Communication de Jérôme Koundouno (UICN), Coordinateur régional GWI Afrique de l’Ouest Africa, dans le contexte du 'Africa Water Forum' – 12 juin 2014.
Este documento describe el uso de las TIC en un centro educativo durante un practicum. Se detalla la organización de las TIC en el centro, incluyendo los recursos disponibles y su uso por el profesorado. También se describen varios proyectos relacionados con las TIC, como el uso de pizarras digitales y programas educativos. Finalmente, se analiza el papel de las TIC en la enseñanza del profesorado, el alumnado y los padres.
Guide de l'Association Assédea (aide aux personnes concernées par l'agénésie): aider les bénévoles de l'association à organiser des rencontres et évènements dans leur région.
VMSF catalogue des séjours artistiques saison Hiver Printemps 2015VMSF
VMSF
SÉJOURS ARTISTIQUES EUROPÉENS POUR ENFANTS ET JEUNES
VMSF : Association organisatrice de séjours de vacances musicales et artistiques (ACM - Accueils Collectifs de Mineurs) et de séjours spécifiques (stages artistiques et rencontres européennes) pour les enfants et les jeunes de 6 à 20 ans.
Dès sa création en 1988, l'association (loi 1901) VMSF (Vacances Musicales Sans Frontières) a souhaité offrir aux jeunes générations des espaces inédits de pratiques, d'échanges et de rencontres artistiques.
Nous sommes le leader français et européen des séjours musicaux et artistiques pour les enfants et les jeunes.
Nous organisons principalement des séjours de vacances artistiques pour mineurs et développons aussi des séjours spécifiques, stages intensifs et rencontres européennes pour adolescents et jeunes adultes.
Nous accueillons tous les enfants et tous les jeunes sans exception, néophytes, débutants, amateurs confirmés.
Nous appuyons notre démarche éducative sur le droit de la jeunesse à la liberté d’expression et de création artistique.
Nous plaçons la relation jeune/adulte et la pratique artistique individuelle/collective au centre de notre projet pédagogique.
Nous proposons des thèmes artistiques faisant une large part aux musiques actuelles et à la création artistique contemporaine sans exclure les musiques et les arts de notre patrimoine culturel et de celui des cultures extra-européennes.
Nous recrutons des enseignants, des jeunes musiciens et artistes, des étudiants en écoles d’art, de musique et du spectacle pour composer nos équipes d’encadrement et d’animation.
Nous développons la recherche de séjours innovants afin de répondre aux attentes culturelles de la jeunesse contemporaine.
Nous réalisons des partenariats pédagogiques avec des établissements d’enseignement ou de formation publics et privés ainsi qu’avec des structures de pratiques artistiques amateurs ou professionnelles.
Nous fondons notre relation avec les parents et l’ensemble de nos partenaires sur la base d’un engagement de responsabilité, de qualité, de sincérité et de transparence.
Nous élaborons nos supports et moyens de communication dans un esprit de cohérence avec notre vocation associative, artistique et éducative.
Nous défendons un projet d’association éco-citoyen en privilégiant la création de séjours de proximité et en faisant le choix de la création artistique plutôt que celui de la consommation culturelle.
Nous concevons la création artistique comme un moyen éducatif et le volontariat associatif comme une autre manière d’entreprendre et de s’engager.
Nous pensons que le temps des vacances est le temps idéal pour vivre l’expérience de la création artistique partagée.
Slides conférence jérôme libeskind - association condorcetLogicités
Conférence de Jérôme Libeskind sur la distribution des marchandises dans Paris - 17/10/2013 à l'association des anciens élèves du Lycée Condorcet - Paris
La plupart des voyageurs préfèrent maintenant l'option Costa del Sol pendant les vacances. Ceci est très différent de l'hôtel ou centre de villégiature hébergement qui a tendance à être ennuyeux et fonction standard - moins, vous donnant le sentiment que vous pourriez être à peu près partout dans le monde ...
Costa Brava a des bons endroits où vous pourriez vous sentir un confort simple et profiter de l'escapade parfaite. Ce sont des lieux les plus célèbres de l'habitation où chaque installation est faite sur mesure et vous donne la liberté de profiter de votre propre les.
