Cahier Meca 4 ST Part 1/2

Nom : ……………………..…
Prenom : ………………...….
Classe : ………………...…….
A.S : ……….. 2018 / 2019

Chap. Titre Page
 Annexe 1 : Les ajustements (tolérances dimensionnelles)
01 Analyse fonctionnelle interne d’un produit …..………………………………………..………….. 1
Série 01 - Unité de bouchonnage de flacons ……………………………….………………………… (2)
02 Cotation fonctionnelle : Chaîne simple ………...………………………………………..………….. 10
03 Guidage en rotation : Roulements à contact radial …..……………………………….……….. 12
04 Représentation d’un produit fini : Coupes & Sections …..……………..………..………….. 16
Série 02 – Mécanisme d’entraînement d’une poulie ……………..……….………………………… (24)
05 Fonction Assemblage : Liaison encastrement démontable …..…………….……..………….. 30
06 Cotation fonctionnelle : Chaîne unilimite ………...……………………………………..………….. 32
07 Flexion plane simple : Poutre soumise a des charges localisées …..….…….………….. 36
08 Les accouplements …..…………………………………………………………………………..………….. 41
Série 03 – Mécanisme d’entraînement d’un tambour …………..……….………………………… (49)
09 Les embrayages …..………………………….…………………………………………………..………….. 53
10 Les freinss …..………………………….………..………………………………………………..………….. 60
11 Flexion plane simple : Poutre encastrée en une extrémité …..….……………..………….. 63
Série 04 – Mécanisme à réducteur frein …………..……………………………….…………………… (66)

I. AJUSTEMENTS A CONNAITRE :
 H7f7 ▷ Montage tournant ………..………… Rotation possible, assez bon centrage
 H7g6 ▷ Montage glissant ………......……… Glissement possible, avec une très bonne précision de guidage
 H7h6 ▷ Montage glissant juste ……...…… Mouvement difficile, bon centrage
 H7j6 ▷ Montage légèrement dur ……….… Pas de mouvement possible, très bon centrage
 H7m6 ▷ Montage bloqué …..……......……… Ajustement théoriquement incertain, mais qui, en pratique, se
révélera modérément serré (se monte au maillet)
 H7p6 ▷ Montage à la presse …….…….… Ajustement suffisamment serré pour transmettre des efforts
(se monte à la presse)
II. GUIDAGE EN ROTATION :
INTERIEUR EXTERIEUR RUGOSITE
MONTAGE DIRECT ∅..… H7g6
COUSSINETS ∅..… H7f7 ∅..… H7m6
ROULEMENT
BC
ARBRE
TOURNANT ∅..… k6 ∅..… H7
MOYEU
TOURNANT ∅..… h6 ∅..… M7
ROULEMENT
BT & KB
ARBRE
TOURNANT
montage en X
∅..… m6 ∅..… H7
MOYEU
TOURNANT
montage en O
∅..… h6 ∅..… N7
JOINT D’ETANCHEITE ∅..… h11 ∅..… H8
GOUPILLES CYLINDRIQUES ∅..… H7m6 serrage ∅..… F7m6 jeu
Ra0,4
Ra0,8
Ra1,6
Ra3,2

Labo Génie Mécanique de Kélibia Page 1
COURS 01 ANALYSE FONCTIONNELLE INTERNE
I. INTRODUCTION :
L’analyse fonctionnelle est une approche scientifique qui raisonne en termes de fonctions devant être assurées
par un produit, elle consiste à recenser, caractériser, hiérarchiser les fonctions d’un système.
L'analyse fonctionnelle n'est pas une fin en soi, mais une étape dans le processus de conception d'un produit
ou d'un système.
■ Analyse fonctionnelle externe d’un produit :
Ce type d’analyse permet l’élaboration du cahier des charges fonctionnel (C.d.C.F) du produit.
■ Analyse fonctionnelle interne d’un produit :
Ce type d’analyse consiste à rechercher pour chaque fonction de service, les fonctions techniques
correspondantes, et choisir pour chacune les solutions constructives optimales permettant d’atteindre les
performances attendues pour le respect du C.d.C.F.
■ Diagramme FAST :
C’est l’outil permettant de visualiser l’enchaînement des fonctions et l’élaboration des solutions.
F.A.S.T. signifie : Function Analysis System Technic (Technique d’Analyse Fonctionnelle et Systématique).
fonctions
de service
fonctions
techniques
besoin produit
Analyse fonctionnelle
extene
Analyse fonctionnelle
intene
FT1
Divergence en ET
FT11
FT12
Fonctiondeservice
FT2
FT21
FT22
Divergence en OU

SERIE 1 REDUCTEUR DE VITESSES
A. DOSSIER TECHNIQUE
1. Présentation du système :
Le système à étudier est un réducteur de vitesses ; l’arbre d’entrée du réducteur (4) est lié à l’arbre (1)
d’un moteur via una accouplement rigide qui tourne à une vitesse = 1440 /
2. Dessin d’ensemble :

3. Nomenclature :
16 1 Bâti 32 1 Anneau élastique pour arbre
15 2 Courroie trapézoïdale 31 1 Anneau élastique pour alésage
14 1 Anneau élastique pour arbre 30 2 Roulement type BT
13 1 Clavette 29 1 Arbre de sortie = 360 /
12 1 Arbre intermédiaire 28 1 Roue dentée
11 1 Poulie réceptrice = 96 27 1 Vis H
10 1 Poulie motrice = 72 26 1 Rondelle plate
9 1 Rondelle d’appui 25 1 Pignon = 18
8 1 Vis H 24 1 Clavette parallèle
7 1 Clavette 23 1 Bâti
6 2 Bague 22 1 Joint
5 1 Roulement 21 1 Bague
4 1 Arbre d’entrée 20 1 Bâti
3 2 Vis de pression 19 1 Support
2 1 Manchon 18 1 Roulement
1 1 Arbre moteur = 1440 / 17 1 Joint d’étanchéité
Rep Nb Désignation Rep Nb Désignation
B. DOSSIER REPONSES
1. Analyse fonctionnelle :
a/ Compléter la chaîne de mouvement en partant du moteur Mt1 jusqu’à l’arbre de sortie (29)
Mt1 01 …
…
………..……...….
…
………..……...….
…
………..……...….
…
………..……...….
…
29
………..……...….
Courroies
( ..… )
Engrenage
( …. , …. )

En se référant au dessin d’ensemble du réducteur.
b/ Compléter le diagramme F.A.S.T partiel descriptif ci-dessous relatif à la fonction technique FT1 en
inscrivant les fonctions techniques et les composants manquants.
c/ Donner l’utilité des pièces suivantes :
■ Vis (03) ► …………………..….………………………………………………………….……………….……
■ Joint (22) ► ……………………………...……………….………………………………….……………….……
■ Joint (17) ► ……………………………...……………….………………………………….……………….……
…………………………………
…………………………………
Lier la poulie (10)
à l’arbre (04)
…………………………
…………………………
Clavette (07)
FT……
FT……
…………………………
…………………………
FT……
Guider en rotation l’arbre intermédiaire (12)
…………………………………
…………………………………
FT……
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers l’arbre de sortie (29)FT1
Transmettre le mvt de rotation de l’arbre d’entrée (04) à
l’arbre intermédiaire (12)
…………………………………
…………………………………
FT……
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………….………
Roulement à deux rangées de
billes (05)
FT……
Transmettre le mvt de rotation de l’arbre intermédiaire (12)
à l’arbre de sortie (29)
…………………………………
…………………………………
FT……
…………………………………
…………………………………
Lier la roue (28)
à l’arbre (29)
Lier en translation
(28) à (29)
………………………………
………………………………
FT……
FT……
…………………………
…………………………
FT……
……………………………………………………………….……
…………………………………………………………….………
Moteur électrique Mt1FT……
…………………………………
…………………………………
Lier la poulie (11)
à l’arbre (12)
Lier en translation
(11) à (12)
………………………………
………………………………
FT……
FT……
…………………………
…………………………
FT……
Guider en rotation l’arbre de sortie (29)
…………………………………
…………………………………
FT……

2. Schéma cinématique :
a/ Terminer les classes d'équivalences suivantes:
 A = {16, .…………………………………………………………………………….....……………………
 B = {04, .……………………………………………………………………………...…………….………
 C = {12, .………………………………………….……………………………….…...…………..…………
 D = {29, .………………………………………………………………..……………...……………………
b/ Terminer le graphe des liaisons du système :
c/ Compléter le schéma cinématique du mécanisme du réducteur :
A
CB
D
Moteur
……
FT……
FT……
FT……
…
…

