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Couplage 
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Point de fonctionnement d’’une 
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A –– Couplage des pompes 
Dans l’’utilisation pratique des pompes on recherche sou...
1. Couplage en série 
On dispose pour chaque pompe de la courbe caractéristique H-Q 
Question : Courbe caractéristique de ...
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Particularités 
•• Les deux pompes refoulent le même débit Q 
•• Pour ce débit Q 
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1. Couplage en parallèle 
Q2 
Particularités 
•• Les pompes refoulent des débits partiels Q1 , Q2 
•• Le système couplé fo...
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Point de fonctionnement de pompes en parallèle 
• Même principe pour les pompes à ...
B –– Point de fonctionnement d’’une pompe 
Problème : Une pompe est installée dans un système de conduites 
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Détermination de H Application de Bernoulli entre : 
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On obtient alors : 
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Q 4 Q 
S D v L : Longueur de la conduite 
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Δ = Δ + Δ 
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Calcul des pertes de charge singulières 
k v H 2 g 
⎛ ⎞ 
⎜ ⎟ 
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Pour la pompe on doit réaliser la condition suivante 
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= H hg + ΔH 
P(Qp, Hp) : Poi...
Exemples pratiques de recherche du point de fonctionnement 
2. Pompe refoulant sur deux tronçons de diamètres différents 
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Perte de charge totale dans les tronçons 
• Tronçon 1 : Aspiration – Noeud N 
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1 1 ...
Point P (Qp, Hp) : point de fonctionnement de l’’ensemble 
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3. Pompe refoulant sur deux tronçons en parallèle 
Cas simple : pas de tronçon commun, circuit d’’aspiration négligé 
Pr. ...
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Point de fonctionnement P : Qp = Q1 + Q2 
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4. Système série - parallèle 
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Démarche à suivre : 
• Pour les tronçons N-R1 et N-R2 (en parallèle) : sommation 
des débits partiels pour une même charge...
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4. Cas d’’un plan d’’aspiration variable 
•• Pompage dans un puits 
•• Pompage dans un forage 
δδ : R...
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Pr. Y. AJDOR, EMI Fin 
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Réalisation d’’un point de fonctionnement 
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Q = 260 L/s 
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(a) Point de fonctionnement sans correctif 
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Point de fonctionnement a...
(c) Rognage de la roue 
Pompes semblables avec même vitesse de rotation N : 
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Fonctionnement avec rognage 
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Fonctionnement avec variation de la vitesse 
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Choix de la solution : 
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P 9.81Q H en kW 
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E 9.81 Q H T 
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  1. 1. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Couplage et Point de fonctionnement d’’une pompe www.almohandiss.com
  2. 2. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com A –– Couplage des pompes Dans l’’utilisation pratique des pompes on recherche souvent à : • Augmenter la hauteur • Augmenter le débit Deux possibilités • Couplage en série • Couplage en parallèle www.almohandiss.com
  3. 3. 1. Couplage en série On dispose pour chaque pompe de la courbe caractéristique H-Q Question : Courbe caractéristique de la pompe équivalente ? Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  4. 4. www.almohandiss.com Particularités •• Les deux pompes refoulent le même débit Q •• Pour ce débit Q Pr. Y. AJDOR, EMI 1. La pompe P1 fournit une hauteur H1 1. La pompe P2 fournit une hauteur H2 Le système couplé fournit H1 + H2 avec un débit Q Pour un même débit sommation des hauteurs www.almohandiss.com
