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Campus centre

Science des Matériaux

Mr Jean Yves Dauphin
Mme Mouna Souissi
20/01/2014

Science des Matériaux

1
Campus centre

Plan du cours

1- Préambule – Notions générales

2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides
3- Propriétés mécaniques
4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides

5- Les solides cristallisés et les défauts cristallins
6- Les transformations à l’état solide

7- Cinétique des transformations.
8- Notions de base sur les traitements thermiques.

20/01/2014

Science des Matériaux

2
Campus centre

Histoire de la métallurgie

•L'échelle des temps
synthétise les principales
avancées en métallurgie.
•Les matériaux sont en
général le facteur limitant des
machines définissent le
niveau de développement de
l’humanité.
•âge de pierre, puis de bronze, puis de fer
•maîtrise de l’acier: trains, automobile, …
•maîtrise des semi-conducteurs: informatique
•moitié de la recherche du programme Apollo :
20/01/2014
Science des Matériaux
matériaux nouveaux

3
Campus centre

Généralités

• Matériau = est un solide utilisé par l’homme pour la
fabrication d’objets
• La science des matériaux est l’étude des relations qui
existent entre la structure et les propriétés générales de
ces matériaux
• La structure d’un matériau correspond à la façon dont
s’agencent ses éléments constitutifs
Échelle
subatomique
20/01/2014

Échelle
atomique

Échelle
microscopique

Science des Matériaux

Échelle
macroscopique

4
Chapitre 1:
Préambule – Notions générales

20/01/2014

Science des Matériaux

5
1- Préambule – Notions générales
Campus centre

• L’utilisation d’un matériau dépend :
•
•
•
•
•
•
•
20/01/2014

de ses propriétés
de ses ressources
de son coût
des méthodes de synthèse
de sa compatibilité avec l’environnement
de la possibilité de mise en forme
de son aspect esthétique
Science des Matériaux

6
Campus centre

Choix d’un matériaux

• Le choix d'un matériau dépend de
l'application. Il faut définir précisément le
besoin. Cela fait appel à la notion de fonction :
• cahier des charges fonctionnel (CDCF).
• Méthode APTE : diagramme pieuvre, validation du besoin

20/01/2014

Science des Matériaux

7
Pourquoi le besoin existe-t-il ?
Qu'est-ce qui peut le faire évoluer ?
Qu'est-ce qui peut le faire disparaître ?
20/01/2014

Science des Matériaux

8
Campus centre

Choix d’un matériaux

• Méthode APTE : diagramme pieuvre

Diagramme des interactions
pour un produit
ayant
deux fonctions de service
principales, FP1 et FP2,
six fonctions contraintes ou
complémentaires, FC1 à 6

20/01/2014

Science des Matériaux

9
Quelques principes généraux de la SdM
Campus centre

1. La cohésion des solides dépend avant tout du type des liaisons atomiques.
2. Les matériaux se répartissent en céramiques, métaux ou polymères.
3. 84% des éléments purs ont un comportement métallique.
4. Il existe de nombreuses phases à l’état solide, souvent métastables.
5. Beaucoup de matériaux sont polyphasés.
6. 80% des matériaux sont cristallisés, les autres sont amorphes.

7. Les matériaux cristallisés sont presque toujours polycristallins.
8. Le diamètre d’un atome quelconque est voisin de 0.25 nm.

9. On ne voit pas les atomes au microscope mais la microstructure.
10. Celle-ci caractérise la nature, la taille et la disposition interne des phases qui

constituent un matériau, ainsi que les défauts qu’il contient.

20/01/2014

Science des Matériaux

10
Campus centre

Quelques chiffres

• Répartition mondiale de la consommation des
principaux matériaux en millions de tonnes/an:

•
•
•
•
•

20/01/2014

Béton environ 5000 Mt/an
Aciers 1300 Mt/an
Polymères 150 Mt/an
Aluminium 22 Mt/an
Cuivre 12 Mt/an

Science des Matériaux

11
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20/01/2014

Recyclage

Science des Matériaux

12
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Recyclage

• Intérêt :
– Préserver les ressources naturelles et éviter les dommages dus à
l’extraction
– Economiser l’énergie
– Eviter et la destruction

• Recyclage actuel:
•
•
•
•
•
•

Acier
Cuivre
Aluminium
Papier
Verre
Certains polymères

20/01/2014

Science des Matériaux

13
Campus centre

Chapitre 2:

Les liaisons atomiques Cohésion et propriétés des
solides

20/01/2014

Science des Matériaux

14
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre

Remplissage des couches électroniques quand Z augmente

L’énergie de liaison des électrons dépend de quatre nombres quantiques:
• n, nombre quantique principal

valeur : entiers 1,2,3
niveau ou couche (K, L, M, N, )
taille de l’orbitale

• l, nombre quantique angulaire

valeur : de 0 à n-1
sous-niveaux s, p, d, f,...
forme de l’orbitale

• m, nombre quantique magnétique

valeur : de –l à +l
orientation des orbitales

• s, nombre de spin

valeur : ½ ou - ½
sens de circulation

20/01/2014

Science des Matériaux

15
Campus centre

2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.

Remplissage des couches électroniques quand Z augmente
La règle de Pauli :
Deux électrons de même énergie partagent la même orbitale s’ils sont de spin
opposé.

La règle de Hundt :
Les électrons de même spin occupent des orbitales distinctes de même
énergie.

20/01/2014

Science des Matériaux

16
Campus centre

2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Comparaison des niveaux d’énergie quand Z augmente.

20/01/2014

Science des Matériaux

17
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre

Remplissage des couches électroniques des 30 premiers éléments.
K

s
(2 él.)

L

s
(2 él.)

N

M

p
(6 él.)

s
(2 él.)

p
(6 él.)

d
(10 él.)

s
(2 él.)

remplissage anormal

4s2

1s2
H, He
1s2

2s2
Li, Be

1s2

2s2

2p6
B, C, N, O, F, Ne

1s2

2s2

2p6

1s2

2s2

2p6

3s2

3p6
Al, Si, P, S, Cl, Ar

2s2

2p6

3s2

3p6

1s2

3s2
Na, Mg

K, Ca

1s2

20/01/2014

2s2

2p6

3s2

3p6

Science des Matériaux

3d10
Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn

4s2

18
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre

Conséquences :

•

Les éléments de la série de transition ont des électrons périphériques peu liés.

•

Rayons atomiques faibles. Grande conduction thermique et électrique.

•

Oxydation facile (la corrosion aussi).

•

Pas d’interaction avec les photons (réflecteurs de la lumière).

•

Formation d’une liaison de type particulier (métallique) à l’état solide.

•

Tendance à la compacité maximale.

•

Cristallisation intense, dans des systèmes simples.

•

Les métaux sont très nombreux (84% des éléments).

20/01/2014

Science des Matériaux

19
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre

20/01/2014

Le tableau périodique des éléments.

Science des Matériaux

20
2-2/ Les liaisons chimiques.

Campus centre

1-/ La liaison covalente.

Exemple du chlore:
Liaison covalente homopolaire

Exemple du méthane
Hybridation sp3 des orbitales du carbone.
Formation de 4 liaisons symétriques

20/01/2014

Science des matériaux
Science des Matériaux

21
Campus centre

2-2/ Les liaisons chimiques.

1-/ La liaison covalente.

Exemple du carbone diamant
Liaison covalente homopolaire.

Macromolécule par hybridation sp3.
4 liaisons équivalentes très fortes.

Exemple du carbone graphite
Hybridation sp2.

3 liaisons fortes à 120°.
1 liaison faible p.

20/01/2014

Science des matériaux
Science des Matériaux

22
Campus centre

2-2/ Les liaisons chimiques.

2-/ La liaison ionique.
Exemple de NaCl :

Structure du Néon

20/01/2014

Structure de l’Argon

Science des matériaux
Science des Matériaux

23
Campus centre

2-2/ Les liaisons chimiques.

3-/ La liaison métallique.

Exemple du magnésium :
Rassemblement très dense d’ions Mg2+.

Formation d’une orbitale unique:
Mise en commun des électrons périphériques.

20/01/2014

Science des matériaux
Science des Matériaux

24
2-2/ Les liaisons chimiques.

