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Chap 2 a barrages poids

Le document présente un aperçu technique des barrages en béton, en se concentrant sur le principe des barrages-poids. Il aborde les sollicitations, les mesures de sécurité, les contraintes en cas de tremblement de terre, ainsi que les méthodes d'amélioration de la stabilité. Des détails sur les interactions entre le barrage et son sol, ainsi que sur la répartition des sous-pressions, sont également fournis.

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ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrages-poidsBarrages-poids Panix, Grison, 53 m, 1989
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Panix, Grison, 53 m, 1989
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Principe d'un barrage-poidsPrincipe d'un barrage-poids Le poids propre s'oppose à la poussée de l’eau par le frottement résultant. Chaque élément (bloc, plot) est stable, on ne considère aucun effet de voûte ou bi-directionnel. Pour le cas de charge normal, l'état de contraintes doit être partout en compression (donc aucune armature). Exigences à l'interface barrage sol. • fondation sur rocher • déformation limitées • étanchéité
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ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids max. 30 m 12 18 m 1.5 3 m joint dÕˇtanchˇitˇ ˇtape de bˇtonnage Surface de reprise Mode de construction d’un barrage-poidsMode de construction d’un barrage-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrage poids (Grande Dixence, Suisse) Barrage poids (Grande Dixence, Suisse)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrage poids (Grande Dixence, Suisse) Barrage poids (Grande Dixence, Suisse)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Forme générale d’un barrage-poidsForme générale d’un barrage-poids Parement aval incliné avec un fruit de 75 % à 80 %
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sollicitations - Forces et actionsSollicitations - Forces et actions E: poussée de l’eau. Eo: amont Eu: aval h et v composantes et horizontales verticales. P: poids propre. FT:poussée des terres (sédiments accumulés au fond du lac). S: sous-pression. D: actions dynamiques dues aux tremblements de terre. T: actions à cause de température. Eo h h/3 FT sédiments S P D Euh Euv T Elément bloc/plot ρΒ= 2.4 à 2.5 t/m3 ρΕ= 1 t/m3
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sollicitations - les sous-pressionsSollicitations - les sous-pressions bˇ ton rocher contact parfait eau sous pression bˇ ton rocher contact direct eau sous pression Fissures rem plies dÕeau sous pression faisant effet de vˇ rin b) a) Le coefficient de sous-pression: surface d’application a) Ancienne hypothèse b) Etat actuel des connaissances
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids La répartition des sous-pressionsLa répartition des sous-pressions a) perméabilité homogène et isotrope b) écran de faible perméabilité (injections) c) zone drainée k : coefficient de sous-pression (facteur de forme)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Mesures de réduction des sous-pressionsMesures de réduction des sous-pressions forages drainants injections de contact voile dÕˇtanchˇitˇ 1.0 hL 3 1 ÷= h
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Mesures de réduction des sous-pressions Voile d’étanchéité Mesures de réduction des sous-pressions Voile d’étanchéité
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Suisse, Autriche France USA, Canada Australie Allemagne (DIN 19 ’700) Italie (Decreto legge 1982) H ρE g 0.85HρEg h ρE g (h+0.33(H-h))ρEg h ρE g d h ρE g d 0.60HρEg h ρE g d (h+0.35(H-h))ρEg H h d A B Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants A: Ecran d'étanchéité B: Forages drainants
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Cas de charges Cas de charge normalCas de charge normal • poussée de l ’eau • poids propre • sous-pression • effet de température • poussée de l ’eau • poids propre • sous-pression • effet de température L'état des contraintes doit être en compression σadm = 2 - 4 MN/m2 L'état des contraintes doit être en compression σadm = 2 - 4 MN/m2 Cas de charge exceptionnelCas de charge exceptionnel • idem cas de charge normal • effet de tremblement de terre • idem cas de charge normal • effet de tremblement de terre Des contraintes de traction limitées sont acceptées localement Des contraintes de traction limitées sont acceptées localement A) Lac plein B) Lac vide A) Lac plein B) Lac vide