3. Etude des transmissions :
Le but de cette partie est de spécifier les caractéristiques du réducteur.
a/ Etude de la transmission par poulies et courroies :
a. 1/ Quel est le type des courroies (15) …………………………………………..………………….……..………
a. 2/ Justifier le choix d’utiliser plusieurs (deux) courroies
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
a. 3/ Calculer : le rapport de transmission entre l’arbre d’entrée (4) et l’arbre intermédiaire (12)
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
b/ On admet une vitesse de rotation de l’arbre de sortie = 360 / :
b. 1/ Calculer : le rapport global de transmission du réducteur
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
b. 2/ En déduire !" : le nombre de dents de la roue (28)
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c/ Calcul du couple transmissible :
c. 1/ Calculer # : le rendement global du réducteur
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c. 2/ En déduire $!% : le couple transmissible par l’arbre de sortie (29) du réducteur
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
Moteur
Cm = 10 N.m
Accouplement
Arbre (29)
Poulies / Courroies
(10 – 11 / 15)
η1=0,85
Engrenages
(25 / 28)
η2=0,92

4. Cotation fonctionnelle :
a/ Justifier la présence de la condition JA ……………………………………………..………………….……..…
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………..……….
b/ Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions JA et JB
c/ Installer sur le dessin ci-dessus la condition :
JC Réserve de taraudage permettant le serrage du pignon (25)
d/ Mettre en place sur le dessin de définition de l’arbre (12) les cotes fonctionnelles, les tolérances
géométriques et la rugosité des portées du roulement (18) et du joint (17).

5. Etude de conception :
On désire modifier la conception de l’élément de liaison (accouplement rigide) qui assure la transmission de
puissance entre l’arbre moteur (1) et l’arbre (4).
a/ Compléter le dessin du manchon (2) et des arbres (1) et (4) en utilisant deux goupilles élastiques.
On désire modifier la solution guidage en rotation de l’arbre de sortie (29).
b/ Compléter le montage des roulements (R1), (R2) et indiquer les tolérances nécessaires au montage.
c/ Compléter la liaison encastrement de la roue (32) sur l’arbre (33) en utilisant une clavette parallèle, un
écrou à encoches.

6. Représentation graphique :
On donne le dessin du manchon (2) par la vue de face complète (voir la perspective en bas).
a/ On demande d’effectuer (à l’échelle du dessin) au crayon et aux instruments de dessin
- la vue de droite en coupe A-A.
- la section sortie A-A

COURS 02 COTATION FONCTIONNELLE ► CHAINE SIMPLE
I. RAPPEL :
■ Ecriture vectorielle :
' ())))))⃗ = ∑ , - ()))))))))))))))))))⃗ ( /( 0 -/ 1/ - / 00 )
■ Ecriture algébrique :
' ( = ∑ -/ ( ê ) − ∑ -/ ( -/ 5 )
' ( 56 = ∑ -/ 56 ( ê ) − ∑ -/ ( -/ 5 )
' ( = ∑ -/ ( ê ) − ∑ -/ 56 ( -/ 5 )
■ Intervalle de tolérance :
78. ' ( = ∑ 78 ( /( 0 -/ 1/ - / 00 )
iI. EXERCICES D’APPLICATION :
■ Exercice 1 : Butée de serrage
Justifier la présence de la condition Ja
 Ja …………………………………………………………………………………………………………………………
Compléter la chaîne de cote installant la condition Ja
Sachant que : 5 = 8± .
; 5 = 10± .
; 5 < = 22
= .
> .?
Calculer la condition Ja :
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
Vérifier le résultat obtenu :
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………
…………………………..……………………………………... ………..…………………………………………………………

■ Exercice 2 : Assemblage par vis
▪ Justifier la présence des conditions :
Ja  …………..….…………….……….
…………….…………….……….…………
Jb  …………..….……….…………….
…………….…………….……….…………
▪ Tracer les chaines de cotes relatives aux
conditions Ja et Jb
■ Exercice 3 : Ajustement sur cône d’appui (plan de jauge)
▪ Justifier la présence de la condition :
J  …………..….…………….……….
…………….…………….……….…………
…………….…………….……….…………
…………….…………….……….…………
▪ Tracer la chaine de cotes relative à la
condition J
■ Exercice 4 : Mécanisme de déplacement horizontal (BAC 2013 – Session de contrôle)
Tracer la chaîne de cotes relative à la condition A

COURS 03 GUIDAGE EN ROTATION ► CONTACT RADIAL
I. RAPPEL :
■ Guidage par roulements :
Immobilisation des bagues
Arrêt axial sur arbre :
Principe ………………… ………………… ………………… ………………………
Arrêt axial sur alésage :
Principe ………………… ………………… ………………… ………………………
Cas 1 : Montage arbre tournant
* Les bagues intérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacles: …………………...…
Tolérance de l’arbre : ………….……
* Les bagues extérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacles : …………………...…
Tolérance de l’alésage ………….……
 Cas 2 : moyeu tournant
* Les bagues intérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacles : …………………...…
Tolérance de l’arbre : ………….……
* Les bagues extérieures arrêtées en translation
par …… obstacles : …………………...…
Tolérance de l’alésage ………….……

Ii. EXERCICES D’APPLICATION :
■ Exercice 1 : Mécanisme d’entraînement d’une vis d’alimentation (BAC 2014 – Contrôle)
On vous donne la solution initiale (extraite du dossier technique) pour le guidage en rotation d’un pignon
arbré (37) avec deux roulements type BC (14) et (14’)
Interpréter cette solution
…………………………….…..……………
…………..………………..……….……..…
………………………………….……..……
…………………………….…..……………
…………..………………..……….……..…
………………………………….……..……
………………………………….……..……
Pour remédier au problème de montage de l’anneau élastique (36), on se propose de modifier la solution qui
assure le montage des roulements (14) et (14’) en remplaçant l’anneau élastique par un écrou à encoches et
une rondelle frein.
- Représenter la nouvelle solution à l’échelle du dessin.
- Indiquer les tolérances des portées des roulements.

■ Exercice 2 : Montage arbre tournant
Le constructeur se propose de modifier la liaison pivot de l’arbre intermédiaire (6) par rapport au carter (1)
en remplaçant le roulement à deux rangées de billes à contact oblique (17) par deux roulements à une
rangée de billes à contact radial (R1) et (R2) ainsi que la liaison encastrement de la roue dentée (7) avec
l’arbre (6).
- Montage des roulements :
Compléter le montage des roulements (R1) et (R2) ;
Indiquer les tolérances de montage des roulements.
- Montage de la roue dentée :
Compléter la liaison encastrement de la roue (7) sur l’arbre (6). Cette liaison sera assurée par
l’association d’une clavette parallèle qui réalisera l’arrêt en rotation et d’une vis à tête hexagonale
munie d’une rondelle plate qui réalisera l’arrêt en translation.

■ Exercice 3 : Montage moyeu tournant
Le moyeu (9) « tournant » est guidé en rotation par rapport à l’arbre (4) « fixe » à l’aide de deux
roulements de type BC (7).
Pour l’arrêt en translation des bagues intérieure on utilise un anneau élastique (circlips) et un épaulement
fixe, mettre en place ces éléments. Compléter la représentation des couvercles (6) et (12) et le moyeu (9).
Mettre sur le dessin d’ensemble ci-dessous, les ajustements nécessaires à ce montage
III. ETANCHEITE (JOINTS A LEVRES) :
■ Représentation générale
Le contour exact du joint est représenté par un rectangle.
La croix centrale, peut être complétée par une flèche indiquant l’étanchéité
principale assurée.
■ Représentation particulière
Joint à une seule lèvre Joint à deux lèvres
ou ou
Symbole Rep. réelle Symbole Rep. réelle

COURS 04 COUPES & SECTIONS
I. COUPE SIMPLE :
1. Règle :

2. Hachures :
usage général.
tous métaux et alliages.
Cuivre et ses alliages.
Béton léger
Métaux et alliages légers.
(Aluminium, …)
Matières plastiques ou
isolants.
Exercice 1 :
Pour chaque exercice, tracer la vue coupée manquante. Utiliser le plan de coupe indiqué.
Exercice 2 :
On demande de compléter :
 La vue de face en coupe B-B
 La vue de droite en coupe A-A
 La vue de dessus

