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Barrages-poidsBarrages-poids
Panix, Grison, 53 m, 1989
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Principe d'un barrage-poidsPrincipe d'un barrage-poids
Le poids propre s'oppose à la poussée de l’eau
par le frottement résultant.
Chaque élément (bloc, plot) est stable, on ne considère
aucun effet de voûte ou bi-directionnel.
Pour le cas de charge normal, l'état de contraintes doit
être partout en compression (donc aucune armature).
Exigences à l'interface barrage sol.
• fondation sur rocher
• déformation limitées
• étanchéité
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max. 30 m
12
18 m
1.5 3 m
joint dÕˇtanchˇitˇ
ˇtape de bˇtonnage
Surface de reprise
Mode de construction d’un barrage-poidsMode de construction d’un barrage-poids
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Barrage poids
(Grande Dixence, Suisse)
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Forme générale d’un barrage-poidsForme générale d’un barrage-poids
Parement aval incliné avec un fruit de 75 % à 80 %
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Sollicitations - Forces et actionsSollicitations - Forces et actions
E: poussée de l’eau.
Eo: amont Eu: aval
h et v composantes et horizontales
verticales.
P: poids propre.
FT:poussée des terres (sédiments
accumulés au fond du lac).
S: sous-pression.
D: actions dynamiques dues aux
tremblements de terre.
T: actions à cause de température.
Eo
h
h/3 FT
sédiments
S
P
D
Euh
Euv
T
Elément
bloc/plot
ρΒ= 2.4 à 2.5 t/m3
ρΕ= 1 t/m3
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Sollicitations - les sous-pressionsSollicitations - les sous-pressions
bˇ ton
rocher
contact parfait
eau sous pression
bˇ ton
rocher
contact direct
eau sous pression
Fissures rem plies dÕeau sous
pression faisant effet de vˇ rin
b)
a)
Le coefficient de sous-pression: surface d’application
a) Ancienne hypothèse b) Etat actuel des connaissances
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La répartition des sous-pressionsLa répartition des sous-pressions
a) perméabilité homogène
et isotrope
b) écran de faible
perméabilité (injections)
c) zone drainée
k : coefficient de sous-pression (facteur de forme)
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Mesures de réduction des sous-pressionsMesures de réduction des sous-pressions
forages drainants
injections
de contact
voile dÕˇtanchˇitˇ 1.0 hL 3
1 ÷=
h
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Mesures de réduction des sous-pressions
Voile d’étanchéité
Mesures de réduction des sous-pressions
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Suisse, Autriche
France
USA, Canada
Australie
Allemagne
(DIN 19 ’700)
Italie
(Decreto legge 1982)
H ρE g
0.85HρEg
h ρE g
(h+0.33(H-h))ρEg
h ρE g
d
h ρE g
d
0.60HρEg
h ρE g
d
(h+0.35(H-h))ρEg
H
h
d
A B
Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas
d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants
Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas
d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants
A: Ecran d'étanchéité
B: Forages drainants
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Cas de charges
Cas de charge normalCas de charge normal
• poussée de l ’eau
• poids propre
• sous-pression
• effet de température
• poussée de l ’eau
• poids propre
• sous-pression
• effet de température
L'état des contraintes doit être en
compression σadm = 2 - 4 MN/m2
L'état des contraintes doit être en
compression σadm = 2 - 4 MN/m2
Cas de charge exceptionnelCas de charge exceptionnel
• idem cas de charge
normal
• effet de tremblement
de terre
• idem cas de charge
normal
• effet de tremblement
de terre
Des contraintes de
traction limitées sont
acceptées localement
Des contraintes de
traction limitées sont
acceptées localement
A) Lac plein
B) Lac vide
A) Lac plein
B) Lac vide
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Contrôles essentielsContrôles essentiels
1 Sécurité au renversement stabilité du barrage
2 Sécurité au glissement stabilité du barrage
3 Sécurité à la rupture résistance du béton
1
2
∑
∑=
ntsrenversemeM
tsstabilisanM
SR
MP,...
ME, MS,...
pousséesdeForces
fondationladeRésistance
SG =
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Surfaces de glissementSurfaces de glissement
1
2
3
1
2
3
bˇton-bˇton
bˇton-rocher
rocher-rocher
arr ts de bˇtonnage
diaclases, discontinuitˇs
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Surfaces de glissement et leurs résistancesSurfaces de glissement et leurs résistances
Valeurs de l’angle de frottement (tan
φ´)
Surfaces de glissement
possibles:• les arrêts de bétonnage (béton-béton).
