Le document présente des concepts fondamentaux en mécanique, tels que les forces, les moments, et les principes de la statique, tout en expliquant les actions mutuelles et les conditions d'équilibre. Des méthodes de calcul pour les réactions d'appui des structures planes sont également discutées, avec des exercices pratiques pour l'application. Enfin, il aborde les notions de structure isostatique et hyperstatique.

1. Campus centre
Torseur de cohésion
Cours de remise à niveau en mécanique
2013/2014
Mouna SOUISSI
Mouna.souissi@hei.fr
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2. Campus centre
Énoncé avec les
forces et les moments
• La force : Un représentant du vecteur force est
caractérisé par 4 éléments :
• la direction : orientation de la force
• le sens : vers où la force agit
• la norme : grandeur de la force, elle est mesurée en (N)
• le point d'application : endroit où la force s'exerce
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3. Campus centre
Énoncé avec les
forces et les moments
• Le moment d'une force:
– Le moment d'une force F s'exerçant au point P par rapport
au pivot , est le vecteur:
.
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4. Campus centre
Principe des actions
mutuelles
• Deux ressorts , de masses négligeables D1 et D2, sont en
équilibre . Il existe deux forces de contact qui ont des valeurs
identiques :
•Ces vecteurs forces ont
les mêmes valeurs et ligne
d'action (la droite D1D2)
mais leur sens est opposé. On
note :
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5. Campus centre
Principe fondamental
de la statique
• Si un système de solides est en équilibre, alors la somme des
actions mécaniques extérieures à ce solide ou ce système est nulle.
• Solide ou système de solides : ensemble de 1 à plusieurs solides au
moins assemblés deux à deux
• Équilibre : le solide n’est pas en mouvement par rapport à un
système Galiléen
• Actions mécaniques extérieures : qui dit extérieures, dit intérieures
et dit forcement frontière entre les deux milieux c’est ce que l’on
va appeler la frontière d’isolement.
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6. Campus centre
Principe fondamental
de la statique
• Un système (S) est en équilibre si :
• Autre écriture :
0
0
)(
/ MF
ext
extM
F
équilibreenS
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7. 7

8. Les actions de liaisons
• L’appui Simple
• L’articulation
• L’encastrement
Campus centre
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9. Campus centre
Structure isostatiques et
hyperstatiques
• Pour une structure plane, les équations sont au nombre de 3.
Soit R le nombre des inconnues des réactions d’appui d’une
structure plane chargée dans son plan.
• Si R =3,
•
• Si R>3,
• Si R<3,
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10. Diagramme des efforts internes
• Procédure :
1. Faire le DCL
2. Identifier les portions caractéristiques de la poutre (point où
les efforts changent soudainement)
3. Effectuer une première coupe S1,située à x de l’origine des
axes de coordonnées, représentatives de la première portion
4. Effectuer la deuxième coupe S2
5. Répéter autant de fois que de coupes nécessaire
Campus centre
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11. Campus centre
Application
Exercice 1: Calculer les réactions d’appui de la poutre
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12. Campus centre
Application
Exercice 2: Calculer les réactions d’appui de la poutre
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13. Campus centre
Application
Exercice 3:
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