Exercice 3 :
On donne les trois vues incomplètes d’un étrier, On demande de terminer :
□ La vue de face en coupe C-C.
□ La vue de droite en coupe A-A.
□ La vue de dessus en coupe B-B.
Vue 3D Coupe A-A Coupe B-B Coupe C-C

II. DEMI-COUPE :
Les vues en demi-coupe sont particulièrement intéressantes dans le cas des pièces symétriques.
1. Principe :
Dans ce mode de représentation la moitié de la vue est dessinée en coupe, afin de définir les formes et les
contours intérieurs, alors que l'autre moitié reste en mode de représentation normal pour décrire les formes
et les contours extérieurs.
Principe de la demi-coupe Représentation normalisée
2. Règles
Elles sont les mêmes que pour les coupes normales, l'indication du plan de coupe est inchangée. Les deux
demi-vues sont toujours séparées par un axe de symétrie, trait mixte fin l'emportant sur tous les autres
types de traits.
III. COUPE LOCALE OU PARTIELLE :
II arrive fréquemment que l'on ait besoin de définir uniquement un seul détail (un trou, une forme particulière
etc.) du contour intérieur. Il est alors avantageux d'utiliser une coupe locale plutôt qu'une coupe complète
amenant trop de tracés inutiles. L'indication du plan de coupe est inutile dans ce cas. Un trait fin ondulé ou
en zigzags sert de limite aux hachures.
Exemples de coupes locales

Exercice 4 :
On donne le dessin d’un accouplement élastique
et la perspective en demi-coupe du plateau (1)
Compléter le dessin du plateau (1) en :
- vue de face en demi-coupe A-A
- vue de gauche
V. COUPE A PLANS PARALLELES :
Elle est utilisée avec des objets présentant des contours intérieurs relativement complexes. Le plan de coupe
est construit à partir de plans de coupe classiques parallèles entre eux. La correspondance entre les vues
est dans ce cas conservée. Les discontinuités du plan de coupe ne sont pas dessinées.
Principe des coupes brisées à plans parallèles et représentation normalisée

Exercice 5 :
Compléter le dessin du doigt (12) par :
□ La vue de face en coupe A-A
□ La vue de dessous
□ La vue de gauche
Compléter le dessin du doigt (12) par :
□ La vue de gauche en coupe B-B
□ La vue de dessous en coupe D-D
VI. COUPE A DEUX PLANS SECANTS :
Le plan de coupe est constitué de deux plans sécants.
La vue coupée est obtenue en ramenant dans un même
plan les tronçons coupés par les plans de coupe
successifs ; les parties coupées s'additionnent. Dans
ce cas la correspondance entre les vues n'est que
partiellement conservée.
Les règles de représentation restent les mêmes. Les
discontinuités du plan de coupe (arêtes ou angles) ne
sont pas dessinées dans la vue coupée.
Principe d’une représentation normalisée
des coupes à plans sécants

Exercice 6 :
On donne le dessin d’un couvercle en vue 3D, on demande de
□ Compléter le dessin du produit fini du couvercle par :
- la vue de face en coupe C-C (sans détails cachés)
- la vue de gauche.
□ Inscrire les tolérances des cotes repérées Ø.
□ Inscrire les tolérances géométriques
VII. SECTIONS :
1. Principe :
Dans une coupe normale toutes les parties visibles au-delà (en arrière) du plan de coupe sont dessinées.
Dans une section, seule la partie coupée est dessinée (là où la matière est réellement coupée ou sciée).
Principe des sections, comparaison avec les coupes, représentation normalisée

2. Sections sorties :
Elles sont dessinées, le plus souvent, au droit du plan de coupe si la place le permet. L'inscription du plan
de coupe peut être omise.
Exemples de sections sorties et principe de représentation
3. Sections rabattues :
Ces sections sont dessinées en traits continus fins (pas de traits forts) directement sur la vue usuelle (en
superposition). L'indication du plan de coupe est en général inutile.
Exemples de sections sorties et principe de représentation
Exercice 7 : (BAC 2017 – Session Principale)
En se référant au dessin d’ensemble.
□ Compléter le dessin de définition de
l’arbre en demi- coupe locale.
□ Représenter la section sortie E-E.
□ Mettre en place les tolérances
géométriques demandées. Nota :
Ce trou débouchant n’est
effectué que dans la partie
avant de la pièce.

SERIE 2 MECANISME D’ENTRAINEMENT D’UNE POULIE

2. Nomenclature :
21 1 Vis CHc -- -
20 1 Anneau élastique 41 1 Goupille élastique
19 1 Bague 40 1 Bouchon
18 1 Carter 39 1 Bouchon
17 1 Pignon arbré 38 1 Anneau élastique
16 1 Bague 37 2 coussinet
15 1 Clavette // 36 1 Boitier
14 1 Rondelle plate 35 1 Goupille de positionnement
13 1 Ecrou H 34 - Cale de réglage
12 1 Poulie 33 - Cale de réglage
11 1 Couvercle 32 1 Couvercle
10 1 Joint à lèvre 31 1 Roue conique
9 6 Vis CHc 30 1 Anneau élastique
8 1 Arbre de sortie 29 1 Pignon conique
7 2 Roulement de type BC 28 1 Arbre intermédiaire
6 1 Bague 27 1 Bague
5 1 Pignon 26 1 Roulements BC
4 1 Clavette 25 1 Anneau élastique
3 6 Tirant 24 1 Roue dentée
2 1 Bâti 23 2 Roulement BC
1 1 Arbre moteur 22 1 Rondelle d’appui
B. DOSSIER REPONSES
1. Analyse fonctionnelle
a/ En se référant au dossier technique, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction principale FT2
Guider en rotation l’arbre moteur (1)
………………………………
………………………………
FT21
………………………………
………………………………
Lier le pignon (31) à
l’arbre moteur (1)
…………………………
…………………………
FT22
FT221
………………………………
………………………………
Lier en translation le
pignon (31) à l’arbre (1)
FT222
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers la poulie (12)FT2
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………
Engrenage conique (31,29)FT23
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………
Goupille élastique (41)FT24
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………
Deux roulements (26)FT25
Lier le pignon (13) à l’arbre de sortie (15)
………………………………
………………………………FT28
…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………… Accouplement (A)FT27
………………………………
………………………………
Transmettre le mvt
de l’arbre (28) à (8)
Transmettre le mvt de
l’arbre (28) à (17)
FT26
FT261
Engrenage (17b-5)
…………………………
…………………………FT262

b/ Préciser la fonction des pièces suivantes :
■ Bouchon (40) …………………………….……..………………………..………...……………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...…………..…………….………….
■ Bouchon (39) …………………………….……..………………………..………………………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...…………………..…….………….
■ Tirant (3) …………………………….……..……………………….……..……………………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...………………………...………….
■ Goupille cylindrique (35) …………….……………….……..………………..………..………………….………….
…………………..…………………………….……..………………………..………...……………………..….………….
c/ Préciser le nom et la fonction des formes A, B et C :
■ A Nom : ……………………………… Fonction : ……………..……………………………………….………….
..………………………..………...……………………….………….
■ B Nom : ……………………………… Fonction : ……………..……………………………………….………….
..………………………..………...……………………….………….
■ C Nom : ……………………………… Fonction : ……………..……………………………………….………….
..………………………..………...……………………….………….
d/ En se référant au dessin d’ensemble compléter le schéma cinématique suivant :
♦ Inscrire les repères des pièces manquants et les fonctions techniques.
♦ Compléter la représentation schématique conventionnelle des engrenages (31), (05), (24).
♦ Dans l’emplacement prévu ; représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes.
M
24
12
…..
… …..
31
05
FT : ……
FT : ……
FT : ……FT : ……
FT : ……

2. Etude cinématique du mécanisme :
Le but de cette partie est spécifier les caractéristiques du moteur.
a/ Calculer le rapport global rg ………………………..….……………………….………………………………….
■ En déduire la vitesse de rotation du moteur Nm
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
b/ Calculer le rendement global ηg ………………………..….……………………….………………………………
■ En déduire la puissance de l’arbre moteur Pm
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c/ En déduire le couple du moteur Cm
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
d/ choisir le moteur qui convient
3. Dessin de définition :
a/ En se référant au dessin d’ensemble, compléter le dessin de définition du couvercle (11) par :
■ Vue de face en coupe A-A
■ La vue de droite
Moteur
Engrenage conique
(29 - 31)
r1 = 1 ; η1=0,95
Arbre (8)
N8=1400 tr/min
P8= 0,6 kW
Engrenage
(24 – 17a)
r2 =2 ; η2=0,85
Engrenage
(17b – 5)
r3 = 3/4 ; η3=0,85
Moteur 1 Moteur 2 Moteur 3
Nm [tr/min] 800 900 1000
Cm [N.m] 8 9 10

a/ justifier la présence des cotes condition JA et JB
■ JA ……………..…………………………………………………………..………………………………..….………….
■ JB ……………..……………………………………………………………………………..……………….………….
b/ La condition JA est-elle mini ou maxi? Justifier.
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
c/ Tracer les chaînes de cotes installant la condition (JA………) et (JB).

