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Cours de Route I -
Nehaoua Adel
Département de Génie civil - Faculté :
TECHNOLOGIE-U.F.A.S
Chapitre 6. : Caractéristiques
géométriques des routes
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 1
Caractéristiques géométrique des routes
Contenu
Caractéristiques géométrique des routes........................................................................................... 0
1 Paramètres fondamentaux des projets routiers: ........................................................................ 2
1.1 Comportement de l’usager 2
1.1.1 Hauteur de l'œil et des obstacles:.......................................................................................2
1.1.2 Temps de perception - réaction:..............................................................................................2
1.1.3 Accélération verticale admissible:............................................................................................3
1.2 Caractéristiques géométriques des véhicules: 3
1.3 Dynamique véhicules 4
1.3.1 Coefficients de frottement longitudinal fL et transversal ft. ...................................................4
1.3.2 Accélérations et décélérations longitudinales .........................................................................4
1.4 Dévers de la chaussée 5
1.5 Débit de pointe horaire 5
1.6 Vitesse de référence 6
1.6.1 Notion de vitesse......................................................................................................................6
1.6.2 Comment choisir les vitesses de projet ?.................................................................................8
1.7 Récapitulation des paramètres fondamentaux 9
2 Caractéristiques géométrique des routes................................................................................. 10
2.1 Introduction : Tracé général 10
2.2 Trace en plan 11
2.2.1 Alignements : .........................................................................................................................11
2.2.2 Arcs de cercle : .......................................................................................................................11
2.2.3 Courbes de raccordement :....................................................................................................15
3 PROFIL EN LONG ...................................................................................................................... 27
3.1 Introduction : 27
3.2 Déclivités 28
3.3 Voie supplémentaire pour véhicule lent : 31
3.3.1 Trafic dans les rampes............................................................................................................31
3.3.2 Longueur limite des rampes...................................................................................................31
3.3.3 Voie lente ...............................................................................................................................31
3.3.4 Voie de dépassement.............................................................................................................32
3.4 Raccordements verticaux 33
3.4.1 Raccordements convexes.......................................................................................................33
3.4.2 Raccordements concaves.......................................................................................................34
1 Paramètres fondamentaux des projets routiers:
Choix des paramètres fondamentaux permettant de satisfaire aux 7 critères.
Comportement de
l’usager
Géométr
ie des
véhicule
s
Dynamiq
ue
véhicules Dévers
min
Dévers
max
Débit de
pointe
Calcul
économique
- Conditions de
visibilité
- Temps de
réaction.
- Fraction de g
- Coéff
frott
- Accél
& décelé
Vitesse de
référence
Figure 1.1 : Paramètres fondamentaux des projets routiers.
1.1 Comportement de l’usager
1.1.1 Hauteur de l'œil et des obstacles:
1.1.2 Temps de perception - réaction:
Critères caractérisant Nij
Niveau de service objectif
Nij
Figure 1.2 : Hauteur œil – obstacle.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 3
Figure 1.3 : Temps perception – réaction.
1.1.3 Accélération verticale admissible:
- Catégorie 1-2 : g/40
- Catégorie 3-4-5 : g/30
1.2 Caractéristiques géométriques des véhicules:
Figure 1.4 : Paramètres propres aux véhicules.
Type
du
véhicule
Longueur
Largeur
Porte-à-
faux
avant
Empattem
ent
Porte-à-
faux
Arrière
Voie
avant
Voie
arrière
L l
A
B C D E
Voiture
particulière 5,00 1,80 1,00 3,10 0,90 1,40 1,40
Camion
routier
10,00 2,50 1,50 5,50 3,00 1,90 1,90
Tracteur +
remorque
5,40
12,40
2,50
2,50
1,45
-
2,70
8,15
1,25
2,65
1,90
1,90
1,90
1,90
Semi-
remorque
15,00 2,50 1,45 - 2,65 1,90 1,90
Temps mort mécanique
Temps d’entrée en action des
freins = 0,5 sec.
Temps de perception –
réaction
1,8 à 2 sec.
Temps physiologique moyen
de perceptin – réaction
1,3 à 1,5 sec.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 4
1.3 Dynamique véhicules
1.3.1 Coefficients de frottement longitudinal fL et transversal ft.
Tableau 1: Valeurs des coefficients
Catégor
ie
Vitesse en Km/h
Coeff.
de frottement
120 100 80 60 40
1 - 2 Longitudinal fL 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45
Transversal ft 0,10 0,11 0,13 0,16 0,20
3 - 4 - 5 Longitudinal fL 0,36 0,40 0,43 0,46 0,49
Transversal ft 0,11 0,125 0,15 0,18 0,22
1.3.2 Accélérations et décélérations longitudinales
Les valeurs admissibles de l’accélération et de la décélération consciente
lors d’une manœuvre de conduite ou d’un changement de voie (véhicules légers),
sont données dans le tableau suivant :
Tableau 2 : valeurs de l’accélération - décélération
Catégor
ie
Vitesse en
Km/h
Accélération
Décélération
120 100 80 60 40
1 - 2 Accélération (m/s²) 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8
Décélération (m/s²) -1,5 -1,5 -1,6 -1,7 -1,8
3 - 4 - 5 Accélération (m/s²) 0, 6 0,7 0,8 0,9 1,0
Décélération (m/s²) -1,6 -1,7 -1,8 -1,9 -2,0
- Les valeurs admissibles pour l’adaptation de la vitesse aux conditions
géométriques de la route sont ramenées à :
- accélération  = 0,5 m/s²
- décélération  = - 0,8 à - 1,0 m/s²
 Caractéristiques dynamiques des poids lourds
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 5
Le diagramme ci-après donne la variation de la vitesse d’un poids lourd type
en fonction de la distance parcourue en rampe ou en pente. Le PL est supposé
lancé à 80 Km/h au pied de la rampe, mais toute vitesse initiale intermédiaire peut
être prise en compte. On observe qu’en pente la vitesse des PL tend aussi vers la
même vitesse d’équilibre qu’en rampe.
Figure 1.5 : Diagramme d’accélération, respectivement de
décélération : décélération (pente) : accélération (rampe)
1.4 Dévers de la chaussée
Tableau 3 : valeurs du dévers
Catégorie
Dévers
1 2 3 4 5
Dévers minimal
d.min
2,5 % 3 %
Dévers maximal
d.max
7 % 8 % * 9 %
* dévers dmax à 7 % en environnement E3.
1.5 Débit de pointe horaire
- Débit horaire admissible d = k . c
d = débit horaire maximal accepté par voie, compte tenu du niveau de service visé
c = capacité effective par voie, en u.v.p., qu’un profil en travers peut écouler en régime stable.
Le coefficient k résulte de la valeur seuil de d/c à partir de laquelle il convient d’envisager un
élargissement de chaussée. Ce coefficient dépend de l’environnement, de la largeur initiale de
chaussée et de la valeur du temps.
- Débit de pointe horaire normale Q =
1
n TMJA
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 6
Q : débit de pointe horaire normale (en u.v.p) prévu à l’année horizon, en rase campagne. Le
choix du niveau de ce débit est lié au nombre d’heures de congestion acceptées dans l’année.
TMJA : trafic moyen journalier annuel de l’année horizon
En règle générale, l’année horizon sera la dixième année d’exploitation de la route.
Sauf études spécifiques, le coefficient 1 / n permettant de calculer le débit de pointe horaire
normale sera pris égal à 0,12, quelle que soit la catégorie de la route.
1
12
n
 %
- Nombre de voies du profil en travers
Le nombre N de voie du profil en travers est tel que :
N . d  Q ou N . kc 
T
n
soit N 
kcn
T

1.6 Vitesse de référence
1.6.1 Notion de vitesse
Les caractéristiques des véhicules automobiles modernes permettent des vitesses élevées,
dont la limite technique se situe peut-être vers 200-250 km/h aujourd’hui.
Construire des routes correspondant à des vitesses de pointe aussi élevée serait une entreprise
extrêmement onéreuse, même dans un pays « plat », pour ne satisfaire qu’un faible pourcentage
d’utilisateurs.
D’ailleurs la majorité des usagers pratiquent une vitesse rationnelle passablement inférieure
aux possibilités qu’offrent les voitures particulières. L’expérience montre que la vitesse la plus
fréquemment pratiquée se situe entre 90 et 110 km/h.
S’inspirant de ces chiffres et leur ajoutant une marge, le constructeur de routes se fixe une
vitesse dite « de base » VB.
Cette vitesse de base est une vitesse théorique, qui sert à déterminer les valeurs extrêmes des
caractéristiques géométriques et autres intervenant dans l’élaboration du tracé d’une route.
Ces caractéristiques ou éléments sont :
 Rayon minimum des sinuosités Rmin
 Déclivité maximum imax
 Distance de visibilité minimum dm
Le rayon minimum conduit à la détermination de 3 éléments supplémentaires, soit
:
 Dévers maximum dans les virages dmax
 Paramètre minimum des clothoïdes Amin
 Surlageur maximum dans les virages s
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 7
La vitesse de base est dite constante, car on peut l’utiliser sur tout l’itinéraire pour lequel elle a
été choisie, avec l’assurance qu’en tout point de celui-ci on a la sécurité et le confort requis.
Remarquons d’emblée que cela ne signifie pas que des vitesses plus élevées que la vitesse de
base ne puissent pas être pratiquées sur certains tronçons de cet itinéraire, dont le tracé a pu être
projeté d’une façon moins rigoureuse, en présence d’une topographie plus facile.
Par contre, partout où la topographie a exigé l’emploi de caractéristiques géométriques
extrêmes pour réduire le coût de la construction, la vitesse de base ne peut pas être dépassée sans
que l’usager empiète sur la sécurité.
La même vitesse de base doit être maintenue sur un itinéraire déterminé de caractère constant
le plus long possible, plusieurs dizaines de km, plusieurs centaines dans les grands pays.
Le choix de VB dépend de :
 Type de route
 Importance et genre de trafic (volume, structure)
 Topographie, soit degré de difficulté du terrain
 Conditions économiques d’exécution et d’exploitation.
Lorsqu’il s’agit d’une autoroute par exemple, c’est le caractère de la topographie qui est
largement prépondérant pour le choix de VB. km/h
La valeur de VB choisie doit être ratifiée par l’autorité compétente.
Tableau 4 : Gamme de vitesses de base pratiquées dans certains pays .
Pays
Type de route Valeurs des
vitesses de base
(hors localités)
km/h
Suisse
Routes à grand débit
Routes principales
Routes collectrices
80 - 120
60 - 120
50 - 80
France
Autoroutes de liaison
Idem, topographie très accidentée
Grandes routes, topographie très facile
Routes ordinaires, topographie peu accidentée
Routes ordinaires, topographie accidentée
Routes ordinaires, topographie vallonnée
140
100
120
100
80
65
VB
d max
A min
s max
R min
i max
d min
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 8
Italie
Milan - Bologne
Bologne - Florence ( Apennins )
Florence - Rome
150
100
120
E - U
( AASHO)
Routes de plaine
Idem, en topographie accidentée
Routes de montagne
115
95
95
Alors que tous les pays font état de la topographie pour le choix de VB, la Suisse semble ne tenir
compte que de l’importance de la route, c’est-à-dire du type de route, mais il faut remarquer que
la topographie est implicitement contenue dans la variation des valeurs de VB. Comme on l’a vu
plus haut, chaque type de route dispose d’une gamme de vitesses de base, parmi lesquelles celle
qui sera choisie le sera en fonction de la topographie.
D’autre part, une même vitesse de base, considérée parallèlement dans un pays et dans un
autre pays n’implique pas nécessairement les mêmes caractéristiques géométriques, car le calcul
de celles-ci fait intervenir des hypothèses qui ne sont pas normalisées sur le plan international.
C’est ainsi qu’une autoroute française de VB = 140 km/h a les mêmes caractéristiques
géométriques qu’une autoroute suisse avec VB = 120 km/h.
1.6.2 Comment choisir les vitesses de projet ?
On les déterminera par le canal du rayon de courbure des sinuosités que l’on peut logiquement
introduire dans le tracé, au fur et à mesure que la topographie varie. Le rayon des cercles des
virages est en effet l’élément géométrique le plus lié à la vitesse, à cause de l’effet de la force
centrifuge.
La déclivité est aussi un élément lié à la vitesse, dont on peut tenir compte pour choisir VB.
Vitesse de base des véhicules légers VvL et des poids lourds VpL adoptées en Algérie :
Les vitesses de base Vvl et Vpl permettant de définir les caractéristiques minimales
d'aménagement sont consignées dans le tableau suivant:
Tableau 5 : Valeurs des vitesses de base (Normes B 40).
Eviron
-nement
Catégorie
Cat . 1 . Cat . 2 . Cat . 3 . Cat . 4 . Cat . 5 .
E1
VvL 120 120 120 100 80
VpL 40 40 35 30
E2
VVL 100 100 100 80 60
VpL 35 35 30 25
E3
VVL 80 80 80 60 40
VpL 30 30 25 20 -
Le choix de VB est finalement un compromis entre le niveau de service satisfaisant
et une limitation des investissements ; la vitesse pratiquée est donc en général >
VB.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 9
1.7 Récapitulation des paramètres fondamentaux
Tableau 6 : Paramètres fondamentaux des projets routiers ( B40 ).
Catégories
Paramètres
Cat.1 Cat.2 Cat.3 Cat.4 Cat.5
A- Indépendants de
l’environnement
1- Manque : œil h0
Obstacle h1
Obstacle h2
1,10 m
0,15 m
1,20 m
1,10 m
0,20 m
1,20 m
2-Caractéristiques géométriques des véhicules voir paragraphe 4
3-Débit pointe horaire Q 1/n=0,12 1/n=0,12
4- Profil en travers 2x2v-
14m
10,5m-
7m
10,5m-
7m
7m-6m 6m-4m 6m-4m
5-
Dévers
- minimal d.min
2,5% 3%
- maximal d.max 7% 8%
réduit à 7% en Env.3
9%
B- Dépendants de l'environnement
E1
6- VVL - VPL 120-40 120-35 100-30 80
7-Temps réaction
8- Accn verticale
9- FL - Ft
10- Accn - Decn
1,8s
g/40
0,33-0,10
0,5-1,50
1,8s
g/30
0,36-0,11
0,60-1,60
1,8s
g/30
0,40-
0,125
0,80-1,80
1,8s
g/30
0,43-0,15
0,95-2,00
E2
VVL - VPL 100-35 100-30 80-25 60
Temps réaction
Accn verticale
FL - Ft
Accn - Decn
1,8s
g/40
0,36-0,11
0,50-1,50
1,8s
g/30
0,40-0,125
0,70-1,70
1,8s
g/30
0,43-0,15
0,90-1,90
2s
-
0,46-0,18
1,10-2,00
E3
VVL - VPL 80-30 80-25 60-20 40
Temps réaction
Accn verticale
FL - Ft
Accn - Decn
1,8s
g/40
0,39-0,13
0,60-1,60
1,8s
g/30
0,43-0,15
0,80-1,80
2s
-
0,46-0,18
1,00-2,00
2s
-
0,49-0,22
1,25-2,00
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 10
2 Caractéristiques géométrique des routes
2.1 Introduction : Tracé général
La surface de roulement d’une route est une conception de l’espace, définie
géométriquement par trois groupes d’éléments qui sont :
 tracé de son axe en situation ou en plan
 tracé de cet axe en élévation ou profil en long
 profil en travers.
Les caractéristiques géométriques de ces éléments doivent correspondre à la
solution la meilleure du point de vue économique et satisfaire certaines
conditions minimales dictées par :
 la nature, plus particulièrement la topographie et la géologie
 le trafic futur prévu.
Les problèmes relatifs à la topographie proprement dite, c’est à dire ceux que
la nature impose, conduiront à la recherche essentielle d’un tracé
correspondant aux terrassements minima.
Cette étude particulière, dont le « mouvement des terres » est la partie
prépondérante sera traitée pour elle-même.
Quant au critère « trafic », les conditions à remplir sont les suivantes :
1) Permettre aux véhicules rapides de circuler à grande vitesse, soit à
la vitesse maximum de base
du type de route considéré.
2) Permettre aux véhicules longs de s’inscrire dans les virages.
3) Permettre aux véhicules lourds de gravir les rampes.
Ces trois conditions sont valables pour le cas d’un faible trafic, où les
véhicules ne se gênent guère entre eux.
En revanche, lorsque la circulation est intense, les mouvements des véhicules
sont interdépendants, ce qui conduit à des exigences nouvelles se résumant
en ceci :
4) Assurer l’écoulement du débit maximum prévu dans des conditions
acceptables.
Les problèmes imposés par les trois premières conditions s’adressent plus
particulièrement au véhicule circulant isolément ; ils concernent surtout le
tracé en plan et en profil en long.
La condition 4) du débit conditionne essentiellement la largeur de la
chaussée, donc le profil en travers.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 11
2.2 Trace en plan
2.2.1 Alignements :
Bien qu’en principe la droite soit l’élément géométrique le plus simple, son
emploi dans le tracé des routes modernes est restreint.
La longueur minimum = celle qui correspond à un chemin parcouru durant un
temps t d’adaptation.
Lmin = v. t avec t = 5 secondes. Soit
VB : vitesse de base en Km / h.
v : vitesse véhicule ( m/s)
La longueur maximum = celle qui correspond au chemin parcouru pendant 1
minute à la vitesse v .
v".60maxL  soit
2.2.2 Arcs de cercle :
Trois éléments interviennent pour limiter les courbures :
 Stabilité des véhicules en courbe.
 Visibilité en courbe.
 Inscription des véhicules longs dans les courbes de rayon faible.
2.2.2.1 Stabilité en courbe :
Dans un virage de rayon R, le véhicule subit l’effet de la force centrifuge qui tend à
provoquer une instabilité du système.
Afin de réduire l’effet de la force centrifuge, on incline la chaussée transversalement
vers l’intérieur de la courbe (éviter le phénomène de dérapage) d’une pente dite
dévers exprimée par sa tangente.
Soit F : résultante des réactions tangentielles F1 et F2.
La force centrifuge F’ doit être équilibrée par F (adhérence transversale)
 petit  sin  = tg  = d et cos  =1
Equilibre  P.sin  + F1+F2  F’ cos 
 P . sin  + P.ft  F’ cos 
 mg ( d+ ft )  m
R
2
v

