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KING CLEMENT, LEPESQUEUX THOMAS, BROCHARD PIERRE 
L’actuaire 
Dans l’assurance en France 
mai 2011
2 
L'ASSURANCE 
Il existe deux branches majeures dans l'assurance: l'assurance 
financière qui correspond à la notion de couverture du risque des 
instruments financiers qu'offre le marché financier; et l'assurance 
classique. C'est cette dernière que nous allons développer. 
Les conditions permettant l'assurabilité d'une chose est l'aléa, c'est-à-dire 
l'imprévisibilité d'un événement dommageable en tant que tel ou d'une 
de ses caractéristiques (ex : date du décès), l'indépendance de la volonté de 
l'assuré (ex : divorce), le caractère licite de l'évènement (ex : impossibilité 
d'assurer les conséquences d'une condamnation pénale ou d'amendes. En 
conséquence, sur le principe, il est possible de souscrire une assurance pour 
tout événement relatif à la propriété d'un bien, à la vie, à la santé, etc. 
On attribue aux habitants de Rhodes l'invention de la mutualisation. 
Les marchands dont les biens arrivaient à destination remboursaient ceux 
dont les biens avaient été détruits lors d'une tempête. Les Grecs et les 
Romains ont introduit l'assurance santé et l'assurance vie. Les guildes du 
Moyen Âge ont rempli un rôle similaire, en participant aux frais d'obsèques 
de leurs membres décédés. 
Les types de contrats d'assurances les plus communs sont les contrats 
d'assurance vie et les contrats d'assurance dommage ou IARD (incendie 
accident et risques divers). On distingue les contrats d'assurance de 
personnes et ceux d'assurance de biens et responsabilités. 
L'assuré cède un risque, par définition aléatoire, à la compagnie 
d'assurance. La compagnie d'assurances accepte le risque en échange d'une 
prime. Le mécanisme de l'assurance ne modifie pas la probabilité de 
survenance du risque, ni ses conséquences. Il se contente de transférer le 
risque d'un agent économique, l'assuré, à un ou plusieurs autres. L'assuré 
est alors protégé contre des évènements qu'il ne peut pas supporter seul. Il 
peut alors réaliser des activités risquées. L'assurance aide indirectement 
à la création de richesses.
La compagnie d'assurances effectue, grâce à la souscription de nombreux 
risques similaires, une mutualisation des risques entre les assurés. 
Cette maîtrise statistique du risque permet à l'assureur de diminuer la 
volatilité totale de ses risques. 
Imaginons 100 personnes non assurées, ayant statistiquement une chance sur 
100 de subir un dommage : une de ces personnes connaîtra 
vraisemblablement des déboires financiers difficiles à supporter. Par contre si 
ces 100 personnes se mutualisent et qu'elles apportent chacune une petite 
cotisation constituant une caisse commune, celles-ci seront nettement mieux 
protégées en cas de sinistre... 
Pour vivre, une compagnie d'assurances doit pouvoir payer l'ensemble des 
sinistres que ses assurés subiront, ainsi que ses propres frais de 
fonctionnement. C'est cet équilibre "recettes/sinistres" qui est vital. La 
loi des grands nombres (qui indique que lorsque l'on fait un tirage aléatoire 
dans une série de grande taille, plus on augmente la taille de l'échantillon, 
plus les caractéristiques statistiques du tirage se rapprochent des 
caractéristiques statistiques de la population) permet à l'assureur de 
connaître approximativement le montant des sinistres futurs. Les mutuelles 
d'assurance, limitant leurs "bénéfices" à leurs seuls frais de fonctionnement, 
font ainsi varier leurs tarifs au bénéfice de leurs cotisants. L'argent récolté 
grâce aux primes n'étant pas reversé immédiatement à l'assuré, il 
peut être placé, ce qui apporte une source de revenus 
supplémentaires, proportionnellement à la rentabilité de ces placements. 
L'assureur est dès lors capable d'affronter une situation de sinistralité 
habituelle. Toutefois, on comprend aisément que si un risque se réalise 
simultanément pour un grand nombre d'assurés (intempéries, 
catastrophe naturelle, etc.), l'argent que doit verser l'assureur peut venir 
réduire fortement ses perspectives de gains, voire excéder ses capacités 
financières. La technique générale de l'assurance consiste justement à éviter 
que l'assureur se trouve dans ce cas. L'assureur pourra augmenter le 
montant des primes à venir afin de reconstituer le capital consacré aux 
indemnisations. 
3
En amont de l'assurance, les agents généraux d'assurances analysent 
les risques de leurs clients, puis conseillent ces derniers sur les 
opportunités d'assurance, placent les risques auprès de leurs compagnies 
d'assurances, suivent la gestion des contrats au jour le jour, et assistent 
leurs clients en cas de sinistre. 
Le courtier en assurances possède le statut de commerçant et 
représente le client vis à vis des compagnies avec lesquelles il travaille. Il 
est chargé par des assurés de leur trouver les contrats les mieux adaptés 
et/ou au meilleur coût auprès des compagnies d'assurances. Cependant les 
produits d'un même assureur proposés par les courtiers et les agents ne 
sont pas exactement les mêmes. Contrairement aux agents généraux 
d'assurance, les courtiers sont indépendants des compagnies d'assurance. 
L'employé d'assurance assure le contact de la clientèle et les 
opérations commerciales. Il occupe alors le poste de conseiller clientèle. 
L'employé d'assurance est souvent polyvalent et réalise ces différents types 
d'opération. Certains sont spécialisés en rédacteurs de contrats, d'autres 
sont des rédacteurs sinistres chargés uniquement du règlement des 
sinistres. 
Des ingénieurs préventionnistes spécialisés ayant pour rôle de 
mesurer certains risques, et de proposer des améliorations au cas par cas 
de certains contrats. 
L'actuaire étudie les risques statistiques pour établir les 
tarifications générales pour la finance (gestion actifs-passifs, 
opérateurs de marché, trésorier, contrôleur de gestion) ou l'assurance 
classique. 
4
I. Généralité sur l’actuariat 
5 
a. Présentation 
Historiquement, les études actuarielles sont apparues dès que s'est posé le 
problème d'organisation et de financement d'un système d'assurance sur la 
vie. L'activité de l'actuaire s'est étendue à l'ensemble des systèmes 
d'assurance (organisation des régimes de retraite et de prévoyance, 
assurances incendie, accidents, risques divers). Amené à s'intéresser à la 
gestion de fonds considérables recueillis par les entreprises d'assurance, 
l'actuaire est également devenu un spécialiste de la finance quantitative. 
Spécialiste de la gestion des risques auxquels sont soumis la plupart des 
agents économiques, l'actuaire est chargé de proposer des modèles 
mathématiques permettant de gérer au mieux l'évolution incertaine de 
l'environnement (élaboration et tarification de contrats d'assurance, 
évaluation de produits financiers, choix d'investissements, gestion des 
risques financiers). 
L'actuaire est en général présent dans les grandes compagnies 
d’assurances telles que Groupama, les banques, les firmes d’experts conseils 
ou les ministères gouvernementaux. Mais pas seulement, un certains 
nombres d’entre eux forment des entreprises qui en conseillent d’autres ou 
encore qui forment d’autres actuaires. 
Il existe de nombreuses définitions pour l'actuaire, mais plus 
généralement on le définit comme un professionnel qui analyse l’impact 
financier du risque (théorie du risque), en estimant les données futures 
associés, c'est-à-dire en modélisant certains évènements à l’aide de 
techniques en mathématiques, probabilités, économie et en statistiques. 
Par exemple, il est amené à rendre des études sur la durée de la vie 
humaine ou encore l’impact d’un incendie sur une propriété. 
La plupart de ses activités impliquent l’utilisation d’outils informatiques. De 
plus, il possède un bon sens des affaires, la créativité requise pour mettre 
leur formation et leur expérience au profit de solutions novatrices aux 
nouveaux problèmes, ainsi que les compétences nécessaires en 
communication, leur permettant de persuader leurs collègues et leurs 
clients. En effet, l'actuaire est amené à présenter ses études à sa
hiérarchie et à d'autres services, afin d'exposer les résultats de façon 
claire, précise, et simple. 
Il doit lire de nombreux tableaux de données, d'informations chiffrées sur 
les clients, qui constituent les paramètres de ses travaux. Ces données sont 
insérées dans un modèle (programme) approprié, qui lui renvoi différents 
éléments à la base du prix des produits proposés. 