5. Guidage en rotation :
On désire remplacer les coussinets (37), par des roulements de type BC; (R1) et (R2) représentés sur le
dessin ci-dessous.
a/ Pour la nouvelle solution compléter ; à l’échelle du dessin :
■ Le guidage en rotation de l’arbre d’entrée (01) par les roulements (R1) et (R2) ;
■ La liaison encastrement de pignon conique (31) avec l’arbre d’entrée (01).
b/ Indiquer les tolérances des portées des roulements ainsi que l’ajustement entre pignon (31) et
l’arbre(01).

COURS 05 LIAISON ENCASTREMENT DEMONTABLE
I. INTRODUCTION :
Liaison encastrement démontable
Les deux pièces ne peuvent être montées et démontées à volonté.
Deux fonctions doivent être assurées la plupart du temps :
- La mise en position (MIP) car la position relative des pièces doit être assurée avec précision.
- Le maintien en position (MAP) qui est le plus souvent obtenu par l’intermédiaire d’éléments filetés
(vis, écrou…).
II. APPLICATIONS :
 Terminer sur chacun des figures suivantes, le dessin de la liaison encastrement entre la poulie (3) et
l’arbre (1) en utilisant les éléments suivants :
(4) : Goupille élastique 8x45
MIP : ………………...…………………………...……
MAP : ………………………….………..………..……
(5) : Vis de pression HC M8-20
MIP : …………………...…………………………...……
MAP : …………………………….………..………..……
……….… en position
(S1) par rapport à (S2)
Lier complètement deux
pièces (S1) et (S2)
Interdire les
mobilités
Transmettre les
actions mécaniques
……….… en position
(S1) par rapport à (S2)
FT11
FT12
FT111
FT121
FT1
Solutions
Technologiques

(6) : Clavette parallèle forme A, 6 x 6 x20
(7) : Anneau élastique pour arbre 22 x 1,2
7
6
32
1
C
MIP : …………………...………………………...……
MAP : ………………………….………..………..……
(7) : (8) écrou H, M 16
(9) rondelle, W16
MIP : …………………...…………………………...……
MAP : …………………………….………..………..……
(10) : Vis de serrage H, M 10-22
(11) : Rondelle LL 10
MIP : …………………...………………………...……
MAP : ………………………….………..………..……
(14) clavette disque, 5 x 6.5
(12) écrou KM 20
(13) rondelle frein MB 20
MIP : …………………...…………………………...……
MAP : …………………………….………..………..……

COURS 06 COTATION FONCTIONNELLE ► CHAINE UNILIMITE
I. INTRODUCTION :
■ Mise en situation : Exercice d’application
Question : La condition A est maximale ou minimale ? Justifier.
Réponse :
 La dimension de la condition A dépend du moindre déplacement axial de l'arbre (12) dû au jeu fonctionnel
imposé par la liaison pivot (coussinets 13 et 13’).
 Selon la position de l’arbre, ce jeu peut se situer :  entre (12) et (13),  entre (12) et (13').
Donc la condition A est dépendante de la condition J.
Dans notre cas, l'arbre (12) est déplacé à droite car il y a contact entre (12) et (13') et le jeu se trouve
entre (12) et (13) ce qui permet à la dimension de la condition A d'être …………………….….
Travail demandé : Tracer la chaîne de cotes relative à la condition @……….

II. EXERCICES D’APPLICATION :
■ Exercice 1 : Tendeur de courroie
La condition fonctionnelle A dépend de la position axiale de la poulie (3) par rapport l’axe (1), dû au jeu
imposé pour le montage de l’anneau élastique (7).
1. Tracer sur la figure 1 la chaîne de cotes relative à la condition @ BCB
2. Tracer la chaîne de cotes relative à la condition @ BCB

■ Exercice 2 : (BAC 2014 – Session de Rattrapage)
1. La condition B est minimale ou maximale ……………………….……………………………………………………...
2. Justifier ……………………….…………..…..………………………………………………………………………………
3. Tracer la chaîne de cotes relative à la condition B
■ Exercice 3 : (BAC 2014 – Session contrôle)
1. Indiquer si la condition A représentée est à sa position mini ou maxi ……………………………………….…
2. Justifier ……………………….…………..…..………………………………………………………………………………
3. Tracer les chaînes de cotes installant les conditions A…..… et B.
4. Compléter l’ajustement de montage de la roue dentée (14).
5. Compléter les tolérances de montage du roulement (17).

■ Exercice 4 :
1. La condition A est minimale ou maximale ……………………….……………………………………………………...
2. Justifier ……………………….…………..…..………………………………………………………………………………
3. Tracer la chaîne de cotes relative à la condition A
■ Exercice 5 : (BAC 2016 – Session Principale)
1. Donner la nécessité de la condition A
……………………………………..…………
…………….………………….….…………….…
2. Le montage du roulement (22) exige un
Jeu latéral "J" au niveau de sa bague
extérieure.
Préciser la situation de ce jeu dans les
deux cas:
 A est mini "J" est situé entre
…………………………..………………………
 A est maxi "J" est situé entre
…………………………..………………………
3. Tracer la chaine de cotes installant la
condition @ BC.

COURS 07 FLEXION PLANE ► CHARGES LOCALISEES
I. RAPPEL :
1. Principe Fondamental de la Statique (P.F.S):
Un système matériel est en équilibre lorsque
∑ D⃗EFG = 0)⃗ Théorème de la résultante statique
∑ H))⃗I(D⃗EFG) = 0)⃗ Théorème du moment statique
 Moment d’une force J)))⃗K(L))⃗) :
Le moment d’une force D⃗ par rapport au point A est une action
mécanique qui possède les caractéristiques suivantes :
□ Point d’application : A
□ Direction : perpendiculaire au plan formé par A et D⃗
□ Sens : (vois schéma)
□ Intensité : JKML))⃗N = O. PL))⃗P (unité : Nm)
2. Flexion plane simple :
Une poutre est sollicitée à la flexion plane simple lorsqu’elle est soumise à l’action de plusieurs forces
parallèles entre eux et perpendiculaires à la ligne moyenne.
 Diagramme des efforts tranchants : QR
C’est la répartition des actions perpendiculaires à la ligne moyenne sur toute la longueur de la poutre.
 Diagramme des moments fléchissants :JST
C’est la répartition des moments autour de l’axe (U, W⃗) sur toute la longueur de la poutre.
 Contrainte normale maximale : XYZ[
]F =
H1^ ]F
7_^
`
avec
□ ]F : contrainte normale maximale (en / )
□ H1^ ]F : moment fléchissant maximal (en . )
□ 7_^ : moment quadratique (en <
)
□ ` : désigne la valeur de a la plus élignée (en )
□
bcd
e
: module de flexion (en ?
)

□ Moment quadratique de quelques sections usuelles :
7_^ =
fℎ?
12
7_^ =
hi?
− fℎ?
12
7_^ =
jk<
64
7_^ =
j(k<
− <
)
64
` =
ℎ
2
` =
i
2
` =
k
2
` =
k
2
7_^
`
=
fℎ
6
7_^
`
=
jk?
32
 Contrainte tangentielle : lYmR
n op =
8p ]F
q
avec
□ n op : contrainte tangentielle moyenne (en / )
□ 8p ]F : effort tranchant maximal (en )
□ q : section de la poutre (en )
 Condition de résistance :
Pour qu’une poutre, sollicitée à la flexion plane simple, puisse résister en toute sécurité ; il faut que :
]F ≤ st où st =
uv
w
avec
□ sE : résistance élastique d’extension du matériau (en / ou Hx5)
□ sE : résistance pratique à l’extension du matériau (en / ou Hx5)
□ : coefficient de sécurité (sans unité)

II. EXERCICE D’APPLICATION :
Un pignon arbré est assimilé à une poutre de section circulaire pleine modélisée par la figure ci-dessous :
On donne PD⃗yP = 440 , PD⃗zP = 120
1. Calculer les actions Ps)⃗IP en A et Ps)⃗{P en C:
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
2. Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖8} ]F‖
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
Ty (N)
x (mm)
Ech : …… mm ---> …… N
‖8} ]F‖ = …………………
A B C D
Dz
))))⃗
Y
x
2030 40
+
Dy
))))⃗

3. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖HD~ ]F‖
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
4. L’arbre est réalisé d’un acier C22 et de diamètre = 12 ,
en adoptant un coefficient de sécurité = 5
a. Calculer la valeur de la contrainte tangentielle moyenne n op
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
b. Calculer la valeur de la contrainte normale ]F dans la section la plus sollicitée de la poutre
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
Matériau S185 E335 C22 C25
Re [MPa] 185 335 225 285
MFz (Nm)
x (mm)
‖HD~ ]F‖ = …………………
Ech : …… mm ---> …… Nm

c. Tracer le diagramme de répartition des contraintes normales dans la section la plus sollicitée.
Ech : (diamètre) …… mm ---> …… mm
(contraintre) …… mm ---> …… Nm
d. Calculer la valeur de la résistance pratique st de la poutre
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
e. Vérifier la résistance de la poutre
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
f. Chercher le diamètre minimal de la poutre BC à partie duquel la poutre peut résister aux efforts
appliqués
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
z

COURS 08 LES ACCOUPLEMENTS
I. INTRODUCTION :
1. Fonction :
Un accouplement est un appareil destiné à
transmettre la vitesse et le couple, ou la
puissance entre deux arbres.
On distingue deux principales familles
d’accouplement :
□ Accouplement rigide.
□ Accouplement élastique.
2. Défauts d’alignement :
3. Symbolisation :
Sans défaut
Désalignement
……………………
Désalignement
……………………
Désalignement
……………………
Ecart angulaire
en torsion
Défaut …… …… …… ……
Accouplement
(symbole général)
Accouplement
……………………
Accouplement
……………………
Limiteur
de couple
Joint de cardan
………………….
…………………. ………………….
………………….
………………….

II. ACCOUPLEMENTS RIGIDES :
1. Conditions d’utilisation :
Les accouplements rigides doivent être utilisés lorsque les arbres sont
correctement alignés (ou parfaitement coaxiaux).
Un accouplement rigide est choisi en cas où :
▻ Les arbres doivent être …………………………………
▻ Aucun mouvement …………………….……………………
▻ Ne tolèrent aucune ……………………………………….
2. Exercice d’application :
1. Compléter le dessin du manchon d’accouplement ci-dessous en assurant la liaison du manchon (3) avec
chacun des arbres (1) et (2) à l’aide d’une goupille cylindrique.
2. Soit à modifier la solution adoptée par le concepteur pour l’accouplement entre l’arbre de sortie (31) et
l’axe du tambour en utilisant un accouplement rigide composé par Une vis de pression sans tête à téton long
HC (à gauche) et une goupille élastique (à droite).
Accouplement rigide à
plateaux

III. ACCOUPLEMENTS ELASTIQUES :
1. Conditions d’utilisation :
Souvent utilisés, ils tolèrent plus ou moins, suivant le type de construction, des défauts d'alignement
limités entre les deux arbres.
Avantages : Ils permettent
▻ Un léger …………………………… des arbres pour compenser (corriger) les défauts de position.
▻ D’absorber …………………………… accidentelles et les irrégularités du couple.
▻ D’amortir …………………………………………………….……..……………………
2. Différents types d’accouplements élastiques :
Manchon à gaine flexible Manchon à broches
Elément élastique : ………………………………..……
……………………………………………………….……
Elément élastique : ……………………………..………
……………………………………………………….……
O€ OK O• O‚ O€ OK O• O‚
       
Manchon Flector Manchon RadiaFlex
……………………………………………………….……
……………………………………………………….……
       

Manchon MiniFlex Manchon FlexAcier
……………………………………………………….……
……………………………………………………….……
       
Accouplement à denture (bombée) Accouplement à segments
………………………...……………………………..……
……………………………………………………….……
………………………...……………………………..……
……………………………………………………….……
       
3. Exercice d’application :
1. Compléter sur la figure suivante le montage de
l’accouplement élastique entre les arbres (3) et (8) en
utilisant :
 Une clavette parallèle pour l’arrêt en rotation du
plateau (5).
 Six boulons (4) nécessaires à la fixation des deux
plateaux.
Remarque : Ne représenter que deux boulons.

IV. JOINT DE CARDAN :
Encore appelé joint universel ou joint de Hooke. Le mouvement se transmet par l'intermédiaire d'un croisillon
libre en rotation par rapport aux deux arbres (deux liaisons pivots d'axes perpendiculaires et concourants).
Ils assurent la transmission entre des arbres concourants. Non flexibles en torsion, ils peuvent
transmettre des couples très élevés.
Représentation générale
Joint simple
Joint double
Réalisation d’une transmission homocinétique selon la position
Arbres reliés parallèles
Solution : Jumelage de deux joints simples, ou emploi
d’un joint double
Arbres reliés concourants
Solution : Jumelage de deux joints simples, ou emploi
d’un joint double en respectant les conditions :
θ1 = θ2 et θ1+θ2 ≤ 90°.

IV. LIMITEUR DE COUPLE :
1. Définition :
Les limiteurs de couple sont des composants de sécurité
mécaniques utilisés en transmission de puissance.
Le principe de base du limiteur de couple est de supprimer la
transmission de couple entre une partie tournante
entraînante et la partie tournante entraînée lorsque le
couple transmis à celle-ci dépasse une valeur déterminée.
2. Présentation :
Le limiteur de couple représenté ci-contre en 3D et ci-dessous en 2 vues en
coupe A-A et B-B est un organe de sécurité de transmission mécanique. Il est
monté sur l’arbre moteur d’un transporteur entraînant le tapis roulant d’une
ligne de transfert de produits dans une usine.
3. Fonctionnement :
Le limiteur de couple, assure la transmission du mouvement de rotation
entre l’arbre moteur (1) et le pignon à chaîne (3).
□ L’entraînement se fait par adhérence des deux garnitures de
friction (6a) et (6b) sur le pignon (3), grâce à l’effort presseur des
rondelles élastiques type « Belleville » agissant comme des ressorts.
□ Les garnitures (6a) et (6b) sont collées sur les pièces (2) et (4).
▻ En cas de surcharge anormale ou blocage accidentel du
convoyeur, l’arbre moteur continuera de tourner mais il y aura
glissement entre le pignon (03) et les garnitures (06a) et (06b)
permettant ainsi d’éviter la rupture des organes les plus fragiles de
la transmission.

4. Etude technologique :
a/ ▪ Donner le nom et la nature de la liaison entre l’arbre (1) et le moyeu (2) : (cocher la bonne réponse)
 complète  par obstacle  démontable  permanente
 partielle  par adhérence  indémontable  temporaire.
▪ Quelles sont les pièces assurant cette liaison ?
- Arrêt en rotation : ……………………………………………………………....…………………….....……………
- Arrêt en translation : …………………………………………………………....………………………………...…
b/ Indiquer le repère des pièces entraînées en rotation par le moteur en cas de blocage accidentel du
convoyeur ? :
▻ Moteur + (1) + …………………………………………………..………………………………………………...……
c/ Quelle opération doit-on effectuer si le limiteur de couple "patine" trop facilement ?
……………………………………………..……………………………………………………………………..…………
……………………………………………..……………………………………………………………..…………………
d/ Donner le rôle de la rondelle (13) : ……………………………………………..…………………..………….………
e/ La chaîne retirée, on souhaite changer le pignon (3). Indiquer l’ordre de démontage des pièces
strictement nécessaires :
……………………………………………..……………………………………………………………...………..…………
f/ Quelles familles de matériaux sont indiquées par les hachures des pièces suivantes ?
▻ (6a) et (6b) : ……………………………………………..……………..……………………………………….………
▻ (5) : …………………………………………………..……………………………………………………………….……
g/ Donner le nom et l’utilité de la forme repérée « U » sur le dessin d’ensemble :
▻ …………………………………………………..………………………………………………………..………………
h/ On donne :
- La vitesse du moteur asynchrone triphasé (4 KW) est N1 = 1500 tr/min
- Le nombre de dents du pignon moteur est Z3 = 25 dents
- Le nombre de dents du pignon d’entraînement du convoyeur est ZC = 75 dents
▪ Calculer le rapport de transmission entre le pignon moteur et le pignon du convoyeur :
……………..……………………………………………………………………..………… r = ……………….…..………
▪ Calculer la vitesse de rotation du pignon d’entraînement du convoyeur :
……………..……………………………………………………………………..………… Nc = ……………….…...……

