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Expressionde la formule littérale du débit en fonction du coefficientde
rugosité, de pente de la rivière, de la hauteur normale et du fruit.
La formule de Manning Strickler
Q = K. Sm.RH
2
3
.I
1
2
K : Coefficient de rugosité
Sm : Section mouillée en m²
Pm : Périmètre mouillée
I : Pente de la rivière en m/m
RH : Rayon hydraulique en m avec RH =
Sm
Pm
Hn : Hauteur normale
m ∶ Fruit
Sm = Hn
2
(2√1 + m2 − m)
Pm = 2Hn(2√1 + m2 − m)
RH =
Hn
2
Q = K. Hn
2
(2√1 + m2 − m).
Hn
2
3
2
2
3
. I
1
2
𝐐 = 𝐊. (𝟐√ 𝟏 + 𝐦 𝟐 − 𝐦).
𝐇 𝐧
𝟖
𝟑
𝟐
𝟐
𝟑
. 𝐈
𝟏
𝟐
Déduction du débit pouvant transiter dans cette section.
Hn = 179,75 – 178,05
Hn = 1,70 m
K = 25 pour les fossés enherbés (fossés trapézoïdaux)
Q = 25 × (2√1 + 1² − 1).
(1,70)
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2
2
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.(0,004)
1
2
𝐐 = 𝟕, 𝟓𝟎 𝐦 𝟑
/𝐬
Détermination du régime de l’écoulement a l’aval de l’ouvrage si la hauteur
critique est0,66m.
hc : La hauteur critique
hc = 0,66m
Déterminons la hauteur normale d’eau aval ( hn)
hn = 179,17 – 178,05
𝐡 𝐧 = 1,12m
REMARQUE
 Ecoulement fluvial
Fr < 1 ↔ hn > hc
 Ecoulement critique
Fr = 1 ↔ hn = hc
 Ecoulement torrentiel
Fr > 1 ↔ hn < hc
Fr : Nombre de Froude
Fr =
U
√gDH
Avec U : La vitesse d’écoulement ; DH ∶ La profondeur hydraulique
g : accélérateur de pesanteur en m/s²
Comparons la hauteur normale d’eau et La hauteur critique
Ici hn = 1,12m > hc = 0,66m
Calculons Fr
DH =
Sm
B
B = BO + 2mHn = 3,81m
Sm = Hn
2
(2√1 + m2 − m) = 5,28m²
DH = 1,39m
U =
Q
Sm
= 1,42m/s
Fr =
U
√gDH
Fr =
1,42
√9,81×3,81
Fr = 0,23
On a Fr = 0,23 < 1 ↔ hn = 1,12m > hc = 0,66m
D’où le régime de l’écoulement a l’aval de l’ouvrage est un régime fluvial
Dispositionà prendre pour calerl’ouvrage.
Les objectifs recherches endéfinissant les caractéristiques géométriques de
l’ouvrage.
Détermination du régime d’écoulement dans l’ouvrage.
Déterminons la hauteur d’eau normale dans l’ouvrage ( hnouv)
hcouv : La hauteur critique dans l’ouvrage
hnouv = hcouv + 0,2 × hcouv
hnouv = 1,2 × hcouv
hnouv = 1,2 × 0,86
𝐡 𝐧𝐨𝐮𝐯 = 𝟏, 𝟎𝟑𝟐𝐦
On a 𝐡 𝐧𝐨𝐮𝐯 > 𝐡𝐜𝐨𝐮𝐯
D’où le régime de l’écoulement dans l’ouvrage est un régime fluvial
Détermination de la pente dans l’ouvrage.
Calcul de la sectionmouillée et de la vitesse d’écoulement dans l’ouvrage
hydraulique.
Le régime de l’écoulement en aval de l’ouvrage est fluvial : hn = 1,12m
Le régime de l’écoulement dans l’ouvrage est fluvial : hnouv = 1,032m
Nous sommes dans le cas d’un régime fluvial
La hauteur d’eau normale dans l’ouvrage ( 𝐡 𝐧𝐨𝐮𝐯) et la hauteur d’eau à l’entrée de
l’ouvrage ( 𝐡 𝐞
) est égale à la hauteur eau normale en aval ( 𝐡 𝐧)
hn = 1,12m > hnouv = 1,032m
Choisissons hn = 1,12m pour le calcul de la section mouillée
Calcul de la sectionmouillée 𝐒 𝐦.