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contrôles essentielsContrôles essentiels 1 Sécurité au renversement stabilité du barrage 2 Sécurité au glissement stabilité du barrage 3 Sécurité à la rupture résistance du béton 1 2 ∑ ∑= ntsrenversemeM tsstabilisanM SR MP,... ME, MS,... pousséesdeForces fondationladeRésistance SG =
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Surfaces de glissementSurfaces de glissement 1 2 3 1 2 3 bˇton-bˇton bˇton-rocher rocher-rocher arr ts de bˇtonnage diaclases, discontinuitˇs
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Surfaces de glissement et leurs résistancesSurfaces de glissement et leurs résistances Valeurs de l’angle de frottement (tan φ´) Surfaces de glissement possibles:• les arrêts de bétonnage (béton-béton). • la fondation (béton-rocher). • les discontinuités dans le rocher (rocher-rocher). 1 Béton-béton 2 Béton-rocher 3 Rocher-rocher Cassure en pleine masse, fissure : 2.0 à 3.0 Reprise de bétonnage, soignée : 1.5 à 2.1 Rocher de bonne qualité : 1.5 à 1.9 Rocher de mauvaise à moyenne qualité : 0.5 à 1.5 Bonne qualité et faiblement diaclasé : 1.0 à 1.9 Moyenne qualité et fortement diaclasé : 0.5 à 1.0 tan φ´
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement C Augmenter la valeur de l'angle de frottement • réduction de l'angle du parement aval. • incliner le parement amont. • réduire les sous-pressions. • incliner la fondation vers l’amont. • traitement des arrêts de bétonnage (béton). • redans coffrés (béton). • injections (rocher). A Augmenter les forces verticales B Réduire les forces poussantes (horizontales)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement traitement des arrêts de bétonnage (béton). Augmenter la valeur de l'angle de frottement des reprises de bétonnage
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Forme des arrêts de bétonnage verticaux coffrésForme des arrêts de bétonnage verticaux coffrés
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes: Lac plein sans pressions interstitiellesContraintes: Lac plein sans pressions interstitielles Pz 1 m x z Ez A A σz,am σz,av α N1 N2 x m tan z = α = z,am z,av B V 0 g z ⇒ Σ = σ + σ = ρ ⋅ ⋅ ( )1 z z,av M N 0 1 1 1E z x x 0 3 2 3 ⇒ Σ = ⋅ − σ ⋅ ⋅ = 3 z,av E E E2 2 2 z z z g g g x tan m σ = ρ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ α ( )2 z z z,am M N 0 1 1 1 1E z P x x x 0 3 3 2 3 ⇒ Σ = ⋅ − ⋅ + σ ⋅ ⋅ = z,am B E B E2 2 1 1 z g g z g g tan m ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ = ρ ⋅ −ρ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ α⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x,am x,av E g zσ = σ = ρ ⋅ ⋅ z E 1E g z z 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ z B 1P g x z 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ 2 xz,av z E 1 1x E g z 2 2 τ ⋅ = = ⋅ρ ⋅ ⋅Contraintes horizontales Contraintes tangentielles Contraintes verticales xz,av E xz,am z g ; 0 m τ = ρ ⋅ ⋅ τ = (répartition triangulaire)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes: Lac plein avec pressions interstitiellesContraintes: Lac plein avec pressions interstitielles Répartition des pressions interstitielles (sous-pressions) dans la section A-A: ' z,am B E 2 ' z,av E 2 1 z g g k m z g m ⎛ ⎞⎛ ⎞ σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ σ = ρ ⋅ ⋅ ' z,am 0σ ≥ E min B E m k ρ ⇒ = ρ − ⋅ρ E g z kρ ⋅ ⋅ ⋅ ( )0 k 1< ≤ Règle de Levy AA x z Sz z E 1 S g z k x 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes principales Profil triangulaire Profil réel ( ) ( ) 22 , 4 1 2 1 xzzxzxIII τσσσσσ ++⋅±+⋅=
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990 (Intensité ≥ VII) Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990 (Intensité ≥ VII)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrages en béton Sollicitation en cas de séisme Exemple d’un accélérogramme (tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7) Exemple d’un accélérogramme (tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre et l’accélération Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre et l’accélération Hypothèse d’un ébranlement sinusoïdal: 2 2 4 T A a ⋅⋅ = π A: amplitude a: accélération T: période, 0.1 seconde à quelques secondes.
