Ce cours est une introduction à la mécanique des fluides.

1. Cours de
Mécanique des
Fluides
1
Génie Énergétique et Environnement (GEE)
Année universitaire : 2022/2023

2. 2
Mécanique des fluides

3. 3
Plan du cours
Chapitre 2 : Statique des fluides
Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits
Chapitre 5 : Dynamique des Fluides Compressibles
Chapitre 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides
Chapitre 4 : Dynamique des Fluides Incompressibles Réels

4. Chapitre 1:
Introduction à la
Mécanique des Fluides
4

5. 1. Introduction
2. Définitions
3. Systèmes d’unité
4. Propriétés physiques d’un fluide
5. Exercices d’application
Sommaire
5

6. Soit un volume d’huile V= 6𝐦𝟑 qui pèse G=47kN.
1. Calculer la masse volumique, le poids spécifique et la
densité de cette huile sachant que g= 9.81 𝐦. 𝐬−𝟐
2- Calculer le poids G et la masse M d’un volume V=3 litres
d’huile de boite de vitesse ayant une densité égale à 0.9
6
Exercice
( ) ( )
, , ,
x x y z y y x z et z
= = =

7. 7
1.1. INTRODUCTION

8. 8
1.1. Introduction
La mécanique des fluides est la science des lois de l’écoulement des fluides.
C’est une branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-
à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des
contraintes.
Elle comprend deux grandes sous
branches:
▪ la statique des fluides, ou
hydrostatique qui étudie les fluides
au repos.
▪ la dynamique des fluides qui étudie
les fluides en mouvement.

9. 9
1.1. Introduction
On distingue également d’autres branches liées à la
mécanique des fluides :
l'hydraulique, l'hydrodynamique, l'aérodynamique …
La mécanique des fluides a de nombreuses applications
dans divers domaines comme :
l'ingénierie navale, l'aéronautique, mais aussi la
météorologie, la climatologie ou encore l'océanographie.

10. 10
1.2. DÉFINITIONS

11. 11
1.2.1. Définition d’un fluide
Un fluide peut être considéré comme étant une substance formée d'un grand nombre de
particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport
aux autres.
C’est donc un milieu matériel continu, déformable, sans rigidité et qui peut s'écouler.
Les forces de cohésion entres particules élémentaires sont très faibles de sorte que le
fluide est un corps sans forme propre qui prend la forme du récipient qui le contient.
Figure 1: La déformation d’un milieu sous l’effet de contrainte de
cisaillement

12. 12
Les fluides peuvent aussi se classer en deux familles relativement par leur viscosité :
✓ La famille des « fluides Newtoniens » comme l'eau, l'air et la plupart des gaz ;
✓ La famille des « fluides non-Newtoniens » quasiment tout le reste : le sang, les
gels, les boues, les pâtes, les suspensions, les émulsions...etc.
Les fluides dits "Newtoniens" ont une viscosité constante ou qui ne peut varier qu'en
fonction de la température. La deuxième famille est constituée par les fluides "non
newtoniens" qui ont la particularité d'avoir leur viscosité qui varie en fonction de
la vitesse et des contraintes qu’ils subissent lorsque ceux-ci s'écoulent.
Parmi les fluides, on fait souvent la distinction entre
liquides et gaz.
1.2.1. Définition d’un fluide

13. 13
1.2.2. Fluide parfait
Soit un système fluide, c'est-à-dire un volume délimité par une
surface fermée S fictive ou non.
La force 𝒅𝑭 peut être décomposée en
deux composantes, à savoir :
- une composante 𝒅𝑭𝑻 tangentielle à dS.
- une composante 𝒅𝑭𝑵 normale à dS.
En mécanique des fluides, un fluide est dite parfait s'il est possible de décrire
son mouvement sans prendre en compte les effets de frottement. C’est à
dire quand la composante 𝒅𝑭𝑻 est nulle.

14. 14
La force 𝒅𝑭 peut être décomposée en
deux composantes, à savoir :
- une composante 𝒅𝑭𝑻 tangentielle à dS.
- une composante 𝒅𝑭𝑵 normale à dS.
Contrairement à un fluide parfait, dans un fluide réel les forces tangentielles de
frottement interne qui s’opposent au glissement relatif des couches fluides sont prises en
considération. Ce phénomène de frottement visqueux apparaît lors du mouvement du
fluide
1.2.3. Fluide réel

15. 15
Un fluide est dit incompressible lorsque le volume occupé par une masse
donné ne varie pas en fonction de la pression extérieure (𝝆=cste , masse
volumique constante).
Les liquides peuvent être considérés comme des fluides incompressibles
(eau, huile, …. etc.)
1.2.4. Fluide incompressible