• la fondation (béton-rocher).
• les discontinuités dans le rocher (rocher-rocher).
1 Béton-béton
2 Béton-rocher
3 Rocher-rocher
Cassure en pleine masse, fissure : 2.0 à 3.0
Reprise de bétonnage, soignée : 1.5 à 2.1
Rocher de bonne qualité : 1.5 à 1.9
Rocher de mauvaise à moyenne qualité : 0.5 à 1.5
Bonne qualité et faiblement diaclasé : 1.0 à 1.9
Moyenne qualité et fortement diaclasé : 0.5 à 1.0
tan φ´
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Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement
C Augmenter la valeur de l'angle de frottement
• réduction de l'angle du parement aval.
• incliner le parement amont.
• réduire les sous-pressions.
• incliner la fondation vers l’amont.
• traitement des arrêts de bétonnage (béton).
• redans coffrés (béton).
• injections (rocher).
A Augmenter les forces verticales
B Réduire les forces poussantes (horizontales)
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Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement
traitement des arrêts de bétonnage (béton).
Augmenter la valeur de
l'angle de frottement des
reprises de bétonnage
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Forme des arrêts de bétonnage verticaux coffrésForme des arrêts de bétonnage verticaux coffrés
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Contraintes: Lac plein sans pressions interstitiellesContraintes: Lac plein sans pressions interstitielles
Pz
1
m
x
z
Ez
A A
σz,am
σz,av
α
N1
N2
x
m tan
z
= α = z,am z,av B
V 0
g z
⇒ Σ =
σ + σ = ρ ⋅ ⋅
( )1
z z,av
M N 0
1 1 1E z x x 0
3 2 3
⇒ Σ =
⋅ − σ ⋅ ⋅ =
3
z,av E E E2 2 2
z z z
g g g
x tan m
σ = ρ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅
α
( )2
z z z,am
M N 0
1 1 1 1E z P x x x 0
3 3 2 3
⇒ Σ =
⋅ − ⋅ + σ ⋅ ⋅ =
z,am B E B E2 2
1 1
z g g z g g
tan m
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ = ρ ⋅ −ρ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟
α⎝ ⎠ ⎝ ⎠
x,am x,av E g zσ = σ = ρ ⋅ ⋅
z E
1E g z z
2
= ρ ⋅ ⋅ ⋅
z B
1P g x z
2
= ρ ⋅ ⋅ ⋅
2
xz,av z E
1 1x E g z
2 2
τ ⋅ = = ⋅ρ ⋅ ⋅Contraintes horizontales
Contraintes tangentielles
Contraintes verticales
xz,av E xz,am
z
g ; 0
m
τ = ρ ⋅ ⋅ τ =
(répartition triangulaire)
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Contraintes: Lac plein avec pressions interstitiellesContraintes: Lac plein avec pressions interstitielles
Répartition des pressions interstitielles
(sous-pressions) dans la section A-A: '
z,am B E 2
'
z,av E 2
1
z g g k
m
z
g
m
⎛ ⎞⎛ ⎞
σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
σ = ρ ⋅ ⋅
'
z,am 0σ ≥
E
min
B E
m
k
ρ
⇒ =
ρ − ⋅ρ
E g z kρ ⋅ ⋅ ⋅
( )0 k 1< ≤
Règle de Levy
AA
x
z
Sz
z E
1
S g z k x
2
= ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
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Contraintes principales
Profil triangulaire Profil réel
( ) ( ) 22
,
4
1
2
1
xzzxzxIII τσσσσσ ++⋅±+⋅=
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Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990
(Intensité ≥ VII)
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(Intensité ≥ VII)
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Sollicitation en cas de séisme
Exemple d’un accélérogramme
(tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7)
Exemple d’un accélérogramme
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Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre
et l’accélération
Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre
et l’accélération
Hypothèse d’un ébranlement sinusoïdal:
2
2
4
T
A
a
⋅⋅
=
π
A: amplitude
a: accélération
T: période, 0.1 seconde à quelques secondes.