d)g(f
v
R
t
2
min


avec
6,3
V
v  et g = 10 m /s2
 Exemple
Route Catégorie 1ou 2 V=80 km/h  ft=0,13 
Figure 1:Forces : agissant sur un véhicule
dans un virage.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 12
NB :
 d ne doit pas être trop grand (risque de glissement à faible vitesse par temps
pluvieux ou par verglas).
 d ne doit pas être trop faible pour assurer un bon écoulement des eaux.
Ainsi pour chaque V , on définit une série de couples (R, d) :
 au dévers maximum (dmax) correspond le rayon minimum absolu RHm.
Avec dmax = 7 % cat 1 - 2
= 8 % cat 3 - 4
= 9 % cat 5.
NB : Aucun rayon  RHm.
 Le rayon minimum normal RHN doit permettre à des véhicules dépassant
VB de 20 Km/h de rouler en sécurité.
Le dévers associé dN = dmax - 2 % cat 1 à 4
dN = 6% cat 5.
Tableau 7 : valeurs du dévers.
Catégorie Environnement Dévers ( % )
Max Associé
1 -2
3 - 4
3 - 4
5
1 - 2 - 3
3
1 - 2
1 - 2 - 3
7
7
8
9
5
5
6
6
C’est donc le RHm de la catégorie supérieure de vitesse : RHN (VB) = RHm (VB + 20)
 Au dévers minimum (dmin) correspond le rayon au dévers minimal RH’’
(RHd)
avec
mind.2.127
²V
RHd
B
 avec dmin = 2,5% cat 1 - 2
= 3% cat 3 - 4 - 5.
 Si le rayon est très grand, la route conserve son profil en toit et le dévers
est alors négatif pour l’un des sens de circulation. Le rayon minimal qui
permet cette disposition est le rayon minimal non déversé RH’ (RHnd)
avec
RH nd =
035,0.127
²VB
cat 1 – 2 et
)03,0''f(127
²V
RHnd
B

 cat 3 - 4 - 5.
avec f '' = 0,07 cat 3 et f '' = 0,075 cat 4 - 5.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 13
Le tableau suivant donne les valeurs des différents rayons définis selon les normes
( B40 ).
Tableau 8 : Rayons en plan et dévers associés.
Rayon
Symbole
(%)
Env . 1 . Env . 2 . Env . 3 .
Catégorie 1 - 2 Vr 120 100 80 100 80 60 80 60 40
- mini absolu
-mini normal
- au d.min
- non déversé
RHm (7%)
RHN (5%)
RHd (2,5%)
RHnd (-2,5%)
650
1000
2200
3200
450
650
1600
2200
250
450
1000
1400
450
650
1600
2200
250
450
1000
1400
125
250
550
800
250
450
1000
1400
125
250
550
800
50
125
250
350
Catégorie 3 Vr 120 100 80 100 80 60 80 60 40
- mini absolu
-mini normal
- au d.min
- non déversé
Rhm
RHN
RHd (3 %)
RHnd (-3%)
600
(8%)
850
(6%)
1900
(3%)
2800
(-3%)
375
(8%)
600
(6%)
1300
(3%)
2000
(-3%)
220
(8%)
375
(6%)
800
(3%)
1200
(-3%)
375
(8%)
600
(6%)
1300
(3%)
2000
(-3%)
220
(8%)
375
(6%)
800
(3%)
1200
(-3%)
115
(8%)
220
(6%)
450
(3%)
700
(-3%)
230
(7%)
400
(5%)
800
(3%)
1200
(-3%)
115
(7%)
230
(5%)
450
(3%)
700
(-3%)
40
(7%)
115
(5%)
200
(3%)
300
(-3%)
Catégorie 4 Vr 100 80 60 80 60 40 60 40
- mini absolu
-mini normal
- au d.min
- non déversé
RHm
RHN
RHd
RHnd
375
(8%)
600
(6%)
1300
(3%)
1250
(-3%)
220
(8%)
375
(6%)
800
(3%)
1100
(-3%)
115
(8%)
220
(6%)
450
(3%)
650
(-3%)
220
(8%)
375
(6%)
800
(3%)
1100
(-3%)
115
(8%)
220
(6%)
450
(3%)
650
(-3%)
40
(7%)
115
(5%)
200
(3%)
280
(-3%)
115
(8%)
230
(6%)
450
(3%)
650
(-3%)
40
(7%)
115
(5%)
200
(3%)
280
(-3%)
Catégorie 5 Vr 80 60 40 60 40 - 40
- mini absolu
-mini normal
- au d.min
- non déversé
RHm
RHN
RHd
RHnd
210
350
800
1100
105
210
450
650
40
105
200
280
105
210
450
650
40
105
200
280
40
105
200
280
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 14
2.2.2.2 Surlargeur :
Un long véhicule à deux essieux, circulant dans un virage, balaye en plan une bande
de chaussée plus large que celle qui correspond à la largeur de son propre gabarit.
Pour éviter qu’une partie de sa carrosserie n’empiète sur la voie adjacente, on
donne à la voie parcourue par ce véhicule une surlargeur par rapport à sa largeur
normale en alignement.
Ce problème, dit de « l’inscription des véhicules » dans les virages, s’adresse aux
sinuosités de faibles rayons, généralement inférieur ou égale à 200 m.
Le calcul de la surlargeur nécessaire se fait pour le véhicule lui-même et le résultat
obtenu s’applique en surlargeur à chacune des deux voies de la route, de façon que
la marge de sécurité latérale de véhicule à véhicule, respectivement de véhicule à
bord de chaussée, soit équivalente à celle des tronçons en alignement.
Le calcul de s se fait pour simplifier au moyen du rayon de l’axe de la route qui est
peu différent du rayon extérieur Re du véhicule.
222
L)sR(R  avec 2
s  0 
Le calcul et la construction des surlargeurs sont effectués séparément pour chaque
voie de circulation, dans le cas des véhicules différents, le véhicule le plus
encombrant circulant à l’intérieur de la courbe.
 Exemple
L=12 m, R=40 m 
Ri
Figure 2 : Inscription des véhicules dans les virages.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 15
2.2.3 Courbes de raccordement :
Ce tracé en plan qui, en première approximation, se compose d’une succession de
droites et d’arcs de cercles accuse aux points de tangence une discontinuité de
courbure qui n’est plus compatible avec les grandes vitesses pratiquées
aujourd’hui.
Définition de la courbure :
R
1
K  = C.L ( R = rayon de l’axe du virage)
Un tracé rationnel de route moderne comportera donc nécessairement des
alignements, des virages en arcs de cercle et, entre ces deux éléments, des tronçons
de raccordement de courbure progressive, passant de la courbure 0 ( R = infini)
à l’extrémité de l’alignement à la courbure
R
1
au début du cercle du virage.
Pour les sinuosités de rayons supérieurs à : - 1000 m pour les routes principales, -
3000 m pour les autoroutes, les conditions dynamiques et de confort ne
demandent plus de CR ; mais il est toutefois recommandé de les maintenir pour
des raisons d’ordre optique et esthétique.
On étudiera surtout dans la suite les courbes de raccordement à variation continue
de courbe, mais il est parfaitement possible de concevoir le raccordement d’une
droite à un cercle de rayon R au moyen d’un autre cercle de rayon de 2R par
exemple ou deux autres cercles de rayon respectifs 4R, puis 2R ( courbure en anse
de panier ) Ce procédé est signalé pour mémoire, car le raccordement continu tend
à le supplanter aujourd’hui.
2.2.3.1Rôle et nécessité des CR
L’emploi des CR se justifie par les quatre conditions suivantes :
 Stabilité transversale du véhicule.
 Confort des passagers du véhicule.
 Transition de la forme de la chaussée.
 Tracé élégant, souple, fluide, optiquement et esthétiquement satisfaisant.
Cette dernière condition contient une part de subjectivité. On ne retiendra dans la
suite que l’exigence technique d’un bon « tracé optique » satisfaisant avant tout le
conducteur et les passagers d’un véhicule.
 Condition de stabilité :
S’il n’y a pas de CR entre l’alignement et le cercle du virage, la force centrifuge fait
brusquement son apparition au point de tangence. L’accélération VB2 / R tend
subitement à faire dévier le véhicule de sa trajectoire normale. Le conducteur
éprouve un sentiment d’insécurité et réagit d’instinct en braquant son volant
généralement plus qu’il ne faudrait. Il a tendance d’exagérer et de prendre le virage
à la corde.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 16
La trajectoire réelle du véhicule n’est alors plus un cercle, mais une autre courbe
de rayon certainement progressif.
On a donc intérêt pour la sécurité de donner au tracé une forme aussi proche que
possible de cette trajectoire réelle.
 Condition de confort :
En passant sans transition d ‘un alignement à un cercle, les passagers d’un véhicule
éprouvent une sensation brutale désagréable de déportement vers l’extérieur
de la courbe. Quant au conducteur, son comportement vient d’être analysé.
Ce n’est pas l’accélération variable qui est essentiellement désagréable, mais sa
variation trop rapide. Il s’agit d’un terme en m/s2. L’expérience a fourni une
certaine valeur maximum de cette variation au-delà de laquelle les usagers sont
désagréablement sollicités.
Le remède à cela consiste à donner au véhicule un parcours assez long entre la fin
de l’alignement et le début du cercle, afin que la variation de l’accélération radiale
soit acceptable. C’est donc tout au long de la CR que s’opérera cette variation, dont
la valeur critique déterminera la longueur de la CR.
 Transition de la forme superficielle de la chaussée :
Un dévers constant doit régner sur toute la partie circulaire du virage ; sur
l’alignement il est zéro. Donc, si le cercle succédait sans transition à l’alignement,
on serait amené à développer le dévers déjà sur l’alignement, ce qui n’est pas
admissible. Il est donc nécessaire de disposer d’un tronçon intermédiaire entre
l’alignement et le cercle. Ce tronçon ne peut logiquement qu’être la CR.
 Décalage du cercle du virage :
Dans le tracé approximatif le cercle du virage est tangent à la droite de
l’alignement. Pour pouvoir intercaler une CR, il est indispensable de déplacer ce
Figure 3 : Trajectoire réelle du véhicule
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 17
cercle vers l’intérieur du virage. Ce décalage ou ripage R du cercle est l’élément
essentiel de l’opération, beaucoup plus que la forme de la CR que l’on choisira.
Plus R sera grand, plus longue sera la CR.
Pour élaborer un tracé moderne, on dispose maintenant de 3 éléments, liés entre
eux :
R = rayon du virage ( dont le mininum dépend de la vitesse de base ).
R = décalage du cercle.
L = longueur de la CR.
Deux seuls de ces éléments suffisent pour définir la CR. Connaissant par exemple R
et R, on peut tracer approximativement une CR.
Données : R et R
CR tracée par A-B-C B 
2
1
R et Y  4 R
2.2.3.2Types de courbes de raccordement :
Parmi les courbes mathématiques connues qui satisfont à la condition désirée
d’une variation continue de la courbe, on a retenu les trois courbes suivantes, dont
le piquetage sur le terrain est commode :
 Parabole cubique.
 Lemniscate. ( Equation générale : y = const .x3 )
 Clothoide
Figure 4 : Décalage du cercle
primitivement
4 R
R
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 18
 Parabole cubique :
Définition : sa courbure est proportionnelle à l’abscisse mesurée à partir du point
d’inflexion sur la tangente en ce point.
Sa courbure augmente jusqu’à un maximum (angle de tangente 24 ° ou angle
polaire 9°), puis elle diminue, c’est à dire le rayon augmente de nouveau.
Cette courbe est d’un emploi limité, vu le maximum de sa courbure vite atteint ; ne
convient qu’à des raccordements de très grands rayons ; utilisée dans le tracé des
chemins de fer.
 Lemniscate :
Définition : sa courbure est
proportionnelle à la longueur du rayon
vecteur, mesurée à partir du point
d’inflexion ou centre de symétrie.
Maximum de courbure sur la bissectrice
des axes de coordonnées, pour un angle
de tangente 135 ° ou un angle polaire de
45 °
Autre définition : Lieu géométrique des
points dont le produit de leurs
distances à deux points fixes ( foyers )
est constant.
Courbe utile pour certains problèmes de tracé de route ( par exemple trèfle
d’autoroute ).
Figure 6 C.R. lemniscate
Figure 5 : CR – Parabole cubique
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 19
 Clothoïde :
Définition : sa courbure est proportionnelle à
l’abscisse curviligne ( ou longueur de l’arc),
mesurée à partir du point d’inflexion.
Variation de courbure continue, dans le même
sens, entre la courbure 0 et la courbure infinie ( R
= 0 ).
Permet le raccordement de deux éléments
géométriques du tracé faisant entre eux un angle
quelconque.
Courbe idéale du point de vue dynamique. Le
véhicule dont le conducteur maintient une vitesse
constante
( uniforme )et qui tourne son volant de direction
à vitesse angulaire constante, décrit une véritable
clothoïde. L’arc parcouru ou chemin parcouru L est
linéairement proportionnel à la courbure K : K= C.L
(C : constante ).
 Choix entre ces 3 CR :
En principe, on peut utiliser l’une ou
l’autre de ces CR dans le tracé des
routes.
Reportées sur un même graphique, les
trois courbes citées sont très
semblables pour le tronçon voisin de
l’origine des coordonnées ; le
piquetage sur le terrain d’un tel
tronçon ne donnerait que quelques cm
de différence entre les trois courbes.
La parabole cubique diffère peu de la
clothoïde jusqu’à un angle de tangente de 15 °, tandis que pour la lemniscate c’est
jusqu’à 30 °.
On démontre, qu’on négligeant certains termes des développements en séries et
pour des angles polaires faibles ( jusqu’à 4 à 5 ° ), les trois courbes peuvent être
définies par la seule équation :
RL6
X
Y
3