6. Manchon de sécurité :
▪ La liaison entre (1) et l’ensemble (2-3) est–elle obtenue par
obstacle ou par adhérence ? ▻ ……………….……………………………
▪ Quels sont les éléments qui créent la force pressante nécessaire à
l’adhérence ? ▻ …………………………….………………..…………………
▪ En cours de fonctionnement, que se passe-t-il si l’arbre récepteur
se trouve accidentellement bloqué ? ▻ ……………………………………
………………………………………………………………...….………..…………
▪ Comment peut-on faire varier la valeur limite du couple à
transmettre ?
▻ ……………………………………………….……………..………..…………
……………………………………………………..……….….………..…………

SERIE 3 MECANISME D’ENTRAINEMENT D’UN TAMBOUR
1. Présentation du système :
Le système à étudier est un mécanisme d’entraînement d’un tambour commandant un
tapis roulant.
L’arbre moteur (1) est lié à un moteur électrique (non représenté au dessin
d’ensemble) animant le mécanisme par un mouvement de rotation.
2. Nomenclature :
14 1 Bâti 28 2 Coussinet
13 1 Pignon 27 1 Clavette
12 1 Arbre intermédiaire 26 1 Rondelle plate
11 1 Anneau élastique 25 1 Vis CHC
10 7 Clavette 24 3 Vis CHC
9 1 Roue dentée 23 3 Goupille cylindrique
8 2 Coussinet 22 1 Joint plate
7 1 Roue conique 21 1 Arbre
6 1 Roue conique 20 2 Roulement KB
5 1 Bague entretoise 19 1 Roue conique
4 1 Boîtier 18 1 Pignon conique
3 2 Roulement BC 17 1 Tapis
2 1 Joint à lèvres 16 1 Tambour
1 1 Arbre moteur = 1440 / 15 1 Arbre de sortie

A. DOSSIER REPONSES
1. Analyse fonctionnelle :
1. a/ En se référant au dossier technique, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction principale FT1
1. b/ Compléter le tableau suivant :
Assemblages Mise en position Maintien en position
14 / 14’
……………………...……………………...
……………………………………………..
……………………...……………………...
……………………………………………..
12 /09
……………………...……………………...
……………………………………………..
……………………...……………………...
……………………………………………..
15 / 13
……………………...……………………...
……………………………………………..
……………………...……………………...
……………………………………………..
1. c/ Donner le rôle de chacune des pièces suivantes :
□ Joint à lèvre (02) : …………………………………………..………………………………………………………………..
□ Joint plat (22) : ………………………….……….……………..…………....………………………………………………..
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers le tambour (17)FT1
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre (1) à
l’arbre (21)
………………………………
………………………………
FT11
………………………………
………………………………
Lier la roue (9)
A l’arbre (12)
…………………………
…………………………
FT13
FT131
………………………………
………………………………
Lier en rotation la roue
(9) à l’arbre (12)
FT132
………………………………
………………………………
Lier la roue (13)
à l’arbre (15)
Lier en translation le
pignon (33) à l’arbre (16)
FT16
FT161
………………………………
………………………………
…………………………
…………………………FT162
…………………………………………………………………… Accouplement (A)FT17
l’arbre de sortie (15)
………………………………
………………………………
FT15
l’arbre (12)
………………………………
………………………………
FT12
…………………………………………………………………… Deux coussinets (8)FT14

1. d/ En se référant au dessin d’ensemble, compléter le schéma cinématique suivant :
● Inscrire les repères des pièces manquantes et les fonctions techniques.
● Dans l’emplacement prévu, représenter les symboles des liaisons mécaniques correspondantes.
1. e/ Compléter la classe d’équivalence cinématique suivante:
A = {14, ………………………………………………………………….………..……………………………………………
2. a/ Justifier la présence des cotes conditions JA et JB
JA …………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
JB …………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
2. b/ La condition JA est-elle maximale ou minimale …………………..…….…….
Justifier votre réponse : …………………….……..………………………………….………………………………….
2. c/ Tracer les chaînes de cotes relatives aux conditions JA……… et JB
Moteur
…...
…...
…...
…...
FT …...
Tambour

3. Résistance des matériaux :
Le but de cette partie est de vérifier la résistance de l’arbre intermédiaire (12) à la flexion.
L’arbre (12) est assimilé à une poutre de section circulaire pleine modélisé par la figure ci-dessous.
3. a/ Représenter les réactions des appuis €ƒ
)))))⃗ et €$
)))))⃗ appliqués respectivement aux points B et C
On donne PLK
))))⃗P = 180 et PL„
)))))⃗P = 240
3. b/ Montrer que P€ƒ
)))))⃗P = !…†‡ et P€$
)))))⃗P = …†‡
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
3. c/ Tracer le diagramme des moments fléchissant
 Zone [AB] 0 ≤ 6 ≤ 40
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
Pt A (6 = 0) ………….…………..……..…….……………….
Pt B (6 = 40) ………….………………….….…….………….
 Zone [BC] 40 ≤ 6 ≤ 70
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
Pt B (6 = 40) ………….………………….………..………….
Pt C (6 = 70) ………….………………….…………..……….
 Zone [CD] 70 ≤ 6 ≤ 90
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
Pt C (6 = 70) ………….………………….…………..……….
Pt D (6 = 90) ………….………………….………….……...
En déduire : H1~ ]F = …………………………………..…
3. f/ vérifier la résistance de la poutre aux efforts appliqués
….………………………………………………………………………………………………………………………………………
La poutre est construite d’un alliage d’acier
dont résistance élastique Re = 210 N/mm2
, de
diamètre d = 16mm.
Le coefficient de sécurité adopté est s = 5.
3. d/ Calculer XYZ[
….……………………………..….……………..…..……
….……………………………..….……………..…..……
….……………………………..….……………..…..……
3. e/ Calculer €ˆ
….……………………………..….……………..…..……
A
Mf [N.m]
xDCB
-2
-4
-6
-8
2
0
LK
))))⃗
y
x
203040
DCBA
L„
)))))⃗

4. Etude cinématique du mécanisme:
4. a/ Calculer le rapport r3 sachant que le rapport global rg = 1/8
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
4. b/ En déduire la vitesse de rotation du tambour (16)
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
4. c/ Calculer le rendement global ηg
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
4. d/ En déduire le couple transmissible par l’arbre moteur Cm
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
4. e/ Calculer la vitesse de translation du tapis V17 (en m/s) sachant que R16 = 160mm
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
5. Représentation graphique :
On donne le dessin du produit fini du boitier (4) par la vue de face complète.
5. a/ On demande (au crayon et aux instruments, à l’échelle du dessin)
d’effectuer :
 La vue de gauche en demi-coupe A-A
Moteur
Engrenage conique
(18 / 19)
r1 = 1/4 ; η1=0,92
Tambour (16)
C24= 7 N.m
Engrenage conique
(6 / 7)
r2 =1 ; η2=0,92
Engrenage
(9 / 13)
r3 ; η3=0,92

COURS 09 LES EMBRAYAGES
I. INTRODUCTION :
1. Fonction :
Un embrayage est un organe de liaison "temporaire"
qui permet d'accoupler ou désaccoupler (à volonté)
les deux arbres de transmission.
La classification peut se faire en fonction de :
□ La nature de la liaison (ou la forme des surfaces
de contact) et le principe d’entraînement entre le
moteur et le récepteur :
▷ Entraînement par obstacles Embrayages instantanés
▷ Entraînement par adhérence Embrayages progressifs
□ Le type de commande extérieure : Mécanique, Electromagnétique, Hydraulique, Pneumatique, …
2. Symbole :
II. LES EMBRAYAGES INSTANTANES :
1. Principe :
Les embrayages instantanés doivent être manœuvrés à ……………………………………..……………………………
2. Embrayages à dents :
A. Dents …………………………… B. Dents …………………………… C. Dents ……………………………
Remarque :
L’embrayage de type C (en dents de loup) permet l’entrainement en ………………………………………………….
3. Embrayages à griffes :
…………………. ………………….
………………….