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0.025-0.05Frayeur. Petites fissures dans les murs d'adobe et les plâtresVI
0.012-0.025Beaucoup de dormeurs s'éveillent, fort balancement des
objets suspendus
V
Ressenti par beaucoup. Craquements, léger balancement des
objets suspendus
IV
Ressenti par peu de monde (analogue au passage d'un
camion)
III
A peine ressentie (personnes au repos dans les étages
élevés)
II
Seulement enregistré par les sismographesI
Accélération,
exprimée en g
DescriptionDegré
MKS
Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
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> 1.6Bouleversement total de la surface du sol, toute construction humaine est
détruite
XII
0.8-1.6Dommages importants aux constructions les plus résistantes: ponts, barragesXI
0.4-0.8Ecroulement partiel des constructions C, larges fissures dans le sol (ouvertes
jusqu'à 1m), dommages aux routes, voies ferrées, canalisations enterrées
X
0.2-0.4Destruction d'une partie des constructions B, gros dégâts dans les
constructions C. Glissements de terrains
IX
0.1-0.2Ecroulement partiel des constructions B, fissures dans les constructions C,
fissures dans le sol, statues et monuments déplacés
VIII
0.05-0.1Larges fissures dans les constructions A, faibles dans les constructions B,
chutes de cheminées, variation du niveau d'eau dans les puits, eaux des lacs
boueuse
VII
Accélération,
exprimée en g
DescriptionDegré
MKS
Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
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Caractérisation des tremblements de terreCaractérisation des tremblements de terre
Magnitude selon Richter
M = log10 A/A0
A: amplitude mesurée avec un
sismographe standard à une
distance de 100 km de
l'épicentre.
A0: amplitude de référence.
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Tremblement
de terre
de Izmit,
Turquie
en
1999,
Mw = 7.4
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en
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Perpendiculaire à la faille Parallèle à la faille
Accélération[m2/s]Vitesse[m/s]Déplacement[cm]
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Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4
Accélérationspectrale[m/s2]
Perpendiculaire
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Tremblements de terre
historiques en Suisse
Tremblements de terre
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Analyse
statistique
des
tremblements
de terre
Accélération
de
dimensionnement
Analyse
statistique
des
tremblements
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Accélération
de
dimensionnement
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Analyse
statistique
des
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de
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tremblements
de terre
Accélération
de
dimensionnement
Loi empirique
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Comportement réel d’un barrageComportement réel d’un barrage
1 Le comportement de la structure est fortement non-
linéaire et non-élastique.
2 L'interaction eau-structure doit être considérée du
fait de la compressibilité de l'eau.
3 L'interaction sol-structure est important du point
de vue de la dissipation d'énergie.
1 Le comportement de la structure est fortement non-
linéaire et non-élastique.
2 L'interaction eau-structure doit être considérée du
fait de la compressibilité de l'eau.
3 L'interaction sol-structure est important du point
de vue de la dissipation d'énergie.
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Interactions eau-structure
Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs
Interactions eau-structure
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hbarrage couronnement fbarr flac fbarr/flac
Barrage [m] [m] [Hz] [Hz] [-]
Mauvoisin (CH) 1)
250 560 2.0 2.1 1.0
K lnbrein (A) 1)
197 626 1.7 2.3 0.7
Emosson (CH) 1)
180 424 2.2 2.4 0.9
Morrow Point (USA) 1)
142 219 3.7 3.0 1.2
Pacoima (USA) 1)
113 180 5.1 4.4 1.2
Grand Dixence (CH) 2)
285 695 1.4 1.3 1.1
Pine Flat (USA) 2)
122 562 2.9 3.1 0.9
1)
barrage vo ˛ te 2)
barrage p o ids
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Interactions eau-structureInteractions eau-structure
(a) L’eau compressible, mouvement harmonique : fbarr/flac = 0.8
la pression de l’eau est seulement influencée près du barrage ; on constate que la
pression sur le barrage devient négative (cavitation).
(b) L’eau compressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5
dans ce cas le barrage devient un générateur d’onde et l pression dynamique se
manifeste dans le lac entier.
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(c) L’eau incompressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5
si l’eau est incompressible, évidemment la pression dynamique dans l’eau se manifeste
seulement près du barrage.
(d) L’eau compressible, mouvement du barrage comme un choc
le cas est probablement le plus réaliste pour un tremblement de terre réel.