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids 0.025-0.05Frayeur. Petites fissures dans les murs d'adobe et les plâtresVI 0.012-0.025Beaucoup de dormeurs s'éveillent, fort balancement des objets suspendus V Ressenti par beaucoup. Craquements, léger balancement des objets suspendus IV Ressenti par peu de monde (analogue au passage d'un camion) III A peine ressentie (personnes au repos dans les étages élevés) II Seulement enregistré par les sismographesI Accélération, exprimée en g DescriptionDegré MKS Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids > 1.6Bouleversement total de la surface du sol, toute construction humaine est détruite XII 0.8-1.6Dommages importants aux constructions les plus résistantes: ponts, barragesXI 0.4-0.8Ecroulement partiel des constructions C, larges fissures dans le sol (ouvertes jusqu'à 1m), dommages aux routes, voies ferrées, canalisations enterrées X 0.2-0.4Destruction d'une partie des constructions B, gros dégâts dans les constructions C. Glissements de terrains IX 0.1-0.2Ecroulement partiel des constructions B, fissures dans les constructions C, fissures dans le sol, statues et monuments déplacés VIII 0.05-0.1Larges fissures dans les constructions A, faibles dans les constructions B, chutes de cheminées, variation du niveau d'eau dans les puits, eaux des lacs boueuse VII Accélération, exprimée en g DescriptionDegré MKS Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Caractérisation des tremblements de terreCaractérisation des tremblements de terre Magnitude selon Richter M = log10 A/A0 A: amplitude mesurée avec un sismographe standard à une distance de 100 km de l'épicentre. A0: amplitude de référence.
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblement de terre de Izmit, Turquie en 1999, Mw = 7.4 Tremblement de terre de Izmit, Turquie en 1999, Mw = 7.4
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Perpendiculaire à la faille Parallèle à la faille Accélération[m2/s]Vitesse[m/s]Déplacement[cm]
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4 Accélérationspectrale[m/s2] Perpendiculaire
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblements de terre historiques en Suisse Tremblements de terre historiques en Suisse
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Loi empirique
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Comportement réel d’un barrageComportement réel d’un barrage 1 Le comportement de la structure est fortement non- linéaire et non-élastique. 2 L'interaction eau-structure doit être considérée du fait de la compressibilité de l'eau. 3 L'interaction sol-structure est important du point de vue de la dissipation d'énergie. 1 Le comportement de la structure est fortement non- linéaire et non-élastique. 2 L'interaction eau-structure doit être considérée du fait de la compressibilité de l'eau. 3 L'interaction sol-structure est important du point de vue de la dissipation d'énergie.
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Interactions eau-structure Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs Interactions eau-structure Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs hbarrage couronnement fbarr flac fbarr/flac Barrage [m] [m] [Hz] [Hz] [-] Mauvoisin (CH) 1) 250 560 2.0 2.1 1.0 K lnbrein (A) 1) 197 626 1.7 2.3 0.7 Emosson (CH) 1) 180 424 2.2 2.4 0.9 Morrow Point (USA) 1) 142 219 3.7 3.0 1.2 Pacoima (USA) 1) 113 180 5.1 4.4 1.2 Grand Dixence (CH) 2) 285 695 1.4 1.3 1.1 Pine Flat (USA) 2) 122 562 2.9 3.1 0.9 1) barrage vo ˛ te 2) barrage p o ids
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Interactions eau-structureInteractions eau-structure (a) L’eau compressible, mouvement harmonique : fbarr/flac = 0.8 la pression de l’eau est seulement influencée près du barrage ; on constate que la pression sur le barrage devient négative (cavitation). (b) L’eau compressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5 dans ce cas le barrage devient un générateur d’onde et l pression dynamique se manifeste dans le lac entier.
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids (c) L’eau incompressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5 si l’eau est incompressible, évidemment la pression dynamique dans l’eau se manifeste seulement près du barrage. (d) L’eau compressible, mouvement du barrage comme un choc le cas est probablement le plus réaliste pour un tremblement de terre réel.
