miniprojet OA 2016 tena izy

MINIPROJET PONT ET OUVRAGE D’ART 2016
RANDRIATAHINA José N°6 TPA 3 / GC 2016-GRADE LICENCE
1
Table des matières
INTRODUCTION
Chapitre 1 : DONNEES GEOLOGIQUES ET GEOTECHNIQUES ..................................................................7
1. L’étude géotechnique : ...............................................................................................................8
2. Les essais en laboratoire :...........................................................................................................8
3. Les essais in situ : ........................................................................................................................8
4. La contrainte admissible du sol...................................................................................................8
Chapitre 2 : DONNEES ET SYSTEME DES CHARGES POUR DIMENSIONNEMENT ET CALCUL TABLIER DU
PONT. ....................................................................................................................................................10
I. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS EN SUPERSTRUCTURES : ...................................................11
1. Les données de calcul : .............................................................................................................11
2. Règlement et texte :..................................................................................................................11
3. Hypothèse de justification : ......................................................................................................11
4. Matériau de construction .........................................................................................................12
5. Justification sous sollicitation de flexion(ELU)..........................................................................12
6. Justification des poutres sous sollicitation d’effort tranchant cas de fissuration
préjudiciable(ELU) :...........................................................................................................................12
7. Justification des dalles sous sollicitation d’effort tranchant pas d’armature dans la
plaque(ELU) :.....................................................................................................................................12
8. Justification sous sollicitation de flexion(ELS)...........................................................................12
9. ACIER : Justification sous sollicitation de flexion(ELS) ..............................................................12
10. Actions des Charges routières prises en compte dans les calculs : ......................................12
a) Charges permanentes :.........................................................................................................13
b) Charges d’exploitations ou variable :....................................................................................13
c) Système de charge de charge A : ........................................................................................13
d) Système de charge de charge B : ........................................................................................14
Chapitre 3 : DIMENSIONNEMENT ET CALCUL DE LA DALLE DU TABLIER..............................................16
II. DIMENSIONNEMENT DALLE :........................................................................................................17
1. Logigramme pour le dimensionnement dalle et poutre selon BAEL et selon EUROCODES : ...17
2. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Bc 30 : ............................................18
3. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Be :.................................................18
4. Calcul de moment due au charge CRT pour Bc 30 :..................................................................19
5. Calcul de la charge en permanent de dalle :.............................................................................19
6. Calcul de sollicitation : ..............................................................................................................20
7. Caractéristiques des lignes d’influences :.................................................................................20

2
8. Calcul des coefficients a1 ; b1 ; a(max) ; pour une roue :.........................................................22
9. Calcul des coefficients a1 ; b1 a(max) pour deux roues : .........................................................23
10. Détermination des armatures de la dalle .............................................................................28
a) Hypothèses :..........................................................................................................................28
b) Section d’armatures minimales : ..........................................................................................28
c) Vérification à l’ELS :...............................................................................................................28
d) schéma du ferraillage du dalle..............................................................................................29
Chapitre 4 : DIMENSIONNEMENT ET CALCUL DU POUTRE EN Té ........................................................31
III. DIMENSIONNEMENT POUTRE EN T DU TABLIER : ....................................................................32
IV. DIMENSIONNEMENT APPAREILS D’APPUIS FIXES :...................................................................38
1. Dimensionnement appareils d’appuis fixes :........................................................................38
2. Pré dimensionnement des appareils d’appui fixes :.................................................................38
Liste des figures :
Figure 2:coupe géologiques de sol du site..............................................................................................9
Figure 3:Les caractéristiques du convoi Bc . .........................................................................................14
Figure 4: schéma de calcul du CRT pour Bc 30 pour une seule voie.....................................................18
Figure 5:schema de calcul du CRT pour Bc 30 ; deux voies ..................................................................18
Figure 6;: schéma de calcul du CRT pour Be pour une seule voie ........................................................18
Figure 7: schéma de calcul dalle suivant l’axe x-x’ ;..............................................................................20
Figure 8: schéma de calcul d’après ROBOTBAT (vue en perspective de structure dalle, poutre et pile)
..............................................................................................................................................................20
Figure 9 : Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=2. .......................21
Figure 10: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=4.5m.................21
Figure 11: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=9m....................21
Figure 12: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant x=13.5m........................22
Figure 13: schéma de calcul de moment fléchissant pour une roue....................................................22
Figure 14schéma de calcul de moment fléchissant pour deux roues...................................................23
Figure 15: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour une roue (robot
structural)..............................................................................................................................................24
Figure 16: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour une roue (robot
structural)..............................................................................................................................................25
Figure 17:valeur des efforts tranchant suivants XX' pour le système de charge maximal Br à ELU pour
une roue (robot structural)...................................................................................................................25
Figure 18valeur des efforts tranchant pour le système de charge maximal Br suivants ZZ' à ELU pour
une roue (robot structural)...................................................................................................................25
Figure 19:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour deux roux (robot
structural)..............................................................................................................................................26
Figure 20:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot
structural)..............................................................................................................................................27
Figure 21:valeur du l'effort tranchant Fz pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux
(robot structural) ..................................................................................................................................27