4. Embrayages à crabots :
Etude d’un crabot d’une boite de vitesses de voiture.
En se référant au dessin ci-dessus:
a/ Indiquer le nom et le type de l’organe qui assure la transmission de puissance entre l’arbre d’entrée (1)
et la roue (3) ou le pignon (6)
■ Nom : …………………………………..………… Type : ……………………………………..…………
b/ Sur quelle pièce faut-il agir pour manœuvrer l’embrayage :
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c/ Le dessin est-il représenté à l’état embrayé ou débrayé :
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
d/ Cet embrayage peut-il être manœuvré en marche ?, justifier votre réponse :
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
e/ Donner le nom de la liaison entre (1) et (4) et indiquer la solution constructive choisi pour la réalisation
de cet liaison :
■ Liaison (1 / 4) : ………………………………………………………………………..………………..…………
Solution constructive choisi : …………………………………………….………………………..…………
III. LES EMBRAYAGES PROGRESSIFS :
1. Constitution :
Un embrayage progressif comprend :
□ Un système de commande,
□ Des surfaces de friction couvertes par des garnitures de
grande résistance à l’usure et à l’échauffement
□ Un système provoquant une force pressante : Mécanique,
Electromagnétique, Hydraulique, Pneumatique…
2. Avantages :
□ La manœuvre peut être effectuée en marche (sans arrêter
le moteur)
□ L’entraînement de la transmission est progressif.
a- …………………………………………
b- …………………………………………
c- …………………………………………

3. Nature des surfaces de contact :
4. Embrayages à disques :
Ces embrayages sont les plus utilisés ; le nombre de disques est variable et dépend de l'encombrement ou
de la place disponible pour loger l'embrayage.
 Exemple 1 : Embrayage ………………………………………………………………………………………..………………
Cône ……………………… Cône ………………………
Position embrayée : le ressort (3)
pousse le plateau (2) contre (1).
Position débrayée : le ressort (3) est
comprimé, les deux plateaux sont
espacés.
…………………… …………………… ……………………

Principe : L’adhérence / le frottement
se fait sur plusieurs surfaces de
contact entre des pièces liées en
rotation avec les arbres d’entrée et de
sortie.
Position débrayée : le baladeur est à
droite, les biellettes sont détendues
et les disques sont espacés.
Position embrayée : le baladeur est à
gauche, les biellettes sont déformées
et les disques sont en contact.

1 : entrée
2 : sortie
3 : cloche disposant des rainures
4 : moyeu disposant des cannelures
5 et 8 : garnitures
6 : disques inférieurs
7 : disques supérieures
9 ressorts
10 : piston
Compléter le schéma cinématique
26 1 Goupille cylindrique
25 1 Roulement type BC
24 5 Rondelle plate
23 5 Vis H
22 2 Garniture
21 1 Disque d’embrayage-frein
20 1 Vis CHC
19 1 Rondelle W
18 1 Rondelle W
17 4 Ressort
16 5 Vis CHC
15 3 Vis H
14 3 Rondelle plate
13 1 Chapeau de poulie
12 1 Arbre d’embrayage
11 2 Anneau élastique pour arbre
10 1 Poulie
9 1 Bague entretoise intérieure
8 2 Roulement type BC
7 1 Déflecteur
6 1 Clavette parallèle forme A
5 1 Goupille cylindrique
4 1 Plateau fixe
3 1 Bobine électromagnétique
2 1 Cloche
1 1 Carter
REP QTT DESIGNATION
P
PositiondébrayéePositionembrayée

Travail demandé :
a/ Terminer les paragraphes ci-dessous puis compléter la chaîne cinématique.
□ Position embrayée:
- La bobine (3) est alimentée par le courant:
- Le plateau mobile (21) est ………………………, il vient en contact avec ………………………………………
□ Position débrayée (ou freinée):
- La bobine non alimentée par le courant:
- Le plateau mobile (21) est repoussée par ……………………, il libère la poulie (5) et vient en contact
avec …………………………………
b/ Compléter les schémas cinématiques comme suit :
□ Schéma 1 ▻ Compléter les liaisons manquantes représentant l’embrayage dans sa position débrayée.
□ Schéma 2 ▻ Compléter le schéma et les liaisons manquantes représentant la position embrayée.
Schéma 1 Schéma 2
Position débrayé Position embrayé
5. Couple transmissible :
$‰ =
!
Š
‹ ‡ S
€Š
− Š
€! − !
avec
□ ŒG : couple transmissible (en . )
□ : nombre de surfaces frottantes en contact
□ : effort presseur normal (en )
□ 1 = 5 • : coefficient de frottement
□ s : sEFG de la surface de contact (en )
□ : sBCG de la surface de contact (en )
N
Rr
10 …. …. 12
………………... ………………... ………………...

COURS 10 LES FREINS
I. INTRODUCTION :
1. Principe :
Les freins fonctionnent de la même manière que les embrayages mis à part que l'un des
arbres, fixe, sert de base pour arrêter progressivement le second.
2. Fonction :
Un frein est destiné, soit :
□ à ralentir le mouvement d’un mécanisme (abaisser la vitesse)
□ immobiliser un mécanisme arrêté (s’opposer à la mise en mouvement)
3. Constitution :
Un frein comprend :
□ Un organe fixe (corps, bâti,….)
□ Un organe solidaire de la masse en mouvement (tambour,….)
□ Un frotteur (ferodo)
□ Un mécanisme de commande de la force pressante. (levier, pédale,…..)
 Garnitures de friction
Elles doivent satisfaire aux conditions suivantes :
□ Important coefficient de frottement
□ grande résistance à l’usure et à l’échauffement.
Le matériau le plus utilisé est le Ferodo : tissu d’amiante armé de fil de cuivre, de laiton ou de plomb fixé
sur les éléments de l’embrayage par rivetage ou collage. On trouve également des garnitures métalliques
(Fonte, Acier, Bronze) travaillant dans l’huile ou à sec.
Les garnitures doivent être protégées efficacement contre la présence accidentelle d’un lubrifiant.
Les garnitures baignent parfois dans de l’huile lorsque l’embrayage doit être manœuvré fréquemment.
Il est alors nécessaire d’augmenter le nombre de surfaces de contact pour compenser la diminution du
coefficient de frottement.
4. Classification :
La classification des freins peut se faire en fonction de :
□ Mode d’action de l’effort de freinage (axial, radial ...) et la forme des surfaces de contact avec le
frotteur.
□ Nature de la commande extérieure (mécanique, hydraulique, pneumatique, électromagnétique).

II. LES FREINS A FROTTEMENT RADIAL
 Exemple 1 : Frein ………………………………………………………………………………………………..………………
□ Les sabots sont des tampons
solides qui s’appuient sur la partie
externe de la roue.
□ Un ou deux sabots en bois ou en
fonte commandée par des leviers
assurent le freinage.
 Exemple 2 : Frein ………………………………………………………………………………………..………………
Sangle : lame d'acier flexible
recouverte d'une bande de bois ou de
ferodo rivée ou collée.
 Exemple 3 : Frein ………………………………………………………………………………………..………………
□ ce type de freins est utilisé sur
certains équipements industriels, il
permet de réaliser des couples de
freinage très élevés.
 Exemple 4 : Frein ………………………………………………………………………………………………..………………
□ La pédale de frein pousse le fluide
dans le cylindre hydraulique du frein à
tambour.
▻ Le fluide écarte les segments, les
pressant contre le tambour en
rotation.
□ Une fois la pédale relâchée, des
ressorts les ramènent à leur position
initiale.
Tambour
Garniture
Piston Cylindre
hydraulique
Ressort de
rappel
Came

Exercice : Scooter électrique (BAC 2008 – Session principale)
Compléter le schéma du frein dans la position de « freinage » (Fig.2) en s’aidant de la (fig. 1).
II. LES FREINS A FROTTEMENT AXIAL
 Exemple 1 : Frein ………………………………
Principe de fonctionnement :
□ L'action du pied sur la pédale de frein est
amplifiée par un circuit hydraulique.
▻ Les plaquettes de frein sont appliquées
contre un disque solidaire à la roue.
□ La friction ralentie celle-ci transformant
l'énergie du mouvement du véhicule en
chaleur.
Caractéristiques :
□ Le freinage est progressif.
□ Stabilité du couple de freinage et du coefficient de frottement.
□ Bonne tenue dans des conditions sévères d’utilisation (services intensifs,
surcharge, etc.).
□ La chaleur due au frottement est facilement évacuée (le disque a une
grande surface en contact avec l’air libre)
□ L’échauffement ne déforme pas le disque.
Piston
Garniture
Arrivée
du liquide
Cylindre
hydraulique
Disque
tournant
Etrier