Campus centre

4-/ Les liaisons faibles ou secondaires (attraction dipolaire).
Exemple de l’eau :

Exemple d’un polyamide linéaire
(Nylon 6-6)

20/01/2014

Science des Matériaux

25
2-2/ Les liaisons chimiques.

Campus centre

Comparaison des propriétés selon la nature des liaisons.
Liaison

Exemple

Propriétés
Tf

E

a

r

D

e

e

f

m/e

0/f

électrons attirés

m/e

e

f

e

0

m/e

m

m

f

e

f

f

e

e

m

Covalente

C

électrons partagés

Ionique

NaCl

Métallique

Cu

électrons délocalisés

Liaisons faibles

H2O

attraction dipolaire

Propriétés :
Tf =
température de fusion
E=
module d’élasticité en tension
a=
coefficient de dilatation linéaire
r=
résistivité électrique
D=
ductilité
20/01/2014

Science des Matériaux

e = élevé
m = moyen
f = faible
0 = # nulle

26
2-2/ Les liaisons chimiques.

Campus centre

Le caractère mixte des liaisons dans les solides réels.

Covalente C,Si,AsGa..
Diamant

W

Graphite

Sn

Fe

Métallique Cu,Pb..

SiO2

Faible
H2O, N2, CH4

Mg2Si

Ionique
MgO, NaCl...
20/01/2014

Science des Matériaux

27
2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.

Campus centre

Courbes de Lennard-Jones :
Variation de l’énergie potentielle d’une liaison avec la distance entre atomes.
U
Ur

Energie d’attraction noyau/électrons

répulsion des orbitales

Ua = -A / dm

Energie résultante

(A>0)

m de 1 à 5 selon la liaison
longueur d'équilibre
de la liaison
distance d

U

Energie de répulsion des orbitales

l

Ur = B / dn

(B>0)

n de 6 à 11 selon la liaison
Ua
attraction électrostatique

20/01/2014

Science des Matériaux

28
2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.
Campus centre

d0

U

distance d

Variation de la force théorique de liaison
avec la distance entre atomes.

F
attraction
rigidité de la liaison

Force
théorique
de cohésion
0

distance d
force de liaison

répulsion

20/01/2014

Science des Matériaux

29
2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.

Campus centre

Application des courbes de Lennard-Jones : la dilatation des solides

U
longueur moyenne de liaison
pour l'énergie de vibration Uth

évolution de la distance moyenne
entre les atomes quand Uth augmente

distance d

Ul
Uth

20/01/2014

Science des Matériaux

30
2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.

Campus centre

Comparaison des courbes de Lennard-Jones selon le type des liaisons

U
Liaison iono-covalente

Liaison secondaire
d2

d1

d3

distance d
U3

U2

Liaison métallique

U1
20/01/2014

Science des Matériaux

31
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2-4/ Les trois classes de matériaux.

• Il y a trois classes de matériaux :
Métaux et alliages
métalliques

Céramiques

Polymères

Mélange
Les matériaux
composites

20/01/2014

Science des Matériaux

32
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2-4/ Les trois classes de matériaux.

Métaux et alliages

Exemples :

Polymères

Exemples:

Céramiques (matériaux minéraux) :

Exemples:

Composites

Exemples:

20/01/2014

Science des Matériaux

33
Campus centre

•

2-5/Les propriétés des matériaux

Les métaux et alliages métalliques
Propriétés physiques
et mécaniques

•solides atomiques de grande densité
•cohésion par liaisons métalliques
•températures de fusion moyennes
•tous cristallisés dans des systèmes simples
•très bons conducteurs électriques et thermiques
•rigidité moyenne à élevée
•déformables plastiquement et tenaces
•opaques à la lumière

Propriétés chimiques

•sensibles à l’oxydation

Caractéristiques
économiques

•abondance et prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage possible
•toxicité possible

Mise en œuvre

•très nombreux procédés bien connus

20/01/2014

Science des Matériaux

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Campus centre

•

2-5/Les propriétés des matériaux

Les céramiques
Propriétés physiques
et mécaniques

•combinaisons métal et élément léger : O, B, C et N.
•solides moléculaires de densité moyenne
•cohésion par liaisons iono-covalentes
•températures de fusion très élevées
•amorphes ou cristallisés
•grande dureté
•rigidité élevée
•fragiles
•tenue mécanique élevée à chaud

Propriétés chimiques

•inertes jusqu’aux hautes températures

Caractéristiques
économiques

•céramiques traditionnelles et céramiques techniques
•abondance et prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage difficile

Mise en œuvre

•procédés anciens et simples
•ou très sophistiqués
•assemblage difficile

20/01/2014

Science des Matériaux

35
2-5/Les propriétés des matériaux
Campus centre

•

Les polymères organiques
Propriétés
physiques
et mécaniques

•chaînes carbonées contenant des éléments non-métalliques
•solides moléculaires de faible densité
•cohésion par liaisons faibles et covalentes
•températures de fusion faibles
•isolants thermiques et électriques
•amorphes ou partiellement cristallisés
•dilatation thermique importante
•faible résistance mécanique
•rigidité faible à très faible
•tenue mécanique très sensible à la température

Propriétés
chimiques

•réactivité chimique très variable, souvent très faible dans les
conditions ambiantes
•sensibles au vieillissement et à la lumière

Caractéristiques
économiques

•abondance liée à la pétrochimie
•prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage peu efficace ou impossible

Mise en œuvre

•différente suivant les thermoplastiques
•ou les thermodurcissables
•procédés faciles très nombreux
•faible coût

20/01/2014

Science des Matériaux

36
Campus centre

2-5/Les propriétés des matériaux

Elles concernent la déformation d’un matériau
soumis à une force
• La résistance
• La dureté
• La ductilité
• La rigidité
• La ténacité
20/01/2014

Science des Matériaux

37
Campus centre

2-5/Les propriétés des matériaux

• Quand un corps est soumis à l’action de forces
extérieures
des contraintes internes
s’établissent:
• À ces contraintes sont associées des déformations

20/01/2014

Science des Matériaux

38
Campus centre

2-5/Les propriétés des matériaux

• Essais normalisés

• Pour étudier le comportement mécanique des
matériaux il faut travailler avec des pièces
identiques quelque soit le matériaux : Ce
qu’on appelle les éprouvettes.

20/01/2014

Science des Matériaux

39
Campus centre

2-5/Les propriétés des matériaux

• Tirer sur une éprouvette
• Enregistrer la force et l’allongement de
l’éprouvette.
• Analyse de l’assai:

20/01/2014

Science des Matériaux

40
Campus centre

2-5/Les propriétés des matériaux

• Distinguer les notions de résistance , de fragilité
et de dureté.
• Un matériau dur est souvent fragile : le verre
• Les modes de déformation sont :
– Elastique: La matière reprend sa forme initiale, la
déformation est réversible
– Plastique: La matière garde une déformation
résiduelle et irréversible.
– Striction: la matière se concentre dans un seul endroit
et il y aura une rupture prochaine.
20/01/2014

Science des Matériaux

41
Essai de traction

Campus centre

• Courbe de traction:
Rm

C
B

Re 0.2

Contrainte (MPa)

Re

20/01/2014

Point de rupture

A

Domaine
Elastique
O

D

Domaine Plastique
Science des Matériaux

Déformation

42
Campus centre

Essai de traction

• La surface S est soumise à une contrainte
normale de traction :
Pour une traction simple , la
contrainte est la même sur toute la
surface S

La contrainte devient alors :

20/01/2014

Science des Matériaux

43
Campus centre

Essai de traction

• Propriétés élastiques :
 La déformation élastique est réversible
 Les déformations sont extrêmement petites (< 0,001)
 En première approximation, les longueurs et les
surfaces restent constantes on ne distingue plus
valeurs vraies et nominales

20/01/2014

Science des Matériaux

44
Essai de traction

Campus centre

• Propriétés élastiques :
•
•
•
•

La loi linéaire : σ = f(ɛ)
La loi de Hooke: σ = E.ɛ
Si E est élevée le matériau est rigide
Si E est faible alors le matériau est souple.
Matériaux

E(Gpa)

Diamant

1000

Céramique

550

Méteaux

70-420

Béton

20

Elastomère
20/01/2014

0.003
Science des Matériaux

45
Campus centre

Autres essais mécaniques

• Essai de dureté
– Essai de Vickers
– Essai de Brinell
– Essai de Rockwell

•
•
•
•

Essai de flexion de Charpy
Essai de fatigue
Essai de fluage
Coefficient d’adhérence et de frottement

20/01/2014

Science des Matériaux

46
Essai de dureté
Campus centre

• La dureté quantifie la résistance d’un matériau à la
pénétration sous une charge F
• Il ne permet pas de déterminer des caractéristiques
fondamentales du matériau, mais il permet de
comparer plusieurs matériaux entre eux, et de suivre
l'évolution d'un matériau en cours de traitement
• Elle dépend de :
–
–
–
–
20/01/2014

Déformations élastiques et plastiques
Forces de frottement sur la surface du matériaux
Géométrie du pénétrateur
Force appliquée
Science des Matériaux

47
.
Campus centre

Essai de dureté :
essai de Vickers

• L'essai VICKERS consiste à mesurer les dimensions d de
l'empreinte laissée par un pénétrateur pyramidal.

