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Chapitre III - Les capteurs
1
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
A- Technologies de capteurs
2
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
1- Capteurs résistifs
3
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
2- Les capteurs inductifs
• Ils sont utilisés pour détecter un moment précis, synchroniser des
informations, déterminer des vitesses, compter le nombre de
tours… Ces capteurs comportent des enroulements de mesure
traversés par un flux d’induction magnétique fonction du
mesurande. Le mesurande peut être une position, un déplacement
linéaire ou angulaire. Certains de ces capteurs font jouer le
coefficient d’auto-induction d’une bobine traversée par un courant
alternatif. D’autres capteurs inductifs font appel à 2 bobinages,
dont on fait varier le couplage par déplacement du noyau par
exemple.
4
Chp III-Technologie des capteurs
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2- Les capteurs inductifs
5
Chp III-Technologie des capteurs
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2- Les capteurs inductifs
6
Chp III-Technologie des capteurs
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3- Capteurs capacitifs :
7
Chp III-Technologie des capteurs
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4- Détecteurs optiques (ou photoélectriques)
8
Chp III-Technologie des capteurs
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5- Les capteurs à effet Hall :
9
Chp III-Technologie des capteurs
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6- Capteur à ultrasons
10
Chp III-Technologie des capteurs
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La notion de température nous apparaît avec celle
La sensation de chaud et de froid. Les premiers «
thermoscopes » étaient d’ailleurs gradués en
domaines « très chaud, chaud, tempéré, froid, très
froid »
11
Chp III-Technologie des capteurs
La température est une grandeur intensive, c’est-à-
dire ne dépend pas de la quantité de matière.
La température est une grandeur repérable et non
directement mesurable
B- Les capteurs de Température
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I - Thermomètres à dilatation
1 - Thermomètres à dilatation de liquide
Dans ces appareils le principe utilisé est la dilatation apparente
d'un liquide dans son enveloppe.
Pour un liquide on peut écrire l'équation suivante :
V = V0( 1 + aT + bT2 + cT3 + dT4 )
En pratique l'équation utilisée s'écrit: V = V0( 1 + aT )
Avec a = coefficient variant suivant le liquide
Par exemples:
Acétone = 1,324 x 10-3/ °C
Benzène = 1,176 x 10-3/ °C
Toluène = 1,028 x 10-3/ °C
12
Chp III-Technologie des capteurs
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I - Thermomètres à dilatation
2 - Thermomètres à dilatation de gaz
On étudie la variation de pression du gaz à volume constant quand on impose
des variations de température.
L`élément sensible est placé dans un milieu a une température T. Pour repérer
cette température on a une relation linéaire entre la pression et la
température
P=P0(1+βT)
Avec β une constante
P0 pression a T0= 0 °C
13
Chp III-Technologie des capteurs
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I - Thermomètres à dilatation
3 - Thermomètres à dilatation des solides
Le Bilame: Un bilame est formé de deux lames ayant un coefficient de
dilatation différents. Les deux lames sont soudés et laminés ensemble.
Sous l'effet de la température le bilame s'incurve, la déflexion dépend de
la température. Application : principe du thermostat
Pour une barre d'un solide on peut écrire l'équation suivante :
L=L0( 1 +λ t)
L = Longueur de la barre à une température T
L0 = Longueur initiale
λ = Coefficient de dilatation suivant le métal
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Chp III-Technologie des capteurs
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II - Thermomètres électriques
1-a-Thermomètres à résistance
Si R0 est la résistance d'une pièce de platine à 0 °C, alors à la température θ (en
degrés Celsius), un modèle linéaire de la résistance de cette pièce donné :
R = R0 · (1 + αθ) avec α = 3.85·10-3 °C-1
Il existe également des modèles plus précis, comme ce modèle d'ordre 3 :
Rθ = R0(1 + αθ + βθ2 + γ(θ − 100)θ3) Avec α, β et γ sont des constantes
15
Chp III-Technologie des capteurs
Résistivité
à 0 °C
Point de
fusion
Domaine
d'emploi
Métal
µ.cm °C °C
R100/R0
Cuivre 7 1083 -190 à +150 1,427
Nickel 6,38 1453 -60 à +180 1,672
Platine 9,81 1769 -250 à +1100 1,392
Indium 9 153 -269 à +27
La sonde « Pt100 »
est une sonde platine
qui a une résistance
de 100 Ohms pour
une température de 0
°C
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II - Thermomètres électriques
1 -b- Thermomètres à thermistance
La loi de variation est de la forme
Elle est approximativement de la forme :
Le coefficient de température de la thermistance, défini par
est soit positif (C.T.P.) soit négatif (C.T.N.) suivant le signe de B. Pour une
C.T.N. la résistance diminue quand la température augmente.
