Cours: Telecom1

1. INTERFÉRENCES ENTRE
SYMBOLES (IES)
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Jamila BAKKOURY

2. RÉPONSE TEMPORELLE DU
CANAL
Signal numérique
émis x(t)
Signal numérique
reçu y(t)
Bruit et
perturbations n(t)
Canal de transmission
+
+
1 0 0 1
Réponse
impulsionnelle h(t)
Fonction de transfert H(f) si
canal stationnaire

3. INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES)
 Chevauchement entre symboles successifs conduisant à une erreur binaire.
 Les retards des canaux et le phénomène de multi-trajet conduit à faire apparaître de
l’IES.
L’interférence inter symboles doit être nulle
temps temps
Signal à émettre
Signal reçu
transmission
 Conditions indispensables pour les transmissions numériques :

4. • La forme temporelle du signal doit être choisie
judicieusement afin de réduire le risque d’IIS (liés aux
caractéristiques temporelles du canal).
• Cependant, les canaux étant à bande passante limitée, il faut
aussi étudier le spectre du signal transmis.
INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES)

5. ( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑
∞
=
∞
=
∞
=
=++=
0
0
0
0
0
00 2exp2sin2cos
n
n
n
n
n
n tnfjCtnfbtnfaatf πππ
Toute fonction périodique de fréquence f0 peut s’exprimer sous la forme d’une série
de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples de la fréquence fondamentale f0
(série de Fourier).
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )∫
∫∫∫
−
−=
===
0
0
000
0
0
0
0
00
0
000
0
2exp
2
1
2cos
2
2sin
21
T
T
n
T
n
T
n
T
dttnfjtf
T
C
dttnftf
T
bdttnftf
T
adttf
T
a
π
ππ






=+=
n
n
nnnn
a
b
baC arctan22
ϕ
temps fréquence
T0 = 1/f0
|Cn|
0 f0-f0 2f0
Représentation
temporelle
Représentation
spectrale
Transformée de Fourier TF
Transformée de Fourier inverse TF-1
RAPPEL

6. temps0
T
temps0
T
fréquence0
2/T
T/2-T/2
T/2-T/2
1/T-1/T
fréquence0
2/T
1/T-1/T
TF
Impulsion
rectangulaire
Impulsion
sinc
RAPPEL

7. ( )
2sin0
2
0
T
on
t
T
siP
tf
+




<<
−
=
( ) ( )fTcTPfF πsin0=
 Impulsion à temps limité (faible risque d’IES)
 mais spectre qui s’étend à l’infini.
 Possibilité de filtrer le signal et ne conserver que le lobe principal.
T
B = 1/T
INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES-IIS)

8. temps0
T
temps0
T
fréquence0
2/T
T/2-T/2
T/2-T/2
1/T-1/T
fréquence0
2/T
1/T-1/T
TF
Impulsion
rectangulaire
Impulsion
sinc
• Impulsion à temps infini (fort risque d’IES, dépendant de l’échantillonnage)
• mais spectre à bande limitée
• La meilleure forme temporelle est un compromis entre une impulsion rectangulaire
et une impulsion en sinc.
INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES-IIS)

9. • Conditions d’annulation de l’IES : conditions de Nyquist
• Modèle de canal de transmission :
( ) ( )∑ −=
i
Si iTtsatx ( ) ( ) ( ) ( )tntctxtz += *
( )tc
( ) ( ) ( )tztrty *=
Filtre
émetteur
Filtre
récepteur r(t)
++
Support de
transmission
x(t)
n(t)
z(t) y(t)
( ) ( ) ( )twiTtpaty
i
Si +−= ∑
• Signal de sortie à l’instant d’échantillonnage ti = i.Ts:
( ) ( ) ( )( ) ( )i
ik
Skii twTkipapaty +−+= ∑
∞
≠
0
Bruit
Symbole
n°i Effet résiduel des
symboles précédents (IES)
INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES-IIS)

10. temps
Impulsion
élémentaire
Tm
Tm Tm
Risque d’IES
≠0
‘1’
‘0’
Tm Tm
=0
Pas d’IES
‘1’
‘0’
• Pour annuler l’IES, l’effet des symboles précédents doit s’annuler à l’instant
d’échantillonnage = condition de Nyquist dans le temps
( )( )
( )
( ) ...3,2,0
0
0
SSSS TTTtpourtp
kipour
kipourp
Tkip ==⇔



≠
=
=−
INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES-IIS)

11. IES - DIAGRAMME DE L’OEIL
• Le diagramme de l’œil permet de contrôler visuellement la quantité d’IES.
• Superposition des tracés d’un signal aléatoire reçu sur un multiple de la durée du symbole
• Les performances du canal de transmission sont lues à travers les ouvertures verticales et
horizontales de l’oeil.
Échantillonnage
sans erreurs

12. T
T
IES - DIAGRAMME DE L’OEIL