Exercices M28 instrumentation

1. Exerclce0 1:
S oit un mn' oir o u vc rt d mu (,]ht6 dc 1.0 0 gr/cm3 I 20℃)
dona
o n me s me lc ni P n mr ja uu Tp tc u r d ep mio u
rclatiyc.Avm lc c6 t6lmntn
prcfiion
qmt me pris e all bns du r6s prvoir. Lc cap tcurde pres s ion A m
€ te n d m de mmm de 0 h 100 kpn-rclatif et e nvoio rm s ignd 420 mA c n
s oFtic. La pmon atmos ph6rjquc Cs t en l l l o ye n mdc 10 1.3 kp a .
d itif (a 20℃)?
q uc]cs t lcn i ve al I mm; itnumdc liqnidc
q l ie 1 o npe ut mes urcr a ve c untc}
qncllc m la p rmsjo u111cnlr& c t lc c o u r:
ult96u€ r6 (c n m) d lc n i vmu
do liquide mt dc 4.5 mitm (A 20 ℃)?
S i le c a p te u r dc pre i o n a n5t p t6 1111
cap tcurdc p rm; i o n nbs olu ay a u t
uncte n d u e dc mmurc dc 2 00 kpa. Qrrol s umit lc uivcan mz Lcimm me s ura ble
Ave c c e c a p te u rdc pres s ion abs ulu. Qtlcllu s cr: tit la pruiiou luHiur ct]c
Cot 96n& 6 (cn u _) d It: n i ve a u dc liqllidc {t:lit de 4 .5 mEtre ; (I 20 ℃)?
S i la pr« s s ion
atmos ph6rique a ugnicrJtc dc 5 kp : 1
(il fa i t h e a u ). Qllclle
s e ra i t I' errcur
re l a ti ve dc la ine s ure 4.5 i n tre s a ve c lc C a p tc u rdc p ru i o n
aMiu T R 6 Nte z ] c ca]cu]avec lcc a p tc u rdc wmi o n ru l a ti veet cxplioupr la
mro nce.
e )
Exe rc i c e02:
S o i tm mrvoir fc m6 d'impmtmic (fonnulc chiuriquc C , Hl : c t d cmiit6
de 0 .6 2 5 gr/c n310℃) cluut
01 1 u1Ls ure lc n i ve a u vi a uucap tcur
dc prmjotr
n a ti ve a vm lc obt m p re s s i o n
ayz utt uue pribu au Im du rMnnir c t le
ci)t6hiluto p rmj o u colmect¢ Au tc colomo
huuridc (ca r lc
point d'6bullitiotl
U ' mt q uo de 28℃)-Ln co lo memo u i l l & mmmc 8 lutrctidc hnutctuc t le
Cz tp km d i Hd mti d utilM tT UC
p l wc h d tuu}irrcr c t e uvoic un s igtml 0 h 5
V en mrti c .
que] m la plugc de umum cxigi; c du(nptcur
dc pmon en kp a (h 20
b)
quello
mt Inp n a i ti i o u
mmm c t Inlomu g d u 6 M (c u V) s i lc u i +
mu tto