Figure 7 : CR. Clothoide
Figure 8 : Comparaison des 3 types de CR.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 20
2.2.3.3Clothoïde
Etant théoriquement la CR idéale,
la clothoïde est la seule courbe qui
sera appliquée dans les projets de
route.
La clothoïde est une spirale, dont
le rayon de courbure décroît d’une
façon continue dès l’origine (ou
point d’inflexion ) où il est infini
jusqu’au point asymptotique où il
est nul (sur la bissectrice des
coordonnées).
Elle possède deux branches
symétriques par rapport à
l’origine.
La courbure de la clothoide est
linéaire par rapport à la longueur
de l’arc. Grâce à cela , si l’on relie par exemple deux cercles différents entre eux par
un arc de clothoide aux points de contact, non seulement les tangentes sont
confondues, mais également les centres de courbures.
Parcourue à vitesse constante, la clothoide maintient constante la variation de
l’accélération transversale, ce qui est très avantageux pour le confort des usagers.
La variation constante de la courbure de la clothoide correspond pour le
conducteur à une rotation constante de son volant ( valable pour R<1000 m ; pour
de plus grands rayons, la trajectoire est de toute façon polygonale ).
La clothoide, si elle est bien choisie, satisfait également aux exigences
d’esthétique et de confort optique ( perspective)
 Expression mathématique de la clothoide :
Courbure K linéairement proportionnelle à la longueur curviligne L.
 K= C.L ;
R
1
K   L.R =
C
1

R
1
= C.L
Pour l’homogénéité de la formule, on pose
C
1
= A2
Equation fondamentale L.R = A2
En un point P considéré de la clothoide :
R= rayon de courbure en ce point( rayon de cercle osculateur )
L= longueur le long de la courbe entre l’origine et P.
A= paramètre.
A l’origine : L=0 R=
0
A2
= 
Figure 9 Courbure de la clothoide
J= point asymptotique de la clothoide ( centre ).
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 21
Dès l’origine, L augmente, R diminue, on à une spirale.
Le point J est un point asymptotique sur la bissectrice des axes des coordonnées : R
= 0 L= 
 Paramètre :
Chaque valeur du paramètre A défini une certaine clothoïde, autrement dit à
chaque paramètre correspond une seule clothoïde. En faisant varier A, on obtient
une famille de clothoïde homothétiques, soit géométriquement semblables entre
elles.
2.2.3.4Choix de la clothoïde- clothoïde minimum :
Choisir une clothoïde revient à choisir son paramètre A. Des quatre conditions
justifiant l’emploi des CR, c’est généralement la condition de confort qui est
déterminante ( pour VB < 80 Km /h), autrement dit celle qui exige les plus longue
CR. L’examen de cette condition conduira à déterminer une première série de
clothoïde minima.
Mais il y a lieu de vérifier en outre la condition dite « transition de la forme de la
chaussée », appelée aussi condition de « gauchissement ».
Enfin la quatrième condition du « tracé optique » passera dans certains cas avant
les deux précédentes pour imposer les limites au paramètre A (grands rayons des
autoroutes par exemple).
Conclusion : La clothoïde est définie par une seule donnée : - soit sa longuer L,-
soit son paramètre A.
Le choix d’une clothoide doit respecter les conditions suivantes :
a- Condition optique :
La clothoïde doit aider à la lisibilité de la route en annonçant le virage; la rotation
doit être  3° pour être perceptible à l’œil.
rad
18
1
 (3°) 
9
R
L
18
1
R2
L
 soit
3
R
A  
3
R
minA  et RmaxA 
Règles générales ( B40 ) :
 Pour tout rayon  1500 m, le ripage R = 1 m (éventuellement 0,5 m) et
√
 1500 < R  5 000 m 
9
R
L  )3( 
 R > 5 000 m R limité à 2,50 m soit R75,7L 
 Exemple
Route V=80 km/h R= 250 m d=7% √
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 22
b ) Condition de confort dynamique :
Dans un virage de rayon R et de dévers d, les roues du véhicule sont soumises à des
forces de frottement transversal de résultante F.
c .stabilité :  F'FFd.P d.mg
R
²m

v






 d.g
R
²
mF
v
C’est l’introduction trop brutale de la force F qui est dangereuse pour la stabilité du
véhicule et inconfortable pour l’usager.
La condition de confort dynamique consiste donc à limiter pendant le temps de
parcours t du raccordement, la variation, par unité de temps, de l’accélération
transversale.
Cette variation est limitée à une fraction de l’accélération de pesanteur
BV
g
gK
2,0
. 
soit
BV2,0
g
t
d.g
R
²



v
avec
v
L
t  , v =
6,3
V
et g= 9,8 m/s2
( )
 Exemple
Route Catégorie 1ou 2 V=80 km/h R= 250 m d=7%
( )
c ) Condition de gauchissement
Le raccordement doit assurer à la route un aspect satisfaisant dans les zones de
variation de dévers. A cet effet on limite la pente relative du profil en long du bord
de la chaussée déversée et de son axe, qui consiste à limiter pendant le temps de
parcours du raccordement, la variation, par unité de temps, du dévers de la demi-
chaussée extérieure au virage. Cette variation est limitée à 2% par secode
d : différence de dévers en %
V : en km/h limité à 100
L : Distance axe de rotation – bord de chaussée
 Exemple
Route V=80 km/h R= 250 m d=7%
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 23
 Formes de clothoïde appliquées au tracé en plan
- Cas élémentaire : Clothoïde raccordant un alignement à un arc de cercle.
.
- Cas 1 : Deux alignements et un arc de cercle raccordés par deux branches
de clothoïde .
Données : - Changement de direction 
- Vitesse de base VB
A choisir : - Rayon du cercle R( éventuelleement Rmin en fonction de VB )
- Paramètre A en fonction de VB
Calcul : - Longueur de la clothoïde
R
²A
L 
- Décalage du cercle
R24
²L
R 
- Ordonnée
R6
²L
Y 
Les paramètres des deux branches de clothoïde sont généralement identiques. S’ils
étaient différents, ils devraient rester aussi voisins que possible, dans la proportion
de 1 : 1,5.
Si l’angle  de changement de direction est inférieur à 70° , il y a lieu d’augmenter
le rayon minimum donné par la vitesse de base.
Figure 10 : Raccordement d’un alignement à un rayon
Figure 11 : Raccordement de 2 alignements à un rayon
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 24
- Cas particuliers du précédent : Courbe à sommet
Si la longueur circulaire diminue, à la limite le cercle se réduit à un point = cercle
osculateur de rayon R0. Les deux branches de clothoïde se rejoignent, avec une
tangente commune au point de jonction (sommet), situé sur la bissectrice de
l’angle entre les deux alignements. On obtient une clothoïde à sommet ou clothoïde
de transition.
Les deux branches peuvent avoir le même paramètre ou deux paramètres
différents, voisins l’un de l’autre.
Le rayon R0 du cercle osculateur doit être au moins 1,4 fois plus grand que le rayon
minimum dicté par la vitesse de base.
Cas 2 : Courbe en S
On élimine tout alignement intermédiaire (raisons d’ordre dynamique et
esthétique).
On raccorde au moyen d’un seul arc de clothoïde avec un point d’inflexion.
Les 2 branches de clothoïde pourraient avoir des paramètres différents et si c’était
le cas ils devraient rester dans la proportion 1 : 1,5
:.
Données : 1R , 2R , D
Calcul : - Paramètre A
- Longueur arcs
2
B
Figure 12 : Raccordement de 2 alignements par 2 branches de clothoïdes
Figure 13 : Raccordement de deux arcs de sens
contraire par un seul arc de clothoïde
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 25
Cas 3 : Raccordement de deux arcs de cercle de même sens par une courbe en
ovale
Cercles de rayons différents, de
centres différents, l’un contenant
l’autre. Cette disposition de tracé
est à proscrire pour une raison
d’ordre dynamique.
En cas de nécessité : 2
1
RA
3
R

12 RR 
Données : 1R , 2R , D
Calcul : - Paramètre A
- Longueur arcs
2
B
Cas 4 : Raccordement de deux arcs de cercle de même sens, les cercles étant
extérieurs l’un à l’autre ou sécants : courbe en C.
Il est nécessaire d’utiliser un
cercle auxiliaire de rayon R3
contenant les deux autres cercles,
après quoi on applique deux fois
le cas 3 précédent. Ce cas peut
rendre service lorsque l’on veut
éviter le désagrément d’avoir un
court alignement entre deux arcs
de cercle de même sens.
Données : 1R , 2R , D
Calcul : - Paramètre A
- Longueur arcs
2
B
Conditions : 11 RA
3
R3
 22 RA
3
R3