The project aims to minimize the cost of transportation while minimizing the distance traveled by vehicles. It consists at first, to calculate the matrix of distance using integration into a computer application with Google map, then to plan to schedule vehicle tours using the CPLEX while minimizing the total distance traveled and meeting a number of constraints.
Ce document qui utilisent comme prétexte un exercice pour vous présenter l'ACP, vous comprendrez l'essentiel de ce que permet de faire une Analyse en Composantes Principales.
Certains fondements mathématiques et illustrations géométriques permettent d'appréhender les concepts derrière cette méthode d'analyse factorielle.
Je un exercice simple sur l'ACP et détaille quelques éléments de réponse pour mes étudiants à la FST de Settat. Mais cela peut aussi intéresser d'autres personnes, surtout dans ces conditions particulières de la pandémie de Covid-19.
Vos réactions me seront très utiles pour apporter davantage d'éclaircissements.
Ce thème est aussi disponible en vidéo :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLzjg2z2kYUrgV6fswgo5B5gaYWfVFX44V
Cordialement
Pr JAOUAD DABOUNOU
FST DE SETTAT
UNIVERSITE HASSAN 1er
Dynamical smart liquidity on decentralized exchanges for lucrative market makingStefan Duprey
This document discusses liquidity provision on Uniswap V3 and proposes algorithms for actively managing liquidity positions. It introduces the concept of concentrated liquidity on Uniswap V3 which allows liquidity providers to specify a price range. It discusses different configurations for liquidity provision including long, short, and market neutral approaches. It then presents algorithms for dynamically exiting liquidity positions based on trend signals, modeling historical fees, and determining optimal price range bounds while minimizing costs like impermanent loss and transaction fees.
This document discusses two strategies for generating yield from bitcoin holdings:
1. A low frequency strategy that sells in-the-money covered calls with long durations of over 6 months, generating a large premium but capping upside gains.
2. A middle frequency strategy that rolls call options weekly with strikes unlikely to be reached, compounding the premium over time.
It also discusses optimizing call option maturities and strikes to guarantee a target yield percentage while allowing for varying degrees of upside potential.
Short Term Intraday Long Only Crypto StrategiesStefan Duprey
The document describes two short-term trading models for a spot market/long only strategy. Model 1 generates hourly oscillating signals for quick deleveraging, while Model 2 uses hourly RSI cutoffs from multiple timeframes. Backtests of Model 1 show average hourly turnover of 5.6% with 10 bps transaction costs included, and sensitivity analysis was performed by varying strategy parameters to assess robustness. Results for different parameter sets and the impact of transaction costs on profits are also presented.
On Chain Weekly Rebal Low Expo StrategyStefan Duprey
This strategy involves rebalancing a portfolio weekly that is 90% invested in stable coin farming and 10% split between long and short positions on other cryptocurrencies. The portfolio aims to benefit from both rising and falling prices of cryptocurrencies through the use of long and short positions while keeping the majority invested in stable coin yields.
This document proposes an optimal stable coin folding strategy on the Aave protocol to generate yield. It describes iterating a "lend/borrow" strategy multiple times, or "folding", to increase yields in a low-risk manner due to stable coins' pegging and low liquidation risk. The strategy involves allocating assets optimally across multiple Aave pools to maximize total APY. It presents a linear optimization approach to solve this allocation problem that can be implemented efficiently on-chain. Numerical examples demonstrate the non-linear and linearized solutions. Finally, the relevant smart contract code is outlined.
Curve pools multiple allocation fairness strategies to distribute funds deposited into its liquidity pools. It uses a mix of constant product and constant sum strategies to maintain a stable swap invariant across pools. When users deposit funds, Curve calculates the change in pool invariants and mints LP tokens proportionally. It aims to mitigate slippage for a meta strategy by optimizing the allocation of deposits between pools using numerical methods.
Financial quantitative strategies using artificial intelligenceStefan Duprey
Napoleon Crypto Asset Manager is developing an artificial intelligence-based allocation tool to optimize investment performance across its primary strategies for various asset classes including equities, rates, commodities, and cryptocurrencies. The tool will utilize a proprietary database of financial indicators and market states derived from raw market data through processing techniques. A supervised machine learning framework will be used to train algorithms on past periods to predict optimal allocations across strategies going forward, which will be backtested across all periods to evaluate performance out of sample. The goal is to find the configuration that delivers the best risk-adjusted returns through exhaustive testing of different algorithms and parameters.