3
Figure 22:valeur du l'effort tranchant Fx pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux
(robot structural....................................................................................................................................27
Figure 23:Section de calcul de la dalle..................................................................................................28
Figure 24:schema du ferraillage du dalle..............................................................................................29
Figure 25:Vue en perspective du système de ferraillage(3D) (robot) ..................................................30
Figure 26:vue en plan du système de ferraillage de la dalle (2D) (robot) ............................................30
Figure 27:schema de calcul du poutre sélon ROBOT............................................................................32
Figure 28:schéma de calcul de la poutre en T ROBOT..........................................................................33
Figure 29:valeur du moment pour le système de charge Bc30 à ELU (robot structural) ....................34
Figure 30:valeur du moment pour le system de charge Bc30 à ELS (robot structural .........................34
Figure 31:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELS axe z-z(robot structural 35
Figure 32:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELU axe xx(robot structural.35
Figure 33: vue en perspective du ferraillage du poutre en Thé du tablier (ROBOT) ...........................36
Figure 34: vue en plan du ferraillage ....................................................................................................37
Figure 35 : vue en élevation poutre......................................................................................................37
Figure 36: vue plane de la ferraille de poutre en T...............................................................................37
Figure 37: Caractéristiques géométries d’appareil d’appui..................................................................38
Liste des tableaux :
Tableau 1:valeur et caractéristiques des sol...........................................................................................9
Tableau 2:classe des voies . ..................................................................................................................13
Tableau 3: valeur et classe du pont ......................................................................................................13
Tableau 4: nombre des voies chargés...................................................................................................13
Tableau 5: valeur des charges avec leurs coéddicients: ......................................................................15
Tableau 6:récaputilatif du valeurs des coefficients a1; a2;b1;b2 et a(max ) pour une roue ...............23
Tableau 7:récaputilatif du valeurs des coefficients a1; a2;b1;b2 et a(max ) pour deux roux . ...........24

4
Fitiavana – Tanindrazana – Fandrosoana
--oOo--
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTSIRANANA
DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL
*******************
MINI PROJET
GRADE DE LICENCE EN GENIE CIVIL
Elaboré par: RANDRIATAHINA José
Encadreurs :
Monsieur RAZAFINDRAMARO Augustin Borgeot
Année Universitaire : 2015 – 2016
MINI PROJET PONT ET
OUVRAGE D’ART

5
Introduction
L’objectif final du projet est de connaitre et savoir étape par étape le dimensionnement
de pont en béton arme poutre sous chaussée sans entretoise intermédiaire ;
Le rapport présente quatre la première partie est données géologiques et géotechniques.
La deuxième quant aux données et système des charges pour dimensionnement et calcul tablier du
pont. La troisième partie s’attache dimensionnement et calcul de la dalle du tablier la quatrième par
partie concerne l’étude dimensionnement et calcul du poutre en té.