A1 et A2 restent dans la proportion 1 :1,5
Figure 14 : Raccordement de 2 rayons ( l’un intérieur à
l’autre ) par une courbe en ovale.
Figure 15 : Raccordement de 2 rayons (l’un extérieur à
l’autre ) par une courbe en C.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 26
Représentation schématique des variations suivantes : Courbure, forme de la
chaussée, accélération transversale.
a- Tracé en situation.
b- Variation de la courbure.
c- Variation de la forme superficielle de la chaussée.
d- Variation de l’accélération transversale pour la voie extérieure (tourner à
gauche ).
Figure 16 : ( a, b ,c ,d ) : Représentation schématique des différentes variations.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 27
3 PROFIL EN LONG
3.1 Introduction :
Le profil en long est une coupe verticale passant par l’axe de la route, développée
et représentée sur un plan à une certaine échelle (n’est pas une projection
horizontale).
Dans le cas des autoroutes, dont les deux chaussées unidirectionnelles sont
séparées par un terre-plein central, le profil en long déterminant est une coupe par
le milieu du terre-plein (axe de référence). Le niveau de l’autoroute en cet endroit
est la moyenne entre les niveaux des bords intérieurs des chaussées. Si les deux
chaussées ne sont pas symétriques, on considérera chacune d’elles
indépendamment avec son propre profil en long, placé au milieu de chaque
chaussée.
Une autre conception consiste à considérer le profil en long théorique au droit des
bords intérieurs des chaussées unidirectionnelles.
L’échelle des longueurs (en abscisse) est en général celle du plan de situation,
tandis que l’échelle des hauteurs (en ordonnées) est généralement 10 fois plus
grande pour accuser les déclivités qui sans cela seraient presque imperceptibles.
Le profil en long est donc une représentation déformée.
Eléments géométriques du profil en long :
- Lignes droites (déclivités).
- Arcs de cercle tangents aux droites, constituant les raccordements
verticaux (convexes et concaves).
Les droites ascendantes dans le sens du kilométrage sont appelées « Rampes », les
descendantes « Pentes ». Rampes et pentes constituent les déclivités, exprimées en
.rampes avec signe +, pente avec signe -.
Changement de déclivité : m = différence de deux déclivités successives munies de
leur signe.
Les changements de déclivité sont en réalité très faibles.
Ex Rampe + 5% = angle 3° (sur horiz.)
Pente - 5% = angle 3°
m = 10% 6°
Figure 17 : Eléments géométriques du profil en long
Concavité
Convexité
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 28
3.2 Déclivités
- Déclivité minimum :
Les tronçons de route absolument horizontaux, dits « en palier » sont si possible à
éviter, pour la raison de l’écoulement des eaux pluviales. La pente transversale
seule de la chaussée ne suffit pas, il faut encore que l’eau accumulée latéralement
s’évacue longitudinalement avec facilité par des fossés ou des canalisations ayant
une pente suffisante.
Déclivité minimum : imin = 0,5 % , de préférence 1 %
- Déclivité maximum
Du point de vue technique, la déclivité max. dépend de l’adhérence entre pneus et
chaussée, ainsi que la réduction des vitesses qu’elle provoque. Le problème de
l’adhérence concerne tous les véhicules, tandis que pour la réduction des vitesses
ce sont les camions (poids lourds PL) qui sont déterminants, car la plupart des VP
ont une grande réserve de puissance.
Remarquons encore que les PL modernes sont munis de dispositifs de freinage
puissants, leur permettant de descendre des pentes importantes. La seule
restriction est que ces pentes ne soient pas trop longues ; (max . 1,5 – 2 km). Par
conséquent, on peut se contenter de n’analyser que la question déterminante de la
rampe maximum.
Dans le cas d’une route à deux voies, dont les deux sens de circulation sont sur la
même chaussée, il est évident que l’on n’a pas à distinguer entre rampes et pentes,
mais lorsque les sens de circulation sont séparés, comme dans une autoroute, il
peut y avoir intérêt à adopter des profils en long différents pour chacune des
chaussées à sens unique, en adoucissant les rampes au détriment des pentes.
Encore une remarque : Il faut éviter dans la mesure du possible, sur un itinéraire,
de consentir une déclivité locale exceptionnellement forte, qui constituerait une
sorte de « bouchon » pour les PL et réduirait considérablement la capacité de tout
l’itinéraire.
Tableau 9 : Valeur de la déclivité maximale ( B40)
VB (Km/h) 40 60 80 100 120 140
Imax (%) 8 7 6 5 4 4
- Rampe économique
Bien que les camions soient capables de gravir des rampes de l’ordre de 10 à 20 %,
ils ne le font qu’à très faibles vitesses et moyennant une forte consommation de
carburant.
L’augmentation excessive d’une rampe a les inconvénients suivants, plus ou moins
dépendants les uns des autres :
- Effort de traction considérablement accru
- Consommation de carburant excessive
- Faible vitesse
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 29
- Coût élevé du transport
- Gêne du trafic.
La rampe maximum admissible n’est donc plus une simple question technique,
c’est un problème économique complexe.
On ne peut d’ailleurs pas considérer isolément une rampe, car l’énergie
consommée dépend d’une quantité de facteurs (valeur de la rampe, sa longueur,
possibilité de lancement du camion, gêne du trafic, profil en fin de rampe, remise
en vitesse par gravité, etc..).
A chaque type de véhicule correspond une certaine rampe économique, qui dépend
de l’effort de traction, de la résistance au roulement et notamment de la longueur
de la rampe.
La question se pose en fait de la façon suivante : « de combien une rampe donnée
renchérit-elle les frais de traction d’un véhicule donné ?
L’étude théorique de la rampe économique revient à rechercher un compromis
entre le coût de la construction et les frais supplémentaires d’exploitation à long
terme.
- Déclivités pratiques maxima :
Elles résultent de la combinaison des facteurs suivants :
- Conditions d’adhérence les plus défavorables
- Comportement des PL (vitesse minimum)
- Conditions économiques (coût des transports, coût de construction).
En ce qui concerne le comportement des PL, les rampes à choisir doivent
permettre aux PL de circuler à la vitesse minimum suivante :
Sur toutes les routes ordinaires : VMIN = VB /3
Exceptionnellement sur autoroutes à deux voies : VMIN = VB/2
- Déclivités dans les sinuosités :
Dans les alignements, la déclivité choisie se rapporte à l’axe de la chaussée. Dans
une courbe en plan, il est nécessaire de considérer que le développement de la
trajectoire du véhicule qui circule du côté intérieur d’une courbe est, pour les
faibles rayons, nettement plus court que celui de l’axe, d’où la rampe réelle plus
forte que celle de l’axe, où est situé le profil en long. Il est donc indiqué de réduire
la rampe du profil en long dans les sinuosités prononcées, ceci d’autant plus qu’en
courbe des sollicitations supplémentaires absorbent une part de l’énergie de
traction.
Comme règle générale, on fera en sorte qu’au droit de la courbe, le bord intérieur
de la route ne dépasse pas la rampe de part et d’autre de la sinuosité (lacet des
routes de montagne).
Pour les véhicules en descente en outre, une réduction de pente dans un virage
serré évitera peut-être de devoir freiner, ce qui réduit le risque de dérapage.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 30
- Déclivité de la ligne de plus grande pente
En un point d’une chaussée en déclivité, on a deux genres d’inclinaisons :
d = pente transversale pour l’écoulement de l’eau, respectivement dévers en
courbe,
i = déclivité longitudinale
La résultante de ces deux inclinaisons est q, dirigée obliquement par rapport à
l’axe de la chaussée et déterminant le sens réel de l’écoulement de l’eau.
2d2iq 
La valeur de q est à contrôler, car s’il est trop fort,
il y a risque qu’un véhicule glisse dans cette
direction (par verglas p.ex).
Pour toutes les routes : qmax = 10%
( Allemagne  : qmax = 12.5%)
Si q est trop grand, réduire i d’abord et non pas d, de façon que l’eau s’écoule plutôt
latéralement et que le véhicule dispose du dévers nécessaire.
Figure 18 : Diagramme de réduction des rampes dans les sinuosités.
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 31
3.3 Voie supplémentaire pour véhicule lent :
3.3.1 Trafic dans les rampes
On a vu précédemment que les rampes max. sont à choisir de façon que la vitesse
des PL ne descende pas en dessous de certaines limites, afin d’éviter les
conséquences suivantes :
- Formation de colonnes de véhicules et perte de rendement.
- Manœuvre de dépassement dangereux.
- Inhomogénéité de l’écoulement du trafic.
Mais lorsqu’il s’agit de longues rampes nécessitées par la topographie, l’application
de ce principe peut conduire à une trop faible valeur de la rampe. On tourne alors
la difficulté en maintenant la rampe adéquate et en éliminant du trafic principal les
PL sur une voie lente.
Il y a donc deux problèmes à étudier :
- Vérifier que la rampe n’est pas trop longue.
- Si elle l’est, prévoir une voie lente ou des voies de dépassement.
Pour chacun de ces problèmes, on a besoin de définir les vitesses suivantes :
VB = Vitesse de base du projet
V r = Vitesse de régime : vitesse la plus élevée que peut maintenir un véhicule sur
une rampe constante de longueur illimitée. Dépend du véhicule (type et poids) et
de la valeur de la rampe. Les camions sont ici déterminants.
Va = Vitesse d’accès : celle que le véhicule possède lorsqu’il aborde la rampe.
Dépend de la déclivité précédant la rampe à étudier.
V min = Vitesse minimum en rampe : celle qui correspond à un débit encore
acceptable (possibilité moyenne des camions chargés). Dépend de la classe de la
route et de la topographie.
V cr = Vitesse critique : celle au-dessous de laquelle les camions ne réduisent pas
trop le trafic et doivent être éliminés des voies principales.
3.3.2 Longueur limite des rampes.
Le projet prévoyant une certaine longueur pour une rampe de déclivité connue, il
s’agit de calculer la vitesse qu’atteindra un camion au sommet de cette rampe, en
utilisant les diagrammes de décélération, tenir compte d’une vitesse d’accès au
pied de la rampe.
Si la vitesse atteinte au haut de la rampe est inférieure à la vitesse minimum Vmin, la
longueur de la rampe est acceptable. Si ce n’est pas le cas, la longueur est limitée
par la distance jusqu’où Vmin est atteinte. Au-delà de ce point, la rampe doit être
réduite (p. ex. Par interposition d'un palier) ou alors une voie lente est à envisager.
3.3.3 Voie lente
Définition : Voie supplémentaire amenée dans une rampe, adjacente aux voies
principales, destinée aux véhicules lents (camions, cars, VP avec remorque). Elle
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 32
sert à maintenir sur la voie principale une vitesse rationnelle VCR. On a intérêt à
éliminer les véhicules lents assez tôt pour ne pas freiner le trafic, d’où l’adoption de
VCR plus grand que Vmin.
VCR = Vmin + 10 Km/h
La position de la voie lente se détermine au moyen des diagrammes de
décélération, respectivement, d’accélération des PL, en tenant compte d’une
vitesse d’accès au pied de la rampe. La voie lente commence à l’endroit où le
camion qui ralentit atteint la vitesse critique et elle finit lorsque le camion a repris
de la vitesse et va dépasser VCR.
Aux deux extrémités, la voie lente est munie de biseaux, dont la longueur
correspond au parcours en 3 secondes, à la vitesse VCR, soit 30 – 40 m.
L’emploi d’une voie lente dépend des facteurs suivants :
- valeur de la rampe ;
- longueur de la rampe ;
- proportion des PL ;
- volume du trafic ;
- visibilité pour dépasser
- possibilité de construction (terrain, financement).
Les voies lentes ne doivent pas être appliquées systématiquement ; éviter les voies
lentes trop courtes, dangereuses au droit de la réintroduction des PL dans le trafic
principal (bonne visibilité vers l’arrière).
3.3.4 Voie de dépassement
Les voies lentes se placent à l’extérieur de la chaussée normale.
Figure 19 : Aménagement d’une voie lente
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 33
Rvmin = 0,3 VB² ( cat 1 – 2 )
Rvmin = 0,23 VB² ( cat 3 – 4 – 5 )
On peut les remplacer par des voies de dépassement placées entre les deux voies
d’une route qui s’écarte sur un certain tronçon.
Pour les PL, le passage sur la voie lente est obligatoire, tandis que le passage sur la
voie de dépassement est libre, son usage est moins impératif, moins réglementé.
Les véhicules lents restent sur la voie droite, laissant la voie gauche libre pour les
VP qui veulent dépasser, en général avec dépassement interdit aux PL.
3.4 Raccordements verticaux
Les changements de déclivités se font par l’intermédiaire d’un raccordement
circulaire de grand rayon, tangent aux déclivités de part et d’autre.
L’emploi pour les raccordements verticaux d’une autre courbe que le cercle n’est
pas exclu à priori. Il serait par exemple théoriquement convenable, pour éviter une
discontinuité dans l’accélération verticale appliquée au véhicule, d’introduire
progressivement la courbure du profil en long, comme on le fait en situation.
Mais pratiquement, comme de grands rayons verticaux sont imposés par la
condition de visibilité et par l’esthétique, il n’y aurait que de minimes différences
entre une clothoïde verticale par exemple et un arc de cercle vertical.
On distingue les raccordements verticaux convexes et concaves.
3.4.1 Raccordements convexes
Leur rayon RV doit satisfaire deux conditions :
- Condition de confort.
- Condition de visibilité.
3.4.1.1Condition de confort
Lorsque le profil en long comporte une forte courbure convexe, le véhicule est
soumis à une accélération verticale importante, qui modifie sa stabilité et gêne les
usagers.
En faisant état d’une limite empirique encore supportable de cette accélération
centripète, on calcule le rayon vertical correspondant ; l’accélération verticale :
v² / RV limitée à g / 40 (cat 1 – 2) et à g / 30 (cat 3 – 4 – 5)
v² / RV  g / 40  Rvmin = 40 . v² / g avec v = V / 3,6 et g = 10 m/s²
Figure 20 : Aménagement d’une voie de dépassement
Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes
Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 34
3.4.1.2Condition de visibilité
Un conducteur dont le rayon visuel
ras le dos-d’âne doit voir, de l’autre
côté, soit un obstacle, soit un
véhicule, et cela assez tôt pour
disposer d’une distance suffisante,
soit pour s’arrêter, soit pour
dépasser.
Connaissant la longueur de visibilité
d, on calculera RV minimum. Les
déclivités de part et d’autre du dos-
d’âne sont données par le projet.
d = distance de visibilité nécessaire
RV = rayon du cercle de raccordement
ha = hauteur de l’œil au-dessus de la chaussée = 1,10m
hg = hauteur de l’obstacle = 0,10 – 0,20m ( h1 )
= 1,20m ( h2 )
d = d’ + d’’
3.4.2 Raccordements concaves
Ici pas de problème de confort et pas de condition de visibilité de jour ; en
revanche : problème de visibilité de nuit pour les routes non éclairées.
Principe : les phares du véhicule doivent éclairer un tronçon de longueur telle que
le conducteur aperçoive un obstacle assez tôt pour disposer de la distance d’arrêt.
La distance de visibilité est ici toujours égale à la distance d’arrêt simple d, les
véhicules venant en sens inverse étant bien visible de nuit.
d = distance de visibilité = distance d’arrêt dn
RV = rayon minimum du cercle de raccordement
ha = hauteur des phares au-dessus de la chaussée 0,75m
 = demi angle du pinceau lumineux ( env 1° )
m = changement de déclivité m = i1 – i2 ( en % )
Figure 21 : Visibilité en raccordement convexe
Figure 22 : Visibilité en raccordement concave
Application – tableau 10 : valeurs des rayons verticaux( B40)
Catégorie
Catégorie 1 Catégorie 2 Catégorie 3 Catégorie 4 Catégorie 5
Environnement E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3
Vitesse de base VB ( Km /m) 120 100 80 120 100 80 120 100 80 100 80 60 80 60 40
Rayon
En angle
Saillant

RV
Unidirectionnelle 

( 4 voies ou 2x2 voies )
- Minimal absolu RVm1
- Minimal normal RVN1
12 000
18 000
20 000
20 000
6 000
12 000
10 000
10 000
2 500
6 000
4 500
10 000
12 000
18 000
20 000
20 000
6 000
12 000
10 000
10 000
2 500
6 000
4 500
10 000
10 000
15 000
16 000
16 000
4 500
10 000
8 000
16 000
2 000
4 500
3 500
8 000
4 500
10 000
8 000
16 000
2 000
4 500
3 500
8 000
800
2 000
1 300
3 500
2 000
4 500
3 500
8 000
800
2 000
1 300
3 500
250
800
450
1 300
Unidirectionnelle 

( 3 voies ou 2 voies )
- Minimal absolu RVm2
- Minimal normal RVN2
Rayon en
angle rentrant
R’V