Une spécialisation lui permet d'orienter son travail vers la finance de 
marché, ou d'autres aspects de l'assurance. Par ailleurs, un actuaire peut 
évoluer dans l’entreprise : transversalement c'est-à-dire passer de 
l’actuariat à la gestion d’actif-passif à la relation commerciale. Ou 
verticalement ; ainsi il encadrera une équipe puis les formera et pourra 
même atteindre le poste de directeur général. 
La mobilité est forte dans le marché de l’emploi pour un actuaire, il est très 
convoité car encore rare, ils sont donc très recherchés, il leur est par 
conséquent facile de trouver du travail. Malgré tout, la mobilité est faible 
entre le domaine de la banque et de l’assurance. En effet, l’approche du 
risque y est différente : le risque « mortalité » ne concerne que l’assurance 
et pas la banque. Une expérience trop encré dans l’assurance vie est un 
obstacle au changement d'aspect de l'actuariat: celui qui accède au poste 
dans la finance au bout de 6 ans dans l'assurance vie, coute plus cher pour 
un travail peu, ou pas plus, performant qu'un junior. D'autre part, ce métier 
est devenu de plus en plus répandu dans le monde, il est donc facile d'être 
recruté à l'étrange. A Groupama, par exemple, il est possible d’aller 
travailler 6 mois dans un autre pays. 
6 
b. Institut des Actuaires 
L'institut des Actuaires est une association regroupant et représentant 
les actuaires. Elle est l'intermédiaire entre ses membres et les acteurs du 
monde de l'assurance, de la prévoyance, de la retraite, de la réassurance, de 
la banque (la gestion d'actifs), l'industrie, le conseil et l'enseignement. 
L’institut des Actuaires regroupe l'ensemble des professionnels diplômés 
qui exercent la profession d'Actuaire. Pour cela il existe 10 formations 
possibles. 
Les 10 filières de formation d'Actuaires reconnues par l'Institut des 
Actuaires sont : 
- l'Institut de Science Financière et d'Assurances de l'Université de 
Lyon (ISFA) 
- l'Institut de Statistiques de l'Université de Paris (ISUP)
- l'Université Louis Pasteur de Strasbourg 
- l'Euro-Institut d'Actuariat de l'Université de Brest (EURIA) 
- l'Université Paris Dauphine 
- l'École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique 
(ENSAE) 
- l'École Supérieure des Sciences Économiques et Commerciales 
(ESSEC) 
- le Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM) 
- le Centre d'Études Actuarielles (CEA) 
- le Collège des Ingénieurs 
Le mouvement actuariel en France est riche, en 2007, de 1 700 
actuaires qualifiés ou agrégés. On compte environ 150 nouveaux actuaires 
formés chaque année. 
En plus de devoir valider un mémoire, un actuaire de formation doit en plus 
payer une cotisation pour faire partie de l’Institut des Actuaires. Ainsi il a le 
droit à certains privilèges : il figure dans l'annuaire des actuaires ce qui est 
un grand avantage lors de l'embauche. De plus, une étude réalisée par 
l'institut sur la rémunération des actuaires montre qu'un actuaire ainsi 
reconnu aura une meilleure rémunération qu'un actuaire non référencé par 
l'institut. 
L'institut contrôle la qualité des formations d'actuaires et de leur 
conformité aux standards internationaux. 
7 
c. Rémunération 
Comme vu précédemment, il existe a une différence entre le salaire 
des actuaires qui détiennent le titre et ceux qui ne l’ont pas. En revanche 
leur rémunération est de moins en moins liée au diplôme mais plus à la 
performance individuelle. Il n'y a pas de réelles différences de salaire entre 
des actuaires issus d'écoles différentes. La différence salariale s'effectue au 
niveau de la compétence, de l'expérience ou du secteur d'activité. 
Selon une étude de l'Institut des Actuaires, le salaire médian pour des 
débutants est de 40 000€/an et jusqu’à 100 000€ après une dizaine 
d'année d'expérience.
II. L’actuaire dans l’assurance vie. 
8 
a. Leur mission 
La tarification est la mission principale de l'actuaire. En se reportant 
a des études statistiques de la vie des personnes faites par des organismes 
comme l'ISNEE (estimation du nombre d'accidents, de licenciements, de 
maladies graves, ou de mort), l'actuaire établit des probabilités pour chacun 
de ces évènements. Il calcule ensuite le montant à faire payer à un client qui 
souscrit à un de ces produits d'assurance de sorte que l'assurance soit 
bénéficiaire. En effet, une personne ayant cotisé toute sa vie pour sa 
retraite, mais meurt avant de recevoir la moindre rentes, rapporte 
beaucoup à la compagnie. Inversement, une personne peut cotiser pour une 
retraite pleine, or l'actuaire a calculé en fonction de la durée de vie un 
certains montant versé à l'assuré. Si celui-ci vit plus que la moyenne, il 
coute plus à la compagnie. Il existe donc une mutualisation de l'assurance 
et du risque. 
b. Techniques utilisées 
i) Mathématiques 
Un actuaire doit être capable d’analyser différentes situations, telles que 
des évènements ou incidents pouvant représenter un risque dans le 
domaine de l'assurance ou finance par exemple, en utilisant des 
connaissances spécialisées en mathématiques et statistiques. 
Le risque est inhérent à toute activité humaine notamment dans les 
domaines de l'économie, de la santé et de la vie quotidienne. Pour réduire 
les risques pris par un agent économique, la meilleure solution reste la 
mutualisation de ces risques. Le système de fonctionnement des assurances 
et complémentaires soins utilisent ce principe de la répartition de la charge 
de risques entre les différents adhérents ou souscripteurs. Dès qu’un risque 
survient à l’un des adhérents du système mutualisé, le fonds mutualistes 
l’indemnise selon un calcul actuariel spécifique.
En effet, les coûts engendrés par les accidents de certains assurés sont 
compensés par les primes que versent les autres assurés qui eux n'ont pas 
eu d'accident 
Le calcul actuariel évoqué ci-dessus peut être illustré par un calcul de rente 
viagère. Une rente viagère est l'abandon d'un capital au profit de l'assureur 
en échange d'un versement à vie d'une somme qui sera revalorisée au fil des 
années. L'usage veut que la conversion du capital en rente annuelle soit 
exprimée sous forme de taux qui varient en fonction de l'âge du bénéficiaire 
et de son année de naissance (quelqu'un né en 1920 n'a pas la même 
espérance de vie qu'un nouveau-né aujourd'hui!). Pour calculer ces taux 
l'actuaire utilise des tables de mortalités. 
Le coefficient de conversion noté aX représente le capital nécessaire pour 
avoir une rente viagère de 1€ que l'on obtient via la formule suivante: 
Avec : 
x : l'âge de l'assuré 
lx : nombre de survivant à l'âge x dans la table de mortalité 
i : taux d'intérêt technique (soit le taux de rémunération du capital) 
La formule de rente viagère est une somme infinie du fait de la variable 
« vie » de l'assuré (il mourra, mais quand?). C'est là qu'interviennent les 
tables de mortalités pour définir à quel âge la personne en question est 
susceptible de mourir; la somme devient alors finie. 
Le taux d'intérêt technique de la rente permet d'intégrer, dès le départ, une 
rémunération du capital dans le calcul de la rente viagère (divers 
phénomènes comme l'inflation font que la somme d'argent versée à la date t 
n'aura plus la même valeur à la date t+1). 
Enfin, Le rapport lx+k / lx correspond à la probabilité de survivre k années 
sachant qu'on a x ans. 
Chaque terme prend donc en compte la nouvelle valeur du capital et 
probabilité de survie de l'assuré. 
9
10 
On pose ensuite : 
• lx+k / lx = kPx la probabilité de survie. Par exemple d'après la table de 
mortalité TPRV-93 (voir page suivante), basée sur la mortalité des femmes 
pour la génération née en 1950 , on a l30=94.491 et l50=92.183 ainsi la 
probabilité de vivre encore 20 ans sachant qu'on a 30 ans est de 0,97557. 
• vk = 1 / (1+i)k le taux d'actualisation du capital 
La formule devient: 
En divisant le capital apporté tout au long des années de cotisation par le 
coefficient de conversion, on obtient la rente annuelle. Le taux de 
conversion est donc l'inverse du coefficient de conversion. 