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Analyse pseudostatiqueAnalyse pseudostatique
Applicable si: a < 0.15 g et fm / flac< 0.7 .
fm: Fréquence propre du barrage.
flac: Fréquence propre du lac.
Considération de l'accélération horizontale et maximale
seulement (accélération critique pour un barrage-poids).
A) Force d'inertie du barrage.
B) Force d'inertie de l'eau - surpressions hydrosismique.
C) Augmentation de la sous-pression
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Analyse pseudostatique d’un barrage-poidsAnalyse pseudostatique d’un barrage-poids
0.4H
1
m
P
Fe=P įα
Ee
E
S
H
A
B
C
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B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau
Surpression hydrosismique selon Westergaard:
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡⋅⋅ρ⋅⋅⋅= 2
Eeee N/mzHaCKp
Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont:
vertical: Ke = 1 ; incliné: Ke < 1
Ce: Coefficient de Westergaard
2
e
)
T1000
H
(75.71
817.0
C
⋅
−
= T = 1 / fm fm= période propre du barrage
2
Eee H3/2aCE ⋅⋅ρ⋅⋅=
Ee : poussée de l'eau totale =
hm= 0.4 H (hauteur de la résultante
de la poussée de l'eau)
Ke = 1 :
pe
0
H
∫
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B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau
Surpression hydrosismique selon Westergaard:
Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont:
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Sécurité en cas de séismeSécurité en cas de séisme
Contraintes: Compressions augmentées acceptables
(sécurité à la compressibilité du béton par
exemple 3 au lieu de 4).
Tractions locales acceptables (sur une petite
partie de la section).
Stabilité: On tolère que la résultante de toutes les forces
se déplace vers l'aval jusqu’à 1/6 de la semelle.
Sécurité au glissement 1.1 à 1.2 au lieu de 1.5
2
traction mm/N2-1<σ

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Chap 2 a barrages poids

  • 1. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrages-poidsBarrages-poids Panix, Grison, 53 m, 1989
  • 2. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Panix, Grison, 53 m, 1989
  • 3. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 4. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 5. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Principe d'un barrage-poidsPrincipe d'un barrage-poids Le poids propre s'oppose à la poussée de l’eau par le frottement résultant. Chaque élément (bloc, plot) est stable, on ne considère aucun effet de voûte ou bi-directionnel. Pour le cas de charge normal, l'état de contraintes doit être partout en compression (donc aucune armature). Exigences à l'interface barrage sol. • fondation sur rocher • déformation limitées • étanchéité
  • 6. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 7. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 8. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 9. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids max. 30 m 12 18 m 1.5 3 m joint dÕˇtanchˇitˇ ˇtape de bˇtonnage Surface de reprise Mode de construction d’un barrage-poidsMode de construction d’un barrage-poids
  • 10. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 11. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 12. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 13. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrage poids (Grande Dixence, Suisse) Barrage poids (Grande Dixence, Suisse)
  • 14. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrage poids (Grande Dixence, Suisse) Barrage poids (Grande Dixence, Suisse)
  • 15. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 16. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Forme générale d’un barrage-poidsForme générale d’un barrage-poids Parement aval incliné avec un fruit de 75 % à 80 %
  • 17. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sollicitations - Forces et actionsSollicitations - Forces et actions E: poussée de l’eau. Eo: amont Eu: aval h et v composantes et horizontales verticales. P: poids propre. FT:poussée des terres (sédiments accumulés au fond du lac). S: sous-pression. D: actions dynamiques dues aux tremblements de terre. T: actions à cause de température. Eo h h/3 FT sédiments S P D Euh Euv T Elément bloc/plot ρΒ= 2.4 à 2.5 t/m3 ρΕ= 1 t/m3