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse pseudostatiqueAnalyse pseudostatique Applicable si: a < 0.15 g et fm / flac< 0.7 . fm: Fréquence propre du barrage. flac: Fréquence propre du lac. Considération de l'accélération horizontale et maximale seulement (accélération critique pour un barrage-poids). A) Force d'inertie du barrage. B) Force d'inertie de l'eau - surpressions hydrosismique. C) Augmentation de la sous-pression
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse pseudostatique d’un barrage-poidsAnalyse pseudostatique d’un barrage-poids 0.4H 1 m P Fe=P įα Ee E S H A B C
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau Surpression hydrosismique selon Westergaard: ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡⋅⋅ρ⋅⋅⋅= 2 Eeee N/mzHaCKp Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont: vertical: Ke = 1 ; incliné: Ke < 1 Ce: Coefficient de Westergaard 2 e ) T1000 H (75.71 817.0 C ⋅ − = T = 1 / fm fm= période propre du barrage 2 Eee H3/2aCE ⋅⋅ρ⋅⋅= Ee : poussée de l'eau totale = hm= 0.4 H (hauteur de la résultante de la poussée de l'eau) Ke = 1 : pe 0 H ∫
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau Surpression hydrosismique selon Westergaard: Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont:
ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sécurité en cas de séismeSécurité en cas de séisme Contraintes: Compressions augmentées acceptables (sécurité à la compressibilité du béton par exemple 3 au lieu de 4). Tractions locales acceptables (sur une petite partie de la section). Stabilité: On tolère que la résultante de toutes les forces se déplace vers l'aval jusqu’à 1/6 de la semelle. Sécurité au glissement 1.1 à 1.2 au lieu de 1.5 2 traction mm/N2-1<σ

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Chap 2 a barrages poids

  • 1.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrages-poidsBarrages-poids Panix, Grison, 53 m, 1989
  • 2.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Panix, Grison, 53 m, 1989
  • 3.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 4.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 5.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Principe d'un barrage-poidsPrincipe d'un barrage-poids Le poids propre s'oppose à la poussée de l’eau par le frottement résultant. Chaque élément (bloc, plot) est stable, on ne considère aucun effet de voûte ou bi-directionnel. Pour le cas de charge normal, l'état de contraintes doit être partout en compression (donc aucune armature). Exigences à l'interface barrage sol. • fondation sur rocher • déformation limitées • étanchéité
  • 6.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 7.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 8.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 9.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids max. 30 m 12 18 m 1.5 3 m joint dÕˇtanchˇitˇ ˇtape de bˇtonnage Surface de reprise Mode de construction d’un barrage-poidsMode de construction d’un barrage-poids
  • 10.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 11.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 12.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 13.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrage poids (Grande Dixence, Suisse) Barrage poids (Grande Dixence, Suisse)
  • 14.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrage poids (Grande Dixence, Suisse) Barrage poids (Grande Dixence, Suisse)
  • 15.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 16.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Forme générale d’un barrage-poidsForme générale d’un barrage-poids Parement aval incliné avec un fruit de 75 % à 80 %
  • 17.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sollicitations - Forces et actionsSollicitations - Forces et actions E: poussée de l’eau. Eo: amont Eu: aval h et v composantes et horizontales verticales. P: poids propre. FT:poussée des terres (sédiments accumulés au fond du lac). S: sous-pression. D: actions dynamiques dues aux tremblements de terre. T: actions à cause de température. Eo h h/3 FT sédiments S P D Euh Euv T Elément bloc/plot ρΒ= 2.4 à 2.5 t/m3 ρΕ= 1 t/m3