𝐒 𝐦 = 𝐋. 𝐡 𝐧 Avec L = 3,00m
Sm = 3,00 × 1,12
𝐒 𝐦 = 𝟑, 𝟑𝟔𝐦²
Calcul de la vitesse d’écoulement.
𝐕 =
𝐐
𝐒 𝐦
V =
7,50
3,36
𝐕 = 𝟐, 𝟐𝟑𝐦/𝐬
Commentaire à faire sur la condition de vitesse.
V = 2,23m/s < Vmax = 3𝑚/𝑠
D’où la vitesse est acceptable et ne nécessite pas la mise en place de protections
particulières dans l’ouvrage
Vérification de la hauteur d’eau en amont de l’ouvrage par rapport à la
condition du projet.
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L’application du théorème de Bernoulli à l’entrée de l’ouvrage projeté permet
d’évaluer la hauteur d’eau en amont ham
𝐡 𝐚𝐦 = 𝐡 𝐧 + ( 𝟏 + 𝐤 𝐞
).
𝐕 𝟐
𝟐𝐠
Extrémité de l’ouvrage, mur en tête et des murs en aile, le coefficient de perte de
charge à l’étonnement Ke est pris à égal 0,5
ham = 1,12 + (1 + 0,5) ×
(2,23)2
2 × 9,81
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Déterminons la cote normale du niveau d’eau en amont Zam
Zam = 178,10 + 1,50
𝐙 𝐚𝐦 = 𝟏𝟕𝟗, 𝟔𝟎𝐦
La cote admissible étant de 179,75m, l’ouvrage posé avec une pente ……convient.
Propositionde la longueur définitive du dalot.
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Mini projet d'hydraulique routiere

  • 1. Expressionde la formule littérale du débit en fonction du coefficientde rugosité, de pente de la rivière, de la hauteur normale et du fruit. La formule de Manning Strickler Q = K. Sm.RH 2 3 .I 1 2 K : Coefficient de rugosité Sm : Section mouillée en m² Pm : Périmètre mouillée I : Pente de la rivière en m/m RH : Rayon hydraulique en m avec RH = Sm Pm Hn : Hauteur normale m ∶ Fruit Sm = Hn 2 (2√1 + m2 − m) Pm = 2Hn(2√1 + m2 − m) RH = Hn 2 Q = K. Hn 2 (2√1 + m2 − m). Hn 2 3 2 2 3 . I 1 2 𝐐 = 𝐊. (𝟐√ 𝟏 + 𝐦 𝟐 − 𝐦). 𝐇 𝐧 𝟖 𝟑 𝟐 𝟐 𝟑 . 𝐈 𝟏 𝟐 Déduction du débit pouvant transiter dans cette section. Hn = 179,75 – 178,05 Hn = 1,70 m K = 25 pour les fossés enherbés (fossés trapézoïdaux)
  • 2. Q = 25 × (2√1 + 1² − 1). (1,70) 8 3 2 2 3 .(0,004) 1 2 𝐐 = 𝟕, 𝟓𝟎 𝐦 𝟑 /𝐬 Détermination du régime de l’écoulement a l’aval de l’ouvrage si la hauteur critique est0,66m. hc : La hauteur critique hc = 0,66m Déterminons la hauteur normale d’eau aval ( hn) hn = 179,17 – 178,05 𝐡 𝐧 = 1,12m REMARQUE  Ecoulement fluvial Fr < 1 ↔ hn > hc  Ecoulement critique Fr = 1 ↔ hn = hc  Ecoulement torrentiel Fr > 1 ↔ hn < hc Fr : Nombre de Froude Fr = U √gDH Avec U : La vitesse d’écoulement ; DH ∶ La profondeur hydraulique g : accélérateur de pesanteur en m/s² Comparons la hauteur normale d’eau et La hauteur critique Ici hn = 1,12m > hc = 0,66m Calculons Fr DH = Sm B B = BO + 2mHn = 3,81m