Diamant de forme pyramidale à base carrée

20/01/2014

Science des Matériaux

48
.
Campus centre

Essai de dureté :
essai Brinell

L'essai BRINELL est similaire à l'essai VICKERS, mais le pénétrateur est une bille.
La dureté HB est calculée en fonction de la force, du diamètre de le bille D et
du diamètre de l'empreinte d :

20/01/2014

Science des Matériaux

49
Campus centre

Essai de dureté :
essai Rockwell

• on effectue un pré chargement avec une force F0 ;
• on applique une force supplémentaire F1 puis on la relâche ;
• on regarde la profondeur r que l'on a gagné.

Un degré ROCKWELL correspond donc
à un enfoncement de 0,002 mm.

20/01/2014

Science des Matériaux

50
Campus centre

Essai de flexion
choc CHARPY

Cet essai consiste à rompre une éprouvette entaillée par un choc. Il permet de tester le matériau
dans des conditions de fragilisation :
•vitesse de déformation élevée ;
•concentrations de contrainte (éprouvette entaillée) ;
•diverses conditions de température :
comme c'est un essai rapide, l’éprouvette n'a pas le temps de refroidir ni ne de se réchauffer.
20/01/2014

Science des Matériaux

51
Campus centre

Chapitre 3:
Propriétés mécaniques

20/01/2014

Science des Matériaux

52
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.

Campus centre

A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.

sx  0
sy 0

F

sz 

A

F
A

en Mpa (N/mm2).

Allongements relatifs :
x' x
x
y ' y
ey
y
z ' z
ez 
z
ex 

z'

z

x

y
y'

x'
F

Elasticité linéaire (loi de Hooke) si :
sz = E .ez

20/01/2014

Science des Matériaux

53
Campus centre

3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.

A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.
Grandeurs caractéristiques :
Le module d’élasticité en tension

E

sz
ez

(module d’Young), en MPa ou GPa.

ey
ex
Le coefficient de Poisson   
(si le matériau est isotrope).

ez
ez
La variation relative du volume sous charge :



20/01/2014

V 'V
 ez (1  2 )
V

Science des Matériaux

54
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.

Campus centre

B-/ Déformation élastique en cisaillement
Application dans la direction x de la
contrainte de cisaillement :

x 

a
A
F
z

  tg  a
z

F
x

en Mpa (N/mm2).

Déformation relative:

q

y

F
A

Elasticité linéaire si :

 x  G
G = module de cisaillement (ou de Coulomb)

20/01/2014

Science des Matériaux

55
Campus centre

3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
C-/ Déformation élastique en compression uniforme

p

Application d’une pression uniforme p
Déformation = variation relative du volume :



V 'V
V

Elasticité linéaire si :

p   K
K = module de compressibilité

20/01/2014

Science des Matériaux

56
Campus centre

3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
Relations entre les constantes élastiques.

L’élasticité linéaire est décrite par 4 constantes : E, , G et K.
Ces constantes sont reliées par les relations :

E  3K (1  2 )
E  2G (1  )

20/01/2014

Science des Matériaux

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20/01/2014

Science des Matériaux

58
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.

Campus centre

C-/ Déformation élastique en compression uniforme

Energie élastique.

Ue = énergie élastique stockée sous l’effet de la contrainte s1 :

F
A

e1

Ee 2
U e   s .de 
2
0

s1

e1

20/01/2014

énergie élastique

e

L
L0

Science des Matériaux

59
Campus centre

3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
C-/ Déformation élastique en compression uniforme

Energie élastique et énergie plastique.
Re est la limite d’élasticité.
Au-delà, comportement plastique

s2
énergie plastique

Re

énergie élastique

e2
20/01/2014

Science des Matériaux

60
Campus centre

3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
d/ Autres aspects de l’élasticité des solides.

Hystérésis élastique lors du cyclage
d’une fonte grise.

Viscoélasticité des polymères.
Contrainte

Courbe de déformation élastique d’un
élastomère.

Allongement

20/01/2014

e

Science des Matériaux

61
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- L’essai de traction.

20/01/2014

Science des Matériaux

62
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- L’essai de traction.
Courbe nominale de traction d’un matériau déformable plastiquement

20/01/2014

Science des Matériaux

63
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- L’essai de traction.
Grandeurs mesurées sur la courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement
Résistance

Limite d’élasticité
en MPa
Résistance à la traction
en MPa

Plasticité
ou ductilité

Allongement rémanent à la rupture
en %
Coefficient de striction
en %

20/01/2014

Science des Matériaux

Re ou R0.2
Rm

A%

S%  100.

S0  S rupt
S0

64
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

20/01/2014

Science des Matériaux

65
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- L’essai de traction.

F/S0
seuil
d'écoulement

rupture

module sécant

module tangent

e = D L/L0

Courbe de traction d’un acier recuit

Courbe de traction d’un polymère déformable

(crochet de traction)

(T > Tg)

20/01/2014

Science des Matériaux

66
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- L’essai de traction.
La courbe rationnelle de traction : changement de coordonnées

Contrainte vraie :

s vraie 

Courbe rationnelle
s vraie = F/S

F F
 (1  e)
S S0

Rm
Courbe nominale
s N = F/S0

Allongement rationnel :

  L 0
L

rupture

dl
L
 Ln( )  Ln(1  e)
l
L0
Allongement e ou e

Comparaison
des courbes nominale et rationnelle de traction

20/01/2014

Science des Matériaux

67
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- Les essais de dureté.
Valeur de la dureté :

Le système de dureté VICKERS
P
d

HVP  1854.

P
d2

Matériau

P en daN

Vue en plan

d en mm

HV en 10MPa

aciers spéciaux
0

20 100

350

500

700

1500

4000

alliages
polymères
céramiques traditionelles
métaux purs

20/01/2014

limite d'usinabilité

Science des Matériaux

diamant, BN

céramiques techniques

68
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- La mesure de la ténacité.
Effet d’une fissure : la concentration des contraintes
s0

smax

Coefficient de concentration
s0

2a

r

de contrainte Kt:

r

x

a

Kt 

s max
a
 1 2
s0
r

Le facteur d’intensité de contrainte critique (mode I)

K IC  s C pa  EGC
a = longueur de fissure, sC = contrainte critique, GC = énergie de création de fissure en J/m2

20/01/2014

Science des Matériaux

69
20/01/2014

Science des Matériaux

70
3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre

A- La mesure de la résilience (rupture par choc).
Permet de comparer des ténacités.
Résilience

100 Cristallinité

=% surface fragile

Rupture
mixte

Rupture
ductile

50

Rupture fragile

0
T50

Mouton-pendule de CHARPY et échantillon

20/01/2014

Science des Matériaux

Température

Variation de la résilience d’un acier
avec la température

71
Campus centre

Chapitre 4:
Equilibre de phases et thermodynamique
des solides

20/01/2014

Sciences des matériaux

72
Rappel

Campus centre

• L’énergie interne d’un solide est évaluée par son enthalpie libre de Gibbs:
•

G = H – TS

• H : énergie des liaisons + énergie de vibration
• S : entropie de configuration (ordre interne) + entropie de
vibration

• Normalement, la phase qui existe est celle qui présente le G minimum
•

20/01/2014

Nombreux cas de phases métastables

Science des Matériaux

73
Rappel

Campus centre

Phase : solide homogène caractérisé par son arrangement atomique et ses propriétés.
La nature des phases dépend de la composition, de la température et de la pression.