Prenons par exemple une personne de 60 ans née en 1950 et un taux 
d'intérêt technique égal à 2%. A partir de la table de mortalité TPRV-93 ci-dessous: 
x Lx x Lx x Lx x Lx x Lx x Lx 
0 100.000 20 95.056 40 93.670 60 89.523 80 74.030 100 9.014 
1 97.047 21 95.008 41 93.560 61 89.191 81 72.016 101 6.843 
2 95.995 22 94.957 42 93.442 62 88.849 82 69.780 102 5.023 
3 95.793 23 94.904 43 93.318 63 88.498 83 67.306 103 3.547 
4 95.653 24 94.850 44 93.185 64 88.126 84 64.621 104 2.395 
5 95.556 25 94.794 45 93.043 65 87.733 85 61.719 105 1.535 
6 95.515 26 94.736 46 92.892 66 87.319 86 58.596 106 .926 
7 95.477 27 94.677 47 92.732 67 86.882 87 55.255 107 .519 
8 95.442 28 94.617 48 92.560 68 86.422 88 51.700 108 .267 
9 95.410 29 94.555 49 92.378 69 85.911 89 47.999 109 .123 
10 95.379 30 94.491 50 92.183 70 85.343 90 44.172 110 .050 
11 95.359 31 94.424 51 91.976 71 84.711 91 40.248 111 .017 
12 95.336 32 94.356 52 91.756 72 84.007 92 36.261 112 .005 
13 95.311 33 94.285 53 91.520 73 83.224 93 32.253 113 .001 
14 95.284 34 94.211 54 91.273 74 82.337 94 28.330 114 0 
15 95.254 35 94.133 55 91.013 75 81.333 95 24.535 
16 95.221 36 94.050 56 90.741 76 80.198 96 20.914 
17 95.185 37 93.963 57 90.455 77 78.913 97 17.513 
18 95.144 38 93.871 58 90.155 78 77.462 98 14.373 
19 95.101 39 93.774 59 89.844 79 75.840 99 11.530
11 
On obtient a60 = 20.7469% 
En supposant que la personne ait versée la somme totale de K=170.000 
euros, elle touchera une rente viagère de (1/a60) . K = (1/20.7469).170000 = 
8194 euros. 
Pour que l'assurance soit bénéficiaire vis à vis de cette personne, il faut que 
la somme des rentes versées soit inférieure aux primes versées par la 
personne à l'assurance: 
170000/8194 = 20.7 
On en conclu que si la personne meurt avant d'atteindre ses 81 ans (60+21), 
l'assurance n'aura pas perdu d'argent. 
Les mathématiques actuarielles sont inconnues de la plupart des 
mathématiciens. En effet, elles utilisent des notations bien spécifiques du 
fait de la concrétude de l'application de ces mathématiques. 
Voici une autre application de mathématiques actuarielles: il faut trouver la 
valeur de 3|43q22 qui représente la probabilité de mourir entre 25 ans (22+3) 
et 68 ans (43+25) à partir de données que l'on détient: 
3P22 = 0,97 la probabilité de vivre jusqu'à 25 ans quand on en a 22. 
25P25 = 0,86 la probabilité de vivre jusqu'à 50 ans quand on en a 25. 
8d50 = 13356 le nombre de décès entre l'âge de 50 et 58ans. 
10d58 = 14657 le nombre de décès entre l'âge de 58 et 68. 
l49 = 934567 le nombre de survivants à l'âge de 49 ans. 
d49 = 5670 le nombre de décès entre l'âge de 49 et 50 ans. 
On a une personne Y vivante de 22 ans. Pour connaître la probabilité de 
mourir entre 25 et 68 ans d'une personne Y, on peut calculer dans un 
premier temps la probabilité de vivre plus de 25 ans à laquelle on soustraira 
ensuite la probabilité de vivre plus de 68 ans: 
La probabilité pour qu'une personne Y vive jusqu'à 50 ans est de 3P22*25P25 
= 0,97*0,86 = 0,83 
On sait que dans l'échantillon donné, 934567 personnes atteindront l'âge de 
49 ans, que 5670 n'atteindront pas 50 ans. On en déduit que 928879 
personnes atteindront l'âge de 50 ans. 
Parmi ces gens, 13356 mourront avant d'avoir 58 ans et parmi ceux qui 
attendront cet âge, 14657 mourront avant leurs 68 ans. 
On a donc l68 = l50 – (8d50 + 10d58) = 900884 
La probabilité qu'une personne Y de 50 ans atteigne 68 ans est alors 
900884/928897 = 0,97
On peut calculer 22P43 = 3P22*25P25*18P50 = 0,97*0.86*0,97 = 0,81 la 
probabilité qu'une personne de 22 ans atteigne l'âge de 68 ans. 
On a alors: 3|22q43 = 3P22 – 22P43 = 0,97 – 0,81 = 0,16 
12 
ii) Informatique 
Dans son métier de tous les jours, l'actuaire doit, à partir de nombreuses 
données qui lui sont fournies, réussir à « sortir » des chiffres qui par leur 
interprétation orienteront les décisions des différentes directions. Pour 
l'aider dans ses calculs, qui seraient longs et fastidieux, l'actuaire utilise 
alors des logiciels déjà codés tels que Pretium ou IBNRS. Il utilise en plus de 
ces logiciels spécifiques, d'autres plus communs comme Excel 
Pretium est un logiciel de tarification qui offre de nombreuses 
fonctionnalités: il permet par exemple d’analyser les caractéristiques 
essentielles d'un portefeuille (composition de la fortune d'un fonds 
d'investissement) telles que l'effet des facteurs de risque sur la sinistralité, 
l’étude de l'influence de l'état du marché et des caractéristiques des assurés 
sur les résiliations et les affaires nouvelles, jusqu’à l’optimisation de primes 
et les effets du «Pay as you drive» (système d'assurance prenant en compte 
le nombre de kilomètres parcourus en voiture). 
IBNRS est un logiciel de calcul et de suivi des provisions d'assurance 
non-vie pouvant traiter des milliers de calculs à la seconde. Il inclut 
plusieurs fonctionnalités dont une méthode déterministe et stochastique 
(aléatoire) utilisée pour estimer les montants des provisions, le calcul de 
VaR (Value at Risk) qui mesure les risques de marché d'un portefeuille 
donné, ainsi qu'un moyen d'afficher et mettre en évidence les impacts d'une 
quelconque 
donnée sur le résultat global.
13
III. Rencontre avec deux actuaires 
Dans le cadre de ce projet, nous avons réussis à prendre contact avec deux personnes 
travaillant chez Groupama. Après avoir pris rendez-vous, nous sommes allé, dans le 
courant du mois de mars, au 8 rue d'Astorg, siège de Groupama à Paris, où Hélène 
Veeravalli (Chargée de Mission Assurance de Personnes au sein de la Direction 
Internationale et actuaire de formation) et Rémi Chaperon (actuaire) nous ont accordé 
près de 2h pour répondre à nos questions et nous présenter le métier d'actuaire. 
Nous avons abordé avec eux divers sujets tels que les évolutions possibles dans le métier, les 
relations inter-direction au sein de l'entreprise, les techniques mathématiques utilisées, les 
fondements de leurs calculs, … Pour finir, nous les avons questionnés sur leur parcours 
scolaire et professionnel: 
Hélène Veeravalli a passé son Bac Scientifique puis est allée en classe 
préparatoire Maths-sup à Montpellier au lycée Joffre. C'est là-bas qu'elle 
entendu parler de l'ISFA, l'Institut de Science Financière et d'Assurances, 
le plus ancien organisme universitaire français habilité à délivrer un 
diplôme d'actuaire. C'est donc le premier centre de formation d'actuaires 
français. 
Hélène Veeravalli préférait les mathématiques à la physique, c'est pourquoi 
elle a décidé de rejoindre l'ISFA pour avoir une formation essentiellement 
tournée vers les mathématiques. Là-bas, elle suivit une formation d'actuaire 
de 3ans pour obtenir le diplôme SAF (Science Actuarielles et Financières). 
L'intégration en 1ère année s'effectue principalement sur un concours 
national après les Classes Préparatoires aux Grandes Écoles Scientifiques. 
Une procédure d'administration sur titres est également possible. 