16
Chp III-Technologie des capteurs
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II - Thermomètres électriques
3 – Les Thermomètres a Thermocouples
Lorsque deux fils composés de métaux différents sont raccordés à leurs
extrémités et que l'une d'elles est chauffée, il se produit une circulation de
courant continu dans le circuit. C'est l'effet Thermoélectrique.
En général, la f.e.m. est de la forme : e = a(T1 - T2) + b(T1
2 - T2
2)
17
Chp III-Technologie des capteurs
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VI- Exercices
Exercice 1 : Conception d’un thermomètre à liquide
Vous voulez construire un thermomètre donnant des températures
comprise entre 0°C et 200°C. Vous disposez d’un tube capillaire
cylindrique en verre qui pour une longueur de tige utile de 30cm contient
un volume de 24mm3. Ce capillaire est relié à un réservoir de verre.
Calculez :
1- Le volume du réservoir.
2 - La masse de mercure à utiliser.
3 - La sensibilité de l’appareil en mm3 par °C.
4 - Quelle pourrait être la résolution de l’appareil ? Cela induirait-il une
graduation aisée ? Que proposeriez-vous comme graduation ?
Données : densité du mercure à 0°C : dHg = 13,6 ; coefficient de dilatation
apparente du mercure dans le verre :  =1/6400 ; la distance entre deux
graduations ne peut être inférieure à 0,5 mm.
18
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercices
Exercice 2 : Correction de la colonne émergente d’un thermomètre
Un thermomètre à mercure plonge partiellement dans un bain dont on
veut déterminer la température . Quand on l’enfonce jusqu’à la
division n = 10 de la tige, il indique  = 75,00 °C, et quand on l’enfonce
jusqu’à la division n’ = 60, il indique ’ = 75,25°C.
Quel type d’erreur commet-on si l’on néglige le phénomène ? Déduire de
l’expérience la température  du bain dans l’échelle de ce thermomètre à
mercure. La température ambiant vaut : a = 15°C. On supposera que la
colonne émergente est à la température ambiante.
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercices
Exercice 3 : Formule empirique de correction de la colonne émergente
d’un thermomètre.
Lorsque pour un relevé de température à l’aide d’un thermomètre à
liquide, l’émergence est importante, la température lue doit être corrigée
à l’aide de la formule suivante :θc = θ l + n  (θ l - θ e)
avec : θ c : température corrigée; θ l : température lue; n : nombre de
graduation émergentes;  : coefficient de dilatation apparente du
liquide thermométrique dans le verre;  = 1/6400; θe : température
moyenne de la colonne émergente, estimée à la valeur approchée
suivante : (θ l - θa )/2 où a est la température ambiante.
Dans un laboratoire la température est de 20°C. On y mesure la
température de deux mélanges réactionnels avec des thermomètres à
mercure identiques. Ils sont gradués tous les degrés, de 0°C à 400°C.
Dans les deux cas, la première graduation émergente est celle indiquant
60°C. Les deux lectures de température sont les suivantes :
1er mélange : 105°C; 2ème mélange : 298°C
Quelles sont les températures des deux mélanges ? Comparer les
résultats et conclure.
20
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Exercices
Exercice 4 : Résidus de dilatation
Un thermomètre à mercure donne les indications
suivantes :n100 = + 102 dans la vapeur d’eau bouillante sous
la pression atmosphérique n0 = - 2 dans la glace fondante
Quelle est la température Celsius  lorsqu’on lit une
indication n ?
Application numérique pour n = 29.
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Exercices
Exercice 5 : Thermomètre à mercure
Un thermomètre à mercure est destiné à être utilisé entre 0 et 150°C. On
néglige la dilatation de l’enveloppe de verre. La dilatabilité moyenne du
mercure entre 0 et  (température en °C) est :
où a, b et c sont des constantes.