Nature des phases solides.
Solutions solides terminales.

Solutions intermédiaires étendues.
Composés chimiquement définis , de formule AmBn, (n et m entiers).

Diagramme de phases.
Représentation de la nature des phases dans le plan température/composition.

HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
Campus centre

4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Règle de la variance de Gibbs :

v=n-f+2
(car 2 variables thermodynamiques: T et p)
n = nombre de composants du mélange
f = nombre de phases

Pour = 1 atm.:

v=n-f+1

HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
4-1/ Phases et Diagrammes de phases

Campus centre

Mélanges binaires :

n=2

Cas d’une phase unique :

v=3–f

v = 2 - représentation par une surface

Cas d’un mélange de 2 phases : v = 1 - à T donnée, compositions liées

Cas d’un mélange de 3 phases : v = 0 - point particulier sur le diagramme

HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
Campus centre

4-1/ Phases et Diagrammes de phases

•

La matière change d'état selon la pression
et la température.
• Par exemple, l'eau pure sous pression
atmosphérique est sous forme de glace en
dessous de 0 °C et sous forme de vapeur au
dessus de 100 °C ; le phénomène est un peu
plus complexe puisque l'eau peut s'évaporer à
température ambiante, mais on n'a jamais
d'eau liquide au dessus de 100 °C.
20/01/2014

Sciences des matériaux

77
4-1/ Phases et Diagrammes de phases

Campus centre

• Les substances se présentent sous trois états physiques
distincts : la phase gazeuse, la phase liquide et la phase solide.

• Les trois phases se distinguent par l’espacement et la
mobilité des molécules.

Substance
pure gazeuse

20/01/2014

Mélange
Substance pure
homogène gazeux
liquide

Substance pure solide

Mélange
homogène liquide

Mélange hétérogène solide

78
Campus centre

4-1/ Phases et Diagrammes de phases

• On s’intéresse aux changements solide-liquide,
mais aussi les transformations à l'état solide,
toujours sous pression atmosphérique.
• Nous ne prendrons en compte que la
température et la composition chimique de la
matière.
• Diagramme de phases: c’est un diagramme
d’équilibre les variations de température sont
infinies est lentes.
20/01/2014

Sciences des matériaux

79
Campus centre

4-1/ Phases et Diagrammes de phases

Exemple: eau et sel

20/01/2014

Sciences des matériaux

80
Campus centre

20/01/2014

Les transitions entre les phases

Sciences des matériaux

81
Campus centre

Les transitions entre les phases

L'état d'équilibre d'un corps pur est déterminé par le triplet
(p, V, T) ou encore un point dans l'espace; l'ensemble des états
d'équilibre forme alors une surface.

20/01/2014

Sciences des matériaux

82
Campus centre

Diagramme de
phase d’un corps pur
Pression (kPa)
Point critique

Solide

Liquide

Gaz

Point triple
Température (°C)
20/01/2014

Sciences des matériaux

83
Campus centre

Diagramme de
phase d’un corps pur

Etat physique:

Pression (kPa)
Liquide

400
300

Gaz

Solide
200

100
-100
20/01/2014

0

100 200 300
Température (°C)
Sciences des matériaux

84
Campus centre

Diagramme de
phase d’un corps pur
Pression (kPa)

Température de changement de phase:

Liquide

400
300
Solide

Gaz

200
100
-100

20/01/2014

0

Sciences des matériaux

100 200 300
Température (°C)
85
Campus centre

Diagramme de phase
d’un mélange binaire

• Il existe une multitude de cas possibles, mais nous n'en verrons
que les trois principaux :

• Diagramme à fuseau unique, dit « à miscibilité complète » ;
• Diagramme à eutectique unique ;
• Diagramme à eutectique et à eutectoïde.

20/01/2014

Sciences des matériaux

86
Campus centre

20/01/2014

Diagrammes à
miscibilité complète

Sciences des matériaux

87
Campus centre

20/01/2014

Diagramme à
miscibilité partielle

Sciences des matériaux

88
Campus centre

20/01/2014

Diagramme à
miscibilité partielle

Sciences des matériaux

89
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases
Métal pur

Alliage de composition AB

Lorsqu’un métal pur en fusion est refroidi,
sous pression constante, le changement de
phase s’effectue toujours à une température
fixe : le point de fusion
20/01/2014

Pour réaliser un alliage, des proportions
définies de constituants différents sont
fondues et mélangées, puis l’ensemble
est refroidi.

Sciences des matériaux

90
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

Pour construire le diagramme de phase d’un alliage binaire A-B, il suffit d’enregistrer les
courbes de refroidissement pour chaque concentration de B dans A en partant de A, métal
pur jusqu’à B, métal pur.

20/01/2014

Sciences des matériaux

91
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
La courbe de refroidissement du cuivre avec un
palier à 1084°C et la courbe de refroidissement
du nickel avec un palier à 1453°C. Entre ces
deux extrêmes, les alliages à différentes
concentrations présentent un intervalle de
solidification non isotherme. De 0% de nickel à
100% de nickel, les points d’inflexion
supérieurs qui correspondent au début de la
solidification
forment
une
courbe
appelée liquidus, les points d’inflexion
inférieurs qui correspondent à la solidification
totale forment une courbe appelée solidus.

20/01/2014

Sciences des matériaux

92
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
1°Composition des phases

 La composition massique global
de l’alliage AB ?
 Composition de l’alliage AB :

AB

Température > liquidus
liquidus>Température >Solidus
Température < Ssolidus

20/01/2014

93
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
2°proportion en masse de chaque phase:
Soit :

 fs la proportion d’alliage solide
fl la proportion de l’alliage liquide
Cs la composition de la phase solide
Cl la composition de la phase liquide
Principe de conservation des masses

fs + fl = 1

Règle de bras levier ou des segments inversés:

20/01/2014

Sciences des matériaux

94
4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Campus centre

Règle des segments inverses.
T

phase 1

alliage

phase 2

1+2

composition en B
A pur

X2

X

Fraction massique de la phase 1 =
Avec

X1

f Phase1 

B pur

X  X2
X1  X 2

f1  f 2  1
HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
Application 1

AB
Application 1
• Remplir le tableau suivant sachant que la composition de
l’alliage est de l’alliage AB.
Température

Cs

Cl

fs

fs

>1267°

1267°
1250°
1230°

1218°
<1218°

20/01/2014

Sciences des matériaux

97
Application 2
•

Soit le tableau de solidus et liquidus du Ge-Si:

Composition en %m de Si

Température Solidus

Température liquidus

0

938

10

1005

1147

20

1065

1226

30

1123

1278

40

1178

1315

50

1232

1346

60

1282

1367

70

1326

1385

80

1359

1397

90

1390

1408

100
20/01/2014

938

1414

1414

Sciences des matériaux

98
Application 2
• Faire le diagramme d’équilibre
• Identifier chaque région
• On mélange 8.43g de Si et 14.52g de Ge
– Déterminer la fraction massique globale du Si
– Déterminer la nature et la composition massique de chaque phase à
1200°C
– Déterminer les masses des phases en présence à 1200°C

20/01/2014

Sciences des matériaux

99
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide
Diagrammes avec point eutectique
Eutectique (v=0 ) en E: liquide « solide (A) + solide (B)

Eutectique simple

20/01/2014

Eutectique avec solution solide partielle

Sciences des matériaux

100
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide
Péritectique (v=0 ) en P: solide AB —› liquide (L) + solide (B)

20/01/2014

Sciences des matériaux

101
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide

20/01/2014

Sciences des matériaux

102
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes avec point eutectoïde
• Le mécanisme de la transformation eutectoïde est très
ressemblant à la transformation eutectique, mais au cours de
cette transformation, c’est une phase solide qui se transforme
simultanément en deux nouvelles phases solides (Le
diagramme de phases Fer-Carbone est présenté en
annexe).

