Le document traite de la conception et du dimensionnement des canaux d'irrigation au Maroc, en se concentrant sur l'écoulement des eaux à travers divers modèles mathématiques et équations. Il aborde des concepts clés tels que l'équation de Manning, les profondeurs critiques, et les profils en travers des canaux, tout en discutant des vitesses admissibles et des sections les plus efficaces pour optimiser le débit. Également, il examine des phénomènes tels que le ressaut hydraulique et les pertes de charge associées.

1. ROYAUME DU MAROC
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ORMVA DE TAFILALET
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SUBDIVISION SER
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ERFOUD
Réalisé par : OURAHOU M.
MARS 2003

2. 2
DIMENSIONNEMENT ET CONCEPTION
DES CANAUX D’IRRIGATION
I- Ecoulement des eaux en régime uniforme
Le mouvement uniforme est un mouvement dans le quel les vitesses locales sont
parallèles entre elles et constantes le long d’une même trajectoire.
La ligne de l’eau est parallèle au radier du canal i = I. Il en résulte que la profondeur de
l’eau h, la rection mouillée S, la vitesse moyenne V et la pente du radier i restent constantes tout
le long du canal.
I-1- Equations de l’écoulement.
a- Equation de Manning strickler (figure n° 1)
L’écoulement dans les canaux à ciel ouvert est régie par l’équation de Manning-Strickler :
Q = (1/n) S R 2/3 I 1/2
« n » étant le coefficient de Manning (tableau n° 1) est égale à :
- 60 pour le béton ;
- 50 pour la maçonnerie ;
- 35 pour les canaux en terre.
I est la pente du canal.
• Rayon hydraulique
R=A/P
A est la section mouillée du canal ;
P est le périmètre mouillé du canal.
b- Débitance
K = Q/ √i = S x R2/3 / n
Elle dépend uniquement des caractéristiques géométriques de la rection de l’écoulement.
c- Profondeur normale
Elle est déterminée par l’équation de Manning moyennant la méthode de Newton.
• Principe de la méthode de Newton
Relation : y n+1 = yn – F(yn) / F’(yn)
F(yn) = Q – (1/ n) S R 2/3 i1/2 = 0

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A = (b+ m yn) yn A = D² (β – sinβ cosβ) / 4
P = b + 2yn √1+ m2 P=Dβ
T = b + 2 m yn T = D sinβ
m = Cotg α Où β = cos-1 (1 – 2yn / D)
T : largeur en gueule du canal
yn : tirant d’eaux.
I.2- Charges :
Généralement :
H = Z + P / ρ g + V2 / 2 g.
α = 0, implique que : y = h = P / ρ g.
H = Z + h + V2 /2g.
Pour z = 0 ; H = h + V2 / 2g.
• Perte de charge :
i = ΔZ /Δx = Δh / Δx

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I.3- Energie spécifique :
C’est la charge rapportée au radier du canal :
E = H – z = h + V2 / 2 g
Soit : E = h + Q2 / 2 g A2
a- Profondeur critique.
C’est la profondeur pour la quelle l’énergie spécifique est minimale c.à.d :
δE / δhc = 0
Ainsi, on obtient soit l’équation du régime critique :
hc = Q2 B / g A3
En pratique : hc = (2 / 3) h

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Pour un canal rectangulaire on a :
hc3 = q2 / g avec q = Q / b
Si : h > hc , on a un écoulement fluvial.
: h < hc , on a un écoulement torrentiel.
N.B : la hauteur normale doit être supérieure à la hauteur critique pour que l’écoulement soit
fluviel.
b- Débit critique.
Qc = (1 / n) S R hc2/3 i1/2
c - Pente unique
C’est la pente qui permet d’obtenir en écoulement uniforme le débit critique associé à la
profondeur.
d – Nombre de Froude
Il est déterminé par la formule suivante et est définit comme la somme des forces d’inerties par
apport aux forces de gravité : :
Fr2 = Q2 B / g A3
Fr = 1 : écoulement critique.
Fr > 1 : écoulement torrentiel.
Fr < 1 : écoulement fluvial.

