1. Chapitre 3
Les bras manipulateurs
Campus centre
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Mouna Souissi
Mouna.souissi@hei.fr

2. Plan
1. Morphologie des robots manipulateurs
2. Chaine cinématique d’un bras manipulateur
3. Paramètres de Denavit-Hartenberg modifiées
 Convention
 Principe
 Hypothèses
 Applications
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3. Morphologie des robots
manipulateurs
Mécanisme = un ensemble de solides reliés 2 à 2 par des liaisons
Il existe 2 types de mécanismes:
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mécanismes en chaîne simple
ouverte
mécanismes en chaîne
complexe
•Les chaînes structurées en
arbre
•Les chaînes fermées
Lorsque l'on parcourt le
mécanisme, on ne repasse
jamais 2 fois sur la même
liaison, ou sur le même solide
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4. Morphologie des robots
manipulateurs
• Pour représenter un mécanisme, on dispose de 2 méthodes :
• Le schéma cinématique : On utilise la représentation
normalisée des liaisons pour représenter le mécanisme, soit
en perspective, soit en projection.
• Le graphe, non normalisé.
• Exemple :
• Graphe de liaison d’un robot mobile
• Graphe de liaison d’un bras manipulateur
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5. Morphologie des robots
manipulateurs
• Afin de dénombrer les différentes architectures possibles, on
ne considère que 2 paramètres : le type d'articulation (rotoïde
(R) ou prismatique (P)) et l'angle que font deux axes
articulaires successifs.
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Glissières (prismatic,P-joint) Pivots (revolute, R-joint)

6. Morphologie des robots
manipulateurs
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Articulation prismatique, noté P
1 ddl en translation Tx .
Valeur articulaire q = longueur [m].
Articulation rotoïde, noté R
1 ddl en rotation Rx .
Valeur articulaire q = angle [rad], [].

7. • Chaine cinématique :
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Morphologie des robots
manipulateurs
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8. Morphologie des robots
manipulateurs
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9. Morphologie des robots
manipulateurs
Architecture série Architecture parallèle
Mécanisme en chaîne cinématique
ouverte constitué d’une alternance de corps et
de liaisons.
Mécanisme en chaîne cinématique fermée
dont l'organe terminal est relié à la base par
plusieurs chaînes cinématiques
indépendantes.
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Polyvalence
Espace de travail important
Modélisation et analyse simple
Rigidité moyenne
Charges généralement limitées
Meilleur précision
Charges importantes
Performances dynamiques importantes
Espace de travail limité
Modélisation et analyse complexes

10. Morphologie des robots
manipulateurs
• Espace de travail:
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11. Morphologie des robots
manipulateurs
• Espace de travail:
Campus centre
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12. Chaine cinématique d’un bras
manipulateur
• On supposera par la suite les bras manipulateurs constitués
de n corps mobiles reliés entre eux par n liaisons rotoides et
ou prismatiques formant une structure de chaine simple.
• Pour identifier la nature de la i-ème liaison du bras
manipulateur, on définit le paramètre:
σi=
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0 pour une liaison rotoide
1 pour une liaison prismatique

13. Chaine cinématique d’un bras
manipulateur
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Un bras manipulateur est la succession des liaisons.

14. Chaine cinématique d’un bras
manipulateur
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 Coordonnées généralisé X = [P,R]
(position P / orientation R)
 Coordonnées articulaire q
(consignes données aux moteurs : soit rotation autour d’un axe soit
translation suivant un axe)
 Paramètres géométriques Ϛ qui définissent de façon statique les dimension
du robot

15. Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
• Selon cette convention, chaque transformation est représentée
comme le produit de quatre transformations basiques.
• Li une liaison rotoïde ou prismatique parfaite c’est-à-dire suivant un
seul axe, donc représentée par un seul paramètre.
• (Oi , xi , yi , zi ) le repère lié à la liaison i.
• Oi−1 est le pied de la perpendiculaire commune avec l’axe des liaisons Li−1 et Li
sur l’axe Li .
• xi−1 est le vecteur unitaire de cette perpendiculaire commune orientée de Li−1 à
Li .
• zi−1 le vecteur unitaire porté par l’axe de la liaison Li−1 orienté arbitrairement.
• yi−1 est déduit de xi−1 et zi−1.
• Pour i = 0, z0 verticalement ascendant et x0 perpendiculaire à l’axe L1.
• Pour i = n, On sur l’axe Ln et zn porté par l’axe de la liaison n.
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16. 16
Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiésCampus centre

17. Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
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• Chaque transformation entre deux corps successifs est donc
décrite par quatre paramètres :
• αi-1: angle algébrique entre zi−1 et zi mesuré autour de xi−1
• ai-1: distance arithmétique de la perpendiculaire commune
aux axes des liaisons Li-1 et Li mesurée le long de xi-1
• Өi : angle algébrique antre xi-1 et xi, mesurée autour de zi.
• Ri : distance algébrique du point Oi à la perpendiculaire,
mesurée le long de Zi

18. • Exemple d’application:
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Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés
Déterminer les paramètres de Denavit Hatenberg
de bras manipulateur suivant ?

19. • Réponse:
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Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés

20. • Relation géométrique :
• La matrice de rotation entre les corps Ci-1 et Ci est :
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Paramètres de Denavit-Hartenberg
modifiés

21. Exercices d’applicationCampus centre
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22. Campus centre
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23. Campus centre
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