DSP

1. Développement pour une plateforme
DSP
 Mise au point de l ’algorithme
 Prototypage, simulation haut-niveau
 Matlab
 Langage C sur PC
 Implémentation DSP
 Développement sur carte d'évaluation
 Langage C
 Cartes EVM, SDK
 Noyau temps-réel (DSP/BIOS)
 Optimisation des parties critiques
 Assembleur
 Outils de débogage
 Simulateur
 Émulateur
 Boundary scan JTAG (Norme IEEE 1179.1)
 Communication temps-réel avec un PC hôte
2

2. Développement pour un DSP
Outils de Compilateur *.asm
conception *.c
C
IDE *.asm Assembleur *.obj *.lst
Editeur
de Texte *.cmd Linker *.out *.map
 Simulateur
*.hex  DSP
Chargement
sur la cible
3

3. C vs. assembleur
 Assembleur  Langage C
 Langage bas-niveau  Langage de plus haut-
 Fastidieux niveau
 Jeux d’instructions  Plus rapide à coder
complexes et irréguliers  Meilleure portabilité
 Spécifique à chaque  Code machine généré
constructeur moins efficace
 Plus puissant  Malgré l’optimisation par
 Accès direct à certains le compilateur
registres inconnus du C  Outils de développement
 Nécessaire pour une  Noyau temps-réel
optimisation poussée (DSP/BIOS)
 Configuration de la carte
 Librairies de calculs
optimisées (DSPLIB)
4

4. Outils d'aide au développement
User Application
Drivers
DSP/BIOS™ Dsplib
CSL Kernel/Scheduler Imglib
CODEC
Timer McBSP EMIF CPU
DSP DIP
Switches
Target Board
5

5. CSL (Chip Support Library)
 Librairie pour faciliter C67x™ DSP Modules
l'utilisation des CHIP
périphériques internes du
DAA
DSP
 Plateformes C5000 et C6000 DAT
Texas Instruments DMA
 Accessible depuis le EBUS
langage C
GPIO
 Organisation en modules HPI
 Un module par périphérique IRQ
MCBSP
PLL
PWR
UART
WDTIM
6

6. Avantages d'une librairie de support
de type CSL
 Abstraction du matériel à travers une API logicielle
 Configuration
 Accès aux ressources
 Macros pour accéder au niveau des contenus de registres
 Intégré au noyau temps-réel DSP/BIOS
 Interface graphique CSL
 Facilitation du développement
 Méthodes standards d'accès aux périphériques
 Temps de développement réduit
 Programmation à plus haut-niveau
 Utile pour compenser l'augmentation de la complexité des
processeurs et des applications
7

7. Librairies spécialisées (DSPLIB, IMGLIB)
 Librairies de support pour le calcul
 Traitement du signal ou des images
 Déjà programmées
 Optimisées
 Utilisables depuis le langage C
 Fonctionnalités de base
 FFT
 Filtrage
 Mathématiques et trigonométrie
 Calcul matriciel
8

8. Propriétés des systèmes temps-réel
 Piloté par évènements
 Synchrones (chronomètre)
 Asynchrones (interruptions des E/S)
 Contraint dans le temps
 Contraintes dures (deadlines critiques)
 Contraintes souples (deadlines non critiques)
 Concurrence de l'exécution
 Contraintes sur plusieurs traitements en parallèle
 Nécessite un ordonnancement
 multi-tâches (plusieurs traitements à la fois)
 préemptif (toute tâche peut être interrompue par une tâche plus prioritaire)
 Déterministe et fiable
 Comportement du système prédictible
 Temps de réponse bornés
9

9. Système temps-réel DSP BIOS
 Noyau temps-réel
 Ordonnanceur temps-réel
 Gestion multi-threads préemptive
 Outils d'analyse temps-réel
 Débogage sans interruption de l'exécution
 Profiling, vision des threads
 Intégration avec
 Real-time data exchange (RTDX)
 Communication hôte↔DSP pendant l'exécution
 Chip Support Library (CSL)
10

10. Stratification des traitements sous
DSP/BIOS
Hard Real-time
1st-TIER
Interruptions matérielles  Traitement par échantillon
 Réaction à la microseconde
2nd-TIER
Interruptions logicielles  Traitement par blocs
 Réaction à la milliseconde
 Traitements ordonnancés
Multi-tâche  Exécution concurrente
Tâche de fond (idle)  S'il reste du temps
Soft Real-time
11