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II- Profil en travers des canaux.
II.1- Les vitesses des admissibles
- canaux en terre : V = 0.60 – 1.00 m/s ;
- Canaux revêtus : V = 0.75 – 1.50 m/s pour les eaux non chargées ;
V = 1.50- 2.50 m/s pour les eaux chargées.
La vitesse de l’écoulement doit dépasser 0.50 m/s pour éviter la formation des dépôt dans
les canaux et être inférieur à 2.50 m/s pour éviter l’érosion du radier.
II.2- Forme des profils en travers
Les canaux en terre ou revêtus sont presque toujours trapézoïdaux (parfois rectangulaires
dans les sections en déblai rocheux) et épousent des pentes de talus variables selon la
nature du terrain :
Nature du terrain Base Hauteur Fruit « m »
rocheux 1 4 0.25
Rocher plus ou moins désagrégé 1 2 0.50
Conglomérat, argile dur 3 4 0.75
Graviers, talus de déblais ordinaire 1 1 1.00
Terrain ordinaire 3 2 1.50
Argilo-sablonneux 2 1 2.00
Très sablonneux 3 1 3.00
La pente la plus raide qui soit satisfaiasnte pour les bajoyers de la plupart des canux en
béton ordinaire, du point de vue construction et entretien est de : 1,50 /1 (66 %).
Pour les canaux revêtus en maçonnerie la pente des talus « m » est d’environ 0.25 (1 / 4).
c- La revanche (figue n° 2)
La revanche varie avec le type de revêtement et varie en général entre 15 et 60 cm.
d- Section la plus avantageuse ou la plus économique
C’est une section qui véhicule un débit maximum avec un périmètre mouillé minimum. Elle
permet de minimiser le coût de revêtement des canaux :
b = 2 yn [√1 + m2 - m]
R = yn / 2
Pour un canal en béton (m = 0) : b = 2,00 y.
Pour un canal maçonnerie (m = 0,25) : b = 1,56 y.
Il faut vérifier que V ≤ Vmax. .
e- Section la plus efficiente.
Elle correspond à un demi hexagonale ayant des angles de 120° (m = 1 / √3 = 0,577).
b = 2 y [√1+ m2 - m] soit b = 1,15 y.

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f- Détermination de b et h.
En USA, on utilise la formule suivante :
H = 0.50 √S
En inde : H = √S / 3
Quant en France : b / h = 4 (√(1 + m²) – m)
Le calcul de b/h en USA et en Inde est récapitulé dans le tableau suivant :
Fruit « m » 0 1/2 1/1 3/2
USA 4.00 3.50 3.00 2.50
Inde 3.00 2.50 2.00 1.50
France 4.00 2.47 1.66 1.21
Section plus economique 2.00 1.24 0.83 0.60
En général :
- b/h = 1 -2 ; pour les canaux à débit inférieur à 4 m3/s .
- b/h = 3-4 ; pour les canaux à débit supérieur à 4 m3/s .

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III- Quantité de mouvement
∑Fext = m ΔV / Δ.t = ρ Q ( V2 – V1 ).
La fonction de la quantité de mouvement est :
M = A hc + Q² / g A
A hc : moment statique.
a- Ressaut hydraulique
C’est un phénomène local par lequel un courant passe brusquement d’un écoulement
torrentiel à un écoulement fluvial.
b- Hauteur du ressaut
On a : E = h + v2 / 2g M = E.A = A .h + Q2 / g A
h = distance du centre de gravité à la surface libre de l’eau.

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Dans le cas du canal rectangulaire :
y1 / y2 = 1 / 2 [ -1 + √(1 + 8 Fr22 ] avec Fr2 = q / g y23
yc3 = q2 / g = [(y1 + y2 ) / 2] . (y1y2).
c- Longueur du ressaut en canal rectangulaire
• Formules empiriques ;
- Formule Smetana : L = 6 (y2 - y1).
- Formule de Safranez : L = 4,5 y2.
- Formule de Dominiguez : L= 1,5 yc (y2 / y1 – 0,8)
valable pour 2 < y2 / y1 < 16
d- Localisation de ressaut ;
y1 est la conjuguée de y2, elle définit le début du ressaut.
- Si y1 > 0,67 yc : le ressaut est ondulé.
- Si y2 > yo : le ressaut est noyé.
On calcule les hauteurs conjuguées d’après la formule suivante :
y1 y2 (y1 + y2) = 2 q2 / g.
e- Perte de charge au niveau du ressaut.
ΔE = (y2 - y1)3 / 4 y1 y2