  • 18. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sollicitations - les sous-pressionsSollicitations - les sous-pressions bˇ ton rocher contact parfait eau sous pression bˇ ton rocher contact direct eau sous pression Fissures rem plies dÕeau sous pression faisant effet de vˇ rin b) a) Le coefficient de sous-pression: surface d’application a) Ancienne hypothèse b) Etat actuel des connaissances
  • 19. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids La répartition des sous-pressionsLa répartition des sous-pressions a) perméabilité homogène et isotrope b) écran de faible perméabilité (injections) c) zone drainée k : coefficient de sous-pression (facteur de forme)
  • 20. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Mesures de réduction des sous-pressionsMesures de réduction des sous-pressions forages drainants injections de contact voile dÕˇtanchˇitˇ 1.0 hL 3 1 ÷= h
  • 21. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Mesures de réduction des sous-pressions Voile d’étanchéité Mesures de réduction des sous-pressions Voile d’étanchéité
  • 22. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Suisse, Autriche France USA, Canada Australie Allemagne (DIN 19 ’700) Italie (Decreto legge 1982) H ρE g 0.85HρEg h ρE g (h+0.33(H-h))ρEg h ρE g d h ρE g d 0.60HρEg h ρE g d (h+0.35(H-h))ρEg H h d A B Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants Hypothèses pour la répartition des sous-pressions en cas d'un écran d'étanchéité combiné avec forages drainants A: Ecran d'étanchéité B: Forages drainants
  • 23. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Cas de charges Cas de charge normalCas de charge normal • poussée de l ’eau • poids propre • sous-pression • effet de température • poussée de l ’eau • poids propre • sous-pression • effet de température L'état des contraintes doit être en compression σadm = 2 - 4 MN/m2 L'état des contraintes doit être en compression σadm = 2 - 4 MN/m2 Cas de charge exceptionnelCas de charge exceptionnel • idem cas de charge normal • effet de tremblement de terre • idem cas de charge normal • effet de tremblement de terre Des contraintes de traction limitées sont acceptées localement Des contraintes de traction limitées sont acceptées localement A) Lac plein B) Lac vide A) Lac plein B) Lac vide
  • 24. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contrôles essentielsContrôles essentiels 1 Sécurité au renversement stabilité du barrage 2 Sécurité au glissement stabilité du barrage 3 Sécurité à la rupture résistance du béton 1 2 ∑ ∑= ntsrenversemeM tsstabilisanM SR MP,... ME, MS,... pousséesdeForces fondationladeRésistance SG =
  • 25. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Surfaces de glissementSurfaces de glissement 1 2 3 1 2 3 bˇton-bˇton bˇton-rocher rocher-rocher arr ts de bˇtonnage diaclases, discontinuitˇs
  • 26. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Surfaces de glissement et leurs résistancesSurfaces de glissement et leurs résistances Valeurs de l’angle de frottement (tan φ´) Surfaces de glissement possibles:• les arrêts de bétonnage (béton-béton). • la fondation (béton-rocher). • les discontinuités dans le rocher (rocher-rocher). 1 Béton-béton 2 Béton-rocher 3 Rocher-rocher Cassure en pleine masse, fissure : 2.0 à 3.0 Reprise de bétonnage, soignée : 1.5 à 2.1 Rocher de bonne qualité : 1.5 à 1.9 Rocher de mauvaise à moyenne qualité : 0.5 à 1.5 Bonne qualité et faiblement diaclasé : 1.0 à 1.9 Moyenne qualité et fortement diaclasé : 0.5 à 1.0 tan φ´
  • 27. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement C Augmenter la valeur de l'angle de frottement • réduction de l'angle du parement aval. • incliner le parement amont. • réduire les sous-pressions. • incliner la fondation vers l’amont. • traitement des arrêts de bétonnage (béton). • redans coffrés (béton). • injections (rocher). A Augmenter les forces verticales B Réduire les forces poussantes (horizontales)
  • 28. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Amélioration de la sécurité au glissementAmélioration de la sécurité au glissement traitement des arrêts de bétonnage (béton). Augmenter la valeur de l'angle de frottement des reprises de bétonnage
  • 29. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Forme des arrêts de bétonnage verticaux coffrésForme des arrêts de bétonnage verticaux coffrés