11. Mise en œuvre et implémentation de
filtres RIF et RII
12

12. Méthodologie d'implantation d'un filtre
 Étape 0 : Choix du filtre
 Choix du filtre et calcul des coefficients
 Étape 1 : Choix de structure
 Choix d'un schéma d'implantation
 Écriture des équations correspondantes
 Étape 2 : Choix algorithmiques
 Choix de l'implantation mémoire et des variables
 Écriture de l'algorithme
 Étape 3 : Choix numériques
 Choix du format Qk
 Écriture du programme
 Étape 4 : Validation
 Définir un protocole de test et l'appliquer
 Etape 5 : Optimisation
13

13. Étape 1 : Schéma et équations
|H(f )| pass-band stop-band
1
fc : cut-of f f requency fs/2 f (norm)
(a)
|H(f )| pass-band transition band stop-band |H(f )|
(dB) (linear)
p 1   p
0 1
1   p
pass-band
-3
ripple
stop-band
ripple
s  s
fs/2 f (norm)
fs b : stop-band f requency
fc : cut-of f f requency
fpb : pass-band f requency
(b)

14. Méthodes de synthèse d'un filtre
 Il existe de nombreuses méthodes
 Méthode de la fenêtre
 Optimisation par moindres carrés
 Calcul des coefficients par approximation de
tchebycheff
 Par TFD récursive
 etc.

15. Synthèse de filtres

16. Synthèse de filtre

17. Synthèse de filtre

18. Synthèse de filtre

19. Synthèse de filtre

20. Synthèse de filtre

21. Étape 1 : Schéma et équations
Exemple sur une cellule RII du 2e ordre
s wn b0
xn yn
z-1
-a1 w b1 wn  sxn  a1wn1  a2 wn2
n-1
z-1
yn  b0 wn  b1wn1  b2 wn2
-a2 b2
Équations correspondantes
wn-2
Forme directe II
22

22. Étape 2 : Variables et algorithme
Entrées :
coefs dbuffer x (contient xn)
0 s 0 wn-1 w(n-1) dbuffer (contient wn-1 et wn-2)
coefs (contient les coefficients)
1 a1 1 wn-2 w(n-2)
Variable temporaire :
2 a2 tableau des w (recevra wn)
3 b2 retards
Calcul
4 b1 wn ← s * xn – a1 * w(n-1) – a2 * w(n-2)
5 b0 xn x y ← b0 * wn + b1 * w(n-1) + b2 * w(n-2)
tableau des Mise à jour retards
? puis yn y
coefficients
w(n-2) ← w(n-1)
? puis wn w w(n-1) ← wn
variables Sorties :
temporaires y (reçoit yn)
dbuffer (contient wn'-1 et wn'-2 pour n'=n+1)
État de la mémoire
lors de l'appel de la fonction
23

23. Étape 3 : Format Qk et programme C
int coefs[6];
x(n) Q15 int dbuffer[2];
s Q15 int cellule(int x) {
ai Q15 int w;
int y;
bi Q15
/* Calcul */
wk Q15 w=((long)coefs[0]*x
+(long)coefs[1]*dbuffer[0]
–(long)coefs[2]*dbuffer[1]) >> 15;
y=((long)coefs[5]*w
+(long)coefs[4]*dbuffer[1]
Conversion algorithme (calcul sur des réels) +(long)coefs[3]*dbuffer[0]) >> 15;
vers programme (calcul en format Qk)
/* Mise à jour retards */
dbuffer[1]=dbuffer[0];
s*x dbuffer[0]=w;
devient
/* Sortie */
(coefs[0]*x)>>15 return y;
pour un résultat en Q15 }
24

24. Étape 3 : Programme détaillé
 Si programmation ACC=x(n)  s
en assembleur, ACC=ACC - a1  w(n-1)
nécessité de ACC=ACC - a2  w(n-2)
décomposer en w(n)=ACC>>15
ACC=w(n)  b0
calculs élémentaires
ACC=ACC + b2  w(n-2)
 Algorithmedétaillé ACC=ACC + b1  w(n-1)
 Conversion en y(n)=ACC>>15
assembleur w(n-2)=w(n-1)
w(n-1)=w(n)
25

25. Implantation mémoire pour cellules en
cascade
coefs dbuffer
0 w1(n-1)
0 s cellule 1
1 w1(n-2)
1 a11
2+1 w2(n-1)
2 a12
cellule 2
cellule 1 2+2 w2(n-2)
… b12
… b11
5 b10
5+1 a21
5+2 a22
… b22 cellule 2
b21
b20
26