- Minimal absolu R’Vm
- Minimal normal R’VN
4 200
6 000
3 000
4 200
2 400
3 000
4 200
6 000
3 000
4 200
2 400
3 000
3 500
4 500
2 100
3 500
1 600
2 100
2 100
3 500
1 600
2 100
1 100
1 600
1 600
2 100
1 100
1 600
500
1 100
Rayon assurant la distance de visibilité de
dépassement dm
( 3 voies – 2 voies ) RVD
30 000 20 000 11 000 30 000 20 000
11 000 27 000 16 000 9 000 16 000 9 000 5 000 9 000 5 000 2 300
Déclivité maximale imax 4% 5 % 6% 4% 5% 6% 5% 6% 7% 6% 7% 8% 6% 7% 8%
Vitesse VPL ( Km /h )
40 35 30 40 35 30 35 30 25 30 25 20 - - -

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Caractéristiques géométriques des routes

  • 1. Cours de Route I - Nehaoua Adel Département de Génie civil - Faculté : TECHNOLOGIE-U.F.A.S Chapitre 6. : Caractéristiques géométriques des routes
  • 2. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 1 Caractéristiques géométrique des routes Contenu Caractéristiques géométrique des routes........................................................................................... 0 1 Paramètres fondamentaux des projets routiers: ........................................................................ 2 1.1 Comportement de l’usager 2 1.1.1 Hauteur de l'œil et des obstacles:.......................................................................................2 1.1.2 Temps de perception - réaction:..............................................................................................2 1.1.3 Accélération verticale admissible:............................................................................................3 1.2 Caractéristiques géométriques des véhicules: 3 1.3 Dynamique véhicules 4 1.3.1 Coefficients de frottement longitudinal fL et transversal ft. ...................................................4 1.3.2 Accélérations et décélérations longitudinales .........................................................................4 1.4 Dévers de la chaussée 5 1.5 Débit de pointe horaire 5 1.6 Vitesse de référence 6 1.6.1 Notion de vitesse......................................................................................................................6 1.6.2 Comment choisir les vitesses de projet ?.................................................................................8 1.7 Récapitulation des paramètres fondamentaux 9 2 Caractéristiques géométrique des routes................................................................................. 10 2.1 Introduction : Tracé général 10 2.2 Trace en plan 11 2.2.1 Alignements : .........................................................................................................................11 2.2.2 Arcs de cercle : .......................................................................................................................11 2.2.3 Courbes de raccordement :....................................................................................................15 3 PROFIL EN LONG ...................................................................................................................... 27 3.1 Introduction : 27 3.2 Déclivités 28 3.3 Voie supplémentaire pour véhicule lent : 31 3.3.1 Trafic dans les rampes............................................................................................................31 3.3.2 Longueur limite des rampes...................................................................................................31 3.3.3 Voie lente ...............................................................................................................................31 3.3.4 Voie de dépassement.............................................................................................................32 3.4 Raccordements verticaux 33 3.4.1 Raccordements convexes.......................................................................................................33 3.4.2 Raccordements concaves.......................................................................................................34
  • 3. 1 Paramètres fondamentaux des projets routiers: Choix des paramètres fondamentaux permettant de satisfaire aux 7 critères. Comportement de l’usager Géométr ie des véhicule s Dynamiq ue véhicules Dévers min Dévers max Débit de pointe Calcul économique - Conditions de visibilité - Temps de réaction. - Fraction de g - Coéff frott - Accél & décelé Vitesse de référence Figure 1.1 : Paramètres fondamentaux des projets routiers. 1.1 Comportement de l’usager 1.1.1 Hauteur de l'œil et des obstacles: 1.1.2 Temps de perception - réaction: Critères caractérisant Nij Niveau de service objectif Nij Figure 1.2 : Hauteur œil – obstacle.
  • 4. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 3 Figure 1.3 : Temps perception – réaction. 1.1.3 Accélération verticale admissible: - Catégorie 1-2 : g/40 - Catégorie 3-4-5 : g/30 1.2 Caractéristiques géométriques des véhicules: Figure 1.4 : Paramètres propres aux véhicules. Type du véhicule Longueur Largeur Porte-à- faux avant Empattem ent Porte-à- faux Arrière Voie avant Voie arrière L l A B C D E Voiture particulière 5,00 1,80 1,00 3,10 0,90 1,40 1,40 Camion routier 10,00 2,50 1,50 5,50 3,00 1,90 1,90 Tracteur + remorque 5,40 12,40 2,50 2,50 1,45 - 2,70 8,15 1,25 2,65 1,90 1,90 1,90 1,90 Semi- remorque 15,00 2,50 1,45 - 2,65 1,90 1,90 Temps mort mécanique Temps d’entrée en action des freins = 0,5 sec. Temps de perception – réaction 1,8 à 2 sec. Temps physiologique moyen de perceptin – réaction 1,3 à 1,5 sec.
  • 5. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 4 1.3 Dynamique véhicules 1.3.1 Coefficients de frottement longitudinal fL et transversal ft. Tableau 1: Valeurs des coefficients Catégor ie Vitesse en Km/h Coeff. de frottement 120 100 80 60 40 1 - 2 Longitudinal fL 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 Transversal ft 0,10 0,11 0,13 0,16 0,20 3 - 4 - 5 Longitudinal fL 0,36 0,40 0,43 0,46 0,49 Transversal ft 0,11 0,125 0,15 0,18 0,22 1.3.2 Accélérations et décélérations longitudinales Les valeurs admissibles de l’accélération et de la décélération consciente lors d’une manœuvre de conduite ou d’un changement de voie (véhicules légers), sont données dans le tableau suivant : Tableau 2 : valeurs de l’accélération - décélération Catégor ie Vitesse en Km/h Accélération Décélération 120 100 80 60 40 1 - 2 Accélération (m/s²) 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 Décélération (m/s²) -1,5 -1,5 -1,6 -1,7 -1,8 3 - 4 - 5 Accélération (m/s²) 0, 6 0,7 0,8 0,9 1,0 Décélération (m/s²) -1,6 -1,7 -1,8 -1,9 -2,0 - Les valeurs admissibles pour l’adaptation de la vitesse aux conditions géométriques de la route sont ramenées à : - accélération  = 0,5 m/s² - décélération  = - 0,8 à - 1,0 m/s²  Caractéristiques dynamiques des poids lourds
  • 6. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 5 Le diagramme ci-après donne la variation de la vitesse d’un poids lourd type en fonction de la distance parcourue en rampe ou en pente. Le PL est supposé lancé à 80 Km/h au pied de la rampe, mais toute vitesse initiale intermédiaire peut être prise en compte. On observe qu’en pente la vitesse des PL tend aussi vers la même vitesse d’équilibre qu’en rampe. Figure 1.5 : Diagramme d’accélération, respectivement de décélération : décélération (pente) : accélération (rampe) 1.4 Dévers de la chaussée Tableau 3 : valeurs du dévers Catégorie Dévers 1 2 3 4 5 Dévers minimal d.min 2,5 % 3 % Dévers maximal d.max 7 % 8 % * 9 % * dévers dmax à 7 % en environnement E3. 1.5 Débit de pointe horaire - Débit horaire admissible d = k . c d = débit horaire maximal accepté par voie, compte tenu du niveau de service visé c = capacité effective par voie, en u.v.p., qu’un profil en travers peut écouler en régime stable. Le coefficient k résulte de la valeur seuil de d/c à partir de laquelle il convient d’envisager un élargissement de chaussée. Ce coefficient dépend de l’environnement, de la largeur initiale de chaussée et de la valeur du temps. - Débit de pointe horaire normale Q = 1 n TMJA
  • 7. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 6 Q : débit de pointe horaire normale (en u.v.p) prévu à l’année horizon, en rase campagne. Le choix du niveau de ce débit est lié au nombre d’heures de congestion acceptées dans l’année. TMJA : trafic moyen journalier annuel de l’année horizon En règle générale, l’année horizon sera la dixième année d’exploitation de la route. Sauf études spécifiques, le coefficient 1 / n permettant de calculer le débit de pointe horaire normale sera pris égal à 0,12, quelle que soit la catégorie de la route. 1 12 n  % - Nombre de voies du profil en travers Le nombre N de voie du profil en travers est tel que : N . d  Q ou N . kc  T n soit N  kcn T  1.6 Vitesse de référence 1.6.1 Notion de vitesse Les caractéristiques des véhicules automobiles modernes permettent des vitesses élevées, dont la limite technique se situe peut-être vers 200-250 km/h aujourd’hui. Construire des routes correspondant à des vitesses de pointe aussi élevée serait une entreprise extrêmement onéreuse, même dans un pays « plat », pour ne satisfaire qu’un faible pourcentage d’utilisateurs. D’ailleurs la majorité des usagers pratiquent une vitesse rationnelle passablement inférieure aux possibilités qu’offrent les voitures particulières. L’expérience montre que la vitesse la plus fréquemment pratiquée se situe entre 90 et 110 km/h. S’inspirant de ces chiffres et leur ajoutant une marge, le constructeur de routes se fixe une vitesse dite « de base » VB. Cette vitesse de base est une vitesse théorique, qui sert à déterminer les valeurs extrêmes des caractéristiques géométriques et autres intervenant dans l’élaboration du tracé d’une route. Ces caractéristiques ou éléments sont :  Rayon minimum des sinuosités Rmin  Déclivité maximum imax  Distance de visibilité minimum dm Le rayon minimum conduit à la détermination de 3 éléments supplémentaires, soit :  Dévers maximum dans les virages dmax  Paramètre minimum des clothoïdes Amin  Surlageur maximum dans les virages s
  • 8. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 7 La vitesse de base est dite constante, car on peut l’utiliser sur tout l’itinéraire pour lequel elle a été choisie, avec l’assurance qu’en tout point de celui-ci on a la sécurité et le confort requis. Remarquons d’emblée que cela ne signifie pas que des vitesses plus élevées que la vitesse de base ne puissent pas être pratiquées sur certains tronçons de cet itinéraire, dont le tracé a pu être projeté d’une façon moins rigoureuse, en présence d’une topographie plus facile. Par contre, partout où la topographie a exigé l’emploi de caractéristiques géométriques extrêmes pour réduire le coût de la construction, la vitesse de base ne peut pas être dépassée sans que l’usager empiète sur la sécurité. La même vitesse de base doit être maintenue sur un itinéraire déterminé de caractère constant le plus long possible, plusieurs dizaines de km, plusieurs centaines dans les grands pays. Le choix de VB dépend de :  Type de route  Importance et genre de trafic (volume, structure)  Topographie, soit degré de difficulté du terrain  Conditions économiques d’exécution et d’exploitation. Lorsqu’il s’agit d’une autoroute par exemple, c’est le caractère de la topographie qui est largement prépondérant pour le choix de VB. km/h La valeur de VB choisie doit être ratifiée par l’autorité compétente. Tableau 4 : Gamme de vitesses de base pratiquées dans certains pays . Pays Type de route Valeurs des vitesses de base (hors localités) km/h Suisse Routes à grand débit Routes principales Routes collectrices 80 - 120 60 - 120 50 - 80 France Autoroutes de liaison Idem, topographie très accidentée Grandes routes, topographie très facile Routes ordinaires, topographie peu accidentée Routes ordinaires, topographie accidentée Routes ordinaires, topographie vallonnée 140 100 120 100 80 65 VB d max A min s max R min i max d min
  • 9. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 8 Italie Milan - Bologne Bologne - Florence ( Apennins ) Florence - Rome 150 100 120 E - U ( AASHO) Routes de plaine Idem, en topographie accidentée Routes de montagne 115 95 95 Alors que tous les pays font état de la topographie pour le choix de VB, la Suisse semble ne tenir compte que de l’importance de la route, c’est-à-dire du type de route, mais il faut remarquer que la topographie est implicitement contenue dans la variation des valeurs de VB. Comme on l’a vu plus haut, chaque type de route dispose d’une gamme de vitesses de base, parmi lesquelles celle qui sera choisie le sera en fonction de la topographie. D’autre part, une même vitesse de base, considérée parallèlement dans un pays et dans un autre pays n’implique pas nécessairement les mêmes caractéristiques géométriques, car le calcul de celles-ci fait intervenir des hypothèses qui ne sont pas normalisées sur le plan international. C’est ainsi qu’une autoroute française de VB = 140 km/h a les mêmes caractéristiques géométriques qu’une autoroute suisse avec VB = 120 km/h. 1.6.2 Comment choisir les vitesses de projet ? On les déterminera par le canal du rayon de courbure des sinuosités que l’on peut logiquement introduire dans le tracé, au fur et à mesure que la topographie varie. Le rayon des cercles des virages est en effet l’élément géométrique le plus lié à la vitesse, à cause de l’effet de la force centrifuge. La déclivité est aussi un élément lié à la vitesse, dont on peut tenir compte pour choisir VB. Vitesse de base des véhicules légers VvL et des poids lourds VpL adoptées en Algérie : Les vitesses de base Vvl et Vpl permettant de définir les caractéristiques minimales d'aménagement sont consignées dans le tableau suivant: Tableau 5 : Valeurs des vitesses de base (Normes B 40). Eviron -nement Catégorie Cat . 1 . Cat . 2 . Cat . 3 . Cat . 4 . Cat . 5 . E1 VvL 120 120 120 100 80 VpL 40 40 35 30 E2 VVL 100 100 100 80 60 VpL 35 35 30 25 E3 VVL 80 80 80 60 40 VpL 30 30 25 20 - Le choix de VB est finalement un compromis entre le niveau de service satisfaisant et une limitation des investissements ; la vitesse pratiquée est donc en général > VB.