  • 18.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sollicitations - les sous-pressionsSollicitations - les sous-pressions bˇ ton rocher contact parfait eau sous pression bˇ ton rocher contact direct eau sous pression Fissures rem plies dÕeau sous pression faisant effet de vˇ rin b) a) Le coefficient de sous-pression: surface d’application a) Ancienne hypothèse b) Etat actuel des connaissances
  • 19.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids La répartition des sous-pressionsLa répartition des sous-pressions a) perméabilité homogène et isotrope b) écran de faible perméabilité (injections) c) zone drainée k : coefficient de sous-pression (facteur de forme)
  • 20.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Mesures de réduction des sous-pressionsMesures de réduction des sous-pressions forages drainants injections de contact voile dÕˇtanchˇitˇ 1.0 hL 3 1 ÷= h
  • 21.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Mesures de réduction des sous-pressions Voile d’étanchéité Mesures de réduction des sous-pressions Voile d’étanchéité
  • 22.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Suisse, Autriche France USA, Canada Australie Allemagne (DIN 19 ’700) Italie (Decreto legge 1982) H ρE g 0.85HρEg h ρE g (h+0.33(H-h))ρEg h ρE g d h ρE g d 0.60HρEg h ρE g d (h+0.35(H-h))ρEg H h d A B Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants A: Ecran d'étanchéité B: Forages drainants
  • 23.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Cas de charges Cas de charge normalCas de charge normal • poussée de l ’eau • poids propre • sous-pression • effet de température • poussée de l ’eau • poids propre • sous-pression • effet de température L'état des contraintes doit être en compression σadm = 2 - 4 MN/m2 L'état des contraintes doit être en compression σadm = 2 - 4 MN/m2 Cas de charge exceptionnelCas de charge exceptionnel • idem cas de charge normal • effet de tremblement de terre • idem cas de charge normal • effet de tremblement de terre Des contraintes de traction limitées sont acceptées localement Des contraintes de traction limitées sont acceptées localement A) Lac plein B) Lac vide A) Lac plein B) Lac vide
  • 24.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contrôles essentielsContrôles essentiels 1 Sécurité au renversement stabilité du barrage 2 Sécurité au glissement stabilité du barrage 3 Sécurité à la rupture résistance du béton 1 2 ∑ ∑= ntsrenversemeM tsstabilisanM SR MP,... ME, MS,... pousséesdeForces fondationladeRésistance SG =
  • 25.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Surfaces de glissementSurfaces de glissement 1 2 3 1 2 3 bˇton-bˇton bˇton-rocher rocher-rocher arr ts de bˇtonnage diaclases, discontinuitˇs
  • 26.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Surfaces de glissement et leurs résistancesSurfaces de glissement et leurs résistances Valeurs de l’angle de frottement (tan φ´) Surfaces de glissement possibles:• les arrêts de bétonnage (béton-béton). • la fondation (béton-rocher). • les discontinuités dans le rocher (rocher-rocher). 1 Béton-béton 2 Béton-rocher 3 Rocher-rocher Cassure en pleine masse, fissure : 2.0 à 3.0 Reprise de bétonnage, soignée : 1.5 à 2.1 Rocher de bonne qualité : 1.5 à 1.9 Rocher de mauvaise à moyenne qualité : 0.5 à 1.5 Bonne qualité et faiblement diaclasé : 1.0 à 1.9 Moyenne qualité et fortement diaclasé : 0.5 à 1.0 tan φ´
  • 27.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement C Augmenter la valeur de l'angle de frottement • réduction de l'angle du parement aval. • incliner le parement amont. • réduire les sous-pressions. • incliner la fondation vers l’amont. • traitement des arrêts de bétonnage (béton). • redans coffrés (béton). • injections (rocher). A Augmenter les forces verticales B Réduire les forces poussantes (horizontales)
  • 28.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement traitement des arrêts de bétonnage (béton). Augmenter la valeur de l'angle de frottement des reprises de bétonnage
  • 29.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Forme des arrêts de bétonnage verticaux coffrésForme des arrêts de bétonnage verticaux coffrés