26. Filtres RIF
Structure
transverse
Implémentation par
Buffer linéaire
Buffer circulaire
27

27. Structures pour filtre RIF
 Structure transverse avec ligne à retard
y n   b0 xn   b1 xn  1  ....  bN 1 xn  N  1
-1 -1 -1
x(n) z z z
b b b b
0 1 2 N-1
+ + + y (n)
 Structure en treillis (filtres adaptatifs)
y0(n) y1(n) y2(n) y3(n)
+ + +
x(n)
k1 k2 k3
u1(n) u2(n) u3(n)
u0(n) z-1 + z-1 + z-1 +
yi(n) = yi-1(n) + ki ui-1(n) et ui(n) = k1 yi-1(n) + ui-1(n-1)
avec y0(n)=u0(n)=x(n). 28

28. Structures pour filtre RIF
 Structures en cascade:
N 1  k  b  b z  1  b z  2  ... b   N  1
H z  
 
 bk z z  
0 1 2 N 1
k 0
 
N  1 z   N  1 
b 1 b  2 b 
 b 1  1 z  2 z  ...  
0 b b b 
 0 0 0 
M
 b  1  b z  1  b
 z 2 

0
k 1  k ,1 k ,2 
x(n) b0 y (n)
+ + +
z -1 z -1 z -1
b 1,1 b 2,1 b M,1
+ + +
z -1 z -1 z -1
b 1,2 b 2,2 b M,2
29

29. Filtre RIF par structure transverse
 Deux aspects
 Mise à jour de la mémoire
 A chaque réception d’une nouvelle donnée x(n)
 Calcul du filtre
 ACCU=0
 for i=0 to N-1:
 ACCU ← ACCU + h(i) x(n-i)
 Sortie de y(n)=ACCU
30

30. N 1
y n    bi xn  i 
Buffer linéaire i 0
Schéma "état mémoire" Schéma de structure de filtre
x(n) y(n)
xtab xtab
0 x(n-1) 0 x(n) b0
1 x(n-2) 1 x(n-1) b1
… 2 x(n-2) b2
… … …
… … …
… … …
N-2 x(n-N+1) N-2 x(n-N+2) bN-2
N-1 x(n-N) N-1 x(n-N+1) bN-1
x(n-N)
Mise à jour du buffer Calcul de y(n)
31

31. N 1
y n    bi xn  i 
Buffer circulaire i 0
Schéma "état mémoire" Schéma de structure de filtre
x(n) y(n)
xtab xtab
0 x(n-k+1) 0 x(n-k+1) bk+1
1 … 1 … …
x(n-N+1) x(n-N+1) bN-1
x(n-N) idx x(n) b0
idx x(n-1) x(n-1) b1
x(n-2) x(n-2) b2
N-2 … N-2 … …
N-1 x(n-k) N-1 x(n-k) bk
Mise à jour du buffer Calcul de y(n)
32

32. Quantification des coefficients RIF
 Virgule fixe: N 1
 B=16 bits pour h(i) , x(n-i) et y(n) y n    hi xn  i 
i 0
 40 bits pour les accumulateurs
 Représentation Qk
 Coefficient de magnitude maximale:
 hmax = max |h(i)|
 Nombre de bits nécessaires pour la partie entière :
 BE = log2(hmax)
 Codage Qk avec k = B – BE
 h(i) = round(h(i)/2k)
33

33. Filtre RIF avec buffer circulaire en
assembleur
N 1
y n    hi xn  i 
N .set 32
; adr_x+d supposé chargé
i 0
dans AR2 Adresses Contenu
STM #(coef)+N-1, AR3 Adresses Contenu k = adr_x x(n-N+d-1)
STM #(adr_y), AR5
i = coef h(N-1) …… ……
i +1 h(N-2) k+d-1 x(n-N+1)
STM #N, BK
STM #1, AR0 i+2 h(N-3) k+d x(n)
…… …… …… ……
RPTZ A, #N-1 i+N-1 h(0) k+N x(n-N+d)
MAC *AR2+0%, *AR3-, A
Mémoire Programme Mémoire Données
STH A, *AR5 Rmq: les log2(N) bits de poids faible
de adr_x doivent être nuls
34

