Le document traite du modèle cinématique direct des robots manipulateurs, notamment la dérivation de la matrice jacobéenne qui relie les vitesses opérationnelles aux vitesses articulaires. Il aborde également la problématique des singularités et la génération de mouvements, en précisant comment définir un chemin pour un robot dans différents espaces. Les trajectoires des robots sont classifiées selon différentes méthodes de déplacement entre les points, qui peuvent inclure des mouvements libres ou contraints.

1. Campus centre
Chapitre 5
Mouna SOUISSI
Mouna.souissi@hei.fr
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2. Campus centre
Modèle cinématique
• Le modèle cinématique direct d’un robot manipulateur décrit
les vitesses des coordonnées opérationnelles en fonction des
vitesses articulaires. Il est noté :
X = J(q) q
J(q) désigne la matrice jacobéenne de dimension (m×n) du
mécanisme est égale à : dx/dq
Et fonction de la configuration articulaire q
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3. Modèle cinématique direct
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4. Modèle Différentiel Direct
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5. Calcul de la jacobienne
(cas plan)
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6. Calcul de la jacobienne
(cas plan)
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7. Calcul de la jacobienne
(dans l’espace)
• Pour les robots séries, cette dérivation peut être très
compliquée et difficile à manipuler.
• Il existe une méthode systématique pour calculer une
jacobienne dite cinématique.
• Une projection permet de passer des vitesses des
coordonnées opérationnelles aux vitesses de translation,
rotation.
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8. Calcul de la jacobienne
(dans l’espace)
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9. Notions de singularité
• Pour les robots séries
• Si pour une configuration det(J(q)) = 0, alors il
y a singularité. Le robot perd localement la
possibilité d’engendrer une vitesse le long ou
autour de certaines direction.
ou
• Le robot est en limite de l’espace de travail.
(limite structurel)
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10. Génération de mouvement
• La tâche de déplacement d'un robot est spécifiée
en définissant un chemin que le robot doit suivre.
• Un chemin est une séquence de points définis soit
dans l'espace des tâches (espace opérationnel)
(afin de situer l'organe terminal), soit dans
l'espace articulaire (espace des configurations) du
robot (afin d'indiquer les valeurs des paramètres
des articulations).
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11. Génération de mouvement
• Les trajectoires d'un robot peuvent être classifiées comme suit :
1er cas
• les mouvements entre 2 points avec des mouvements libres entre
les points,
• les mouvements entre 2 points via une séquence de points
intermédiaires désirés, spécifiés notamment pour éviter les
obstacles ; la trajectoire est libre entre les points intermédiaires,
2ème cas
• les mouvements entre 2 points, la trajectoire étant contrainte
entre les points (trajectoire rectiligne par exemple),
• les mouvements entre 2 points via des points intermédiaires, la
trajectoire étant contrainte entre les points intermédiaires.
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12. Génération de mouvement
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13. Génération de mouvement
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