  • 30.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 31.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 32.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes: Lac plein sans pressions interstitiellesContraintes: Lac plein sans pressions interstitielles Pz 1 m x z Ez A A σz,am σz,av α N1 N2 x m tan z = α = z,am z,av B V 0 g z ⇒ Σ = σ + σ = ρ ⋅ ⋅ ( )1 z z,av M N 0 1 1 1E z x x 0 3 2 3 ⇒ Σ = ⋅ − σ ⋅ ⋅ = 3 z,av E E E2 2 2 z z z g g g x tan m σ = ρ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ α ( )2 z z z,am M N 0 1 1 1 1E z P x x x 0 3 3 2 3 ⇒ Σ = ⋅ − ⋅ + σ ⋅ ⋅ = z,am B E B E2 2 1 1 z g g z g g tan m ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ = ρ ⋅ −ρ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ α⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x,am x,av E g zσ = σ = ρ ⋅ ⋅ z E 1E g z z 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ z B 1P g x z 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ 2 xz,av z E 1 1x E g z 2 2 τ ⋅ = = ⋅ρ ⋅ ⋅Contraintes horizontales Contraintes tangentielles Contraintes verticales xz,av E xz,am z g ; 0 m τ = ρ ⋅ ⋅ τ = (répartition triangulaire)
  • 33.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes: Lac plein avec pressions interstitiellesContraintes: Lac plein avec pressions interstitielles Répartition des pressions interstitielles (sous-pressions) dans la section A-A: ' z,am B E 2 ' z,av E 2 1 z g g k m z g m ⎛ ⎞⎛ ⎞ σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ σ = ρ ⋅ ⋅ ' z,am 0σ ≥ E min B E m k ρ ⇒ = ρ − ⋅ρ E g z kρ ⋅ ⋅ ⋅ ( )0 k 1< ≤ Règle de Levy AA x z Sz z E 1 S g z k x 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
  • 34.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes principales Profil triangulaire Profil réel ( ) ( ) 22 , 4 1 2 1 xzzxzxIII τσσσσσ ++⋅±+⋅=
  • 35.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990 (Intensité ≥ VII) Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990 (Intensité ≥ VII)
  • 36.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrages en béton Sollicitation en cas de séisme Exemple d’un accélérogramme (tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7) Exemple d’un accélérogramme (tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7)
  • 37.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre et l’accélération Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre et l’accélération Hypothèse d’un ébranlement sinusoïdal: 2 2 4 T A a ⋅⋅ = π A: amplitude a: accélération T: période, 0.1 seconde à quelques secondes.
  • 38.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids 0.025-0.05Frayeur. Petites fissures dans les murs d'adobe et les plâtresVI 0.012-0.025Beaucoup de dormeurs s'éveillent, fort balancement des objets suspendus V Ressenti par beaucoup. Craquements, léger balancement des objets suspendus IV Ressenti par peu de monde (analogue au passage d'un camion) III A peine ressentie (personnes au repos dans les étages élevés) II Seulement enregistré par les sismographesI Accélération, exprimée en g DescriptionDegré MKS Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
  • 39.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids > 1.6Bouleversement total de la surface du sol, toute construction humaine est détruite XII 0.8-1.6Dommages importants aux constructions les plus résistantes: ponts, barragesXI 0.4-0.8Ecroulement partiel des constructions C, larges fissures dans le sol (ouvertes jusqu'à 1m), dommages aux routes, voies ferrées, canalisations enterrées X 0.2-0.4Destruction d'une partie des constructions B, gros dégâts dans les constructions C. Glissements de terrains IX 0.1-0.2Ecroulement partiel des constructions B, fissures dans les constructions C, fissures dans le sol, statues et monuments déplacés VIII 0.05-0.1Larges fissures dans les constructions A, faibles dans les constructions B, chutes de cheminées, variation du niveau d'eau dans les puits, eaux des lacs boueuse VII Accélération, exprimée en g DescriptionDegré MKS Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
  • 40.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Caractérisation des tremblements de terreCaractérisation des tremblements de terre Magnitude selon Richter M = log10 A/A0 A: amplitude mesurée avec un sismographe standard à une distance de 100 km de l'épicentre. A0: amplitude de référence.