This document summarizes an intraday event study using news data and market reaction profiles. Key points:
- It uses a unique real-time news feed classified with an extensive taxonomy to build intraday market reaction profiles for Russell 1000 stocks around news events.
- It defines abnormal returns, volatility, and volume around news events and finds distinct responses in these measures around news arrivals.
- By ranking profiles based on post-event returns, volatility, and event frequency, it aims to characterize market reactions and identify the most profitable trading strategies.
- Sentiment analysis and other news analytics like relevance and novelty are found to help filter significant effects and predict future price trends.
We here detail how to build through variance optimization a range of portfolio over a multi risk framework factor. This methodology is much used by practitioner as the factors covariance is non singular even with few observations and more stable.
Impact best bid/ask limit order executionStefan Duprey
The document discusses estimating the market impact of different types of limit orders using order book data from electronic exchanges like NASDAQ. It proposes using a cointegrated Vector AutoRegression model to analyze the limit order book dynamics and quantify the trading friction associated with strategies that use limit orders versus market orders. The analysis considers normal passive limit orders, aggressive limit orders, and normal market orders to understand how each impacts market liquidity and the order book.
The document discusses optimal strategies for executing portfolio transactions that balance liquidation costs and volatility risks. It presents a dilemma between trading everything now at a known high cost versus trading in small packets over time with lower liquidation costs but higher uncertainty in final revenue due to volatility. The document proposes modeling the problem as an optimization that minimizes expected shortfall and variance, allowing traders to assess their risk tolerance, and outlines assumptions and approaches for solving it either analytically or numerically.
This document summarizes a presentation on developing a natural finite element for axisymmetric problems. It introduces an axisymmetric model problem, defines appropriate axisymmetric Sobolev spaces, and presents a discrete formulation using a P1 finite element on triangles. Numerical results on a test problem show the method achieves the same convergence rates as classical approaches but with significantly smaller errors. The analysis draws on previous work to prove first-order approximation properties under certain mesh assumptions.
Page rank optimization to push successful URLs or products for e-commerceStefan Duprey
1. The document discusses different approaches for optimizing internal mesh structures on websites, including heuristics, metaheuristics like genetic algorithms, and shrinking the problem space by allowing only semantically similar links.
2. A genetic algorithm is proposed to optimize page rank and traffic potential across URLs to find optimal mesh structures, as there are many local optima.
3. The problem is framed for e-commerce sites by optimizing keywords based on search volume, click-through rate, and other metrics.
This document discusses algorithmic trading and summarizes various techniques that can be used to develop and optimize automated trading systems including:
- Using technical analysis signals like MACD, RSI, and %R to characterize market state along with sentiment analysis of news data.
- Employing algorithms like genetic algorithms, neural networks, and random forests to improve trading strategies.
- Predicting order book evolution by analyzing customized market data from Reuters including order book depth and price/volume information over time.
- Applying machine learning techniques like regression trees, bagging, and genetic programming to build and optimize trading algorithms.
This document provides an overview of machine learning techniques that can be applied in finance, including exploratory data analysis, clustering, classification, and regression methods. It discusses statistical learning approaches like data mining and modeling. For clustering, it describes techniques like k-means clustering, hierarchical clustering, Gaussian mixture models, and self-organizing maps. For classification, it mentions discriminant analysis, decision trees, neural networks, and support vector machines. It also provides summaries of regression, ensemble methods, and working with big data and distributed learning.
Compounded autoregressive processes for Credit Risk modelling
1. S.D 1
Processus autorégressifs composés
Modèle affine de crédit
Application à l’analyse du risque de crédit
DUPREY Stéfan
Econométrie
24 février 2015
2. Plan de l’Exposé S.D 2
Plan
1. Introduction générale
2. Etat de l’art industriel de la modélisation du risque de crédit
3. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique
4. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default"
24 février 2015
3. Introduction générale S.D 3
1. Introduction générale
Objectif : proposer un modèle de risque de crédit se
voulant une alternative fiable, robuste et plus complète que
l’état de l’art "industriel"
• Dans un premier temps, nous élaborons un état de l’art des différentes techniques
utilisées par l’industrie banquaire et les instances régulatrices pour analyser les
risques de crédit.
