Introduction a l'actuariat: assurance Non Vie

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La tarification consiste à déterminer le niveau de la prime demandée au
souscripteur.
• prime pure = la contrepartie de la prestation :
q La prime pure est la partie de la prime qui permet de faire face aux
prestations dans l ’hypothèse d’un coût de gestion nul. Elle reflète le
coût du risque pur pour l’assureur.
q Le calcul de la prime pure repose sur les principes et concepts énoncés
dans les parties précédentes : le principe d’équivalence (Equivalence
Principale), de l’espérance mathématique (mutualisation) et le concept
de valeur actuelle probable.
q Le calcul de la prime pure n’intègre ni les coûts de commercialisation, ni
les coûts de gestion. Cette prime pure est donc majorée de
chargements par l’assureur.

qPrime pure (net premium)= Coût du risque (beneﬁt)
qPrime d’inventaire =Prime pure + chargements de gestion
qPrime commerciale=Prime d’inventaire + chargements d’acquisition

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Les différentes composantes du tarif
Le compte de résultat d’assurance

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Généralités:
Le calcul de la prime pure n’intègre ni les coûts de
commercialisation, ni les coûts de gestion. Cette prime pure
est donc majorée de chargements par l’assureur.
· Coût du risque = prime pure ;
· Prime pure + chargements de gestion = prime d’inventaire ;
· Prime d’inventaire + chargements d’acquisition = prime
commerciale.

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Les différents chargements

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Frais de gestion : exprimés en pourcentage du capital Garanti, sont destinés à
couvrir les frais généraux réellement exposés par l’assureur pour assurer
l’exploitation de la compagnie (salaires, FDG, TFSE, etc...).
§ Une proportion g1 pour la gestion des primes (frais d’encaissement des
primes, quittance, tant que les primes sont payées) , (prélevés pendant la
durée p de paiement des primes et exprimés en % des capitaux garantis ).
§ Une proportion g2 pour les autres frais annuels (autres frais de gestion du
contrat); (prélevés pendant la durée du contrat et exprimés en % des capitaux
garantis ).
Frais d’acquisition : sont destinés au paiement des commissions des apporteurs,
sont exprimés en pourcentage de P
La prime TTC payée par le souscripteur est égale à la prime pure majorée des
différents chargements(prime commerciale) et des taxes

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Les différentes composantes du tarif : Application
Exemple d’application :
• Dans un banlieue d’une grande ville, 100.000 pavillond’une valeur moyenne de 130.000Euros.
• La Société J’ASSURE souhaitese développer sur ce marché en proposant un produit incendie.
• Objectifs de développement :
Ø Part de Marché de 10%
Ø Rémunération les fonds propres 12,5%.
• Sinistralité : Statistiques de pompierssur les taux dernières années 200 incendies/ans, dont:
Ø 4 Totaux
Ø 180 bénins (coût moyen2.340,00 Euros)
Ø 16 Partiels (Coût moyen 26.000,00 Euros)
• Réassurance : 2,5% de la prime Commerciale
• Marge de Sécurité : 5%

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Les différentes composantes du tarif : Application
Exemple d’application :
• Gestion :
Ø Compagne Marketing: 230.000,00 Euros ( la part du marché se prend en considérationdes
nombres des contrats)
Ø Commissionnementdes agents: 20%
Ø Frais de gestion : 10 Euros/an/contrat
Ø Durée moyenne d’uncontrat en portefeuille : 7 ans
• Produits financiers : 5% de la prime commerciale
• Taxes : 30%.
• RMS : Marge de Solvabilité Réglementaire est (Marge de Solvabilité Réglementairedu
marché x Rémunérationles fonds propres ) de la prime commerciale
• Marge de Solvabilité Réglementaire du marché est 16%
Calculer le Tarif Théorique TTC et chiffre d’affaire réalisé HT.

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Les risques d’antisélection

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Choix des critères de segmentation

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Les outils statistiques de segmentation
q Analyse univariée
q Analyse multivariée
q Classifications
q Modèle Linéaire Généralisé

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Risque d’un modèle statistique

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Analyse statistique descriptive

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Analyse des corrélations par les techniques d’analyse de données

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Modèles tarifaires
1. La problématique
2. Typologie des modèles tarifaires
3. Décomposition fréquence X coût moyen
4. Les modèles de fréquence
5. Les modèles de coûts moyens

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Modèles tarifaires

§ Le but de l’assurance= formation d’une communauté dans laquelle les
assurés mettent en commun leurs risques.
§ Cette assurance n’est exacte que si la prime réclamée à chaque assuré
correspond le plus exactement possible au risque réel que celui-ci fait peser
sur le portefeuille
§ Le principe essentiel de la tarification est la neutralité actuarielle
§ Le risque réel supporté par l’assureur est difficile a déterminer
§ Des assurés identiques du point de vue de l’assureur peuvent s’avérer
représenter des risques totalement différents.
Principe de la tarification

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TARIFICATION
A PRIORI
A
POSTERIORI
Types de tarification
• Analyse à priori le risque est estimé à
partir des variables exogènes
• Analyse postériori: complète l’analyse à
priori pour apporter une information
absente dans les variables exogènes en
utilisant les variables endogènes:

Généralement, une tarification a priori repose sur une
segmentation du portefeuille: on cherche à classer les assurés en
fonction de leur risque potentiel
•Pour cela on sélectionne des critères de tarification pertinentes
•L’idée est de séparer les contrats (et les assurés) en plusieurs
catégories de façon qu’à l’intérieur de chaque catégorie , les
risques puissent être considérés comme équivalents.
59
Tarification à priori

60
Tarification à priori
Le problème de la tarification à priori est qu’elle ne fait
aucunement intervenir le mérite de l’assuré; au contraire, la
tarification d’expérience (tarification a posteriori) mutualise
les risques entre les individus qui ont connu une sinistralité
comparable.

61
Tarification à postériori
Le processus de fixation de la prime est en fait un processus d’évaluation
du risque; à tout instant, la prime doit être proportionnelle au risque. La
superposition de la correction a posteriori à la tarification à priori est
donc une méthode d’évaluation continue du risque. Donc l’analyse à
priori du problème ne peut pas s’envisager évaluer le risque sans être
compléter par l’analyse à postériori.

62
L’objectif de cette partie est d’évaluer la prime pure d’une Série statistiques
« basetarrification » d’assurance Auto.
sinistre1=read.table("/Users/Actuariat/basesinistre.xls",header=TRUE,sep="t")
Cette base contient 19 variables dont la description de chaque variable est la
suivante:
Base des données

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