  • 41.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblement de terre de Izmit, Turquie en 1999, Mw = 7.4 Tremblement de terre de Izmit, Turquie en 1999, Mw = 7.4
  • 42.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Perpendiculaire à la faille Parallèle à la faille Accélération[m2/s]Vitesse[m/s]Déplacement[cm]
  • 43.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4 Accélérationspectrale[m/s2] Perpendiculaire
  • 44.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblements de terre historiques en Suisse Tremblements de terre historiques en Suisse
  • 45.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement
  • 46.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Loi empirique
  • 47.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Comportement réel d’un barrageComportement réel d’un barrage 1 Le comportement de la structure est fortement non- linéaire et non-élastique. 2 L'interaction eau-structure doit être considérée du fait de la compressibilité de l'eau. 3 L'interaction sol-structure est important du point de vue de la dissipation d'énergie. 1 Le comportement de la structure est fortement non- linéaire et non-élastique. 2 L'interaction eau-structure doit être considérée du fait de la compressibilité de l'eau. 3 L'interaction sol-structure est important du point de vue de la dissipation d'énergie.
  • 48.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Interactions eau-structure Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs Interactions eau-structure Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs hbarrage couronnement fbarr flac fbarr/flac Barrage [m] [m] [Hz] [Hz] [-] Mauvoisin (CH) 1) 250 560 2.0 2.1 1.0 K lnbrein (A) 1) 197 626 1.7 2.3 0.7 Emosson (CH) 1) 180 424 2.2 2.4 0.9 Morrow Point (USA) 1) 142 219 3.7 3.0 1.2 Pacoima (USA) 1) 113 180 5.1 4.4 1.2 Grand Dixence (CH) 2) 285 695 1.4 1.3 1.1 Pine Flat (USA) 2) 122 562 2.9 3.1 0.9 1) barrage vo ˛ te 2) barrage p o ids
  • 49.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Interactions eau-structureInteractions eau-structure (a) L’eau compressible, mouvement harmonique : fbarr/flac = 0.8 la pression de l’eau est seulement influencée près du barrage ; on constate que la pression sur le barrage devient négative (cavitation). (b) L’eau compressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5 dans ce cas le barrage devient un générateur d’onde et l pression dynamique se manifeste dans le lac entier.
  • 50.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids (c) L’eau incompressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5 si l’eau est incompressible, évidemment la pression dynamique dans l’eau se manifeste seulement près du barrage. (d) L’eau compressible, mouvement du barrage comme un choc le cas est probablement le plus réaliste pour un tremblement de terre réel.
  • 51.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse pseudostatiqueAnalyse pseudostatique Applicable si: a < 0.15 g et fm / flac< 0.7 . fm: Fréquence propre du barrage. flac: Fréquence propre du lac. Considération de l'accélération horizontale et maximale seulement (accélération critique pour un barrage-poids). A) Force d'inertie du barrage. B) Force d'inertie de l'eau - surpressions hydrosismique. C) Augmentation de la sous-pression
  • 52.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse pseudostatique d’un barrage-poidsAnalyse pseudostatique d’un barrage-poids 0.4H 1 m P Fe=P įα Ee E S H A B C
  • 53.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau Surpression hydrosismique selon Westergaard: ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡⋅⋅ρ⋅⋅⋅= 2 Eeee N/mzHaCKp Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont: vertical: Ke = 1 ; incliné: Ke < 1 Ce: Coefficient de Westergaard 2 e ) T1000 H (75.71 817.0 C ⋅ − = T = 1 / fm fm= période propre du barrage 2 Eee H3/2aCE ⋅⋅ρ⋅⋅= Ee : poussée de l'eau totale = hm= 0.4 H (hauteur de la résultante de la poussée de l'eau) Ke = 1 : pe 0 H ∫
  • 54.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau Surpression hydrosismique selon Westergaard: Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont:
  • 55.
    ÉC OLE POLYTEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sécurité en cas de séismeSécurité en cas de séisme Contraintes: Compressions augmentées acceptables (sécurité à la compressibilité du béton par exemple 3 au lieu de 4). Tractions locales acceptables (sur une petite partie de la section). Stabilité: On tolère que la résultante de toutes les forces se déplace vers l'aval jusqu’à 1/6 de la semelle. Sécurité au glissement 1.1 à 1.2 au lieu de 1.5 2 traction mm/N2-1<σ