6
LISTE DES ABREVIATIONS ET NOTATIONS
 ABREVIATIONS
B.A Béton Armé
B.A.E.L Béton Armé aux Etats Limites
CMD Coefficient de Majoration Dynamique
CRT Coefficient de Répartition Transversale
ELS Etat Limite de Service
ELU Etat Limite Ultime
HA Haute Adhérence
LI Ligne d’Influence
 NOTATIONS
Actions
G : Charge permanente ponctuelle
P : Surcharge d’exploitation ponctuelle
g: Charge permanente uniformément repartie
q: Surcharge d’exploitation uniformément
 Caractéristiques géométriques :
μ: Moment statique
 Sollicitations / contraintes déformations :
fc28 : Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours
fe: Résistance caractéristique de l’acier
ft28 : Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours
 : Coefficient de majoration dynamique
 : Contrainte normale
e : Contrainte élastique de l’acier
r : Coefficient de retrait du béton
K : Coefficient de répartition transversale
 : Contrainte tangentielle ou de cisaillement
V : Coefficient de poisson
;s b  : Coefficient de sécurité pour l’acier et le béton

7
Chapitre 1 : DONNEES
GEOLOGIQUES ET
GEOTECHNIQUES

8
1. L’étude géotechnique :
L’étude géotechnique est une étape cruciale pour un projet de construction routière. Elle
permet d’établir les critères géotechniques et nous renseigne sur les caractéristiques des matériaux
meubles et rocheux présents dans le milieu.
Les données géotechniques conditionnent le choix des fondations des appuis et celui de la
solution pour le franchissement.
2. Les essais en laboratoire :
Comprennent :
• Les essais d’identification et de classification :
 La granulométrie ;
 Les limites d’Atterberg ;
 L’équivalent de sable.
• Les essais sur les caractéristiques physiques ;
• Les essais sur les caractéristiques mécaniques ;
• Les essais de compactage et de portance CBR ;
• Les essais de compressibilité et de perméabilité ;
• Les essais de gonflement sur la présence des matériaux organiques.
3. Les essais in situ :
Comprennent :
• Les essais pénétrométriques ;
• Les essais pressiométriques ;
• Les essais scissométriques
4. La contrainte admissible du sol
La contrainte admissible du sol est prise égale à 25t/m = 2.5 bars. Les sols de mauvaises
tenues doivent être purgés et substitués par des sols de meilleures qualités qui permettent
d’atteindre cette contrainte admissible.
Les données sur le sol ou terrains,
- Les actions,
- La méthode de calcul,
- Les résultats de calcul des efforts (normaux, tranchants, moments) et des déplacements,
- Les combinaisons des charges,
- La description du nombre et des sections d’armatures par partie d’ouvrage,
- La vérification de la stabilité, des épaisseurs et des sections d’armatures des ouvrages,
- Le quantitatif des aciers et béton des ouvrages.
Coupe géologique

9
NBE:62,00m
Frg 1
Frg 2
Frg 3
0,50
8,40
19,30
26,80
28.20
0,00
9,80
12,50
19,60
25,40
0,40
5,20
22,30
24,00
27,40
30
69,00
40
65,00
30
63,50
20
61,50
20
60,00
20
61,00
50
62,50
sable fin capacité portante Qc=590kN/m² ; Pu=1940kg/m³
sable très fin capacité portante Qc=550kN/m² ; Pu=1699kg/m³
sable moyenne capacité portante Qc=630kN/m² ; Pu=2184kg/m³
Figure 1:coupe géologiques de sol du site
Désignation Sable Argilo sableux Argile
Capacité portante
du sol en MPa
0,60 à 0,90 0,70 à 0,90 0,64 à 0,94
Poids sec unitaire
en kg/cm3
1780 à 2105 1618 à 2184 1294 à 1690
Teneur en eau W 17 à 23 17 à 25 16 à 22
Poids volumique des
grains 3s
kN
m
  
  
22 à 28 20 à 26 20 à 27
Poids volumique du
sol satur
3sat
kN
m
  
  
18 à 24 20 à 24 20 à 24
Poids volumique du
sol sec 3d
kN
m
  
  
14 à 16 16 à 118 16 à 20
Indice de plasticité
(%)
1%<IP<7% 7%<IP<17% IP>17%
Tableau 1:valeur et caractéristiques des sols.