20/01/2014

y↔α+ß

Sciences des matériaux

103
Campus centre

Construction d’un
diagramme de phases

• Diagrammes avec point péritectique
• Dans une transformation péritectique, une phase
liquide et une phase solide se transforment en
une seule phase solide de composition définie. Le
point péritectique (point P, figure 13) est
invariant, à température fixe avec un équilibre
entre les trois phases.
α+L↔ß

20/01/2014

Sciences des matériaux

104

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Chapitre 1234 matériaux

  • 1. Campus centre Science des Matériaux Mr Jean Yves Dauphin Mme Mouna Souissi 20/01/2014 Science des Matériaux 1
  • 2. Campus centre Plan du cours 1- Préambule – Notions générales 2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides 3- Propriétés mécaniques 4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides 5- Les solides cristallisés et les défauts cristallins 6- Les transformations à l’état solide 7- Cinétique des transformations. 8- Notions de base sur les traitements thermiques. 20/01/2014 Science des Matériaux 2
  • 3. Campus centre Histoire de la métallurgie •L'échelle des temps synthétise les principales avancées en métallurgie. •Les matériaux sont en général le facteur limitant des machines définissent le niveau de développement de l’humanité. •âge de pierre, puis de bronze, puis de fer •maîtrise de l’acier: trains, automobile, … •maîtrise des semi-conducteurs: informatique •moitié de la recherche du programme Apollo : 20/01/2014 Science des Matériaux matériaux nouveaux 3
  • 4. Campus centre Généralités • Matériau = est un solide utilisé par l’homme pour la fabrication d’objets • La science des matériaux est l’étude des relations qui existent entre la structure et les propriétés générales de ces matériaux • La structure d’un matériau correspond à la façon dont s’agencent ses éléments constitutifs Échelle subatomique 20/01/2014 Échelle atomique Échelle microscopique Science des Matériaux Échelle macroscopique 4
  • 5. Chapitre 1: Préambule – Notions générales 20/01/2014 Science des Matériaux 5
  • 6. 1- Préambule – Notions générales Campus centre • L’utilisation d’un matériau dépend : • • • • • • • 20/01/2014 de ses propriétés de ses ressources de son coût des méthodes de synthèse de sa compatibilité avec l’environnement de la possibilité de mise en forme de son aspect esthétique Science des Matériaux 6
  • 7. Campus centre Choix d’un matériaux • Le choix d'un matériau dépend de l'application. Il faut définir précisément le besoin. Cela fait appel à la notion de fonction : • cahier des charges fonctionnel (CDCF). • Méthode APTE : diagramme pieuvre, validation du besoin 20/01/2014 Science des Matériaux 7
  • 8. Pourquoi le besoin existe-t-il ? Qu'est-ce qui peut le faire évoluer ? Qu'est-ce qui peut le faire disparaître ? 20/01/2014 Science des Matériaux 8
  • 9. Campus centre Choix d’un matériaux • Méthode APTE : diagramme pieuvre Diagramme des interactions pour un produit ayant deux fonctions de service principales, FP1 et FP2, six fonctions contraintes ou complémentaires, FC1 à 6 20/01/2014 Science des Matériaux 9
  • 10. Quelques principes généraux de la SdM Campus centre 1. La cohésion des solides dépend avant tout du type des liaisons atomiques. 2. Les matériaux se répartissent en céramiques, métaux ou polymères. 3. 84% des éléments purs ont un comportement métallique. 4. Il existe de nombreuses phases à l’état solide, souvent métastables. 5. Beaucoup de matériaux sont polyphasés. 6. 80% des matériaux sont cristallisés, les autres sont amorphes. 7. Les matériaux cristallisés sont presque toujours polycristallins. 8. Le diamètre d’un atome quelconque est voisin de 0.25 nm. 9. On ne voit pas les atomes au microscope mais la microstructure. 10. Celle-ci caractérise la nature, la taille et la disposition interne des phases qui constituent un matériau, ainsi que les défauts qu’il contient. 20/01/2014 Science des Matériaux 10
  • 11. Campus centre Quelques chiffres • Répartition mondiale de la consommation des principaux matériaux en millions de tonnes/an: • • • • • 20/01/2014 Béton environ 5000 Mt/an Aciers 1300 Mt/an Polymères 150 Mt/an Aluminium 22 Mt/an Cuivre 12 Mt/an Science des Matériaux 11
  • 13. Campus centre Recyclage • Intérêt : – Préserver les ressources naturelles et éviter les dommages dus à l’extraction – Economiser l’énergie – Eviter et la destruction • Recyclage actuel: • • • • • • Acier Cuivre Aluminium Papier Verre Certains polymères 20/01/2014 Science des Matériaux 13
  • 14. Campus centre Chapitre 2: Les liaisons atomiques Cohésion et propriétés des solides 20/01/2014 Science des Matériaux 14
  • 15. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Campus centre Remplissage des couches électroniques quand Z augmente L’énergie de liaison des électrons dépend de quatre nombres quantiques: • n, nombre quantique principal valeur : entiers 1,2,3 niveau ou couche (K, L, M, N, ) taille de l’orbitale • l, nombre quantique angulaire valeur : de 0 à n-1 sous-niveaux s, p, d, f,... forme de l’orbitale • m, nombre quantique magnétique valeur : de –l à +l orientation des orbitales • s, nombre de spin valeur : ½ ou - ½ sens de circulation 20/01/2014 Science des Matériaux 15
  • 16. Campus centre 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Remplissage des couches électroniques quand Z augmente La règle de Pauli : Deux électrons de même énergie partagent la même orbitale s’ils sont de spin opposé. La règle de Hundt : Les électrons de même spin occupent des orbitales distinctes de même énergie. 20/01/2014 Science des Matériaux 16
  • 17. Campus centre 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Comparaison des niveaux d’énergie quand Z augmente. 20/01/2014 Science des Matériaux 17
  • 18. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Campus centre Remplissage des couches électroniques des 30 premiers éléments. K s (2 él.) L s (2 él.) N M p (6 él.) s (2 él.) p (6 él.) d (10 él.) s (2 él.) remplissage anormal 4s2 1s2 H, He 1s2 2s2 Li, Be 1s2 2s2 2p6 B, C, N, O, F, Ne 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Al, Si, P, S, Cl, Ar 2s2 2p6 3s2 3p6 1s2 3s2 Na, Mg K, Ca 1s2 20/01/2014 2s2 2p6 3s2 3p6 Science des Matériaux 3d10 Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn 4s2 18
  • 19. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Campus centre Conséquences : • Les éléments de la série de transition ont des électrons périphériques peu liés. • Rayons atomiques faibles. Grande conduction thermique et électrique. • Oxydation facile (la corrosion aussi). • Pas d’interaction avec les photons (réflecteurs de la lumière). • Formation d’une liaison de type particulier (métallique) à l’état solide. • Tendance à la compacité maximale. • Cristallisation intense, dans des systèmes simples. • Les métaux sont très nombreux (84% des éléments). 20/01/2014 Science des Matériaux 19
  • 20. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Campus centre 20/01/2014 Le tableau périodique des éléments. Science des Matériaux 20
  • 21. 2-2/ Les liaisons chimiques. Campus centre 1-/ La liaison covalente. Exemple du chlore: Liaison covalente homopolaire Exemple du méthane Hybridation sp3 des orbitales du carbone. Formation de 4 liaisons symétriques 20/01/2014 Science des matériaux Science des Matériaux 21
  • 22. Campus centre 2-2/ Les liaisons chimiques. 1-/ La liaison covalente. Exemple du carbone diamant Liaison covalente homopolaire. Macromolécule par hybridation sp3. 4 liaisons équivalentes très fortes. Exemple du carbone graphite Hybridation sp2. 3 liaisons fortes à 120°. 1 liaison faible p. 20/01/2014 Science des matériaux Science des Matériaux 22
  • 23. Campus centre 2-2/ Les liaisons chimiques. 2-/ La liaison ionique. Exemple de NaCl : Structure du Néon 20/01/2014 Structure de l’Argon Science des matériaux Science des Matériaux 23
  • 24. Campus centre 2-2/ Les liaisons chimiques. 3-/ La liaison métallique. Exemple du magnésium : Rassemblement très dense d’ions Mg2+. Formation d’une orbitale unique: Mise en commun des électrons périphériques. 20/01/2014 Science des matériaux Science des Matériaux 24
