Chapitre 11 – Couverture, assurance                                  et diversification                                   ...
Couverture par les contrats à terme              Deux parties s’accordent sur un échange futur à un prix fixé             ...
Couverture par les futures              Contrat à terme standardisé sur un marché organisé              Caractéristiques  ...
Couverture par les futures              Avantage du contrat à terme ?                   Élimine le risque de volatilité du...
Les futures - synthèse                                                            Cours comptant du blé à la livraison    ...
Couverture du risque de change : les swaps              Échange (swap) de cash-flows                   Deux parties s’ente...
Couverture du risque de défaut : l’adossement        Exemple              Une compagnie d’assurances propose à ses clients...
Minimisation du coût de la couverture        Exemple : l’appartement mongol                   Vous souhaitez acheter, dans...
Couverture et assurance : différences majeures              Couverture                   Éviter un risque de perte en aban...
Caractéristiques des contrats d’assurance              Exclusions                   Pertes qui devraient être couvertes pa...
Garanties              Garantie financière                   Assurance contre le risque de crédit ou défaut de paiement de...
Les options considérées comme des assurances              Option = droit d’acheter ou vendre à un prix fixé à l’avance    ...
La diversification            Par une diversification sur plusieurs actifs risqués,                            on réduit s...
Diversification de risques non corrélés        Exemple - Deux possibilités d’investissement              Un seul médicamen...
Diversification de risques non corrélés (suite)              Un seul médicament                   Revenu moyen (espéré) = ...
Le risque non diversifiable :                       limite dans la diversification des titres                             ...
Diversification et coût d’assurance              Il est moins coûteux d’assurer un portefeuille global que d’assurer      ...
La corrélation des taux de rentabilité              La corrélation entre deux titres a un impact sur la volatilité d’un   ...
Corrélation des taux de rentabilité : exemple              Deux sociétés : Gros Jean et Vache Qui Rit                     ...
Notion de covariance              Dans un portefeuille équipondéré d’actions Gros Jean et Vache Qui              Rit, le t...
Calcul de la covariance              Calculons la covariance entre les rentabilités.                                      ...
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Chap 8 Couverture Assurance Et Diversification

  1. 1. Chapitre 11 – Couverture, assurance et diversification Plan Couverture Contrats à terme et futures Swaps contre le risque de change Adossement contre le risque de défaut Minimisation du coût de couverture Assurance Caractéristiques des contrats d’assurance Garanties financières & taux d’intérêt Option d’achat / vente Diversification et rentabilité de portefeuille 1Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  2. 2. Couverture par les contrats à terme Deux parties s’accordent sur un échange futur à un prix fixé d’avance. Caractéristiques Cours à terme : prix fixé d’avance Cours comptant : prix lorsque la livraison est immédiate Paiement à la livraison Acheteur en position longue / vendeur en position courte Exemple Réservation d’un billet d’avion 6 mois à l’avance pour une garantie de son prix, sur un marché fluctuant. 2Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  3. 3. Couverture par les futures Contrat à terme standardisé sur un marché organisé Caractéristiques L’acheteur et le vendeur ont chacun un contrat à terme spécifique avec le marché Sur un marché donné, les conditions sont les mêmes pour chaque contrat Exemple : Le boulanger alsacien et l’agriculteur beauceron Contrat à terme de 200 000 € : livraison, après récolte, de 100 000 boisseaux de blé à 2 €/ boisseau. Avantages / inconvénients d’un contrat à terme ? 3Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  4. 4. Couverture par les futures Avantage du contrat à terme ? Élimine le risque de volatilité du cours comptant au moment de la livraison. Inconvénients majeurs du contrat à terme ? Difficulté pour l’un et l’autre de trouver un acheteur / vendeur qui accepte le prix de 2 €/ boisseau pour une variété donnée de blé. Distance qui les sépare => transport Solution ? Un contrat future : chaque partie passe un contrat de vente ou d’achat sur le marché des céréales. Le marché compense les requêtes. Au moment de la livraison, au prix convenu, l’agriculteur livre à un fournisseur beauceron et le boulanger reçoit d’un fournisseur alsacien. 4Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  5. 5. Les futures - synthèse Cours comptant du blé à la livraison Transactions de l’agriculteur 1.50 € /boisseau 2.00 € /boisseau 2.50 € /boisseau Recettes de la vente du blé au fournisseur 150 000 200 000 250 000 Cash-Flow du contrat de future 50 000 payés à 0 50 000 payés par l’agriculteur l’agriculteur Recettes totales 200 000 200 000 200 000 Transactions du boulanger 1.50 € /boisseau 2.00 € /boisseau 2.50 € /boisseau Coût de l’achat de blé au fournisseur 150 000 200 000 250 000 Cash-Flow du contrat de future 50 000 payés par le 0 50 000 payés au boulanger boulanger Dépenses totales 200 000 200 000 200 000 5Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  6. 6. Couverture du risque de change : les swaps Échange (swap) de cash-flows Deux parties s’entendent pour échanger une série de cash-flows, à un prix fixé d’avance, sur une durée déterminée Concerne des matières premières, devises, taux d’intérêt, titres… Limite du risque de change Équivaut à une série de contrats à terme Abandon de gains potentiels Équivaut à une série de contrats à terme... 6Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  7. 7. Couverture du risque de défaut : l’adossement Exemple Une compagnie d’assurances propose à ses clients d’investir 783.53 € et de toucher 1000 € dans 5 ans. Pour se couvrir contre le risque de défaut : La compagnie peut investir dans un portefeuille d’actions, dont la valeur dans 5 ans est incertaine. ⇒ il existe toujours un risque La compagnie peut aussi acheter une obligation sans risque à coupon zéro qui remboursera 1000 € dans 5 ans. Elle doit seulement l’acheter à un prix inférieur à 783.53 €. ⇒ ici, la compagnie d ’assurance se couvre : elle procède à un adossement 7Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  8. 8. Minimisation du coût de la couverture Exemple : l’appartement mongol Vous souhaitez acheter, dans 1 an, un appartement en Mongolie à 10 millions de tugrik mongols. Vous disposez actuellement de 100 000 € et pas un sou de plus. Le taux de change est aujourd’hui de 0.01 €/ Tugrik. C’est parfait, MAIS DANS 1 AN ? Solutions ? Contrat à terme avec votre banque au taux actuel de 0.01 €/ Tugrik. Paiement de l’appartement en € à un montant renégocié Choisir la solution à moindre coût pour vous 8Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  9. 9. Couverture et assurance : différences majeures Couverture Éviter un risque de perte en abandonnant l’idée d’un gain potentiel • Le boulanger abandonne l’idée de vendre son blé à un prix supérieur à 200 000 €. Assurance Payer une prime pour éviter un risque de perte sans abandonner le gain potentiel • Le boulanger peut prendre une assurance de 20 000 € pour se garantir une option de vente à 200 000 €. • Si le cours comptant est de 2.5 €, il peut choisir de vendre à 250 000 € et ne perdre que sa prime de 20 000 €. Il gagne 30 000 €. 9Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  10. 10. Caractéristiques des contrats d’assurance Exclusions Pertes qui devraient être couvertes par le contrat d’assurance mais en sont exclues (ex : suicide dans le cas d’une assurance-vie) Plafonds Montants maximum d’indemnités Franchise Montant minimum que l’assuré doit débourser pour avoir droit à ses indemnités (ex : franchise automobile) Modalité de copaiement Cas de franchise proportionnelle • L’assureur et l’assuré s’accordent sur un pourcentage de remboursement des pertes. 10Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  11. 11. Garanties Garantie financière Assurance contre le risque de crédit ou défaut de paiement de l’emprunteur • Garant ou caution du prêt : s’engage à rembourser en cas de non paiement de l’emprunteur Taux d’intérêt plancher et plafond Taux d’intérêt minimum garanti ou plancher pour le prêteur Taux d’intérêt maximum garanti ou plafond pour l’emprunteur 11Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  12. 12. Les options considérées comme des assurances Option = droit d’acheter ou vendre à un prix fixé à l’avance Acquérir, moyennant une prime, un droit d’achat / vente sur un bien (le sous-jacent) à un prix d’exercice fixé pour une date d’échéance Options de vente d’actions Assurance contre le risque de volatilité des plus-values Possibilité de négocier une franchise qui réduit le coût de l’assurance par action Options de vente d’obligations Assurance contre le risque de variation de taux et le risque de défaut de paiement 12Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  13. 13. La diversification Par une diversification sur plusieurs actifs risqués, on réduit son risque sans réduire son espérance de rentabilité. 13Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  14. 14. Diversification de risques non corrélés Exemple - Deux possibilités d’investissement Un seul médicament Résultat Probabilité Revenu Taux de rentabilité Le médicament est un échec 0.5 0 - 100% Le médicament est un succès 0.5 400 000 € 300% Deux médicaments Résultat Probabilité Revenu Taux de rentabilité Deux échecs 0.25 0 - 100% Un succès, un échec 0.5 200 000 € 100% Deux succès 0.25 400 000 € 300% 14Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  15. 15. Diversification de risques non corrélés (suite) Un seul médicament Revenu moyen (espéré) = 0,5 × 0 + 0,5 × 400 000 = 200 000 € Écart type = 0 ,5 × ( 0- 200 000 )2 + 0 ,5 × ( 400 000-200 000 )2 = 200 000 Deux médicaments Revenu moyen (espéré) = 0,25 × 0 + 0,5 × 200 000 + 0,25 × 400 000 = 200 000 € Écart type = 200 000 × 2 = 141 421 Revenu moyen identique mais écart type plus faible 15Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  16. 16. Le risque non diversifiable : limite dans la diversification des titres Effet de laugmentation du nombre dactions en portefeuille sur la volatilité de la rentabilité 50% avec corrélation sans corrélation rentabilité du portefeuille Ecart type du taux de 40% 30% 20% 10% 0% 1 2 4 6 8 10 20 30 40 50 100 Nombre dactions dans le portefeuille On constate que l’écart type d’un portefeuille d’actions corrélées n’est, ici, jamais inférieur à 20%. C’est un risque non diversifiable, encore qualifié de risque systématique ou risque de marché. La partie de volatilité qui diminue correspond au risque diversifiable ou risque spécifique. 16Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  17. 17. Diversification et coût d’assurance Il est moins coûteux d’assurer un portefeuille global que d’assurer ce même portefeuille action par action. De même, une entreprise choisit plus volontiers une gestion des risques intégrée : un contrat d’assurance global plutôt qu’une assurance par type de risque. 17Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  18. 18. La corrélation des taux de rentabilité La corrélation entre deux titres a un impact sur la volatilité d’un portefeuille global. Deux questions essentielles en cas de corrélation: Les deux titres évoluent-ils dans le même sens ? Comment quantifier leur corrélation ? 18Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  19. 19. Corrélation des taux de rentabilité : exemple Deux sociétés : Gros Jean et Vache Qui Rit État de Taux de rentabilité de Taux de rentabilité de Probabilité l’économie l’action Gros Jean l’action Vache Qui Rit Croissance (1) 1/3 38.5% - 22.5% Stabilité (2) 1/3 14% 2% Récession (3) 1/3 - 10.5% 26.5% Gros Jean Vache Qui Rit Rentabilité moyenne 0.14 0.02 Écart / Rentabilité moyenne (1) 0.245 - 0.245 Écart / Rentabilité moyenne (2) 0 0 Écart / Rentabilité moyenne (3) - 0.245 0.245 Écart type 0.2 0.2 19Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  20. 20. Notion de covariance Dans un portefeuille équipondéré d’actions Gros Jean et Vache Qui Rit, le taux de rentabilité du portefeuille est toujours identique. Exemple : 50 000 € investis par action. État de Investissement Investissement Vache Valeur totale du l’économie Gros Jean Qui Rit portefeuille Croissance 69 250 38 750 108 000 Stabilité 57 000 51 000 108 000 Récession 44 750 63 250 108 000 Les deux actions évoluent avec la même amplitude dans des directions opposées : elles ont une corrélation négative parfaite. 20Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  21. 21. Calcul de la covariance Calculons la covariance entre les rentabilités. Gros Jean Vache Qui Rit État de l’économie Écart / Rentabilité Écart / Rentabilité Produit des écarts moyenne moyenne Croissance 0.245 - 0.245 - 0.06 Stabilité 0 0 0 Récession - 0.245 0.245 - 0.06 Covariance = (- 0.06) x 1/3 + 0 x 1/3 + (- 0.06) x 1/3 = - 0.04 Coefficient de corrélation = Covariance / Produit des écarts types = - 0.04 / (0.2 x 0.2) =-1 21Bodie Merton - Chapitre 11 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003

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