10
Chapitre 2 : DONNEES ET
SYSTEME DES CHARGES POUR
DIMENSIONNEMENT ET
CALCUL TABLIER DU PONT.

11
I. DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS EN SUPERSTRUCTURES :
1. Les données de calcul :
N° variante N°6
Classe de voie navigable : 3.
Profil de franchissement :6
Coupe de géologique : 6.
Longueur du travers 18m.
Gabarit de pont G=10m.
Largeur du trottoir 1m.
Classe d’armature H500.fj
Classe de béton 40/55C . Elément soumis à des efforts importants (poutres de très grande portée ou
plancher très chargé)
Epaisseur de couche de protection 4cm.
Epaisseur de couche d’étanchéité 4cm.
Epaisseur de couche de forme 3cm.
Epaisseur de roulement 9cm.
Largeur de voies chargeable : Lch ; largeur chargeable 10m.
n : nombre de dispositifs de retenue ; n<=2 donc
Nombre de voies : Par convention, les chaussées comportent un nombre de voies de circulation égal
à la partie entière du quotient par 3 de leur largeur chargeable Nv = E(Lch /3)=2
La largeur d’une voie est donc : L1=5m
2. Règlement et texte :
Fascicule 61 titre II : pour les programme de charge.
Fascicule 62 titre V : pour la fondation.
Norme et règle de calcul des structures en BA -BAEL 91mod 92.
3. Hypothèse de justification :
Vérification en fissuration préjudiciable pour le tablier et le pile ainsi que de culé du pont. (Article
B2.4 du BAEL 91)
L’enrobage des armatures sera 3cm minimum pour les ouvrages en superstructures et 4 cm pour les
culés.

12
4. Matériau de construction
28; 40
0,6 0,06 3
1
1,50b
fcj fc MPa
ftj fcj MPa



  


5. Justification sous sollicitation de flexion(ELU)
0.85*40
22,66
1*1.50
bc MPa  
6. Justification des poutres sous sollicitation d’effort tranchant cas de fissuration
préjudiciable(ELU) :
 
0.15
min ;4 min 4 ;4 4u
b
fcj
MPa MPa MPa MPa

 
   
 
7. Justification des dalles sous sollicitation d’effort tranchant pas d’armature dans
la plaque(ELU) :
0.07 0.07*40
1.866 1.26
1.50
u
b
fcj
MPa MPa

   
      
  
8. Justification sous sollicitation de flexion(ELS)
0,6 0.6*40 24bc fcj MPa   
9. ACIER : Justification sous sollicitation de flexion(ELS)
28
2
min ;max0,5 ;110 250
3
bc fe fe ftj MPa 
 
  
 
10.Actions des Charges routières prises en compte dans les calculs :
Les matériaux sont régis par le norme EUROPEENNE NFP 06-001 ;
Les surcharges d’exploitation proviennent du fascicule 61 titres II :
Trois types de charge A, B et sur remblais sont pris en compte dans les calculs.
- les charges sur remblais sont uniformément reparties sur les remblais d’accès au pont
- les charges de type A sont des charges uniformément réparties sur la voie chargée
Les charges de type A sont frappées par les coefficients a1 et a2 qui tiennent compte des
majorations pour effets dynamiques.
Les charges de type B sont :
o le système Bc se compose de camions types Bc de convoi 30kN ;
o le système Br se compose d´une roue isolée 10kN .
o le système Bt se compose de groupes de deux essieux dénommés essieux-tandems 16 kN.
o le système Be se compose de groupes de deux essieux dénommés essieux-tandems 80 kN.

13
Il convient de noter que dans le cadre du F61, II, les effets des charges A, B ne se cumulent pas,
mais le programme peut effectuer le cumul de ces effets.
Le tableau ci-dessous donne un rappel des charges d’exploitation à prendre en compte dans les
calculs suivant la classe du pont et selon le Fascicule 61 - Titre II.
Tableau 2:classe des voies.
Les charges d’exploitation prises en compte dans le calcul de l’ouvrage en études sont les
systèmes A(l), Bc et Br.
a) Charges permanentes :
Masse volumique du béton 2.5t/m3
Masse volumique du béton ordinaire 2,4 t/m3
b) Charges d’exploitations ou variable :
c) Système de charge de charge A :
Notre pont comporte huit (8) travers de tablier en béton armé de longueur 18m chacun :
 Coefficients a1 et a2 :
Les coefficients a1 et a2 dépendent de la classe du pont et du nombre de voies chargées.
0
2
5
v
a
v
v m


Tableau 3: valeur et classe du pont
0
0
2
. .; 3.50
3.50
0,70
5
premiere classe v
v
a
v

  
Les valeurs de a1 sont données dans le tableau ci-dessous :
Tableau 4: nombre des voies chargés