  • 25. 2-2/ Les liaisons chimiques. Campus centre 4-/ Les liaisons faibles ou secondaires (attraction dipolaire). Exemple de l’eau : Exemple d’un polyamide linéaire (Nylon 6-6) 20/01/2014 Science des Matériaux 25
  • 26. 2-2/ Les liaisons chimiques. Campus centre Comparaison des propriétés selon la nature des liaisons. Liaison Exemple Propriétés Tf E a r D e e f m/e 0/f électrons attirés m/e e f e 0 m/e m m f e f f e e m Covalente C électrons partagés Ionique NaCl Métallique Cu électrons délocalisés Liaisons faibles H2O attraction dipolaire Propriétés : Tf = température de fusion E= module d’élasticité en tension a= coefficient de dilatation linéaire r= résistivité électrique D= ductilité 20/01/2014 Science des Matériaux e = élevé m = moyen f = faible 0 = # nulle 26
  • 27. 2-2/ Les liaisons chimiques. Campus centre Le caractère mixte des liaisons dans les solides réels. Covalente C,Si,AsGa.. Diamant W Graphite Sn Fe Métallique Cu,Pb.. SiO2 Faible H2O, N2, CH4 Mg2Si Ionique MgO, NaCl... 20/01/2014 Science des Matériaux 27
  • 28. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison. Campus centre Courbes de Lennard-Jones : Variation de l’énergie potentielle d’une liaison avec la distance entre atomes. U Ur Energie d’attraction noyau/électrons répulsion des orbitales Ua = -A / dm Energie résultante (A>0) m de 1 à 5 selon la liaison longueur d'équilibre de la liaison distance d U Energie de répulsion des orbitales l Ur = B / dn (B>0) n de 6 à 11 selon la liaison Ua attraction électrostatique 20/01/2014 Science des Matériaux 28
  • 29. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison. Campus centre d0 U distance d Variation de la force théorique de liaison avec la distance entre atomes. F attraction rigidité de la liaison Force théorique de cohésion 0 distance d force de liaison répulsion 20/01/2014 Science des Matériaux 29
  • 30. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison. Campus centre Application des courbes de Lennard-Jones : la dilatation des solides U longueur moyenne de liaison pour l'énergie de vibration Uth évolution de la distance moyenne entre les atomes quand Uth augmente distance d Ul Uth 20/01/2014 Science des Matériaux 30
  • 31. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison. Campus centre Comparaison des courbes de Lennard-Jones selon le type des liaisons U Liaison iono-covalente Liaison secondaire d2 d1 d3 distance d U3 U2 Liaison métallique U1 20/01/2014 Science des Matériaux 31
  • 32. Campus centre 2-4/ Les trois classes de matériaux. • Il y a trois classes de matériaux : Métaux et alliages métalliques Céramiques Polymères Mélange Les matériaux composites 20/01/2014 Science des Matériaux 32
  • 33. Campus centre 2-4/ Les trois classes de matériaux. Métaux et alliages Exemples : Polymères Exemples: Céramiques (matériaux minéraux) : Exemples: Composites Exemples: 20/01/2014 Science des Matériaux 33
  • 34. Campus centre • 2-5/Les propriétés des matériaux Les métaux et alliages métalliques Propriétés physiques et mécaniques •solides atomiques de grande densité •cohésion par liaisons métalliques •températures de fusion moyennes •tous cristallisés dans des systèmes simples •très bons conducteurs électriques et thermiques •rigidité moyenne à élevée •déformables plastiquement et tenaces •opaques à la lumière Propriétés chimiques •sensibles à l’oxydation Caractéristiques économiques •abondance et prix très variables •nombreux fabricants •recyclage possible •toxicité possible Mise en œuvre •très nombreux procédés bien connus 20/01/2014 Science des Matériaux 34
  • 35. Campus centre • 2-5/Les propriétés des matériaux Les céramiques Propriétés physiques et mécaniques •combinaisons métal et élément léger : O, B, C et N. •solides moléculaires de densité moyenne •cohésion par liaisons iono-covalentes •températures de fusion très élevées •amorphes ou cristallisés •grande dureté •rigidité élevée •fragiles •tenue mécanique élevée à chaud Propriétés chimiques •inertes jusqu’aux hautes températures Caractéristiques économiques •céramiques traditionnelles et céramiques techniques •abondance et prix très variables •nombreux fabricants •recyclage difficile Mise en œuvre •procédés anciens et simples •ou très sophistiqués •assemblage difficile 20/01/2014 Science des Matériaux 35
  • 36. 2-5/Les propriétés des matériaux Campus centre • Les polymères organiques Propriétés physiques et mécaniques •chaînes carbonées contenant des éléments non-métalliques •solides moléculaires de faible densité •cohésion par liaisons faibles et covalentes •températures de fusion faibles •isolants thermiques et électriques •amorphes ou partiellement cristallisés •dilatation thermique importante •faible résistance mécanique •rigidité faible à très faible •tenue mécanique très sensible à la température Propriétés chimiques •réactivité chimique très variable, souvent très faible dans les conditions ambiantes •sensibles au vieillissement et à la lumière Caractéristiques économiques •abondance liée à la pétrochimie •prix très variables •nombreux fabricants •recyclage peu efficace ou impossible Mise en œuvre •différente suivant les thermoplastiques •ou les thermodurcissables •procédés faciles très nombreux •faible coût 20/01/2014 Science des Matériaux 36
  • 37. Campus centre 2-5/Les propriétés des matériaux Elles concernent la déformation d’un matériau soumis à une force • La résistance • La dureté • La ductilité • La rigidité • La ténacité 20/01/2014 Science des Matériaux 37
  • 38. Campus centre 2-5/Les propriétés des matériaux • Quand un corps est soumis à l’action de forces extérieures des contraintes internes s’établissent: • À ces contraintes sont associées des déformations 20/01/2014 Science des Matériaux 38
  • 39. Campus centre 2-5/Les propriétés des matériaux • Essais normalisés • Pour étudier le comportement mécanique des matériaux il faut travailler avec des pièces identiques quelque soit le matériaux : Ce qu’on appelle les éprouvettes. 20/01/2014 Science des Matériaux 39
  • 40. Campus centre 2-5/Les propriétés des matériaux • Tirer sur une éprouvette • Enregistrer la force et l’allongement de l’éprouvette. • Analyse de l’assai: 20/01/2014 Science des Matériaux 40
  • 41. Campus centre 2-5/Les propriétés des matériaux • Distinguer les notions de résistance , de fragilité et de dureté. • Un matériau dur est souvent fragile : le verre • Les modes de déformation sont : – Elastique: La matière reprend sa forme initiale, la déformation est réversible – Plastique: La matière garde une déformation résiduelle et irréversible. – Striction: la matière se concentre dans un seul endroit et il y aura une rupture prochaine. 20/01/2014 Science des Matériaux 41
  • 42. Essai de traction Campus centre • Courbe de traction: Rm C B Re 0.2 Contrainte (MPa) Re 20/01/2014 Point de rupture A Domaine Elastique O D Domaine Plastique Science des Matériaux Déformation 42
  • 43. Campus centre Essai de traction • La surface S est soumise à une contrainte normale de traction : Pour une traction simple , la contrainte est la même sur toute la surface S La contrainte devient alors : 20/01/2014 Science des Matériaux 43
  • 44. Campus centre Essai de traction • Propriétés élastiques :  La déformation élastique est réversible  Les déformations sont extrêmement petites (< 0,001)  En première approximation, les longueurs et les surfaces restent constantes on ne distingue plus valeurs vraies et nominales 20/01/2014 Science des Matériaux 44
  • 45. Essai de traction Campus centre • Propriétés élastiques : • • • • La loi linéaire : σ = f(ɛ) La loi de Hooke: σ = E.ɛ Si E est élevée le matériau est rigide Si E est faible alors le matériau est souple. Matériaux E(Gpa) Diamant 1000 Céramique 550 Méteaux 70-420 Béton 20 Elastomère 20/01/2014 0.003 Science des Matériaux 45
  • 46. Campus centre Autres essais mécaniques • Essai de dureté – Essai de Vickers – Essai de Brinell – Essai de Rockwell • • • • Essai de flexion de Charpy Essai de fatigue Essai de fluage Coefficient d’adhérence et de frottement 20/01/2014 Science des Matériaux 46