  • 30. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 31. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids
  • 32. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes: Lac plein sans pressions interstitiellesContraintes: Lac plein sans pressions interstitielles Pz 1 m x z Ez A A σz,am σz,av α N1 N2 x m tan z = α = z,am z,av B V 0 g z ⇒ Σ = σ + σ = ρ ⋅ ⋅ ( )1 z z,av M N 0 1 1 1E z x x 0 3 2 3 ⇒ Σ = ⋅ − σ ⋅ ⋅ = 3 z,av E E E2 2 2 z z z g g g x tan m σ = ρ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅ α ( )2 z z z,am M N 0 1 1 1 1E z P x x x 0 3 3 2 3 ⇒ Σ = ⋅ − ⋅ + σ ⋅ ⋅ = z,am B E B E2 2 1 1 z g g z g g tan m ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ = ρ ⋅ −ρ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ α⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x,am x,av E g zσ = σ = ρ ⋅ ⋅ z E 1E g z z 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ z B 1P g x z 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ 2 xz,av z E 1 1x E g z 2 2 τ ⋅ = = ⋅ρ ⋅ ⋅Contraintes horizontales Contraintes tangentielles Contraintes verticales xz,av E xz,am z g ; 0 m τ = ρ ⋅ ⋅ τ = (répartition triangulaire)
  • 33. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes: Lac plein avec pressions interstitiellesContraintes: Lac plein avec pressions interstitielles Répartition des pressions interstitielles (sous-pressions) dans la section A-A: ' z,am B E 2 ' z,av E 2 1 z g g k m z g m ⎛ ⎞⎛ ⎞ σ = ρ ⋅ −ρ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ σ = ρ ⋅ ⋅ ' z,am 0σ ≥ E min B E m k ρ ⇒ = ρ − ⋅ρ E g z kρ ⋅ ⋅ ⋅ ( )0 k 1< ≤ Règle de Levy AA x z Sz z E 1 S g z k x 2 = ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
  • 34. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Contraintes principales Profil triangulaire Profil réel ( ) ( ) 22 , 4 1 2 1 xzzxzxIII τσσσσσ ++⋅±+⋅=
  • 35. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990 (Intensité ≥ VII) Tremblements de terre en Suisse 1850 - 1990 (Intensité ≥ VII)
  • 36. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Barrages en béton Sollicitation en cas de séisme Exemple d’un accélérogramme (tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7) Exemple d’un accélérogramme (tremblement de terre de Taft en 1952, M = 7.7)
  • 37. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre et l’accélération Relation entre l’amplitude d’un tremblement de terre et l’accélération Hypothèse d’un ébranlement sinusoïdal: 2 2 4 T A a ⋅⋅ = π A: amplitude a: accélération T: période, 0.1 seconde à quelques secondes.
  • 38. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids 0.025-0.05Frayeur. Petites fissures dans les murs d'adobe et les plâtresVI 0.012-0.025Beaucoup de dormeurs s'éveillent, fort balancement des objets suspendus V Ressenti par beaucoup. Craquements, léger balancement des objets suspendus IV Ressenti par peu de monde (analogue au passage d'un camion) III A peine ressentie (personnes au repos dans les étages élevés) II Seulement enregistré par les sismographesI Accélération, exprimée en g DescriptionDegré MKS Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
  • 39. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids > 1.6Bouleversement total de la surface du sol, toute construction humaine est détruite XII 0.8-1.6Dommages importants aux constructions les plus résistantes: ponts, barragesXI 0.4-0.8Ecroulement partiel des constructions C, larges fissures dans le sol (ouvertes jusqu'à 1m), dommages aux routes, voies ferrées, canalisations enterrées X 0.2-0.4Destruction d'une partie des constructions B, gros dégâts dans les constructions C. Glissements de terrains IX 0.1-0.2Ecroulement partiel des constructions B, fissures dans les constructions C, fissures dans le sol, statues et monuments déplacés VIII 0.05-0.1Larges fissures dans les constructions A, faibles dans les constructions B, chutes de cheminées, variation du niveau d'eau dans les puits, eaux des lacs boueuse VII Accélération, exprimée en g DescriptionDegré MKS Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)Echelle d’intensité selon Medvedev-Sponnheuer-Karnik (MKS 1964)
  • 40. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Caractérisation des tremblements de terreCaractérisation des tremblements de terre Magnitude selon Richter M = log10 A/A0 A: amplitude mesurée avec un sismographe standard à une distance de 100 km de l'épicentre. A0: amplitude de référence.