• Fort de cette vision, nous introduisons la modélisation autorégressive affine de
crédit, discutons ces avantages et inconvénient et proposons l’application à des case
concrets.
• Nous analysons ensuite plus précisément les propriétés mathématiques des
processus autorégressifs composés.
• Nous finissons en exposant des cas de calcul concret implémentés à l’aide du
logiciel R. Nous présentons la décomposition du spread des paniers first-to-default,
la prise en compte d’effet de cycle et enfin un calcul original : le rendement
d’obligations d’entreprises risquées avec taux de recouvrement.
24 février 2015
4. Etat de l’art industriel de la modélisation du risque de crédit S.D 4
2. Etat de l’art industriel de la modélisation du risque de crédit
Les différents modèles les plus courants
24 février 2015
5. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 5
3. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique
Log-Laplace transformée conditionnelle : fonction affine
des valeurs passées du processus
Définition :
Soit (Yt, t ≥ 0) un processus à n dimensions et notons Yt−1 l’ensemble des
informations jusqu’à et incluant t − 1. Le processus Y est un processus
autorégressif d’ordre p CAR(p) si et seulement si la distribution
conditionnelle de Yt sachant Yt−1 admet une transformée de Laplace
conditionnelle du type :
E exp(u′
Yt)|Yt−1 = exp −a′
1(u)Yt−1 − ... − a′
p(u)Yt−p + b(u) (1)
, où ap = 0.
24 février 2015
6. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 6
Equivalence CAR(p) et CAR(1)
Proposition :
Le processus (Yt, t ≥ 0) est un processus CAR(p) si et seulement si le
processus Yt = Y ′
t , Y ′
t−1, . . . , Y ′
t−p est un processus CAR(1).
a(v) =
a1(v1) + v2
...
ap−1(v1) + vp
ap(v1)
(2)
24 février 2015
7. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 7
Processus autorégressifs composés à valeurs entières et
thématique de file d’attente :
Yt = Zt + ǫt avec Zt = ρYt−1. Problème Zt pas entier !
Yt =
Yt−1
i=1
Zi,t + ǫt (3)
, où les variables Zi,t suivent une loi de Bernouilli B(1, ρ). Dans ce cas :
E[exp(−uYt)|Y t−1
] = exp(−a(u)Yt−1 + b(u))
Processus autorégressifs composés à valeurs positives
On donne une condition nécessaire et suffisante sur la transformée de
Laplace d’une variable aléatoire pour qu’elle soit positive.
∀j ∈ N, (−1)j dj
duj
[exp(b(u))] ≥ 0 (4)
24 février 2015
8. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 8
Distribution invariante, prévision et stationnarité
Proposition :
La distribution invariante E[exp (−u′
Yt) |Y t−1] = exp[c(u)] vérifie :
b(u) = c(u) − c(a(u))
Un processus stochastique CAR(1) vérifie :
E[exp(−uYt+h)|Y t
] = exp(−aoh
(u)Yt +
h−1
k=0
b(aok
(u))) (5)
Soit un processus CAR(1) admettant une log-Laplace transformée
invariante c. La transformée de Laplace conditionnelle tend vers une limite
indépendante de la variable conditionnante si et seulement si :
lim
h→∞
aoh
(u) = 0, ∀u. (6)
24 février 2015
9. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 9
Réversibilité temporelle d’un processus autorégressif
composé
Proposition :
Le processus CAR(1) est réversible si et seulement si la fonction
ψ(u, v) = c(a(u) + v) + c(u) − c(a(u)) est une fonction symétrique de u et
v. La démonstration est immédiate en exprimant la symétrie de la
transformée de Laplace de la distribution jointe de (Yt, Yt−1) par la
propriété de Markov. Quand le processus Yt est réversible :
i)a(u) =
dc
du
−1
da
du
(0)
dc
du
(u) −
dc
du
(0) +
dc
du
(0)
ii) La fonction γ(u) = d2
c
du2 o( dc
du )−1
est quadratique.