  • 10. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 9 1.7 Récapitulation des paramètres fondamentaux Tableau 6 : Paramètres fondamentaux des projets routiers ( B40 ). Catégories Paramètres Cat.1 Cat.2 Cat.3 Cat.4 Cat.5 A- Indépendants de l’environnement 1- Manque : œil h0 Obstacle h1 Obstacle h2 1,10 m 0,15 m 1,20 m 1,10 m 0,20 m 1,20 m 2-Caractéristiques géométriques des véhicules voir paragraphe 4 3-Débit pointe horaire Q 1/n=0,12 1/n=0,12 4- Profil en travers 2x2v- 14m 10,5m- 7m 10,5m- 7m 7m-6m 6m-4m 6m-4m 5- Dévers - minimal d.min 2,5% 3% - maximal d.max 7% 8% réduit à 7% en Env.3 9% B- Dépendants de l'environnement E1 6- VVL - VPL 120-40 120-35 100-30 80 7-Temps réaction 8- Accn verticale 9- FL - Ft 10- Accn - Decn 1,8s g/40 0,33-0,10 0,5-1,50 1,8s g/30 0,36-0,11 0,60-1,60 1,8s g/30 0,40- 0,125 0,80-1,80 1,8s g/30 0,43-0,15 0,95-2,00 E2 VVL - VPL 100-35 100-30 80-25 60 Temps réaction Accn verticale FL - Ft Accn - Decn 1,8s g/40 0,36-0,11 0,50-1,50 1,8s g/30 0,40-0,125 0,70-1,70 1,8s g/30 0,43-0,15 0,90-1,90 2s - 0,46-0,18 1,10-2,00 E3 VVL - VPL 80-30 80-25 60-20 40 Temps réaction Accn verticale FL - Ft Accn - Decn 1,8s g/40 0,39-0,13 0,60-1,60 1,8s g/30 0,43-0,15 0,80-1,80 2s - 0,46-0,18 1,00-2,00 2s - 0,49-0,22 1,25-2,00
  • 11. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 10 2 Caractéristiques géométrique des routes 2.1 Introduction : Tracé général La surface de roulement d’une route est une conception de l’espace, définie géométriquement par trois groupes d’éléments qui sont :  tracé de son axe en situation ou en plan  tracé de cet axe en élévation ou profil en long  profil en travers. Les caractéristiques géométriques de ces éléments doivent correspondre à la solution la meilleure du point de vue économique et satisfaire certaines conditions minimales dictées par :  la nature, plus particulièrement la topographie et la géologie  le trafic futur prévu. Les problèmes relatifs à la topographie proprement dite, c’est à dire ceux que la nature impose, conduiront à la recherche essentielle d’un tracé correspondant aux terrassements minima. Cette étude particulière, dont le « mouvement des terres » est la partie prépondérante sera traitée pour elle-même. Quant au critère « trafic », les conditions à remplir sont les suivantes : 1) Permettre aux véhicules rapides de circuler à grande vitesse, soit à la vitesse maximum de base du type de route considéré. 2) Permettre aux véhicules longs de s’inscrire dans les virages. 3) Permettre aux véhicules lourds de gravir les rampes. Ces trois conditions sont valables pour le cas d’un faible trafic, où les véhicules ne se gênent guère entre eux. En revanche, lorsque la circulation est intense, les mouvements des véhicules sont interdépendants, ce qui conduit à des exigences nouvelles se résumant en ceci : 4) Assurer l’écoulement du débit maximum prévu dans des conditions acceptables. Les problèmes imposés par les trois premières conditions s’adressent plus particulièrement au véhicule circulant isolément ; ils concernent surtout le tracé en plan et en profil en long. La condition 4) du débit conditionne essentiellement la largeur de la chaussée, donc le profil en travers.
  • 12. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 11 2.2 Trace en plan 2.2.1 Alignements : Bien qu’en principe la droite soit l’élément géométrique le plus simple, son emploi dans le tracé des routes modernes est restreint. La longueur minimum = celle qui correspond à un chemin parcouru durant un temps t d’adaptation. Lmin = v. t avec t = 5 secondes. Soit VB : vitesse de base en Km / h. v : vitesse véhicule ( m/s) La longueur maximum = celle qui correspond au chemin parcouru pendant 1 minute à la vitesse v . v".60maxL  soit 2.2.2 Arcs de cercle : Trois éléments interviennent pour limiter les courbures :  Stabilité des véhicules en courbe.  Visibilité en courbe.  Inscription des véhicules longs dans les courbes de rayon faible. 2.2.2.1 Stabilité en courbe : Dans un virage de rayon R, le véhicule subit l’effet de la force centrifuge qui tend à provoquer une instabilité du système. Afin de réduire l’effet de la force centrifuge, on incline la chaussée transversalement vers l’intérieur de la courbe (éviter le phénomène de dérapage) d’une pente dite dévers exprimée par sa tangente. Soit F : résultante des réactions tangentielles F1 et F2. La force centrifuge F’ doit être équilibrée par F (adhérence transversale)  petit  sin  = tg  = d et cos  =1 Equilibre  P.sin  + F1+F2  F’ cos   P . sin  + P.ft  F’ cos   mg ( d+ ft )  m R 2 v  d)g(f v R t 2 min   avec 6,3 V v  et g = 10 m /s2  Exemple Route Catégorie 1ou 2 V=80 km/h  ft=0,13  Figure 1:Forces : agissant sur un véhicule dans un virage.
  • 13. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 12 NB :  d ne doit pas être trop grand (risque de glissement à faible vitesse par temps pluvieux ou par verglas).  d ne doit pas être trop faible pour assurer un bon écoulement des eaux. Ainsi pour chaque V , on définit une série de couples (R, d) :  au dévers maximum (dmax) correspond le rayon minimum absolu RHm. Avec dmax = 7 % cat 1 - 2 = 8 % cat 3 - 4 = 9 % cat 5. NB : Aucun rayon  RHm.  Le rayon minimum normal RHN doit permettre à des véhicules dépassant VB de 20 Km/h de rouler en sécurité. Le dévers associé dN = dmax - 2 % cat 1 à 4 dN = 6% cat 5. Tableau 7 : valeurs du dévers. Catégorie Environnement Dévers ( % ) Max Associé 1 -2 3 - 4 3 - 4 5 1 - 2 - 3 3 1 - 2 1 - 2 - 3 7 7 8 9 5 5 6 6 C’est donc le RHm de la catégorie supérieure de vitesse : RHN (VB) = RHm (VB + 20)  Au dévers minimum (dmin) correspond le rayon au dévers minimal RH’’ (RHd) avec mind.2.127 ²V RHd B  avec dmin = 2,5% cat 1 - 2 = 3% cat 3 - 4 - 5.  Si le rayon est très grand, la route conserve son profil en toit et le dévers est alors négatif pour l’un des sens de circulation. Le rayon minimal qui permet cette disposition est le rayon minimal non déversé RH’ (RHnd) avec RH nd = 035,0.127 ²VB cat 1 – 2 et )03,0''f(127 ²V RHnd B   cat 3 - 4 - 5. avec f '' = 0,07 cat 3 et f '' = 0,075 cat 4 - 5.
  • 14. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 13 Le tableau suivant donne les valeurs des différents rayons définis selon les normes ( B40 ). Tableau 8 : Rayons en plan et dévers associés. Rayon Symbole (%) Env . 1 . Env . 2 . Env . 3 . Catégorie 1 - 2 Vr 120 100 80 100 80 60 80 60 40 - mini absolu -mini normal - au d.min - non déversé RHm (7%) RHN (5%) RHd (2,5%) RHnd (-2,5%) 650 1000 2200 3200 450 650 1600 2200 250 450 1000 1400 450 650 1600 2200 250 450 1000 1400 125 250 550 800 250 450 1000 1400 125 250 550 800 50 125 250 350 Catégorie 3 Vr 120 100 80 100 80 60 80 60 40 - mini absolu -mini normal - au d.min - non déversé Rhm RHN RHd (3 %) RHnd (-3%) 600 (8%) 850 (6%) 1900 (3%) 2800 (-3%) 375 (8%) 600 (6%) 1300 (3%) 2000 (-3%) 220 (8%) 375 (6%) 800 (3%) 1200 (-3%) 375 (8%) 600 (6%) 1300 (3%) 2000 (-3%) 220 (8%) 375 (6%) 800 (3%) 1200 (-3%) 115 (8%) 220 (6%) 450 (3%) 700 (-3%) 230 (7%) 400 (5%) 800 (3%) 1200 (-3%) 115 (7%) 230 (5%) 450 (3%) 700 (-3%) 40 (7%) 115 (5%) 200 (3%) 300 (-3%) Catégorie 4 Vr 100 80 60 80 60 40 60 40 - mini absolu -mini normal - au d.min - non déversé RHm RHN RHd RHnd 375 (8%) 600 (6%) 1300 (3%) 1250 (-3%) 220 (8%) 375 (6%) 800 (3%) 1100 (-3%) 115 (8%) 220 (6%) 450 (3%) 650 (-3%) 220 (8%) 375 (6%) 800 (3%) 1100 (-3%) 115 (8%) 220 (6%) 450 (3%) 650 (-3%) 40 (7%) 115 (5%) 200 (3%) 280 (-3%) 115 (8%) 230 (6%) 450 (3%) 650 (-3%) 40 (7%) 115 (5%) 200 (3%) 280 (-3%) Catégorie 5 Vr 80 60 40 60 40 - 40 - mini absolu -mini normal - au d.min - non déversé RHm RHN RHd RHnd 210 350 800 1100 105 210 450 650 40 105 200 280 105 210 450 650 40 105 200 280 40 105 200 280
  • 15. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 14 2.2.2.2 Surlargeur : Un long véhicule à deux essieux, circulant dans un virage, balaye en plan une bande de chaussée plus large que celle qui correspond à la largeur de son propre gabarit. Pour éviter qu’une partie de sa carrosserie n’empiète sur la voie adjacente, on donne à la voie parcourue par ce véhicule une surlargeur par rapport à sa largeur normale en alignement. Ce problème, dit de « l’inscription des véhicules » dans les virages, s’adresse aux sinuosités de faibles rayons, généralement inférieur ou égale à 200 m. Le calcul de la surlargeur nécessaire se fait pour le véhicule lui-même et le résultat obtenu s’applique en surlargeur à chacune des deux voies de la route, de façon que la marge de sécurité latérale de véhicule à véhicule, respectivement de véhicule à bord de chaussée, soit équivalente à celle des tronçons en alignement. Le calcul de s se fait pour simplifier au moyen du rayon de l’axe de la route qui est peu différent du rayon extérieur Re du véhicule. 222 L)sR(R  avec 2 s  0  Le calcul et la construction des surlargeurs sont effectués séparément pour chaque voie de circulation, dans le cas des véhicules différents, le véhicule le plus encombrant circulant à l’intérieur de la courbe.  Exemple L=12 m, R=40 m  Ri Figure 2 : Inscription des véhicules dans les virages.
  • 16. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 15 2.2.3 Courbes de raccordement : Ce tracé en plan qui, en première approximation, se compose d’une succession de droites et d’arcs de cercles accuse aux points de tangence une discontinuité de courbure qui n’est plus compatible avec les grandes vitesses pratiquées aujourd’hui. Définition de la courbure : R 1 K  = C.L ( R = rayon de l’axe du virage) Un tracé rationnel de route moderne comportera donc nécessairement des alignements, des virages en arcs de cercle et, entre ces deux éléments, des tronçons de raccordement de courbure progressive, passant de la courbure 0 ( R = infini) à l’extrémité de l’alignement à la courbure R 1 au début du cercle du virage. Pour les sinuosités de rayons supérieurs à : - 1000 m pour les routes principales, - 3000 m pour les autoroutes, les conditions dynamiques et de confort ne demandent plus de CR ; mais il est toutefois recommandé de les maintenir pour des raisons d’ordre optique et esthétique. On étudiera surtout dans la suite les courbes de raccordement à variation continue de courbe, mais il est parfaitement possible de concevoir le raccordement d’une droite à un cercle de rayon R au moyen d’un autre cercle de rayon de 2R par exemple ou deux autres cercles de rayon respectifs 4R, puis 2R ( courbure en anse de panier ) Ce procédé est signalé pour mémoire, car le raccordement continu tend à le supplanter aujourd’hui. 2.2.3.1Rôle et nécessité des CR L’emploi des CR se justifie par les quatre conditions suivantes :  Stabilité transversale du véhicule.  Confort des passagers du véhicule.  Transition de la forme de la chaussée.  Tracé élégant, souple, fluide, optiquement et esthétiquement satisfaisant. Cette dernière condition contient une part de subjectivité. On ne retiendra dans la suite que l’exigence technique d’un bon « tracé optique » satisfaisant avant tout le conducteur et les passagers d’un véhicule.  Condition de stabilité : S’il n’y a pas de CR entre l’alignement et le cercle du virage, la force centrifuge fait brusquement son apparition au point de tangence. L’accélération VB2 / R tend subitement à faire dévier le véhicule de sa trajectoire normale. Le conducteur éprouve un sentiment d’insécurité et réagit d’instinct en braquant son volant généralement plus qu’il ne faudrait. Il a tendance d’exagérer et de prendre le virage à la corde.
  • 17. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 16 La trajectoire réelle du véhicule n’est alors plus un cercle, mais une autre courbe de rayon certainement progressif. On a donc intérêt pour la sécurité de donner au tracé une forme aussi proche que possible de cette trajectoire réelle.  Condition de confort : En passant sans transition d ‘un alignement à un cercle, les passagers d’un véhicule éprouvent une sensation brutale désagréable de déportement vers l’extérieur de la courbe. Quant au conducteur, son comportement vient d’être analysé. Ce n’est pas l’accélération variable qui est essentiellement désagréable, mais sa variation trop rapide. Il s’agit d’un terme en m/s2. L’expérience a fourni une certaine valeur maximum de cette variation au-delà de laquelle les usagers sont désagréablement sollicités. Le remède à cela consiste à donner au véhicule un parcours assez long entre la fin de l’alignement et le début du cercle, afin que la variation de l’accélération radiale soit acceptable. C’est donc tout au long de la CR que s’opérera cette variation, dont la valeur critique déterminera la longueur de la CR.  Transition de la forme superficielle de la chaussée : Un dévers constant doit régner sur toute la partie circulaire du virage ; sur l’alignement il est zéro. Donc, si le cercle succédait sans transition à l’alignement, on serait amené à développer le dévers déjà sur l’alignement, ce qui n’est pas admissible. Il est donc nécessaire de disposer d’un tronçon intermédiaire entre l’alignement et le cercle. Ce tronçon ne peut logiquement qu’être la CR.  Décalage du cercle du virage : Dans le tracé approximatif le cercle du virage est tangent à la droite de l’alignement. Pour pouvoir intercaler une CR, il est indispensable de déplacer ce Figure 3 : Trajectoire réelle du véhicule
  • 18. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 17 cercle vers l’intérieur du virage. Ce décalage ou ripage R du cercle est l’élément essentiel de l’opération, beaucoup plus que la forme de la CR que l’on choisira. Plus R sera grand, plus longue sera la CR. Pour élaborer un tracé moderne, on dispose maintenant de 3 éléments, liés entre eux : R = rayon du virage ( dont le mininum dépend de la vitesse de base ). R = décalage du cercle. L = longueur de la CR. Deux seuls de ces éléments suffisent pour définir la CR. Connaissant par exemple R et R, on peut tracer approximativement une CR. Données : R et R CR tracée par A-B-C B  2 1 R et Y  4 R 2.2.3.2Types de courbes de raccordement : Parmi les courbes mathématiques connues qui satisfont à la condition désirée d’une variation continue de la courbe, on a retenu les trois courbes suivantes, dont le piquetage sur le terrain est commode :  Parabole cubique.  Lemniscate. ( Equation générale : y = const .x3 )  Clothoide Figure 4 : Décalage du cercle primitivement 4 R R