Une fois le diplôme SAF obtenu, Les titulaires du diplôme SAF d'Actuaire de 
l'Université de Lyon délivré par l'ISFA sont inscrits de droit comme actuaire 
associé sur le tableau unique des actuaires français. Ce tableau recense 
l'ensemble des actuaires français reconnus par L'institut des Actuaires, 
l'organisme français représentant la profession dont nous avons parlé 
précédemment. 
A la fin de sa formation, elle est embauchée a CNP assurance (Le premier 
assureur de personnes en France) et commence en tant que salariée où elle 
s'occupait de l'actuariat d'inventaire. Par la suite, elle intégra la direction 
internationale où elle pilotait certaines filiales d'Amérique du Sud. 
En 2007, Hélène Veeravalli a rejoint Groupama où elle est Chargée de 
Mission Assurances de Personnes au sein de la Direction Internationale. 
Concrètement, elle vérifie la coordination des filiales internationales, leurs 
contrats, ainsi que leurs stratégies. 
14
Tout comme Hélène Veeravalli, Rémi Chaperon a passé son bac S puis est 
allé en classe préparatoire Maths-Sup mais cette fois-ci à Lyon au lycée Jean 
Perrin. Il a entendu parler de l'ISFA l'année de son concours et il décida de 
l'intégrée car tout comme Hélène Veeravalli, il était plutôt orienté 
mathématiques que physique. Lors de sa dernière année à l'ISFA il décida de 
couplé son cursus à un DEA et sciences financières et assurances. 
Il a ensuite participé à un VIE (Volontariat International en Entreprise) 
dans une filiale portugaise de GROUPAMA. 
Depuis 2003, il travaille à la direction actuariat de Groupama où son rôle est 
d'estimer la valeur des contrats vendus dans le passé et évaluer celle des 
contrats à des dates ultérieures. Il doit établir des normes, des tarifications 
et étudier la rentabilité des contrats (c'est à dire l'estimation de la valeur 
rapportée des contrats avant leur mise en vente). En actuariat, on appelle 
ça l'MCEV pour Market Consistent Embedded Value. 
Pour nous, élèves de MASS, il est possible d'intégrer une des dix écoles 
d'actuaire reconnues (comme l'ISFA par exemple) par l'institut après notre 
licence. Cependant, certaines écoles seront plus « strictes » et préférerons 
des élèves ayant fait une classe préparatoire plutôt qu'une licence. 
Néanmoins une bonne licence accompagnée d'un bon dossier permet 
d'intégrer la plupart des écoles et de devenir actuaire si on le souhaite. La 
formation dure 3 ans. 
15 
1ère année : 
Les élèves inscrits suivent les cours pendant 2 semestres partagées en 3 
pôles d'études qui sont : 
- Mathématiques, probabilités et informatique (l'acquisition de bases 
théoriques indispensables à la formation des actuaires). 
- Acquisition de connaissances fondamentales de nature juridique, 
économique et comptable. 
-Acquisition des premières bases en techniques actuarielle et 
financière et du cadre juridique et économique des activités en assurance et 
en finance. 
2ème année : 
Cette année vise à l'acquisition : 
- Des concepts mathématiques, probabilistes, statistiques et 
informatiques nécessaires en science actuarielle et financière. 
- Des fondements méthodologiques des opérations d'assurances 
(mathématiques actuarielles pour l'assurance vie, bases techniques pour
16 
l'assurance non vie). 
- Des principes de la théorie financière. 
- Des connaissances approfondies en matière d'environnement 
juridique, économique et comptable des activités d'assurance et bancaires. 
3ème année : 
Les cours sont le prolongement et l'approfondissement de deux anné&es 
précédentes. 
Cette dernière année met surtout l'accent sur les applications 
professionnelles des concepts et connaissances déjà acquis. De nombreux 
actuaires interviennent dans la formation lors des cours et conférences. 
Depuis 2000, cette dernière année de la formation d'actuaire peut être 
effectuée en apprentissage (44 contrats en 2010-2011) confortant le lien 
entre l'ISFA et les entreprises. 
De plus il est bien sur possible d'effectuer un semestre à l'étranger dans les 
écoles partenaires de l'ISFA parmi lesquelles : entre autres, l'Univercity 
LAVAL (Québec), l'Université de Montréal et Concodia Univercity 
(Montréal), Univercity of Toronto (Toronto), SFU Vancouver, HEC Lausanne 
(Suisse), La Sapienza (Rome, Italie). 
D'ailleurs, l'ISFA attache une grande importance à l'Anglais puisque pour 
validé le diplôme d'actuaire il faut passé le TOEIC qui est un concours 
d'anglais de niveau B2. 
Conclusion: 
Avis personnel de Thomas: 
A vrai dire, avant d'avoir entendu parler de ce métier en PP2, je ne le 
connaissais pas. Je trouve ce métier plutôt intéressant mais cependant il a 
l'air d'être assez contraignant. Les actuaires sont soumis à un rythme de 
travail très soutenu, ainsi qu'a une forte pression puisque leurs estimations 
servent à influencer sur les choix de l'entreprise. De plus le métier semble 
assez monotone puisqu'il se base sur des calculs de probabilités dont les 
règles ont déjà été établies et où il ne reste plus qu'à entrer et vérifier des 
valeurs sur un ordinateur. Malgré tout le taux d'embauche est élevé et la 
situation est plutôt bonne pour un actuaire aussi bien en terme de stabilité 
que financièrement. 
Ce projet m'a donc permis de me faire une meilleur idée du métier 
d'actuaire que je ne connaissais alors pas. Cependant il est peu probable 
que le métier m’intéresse. Mon avis est assez mitigé concernant ce métier.
17 
Avis personnel de Pierre: 
La réalisation de ce projet m'a permis de mieux connaitre un métier dont 
j'avais entendu parler dans de nombreux salons étudiants. On le présentait 
comme un métier d'avenir, intéressant et rémunérateur. La rencontre avec 
les actuaires m'a donné la possibilité de comprendre de quoi est fait le 
travail de tous les jours, et d'avoir une impression directe de ces 
professionnels. Dans l'ensemble, le métier d'actuaire me semble intéressant 
dans ses interactions avec les différents pôles de la compagnie, mais son 
application courante à l'assurance m'intéresse peu. 
Nous n'avons étudié ce métier que dans la branche assurance. Or, je suis 
très intéressé par la finance, et je suis persuadé que l'application de ce 
métier au plus près de la banque, des marchés et de la gestion du risque de 
différents actifs et produits financiers, pourrait me passionné. 
Il est clair que la stabilité financière et professionnelle qu'apporte l'exercice 
de cette fonction est très avantageuse. L'actuaire reste toujours très 
demandé et semble supporter les périodes de crise, et le salaire de base 
élevé en fait un métier attirant. 
Mais, en finance, il existe de nombreux métiers qui apportent cette stabilité, 
c'est pourquoi j'ai hâte de mieux connaitre ce domaine pour choisir ma 
voie. Mon objectif est de décrocher la Licence en MASS, dès lors je pourrais 
choisir entre différentes orientations: Ecoles de Commerce (ESSEC), de 
Statistiques (ENSAE), ou des Masters en finance ou en Maths Appliquées 
(Dauphine, Paris6, Paris7). Et je pense que des métiers comme gestionnaire 
de portefeuille ou patrimoine, analyste financier ou audit peuvent m'attirer. 
Avis personnel de Clément: 
Pour faire simple, les gens définissent un actuaire comme celui qui évalue 
les risques. L'image qu'on se donne du métier comporte alors une forte 
teneur en maths axée sur les probabilités et statistiques. 
Les probabilités et statistiques telles qu'on peut les lire dans les journaux 
ou magazines m'ont toujours beaucoup passionnées. Le fait de manipuler 
les probabilités pour définir les risques de divers sinistres m'a, comme vous 
devez l'imaginez, beaucoup plu. J'ai donc envisagé pendant un moment la 
possibilité de me lancer plus tard dans des études d'actuariat. 
Mon opinion vis à vis de ce métier à changé du tout au tout après notre 
entretient chez Groupama avec Hélève Veeravalli et Remi Chaperon. Bien 
que les études d'actuariat soient essentiellement constituées de 
mathématiques, l'actuaire ne manipule plus les formules probabilistes, 
comme je me l'imaginais, dans son métier de tous les jours mais analyse des
centaines de documents afin d'obtenir des informations qu'il intègrera au 
modèle déjà conçu. 