  • 47. Essai de dureté Campus centre • La dureté quantifie la résistance d’un matériau à la pénétration sous une charge F • Il ne permet pas de déterminer des caractéristiques fondamentales du matériau, mais il permet de comparer plusieurs matériaux entre eux, et de suivre l'évolution d'un matériau en cours de traitement • Elle dépend de : – – – – 20/01/2014 Déformations élastiques et plastiques Forces de frottement sur la surface du matériaux Géométrie du pénétrateur Force appliquée Science des Matériaux 47
  • 48. . Campus centre Essai de dureté : essai de Vickers • L'essai VICKERS consiste à mesurer les dimensions d de l'empreinte laissée par un pénétrateur pyramidal. Diamant de forme pyramidale à base carrée 20/01/2014 Science des Matériaux 48
  • 49. . Campus centre Essai de dureté : essai Brinell L'essai BRINELL est similaire à l'essai VICKERS, mais le pénétrateur est une bille. La dureté HB est calculée en fonction de la force, du diamètre de le bille D et du diamètre de l'empreinte d : 20/01/2014 Science des Matériaux 49
  • 50. Campus centre Essai de dureté : essai Rockwell • on effectue un pré chargement avec une force F0 ; • on applique une force supplémentaire F1 puis on la relâche ; • on regarde la profondeur r que l'on a gagné. Un degré ROCKWELL correspond donc à un enfoncement de 0,002 mm. 20/01/2014 Science des Matériaux 50
  • 51. Campus centre Essai de flexion choc CHARPY Cet essai consiste à rompre une éprouvette entaillée par un choc. Il permet de tester le matériau dans des conditions de fragilisation : •vitesse de déformation élevée ; •concentrations de contrainte (éprouvette entaillée) ; •diverses conditions de température : comme c'est un essai rapide, l’éprouvette n'a pas le temps de refroidir ni ne de se réchauffer. 20/01/2014 Science des Matériaux 51
  • 52. Campus centre Chapitre 3: Propriétés mécaniques 20/01/2014 Science des Matériaux 52
  • 53. 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. Campus centre A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale. sx  0 sy 0 F sz  A F A en Mpa (N/mm2). Allongements relatifs : x' x x y ' y ey y z ' z ez  z ex  z' z x y y' x' F Elasticité linéaire (loi de Hooke) si : sz = E .ez 20/01/2014 Science des Matériaux 53
  • 54. Campus centre 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale. Grandeurs caractéristiques : Le module d’élasticité en tension E sz ez (module d’Young), en MPa ou GPa. ey ex Le coefficient de Poisson    (si le matériau est isotrope).  ez ez La variation relative du volume sous charge :  20/01/2014 V 'V  ez (1  2 ) V Science des Matériaux 54
  • 55. 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. Campus centre B-/ Déformation élastique en cisaillement Application dans la direction x de la contrainte de cisaillement : x  a A F z   tg  a z F x en Mpa (N/mm2). Déformation relative: q y F A Elasticité linéaire si :  x  G G = module de cisaillement (ou de Coulomb) 20/01/2014 Science des Matériaux 55
  • 56. Campus centre 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. C-/ Déformation élastique en compression uniforme p Application d’une pression uniforme p Déformation = variation relative du volume :  V 'V V Elasticité linéaire si : p   K K = module de compressibilité 20/01/2014 Science des Matériaux 56
  • 57. Campus centre 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. Relations entre les constantes élastiques. L’élasticité linéaire est décrite par 4 constantes : E, , G et K. Ces constantes sont reliées par les relations : E  3K (1  2 ) E  2G (1  ) 20/01/2014 Science des Matériaux 57
  • 59. 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. Campus centre C-/ Déformation élastique en compression uniforme Energie élastique. Ue = énergie élastique stockée sous l’effet de la contrainte s1 : F A e1 Ee 2 U e   s .de  2 0 s1 e1 20/01/2014 énergie élastique e L L0 Science des Matériaux 59
  • 60. Campus centre 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. C-/ Déformation élastique en compression uniforme Energie élastique et énergie plastique. Re est la limite d’élasticité. Au-delà, comportement plastique s2 énergie plastique Re énergie élastique e2 20/01/2014 Science des Matériaux 60
  • 61. Campus centre 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. d/ Autres aspects de l’élasticité des solides. Hystérésis élastique lors du cyclage d’une fonte grise. Viscoélasticité des polymères. Contrainte Courbe de déformation élastique d’un élastomère. Allongement 20/01/2014 e Science des Matériaux 61
  • 62. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- L’essai de traction. 20/01/2014 Science des Matériaux 62
  • 63. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- L’essai de traction. Courbe nominale de traction d’un matériau déformable plastiquement 20/01/2014 Science des Matériaux 63
  • 64. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- L’essai de traction. Grandeurs mesurées sur la courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement Résistance Limite d’élasticité en MPa Résistance à la traction en MPa Plasticité ou ductilité Allongement rémanent à la rupture en % Coefficient de striction en % 20/01/2014 Science des Matériaux Re ou R0.2 Rm A% S%  100. S0  S rupt S0 64
  • 65. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre 20/01/2014 Science des Matériaux 65
  • 66. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- L’essai de traction. F/S0 seuil d'écoulement rupture module sécant module tangent e = D L/L0 Courbe de traction d’un acier recuit Courbe de traction d’un polymère déformable (crochet de traction) (T > Tg) 20/01/2014 Science des Matériaux 66
  • 67. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- L’essai de traction. La courbe rationnelle de traction : changement de coordonnées Contrainte vraie : s vraie  Courbe rationnelle s vraie = F/S F F  (1  e) S S0 Rm Courbe nominale s N = F/S0 Allongement rationnel :   L 0 L rupture dl L  Ln( )  Ln(1  e) l L0 Allongement e ou e Comparaison des courbes nominale et rationnelle de traction 20/01/2014 Science des Matériaux 67
  • 68. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- Les essais de dureté. Valeur de la dureté : Le système de dureté VICKERS P d HVP  1854. P d2 Matériau P en daN Vue en plan d en mm HV en 10MPa aciers spéciaux 0 20 100 350 500 700 1500 4000 alliages polymères céramiques traditionelles métaux purs 20/01/2014 limite d'usinabilité Science des Matériaux diamant, BN céramiques techniques 68
  • 69. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- La mesure de la ténacité. Effet d’une fissure : la concentration des contraintes s0 smax Coefficient de concentration s0 2a r de contrainte Kt: r x a Kt  s max a  1 2 s0 r Le facteur d’intensité de contrainte critique (mode I) K IC  s C pa  EGC a = longueur de fissure, sC = contrainte critique, GC = énergie de création de fissure en J/m2 20/01/2014 Science des Matériaux 69
  • 71. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre A- La mesure de la résilience (rupture par choc). Permet de comparer des ténacités. Résilience 100 Cristallinité =% surface fragile Rupture mixte Rupture ductile 50 Rupture fragile 0 T50 Mouton-pendule de CHARPY et échantillon 20/01/2014 Science des Matériaux Température Variation de la résilience d’un acier avec la température 71
  • 72. Campus centre Chapitre 4: Equilibre de phases et thermodynamique des solides 20/01/2014 Sciences des matériaux 72
  • 73. Rappel Campus centre • L’énergie interne d’un solide est évaluée par son enthalpie libre de Gibbs: • G = H – TS • H : énergie des liaisons + énergie de vibration • S : entropie de configuration (ordre interne) + entropie de vibration • Normalement, la phase qui existe est celle qui présente le G minimum • 20/01/2014 Nombreux cas de phases métastables Science des Matériaux 73
  • 74. Rappel Campus centre Phase : solide homogène caractérisé par son arrangement atomique et ses propriétés. La nature des phases dépend de la composition, de la température et de la pression. Nature des phases solides. Solutions solides terminales. Solutions intermédiaires étendues. Composés chimiquement définis , de formule AmBn, (n et m entiers). Diagramme de phases. Représentation de la nature des phases dans le plan température/composition. HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