  • 19. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 18  Parabole cubique : Définition : sa courbure est proportionnelle à l’abscisse mesurée à partir du point d’inflexion sur la tangente en ce point. Sa courbure augmente jusqu’à un maximum (angle de tangente 24 ° ou angle polaire 9°), puis elle diminue, c’est à dire le rayon augmente de nouveau. Cette courbe est d’un emploi limité, vu le maximum de sa courbure vite atteint ; ne convient qu’à des raccordements de très grands rayons ; utilisée dans le tracé des chemins de fer.  Lemniscate : Définition : sa courbure est proportionnelle à la longueur du rayon vecteur, mesurée à partir du point d’inflexion ou centre de symétrie. Maximum de courbure sur la bissectrice des axes de coordonnées, pour un angle de tangente 135 ° ou un angle polaire de 45 ° Autre définition : Lieu géométrique des points dont le produit de leurs distances à deux points fixes ( foyers ) est constant. Courbe utile pour certains problèmes de tracé de route ( par exemple trèfle d’autoroute ). Figure 6 C.R. lemniscate Figure 5 : CR – Parabole cubique
  • 20. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 19  Clothoïde : Définition : sa courbure est proportionnelle à l’abscisse curviligne ( ou longueur de l’arc), mesurée à partir du point d’inflexion. Variation de courbure continue, dans le même sens, entre la courbure 0 et la courbure infinie ( R = 0 ). Permet le raccordement de deux éléments géométriques du tracé faisant entre eux un angle quelconque. Courbe idéale du point de vue dynamique. Le véhicule dont le conducteur maintient une vitesse constante ( uniforme )et qui tourne son volant de direction à vitesse angulaire constante, décrit une véritable clothoïde. L’arc parcouru ou chemin parcouru L est linéairement proportionnel à la courbure K : K= C.L (C : constante ).  Choix entre ces 3 CR : En principe, on peut utiliser l’une ou l’autre de ces CR dans le tracé des routes. Reportées sur un même graphique, les trois courbes citées sont très semblables pour le tronçon voisin de l’origine des coordonnées ; le piquetage sur le terrain d’un tel tronçon ne donnerait que quelques cm de différence entre les trois courbes. La parabole cubique diffère peu de la clothoïde jusqu’à un angle de tangente de 15 °, tandis que pour la lemniscate c’est jusqu’à 30 °. On démontre, qu’on négligeant certains termes des développements en séries et pour des angles polaires faibles ( jusqu’à 4 à 5 ° ), les trois courbes peuvent être définies par la seule équation : RL6 X Y 3  Figure 7 : CR. Clothoide Figure 8 : Comparaison des 3 types de CR.
  • 21. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 20 2.2.3.3Clothoïde Etant théoriquement la CR idéale, la clothoïde est la seule courbe qui sera appliquée dans les projets de route. La clothoïde est une spirale, dont le rayon de courbure décroît d’une façon continue dès l’origine (ou point d’inflexion ) où il est infini jusqu’au point asymptotique où il est nul (sur la bissectrice des coordonnées). Elle possède deux branches symétriques par rapport à l’origine. La courbure de la clothoide est linéaire par rapport à la longueur de l’arc. Grâce à cela , si l’on relie par exemple deux cercles différents entre eux par un arc de clothoide aux points de contact, non seulement les tangentes sont confondues, mais également les centres de courbures. Parcourue à vitesse constante, la clothoide maintient constante la variation de l’accélération transversale, ce qui est très avantageux pour le confort des usagers. La variation constante de la courbure de la clothoide correspond pour le conducteur à une rotation constante de son volant ( valable pour R<1000 m ; pour de plus grands rayons, la trajectoire est de toute façon polygonale ). La clothoide, si elle est bien choisie, satisfait également aux exigences d’esthétique et de confort optique ( perspective)  Expression mathématique de la clothoide : Courbure K linéairement proportionnelle à la longueur curviligne L.  K= C.L ; R 1 K   L.R = C 1  R 1 = C.L Pour l’homogénéité de la formule, on pose C 1 = A2 Equation fondamentale L.R = A2 En un point P considéré de la clothoide : R= rayon de courbure en ce point( rayon de cercle osculateur ) L= longueur le long de la courbe entre l’origine et P. A= paramètre. A l’origine : L=0 R= 0 A2 =  Figure 9 Courbure de la clothoide J= point asymptotique de la clothoide ( centre ).
  • 22. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 21 Dès l’origine, L augmente, R diminue, on à une spirale. Le point J est un point asymptotique sur la bissectrice des axes des coordonnées : R = 0 L=   Paramètre : Chaque valeur du paramètre A défini une certaine clothoïde, autrement dit à chaque paramètre correspond une seule clothoïde. En faisant varier A, on obtient une famille de clothoïde homothétiques, soit géométriquement semblables entre elles. 2.2.3.4Choix de la clothoïde- clothoïde minimum : Choisir une clothoïde revient à choisir son paramètre A. Des quatre conditions justifiant l’emploi des CR, c’est généralement la condition de confort qui est déterminante ( pour VB < 80 Km /h), autrement dit celle qui exige les plus longue CR. L’examen de cette condition conduira à déterminer une première série de clothoïde minima. Mais il y a lieu de vérifier en outre la condition dite « transition de la forme de la chaussée », appelée aussi condition de « gauchissement ». Enfin la quatrième condition du « tracé optique » passera dans certains cas avant les deux précédentes pour imposer les limites au paramètre A (grands rayons des autoroutes par exemple). Conclusion : La clothoïde est définie par une seule donnée : - soit sa longuer L,- soit son paramètre A. Le choix d’une clothoide doit respecter les conditions suivantes : a- Condition optique : La clothoïde doit aider à la lisibilité de la route en annonçant le virage; la rotation doit être  3° pour être perceptible à l’œil. rad 18 1  (3°)  9 R L 18 1 R2 L  soit 3 R A   3 R minA  et RmaxA  Règles générales ( B40 ) :  Pour tout rayon  1500 m, le ripage R = 1 m (éventuellement 0,5 m) et √  1500 < R  5 000 m  9 R L  )3(   R > 5 000 m R limité à 2,50 m soit R75,7L   Exemple Route V=80 km/h R= 250 m d=7% √
  • 23. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 22 b ) Condition de confort dynamique : Dans un virage de rayon R et de dévers d, les roues du véhicule sont soumises à des forces de frottement transversal de résultante F. c .stabilité :  F'FFd.P d.mg R ²m  v        d.g R ² mF v C’est l’introduction trop brutale de la force F qui est dangereuse pour la stabilité du véhicule et inconfortable pour l’usager. La condition de confort dynamique consiste donc à limiter pendant le temps de parcours t du raccordement, la variation, par unité de temps, de l’accélération transversale. Cette variation est limitée à une fraction de l’accélération de pesanteur BV g gK 2,0 .  soit BV2,0 g t d.g R ²    v avec v L t  , v = 6,3 V et g= 9,8 m/s2 ( )  Exemple Route Catégorie 1ou 2 V=80 km/h R= 250 m d=7% ( ) c ) Condition de gauchissement Le raccordement doit assurer à la route un aspect satisfaisant dans les zones de variation de dévers. A cet effet on limite la pente relative du profil en long du bord de la chaussée déversée et de son axe, qui consiste à limiter pendant le temps de parcours du raccordement, la variation, par unité de temps, du dévers de la demi- chaussée extérieure au virage. Cette variation est limitée à 2% par secode d : différence de dévers en % V : en km/h limité à 100 L : Distance axe de rotation – bord de chaussée  Exemple Route V=80 km/h R= 250 m d=7%
  • 24. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 23  Formes de clothoïde appliquées au tracé en plan - Cas élémentaire : Clothoïde raccordant un alignement à un arc de cercle. . - Cas 1 : Deux alignements et un arc de cercle raccordés par deux branches de clothoïde . Données : - Changement de direction  - Vitesse de base VB A choisir : - Rayon du cercle R( éventuelleement Rmin en fonction de VB ) - Paramètre A en fonction de VB Calcul : - Longueur de la clothoïde R ²A L  - Décalage du cercle R24 ²L R  - Ordonnée R6 ²L Y  Les paramètres des deux branches de clothoïde sont généralement identiques. S’ils étaient différents, ils devraient rester aussi voisins que possible, dans la proportion de 1 : 1,5. Si l’angle  de changement de direction est inférieur à 70° , il y a lieu d’augmenter le rayon minimum donné par la vitesse de base. Figure 10 : Raccordement d’un alignement à un rayon Figure 11 : Raccordement de 2 alignements à un rayon
  • 25. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 24 - Cas particuliers du précédent : Courbe à sommet Si la longueur circulaire diminue, à la limite le cercle se réduit à un point = cercle osculateur de rayon R0. Les deux branches de clothoïde se rejoignent, avec une tangente commune au point de jonction (sommet), situé sur la bissectrice de l’angle entre les deux alignements. On obtient une clothoïde à sommet ou clothoïde de transition. Les deux branches peuvent avoir le même paramètre ou deux paramètres différents, voisins l’un de l’autre. Le rayon R0 du cercle osculateur doit être au moins 1,4 fois plus grand que le rayon minimum dicté par la vitesse de base. Cas 2 : Courbe en S On élimine tout alignement intermédiaire (raisons d’ordre dynamique et esthétique). On raccorde au moyen d’un seul arc de clothoïde avec un point d’inflexion. Les 2 branches de clothoïde pourraient avoir des paramètres différents et si c’était le cas ils devraient rester dans la proportion 1 : 1,5 :. Données : 1R , 2R , D Calcul : - Paramètre A - Longueur arcs 2 B Figure 12 : Raccordement de 2 alignements par 2 branches de clothoïdes Figure 13 : Raccordement de deux arcs de sens contraire par un seul arc de clothoïde
  • 26. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 25 Cas 3 : Raccordement de deux arcs de cercle de même sens par une courbe en ovale Cercles de rayons différents, de centres différents, l’un contenant l’autre. Cette disposition de tracé est à proscrire pour une raison d’ordre dynamique. En cas de nécessité : 2 1 RA 3 R  12 RR  Données : 1R , 2R , D Calcul : - Paramètre A - Longueur arcs 2 B Cas 4 : Raccordement de deux arcs de cercle de même sens, les cercles étant extérieurs l’un à l’autre ou sécants : courbe en C. Il est nécessaire d’utiliser un cercle auxiliaire de rayon R3 contenant les deux autres cercles, après quoi on applique deux fois le cas 3 précédent. Ce cas peut rendre service lorsque l’on veut éviter le désagrément d’avoir un court alignement entre deux arcs de cercle de même sens. Données : 1R , 2R , D Calcul : - Paramètre A - Longueur arcs 2 B Conditions : 11 RA 3 R3  22 RA 3 R3  A1 et A2 restent dans la proportion 1 :1,5 Figure 14 : Raccordement de 2 rayons ( l’un intérieur à l’autre ) par une courbe en ovale. Figure 15 : Raccordement de 2 rayons (l’un extérieur à l’autre ) par une courbe en C.
  • 27. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 26 Représentation schématique des variations suivantes : Courbure, forme de la chaussée, accélération transversale. a- Tracé en situation. b- Variation de la courbure. c- Variation de la forme superficielle de la chaussée. d- Variation de l’accélération transversale pour la voie extérieure (tourner à gauche ). Figure 16 : ( a, b ,c ,d ) : Représentation schématique des différentes variations.
  • 28. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 27 3 PROFIL EN LONG 3.1 Introduction : Le profil en long est une coupe verticale passant par l’axe de la route, développée et représentée sur un plan à une certaine échelle (n’est pas une projection horizontale). Dans le cas des autoroutes, dont les deux chaussées unidirectionnelles sont séparées par un terre-plein central, le profil en long déterminant est une coupe par le milieu du terre-plein (axe de référence). Le niveau de l’autoroute en cet endroit est la moyenne entre les niveaux des bords intérieurs des chaussées. Si les deux chaussées ne sont pas symétriques, on considérera chacune d’elles indépendamment avec son propre profil en long, placé au milieu de chaque chaussée. Une autre conception consiste à considérer le profil en long théorique au droit des bords intérieurs des chaussées unidirectionnelles. L’échelle des longueurs (en abscisse) est en général celle du plan de situation, tandis que l’échelle des hauteurs (en ordonnées) est généralement 10 fois plus grande pour accuser les déclivités qui sans cela seraient presque imperceptibles. Le profil en long est donc une représentation déformée. Eléments géométriques du profil en long : - Lignes droites (déclivités). - Arcs de cercle tangents aux droites, constituant les raccordements verticaux (convexes et concaves). Les droites ascendantes dans le sens du kilométrage sont appelées « Rampes », les descendantes « Pentes ». Rampes et pentes constituent les déclivités, exprimées en .rampes avec signe +, pente avec signe -. Changement de déclivité : m = différence de deux déclivités successives munies de leur signe. Les changements de déclivité sont en réalité très faibles. Ex Rampe + 5% = angle 3° (sur horiz.) Pente - 5% = angle 3° m = 10% 6° Figure 17 : Eléments géométriques du profil en long Concavité Convexité