J'aimerais plus tard avoir un métier qui allie les mathématiques et 
l'économie et c'est pourquoi, le métier de trader m'a toujours fasciné. 
Anticiper les cours, acheter et revendre à partir de calculs rationnel, 
spéculer...Accéder à ce métier n'est pas chose aisée et je ne pense pas 
pouvoir y accéder un jour; néanmoins, mon projet reste le même et je pense 
sérieusement me lancer dans des études de mathématiques financières. 
Il y a de ça quelques semaines, Gilles Pagès (Professeur à l'UPMC ) est venu 
faire une conférence, intitulée « Les jeux de la finance et du hasard », sur les 
mathématiques financières où il a expliqué comment définir le moment 
optimal pour, par exemple, acheter une option américaine. En l'écoutant je 
me suis rendu compte que c'était exactement ce genre d'applications 
économico-mathématiques que je me voyais faire un jour et cela m'a 
conforté dans l'idée de poursuivre mes études dans ce domaine-là. 
18

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  • 1. KING CLEMENT, LEPESQUEUX THOMAS, BROCHARD PIERRE L’actuaire Dans l’assurance en France mai 2011
  • 2. 2 L'ASSURANCE Il existe deux branches majeures dans l'assurance: l'assurance financière qui correspond à la notion de couverture du risque des instruments financiers qu'offre le marché financier; et l'assurance classique. C'est cette dernière que nous allons développer. Les conditions permettant l'assurabilité d'une chose est l'aléa, c'est-à-dire l'imprévisibilité d'un événement dommageable en tant que tel ou d'une de ses caractéristiques (ex : date du décès), l'indépendance de la volonté de l'assuré (ex : divorce), le caractère licite de l'évènement (ex : impossibilité d'assurer les conséquences d'une condamnation pénale ou d'amendes. En conséquence, sur le principe, il est possible de souscrire une assurance pour tout événement relatif à la propriété d'un bien, à la vie, à la santé, etc. On attribue aux habitants de Rhodes l'invention de la mutualisation. Les marchands dont les biens arrivaient à destination remboursaient ceux dont les biens avaient été détruits lors d'une tempête. Les Grecs et les Romains ont introduit l'assurance santé et l'assurance vie. Les guildes du Moyen Âge ont rempli un rôle similaire, en participant aux frais d'obsèques de leurs membres décédés. Les types de contrats d'assurances les plus communs sont les contrats d'assurance vie et les contrats d'assurance dommage ou IARD (incendie accident et risques divers). On distingue les contrats d'assurance de personnes et ceux d'assurance de biens et responsabilités. L'assuré cède un risque, par définition aléatoire, à la compagnie d'assurance. La compagnie d'assurances accepte le risque en échange d'une prime. Le mécanisme de l'assurance ne modifie pas la probabilité de survenance du risque, ni ses conséquences. Il se contente de transférer le risque d'un agent économique, l'assuré, à un ou plusieurs autres. L'assuré est alors protégé contre des évènements qu'il ne peut pas supporter seul. Il peut alors réaliser des activités risquées. L'assurance aide indirectement à la création de richesses.
  • 3. La compagnie d'assurances effectue, grâce à la souscription de nombreux risques similaires, une mutualisation des risques entre les assurés. Cette maîtrise statistique du risque permet à l'assureur de diminuer la volatilité totale de ses risques. Imaginons 100 personnes non assurées, ayant statistiquement une chance sur 100 de subir un dommage : une de ces personnes connaîtra vraisemblablement des déboires financiers difficiles à supporter. Par contre si ces 100 personnes se mutualisent et qu'elles apportent chacune une petite cotisation constituant une caisse commune, celles-ci seront nettement mieux protégées en cas de sinistre... Pour vivre, une compagnie d'assurances doit pouvoir payer l'ensemble des sinistres que ses assurés subiront, ainsi que ses propres frais de fonctionnement. C'est cet équilibre "recettes/sinistres" qui est vital. La loi des grands nombres (qui indique que lorsque l'on fait un tirage aléatoire dans une série de grande taille, plus on augmente la taille de l'échantillon, plus les caractéristiques statistiques du tirage se rapprochent des caractéristiques statistiques de la population) permet à l'assureur de connaître approximativement le montant des sinistres futurs. Les mutuelles d'assurance, limitant leurs "bénéfices" à leurs seuls frais de fonctionnement, font ainsi varier leurs tarifs au bénéfice de leurs cotisants. L'argent récolté grâce aux primes n'étant pas reversé immédiatement à l'assuré, il peut être placé, ce qui apporte une source de revenus supplémentaires, proportionnellement à la rentabilité de ces placements. L'assureur est dès lors capable d'affronter une situation de sinistralité habituelle. Toutefois, on comprend aisément que si un risque se réalise simultanément pour un grand nombre d'assurés (intempéries, catastrophe naturelle, etc.), l'argent que doit verser l'assureur peut venir réduire fortement ses perspectives de gains, voire excéder ses capacités financières. La technique générale de l'assurance consiste justement à éviter que l'assureur se trouve dans ce cas. L'assureur pourra augmenter le montant des primes à venir afin de reconstituer le capital consacré aux indemnisations. 3
  • 4. En amont de l'assurance, les agents généraux d'assurances analysent les risques de leurs clients, puis conseillent ces derniers sur les opportunités d'assurance, placent les risques auprès de leurs compagnies d'assurances, suivent la gestion des contrats au jour le jour, et assistent leurs clients en cas de sinistre. Le courtier en assurances possède le statut de commerçant et représente le client vis à vis des compagnies avec lesquelles il travaille. Il est chargé par des assurés de leur trouver les contrats les mieux adaptés et/ou au meilleur coût auprès des compagnies d'assurances. Cependant les produits d'un même assureur proposés par les courtiers et les agents ne sont pas exactement les mêmes. Contrairement aux agents généraux d'assurance, les courtiers sont indépendants des compagnies d'assurance. L'employé d'assurance assure le contact de la clientèle et les opérations commerciales. Il occupe alors le poste de conseiller clientèle. L'employé d'assurance est souvent polyvalent et réalise ces différents types d'opération. Certains sont spécialisés en rédacteurs de contrats, d'autres sont des rédacteurs sinistres chargés uniquement du règlement des sinistres. Des ingénieurs préventionnistes spécialisés ayant pour rôle de mesurer certains risques, et de proposer des améliorations au cas par cas de certains contrats. L'actuaire étudie les risques statistiques pour établir les tarifications générales pour la finance (gestion actifs-passifs, opérateurs de marché, trésorier, contrôleur de gestion) ou l'assurance classique. 4