2. U n e mnd nitode 2 5 cm dc d iamhmtmus porte du b ro murc
(dcmt6
de
2 9 3 gr/cm3 et visco it6d' mvimn10 -3 Pms ) ull tlbit ma xiura l d c 1750
no mb m
de Rcjnolds mi t suN ricurA 3o tmo .
mJ
lb cm. Tra mmu rc dc d 6 b i tso fa i tg r,
ice uu tube de p i tu t qui exigc ql l c
J'a i h chois ir entre l4
c n p tc m d c pmon s ui1 nnt (A: 0 -50 kp n.B:
0 -10 0 kp n C: 0 -150 kp n u t D: 0 -2 0 0 kpa} n }mt tous ti n opr6cis ion d c
O. 12 5 % ct uns ignal dc s o rti e
d c 4 h 2 0 niA, quel ca ptcur s erait lm cho ix
o p t,
i u td cn tt' rn]c
dc p rtxisio n
c t d'6tcndtrc dc tn mi rc ?
b)
eQ
q llclmt lc
d6bit]ninimnni
(cn m3/h) qui a» ti ru wrc le uombm de Re·
_
nolds so it
s up6rieur ii 3 0 0 0 0 0 ?qtlcllc ws t la prm: i o ndiH;
rcnticlle
mo mi r&
p o w cette i t4 s c ? quello mt la rang cab ilitd
tl c ce c a p tc u r?
Q,:c : cs t 'c d 6 h i tdans la co ud uitc
s I]ccoura i it mes urG
ct d c 16 .5 mA?
quello cs t. r crrclure l a ti veA cette Wlirc?
Et¢ e rdce 0 4 :
ta mes ure d ud ¢
bit
p rvu e (gue F o ns oit tre compns e entre 4 et 10 mJ/b) e s t
com¢ e b u n d b itmtre lectromagnmque Promog S OHEndre s s + Ha us e r
(photo cimntre).
Le c o n s tru c te u r
d ud b itmtre d o n n e
les caroctris tiques s u i vo n te s :-
g mnd eur
de mes ure: vite s s e d ' co ulement
V
-gomme de mes ure: V· C, 0 1...10m. 5·1
-s o rtfecoumnt: 4-20 mA; rs is tonce de chorge <70 0a
te mp te u re s t Ins ¢ H le long de Io c o n d u i te
P VCde re foule me nt, s orlorifice
e s t de s ection ¢ go/e 0 ce /le de Io c o n d u i tq
0 s o vo i r
g u ' I /0
u n d io mtre
intrieur
D-50 mm.
Le d¢ b i tmtre renvole rinformotion"dbit
Q " s u rune s ortie
ligure 4
d b itmetre c o n ve rti s s e u r
Le mve rti s s e u r4-20 mA/0 -10 Vo une imp ¢
dance
d kntr¢
e Z, -5 0 0 12
1. D te rml n e rla
pla ge de d b i t me s ura ble pa r I'appareil et Jus tifier s on choix.
Mc u l e r la tens ion mardmale fournie p a rta s ortie 4-20 mA du d b itm.Tre . Cette va le ur e s t-d l ecompa tible
a ve c les
s p ti flc a ti o n s
d u c o n s tru c te u r
du d b ltmtre d o nnesci-des s us ?
camler te facteur Ko tel qu e Va· Ko. q s achant qu e le d mtmtre pe ut re n wye r une va le ur de Q a u
mamm ¢gale 7(» m' .h -. Prmer s on unit,

3. EXe rclce OS :
Une p h o to d l o d e ,
a s s ocie u n ampllficateur oprationriel, mns titue l i nca pte ur llnalred'& la lre me nt
fd a i re me n t E e s t le flu xlumine ux re gu pa r unit de s urface: il
S 'exprme e n watts pa r mtre c a rr)-
La diode utilisedans le monta 8e de lal? gure 7 e s t telle que I·kE (e n ampres ) a ve c k· 5, O. 104 W/m'
Exprlmer Us e n fo nctio n
de E.
FIW 7
Exe rc m 0 6 :
Ujigure
6 reprs ente le s c h ma (pratique) d ' u ncapteur de temprature.
La te n s i o n
aux bornes de la diode a l i me n tea c o u ra n t
cons tant e s tl i e a la temprature e pa r la re l a ti o n
vz Vo-
Cette te n s i o n
d c ro ft de 2,O mv pa r d e g r Ce ls ius .
L
'amplifimteur de d iffrencee s trglede te l l ema n i re que Vs -5 0 X U.
Le p o tentio mtre
P e s t rgl pour qu eVs -O si e =o ℃.
h, oA
1. Exprimer Vs en fo nctio n
de e .
2 . Ca lcule r vs si e=8 0 ℃.