24 février 2015
10. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 10
Opérateur espérance conditionnelle
Proposition :
E[Y n
t |Yt−1] = Pn(Yt−1) (7)
, où Pn est un polynôme de degré n dont le coefficient de plus haut degré est
[da
du (0)]n
. Considérons l’opérateur d’espérance conditionnelle ψ → Tψ
défini par :
Tψ(y) = E[ψ(Yt)|Yt−1 = y] (8)
Cet opérateur admet les valeurs propres réels λn = [da
du (0)]n
, n ≥ 0 et pour
fonctions propres associées des polynômes Pn de degré n.
24 février 2015
11. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 11
Expression des densités conditionnelles dans le cas de la
réversibilité
Proposition :
Supposons |da
du (0)| < 1. Pour un processus CAR(1) stationnaire et
réversible, les fonctions propres Pn, n ≥ 0, de l’opérateur espérance
conditionnelle sont orthogonales pour le produit scalaire associé à la
distribution invariante f. De plus :
f (yt|yt−1) = f(yt) 1 +
∞
n=1
da
du
(0)
n
Pn(yt)Pn(yt−1) (9)
, où Pn est la base orthogonale des fonctions polynômiales propre de
l’opérateur conditionnel d’espérance.
fh (yt|yt−h) = f(yt) 1 +
∞
n=1
da
du
(0)
hn
Pn(yt)Pn(yt−h) (10)
24 février 2015
12. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 12
Représentation espace-états, filtrage et lissage
Yt = Zt + ǫt (11)
Zt = α(Yt−1, ηt) (12)
Proposition :
1. Les variables Zt, t variant, sont indépendants conditionnellement au processus
observable.
2. La distribution conditionnelle de Zt sachant toutes les valeurs de Yt coïncide
avec la distribution conditionnelle de Zt sachant Yt−1 et Yt seulement
(réversibilité et propriété de Markov). Cette distribution filtrante est donnée
par :
l(zt|yt−1, yt) =
g(zt|yt−1)h(yt − zt)
g(z|yt−1)h(yt − z)dz
(13)
3. La distribution lissante de ǫt suit directement puisque ǫt = yt − zt.
24 février 2015
13. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 13
Les différents processus CAR réversibles classés selon
l’équation caractéristique β0 + β1x + β2x2
associé à
l’équation de Ricatti
• β1 = β2 = 0 : les processus de Poisson composés
• β2 = 0 : les processus gaussiens autorégressifs.
• β2 = 0 et β2
1 − 4β0β2 = 0 : les processus γ-composés.
• β2 = 0 et β2
1 − 4β0β2 > 0 : les processus de Bernouilli à régime changeant.
• β2 = 0 et β2
1 − 4β0β2 < 0 : processus à γ fonction quadratique et racines
complexes conjuguées.
24 février 2015
14. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 14
Inférence statistique : modèle contraint
E[exp(−uYt)|Yt−1] = Lo
(u, y) = exp(−a(u)y + b(u)) (14)
Proposition :
ˆaT (u),ˆbT (u) = arg min
a,b
T
t=1
[exp(−uyt) − exp(ayt−1 + b)]2
, (15)
Sous les hypothèses de régularité standards et sous la condition que le
processus CAR(1) soit bien défini, l’estimateur ˆaT (u),ˆbT (u)
′
est
asymptotiquement normal et tel que :
√
T
ˆaT (u)
ˆbT (u)
−
a(u)
b(u)
→ N (0, Ω(u)) , (16)
où Ω(u) = J−1
(u)I(u)J−1
(u)
24 février 2015
15. Processus autorégressifs composés : analyse mathématique S.D 15
Inférence statistique : modèle non contraint
Proposition :
La transformée de Laplace non contrainte peut être estimée par l’estimateur de
Nadaraya-Watson :
ˆLT (u, y) =
T
t=2 exp(−uyt)KhT (yt−1 − y)
T
t=2 KhT (yt−1 − y)
, u ∈ I, y variant, (17)
L’estimateur est consistent et asymptotiquement normal
√
ThT
ˆLT (u, y) − L(u, y) → N(0, Σ(u, y)), (18)
où :
Σ(u, y) =
1
f(y)
K2
(v)dvV [exp(−uYt)|Yt−1 = y] (19)
L(2u, y) − [L(u, y)]2
f(y)
K2
(v)dv
La qualité de l’estimation peut alors être évaluée en considérant le résidu
fonctionnel de ˆLT (u, y) − ˆL0
T (u, y), u et y variant.