  • 5. I. Généralité sur l’actuariat 5 a. Présentation Historiquement, les études actuarielles sont apparues dès que s'est posé le problème d'organisation et de financement d'un système d'assurance sur la vie. L'activité de l'actuaire s'est étendue à l'ensemble des systèmes d'assurance (organisation des régimes de retraite et de prévoyance, assurances incendie, accidents, risques divers). Amené à s'intéresser à la gestion de fonds considérables recueillis par les entreprises d'assurance, l'actuaire est également devenu un spécialiste de la finance quantitative. Spécialiste de la gestion des risques auxquels sont soumis la plupart des agents économiques, l'actuaire est chargé de proposer des modèles mathématiques permettant de gérer au mieux l'évolution incertaine de l'environnement (élaboration et tarification de contrats d'assurance, évaluation de produits financiers, choix d'investissements, gestion des risques financiers). L'actuaire est en général présent dans les grandes compagnies d’assurances telles que Groupama, les banques, les firmes d’experts conseils ou les ministères gouvernementaux. Mais pas seulement, un certains nombres d’entre eux forment des entreprises qui en conseillent d’autres ou encore qui forment d’autres actuaires. Il existe de nombreuses définitions pour l'actuaire, mais plus généralement on le définit comme un professionnel qui analyse l’impact financier du risque (théorie du risque), en estimant les données futures associés, c'est-à-dire en modélisant certains évènements à l’aide de techniques en mathématiques, probabilités, économie et en statistiques. Par exemple, il est amené à rendre des études sur la durée de la vie humaine ou encore l’impact d’un incendie sur une propriété. La plupart de ses activités impliquent l’utilisation d’outils informatiques. De plus, il possède un bon sens des affaires, la créativité requise pour mettre leur formation et leur expérience au profit de solutions novatrices aux nouveaux problèmes, ainsi que les compétences nécessaires en communication, leur permettant de persuader leurs collègues et leurs clients. En effet, l'actuaire est amené à présenter ses études à sa
  • 6. hiérarchie et à d'autres services, afin d'exposer les résultats de façon claire, précise, et simple. Il doit lire de nombreux tableaux de données, d'informations chiffrées sur les clients, qui constituent les paramètres de ses travaux. Ces données sont insérées dans un modèle (programme) approprié, qui lui renvoi différents éléments à la base du prix des produits proposés. Une spécialisation lui permet d'orienter son travail vers la finance de marché, ou d'autres aspects de l'assurance. Par ailleurs, un actuaire peut évoluer dans l’entreprise : transversalement c'est-à-dire passer de l’actuariat à la gestion d’actif-passif à la relation commerciale. Ou verticalement ; ainsi il encadrera une équipe puis les formera et pourra même atteindre le poste de directeur général. La mobilité est forte dans le marché de l’emploi pour un actuaire, il est très convoité car encore rare, ils sont donc très recherchés, il leur est par conséquent facile de trouver du travail. Malgré tout, la mobilité est faible entre le domaine de la banque et de l’assurance. En effet, l’approche du risque y est différente : le risque « mortalité » ne concerne que l’assurance et pas la banque. Une expérience trop encré dans l’assurance vie est un obstacle au changement d'aspect de l'actuariat: celui qui accède au poste dans la finance au bout de 6 ans dans l'assurance vie, coute plus cher pour un travail peu, ou pas plus, performant qu'un junior. D'autre part, ce métier est devenu de plus en plus répandu dans le monde, il est donc facile d'être recruté à l'étrange. A Groupama, par exemple, il est possible d’aller travailler 6 mois dans un autre pays. 6 b. Institut des Actuaires L'institut des Actuaires est une association regroupant et représentant les actuaires. Elle est l'intermédiaire entre ses membres et les acteurs du monde de l'assurance, de la prévoyance, de la retraite, de la réassurance, de la banque (la gestion d'actifs), l'industrie, le conseil et l'enseignement. L’institut des Actuaires regroupe l'ensemble des professionnels diplômés qui exercent la profession d'Actuaire. Pour cela il existe 10 formations possibles. Les 10 filières de formation d'Actuaires reconnues par l'Institut des Actuaires sont : - l'Institut de Science Financière et d'Assurances de l'Université de Lyon (ISFA) - l'Institut de Statistiques de l'Université de Paris (ISUP)
  • 7. - l'Université Louis Pasteur de Strasbourg - l'Euro-Institut d'Actuariat de l'Université de Brest (EURIA) - l'Université Paris Dauphine - l'École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique (ENSAE) - l'École Supérieure des Sciences Économiques et Commerciales (ESSEC) - le Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM) - le Centre d'Études Actuarielles (CEA) - le Collège des Ingénieurs Le mouvement actuariel en France est riche, en 2007, de 1 700 actuaires qualifiés ou agrégés. On compte environ 150 nouveaux actuaires formés chaque année. En plus de devoir valider un mémoire, un actuaire de formation doit en plus payer une cotisation pour faire partie de l’Institut des Actuaires. Ainsi il a le droit à certains privilèges : il figure dans l'annuaire des actuaires ce qui est un grand avantage lors de l'embauche. De plus, une étude réalisée par l'institut sur la rémunération des actuaires montre qu'un actuaire ainsi reconnu aura une meilleure rémunération qu'un actuaire non référencé par l'institut. L'institut contrôle la qualité des formations d'actuaires et de leur conformité aux standards internationaux. 7 c. Rémunération Comme vu précédemment, il existe a une différence entre le salaire des actuaires qui détiennent le titre et ceux qui ne l’ont pas. En revanche leur rémunération est de moins en moins liée au diplôme mais plus à la performance individuelle. Il n'y a pas de réelles différences de salaire entre des actuaires issus d'écoles différentes. La différence salariale s'effectue au niveau de la compétence, de l'expérience ou du secteur d'activité. Selon une étude de l'Institut des Actuaires, le salaire médian pour des débutants est de 40 000€/an et jusqu’à 100 000€ après une dizaine d'année d'expérience.
  • 8. II. L’actuaire dans l’assurance vie. 8 a. Leur mission La tarification est la mission principale de l'actuaire. En se reportant a des études statistiques de la vie des personnes faites par des organismes comme l'ISNEE (estimation du nombre d'accidents, de licenciements, de maladies graves, ou de mort), l'actuaire établit des probabilités pour chacun de ces évènements. Il calcule ensuite le montant à faire payer à un client qui souscrit à un de ces produits d'assurance de sorte que l'assurance soit bénéficiaire. En effet, une personne ayant cotisé toute sa vie pour sa retraite, mais meurt avant de recevoir la moindre rentes, rapporte beaucoup à la compagnie. Inversement, une personne peut cotiser pour une retraite pleine, or l'actuaire a calculé en fonction de la durée de vie un certains montant versé à l'assuré. Si celui-ci vit plus que la moyenne, il coute plus à la compagnie. Il existe donc une mutualisation de l'assurance et du risque. b. Techniques utilisées i) Mathématiques Un actuaire doit être capable d’analyser différentes situations, telles que des évènements ou incidents pouvant représenter un risque dans le domaine de l'assurance ou finance par exemple, en utilisant des connaissances spécialisées en mathématiques et statistiques. Le risque est inhérent à toute activité humaine notamment dans les domaines de l'économie, de la santé et de la vie quotidienne. Pour réduire les risques pris par un agent économique, la meilleure solution reste la mutualisation de ces risques. Le système de fonctionnement des assurances et complémentaires soins utilisent ce principe de la répartition de la charge de risques entre les différents adhérents ou souscripteurs. Dès qu’un risque survient à l’un des adhérents du système mutualisé, le fonds mutualistes l’indemnise selon un calcul actuariel spécifique.