14
 
1
2 2
1 2
1
3600 36000
230 0,70 230 1064 / 1,064 /
12 18 12
a
A l a a kg m kg m
L

   
        
    
d) Système de charge de charge B :
1. Système Bc :
Le convoi Bc se compose d’un ou au maximum de deux camions types par file. Dans le sens
transversal le nombre de files est inférieur ou égale au nombre de voies. Dans le sens
longitudinal, le nombre de camions par file est limité à deux.
Aussi, on peut disposer de 2 files de camions dans le sens longitudinal et en fonction du
nombre de voies (1 voix), d’une seule file de camion dans le sens transversal.
Figure 2:Les caractéristiques du convoi Bc .
Les coefficients bc dépendent de la classe du pont et du nombre de files considérées
D’où : bc= 1 pour une file de camions disposée longitudinalement, et 0,8 pour deux files
2. Système Br :
C’est une roue isolée disposée normalement à l’axe longitudinal de la
chaussée. Les caractéristiques de cette roue sont présentées dans la figure ci-dessous :
Le rectangle de la roue peut être placé n’importe où sur la largeur roulable de manière à produire
l’effet le plus défavorable.
3. Les coefficients de majoration dynamiques :
Les charges du système B sont des surcharges roulantes et par conséquent doivent être Multipliées
par un coefficient de majoration pour effet dynamique. Il est déterminé à partir de la formule :
𝛿 = 1 + 0,4 / (1 + 0,2L) + 0,6 /(1 + 2G/S)

15
Avec,
L : longueur de pont ou L = inf{sup(Lrive , LR) ; Portée du tablier} ;Lrive, étant la distance entre les
portées de rive = 18 m et LR, étant la largeur roulable =10m ; donc L=18m
G, le poids total d’une section du tablier de longueur ‘L’et de toute la largeur y compris les
superstructures éventuelles.
S, le poids total des essieux du système B qu’il est possible de disposer sur la longueur L majoré du
coefficient bc. S=60t pour deux rangés de camions
G : poids total de l’ouvrage dans cette travée et il vaut 7,7724 t.
On trouve donc, 𝛿 = 1,56
Type de chargement La valeur de S en t Valeur du coefficient
Bc, deux files 60 1,56
Br, 1roue 10 1,56
Tableau 5: valeur des charges avec leurs coefficients :
Donc ; Le système qui produit l’effet le plus défavorable est le système Bc.

16
Chapitre 3 : DIMENSIONNEMENT ET
CALCUL DE LA DALLE DU TABLIER

17
II. DIMENSIONNEMENT DALLE :
1. Logigramme pour le dimensionnement dalle et poutre selon BAEL et selon
EUROCODES :

18
2. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Bc 30 :
i
2
2 2 21
1 1 12
2
' 2 2 2 '1
1 1 12
CRT=0.5 y
.
1
/ 5; 10 ; 100 25 125 0.6
2
1
/ 5; 10 ; 100 25 125 0.2
2
i
i
i
i
poutre extrème
a
y n a a y m
n a
a
y n a a y m
n a
        
         





Figure 3: schéma de calcul du CRT pour Bc 30 pour une seule voie.
i
une voie seulement :
CRT=0.5 y 0.5(0.56 0.4) 0.48  
Figure 4:schema de calcul du CRT pour Bc 30 ; deux voies.
i
pour deux voies:
CRT=0.5 y 0.5(0.56 0.4 0.36 0.2) 0.76    
3. Calcul de coefficient de répartition transversal CRT pour Be :
Figure 5: schéma de calcul du CRT pour Be pour une seule voie.
i
une voie seulement :
CRT=0.5 y 0.5(0.54 0.38) 0.46  

19
Figure 6:: schéma de calcul du CRT pour Be pour deux voies.
i
pour deux voies:
CRT=0.5 y 0.5(0.54 0.38 0.34 0.18) 0.72    
pour deux voies:
le CRTmax = 0.76
4. Calcul de moment due au charge CRT pour Bc 30 :
Figure 7:: schéma de calcul du CRT pour Bc30 pour charge transversal.
30 i
pour deux voies:
y 0.76(0.3*6 2.56*12 3.32*12 3.44*6 1.19*12 0.44*14) 86,2144Bc iCRT P Tm        
5. Calcul de la charge en permanent de dalle :
Epaisseur du poutre 1.20m soit l’épaisseur, de la dalle est de 20cm.
Epaisseur de couche de protection 4cm.
Epaisseur de couche d’étanchéité 4cm.
Epaisseur de couche de forme 3cm.
Epaisseur de roulement 9cm.
   