  • 3. Sm = Hn 2 (2√1 + m2 − m) = 5,28m² DH = 1,39m U = Q Sm = 1,42m/s Fr = U √gDH Fr = 1,42 √9,81×3,81 Fr = 0,23 On a Fr = 0,23 < 1 ↔ hn = 1,12m > hc = 0,66m D’où le régime de l’écoulement a l’aval de l’ouvrage est un régime fluvial Dispositionà prendre pour calerl’ouvrage. Les objectifs recherches endéfinissant les caractéristiques géométriques de l’ouvrage. Détermination du régime d’écoulement dans l’ouvrage. Déterminons la hauteur d’eau normale dans l’ouvrage ( hnouv) hcouv : La hauteur critique dans l’ouvrage hnouv = hcouv + 0,2 × hcouv hnouv = 1,2 × hcouv hnouv = 1,2 × 0,86 𝐡 𝐧𝐨𝐮𝐯 = 𝟏, 𝟎𝟑𝟐𝐦 On a 𝐡 𝐧𝐨𝐮𝐯 > 𝐡𝐜𝐨𝐮𝐯 D’où le régime de l’écoulement dans l’ouvrage est un régime fluvial
  • 4. Détermination de la pente dans l’ouvrage. Calcul de la sectionmouillée et de la vitesse d’écoulement dans l’ouvrage hydraulique. Le régime de l’écoulement en aval de l’ouvrage est fluvial : hn = 1,12m Le régime de l’écoulement dans l’ouvrage est fluvial : hnouv = 1,032m Nous sommes dans le cas d’un régime fluvial La hauteur d’eau normale dans l’ouvrage ( 𝐡 𝐧𝐨𝐮𝐯) et la hauteur d’eau à l’entrée de l’ouvrage ( 𝐡 𝐞 ) est égale à la hauteur eau normale en aval ( 𝐡 𝐧) hn = 1,12m > hnouv = 1,032m Choisissons hn = 1,12m pour le calcul de la section mouillée Calcul de la sectionmouillée 𝐒 𝐦. 𝐒 𝐦 = 𝐋. 𝐡 𝐧 Avec L = 3,00m Sm = 3,00 × 1,12 𝐒 𝐦 = 𝟑, 𝟑𝟔𝐦² Calcul de la vitesse d’écoulement. 𝐕 = 𝐐 𝐒 𝐦 V = 7,50 3,36 𝐕 = 𝟐, 𝟐𝟑𝐦/𝐬 Commentaire à faire sur la condition de vitesse. V = 2,23m/s < Vmax = 3𝑚/𝑠 D’où la vitesse est acceptable et ne nécessite pas la mise en place de protections particulières dans l’ouvrage
  • 5. Vérification de la hauteur d’eau en amont de l’ouvrage par rapport à la condition du projet. Calcul de la hauteur d’eau en amont ham L’application du théorème de Bernoulli à l’entrée de l’ouvrage projeté permet d’évaluer la hauteur d’eau en amont ham 𝐡 𝐚𝐦 = 𝐡 𝐧 + ( 𝟏 + 𝐤 𝐞 ). 𝐕 𝟐 𝟐𝐠 Extrémité de l’ouvrage, mur en tête et des murs en aile, le coefficient de perte de charge à l’étonnement Ke est pris à égal 0,5 ham = 1,12 + (1 + 0,5) × (2,23)2 2 × 9,81 𝐡 𝐚𝐦 = 𝟏, 𝟓𝟎𝐦 Déterminons la cote normale du niveau d’eau en amont Zam Zam = 178,10 + 1,50 𝐙 𝐚𝐦 = 𝟏𝟕𝟗, 𝟔𝟎𝐦 La cote admissible étant de 179,75m, l’ouvrage posé avec une pente ……convient. Propositionde la longueur définitive du dalot. Détermination de la cote pour calerla chaussée. Propositiond’une coupe transversale audroit de l’ouvrage.