  • 41. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblement de terre de Izmit, Turquie en 1999, Mw = 7.4 Tremblement de terre de Izmit, Turquie en 1999, Mw = 7.4
  • 42. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Perpendiculaire à la faille Parallèle à la faille Accélération[m2/s]Vitesse[m/s]Déplacement[cm]
  • 43. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4Tremblement de terre de Izmit en 1999, Mw = 7.4 Accélérationspectrale[m/s2] Perpendiculaire
  • 44. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Tremblements de terre historiques en Suisse Tremblements de terre historiques en Suisse
  • 45. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement
  • 46. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Analyse statistique des tremblements de terre Accélération de dimensionnement Loi empirique
  • 47. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Comportement réel d’un barrageComportement réel d’un barrage 1 Le comportement de la structure est fortement non- linéaire et non-élastique. 2 L'interaction eau-structure doit être considérée du fait de la compressibilité de l'eau. 3 L'interaction sol-structure est important du point de vue de la dissipation d'énergie. 1 Le comportement de la structure est fortement non- linéaire et non-élastique. 2 L'interaction eau-structure doit être considérée du fait de la compressibilité de l'eau. 3 L'interaction sol-structure est important du point de vue de la dissipation d'énergie.
  • 48. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Interactions eau-structure Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs Interactions eau-structure Exemples des fréquences propres des barrages et des lacs hbarrage couronnement fbarr flac fbarr/flac Barrage [m] [m] [Hz] [Hz] [-] Mauvoisin (CH) 1) 250 560 2.0 2.1 1.0 K lnbrein (A) 1) 197 626 1.7 2.3 0.7 Emosson (CH) 1) 180 424 2.2 2.4 0.9 Morrow Point (USA) 1) 142 219 3.7 3.0 1.2 Pacoima (USA) 1) 113 180 5.1 4.4 1.2 Grand Dixence (CH) 2) 285 695 1.4 1.3 1.1 Pine Flat (USA) 2) 122 562 2.9 3.1 0.9 1) barrage vo ˛ te 2) barrage p o ids
  • 49. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Interactions eau-structureInteractions eau-structure (a) L’eau compressible, mouvement harmonique : fbarr/flac = 0.8 la pression de l’eau est seulement influencée près du barrage ; on constate que la pression sur le barrage devient négative (cavitation). (b) L’eau compressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5 dans ce cas le barrage devient un générateur d’onde et l pression dynamique se manifeste dans le lac entier.
  • 50. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids (c) L’eau incompressible, mouvement harmonique fbarr/flac = 1.5 si l’eau est incompressible, évidemment la pression dynamique dans l’eau se manifeste seulement près du barrage. (d) L’eau compressible, mouvement du barrage comme un choc le cas est probablement le plus réaliste pour un tremblement de terre réel.
  • 51. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse pseudostatiqueAnalyse pseudostatique Applicable si: a < 0.15 g et fm / flac< 0.7 . fm: Fréquence propre du barrage. flac: Fréquence propre du lac. Considération de l'accélération horizontale et maximale seulement (accélération critique pour un barrage-poids). A) Force d'inertie du barrage. B) Force d'inertie de l'eau - surpressions hydrosismique. C) Augmentation de la sous-pression
  • 52. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Analyse pseudostatique d’un barrage-poidsAnalyse pseudostatique d’un barrage-poids 0.4H 1 m P Fe=P įα Ee E S H A B C
  • 53. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau Surpression hydrosismique selon Westergaard: ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡⋅⋅ρ⋅⋅⋅= 2 Eeee N/mzHaCKp Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont: vertical: Ke = 1 ; incliné: Ke < 1 Ce: Coefficient de Westergaard 2 e ) T1000 H (75.71 817.0 C ⋅ − = T = 1 / fm fm= période propre du barrage 2 Eee H3/2aCE ⋅⋅ρ⋅⋅= Ee : poussée de l'eau totale = hm= 0.4 H (hauteur de la résultante de la poussée de l'eau) Ke = 1 : pe 0 H ∫
  • 54. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids B Force d'inertie de l’eauB Force d'inertie de l’eau Surpression hydrosismique selon Westergaard: Ke: Coefficient dépendant de l'inclinaison du parement amont:
  • 55. ÉC OLE POLY TEC HNIQUE FÉDÉRALE D E LAUSANNE Laboratoire de Constructions Hydrauliques Barrages en béton Barrages-poids Sécurité en cas de séismeSécurité en cas de séisme Contraintes: Compressions augmentées acceptables (sécurité à la compressibilité du béton par exemple 3 au lieu de 4). Tractions locales acceptables (sur une petite partie de la section). Stabilité: On tolère que la résultante de toutes les forces se déplace vers l'aval jusqu’à 1/6 de la semelle. Sécurité au glissement 1.1 à 1.2 au lieu de 1.5 2 traction mm/N2-1<σ