  • 9. En effet, les coûts engendrés par les accidents de certains assurés sont compensés par les primes que versent les autres assurés qui eux n'ont pas eu d'accident Le calcul actuariel évoqué ci-dessus peut être illustré par un calcul de rente viagère. Une rente viagère est l'abandon d'un capital au profit de l'assureur en échange d'un versement à vie d'une somme qui sera revalorisée au fil des années. L'usage veut que la conversion du capital en rente annuelle soit exprimée sous forme de taux qui varient en fonction de l'âge du bénéficiaire et de son année de naissance (quelqu'un né en 1920 n'a pas la même espérance de vie qu'un nouveau-né aujourd'hui!). Pour calculer ces taux l'actuaire utilise des tables de mortalités. Le coefficient de conversion noté aX représente le capital nécessaire pour avoir une rente viagère de 1€ que l'on obtient via la formule suivante: Avec : x : l'âge de l'assuré lx : nombre de survivant à l'âge x dans la table de mortalité i : taux d'intérêt technique (soit le taux de rémunération du capital) La formule de rente viagère est une somme infinie du fait de la variable « vie » de l'assuré (il mourra, mais quand?). C'est là qu'interviennent les tables de mortalités pour définir à quel âge la personne en question est susceptible de mourir; la somme devient alors finie. Le taux d'intérêt technique de la rente permet d'intégrer, dès le départ, une rémunération du capital dans le calcul de la rente viagère (divers phénomènes comme l'inflation font que la somme d'argent versée à la date t n'aura plus la même valeur à la date t+1). Enfin, Le rapport lx+k / lx correspond à la probabilité de survivre k années sachant qu'on a x ans. Chaque terme prend donc en compte la nouvelle valeur du capital et probabilité de survie de l'assuré. 9
  • 10. 10 On pose ensuite : • lx+k / lx = kPx la probabilité de survie. Par exemple d'après la table de mortalité TPRV-93 (voir page suivante), basée sur la mortalité des femmes pour la génération née en 1950 , on a l30=94.491 et l50=92.183 ainsi la probabilité de vivre encore 20 ans sachant qu'on a 30 ans est de 0,97557. • vk = 1 / (1+i)k le taux d'actualisation du capital La formule devient: En divisant le capital apporté tout au long des années de cotisation par le coefficient de conversion, on obtient la rente annuelle. Le taux de conversion est donc l'inverse du coefficient de conversion. Prenons par exemple une personne de 60 ans née en 1950 et un taux d'intérêt technique égal à 2%. A partir de la table de mortalité TPRV-93 ci-dessous: x Lx x Lx x Lx x Lx x Lx x Lx 0 100.000 20 95.056 40 93.670 60 89.523 80 74.030 100 9.014 1 97.047 21 95.008 41 93.560 61 89.191 81 72.016 101 6.843 2 95.995 22 94.957 42 93.442 62 88.849 82 69.780 102 5.023 3 95.793 23 94.904 43 93.318 63 88.498 83 67.306 103 3.547 4 95.653 24 94.850 44 93.185 64 88.126 84 64.621 104 2.395 5 95.556 25 94.794 45 93.043 65 87.733 85 61.719 105 1.535 6 95.515 26 94.736 46 92.892 66 87.319 86 58.596 106 .926 7 95.477 27 94.677 47 92.732 67 86.882 87 55.255 107 .519 8 95.442 28 94.617 48 92.560 68 86.422 88 51.700 108 .267 9 95.410 29 94.555 49 92.378 69 85.911 89 47.999 109 .123 10 95.379 30 94.491 50 92.183 70 85.343 90 44.172 110 .050 11 95.359 31 94.424 51 91.976 71 84.711 91 40.248 111 .017 12 95.336 32 94.356 52 91.756 72 84.007 92 36.261 112 .005 13 95.311 33 94.285 53 91.520 73 83.224 93 32.253 113 .001 14 95.284 34 94.211 54 91.273 74 82.337 94 28.330 114 0 15 95.254 35 94.133 55 91.013 75 81.333 95 24.535 16 95.221 36 94.050 56 90.741 76 80.198 96 20.914 17 95.185 37 93.963 57 90.455 77 78.913 97 17.513 18 95.144 38 93.871 58 90.155 78 77.462 98 14.373 19 95.101 39 93.774 59 89.844 79 75.840 99 11.530
  • 11. 11 On obtient a60 = 20.7469% En supposant que la personne ait versée la somme totale de K=170.000 euros, elle touchera une rente viagère de (1/a60) . K = (1/20.7469).170000 = 8194 euros. Pour que l'assurance soit bénéficiaire vis à vis de cette personne, il faut que la somme des rentes versées soit inférieure aux primes versées par la personne à l'assurance: 170000/8194 = 20.7 On en conclu que si la personne meurt avant d'atteindre ses 81 ans (60+21), l'assurance n'aura pas perdu d'argent. Les mathématiques actuarielles sont inconnues de la plupart des mathématiciens. En effet, elles utilisent des notations bien spécifiques du fait de la concrétude de l'application de ces mathématiques. Voici une autre application de mathématiques actuarielles: il faut trouver la valeur de 3|43q22 qui représente la probabilité de mourir entre 25 ans (22+3) et 68 ans (43+25) à partir de données que l'on détient: 3P22 = 0,97 la probabilité de vivre jusqu'à 25 ans quand on en a 22. 25P25 = 0,86 la probabilité de vivre jusqu'à 50 ans quand on en a 25. 8d50 = 13356 le nombre de décès entre l'âge de 50 et 58ans. 10d58 = 14657 le nombre de décès entre l'âge de 58 et 68. l49 = 934567 le nombre de survivants à l'âge de 49 ans. d49 = 5670 le nombre de décès entre l'âge de 49 et 50 ans. On a une personne Y vivante de 22 ans. Pour connaître la probabilité de mourir entre 25 et 68 ans d'une personne Y, on peut calculer dans un premier temps la probabilité de vivre plus de 25 ans à laquelle on soustraira ensuite la probabilité de vivre plus de 68 ans: La probabilité pour qu'une personne Y vive jusqu'à 50 ans est de 3P22*25P25 = 0,97*0,86 = 0,83 On sait que dans l'échantillon donné, 934567 personnes atteindront l'âge de 49 ans, que 5670 n'atteindront pas 50 ans. On en déduit que 928879 personnes atteindront l'âge de 50 ans. Parmi ces gens, 13356 mourront avant d'avoir 58 ans et parmi ceux qui attendront cet âge, 14657 mourront avant leurs 68 ans. On a donc l68 = l50 – (8d50 + 10d58) = 900884 La probabilité qu'une personne Y de 50 ans atteigne 68 ans est alors 900884/928897 = 0,97
  • 12. On peut calculer 22P43 = 3P22*25P25*18P50 = 0,97*0.86*0,97 = 0,81 la probabilité qu'une personne de 22 ans atteigne l'âge de 68 ans. On a alors: 3|22q43 = 3P22 – 22P43 = 0,97 – 0,81 = 0,16 12 ii) Informatique Dans son métier de tous les jours, l'actuaire doit, à partir de nombreuses données qui lui sont fournies, réussir à « sortir » des chiffres qui par leur interprétation orienteront les décisions des différentes directions. Pour l'aider dans ses calculs, qui seraient longs et fastidieux, l'actuaire utilise alors des logiciels déjà codés tels que Pretium ou IBNRS. Il utilise en plus de ces logiciels spécifiques, d'autres plus communs comme Excel Pretium est un logiciel de tarification qui offre de nombreuses fonctionnalités: il permet par exemple d’analyser les caractéristiques essentielles d'un portefeuille (composition de la fortune d'un fonds d'investissement) telles que l'effet des facteurs de risque sur la sinistralité, l’étude de l'influence de l'état du marché et des caractéristiques des assurés sur les résiliations et les affaires nouvelles, jusqu’à l’optimisation de primes et les effets du «Pay as you drive» (système d'assurance prenant en compte le nombre de kilomètres parcourus en voiture). IBNRS est un logiciel de calcul et de suivi des provisions d'assurance non-vie pouvant traiter des milliers de calculs à la seconde. Il inclut plusieurs fonctionnalités dont une méthode déterministe et stochastique (aléatoire) utilisée pour estimer les montants des provisions, le calcul de VaR (Value at Risk) qui mesure les risques de marché d'un portefeuille donné, ainsi qu'un moyen d'afficher et mettre en évidence les impacts d'une quelconque donnée sur le résultat global.