25 /
23 /
arg . .
0.09 0.03 0.04 0.04 0.2 9,60 /
BA
r
d r BA
kN m
kN m
ch e permanante dalle
G kN ml


 


     

20
6. Calcul de sollicitation :
   
25 /
20 /
arg . .
0.09 0.03 0.04 0.04 0,20 9 /
BA
r
d r BA
kN m
kN m
ch e permanante dalle
G kN ml


 


     
arg .var ( )
6 *10 60
:5 /
ch e iable éxploitation dalle
Qt t kN
vent kN ml
 
Figure 8: schéma de calcul dalle suivant l’axe x-x’ ;
Figure 9: schéma de calcul d’après ROBOT (vue en perspective de structure dalle, poutre et pile)
Pour les calculs des sollicitations, nous utiliserons la méthode de la ligne D’influence pour connaître
ces sollicitations dans différentes sections et connaître les cas les plus défavorables.
7. Caractéristiques des lignes d’influences :
Pour dimensionner une poutre et plus généralement une structure, le problème qui se pose au
constructeur, est la détermination des cas de chargement les plus défavorables. Où disposer les
charges variables qui vont induire par exemple la flèche max. ou les sollicitations max. (effort
tranchant et moment de flexion max.) dans la poutre étudiée.

21
X=2m ;
Figure 10 : Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=2.
X=L/4=4.5m
Figure 11: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=4.5m.
X=L/2=9
Figure 12: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant pour x=9m
X=3L/4=13.5m

22
Figure 13: Caractéristiques des lignes d’influence des moments fléchissant x=13.5m
8. Calcul des coefficients a1 ; b1 ; a(max) ; pour une roue :
Figure 14: schéma de calcul de moment fléchissant pour une roue.
 
1 2
1 2
2 2
1 2
1 2
1
2 2
1
1
1
2
2
; 0.25 . 30
0,2
2 0.65
2 0.65
2
max ; max 1.48;1.66 1.66
3 3
; 0.08 ; 2,5 .
0.48
2.8
2
max ;
3 3
rev
rev
rev
rev
rev
b b
b b
a a ép
b b ép
or a b m systeme Bc
ép m
a a ép m
b b ép m
l l
a a m
et a m b m systeme Be
a m
b m
l l
a a
 
 
  

  
  
 
    
 
  



   
 
2 2
1 2 1
1
max 1.31;1.66 1.66
; 0.30 .
2 0.70
2
max ; max 1.53;1.66 1.66
3 3
1.66
rev
b b
m
et a b m systeme Br
a a ép m b
l l
a a m
a m

  
 
  
   
 
    
 
 

23
Bc Br Be
a2 0.25 0.30 0,30
b2 0.25 0.30 0,30
a1 0,65 0.70 0,70
b1 0,65 0.70 0,70
a 1,66 1.66 1,66
Tableau 6:récaputilatif du valeurs des coefficients a1; a2;b1;b2 et a(max ) pour une roue .
9. Calcul des coefficients a1 ; b1 a(max) pour deux roues :
Figure 15schéma de calcul de moment fléchissant pour deux roues.
 
1 2
1 2
2 2
1 2
1 2
1
2 2
1
1
2
2 0.50 2
; 0.25 . 30
0,2
2 0.65
2 0.50 2 1.4
2
max ; max 1.48;1.66 1.66
3 3
; 0.08 ; 2,5 .
0.48
2.8
max
rev
rev
rev
rev
rev
b b
a a ép
b b ép
or a b m systeme Bc
ép m
a a ép m
b b ép m
l l
a a m
et a m b m systeme Be
a m
b m
a a
 
  
  

  
   
 
    
 
  


  
 
1
2 2
1 2 1
1
2
; max 1.31;1.66 1.66
3 3
; 0.30 .
2 0.70
2
max ; max 1.53;1.66 1.66
3 3
1.66
b b
rev
b b
l l
m
et a b m systeme Br
a a ép m b
l l
a a m
a m
 
   
 
  
   
 
    
 
 