  • 29. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 28 3.2 Déclivités - Déclivité minimum : Les tronçons de route absolument horizontaux, dits « en palier » sont si possible à éviter, pour la raison de l’écoulement des eaux pluviales. La pente transversale seule de la chaussée ne suffit pas, il faut encore que l’eau accumulée latéralement s’évacue longitudinalement avec facilité par des fossés ou des canalisations ayant une pente suffisante. Déclivité minimum : imin = 0,5 % , de préférence 1 % - Déclivité maximum Du point de vue technique, la déclivité max. dépend de l’adhérence entre pneus et chaussée, ainsi que la réduction des vitesses qu’elle provoque. Le problème de l’adhérence concerne tous les véhicules, tandis que pour la réduction des vitesses ce sont les camions (poids lourds PL) qui sont déterminants, car la plupart des VP ont une grande réserve de puissance. Remarquons encore que les PL modernes sont munis de dispositifs de freinage puissants, leur permettant de descendre des pentes importantes. La seule restriction est que ces pentes ne soient pas trop longues ; (max . 1,5 – 2 km). Par conséquent, on peut se contenter de n’analyser que la question déterminante de la rampe maximum. Dans le cas d’une route à deux voies, dont les deux sens de circulation sont sur la même chaussée, il est évident que l’on n’a pas à distinguer entre rampes et pentes, mais lorsque les sens de circulation sont séparés, comme dans une autoroute, il peut y avoir intérêt à adopter des profils en long différents pour chacune des chaussées à sens unique, en adoucissant les rampes au détriment des pentes. Encore une remarque : Il faut éviter dans la mesure du possible, sur un itinéraire, de consentir une déclivité locale exceptionnellement forte, qui constituerait une sorte de « bouchon » pour les PL et réduirait considérablement la capacité de tout l’itinéraire. Tableau 9 : Valeur de la déclivité maximale ( B40) VB (Km/h) 40 60 80 100 120 140 Imax (%) 8 7 6 5 4 4 - Rampe économique Bien que les camions soient capables de gravir des rampes de l’ordre de 10 à 20 %, ils ne le font qu’à très faibles vitesses et moyennant une forte consommation de carburant. L’augmentation excessive d’une rampe a les inconvénients suivants, plus ou moins dépendants les uns des autres : - Effort de traction considérablement accru - Consommation de carburant excessive - Faible vitesse
  • 30. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 29 - Coût élevé du transport - Gêne du trafic. La rampe maximum admissible n’est donc plus une simple question technique, c’est un problème économique complexe. On ne peut d’ailleurs pas considérer isolément une rampe, car l’énergie consommée dépend d’une quantité de facteurs (valeur de la rampe, sa longueur, possibilité de lancement du camion, gêne du trafic, profil en fin de rampe, remise en vitesse par gravité, etc..). A chaque type de véhicule correspond une certaine rampe économique, qui dépend de l’effort de traction, de la résistance au roulement et notamment de la longueur de la rampe. La question se pose en fait de la façon suivante : « de combien une rampe donnée renchérit-elle les frais de traction d’un véhicule donné ? L’étude théorique de la rampe économique revient à rechercher un compromis entre le coût de la construction et les frais supplémentaires d’exploitation à long terme. - Déclivités pratiques maxima : Elles résultent de la combinaison des facteurs suivants : - Conditions d’adhérence les plus défavorables - Comportement des PL (vitesse minimum) - Conditions économiques (coût des transports, coût de construction). En ce qui concerne le comportement des PL, les rampes à choisir doivent permettre aux PL de circuler à la vitesse minimum suivante : Sur toutes les routes ordinaires : VMIN = VB /3 Exceptionnellement sur autoroutes à deux voies : VMIN = VB/2 - Déclivités dans les sinuosités : Dans les alignements, la déclivité choisie se rapporte à l’axe de la chaussée. Dans une courbe en plan, il est nécessaire de considérer que le développement de la trajectoire du véhicule qui circule du côté intérieur d’une courbe est, pour les faibles rayons, nettement plus court que celui de l’axe, d’où la rampe réelle plus forte que celle de l’axe, où est situé le profil en long. Il est donc indiqué de réduire la rampe du profil en long dans les sinuosités prononcées, ceci d’autant plus qu’en courbe des sollicitations supplémentaires absorbent une part de l’énergie de traction. Comme règle générale, on fera en sorte qu’au droit de la courbe, le bord intérieur de la route ne dépasse pas la rampe de part et d’autre de la sinuosité (lacet des routes de montagne). Pour les véhicules en descente en outre, une réduction de pente dans un virage serré évitera peut-être de devoir freiner, ce qui réduit le risque de dérapage.
  • 31. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 30 - Déclivité de la ligne de plus grande pente En un point d’une chaussée en déclivité, on a deux genres d’inclinaisons : d = pente transversale pour l’écoulement de l’eau, respectivement dévers en courbe, i = déclivité longitudinale La résultante de ces deux inclinaisons est q, dirigée obliquement par rapport à l’axe de la chaussée et déterminant le sens réel de l’écoulement de l’eau. 2d2iq  La valeur de q est à contrôler, car s’il est trop fort, il y a risque qu’un véhicule glisse dans cette direction (par verglas p.ex). Pour toutes les routes : qmax = 10% ( Allemagne  : qmax = 12.5%) Si q est trop grand, réduire i d’abord et non pas d, de façon que l’eau s’écoule plutôt latéralement et que le véhicule dispose du dévers nécessaire. Figure 18 : Diagramme de réduction des rampes dans les sinuosités.
  • 32. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 31 3.3 Voie supplémentaire pour véhicule lent : 3.3.1 Trafic dans les rampes On a vu précédemment que les rampes max. sont à choisir de façon que la vitesse des PL ne descende pas en dessous de certaines limites, afin d’éviter les conséquences suivantes : - Formation de colonnes de véhicules et perte de rendement. - Manœuvre de dépassement dangereux. - Inhomogénéité de l’écoulement du trafic. Mais lorsqu’il s’agit de longues rampes nécessitées par la topographie, l’application de ce principe peut conduire à une trop faible valeur de la rampe. On tourne alors la difficulté en maintenant la rampe adéquate et en éliminant du trafic principal les PL sur une voie lente. Il y a donc deux problèmes à étudier : - Vérifier que la rampe n’est pas trop longue. - Si elle l’est, prévoir une voie lente ou des voies de dépassement. Pour chacun de ces problèmes, on a besoin de définir les vitesses suivantes : VB = Vitesse de base du projet V r = Vitesse de régime : vitesse la plus élevée que peut maintenir un véhicule sur une rampe constante de longueur illimitée. Dépend du véhicule (type et poids) et de la valeur de la rampe. Les camions sont ici déterminants. Va = Vitesse d’accès : celle que le véhicule possède lorsqu’il aborde la rampe. Dépend de la déclivité précédant la rampe à étudier. V min = Vitesse minimum en rampe : celle qui correspond à un débit encore acceptable (possibilité moyenne des camions chargés). Dépend de la classe de la route et de la topographie. V cr = Vitesse critique : celle au-dessous de laquelle les camions ne réduisent pas trop le trafic et doivent être éliminés des voies principales. 3.3.2 Longueur limite des rampes. Le projet prévoyant une certaine longueur pour une rampe de déclivité connue, il s’agit de calculer la vitesse qu’atteindra un camion au sommet de cette rampe, en utilisant les diagrammes de décélération, tenir compte d’une vitesse d’accès au pied de la rampe. Si la vitesse atteinte au haut de la rampe est inférieure à la vitesse minimum Vmin, la longueur de la rampe est acceptable. Si ce n’est pas le cas, la longueur est limitée par la distance jusqu’où Vmin est atteinte. Au-delà de ce point, la rampe doit être réduite (p. ex. Par interposition d'un palier) ou alors une voie lente est à envisager. 3.3.3 Voie lente Définition : Voie supplémentaire amenée dans une rampe, adjacente aux voies principales, destinée aux véhicules lents (camions, cars, VP avec remorque). Elle
  • 33. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 32 sert à maintenir sur la voie principale une vitesse rationnelle VCR. On a intérêt à éliminer les véhicules lents assez tôt pour ne pas freiner le trafic, d’où l’adoption de VCR plus grand que Vmin. VCR = Vmin + 10 Km/h La position de la voie lente se détermine au moyen des diagrammes de décélération, respectivement, d’accélération des PL, en tenant compte d’une vitesse d’accès au pied de la rampe. La voie lente commence à l’endroit où le camion qui ralentit atteint la vitesse critique et elle finit lorsque le camion a repris de la vitesse et va dépasser VCR. Aux deux extrémités, la voie lente est munie de biseaux, dont la longueur correspond au parcours en 3 secondes, à la vitesse VCR, soit 30 – 40 m. L’emploi d’une voie lente dépend des facteurs suivants : - valeur de la rampe ; - longueur de la rampe ; - proportion des PL ; - volume du trafic ; - visibilité pour dépasser - possibilité de construction (terrain, financement). Les voies lentes ne doivent pas être appliquées systématiquement ; éviter les voies lentes trop courtes, dangereuses au droit de la réintroduction des PL dans le trafic principal (bonne visibilité vers l’arrière). 3.3.4 Voie de dépassement Les voies lentes se placent à l’extérieur de la chaussée normale. Figure 19 : Aménagement d’une voie lente
  • 34. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 33 Rvmin = 0,3 VB² ( cat 1 – 2 ) Rvmin = 0,23 VB² ( cat 3 – 4 – 5 ) On peut les remplacer par des voies de dépassement placées entre les deux voies d’une route qui s’écarte sur un certain tronçon. Pour les PL, le passage sur la voie lente est obligatoire, tandis que le passage sur la voie de dépassement est libre, son usage est moins impératif, moins réglementé. Les véhicules lents restent sur la voie droite, laissant la voie gauche libre pour les VP qui veulent dépasser, en général avec dépassement interdit aux PL. 3.4 Raccordements verticaux Les changements de déclivités se font par l’intermédiaire d’un raccordement circulaire de grand rayon, tangent aux déclivités de part et d’autre. L’emploi pour les raccordements verticaux d’une autre courbe que le cercle n’est pas exclu à priori. Il serait par exemple théoriquement convenable, pour éviter une discontinuité dans l’accélération verticale appliquée au véhicule, d’introduire progressivement la courbure du profil en long, comme on le fait en situation. Mais pratiquement, comme de grands rayons verticaux sont imposés par la condition de visibilité et par l’esthétique, il n’y aurait que de minimes différences entre une clothoïde verticale par exemple et un arc de cercle vertical. On distingue les raccordements verticaux convexes et concaves. 3.4.1 Raccordements convexes Leur rayon RV doit satisfaire deux conditions : - Condition de confort. - Condition de visibilité. 3.4.1.1Condition de confort Lorsque le profil en long comporte une forte courbure convexe, le véhicule est soumis à une accélération verticale importante, qui modifie sa stabilité et gêne les usagers. En faisant état d’une limite empirique encore supportable de cette accélération centripète, on calcule le rayon vertical correspondant ; l’accélération verticale : v² / RV limitée à g / 40 (cat 1 – 2) et à g / 30 (cat 3 – 4 – 5) v² / RV  g / 40  Rvmin = 40 . v² / g avec v = V / 3,6 et g = 10 m/s² Figure 20 : Aménagement d’une voie de dépassement
  • 35. Chapitre 6. : Caractéristiques géométrique des routes Cours .de Routes I- Nehaoua Adel 2013 Page 34 3.4.1.2Condition de visibilité Un conducteur dont le rayon visuel ras le dos-d’âne doit voir, de l’autre côté, soit un obstacle, soit un véhicule, et cela assez tôt pour disposer d’une distance suffisante, soit pour s’arrêter, soit pour dépasser. Connaissant la longueur de visibilité d, on calculera RV minimum. Les déclivités de part et d’autre du dos- d’âne sont données par le projet. d = distance de visibilité nécessaire RV = rayon du cercle de raccordement ha = hauteur de l’œil au-dessus de la chaussée = 1,10m hg = hauteur de l’obstacle = 0,10 – 0,20m ( h1 ) = 1,20m ( h2 ) d = d’ + d’’ 3.4.2 Raccordements concaves Ici pas de problème de confort et pas de condition de visibilité de jour ; en revanche : problème de visibilité de nuit pour les routes non éclairées. Principe : les phares du véhicule doivent éclairer un tronçon de longueur telle que le conducteur aperçoive un obstacle assez tôt pour disposer de la distance d’arrêt. La distance de visibilité est ici toujours égale à la distance d’arrêt simple d, les véhicules venant en sens inverse étant bien visible de nuit. d = distance de visibilité = distance d’arrêt dn RV = rayon minimum du cercle de raccordement ha = hauteur des phares au-dessus de la chaussée 0,75m  = demi angle du pinceau lumineux ( env 1° ) m = changement de déclivité m = i1 – i2 ( en % ) Figure 21 : Visibilité en raccordement convexe Figure 22 : Visibilité en raccordement concave
  • 36. Application – tableau 10 : valeurs des rayons verticaux( B40) Catégorie Catégorie 1 Catégorie 2 Catégorie 3 Catégorie 4 Catégorie 5 Environnement E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 Vitesse de base VB ( Km /m) 120 100 80 120 100 80 120 100 80 100 80 60 80 60 40 Rayon En angle Saillant  RV Unidirectionnelle   ( 4 voies ou 2x2 voies ) - Minimal absolu RVm1 - Minimal normal RVN1 12 000 18 000 20 000 20 000 6 000 12 000 10 000 10 000 2 500 6 000 4 500 10 000 12 000 18 000 20 000 20 000 6 000 12 000 10 000 10 000 2 500 6 000 4 500 10 000 10 000 15 000 16 000 16 000 4 500 10 000 8 000 16 000 2 000 4 500 3 500 8 000 4 500 10 000 8 000 16 000 2 000 4 500 3 500 8 000 800 2 000 1 300 3 500 2 000 4 500 3 500 8 000 800 2 000 1 300 3 500 250 800 450 1 300 Unidirectionnelle   ( 3 voies ou 2 voies ) - Minimal absolu RVm2 - Minimal normal RVN2 Rayon en angle rentrant R’V  - Minimal absolu R’Vm - Minimal normal R’VN 4 200 6 000 3 000 4 200 2 400 3 000 4 200 6 000 3 000 4 200 2 400 3 000 3 500 4 500 2 100 3 500 1 600 2 100 2 100 3 500 1 600 2 100 1 100 1 600 1 600 2 100 1 100 1 600 500 1 100 Rayon assurant la distance de visibilité de dépassement dm ( 3 voies – 2 voies ) RVD 30 000 20 000 11 000 30 000 20 000 11 000 27 000 16 000 9 000 16 000 9 000 5 000 9 000 5 000 2 300 Déclivité maximale imax 4% 5 % 6% 4% 5% 6% 5% 6% 7% 6% 7% 8% 6% 7% 8% Vitesse VPL ( Km /h ) 40 35 30 40 35 30 35 30 25 30 25 20 - - -