1- Définir l’échelle affine centésimale associée en exprimant t en fonction
de a, b, c et .
2 - Exprimer l’écart Δ = θ - t entre la température Celsius θ et la
température t repérée sur le thermomètre.
3 - Sachant que θ = t à 150°C, déterminer les températures t1 et t2 pour
lesquelles Δ passe par un extremum.
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Exercices
Exercice 6 :Thermomètre à résistance de platine
L’équation thermométrique d’un thermomètre à résistance de platine est,
entre 0°C et 630°C, de la forme
où R désigne la résistance du fil de platine à la température Celsius θ
On donne a =2  ; b = 8,12.10-3 .°C-1 ; c = -1,2.10-6 .°C-2
1-Exprimer l’écart Δ = θ -t entre la température centésimale linéaire t
définie par ce thermomètre et la température légale Celsius , en fonction
de t. Application numérique pour t = 80°C.
2-Déterminer à quelle température t de l’écart Δ passe par une valeur
maximale. En déduire l’écart maximum
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Exercices
Exercice 7 :Comparaison de deux thermomètres à résistance de platine
On considère deux fils de platine dont les résistances peuvent s’exprimer
en fonction de la température θ, exprimée en degrés Celsius, par les
relations :
avec a = 2 
b = 8,12.10-3 .°C-1
c = -1,2.10-6 .°C-2
et avec a’ = 15 
b’ = 7,35.10-2 .°C-1
c’ = -3,5.10-5 .°C-2
En utilisant comme grandeur thermométrique la résistance du fil de
platine, on peut définir une échelle thermométrique linéaire centésimale
(t ou t’).
Calculer, pour chaque thermomètre, l’écart (t - θ) en fonction de θ. Pour
quel température cet écart est-il maximal ?
En déduire l’écart (t – t’) entre les températures affichées par ces deux
thermomètres à 50°C. Conclusion.
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Exercices
Exercice 8 :Thermomètre à thermocouple.
1 - La f.é.m. du couple plomb - cobalt, lorsqu’une des soudures est à 0°C,
vaut 1,114 mV à 50°C, 3,902 mV à 150°C et 7,436 mV à 250°C. Vérifier
que, dans le domaine étudié (0°C, 250°C) cette f.é.m. peut se mettre sous
la forme :
et déterminer les coefficients a et b.
2 - Si le thermocouple n’avait été étalonné qu’à 250°C, et en admettant
pour E une loi de variation linéaire en fonction de la température θ, à
quelle température l’écart par rapport à la loi réelle serait-il maximal ?
On pourra tracer les deux courbes.
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Exercice 9
1. Donner la valeur de la résistance d’une sonde Pt 25 à une température de
273 K.
2. On plonge une sonde Pt1000 dans un fluide à – 30 °C. Après stabilisation,
on relève R = 998 Ω. Pourquoi est-on sûr que la sonde est fausse ?
3. Pour une Pt100, on mesure R(200 °C) = 175,86 Ω. Pourquoi R(400 °C) ne
vaut elle pas 351,72 Ω (soit 2 × 175,86 Ω) ?
4. Donner la valeur de la résistance à 100 °C d’une sonde Pt100 dont
l’intervalle fondamental est α = 39,2.10−4.
5. Toutes les sondes Pt100 peuvent-elles mesurer des températures comprises
entre –200 °C à 850 °C ?
6. On souhaite mesurer à ± 0,5 % une température de 630 °C dans un four de
brasage. Peut-on le faire avec une sonde Pt100 ?
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Exercices
Exercice 9 :Étude graphique d’un thermocouple
On maintient à 0°C l’une des deux soudures d’un thermocouple, et on
porte l’autre soudure à différentes températures. On mesure la force
électromotrice E du thermocouple
1- Tracer la courbe E = () et montrer que E est de la forme :
2-On veut utiliser cette f.é.m. E pour définir une échelle linéaire
centésimale t. Tracer E = () sur le même graphe que E = ().
3-Exprimer t en fonction de  et tracer t = ()
4-Exprimer l’écart (t - ) en fonction de q et tracer la courbe
correspondante. Conclusion ?