24
Bc Br Be
a2 0.25 0.30 0,30
b2 0.25 0.30 0,30
a1 0,65 0.70 0,70
b1 1,40 0.70 0,70
a 1,66 1.66 1,66
Tableau 7:récapitulatif de la valeur des coefficients a1 ; a2 ; b1 ; b2 et a (max) pour deux roues.
1
1
1
. .
. 30
6 6
6 1.66 4.485 / 44,85 /
1.66*1.40
.
10 10
10 1.66 3.57 / 35,7 /
1.66*2.80
.
20 20
20 1.66 28.57 / 285,57 /
1.66*0.70
'
POUR une roue
systeme Bc
T T
P T Q a T m kN m
ab
systeme Be
T T
P T Q a T m kN m
ab
systeme Br
T T
P T Q a T m kN m
ab
d o

     

     

     
 
 
   
0 0 0
2
1 1
0
1
2 2
1 1
0
0
1 1.50
8 4 2
/ 285,57 0.70 286,27 /
1.56*285,57*0.70286,27*2.5 0.70
2.5 391,26
8 4 2 8 4 2
1,35 1.50 1,35*9 1.50*285,57 4
ELU G Q
G h b
b
h
G h b
b
Q
u
M M M
Qbg l b
M l
g Q b kN m
Qbg l b
M l kNm
M G Q



  
 
   
 
    
   
        
  
     40,505kNm
Figure 16: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour une roue (robot structural)

25
Figure 17: valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour une roue (robot structural).
Figure 18:valeur des efforts tranchant suivants XX' pour le système de charge maximal Br à ELU pour une roue (robot ).
Figure 19valeur des efforts tranchant pour le système de charge maximal Br suivants ZZ' à ELU pour une roue (robot).

26
1
1
1
. .
. 30
6 120
6 2 1.66 8,97 / 89,7 /
1.66*1.40
.
10 200
10 2 1.66 7,14 / 71,4 /
1.66*2.80
.
20 400
20 2 1.66 57,14 / 571,4 /
1.66*0.70
POUR deux roue
systeme Bc
T
P T Q a T m kN m
ab
systeme Be
T
P T Q a T m kN m
ab
systeme Br
T
P T Q a T m kN m
ab
d

     

     

     
 
 
 
0 0 0
2
1 1
0
1
2 2
1
0
'
1 1.50
8 4 2
/ * 400
400*2,5 1,56*400*0.70
421.7
8 4 8 4
ELU G Q
G h b
b
h
G h b
ou
M M M
Qbg l b
M l
g Q b kN
Qbg l
M kNm



  
 
   
 
 
    
 
 
0
0
0max
0max
421.7
1,35 1.50 1,35*9 1.50*400 612,15
; .dim . .
0.8*612,15 48,972
0.5*612,15 30,61
G
Q
app G
ELU
app Q
ELS
M kNm
M G Q kNm
Donc pour ensionner notre dalle
M M kNm Tm
M M kNm Tm


 

    
  
  
Figure 20:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELU pour deux roux (robot)

27
Figure 21:valeur du moment pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot)
Figure 22:valeur du l'effort tranchant Fz pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot)
Figure 23:valeur du l'effort tranchant Fx pour le système de charge maximal Br à ELS pour deux roux (robot).

28
10.Détermination des armatures de la dalle
Pour la détermination des armatures de la dalle, le calcul se fera par mètre de largeur de la dalle
dans les deux directions.
Figure 24:Section de calcul de la dalle
a) Hypothèses :
Les calculs ont été réalisés suivant le règlement du BAEL 91 modifié 99.
Caractéristiques du béton :
La résistance à la compression du béton à 28 jours :
 0 max
2
th réel
; .dim . .
612,15
b = 100 cm
d = 27 cm
A = 11.18 cm A = 8HA14 Soit : A = 12.32 cm /m soit HA8 tous les 12.5 cm
app
Donc pour ensionner notre dalle
M kNm

b) Section d’armatures minimales :
 
t28
min
2
min
2 2
th min
section d'armatures minimules
fbh
A =max ;0.23bd . . 100 ; 20 ; 17
1000 fe
A =max 2 ;3.264 3.264cm
A = 11.18 cm A 3.264cm
tel que b cm h cm d cm
A
 
   
 

  
c) Vérification à l’ELS :
 
 
max
21 1
0
1
0
28
max
. . tan . .
30,61
1 /
2 3
0.447
1
0.6 24
38,14 30,61 . . ' .
app
ELS
bc
bc c
app
ELS
vérification moment résis te du béton
M Tm
Mrb b d
b
f MPa
Mrb Tm M Tm pas besoin d acier comprimé
 




 
  
 


 
   

29
d) schéma du ferraillage du dalle.
Figure 25:schema du ferraillage du dalle.