4. Un capteur de force e s t c o n s tl tude 4
Jauges de c o n tra l n te
colle s s ur une p lce
Dimio n
sensibte
+
nntallique a p p e *
e corps d'preuve, Les
Jauges de c o n tra l n te
s ont des conducte vrs
F F g §=
ohmique s d o n t la rs is tance va rle sous,
reffet de la d fo rmatio nq ul apparaft g===/I
lors que le corps d ' p reuvee s t s oumis a la
dbt» noa hin': m m
force F que I' o n
d sireme s ure r, W mmnnf me*MmT"mm»
·
P o u ra ugme nte r la s e ns lbilit du dis pos ltif,
tes
jauges s ont mo n te s e n p o n t,ap p el
p o n tde Wneats tone (montage c i ·
de s s ous ).
La va ri a ti o n
AR vrifie la re la tion M
1. Exprime r UAM e n fo n c ti o n
de E. Ro et d R .
2 . £ xp ri me rUBM e n fo n c ti o n
de E, Ro et AR .
j. L n de duire que UaA=-L'
4. Mo n tre rque la tens ion U. e s tproportionnelle la force F
.
S . Lors que I'on s oumet le corps d'preuve une force Fo ·10 0 0N,
on me s ure U s o -4 4 0
mv. Exprime r k pUls
ca lcule r s a va l e u rnumriq ue(on prcis e ra galement s on unit).
Calculer M.
o n d o nne:
E=10V, A=10 0 ,Ro -350Q
grande dis ta nce uns igna l analogique, g nralement dlivr pa r unca pte ur, s a ns p e rte o u
mo d i fka ti o n
de c e s ignal.
S ur de grandes d i s ta n c e s ,
I' utilisatio n
d ' unes imple variatio n
de te ns ion n'es t pas a s s e z fia ble , car un
c h a n g e me n t
dans la longueur et la rs i s ta n c edes fils a p o ur
cons quence de mo d lfler
la va * eur
mg sure.

5. Po urle d mo n tre r, prenom I'exemple d' un
c a p te u rd [ l vra n t une te ns ion V compris e entre O V e t S V
yn rc e p te u r cons omma nt un c o u ra n td ' i n te n s i t1-10 0 mA. Les fils de l i a i s o n
p o ssd ent
cha cun
u n e rs ts ta n c e linlque
p L _=1o -3n, m-1 et o n tcha cun u n e Iongueur/=1o0
m.
1 a} Exprimer, puls ca lcule r numriquement la te ns ion V« a u x borne s du rc e p te u r l o rs qu e
le c a p te u r
d livre la te ns ion ma xi ma l e(5 V).
1 b) Reprendre la me me que s tion p o urune lia is on de longue ur d o ub le
et co nclure
s ur I' influence
des
fi l s de lia is on.
2. Bo ucle
de c o u ra n t
La b o ucle
4 -2 0 mA comprend unmetteur, I' alimentatio n
de la b o ucle,
les fils de la boucle et le
rcep teur.
L' me «e ur es t compos d' un c a p te u r qui va mes urer les grandeurs phys iques c o mme la
temp rature, la p re s s i o n ...
Et d' unc o n ve rti s s e u r
qui tra n s fo rmela va l e u r mesure pa r le c a p te u ren
uncourant co mp ris
dans I' intervalle
4-20 mA, on a un c o u ra n tde 4 mA p o u rla p remire va l e u r de
I ' c h e l l e de me s u re du c a p te u ret de 20 mA p o urla de rnie re me s u redu c a p te u r.Par exemple, si o n
u ti l i s e
un c a p te u rqui d o itmes urer une temp rature d e-40 ℃ a 50 ' C,4 mA c o rre s p o n d ra -4 0 ℃ e t
2 0 mA 50 ℃. Lors qu'on litO mA, cela s ignifie qu e la boucle ne fo nctio nne
plus o u qu' il
y a une
rup ture da ns les lia is ons .
a) Exp rimerla te ns ion VR lors que la b o ucle
de c o u ra n te s t p arco urue
pa r le c o u ra n t1
. Que lle e s t
I' inlluence
des rs i s ta n c e sde la b o ucle
s u rcette tensio n?
b) S a cha nt qu e R-250 Q . calculer
n u mri qu e me n t les va l e u rsma xi ma l ee t minimale
VRmin e t VR mm
corres pondant a la p remire et la d e rn i re va l e u r de I ' c h e i l e du c a p te u r.