  • 75. Campus centre 4-1/ Phases et Diagrammes de phases Règle de la variance de Gibbs : v=n-f+2 (car 2 variables thermodynamiques: T et p) n = nombre de composants du mélange f = nombre de phases Pour = 1 atm.: v=n-f+1 HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
  • 76. 4-1/ Phases et Diagrammes de phases Campus centre Mélanges binaires : n=2 Cas d’une phase unique : v=3–f v = 2 - représentation par une surface Cas d’un mélange de 2 phases : v = 1 - à T donnée, compositions liées Cas d’un mélange de 3 phases : v = 0 - point particulier sur le diagramme HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
  • 77. Campus centre 4-1/ Phases et Diagrammes de phases • La matière change d'état selon la pression et la température. • Par exemple, l'eau pure sous pression atmosphérique est sous forme de glace en dessous de 0 °C et sous forme de vapeur au dessus de 100 °C ; le phénomène est un peu plus complexe puisque l'eau peut s'évaporer à température ambiante, mais on n'a jamais d'eau liquide au dessus de 100 °C. 20/01/2014 Sciences des matériaux 77
  • 78. 4-1/ Phases et Diagrammes de phases Campus centre • Les substances se présentent sous trois états physiques distincts : la phase gazeuse, la phase liquide et la phase solide. • Les trois phases se distinguent par l’espacement et la mobilité des molécules. Substance pure gazeuse 20/01/2014 Mélange Substance pure homogène gazeux liquide Substance pure solide Mélange homogène liquide Mélange hétérogène solide 78
  • 79. Campus centre 4-1/ Phases et Diagrammes de phases • On s’intéresse aux changements solide-liquide, mais aussi les transformations à l'état solide, toujours sous pression atmosphérique. • Nous ne prendrons en compte que la température et la composition chimique de la matière. • Diagramme de phases: c’est un diagramme d’équilibre les variations de température sont infinies est lentes. 20/01/2014 Sciences des matériaux 79
  • 80. Campus centre 4-1/ Phases et Diagrammes de phases Exemple: eau et sel 20/01/2014 Sciences des matériaux 80
  • 81. Campus centre 20/01/2014 Les transitions entre les phases Sciences des matériaux 81
  • 82. Campus centre Les transitions entre les phases L'état d'équilibre d'un corps pur est déterminé par le triplet (p, V, T) ou encore un point dans l'espace; l'ensemble des états d'équilibre forme alors une surface. 20/01/2014 Sciences des matériaux 82
  • 83. Campus centre Diagramme de phase d’un corps pur Pression (kPa) Point critique Solide Liquide Gaz Point triple Température (°C) 20/01/2014 Sciences des matériaux 83
  • 84. Campus centre Diagramme de phase d’un corps pur Etat physique: Pression (kPa) Liquide 400 300 Gaz Solide 200 100 -100 20/01/2014 0 100 200 300 Température (°C) Sciences des matériaux 84
  • 85. Campus centre Diagramme de phase d’un corps pur Pression (kPa) Température de changement de phase: Liquide 400 300 Solide Gaz 200 100 -100 20/01/2014 0 Sciences des matériaux 100 200 300 Température (°C) 85
  • 86. Campus centre Diagramme de phase d’un mélange binaire • Il existe une multitude de cas possibles, mais nous n'en verrons que les trois principaux : • Diagramme à fuseau unique, dit « à miscibilité complète » ; • Diagramme à eutectique unique ; • Diagramme à eutectique et à eutectoïde. 20/01/2014 Sciences des matériaux 86
  • 87. Campus centre 20/01/2014 Diagrammes à miscibilité complète Sciences des matériaux 87
  • 88. Campus centre 20/01/2014 Diagramme à miscibilité partielle Sciences des matériaux 88
  • 89. Campus centre 20/01/2014 Diagramme à miscibilité partielle Sciences des matériaux 89
  • 90. Campus centre Construction d’un diagramme de phases Métal pur Alliage de composition AB Lorsqu’un métal pur en fusion est refroidi, sous pression constante, le changement de phase s’effectue toujours à une température fixe : le point de fusion 20/01/2014 Pour réaliser un alliage, des proportions définies de constituants différents sont fondues et mélangées, puis l’ensemble est refroidi. Sciences des matériaux 90
  • 91. Campus centre Construction d’un diagramme de phases Pour construire le diagramme de phase d’un alliage binaire A-B, il suffit d’enregistrer les courbes de refroidissement pour chaque concentration de B dans A en partant de A, métal pur jusqu’à B, métal pur. 20/01/2014 Sciences des matériaux 91
  • 92. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide La courbe de refroidissement du cuivre avec un palier à 1084°C et la courbe de refroidissement du nickel avec un palier à 1453°C. Entre ces deux extrêmes, les alliages à différentes concentrations présentent un intervalle de solidification non isotherme. De 0% de nickel à 100% de nickel, les points d’inflexion supérieurs qui correspondent au début de la solidification forment une courbe appelée liquidus, les points d’inflexion inférieurs qui correspondent à la solidification totale forment une courbe appelée solidus. 20/01/2014 Sciences des matériaux 92
  • 93. Campus centre Construction d’un diagramme de phases Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide 1°Composition des phases  La composition massique global de l’alliage AB ?  Composition de l’alliage AB : AB Température > liquidus liquidus>Température >Solidus Température < Ssolidus 20/01/2014 93
  • 94. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide 2°proportion en masse de chaque phase: Soit :  fs la proportion d’alliage solide fl la proportion de l’alliage liquide Cs la composition de la phase solide Cl la composition de la phase liquide Principe de conservation des masses fs + fl = 1 Règle de bras levier ou des segments inversés: 20/01/2014 Sciences des matériaux 94
  • 95. 4-1/ Phases et Diagrammes de phases Campus centre Règle des segments inverses. T phase 1 alliage phase 2 1+2 composition en B A pur X2 X Fraction massique de la phase 1 = Avec X1 f Phase1  B pur X  X2 X1  X 2 f1  f 2  1 HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin
  • 97. Application 1 • Remplir le tableau suivant sachant que la composition de l’alliage est de l’alliage AB. Température Cs Cl fs fs >1267° 1267° 1250° 1230° 1218° <1218° 20/01/2014 Sciences des matériaux 97
  • 98. Application 2 • Soit le tableau de solidus et liquidus du Ge-Si: Composition en %m de Si Température Solidus Température liquidus 0 938 10 1005 1147 20 1065 1226 30 1123 1278 40 1178 1315 50 1232 1346 60 1282 1367 70 1326 1385 80 1359 1397 90 1390 1408 100 20/01/2014 938 1414 1414 Sciences des matériaux 98
  • 99. Application 2 • Faire le diagramme d’équilibre • Identifier chaque région • On mélange 8.43g de Si et 14.52g de Ge – Déterminer la fraction massique globale du Si – Déterminer la nature et la composition massique de chaque phase à 1200°C – Déterminer les masses des phases en présence à 1200°C 20/01/2014 Sciences des matériaux 99
  • 100. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide Diagrammes avec point eutectique Eutectique (v=0 ) en E: liquide « solide (A) + solide (B) Eutectique simple 20/01/2014 Eutectique avec solution solide partielle Sciences des matériaux 100
  • 101. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide Péritectique (v=0 ) en P: solide AB —› liquide (L) + solide (B) 20/01/2014 Sciences des matériaux 101
  • 102. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide 20/01/2014 Sciences des matériaux 102
  • 103. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes avec point eutectoïde • Le mécanisme de la transformation eutectoïde est très ressemblant à la transformation eutectique, mais au cours de cette transformation, c’est une phase solide qui se transforme simultanément en deux nouvelles phases solides (Le diagramme de phases Fer-Carbone est présenté en annexe). 20/01/2014 y↔α+ß Sciences des matériaux 103
  • 104. Campus centre Construction d’un diagramme de phases • Diagrammes avec point péritectique • Dans une transformation péritectique, une phase liquide et une phase solide se transforment en une seule phase solide de composition définie. Le point péritectique (point P, figure 13) est invariant, à température fixe avec un équilibre entre les trois phases. α+L↔ß 20/01/2014 Sciences des matériaux 104