16. 16
Un fluide est dit compressible lorsque le volume occupé par une masse
donnée varie en fonction de la pression extérieure (𝝆=cste , masse
volumique variable).
Les gaz sont des fluides compressibles. Par exemple, l’air, l’hydrogène,
le méthane à l’état gazeux, sont considérés comme des fluides
compressibles.
1.2.5. Fluide compressible

17. 17
1.3. SYSTÈME D’UNITÉ

18. 18
1.3.1 Les unités
Les unités de mesure utilisées dans ce cours sont ceux du Système
International (SI). Les unités principales de ce système sont montrées dans
le tableau suivant :

19. 19
1.4. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES
D’UN FLUIDE

20. 20
1.4.1. La masse volumique
La masse volumique, ρ, d’une substance est définie comme étant
le rapport :
Où :
ρ : Masse volumique en (kg/m3),
m : masse en (kg),
V : volume en (m3).
𝜌 =
𝑚
𝑉

21. 21
1.4.2. Le poids volumique (Poids spécifique)
C’est le poids de l’unité de volume. On le note 𝛚. Dans le
SI, on l’exprime en N/m3.
Le poids spécifique et la masse spécifique sont liés par la relation
fondamentale :
Où :
w: Poids volumique en (N/m3).
g : accélération de la pesanteur en (m/s2),
m : masse en (kg),
V : volume en (m3).
𝜔 =
𝑚𝑔
𝑉
= 𝜌𝑔

22. 22
1.4.3. La densité
La densité est définie comme étant le rapport de la masse
volumique d’un fluide sur la masse volumique d’un fluide de
référence. Elle est donnée par la relation suivante :
𝑑 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑢 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑟é𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒
=
𝜌
𝜌𝑟𝑒𝑓
Dans le cas des liquides en prendra l’eau comme fluide de
référence. Dans le cas des gaz on prendra l’air comme fluide de
référence.

23. 23
1.4.4. Le volume massique (Volume spécifique)
Le volume massique est le volume qu’occupe une unité de
masse d’une substance.
𝑣 =
𝑉
𝑚
=
1
𝜌

24. 24
1.4.5. La viscosité
La viscosité est définie comme étant la résistance du fluide au mouvement,
c’est une mesure de son frottement interne.
La viscosité est déterminée par la capacité d'entraînement que possède
une couche de particules fluides en mouvement sur les autres couches
adjacentes.

25. 25
1.4.5. La viscosité
On distingue la viscosité dynamique et la viscosité
cinématique :
✓ Viscosité dynamique
✓ Viscosité cinématique
La viscosité cinématique caractérise le temps d'écoulement
d’un liquide. Par contre, la viscosité dynamique correspond à la
réalité physique du comportement d’un fluide soumis à une
sollicitation.

26. 26
1.4.5.1. La viscosité dynamique
Considérons deux couches de fluide adjacentes distantes de
Δz. La force de frottement F qui s'exerce à la surface de
séparation de ces deux couches s'oppose au glissement d'une
couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de
vitesse des couches soit Δv, à leur surface S et inversement
proportionnelle à Δz.
Le facteur de proportionnalité μ est le coefficient de viscosité
dynamique du fluide tel que :
𝐹 = 𝜇𝑆
∆𝑉
∆𝑍
L’unité de la viscosité dynamique est le Pascal seconde (Pa⋅s) ou
Poiseuille (Pl) : 1 Pa⋅s = 1 Pl = 1 kg/m⋅s

27. 27
1.4.5.2. La viscosité cinématique
La viscosité cinématique (ϑ) est définie comme étant : la viscosité
dynamique sur la masse volumique, son unité est : [m²/s]. Elle est
exprimée comme suit :
𝜗 =
𝜇
𝜌
✓ On utilise souvent le Stokes (St) comme unité de mesure de
la viscosité cinématique. 1 St= 10−4 m2/s
✓ Lorsque la température augmente, la viscosité d'un fluide
décroît car sa densité diminue.
Remarques:

28. 28
1.4.5.2. La viscosité cinématique
La viscosité cinématique (ϑ) est définie comme étant : la viscosité
dynamique sur la masse volumique, son unité est : [m²/s]. Elle est
exprimée comme suit :
𝜗 =
𝜇
𝜌
✓ On utilise souvent le Stokes (St) comme unité de mesure de
la viscosité cinématique. 1 St= 10−4 m2/s
✓ Lorsque la température augmente, la viscosité d'un fluide
décroît car sa densité diminue.
Remarques: