بمبادرة من الهيئة القطاعية للتجهيز والبيئة بعمادة المهندسين التونسيين قدّم المهندس الهادي عيّاد الاكحل اليوم السبت 20 أكتوبر 2018 محاضرة بعنوان »طريقة دراسة الأعمدة بالاعتماد على الحالة الاقتصادية« وذلك بمشاركة الدكتور سامي عنتيت وبحضور عدد هام من المهندسين وطلبة الهندسة. وتتمثل المحاضرة في تقديم ملخص مبسط لكتاب »نظرية المهندس هادي عياد الأكحل حول الأعمدة« الذي صدر منذ سنتين بألمانيا ليكون أقرب الى المهندسين الميدانيين و يسهل فهمه على طالب الهندسة. يمكنكم الاطلاع على محتوى المحاضرة

1. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
Poteaux en béton armé
Méthode Optimale Linéaire
Tunis le 20-10-2018
Présentée par:
Hédi AYED LAKHAL
Ingénieur Conseil en GC
contact@hediayedlakhal-icc.com
Avec la participation de:
Samy ANTIT
Maître assistant en GC
samy.antit@enit.utm.tn

2. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
2
Données – Hypothèses
Principe et étapes de calcul
Organigramme de calcul
Plan de l’exposé
Partie I : Présentation de la méthode
Introduction
Partie II : Exemples d’application
Conclusion perspectives
Exemple 1: Poteau 25cm x 70 cm
Exemple 2: Poteau 30cm x 110 cm
Exemple 3: Poteau 35cm x 90 cm
Exemple 4: Poteau 45cm x 95 cm
Exemple 5: Poteau 30cm x 30 cm (k=0,7) .

3. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
3
Introduction
Comparaisons BAEL – EC2 …
 Amin (BAEL): fixe Amin (EC2): Variable !!
 Amax (BAEL)= 5% Amax (EC2)= 3%
 k: Coefficient de flambement (0,7 ≤k(BAEL)≤1) k (EC2)= 1 = fixe !!
 BAEL: G et Q données Nu A(cm²)
EC2: NEd et A(cm²) Vérifier NEd ≤ NRd sinon augmenter A(cm²)
 Art 5.8.6 (EC2) (Méthode de FAESSEL ou Générale)
En plus la méthode de FAESSEL est programmable et non manuelle
10,7
2
 Faessel
Rd
simplifiéEC
Rd
N
N
: NRd (EC2-simplifié) plus petit que NRd (Faessel) (Jusqu’à 30 % !!!)
L’idée est d’élaborer une méthode manuelle minimisant cette différence
Objectif : Réduire cette différence (+ 5 à + 15 %) pour avoir:
15,11,05 .
 OptM
Rd
Faessel
Rd
N
N

4. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
4
Introduction
Programme N°102
De Mr.H.THONIER
Décembre 2013
Méthode Faessel
EC2:art. 5.8.6
Amax
04,1.
OptM
Rd
Faessel
Rd
N
N
Amin (EC2-simplifié) : Variable !!
Pot 30cm x 30 cm

5. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
5
Introduction
 EC2: On parle d’Effort et contrainte critiques d’EULER Etat optimal ??
 EC2: On parle de méthode de rigidité nominale et méthode de courbure nominale
qui sont moins économiques que la méthode générale (FAESSEL) mais plus
compliquées (diagrammes d’interactions) …A vérifier !!
(Voir ouvrage « Le projet de béton armé EC2» de H.Thonier (2013)– page 58)
En effet:
Ces méthodes de calcul donnent des résultats totalement différentes et parfois
aberrantes par rapport à la méthode générale (FAESSEL)
Exemples:
-Poteau 25 cm x 70 cm avec NEd= 2,07 MN (voir exemple d’application N°1)
Améthode générale = 20,39 cm² ; AEC2-simplifiée = 56,5 cm² ; Arigidité nominale = 25,0 cm² !!
-Poteau 30 cm x 30 cm avec NEd= 1,28 MN (voir exemple d’application N°5)
Améthode générale = 10,22 cm² alors que Arigidité nominale = 5,7 cm² << 10,22 cm² !!
Notre objectif: Converger vers la méthode générale qui est la plus économique !!
Réflexions …

6. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
6
Partie I
Présentation de la méthode
Méthode Optimale Linéaire

7. Données
fck (Mpa ) ; Fyk (Mpa ) ; k: Coef. du flambement
L0 (m ): Longueur efficace du poteau; L0=h.s.p+ ef + 0,5× (E1+ E2 )
Avec:
E1 (m ): Epaisseur de la dalle inférieure
E2 (m ): Epaisseur de la dalle supérieure ; ef: épaisseur de la couche de finition.
a: Petite dimension du poteau rectangulaire dans le sens du flambement : a(m) ;b(m ) tq: b≥a
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
7
Données - Hypothèses
a
b≥a .
Hypothèses
Béton: 12 MPa ≤ fck ≤ 90 Mpa: Résistance caractéristique du béton ; γb=1,5
Acier: 300 MPa ≤ Fyk≤ 800 MPa: Limite élastique de l’acier ; γs=1,15
0.20 m≤ a ≤1.25 m
Classe de ciment: minimum : 32,5 N
2/3 ≤ k ≤ 1, les valeurs les plus probables de k=1 ; k=0.85 et k=0.70
M=0; on néglige le moment extérieur du 1er ordre (e1=0: Excentricité éventuelle du 1er ordre)
Armatures symétriques, par moitié sur chaque face.
Chargement au moins à 28 jours (durée d’application des combinaisons).

8. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
8
EC2 simplifié Optimale linéaire
Résistance caractéristique du béton
fck (Mpa)
20 ≤ fck ≤ 50 MPa 12 ≤ fck ≤ 90 MPa
Limite élastique de l’acier
Fyk (Mpa)
400 ≤ Fyk ≤ 600 MPa 300 ≤ Fyk ≤ 800 MPa
v: Coefficient de type de poteau v = cste = 4 = 4.85 ≤ v ≤ 6.29 :variable
k : Coefficient du flambement k = cste = 1 ≤ k ≤ 1 : variable
Elancement λ λ ≤ 70 Pas de coef λ
a (cm) a ≥ 0.15 0.20 ≤ a ≤ 1.25 m
Section min de l’acier Amin (cm²) Amin : variable !!
Amin : dépend que de k et de a
et ne dépend pas ni de la charge
ni de la longueur de poteau
Hypothèses de calcul: EC2 simplifié et Méthode Optimale Linéaire

9. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
9
Principe et étapes de calcul
1- LC : Longueur de calcul :
2- Calcul de L max→ Lmax= 20. (a-0,02) si L0 ≤L max ; Sinon augmenter "a"
3- Calcul du coef : γ : Rendement des poteaux a l’état optimal : (sans unité)
4- Calcul de bmax : bmax = v × a avec ; Si b ≤ bmax ; Sinon augmenter "a"

6,6
v 
5- Calcul de ρop = ψ : % d’armature à l’état optimal.
0.k LLC 

10. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
10
6- Calcul de ρmin : % d’armature à l’état minimal ;



min
7- calcul de ρcr : % d’armature à l’état critique.
8-calcul de ρmax : % d’armature à l’état maximal.
s
marque

1
87,0:Re 

11. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
11
9-calcul des deux corrections : Cc et Cs
*Cc : coefficient correctif tenant compte de fck
; Si 12 ≤ fck ≤ 30 Mpa
; Si 30 Mpa < fck ≤ 90 Mpa ; avec γs=1,15
*Cs : coefficient correctif tenant compte de Fyk
Cs =1+0,15LN ; avec LN : Logarithme Népérien .
10- calcul du coefficient : pour 0,20 ≤ a ≤ 1,25 m (k=1)
- 0,20 × k + 1,28 si ≤ k ≤ 0,90
= ck × avec ck =
- k + 2 si 0,9 < k ≤ 1
Lc 2,10 ≤ Lc ≤ π π < Lc ≤ 3,70 3,70 < Lc ≤ 5,60 5,60 < Lc ≤ 6,60 Lc > 6,60
0,19 × L + 0,40 × L + 2 -0,09 × L + 1,15 0,65 = Cste × L + 0,86
k
LZ 1
LZ
1
LZ
1
LZ








1
25
ck
c
f
C
 







s
ck
c
f
C
25








400
ykF

12. 11- Calcul de la contrainte moyenne optimale de référence : :
= γ × 6,90 MPa
Avec : = 6,90 MPa = Cste pour 0,20 ≤ a ≤ 1,25m
[ pour Lc = π =3.14 m ; fck=25Mpa et Fyk=400Mpa ; k=1 : Poteau de référence ]
avec : Contrainte moyenne du béton compte tenue des aciers minimum.
NB: 6,9≈6,85 Mpa : est le coefficient de compression du béton (D’après CBA 68 !!)
12- Calcul de la contrainte moyenne optimale :
Hop = Cc × Cs × ZL ×
Avec : Hmin = Cc × Cs × ZL × 6,90
Hop = γ × Hmin
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
12
0
opH
0
opH
0
minH
0
minH

13. 13- Calcul de la capacité résistante de service du poteau :
pour A = Amin ; Cmin = a × b × Hmin
Unités : Cmin [MN] ; a,b en [m] et Hmin : [MPa].
14- Calcul de capacité résistante de service du poteau : pour A = Aoptimal
Cop = γ × Cmin = γ × a × b × Hmin
15- Calcul de Ccr : qui correspond à Acr
16- Calcul de Cmax: qui correspond à Amax
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
13
a (m) a = 0,20 0,20 < a < 0,30 0,30 ≤ a ≤ 1.25 m
Ccr [MN] 1,1 × Cmin Ccr = × Cmin Ccr = × Cmin
a (m) a = 0,20 0,20 < a < 0,30 0,30 ≤ a ≤ 1.25 m
Cmax [MN]
Cmax = γs × Cmin
avec γs = 1,15
Cmax = × Cmin Cmax = γ² × Cmin
NB: 1,1 est le coefficient de compression de l’acier (D’après CBA 68 !!)
05,1
2

10,1
2

10,1
3


14. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
14
17.a - Calcul de ferraillage de poteau en fonction de Ns : ( Méthode Graphique )
Premier cas
Ns a 0,20 ≤ a ≤ 1,25 m
Ns ≤ Nmin= Cmin A = Amin
Deuxième cas avec
Ns a 0,20 ≤ a < 0,30
C1=
d1= Aop- C1 x Cop
Cmin < Ns ≤ Cop A = x Ns
Cop < Ns ≤ Cmax A = C1 x Ns + d1
Troisième cas avec
Ns a 0,30 ≤ a ≤ 1,25 C2=
d2= Acr- C2 x Ccr
C3=
d3 = Amax- C3 x Cmax
Cmin ≤ Ns ≤ Ccr A = C2 x Ns + d2
Ccr < Ns ≤ Cmax A = C3 x Ns + d3
min
min
C
A op
op
CC
AA


max
max
min
min
CC
AA
cr
cr


cr
cr
CC
AA


max
max

15. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
15
1.065, 9.63
1.236, 10.68
1.365, 15.93
1.508, 22.84
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600
Ak=F(Ns) [cm²] Pot 25cmx70cm
illustration de la méthode graphique
Courbe type
pour a < 0,3m
1.606, 11.07
2.100, 14.58
2.495, 18.99
2.869, 28.92
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0.800 1.300 1.800 2.300 2.800 3.300
Ak=F(Ns) [cm²] Pot 35cmx90cm
Ak [cm²]
Ns[MN]
Courbe type
pour a ≥ 0,3m
Ak [cm²]
Ns[MN]
Changement de
pente à partir de
l’état optimal
Changement de
pente à partir de
l’état critique

16. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
16
17.b - Calcul de ferraillage de poteau en fonction de Ns : ( Méthode Linéaire )
Avec (Pour le poteau de référence)
a 0,20 ≤ a < 0,30 0,30 ≤ a ≤ 0,41 0,41 < a ≤ 1,25
- 43 × a + 18,6 -13 × a + 9,6 4,2
a
Ns
0,20 ≤ a < 0,30 avec
Cmin < Ns ≤ Cop A = × Ns
C1 = α1 ×
*Pour 0,20 ≤ a ≤ 0,25m
α1 = -149 × a + 42,3
*Pour 0,25 < a < 0,30
α1 = -45 × a + 16,3
Cop < Ns ≤ Cmax A = C1 × Ns + d1







 k
Lsc
k
ZCC
C
C
0
0
0
min
min0
0
C
A
C 
k
C0
k
C0
0
0C

17. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
17
a
Ns
0,30 m ≤ a ≤ 1,25 m avec
Cmin < Ns ≤ Ccr A = C2 × Ns + d2
C2 = α2 ×
C3 = α3 ×Ccr < Ns ≤ Cmax A = C3 × Ns + d3
a (m) 0,30 ≤ a ≤ 0,35 0,35 < a ≤ 0,41 0,41 < a ≤ 1,25 m
α2 -a + 1,65 1/3 × a + 1,42 1,283 = Cste
a (m) 0,30 m ≤ a ≤ 0,41 m 0,41 < a ≤ 1,25 m
α3 6 × a + 1,76 4,22 = Cste
NB: Il convient de majorer A(cm²) de 25% afin de prendre en compte les effets du 1er ordre,
l’enrobage, le fluage, classe du ciment, imperfections géométriques de construction :
A.25,1FA
k
C0
k
C0

18. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
18
18- Fonction réciproque NRs = F (armature) :
Avec NRs : Capacité résistante de service du poteau (sans pondération).
Premier cas 0,20 ≤ a < 0,30
Amin ≤ A ≤ Aop
Aop < A ≤ Amax
Deuxième cas 0,30 ≤ a ≤ 1,25
Amin ≤ A ≤ Acr
Acr < A ≤ Amax
NB: Il convient de prendre un coefficient de sécurité de 1,1 pour la capacité portante finale:
1,1
.
.
sR
FR
N
N 
A
A
C
)(
min
min

19. 19
fck(MPa) ; Fyk(MPa); k ; a(m) ; b(m) ; L0(m)
Augmenter ‘a’
ρop = ψk (a)
Non
L0 ≤ Lmax et b ≤ bmax
Lc ; Lmax ; γ ; v ; bmax
Ns (MN)
ρ min ; ρcr ; ρmax
Cc ; Cs ;
(MPa) ; Hop (MPa)
Cmin (MN) ; Cop (MN) ; Ccr (MN) ; Cmax (MN)
A (cm²)
A (cm²)
NRs (MN)
Organigramme de calcul
1,1
.
.
sR
FR
N
N A.25,1FA
k
LZ
0
opH

20. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
20
Partie II
Exemples d’application
Méthode Optimale Linéaire

21. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
21
Exemple 1: Poteau 25cm x 70cm
Poteau : 0,25 × 0,70 ; k = 1 ; L0 = 4,60m; fck = 35 MPa ; Fyk = 400 MPa
Etat Minimal Optimal Critique Maximal
C (service) [MN] 1,065 1,236 1,365 1,508
C (ultime) = NEd [MN] 1,460 1,696 1,873 2,070
ρ (%) 0.550 0.610 0.910 1.305
A(cm²) 9.63 10.68 15.93 22.84
Armatures retenue 8HA12+2HA10 10HA12 8HA14 + 4 HA12 12HA16
Ak [cm²]
Ns[MN]
0.000, 9.63 1.065, 9.63
1.236, 10.68
1.365, 15.93
1.508, 22.84
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600
Ak=F(Ns) [cm²]

22. 22
Etat Schéma de ferraillage // Dispositions constructives
Minimal
Optimal
Critique
Maximal

23. Etat Minimal Optimal Critique Maximal
AL[cm²] (M.linéaire) 9.63 10.68 15.93 22.84
M.Faessel = = 1,35 = 1,18 = 1,14 = 1,12
ABAEL [cm²] 11,11 29,51 43,30 58,60
A (EC2) (simplifié) [cm²] 4,2 20,8 37,1 56,5
Arigidité nominale [cm²] 16,1 18,4 20,7 25,0
rb = 1,15 2,76 2,71 2,56
rE = 0,43 1,94 2,32 2,47
rr = 1,67 1,72 1,29 1,09
Amin (EC2) (simplifié) [cm²] 4,2 4,9 5.4 5,9
Récap: Poteau 25cm x 70cm
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
23

24. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
24
Exemple 2: Poteau 30cm x 110cm
Poteau : 0,30 × 0,110 ; k = 1 ; L0 = 4,25m ; fck = 25 MPa ; Fyk = 400 MPa
Etat Minimal Optimal Critique Maximal
C (service) [MN] 1,7370 2,2060 2,5470 2,8010
C (ultime) = NEd [MN] 2,3826 3,1900 3,4965 3,8497
ρ (%) 0,40 0,50 0,64 0,95
A(cm²) 13,20 16,50 21,12 31,35
Armatures retenue 12HA10+4HA12 14HA12+2HA10 14HA14+2HA10 16 HA16
Ak [cm²]
Ns[MN]
0.000, 13.20 1.737, 13.20
2.206, 16.50
2.547, 21.12
2.801, 31.35
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000
Ak=F(Ns) [cm²]

25. 25
Etat Schéma de ferraillage // Dispositions constructives
Minimal
Optimal
Critique
Maximal

26. Etat Minimal Optimal Critique Maximal
AL[cm²] (M.linéaire) 13,20 16,50 21,12 31,35
M.Faessel = = 1,46 = 1,12 = 1,06 = 1,03
ABAEL [cm²] 11,20 !! 11,20 23,085 39,73
A (EC2) (simplifié) [cm²] 6.80 26,00 56,60 80,90
Arigidité nominale [cm²] 9.4 14,40 21,00 25.50
rb = 0.84 0.67 1.09 1.23
rE = 0.51 1.57 2.67 2.58
rr = 0.71 0.87 0.99 0.81
Amin (EC2) (simplifié) [cm²] 6,85 9,17 10,05 11,10 !!
Récap: Poteau 30cm x 110cm
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
26

27. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
27
Exemple 3: Poteau 35cm x 90cm
Poteau : 0,35 × 0,90 ; k = 1 ; L0 = 6,60m ; fck = 30 MPa ; Fyk = 500 MPa
Etat Minimal Optimal Critique Maximal
C (service) [MN] 1,6060 2,1000 2,4950 2.8700
C (ultime) = NEd [MN] 2,2041 2,8830 3,4245 3,9390
ρ (%) 0,352 0,463 0,603 0,918
A(cm²) 11,07 14,53 18,99 28,92
Armatures 12HA12 14HA12 10HA14 + 4HA12 14HA16 + 2HA12
0.000, 11.07 1.606, 11.07
2.100, 14.58
2.495, 18.99
2.869, 28.92
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500
Ak=F(Ns) [cm²]
Ak [cm²]
Ns[MN]

28. 28
Etat Schéma de ferraillage // Dispositions constructives
Minimal
Optimal
Critique
Maximal

29. Etat Minimal Optimal Critique Maximal
AL[cm²] (M.linéaire) 11,07 14,53 18,99 28,92
M.Faessel = = 1,50 = 1,20 = 1,05 = 1,05
ABAEL [cm²] 13,32 57,82 93,15 115,79
A (EC2) (simplifié) [cm²] 6,3 38.0 74,9 99,1
Arigidité nominale [cm²] 17,2 23,3 29,9 38,3
rb = 1,20 3,97 4,90 ≈ 5fois !! 4,00
rE = 0,56 2,61 3,94≈ 4fois !! 3,42
rr = 1,55 1,60 1,57 1,32
Amin (EC2) (simplifié) [cm²] 6,30 6,63 7,88 8,70
H.A.L
O.I.T Octobre 2018 29
Récap: Poteau 35cm x 90cm

30. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
30
Exemple 4: Poteau 45cm x 95cm
Poteau : 0,45 × 0,95 ; k = 1 ; L0 = 6,00 m; fck = 25 MPa ; Fyk = 400 MPa
Etat Minimal Optimal Critique Maximal
C (service) [MN] 2,042 2,777 3,433 3,776
C (ultime) = NEd [MN] 2,794 3,801 4,710 5,188
ρ (%) 0,30 0,41 0,55 0,87
A(cm²) 12,83 17,53 23,51 37,19
Armatures 12HA12 10HA14+2HA12 10HA16+4HA12 16HA16+4HA14
Ak [cm²]
Ns[MN]
0.000, 12.83 2.042, 12.83
2.777, 17.53
3.433, 23.51
3.776, 37.19
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000
Ak=F(Ns) [cm²]

31. 31
Etat Schéma de ferraillage // Dispositions constructives
Minimal
Optimal
Critique
Maximal

32. Etat Minimal Optimal Critique Maximal
AL[cm²] (M.linéaire) 12,83 17,53 23,51 37,19
M.Faessel = = 1,78 = 1,34 = 1,12 = 1,10
ABAEL [cm²] 11,20 11,20 11,20 48,87
A (EC2) (simplifié) [cm²] 8.5 11.0 48.2 75.1
Arigidité nominale [cm²] 10.6 15.0 14.8 17.4
rb = 0.87 0.63 0.47 1.13
rE = 0.66 0.62 !! 2.05 2.01
rr = 0.82 0.85 0.62 0.46
Amin (EC2) (simplifié) [cm²] 8.55 10.93 13.54 14.92
Récap: Poteau 45cm x 95cm
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
32

33. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
33
Exemple 5: Poteau 30cm x 30cm
Poteau : 0,30 × 0,30 ; k = 0,7 ; L0 = 3,25m ; fck = 25 MPa ; Fyk = 400 MPa
Etat Minimal Optimal Critique Maximal
C (service) [MN] 0.580 0.736 0.850 0.935
C (ultime) = NEd [MN] 0.792 1.009 1.166 1.28
ρ (%) 0.478 0.598 0.765 1.135
A(cm²) 4.30 5.38 6.88 10.22
Armatures 8HA10 8HA10 4HA12+4HA10 4HA14+4HA12
Ak [cm²]
Ns[MN]
0.000, 4.30 0.580, 4.30
0.736, 5.38
0.850, 6.88
0.935, 10.22
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000
Ak=F(Ns) [cm²]

34. 34
Etat Schéma de ferraillage // Dispositions constructives
Minimal
Optimal
Critique
Maximal

35. Etat Minimal Optimal Critique Maximal
AL[cm²] (M.linéaire) 4.30 5.38 6.88 10.22
M.Faessel = = 1,48 = 1,19 = 1,06 =1,04
ABAEL [cm²] 4.80 4.80 7.15 11.44
A (EC2) (simplifié) [cm²] 2.30 2.90 8.40 13.80
Arigidité nominale [cm²] 2.30 2.90 3.40 5.70
rb = 1,11 0,89 1,03 1,11
rE = 0,53 0,53 1,22 1,35
rr = 0,53 0,53 0,49 0,55
Amin (EC2) (simplifié) [cm²] 2.30 2.90 3.40 3.70
Récap: Poteau 30cm x 30cm
H.A.L
O.I.T Octobre 2018
35

36. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
36
Conclusions et perspectives
 Spécificités de la méthode optimale
 k: Coefficient de flambement (2/3 ≤ k ≤1) n’est pas fixe !!
 A (Méthode optimale) NRd (Méthode optimale) avec : %155.
à
N
N
OptM
Rd
Faessel
Rd

NB: 5 à 15 % étant la moyenne des états optimal, critique et maximal.
 Résultats assez cohérents: : On converge vers la méthode générale15,1
généraleMéthode
optimaleMéthode
A
A
 Perspectives: Méthode de calcul en cours pour escaliers, semelles excentrées…
(Formules linéaires du comportement du BA à l’état optimal)
 IMPORTANT: La méthode optimale ne doit en aucun cas être dissociée de la norme EC2
et principalement pour l’aspect durabilité (classes d’exposition, calcul de l’enrobage…).
Par ailleurs le calcul d’enrobage est pris en compte dans l’ouvrage « Théorie pseudo-linéaire
des poteaux en béton armé Tome 1» Hédi Ayed Lakhal – EUE 2016 (amazon.fr)
 Calcul avec l’effort de service Ns et aux états: minimal, optimal, critique et maximal.
 Amin et Amax : Caractéristiques du poteau a x b et ne dépendent pas de la charge.
 NRs(Méthode optimale) A (Méthode optimale)
Objectifs
atteints!!

37. H.A.L
O.I.T Octobre 2018
37
MERCI POUR VOTRE ATTENTION