30
Figure 26:Vue en perspective du système de ferraillage(3D) (robot)
Figure 27:vue en plan du système de ferraillage de la dalle (2D) (robot)

31
Chapitre 4 :
DIMENSIONNEMENT ET
CALCUL DU POUTRE EN Té

32
III. DIMENSIONNEMENT POUTRE EN T DU TABLIER :
Figure 28:schema de calcul de la poutre selon ROBOT
 
 
0
max
max
10
min 250
2
2
28
0.85 22.66
438.47
3.5%
28 0.06 0.006 28 3
1.59
. .
o
b
s
bc
app
ELU
app
ELS
ser
li
b b
b cm
lt
fc
fbu MPa
fe
fed MPa
ft fc MPa
M
M
Mt moment de referénce




 
  
   
  
 
 

  
 

 
0
0
max
5.74
2
bu
app
ELU
h
Mtu bh f d MNm
Mtu M
 
   
 

 
   
max
.sec .
48,972
0.96 3
2.50*0.9*22.66
0.5 1 1 2 0.5*0.9 1 1 2*0.96 1.218 1.22
app
ELU
bu
bu
b bu
calcul tion acier
M
bdf
z d


   
       

33
 max 2
2
0,48972
9,155
1.22*438.47438.47
9,234
6 14( / 1.208 )
app
ELU
b
s
M
A cm
fe
z fed MPa
A cm
HA poids ml kg

  
 

 
Vérification à ELS :
 
28
max
1
1
2 2
1
0.6 0.6*40 24
2
3
.
2
34,50
int . . 18
!!!
bb
app
ELS
b
r
r
s
fc MPa
M
y
by d
axe neutre
nAu n Au bd nAu
y cm
b
contra e beton MPa
vérifier OK
 


   

 
 
 
  
 


Contrainte de l’acier :
 max
1
int . . 52.235 250
3
!!!
app
ELS
s
r
S
s s
M
contra e beton MPa MPa
y
A d
vérifier OK

 
  
 
 
 


Figure 29:schéma de calcul de la poutre en T ROBOT

34
.
Figure 30:valeur du moment pour le système de charge Bc30 à ELU (robot structural)
Figure 31:valeur du moment pour le system de charge Bc30 à ELS (robot structural

35
Figure 32:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELS axe z-z(robot structural
Figure 33:valeur de l'effort tranchant pour le system de charge Bc30 à ELU axe xx(robot structural

36
Figure 34: vue en perspective du ferraillage du poutre en Thé du tablier (ROBOT)

37
Figure 35: vue en plan du ferraillage
Figure 36 : vue en élevation poutre
Figure 37: vue plane de la ferraille de poutre en T

38
IV. DIMENSIONNEMENT APPAREILS D’APPUIS FIXES :
1. Dimensionnement appareils d’appuis fixes :
Figure 38: Caractéristiques géométries d’appareil d’appui.
Soit les caractéristiques des appareils d’appui :
a – dimension parallèle à l’axe du pont ;
b – dimension perpendiculaire à l’axe du pont ;
n – le nombre de feuillets élémentaires d’élastomère ;
t – épaisseur nominale d’un feuillet élémentaire ;
ts – épaisseur de la frette intermédiaire ;
T – hauteur nominale totale de l’appareil d’appui.
2. Pré dimensionnement des appareils d’appui fixes :
Les dimensions : a = 300 mm ; b = 400 mm ; n = 3 ; t = 10 mm ; ts = 3 mm ; T = 60 mm.

39
Conclusion
Ainsi se termine la conception de notre ouvrage constitué d’un pont, à poutres
sous chaussée ; huit travées en béton armé indépendantes de parte et d’autre de la travée en
treillis.
Les recherches nous ont permises de mieux cerner les étapes de dimensionnement à
suivre pour la conception de pont, et de maîtriser la Technologie et la conception des pont en
Béton armé.

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