  5. 5. • Même principe pour les pompes multicellulaires • Couplage rarement utilisé en adduction d’eau Pr. Y. AJDOR, EMI Point de fonctionnement de pompes en série www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  6. 6. 1. Couplage en parallèle Q2 Particularités •• Les pompes refoulent des débits partiels Q1 , Q2 •• Le système couplé fournit Q1 + Q2 Pr. Y. AJDOR, EMI Q1 Q1 + Q2 www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  7. 7. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Point de fonctionnement de pompes en parallèle • Même principe pour les pompes à deux ouies d’aspiration (double entrée) • Couplage très utilisé en adduction d’eau. La variation du débit refoulé est possible avec des pompes parallèles www.almohandiss.com
  8. 8. B –– Point de fonctionnement d’’une pompe Problème : Une pompe est installée dans un système de conduites Pr. Y. AJDOR, EMI Quels sont le débit et la hauteur développés par la pompe Etapes à suivre : 1. Aspect économique : déterminer le (les) diamètre(s) économique(s) de(des) conduite(s) de refoulement 2. Recherche du point de fonctionnement de la pompe 3. Aspect technique : Assurer à la pompe une marche sans cavitation www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  9. 9. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Plan de référence www.almohandiss.com
  10. 10. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  11. 11. www.almohandiss.com Détermination de H Application de Bernoulli entre : 1. A et entrée de la pompe (point 1) 2. Entrée et sortie de la pompe (Point 2) 3. Sortie de la pompe et B P z 0 P z v h V = 0 . g . g . g P z v P z 0 h V = 0 . g . g . g Pr. Y. AJDOR, EMI ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 2 at 1 1 Δ + A + + 1 + + asp A ρ ρ 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 22 2 at Δ + 2 + + B + + ref B ρ 2 ρ Pertes de charge La pompe fournit une hauteur H (énergie par unité de poids) 2 2 H = P z v - P z v ρ. g 2 . g ρ. g 2 . g ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎜ 2 + + 2 ⎟ ⎜ 1 2 ⎟ ⎜ + 1 + 1 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ www.almohandiss.com
  12. 12. On obtient alors : www.almohandiss.com Q 4 Q S D v L : Longueur de la conduite Pr. Y. AJDOR, EMI = = = H ( z B - z A ) + Δ h asp + Δ h ref H h + Δ h + Δ h h + Δ H g asp ref g La pompe doit vaincre en plus de la hauteur géométrique, les pertes de charge linéaires et singulières (accessoires : vanne, clapet, coude, …) Calcul des pertes de charge linéaires ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ λ . . . Δ = 2 lin L v H D 2 g λ : Coefficient de pertes de charge linéaires (Diagramme de Moody) . π . = = 2 lin 1 H Q Δ = Κ . 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ www.almohandiss.com
  13. 13. lin sing H H H Δ = Δ + Δ Pr. Y. AJDOR, EMI Calcul des pertes de charge singulières k v H 2 g ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . . Δ = 2 sing k : Coefficient de pertes de charge singulières (crépine, coude,…) sing 2 H Q Δ = Κ . 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Perte de charge totale ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ΔH = Κ . Q2 www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  14. 14. www.almohandiss.com Pour la pompe on doit réaliser la condition suivante Pr. Y. AJDOR, EMI = H hg + ΔH P(Qp, Hp) : Point de fonctionnement de la pompe www.almohandiss.com
  15. 15. Exemples pratiques de recherche du point de fonctionnement 2. Pompe refoulant sur deux tronçons de diamètres différents Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  16. 16. www.almohandiss.com Perte de charge totale dans les tronçons • Tronçon 1 : Aspiration – Noeud N Pr. Y. AJDOR, EMI 1 1 H Q Δ = Κ . 2 • Tronçon 2 : Noeud N - Réservoir 2 2 H Q Δ = Κ . 2 La pompe doit vaincre g 1 2 h + ΔH + ΔH = g 1 2 D’où H h + ΔH + ΔH www.almohandiss.com
  17. 17. Point P (Qp, Hp) : point de fonctionnement de l’’ensemble Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  18. 18. 3. Pompe refoulant sur deux tronçons en parallèle Cas simple : pas de tronçon commun, circuit d’’aspiration négligé Pr. Y. AJDOR, EMI Au noeud N, la charge est la même pour les deux tronçons 1 1 2 2 Hg + ΔH = Hg + ΔH zN = zA = 0 www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  19. 19. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Point de fonctionnement P : Qp = Q1 + Q2 www.almohandiss.com
  20. 20. 4. Système série - parallèle Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  21. 21. Démarche à suivre : • Pour les tronçons N-R1 et N-R2 (en parallèle) : sommation des débits partiels pour une même charge : Courbe C1 • Pour un même débit : sommation des charges de la courbe C1 et la charge HgN + ΔΔH0 (aspiration-Noeoeud N) : Courbe C2 ΔΔH0 : Pertes de charge linéaires singulières entre l’’aspiration et le noeoeud de jonction N Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  22. 22. Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  23. 23. www.almohandiss.com 4. Cas d’’un plan d’’aspiration variable •• Pompage dans un puits •• Pompage dans un forage δδ : Rabattement de la nappe «Perte de charge supplémentaire » Caractéristique résistante du réseau Hg + δ + ΔH Pr. Y. AJDOR, EMI δδ = δδ(Q) www.almohandiss.com