COURS 10 FLEXION PLANE SIMPLE ► POUTRE ENCASTREE
I. MISE EN SITUATION :
Afin d’assurer l’équilibre d’une poutre encastrée en une extrémité, est supposée soumise à :
□ Action €K
)))))⃗ : Action de l’encastrement
□ Moment JK
))))))⃗ : Moment de l’encastrement
BA
L
FB
RA
MA
BA
L
FB
RA
MA
Y
+
A B
x
longueur L
Dy
))))⃗
sI
))))⃗
HI
)))))⃗

II. EXERCICES D’APPLICATION :
￭ Exercice1 : Flexion d’une planche de plonger (piscine).
La figure si contre représente une planche de plonger, généralement utilisée dans les piscines.
○ La planche est encastrée dans une extrémité, l’autre
extrémité est soumise à l’action du poids du plongeur.
○ Le poids de la planche est négligeable
○ Le poids du plongeur est de P= 500N
○ La planche est assimilée à une poutre de section
rectangulaire de largeur b= 30 cm et de hauteur h= 2 cm
a/ Etudier l’équilibre de la planche et déterminer les actions mécaniques de l’encastrement Ps)⃗IP et PH))⃗IP :
…………………………………………….……………
………………………………..………………………..
…………………………………………………………
……………..………………………………………..…
…………..…………………..…………………………
b/ Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et
déduire la valeur de ‖8} ]F‖
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
c/ Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖HD~ ]F‖
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
Y
Dy
))))⃗
+
A B x
400
Ty (N)
x (mm)
Ech : …… mm ---> …… N
‖8} ]F‖ = …………………
MFz (Nm)
x (mm)
‖HD~ ]F‖ = …………………
Ech : …… mm ---> …… Nm

￭ Exercice2 : Flexion d’un doigt de réglage (BAC 2018 – Session principale).
On assimile le doigt de réglage à une poutre cylindrique creuse soumise à une charge PD⃗yP = 150
1. Isoler la poutre AC, mettre en place les actions mécaniques
puis calculer celles en A :
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
………………………………………………………….….…………
………………………………………………………….….…………
2. Calculer les moments fléchissant le long de la poutre puis tracer le diagramme correspondant.
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
………………………………………………………….….…………
………………………………………………………….….…………
………………………………………………………….….…………
3. Déduire ‖HD~ ]F‖
4. a/ Déterminer la valeur k BC pour que la poutre résiste en toute sécurité
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
4. a/ Déduire la valeur de Ž]F
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
Y
Dy
))))⃗
+
A
x
12 9
CB
‖HD~ ]F‖ = …………………
Ech : 10 mm ---> 10 N.m
Y
Lƒ
)))))⃗
+
A B
x
C
Mf
A B
x
C

SERIE 4 MECANISME A REDUCTEUR-FREIN
1. Présentation du système
Le système à étudier est un mécanisme d’entraînement constitué par un moteur à frein accouplé à un réducteur.
2. Nomenclature :
21 1 Tirant 42 1 Plateau
20 1 ………………………………………… 41 4 doigt
19 6 Bague 40 1 Bague en caoutchouc
18 1 ………………………………………… 39 1 Couvercle de sécurité
17 1 ………………………………………… 38 1 Arbre d’ entrée de réducteur
16 1 ………………………………………… 37 1 Arbre intermédiaire
15 2 Clavette parallèle 36 1 Ecrou à encoche
14 1 Ecrou 35 1 Roue
13 1 Cage moteur 34 2 Coussinet à collerette
12 3 Goupille cylindrique 33 1 Arbre de sortie
11 1 ………………………………………… 32 1 Coussinet
10 4 Ressort 31 1 Pignon conique
9 1 Roulement BC 30 1 Anneau élastique pour arbre
8 1 Anneau élastique pour alésage 29 1 Anneau élastique pour arbre
7 1 stator 28 1 Pignon conique
6 1 rotor 27 1 Bâti droite
5 1 Bloc moteur 26 1 Pignon
4 1 Corps 25 2 Coussinet à collerette
3 1 Roulement BC 24 1 Bâti gauche
2 1 Joint d’étanchéité 23 1 Plateau
1 1 Arbre moteur 22 4 Vis CHc

B. DOSSIER REPONSES
1. Etude du système pluritechnique :
1. a/ En se référant au dossier technique, compléter le diagramme F.A.S.T relatif à la fonction principale FT1
1. b/ Préciser le type d’accouplement, justifier votre réponse et indiquer ces caractéristiques et son
symbole :
Type Justification Caractéristiques Symbole
………………
…………………………
…………………………
…………………………
 ……………………………………………………………
 ……………………………………………………………
 ……………………………………………………………
1. c/ En se référant au dessin ci-contre, compléter le tableau suivant
par les repères des pièces manquantes :
..... Disque .... garniture
..... Ressort de rappel .... Corps
.... Plateau de friction fixe .... Electro-aimant
Transmettre le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) vers l’arbre de sortie (33)FT1
…………………………………………………………………..
……………………………………………………………………
Stator (7) et Rotor (6)FT11
Accoupler l’arbre moteur (1) avec l’arbre (38)
………………………………
………………………………
FT13
Transmettre et réduire le mvt de rotation de (38) à (33)
………………………………
………………………………
FT14
Freiner l’arbre moteur (1)
………………………………
………………………………
FT12
…………………………………………………………….
……………………………………………………………..
Electroaimant (11)FT121
…………………………………………………………….
……………………………………………………………..
Deux clavettes (15)FT122
…………………………………………………………….
……………………………………………………………..
Ressorts (10)FT123
…………………………………………………………….
……………………………………………………………..
Garniture (17)FT124

1. d/ Donner le type et la nature de l’embrayage :
 Embrayage ………………………..………………………..…………………………………………..……………………
1. e/ Compléter, dans les deux positions, le schéma cinématique :
Position freinée Position non freinée
1. f/ Calculer $• le couple transmissible (en ‡. Y) par ce frein :
On donne :
 $‰ =
!
Š
• ‹ • S • L •
€Š> Š
€!> !  Le coefficient de frottement est S = †, ‘
 La force d’action d’un seul ressort : L •’’m ‰ = “†‡
 L’échelle du dessin d’ensemble est ”•– = ∶ !
Trouver : ‹ = …………… = ………………..……… € = ………………..………
…………………………………………………………………..…………………………………………..…………………………
…………………………………………………………………..…………………………………………..…………………………
2. Etude cinématique du mécanisme :
2. a/ Calculer le rapport r1
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
2. b/ Calculer $ŠŠ le couple transmissible par l’arbre de sortie (33)
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
Moteur
= 1440 /
Œ = 1,2 .
Arbre de sortie (33)
?? = 480 /
Œ?? =……
Engrenage
(26 / 35)
r1 =…… ; η2=0,92
Engrenage conique
(28 / 31)
r2 = 1 ; η2=0,85

3. Résistance des matériaux :
Pendant le freinage, l’arbre (01) est assimilé à une poutre cylindrique pleine encastrée à une extrémité A
On donne = 18 ; sE = 225 Hx5 et on admet un coefficient de sécurité = 5
3. a/ Représenter les réactions de l’encastrement €K
)))))⃗ et JK
))))))⃗ appliqués au point A
On donne PLƒ
)))))⃗P = 180
3. b/ Calculer €K et JK les actions de l’encastrement au point A
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
….………………….………………..…………………… ….………………….………………..……………………
3. c/ Tracer le diagramme des moments fléchissant
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
….………………….………………..………………………………..
3. d/ Calculer la contrainte normale maximale XYZ[ sachant que JS YZ[ = †, " ‡. Y
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………….……..………………………..………………………………….……………………………….….
3. e/ Vérifier la résistance de la poutre
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
3. f/ Calculer la diamètre minimal OY˜‹ à partir duquel la poutre résiste à la flexion
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………….……..………………………..………………………………….……………………………….….
A
Mf [N.m]
xD
CB
-5
0
-5
-10
15
10
y
x
6060
CBA
Lƒ
)))))⃗

4. a/ La condition JA est-elle maximale ou minimale …………………..…….…….
Justifier votre réponse : …………………….……..………………………………….………………………………….
4. b/ Tracer la chaîne de cotes relatives à la condition JA………
5. Guidage en rotation :
Le guidage en rotation de l’arbre de sortie (33) est assuré par deux coussinets.
On désire remplacer ces coussinets par deux roulements à une rangée de billes à contact radial, Rg et Rd.
Représenter, à l’échelle du dessin ci-dessous, la nouvelle solution en :
5. a/ Complétant le montage des roulements.
5. b/ Complétant la liaison encastrement de la roue conique (31) sur l’arbre (33).
5. c/ Indiquant les tolérances des portées des roulements ainsi que la roue (31).

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