24 février 2015
16. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 16
4. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default"
Les processus γ-composés
On peut démontrer que la log-transformée de Laplace de ce processus
s’écrit :
Et−1 [exp(uYt)] = (1 − uct)−δ
exp
ctu
1 − ctu
βtYt−1 . (20)
La log-transformée de Laplace vérifie donc l’hypothèse affine avec pour
fonction a(u) = ctu
1−ctu βt et b(u) = −δ log(1 − ctu).
Dans le cadre où c, δ et γ sont des constantes, la prévision de Y à l’ordre h
est donné par la formule analytique suivante :
Et [exp(uYt+h)] = exp Yt
ρh
u
1 − uc1−ρh
1−ρ
− δ log 1 − uc
1 − ρh
1 − ρ
(21)
24 février 2015
17. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 17
Résultats Corporate Bonds
Corporate Bond Term Structure
(Corporate Bond Yield(dash), Treasury Bond Yield(solid), Credit Spread(short dash))
Term
Yields
0 10 20 30 40
0.010.020.030.040.050.060.070.08
24 février 2015
18. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 18
Corporate Bond Spread decomposition
(Default−Sdf correlation effect(short dash),Default Effect(dash), Credit Spread(solid))
Term
Yields
0 10 20 30 40
0.000.020.040.06
si(t, t + h) − πi(t, t + h) = − log
1 +
Covt(Mt,t+11τi>t+1)
Et(Mt,t+1)Et(1τi>t+1)
24 février 2015
19. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 19
Résultats First-To-Default basket
First to default Basket Term Structure
(First To Default Basket Yield(dash), Treasury Bond Yield(solid), Credit Spread(short dash))
Term
Yields
0 10 20 30 40
0.050.100.150.200.250.30
24 février 2015
20. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 20
First To Default Credit Spread decomposition
Spread (solid), Marginal Default (dash), Defaults correlation(short dash), Default−Sdf correlation(medium)
Term
Yields
0 10 20 30 40
0.000.050.100.150.200.25
s(t, t + h) = π ∗ (t, t + h) + (π(t, t + h) − π ∗ (t, t + h)) + (s(t, t + h) − π(t, t + h))
24 février 2015
21. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 21
Résultats Cycle effects
Cycle effect on Treasury Bond Yields
HMLM (solid), MLMH (dash), LMHM (short dash), MHML (medium)
Term
Yield
0 10 20 30 40
0.0550.0600.0650.070
24 février 2015
22. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 22
Modélisation du taux de recouvrement
C∗i(t, t+h) =
h
k=1
Et Π
k−2
j=0
Mt+j,t+j+1πt+j,t+j+1Mt+k−1,t+k 1 − πt+k−1,t+k Rt+k−1,t+k
+Et Π
h−1
j=0
(Mt+j,t+j+1πt+j,t+j+1) ,
Hyopthèse : Les taux de recouvrement pour les différentes entreprises sont
indépendants conditionnellement aux facteurs Z et Zi. Le taux de recouvrement
pour l’entreprise i est tel que :
Rt+j,t+j+1 = exp(−(δt+1 + ǫ′
t+1Zt+1 + θ′
t+1Zit+1)) = exp(−ω′
t), (22)
où ω′
t = δt + ǫ′
tZt + θ′
tZit est l’intensité de recouvrement et δt, ǫ′
t , θ′
t des
fonctions de l’information contenue dans les facteurs Zt et Zi. Ce sont aussi des
paramètres de sensibilités pour le recouvrement. Les taux de recouvrement étant
compris entre 0 et 1, les sensibilités de recouvrement doivent vérifier comme les
intensités de survie : ω′
t ≥ 0.
24 février 2015
23. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 23
Résultats Loss Given Default
Corporate Bond Price with different recovery rate
Zero rate (solid), Rate (95%) (dash), Rate (60%) (short dash), Rate (35%) (medium)
Term
Price
0 10 20 30 40
0.20.40.60.81.0
24 février 2015
24. Application "FTD Basket", "Cycle effect" et "Loss given Default" S.D 24
Corporate Bond Yield with different recovery rate
Zero rate (solid), Rate (95%) (dash), Rate (60%) (short dash), Rate (35%) (medium)
Term
Yield
0 10 20 30 40
0.010.020.030.040.050.060.070.08
24 février 2015