  24. 24. www.almohandiss.com Pr. Y. AJDOR, EMI Fin www.almohandiss.com
  25. 25. www.almohandiss.com Réalisation d’’un point de fonctionnement Pr. Y. AJDOR, EMI P Q = 260 L/s 70 m Lr = 2000 m Dr = 600 mm εr = 2 mm La = 500 m Da = 500 mm εa = 2 mm Conduite de fonte η = 85 % N = 950 rpm www.almohandiss.com
  26. 26. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI Courbes caractéristiques de la pompe Courbes de la pompe 0 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H et NPSH, en m Courbe avec rognage max Courbe sans rognage NPSH requis www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  27. 27. www.almohandiss.com Après substitution des valeurs connues, Pr. Y. AJDOR, EMI Courbe caractéristique résistante 2 = ⎡ ⎛ ⎞⎤ ⎢ ⎜ + R 0.9 ⎟⎥ ⎣ ⎝ ⎠⎦ 1.325 ln 5.74 3.7D λ ε 2 ⎛λ λ ⎞ H L L Q 5 5 70 0.08263 a a r r Δ = + ⎜ + ⎟ D D ⎝ a r ⎠ 70 (1322.08 2125.26 ) 2 a r ΔH = + λ + λ Q www.almohandiss.com
  28. 28. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Courbe résistante du réseau 0 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m Courbe caractéristique du système www.almohandiss.com
  29. 29. www.almohandiss.com (a) Point de fonctionnement sans correctif 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 Pr. Y. AJDOR, EMI Point de fonctionnement sans correctif 0.00 Hg + ΔH 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m CCP NPSH requis Q = 310 L/s H = 79 m rend. = 81 % NPSH req. = 5.5 m ΔHa = 3.6 m Za = 0.10 m TP = 20h/jour www.almohandiss.com
  30. 30. (b) Vannage sur le refoulement 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI Point de fonctionnement avec vannage 0 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m CCP CCC avec vannage CCC sans vannage Qvan = 260 L/s Hvan = 85 m rend. = 78 % NPSH req. = 4.2 m Ja = 2.70 m Za = -2.1 m TP = 24 h Q = 260 L/s H = 76 m NPSH req. www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  31. 31. (c) Rognage de la roue Pompes semblables avec même vitesse de rotation N : Pr. Y. AJDOR, EMI H h ⎞ Q q H D 2 d Q = = ⎛ q h ⎟⎠ ⎛ = ⇒ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ ⎜⎝ Droite passant par l’origine et le débit q = 260 L/s et la hauteur manométrique h =76 m pour le diamètre d Rencontre avec la courbe caractéristique de la pompe : Q3 = 280 L/s H3 = 82 m Calcul du diamètre d : 0.96 4%derognage d 260 1/ 2 280 D ⎞ ⇒ = ⎟⎠ = ⎛ ⎜⎝ www.almohandiss.com www.almohandiss.com
  32. 32. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Pr. Y. AJDOR, EMI www.almohandiss.com Fonctionnement avec rognage Fonctionnement avec rognage 0 Qvan = 260 L/s Hvan = 82.5 m 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m Q3 = 280 L/s H3 = 82 m H = (76 / 260) Q CCC CCP Qrog = 260 L/s Hrog = 76 m rend. = 80 % NPSH req. = 4.2 m ΔHa = 2.7 m Za = -2.1 m TP = 24 h Droite des points homologues de pompes semblables ayant la même vitesse de rotation www.almohandiss.com
  33. 33. www.almohandiss.com (d) Avec vitesse variable Pompes semblables avec même D mais vitesses de rotation différentes : Pr. Y. AJDOR, EMI 2 2 2 H Q N ⎛ ⎞ H h Q h q n q ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ = ⇒ ⎟⎠ ⎛ = ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ ⎛ = ⎜⎝ Parabole passant par l’origine et le point q = 260 L/s et h =76 m Point de rencontre de la parabole et de la CCP : Q4 = 271 L/s H4 = 82.5 m Vitesse de rotation n : q n = ⎟⎠ 950 911rpm N 260 271 Q ⎞ = ⎛ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎞ = ⎛ ⎜⎝ 3.86m NPSH 4.2 911 950 2 ⎞ = ⎛ req = ⎟⎠ ⎜⎝ www.almohandiss.com
  34. 34. www.almohandiss.com Fonctionnement avec variation de la vitesse de rotation Point de fonctionnement avec variation de la vitesse de rotation 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Q 4 = 2 71 L/ s H4 = 8 2 .5 m Parabole des points homologues de pompes semblables Pr. Y. AJDOR, EMI ayant le même diamètre 0 CCC CCP 0 100 200 300 400 500 600 Q, en L/s H, en m NPSH req. H = (76 / 260 2 ) Q Q Nvar = 260 L/s H Nvar = 76 m rend. = 80 % NP SH req. = 4.2 m ΔH a = 2.7 m Z a = -2.44 m T p = 24 h n = (260 / 271) 950 = 911 rpm Q v a n = 2 6 0 L/ s Hv a n = 8 5 m www.almohandiss.com
  35. 35. www.almohandiss.com Choix de la solution : Pr. Y. AJDOR, EMI P 9.81Q H en kW η = E 9.81 Q H T η = Durée du pompage, en h Énergie, en kWh pendant une journée www.almohandiss.com

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