  • 13. 13
  • 14. III. Rencontre avec deux actuaires Dans le cadre de ce projet, nous avons réussis à prendre contact avec deux personnes travaillant chez Groupama. Après avoir pris rendez-vous, nous sommes allé, dans le courant du mois de mars, au 8 rue d'Astorg, siège de Groupama à Paris, où Hélène Veeravalli (Chargée de Mission Assurance de Personnes au sein de la Direction Internationale et actuaire de formation) et Rémi Chaperon (actuaire) nous ont accordé près de 2h pour répondre à nos questions et nous présenter le métier d'actuaire. Nous avons abordé avec eux divers sujets tels que les évolutions possibles dans le métier, les relations inter-direction au sein de l'entreprise, les techniques mathématiques utilisées, les fondements de leurs calculs, … Pour finir, nous les avons questionnés sur leur parcours scolaire et professionnel: Hélène Veeravalli a passé son Bac Scientifique puis est allée en classe préparatoire Maths-sup à Montpellier au lycée Joffre. C'est là-bas qu'elle entendu parler de l'ISFA, l'Institut de Science Financière et d'Assurances, le plus ancien organisme universitaire français habilité à délivrer un diplôme d'actuaire. C'est donc le premier centre de formation d'actuaires français. Hélène Veeravalli préférait les mathématiques à la physique, c'est pourquoi elle a décidé de rejoindre l'ISFA pour avoir une formation essentiellement tournée vers les mathématiques. Là-bas, elle suivit une formation d'actuaire de 3ans pour obtenir le diplôme SAF (Science Actuarielles et Financières). L'intégration en 1ère année s'effectue principalement sur un concours national après les Classes Préparatoires aux Grandes Écoles Scientifiques. Une procédure d'administration sur titres est également possible. Une fois le diplôme SAF obtenu, Les titulaires du diplôme SAF d'Actuaire de l'Université de Lyon délivré par l'ISFA sont inscrits de droit comme actuaire associé sur le tableau unique des actuaires français. Ce tableau recense l'ensemble des actuaires français reconnus par L'institut des Actuaires, l'organisme français représentant la profession dont nous avons parlé précédemment. A la fin de sa formation, elle est embauchée a CNP assurance (Le premier assureur de personnes en France) et commence en tant que salariée où elle s'occupait de l'actuariat d'inventaire. Par la suite, elle intégra la direction internationale où elle pilotait certaines filiales d'Amérique du Sud. En 2007, Hélène Veeravalli a rejoint Groupama où elle est Chargée de Mission Assurances de Personnes au sein de la Direction Internationale. Concrètement, elle vérifie la coordination des filiales internationales, leurs contrats, ainsi que leurs stratégies. 14
  • 15. Tout comme Hélène Veeravalli, Rémi Chaperon a passé son bac S puis est allé en classe préparatoire Maths-Sup mais cette fois-ci à Lyon au lycée Jean Perrin. Il a entendu parler de l'ISFA l'année de son concours et il décida de l'intégrée car tout comme Hélène Veeravalli, il était plutôt orienté mathématiques que physique. Lors de sa dernière année à l'ISFA il décida de couplé son cursus à un DEA et sciences financières et assurances. Il a ensuite participé à un VIE (Volontariat International en Entreprise) dans une filiale portugaise de GROUPAMA. Depuis 2003, il travaille à la direction actuariat de Groupama où son rôle est d'estimer la valeur des contrats vendus dans le passé et évaluer celle des contrats à des dates ultérieures. Il doit établir des normes, des tarifications et étudier la rentabilité des contrats (c'est à dire l'estimation de la valeur rapportée des contrats avant leur mise en vente). En actuariat, on appelle ça l'MCEV pour Market Consistent Embedded Value. Pour nous, élèves de MASS, il est possible d'intégrer une des dix écoles d'actuaire reconnues (comme l'ISFA par exemple) par l'institut après notre licence. Cependant, certaines écoles seront plus « strictes » et préférerons des élèves ayant fait une classe préparatoire plutôt qu'une licence. Néanmoins une bonne licence accompagnée d'un bon dossier permet d'intégrer la plupart des écoles et de devenir actuaire si on le souhaite. La formation dure 3 ans. 15 1ère année : Les élèves inscrits suivent les cours pendant 2 semestres partagées en 3 pôles d'études qui sont : - Mathématiques, probabilités et informatique (l'acquisition de bases théoriques indispensables à la formation des actuaires). - Acquisition de connaissances fondamentales de nature juridique, économique et comptable. -Acquisition des premières bases en techniques actuarielle et financière et du cadre juridique et économique des activités en assurance et en finance. 2ème année : Cette année vise à l'acquisition : - Des concepts mathématiques, probabilistes, statistiques et informatiques nécessaires en science actuarielle et financière. - Des fondements méthodologiques des opérations d'assurances (mathématiques actuarielles pour l'assurance vie, bases techniques pour
  • 16. 16 l'assurance non vie). - Des principes de la théorie financière. - Des connaissances approfondies en matière d'environnement juridique, économique et comptable des activités d'assurance et bancaires. 3ème année : Les cours sont le prolongement et l'approfondissement de deux anné&es précédentes. Cette dernière année met surtout l'accent sur les applications professionnelles des concepts et connaissances déjà acquis. De nombreux actuaires interviennent dans la formation lors des cours et conférences. Depuis 2000, cette dernière année de la formation d'actuaire peut être effectuée en apprentissage (44 contrats en 2010-2011) confortant le lien entre l'ISFA et les entreprises. De plus il est bien sur possible d'effectuer un semestre à l'étranger dans les écoles partenaires de l'ISFA parmi lesquelles : entre autres, l'Univercity LAVAL (Québec), l'Université de Montréal et Concodia Univercity (Montréal), Univercity of Toronto (Toronto), SFU Vancouver, HEC Lausanne (Suisse), La Sapienza (Rome, Italie). D'ailleurs, l'ISFA attache une grande importance à l'Anglais puisque pour validé le diplôme d'actuaire il faut passé le TOEIC qui est un concours d'anglais de niveau B2. Conclusion: Avis personnel de Thomas: A vrai dire, avant d'avoir entendu parler de ce métier en PP2, je ne le connaissais pas. Je trouve ce métier plutôt intéressant mais cependant il a l'air d'être assez contraignant. Les actuaires sont soumis à un rythme de travail très soutenu, ainsi qu'a une forte pression puisque leurs estimations servent à influencer sur les choix de l'entreprise. De plus le métier semble assez monotone puisqu'il se base sur des calculs de probabilités dont les règles ont déjà été établies et où il ne reste plus qu'à entrer et vérifier des valeurs sur un ordinateur. Malgré tout le taux d'embauche est élevé et la situation est plutôt bonne pour un actuaire aussi bien en terme de stabilité que financièrement. Ce projet m'a donc permis de me faire une meilleur idée du métier d'actuaire que je ne connaissais alors pas. Cependant il est peu probable que le métier m’intéresse. Mon avis est assez mitigé concernant ce métier.
  • 17. 17 Avis personnel de Pierre: La réalisation de ce projet m'a permis de mieux connaitre un métier dont j'avais entendu parler dans de nombreux salons étudiants. On le présentait comme un métier d'avenir, intéressant et rémunérateur. La rencontre avec les actuaires m'a donné la possibilité de comprendre de quoi est fait le travail de tous les jours, et d'avoir une impression directe de ces professionnels. Dans l'ensemble, le métier d'actuaire me semble intéressant dans ses interactions avec les différents pôles de la compagnie, mais son application courante à l'assurance m'intéresse peu. Nous n'avons étudié ce métier que dans la branche assurance. Or, je suis très intéressé par la finance, et je suis persuadé que l'application de ce métier au plus près de la banque, des marchés et de la gestion du risque de différents actifs et produits financiers, pourrait me passionné. Il est clair que la stabilité financière et professionnelle qu'apporte l'exercice de cette fonction est très avantageuse. L'actuaire reste toujours très demandé et semble supporter les périodes de crise, et le salaire de base élevé en fait un métier attirant. Mais, en finance, il existe de nombreux métiers qui apportent cette stabilité, c'est pourquoi j'ai hâte de mieux connaitre ce domaine pour choisir ma voie. Mon objectif est de décrocher la Licence en MASS, dès lors je pourrais choisir entre différentes orientations: Ecoles de Commerce (ESSEC), de Statistiques (ENSAE), ou des Masters en finance ou en Maths Appliquées (Dauphine, Paris6, Paris7). Et je pense que des métiers comme gestionnaire de portefeuille ou patrimoine, analyste financier ou audit peuvent m'attirer. Avis personnel de Clément: Pour faire simple, les gens définissent un actuaire comme celui qui évalue les risques. L'image qu'on se donne du métier comporte alors une forte teneur en maths axée sur les probabilités et statistiques. Les probabilités et statistiques telles qu'on peut les lire dans les journaux ou magazines m'ont toujours beaucoup passionnées. Le fait de manipuler les probabilités pour définir les risques de divers sinistres m'a, comme vous devez l'imaginez, beaucoup plu. J'ai donc envisagé pendant un moment la possibilité de me lancer plus tard dans des études d'actuariat. Mon opinion vis à vis de ce métier à changé du tout au tout après notre entretient chez Groupama avec Hélève Veeravalli et Remi Chaperon. Bien que les études d'actuariat soient essentiellement constituées de mathématiques, l'actuaire ne manipule plus les formules probabilistes, comme je me l'imaginais, dans son métier de tous les jours mais analyse des
  • 18. centaines de documents afin d'obtenir des informations qu'il intègrera au modèle déjà conçu. J'aimerais plus tard avoir un métier qui allie les mathématiques et l'économie et c'est pourquoi, le métier de trader m'a toujours fasciné. Anticiper les cours, acheter et revendre à partir de calculs rationnel, spéculer...Accéder à ce métier n'est pas chose aisée et je ne pense pas pouvoir y accéder un jour; néanmoins, mon projet reste le même et je pense sérieusement me lancer dans des études de mathématiques financières. Il y a de ça quelques semaines, Gilles Pagès (Professeur à l'UPMC ) est venu faire une conférence, intitulée « Les jeux de la finance et du hasard », sur les mathématiques financières où il a expliqué comment définir le moment optimal pour, par exemple, acheter une option américaine. En l'écoutant je me suis rendu compte que c'était exactement ce genre d'applications économico-mathématiques que je me voyais faire un jour et cela m'a conforté dans l'idée de poursuivre mes études dans ce domaine-là. 18