34. Exemple d’implémentation d’un filtre RIF en Q15
short fir_filter (short input)
{
int i;
short output;
int acc=0;
int prod;
R_in[0] = input; /* lire les valeurs des échantillons */
acc = 0; /* initialisation de l’acc à zéro*/
for (i=0; i<128; i++)
{
prod = (h[i]*R_in[i]); /* Q.15 */
acc = acc + prod; /* mise a jour des 32-bit de l’acc */
}
output = (short) (acc>>15); /* mise en forme de l’output (16-bits) */
for (i=127; i>0; i--) /* décalage des échantillons */
R_in[i]=R_in[i-1];
return output;
}

35. Filtres RII
Structures
de filtres
Décomposition en élements simples
Problèmes de quantification
36

36. Filtre RII
 Fonction de transfert rationnelle
Q
N(z)
 bi z i
i0
H(z)   P
D( z )
1   ak z  k
k 1
 Equation aux différences
Q P
yn   bi xni   ak ynk
i 0 k 1
37

37. Filtre RII – Pôles et zéros
 Zéros au numérateur
 
Q Q
 bi z  b0  1  zi z 1
i 0
i
i 0
 Pôles au dénominateur
 
P P
1   ai z   1  pi z 1
i
i 1 i 0
38

38. Forme directe I (ND)
Q P
yn   bi xni   ak yn k
b0
xn yn
z-1 z-1 i 0 k 1
b1 -a1
z-1 -a2 z-1
b2
1
z-1 z-1 H ( z)  N ( z)
b3 -a3 D( z )
•Forme non canonique :
•Nécessite Q+P mémoires
z-1 z-1
bQ-1 -aQ-1
Forme directe I (ND)
39

39. Forme directe II (DN)
b0
xn yn
1
-a1
z-1
b1 H ( z)  N ( z)
D( z )
z-1
-a2 b2 •Forme canonique
•Nécessite max(Q,P) mémoires
-a3 z-1
b3
z-1
-aQ-1 bQ-1
Forme directe II (DN)
40

40. Forme directe II transposée
b0 b0
xn yn xn yn
z-1 z-1
-a1 b1 b1 -a1
z-1
-a2 b2 z-1
b2 -a2
z-1
-a3 b3 z-1
b3 -a3
z-1 z-1
-aQ-1 bQ-1 bQ-1 -aQ-1
Forme directe II Forme directe II transposée
41

41. Quantification des coefficients
b0
xn yn
-a1
z-1
b1 ak  ak  ak
z-1
-a2 b2
-a3
z-1
b3
bk  bk  bk
Quantification d’un coef :
z-1
-aQ-1 bQ-1 aq = round(a*q)/q
avec un pas de quantification q=2-k
Forme directe II
42

42. Quantification des coefficients
Q
N(z)
 bi z i
i0
H(z)  
a k  a k  a k
P
D( z )
1   ak z  k
k 1
Le dénominateur quantifié devient :
Q 1 Q 1

D  z   1   ak z  k   1  pl z 1 
k 1 l 1
La fonction de transfert est donc perturbée.
Plus le degré du polynôme est élevé, plus la fonction
de transfert sera perturbée.
43

43. Décomposition d’un filtre RII
 en sections du deuxième ordre
 choisies pour leur stabilité
 coefficients réels (racines conjuguées)
Structure parallèle Structure cascade
c0
b0  b1 z 1 b0  b1 z 1  b2 z 2 b0  b1 z 1  b2 z 2
xn 1  a1 z 1  a2 z  2 1  a1 z 1  a2 z  2
yn
1  a1 z 1  a2 z  2
xn yn
b0  b1 z 1
1  a1 z 1  a2 z  2 Factorisation
Expansion partielle B( z ) N 1
1  bi 1 z 1  bi 2 z 2
 b0  1
B( z ) N 1
bi 0  bi 1 z 1 A( z ) i  0 1  ai 1 z  ai 2 z  2
 c0   1
A( z ) i 0 1  ai 1 z  ai 2 z  2
44

44. Décomposition en cascade
x(n) s0 s1 s2 s3 y(n)
H1 H2 H3
B( z ) N 1
1  bi1 z 1  bi 2 z 2
 b0  1 2
 b0 H1 ( z ) H 2 ( z ) H 3 ( z )
A( z ) i 0 1  ai1 z  ai 2 z
avec : 1  bi1 z 1  bi 2 z 2 et s0 s1s2 s3  b0
H i ( z) 
1  ai1 z 1  ai 2 z 2
45