 (°C) 0 50 100 200 400 500
E (mV) 0 4,5 8 12 8 0
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Exercices
Exercice 10 :Thermomètre à thermistance
La résistance d’une thermistance vaut 33,8 k à 273 K, 3,16 k à 333 K
et 0,994 k à 373 K.
La résistance R peut être relier à la température absolue T par la
formule :
1- Déterminer les coefficients A et B.
2- On veut utiliser cette thermistance à 300 K pour mesurer de très
petites variations de température. Quelle est la plus petite variation de
température que l’on puisse mettre en évidence, sachant que l’on peut
mesurer une variation relative de résistance de 10-4 ?
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 11 :Étalonnage d`un thermomètre
On souhaite etalonner un thermometre a dilatation de liquide (mercure). Son
etendue de mesure va de 40 ºC a 65 ºC et son intervalle de graduation est de
0,1 C, toutefois l`utilsation d`un cathetometre permet d`apprecier le 1/5e de la
graduation.
On utilise
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 12
Une sonde a une constante de temps de 10 s. Au bout de combien de
temps cette sonde donne-t-elle une réponse exacte à 1/1000 près en
valeur relative ?
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 13
On dispose d'un capteur non linéaire de températures dans la gamme 0-
300°C, de sensibilité moyenne +0,85 mV/°C de 0 à 80 °C, +0,79
mV/°C de 80 à 180°C, +0,70 mV/°C de 180 à 300°C. Ce capteur
fournit une tension de 520 mV à 0°C.
Quelle est son indication à 300 °C ?
Le capteur précédent n'est pas strictement réversible (hystérésis). Les
sensibilités lors de la descente en température sont 0,69 mV/°C de 300
à 180°C, 0,77 mV/°C de 180 à 80 °C, et 0,83 mV/°C de 80 à 0°C.
Calculer le défaut de réversibilité exprimé en degrés Celsius au voisinage
de 0°C ?
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Exercice 15
Dans un four cylindrique symétrique et horizontal, la température θ sur
l'axe est donnée en fonction de la position x dans le four par la relation
θ = ax2 + bx + c, avec a = -0,16 , b = 17,8 et c = 260, formule où θ est
exprimée en °C et x est repérée en cm à partir d'une extrémité. Une
pièce de 10 cm de longueur est introduite dans l'axe du four et
convenablement centrée.
Calculer l'erreur maximale sur la valeur de la température de cette pièce
résultant de l'inhomogénéité du four ?
Exercice 16
Dans un four cylindrique symétrique et horizontal, la température θ est
donnée en fonction de la position x dans le four par la relation
θ = ax2 + bx + c avec a = -0,21 , b = 16,4 , c = 482, où θ est exprimée en °C
et x en cm. Une pièce de petites dimensions est introduite jusqu'au
centre du four, mais sa position n'est connue qu'à 0,5 cm près.
Quel est l'ordre de grandeur de l'incertitude qui en résulte sur la mesure
de la température ?
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 18
Un capteur de température non linéaire donne, après amplification, une
tension U fonction de la température θ en °C dans le domaine 0°C →
400°C. L'équation de sa fonction est U = aθ2 + bθ + c,
avec a = 2,870×10-5 , b = 1,69 × 10-3 , c = 3,2 . 10-2 , en exprimant les tensions
en mV et les températures en °C.
Quelle est, en uSI, la sensibilité de ce capteur à 300°C ?
Exercice1 9
On utilise un capteur dont la constante de temps est de 12 secondes. Au
bout de combien doit-on faire la mesure pour avoir une erreur relative
de l'ordre de 0,1 % de la variation totale ?
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 20
Entre 630 et 1064°C, la f.e.m. du thermocouple Pt-Rh 10% / Pt peut être
reliée à la température au vingtième de degré près par la fonction simple
θ = ae2 + be + c où a = -1,225 , b = 110,1 et c = 57,3. Dans cette formule,
les f.e.m. sont en mV et les températures en °C. Quelle est la sensibilité
du thermocouple Pt-Rh 10 % / Pt au voisinage de 1000 °C ?
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 21
Mesure de température par sonde PT100
Pour mesurer la température d'un liquide, comprise entre 50°C et 70°C on
utilise une sonde PT100 de résistance Rm(T)=R0(1+αT). R0=100Ω à
t=0°C et α=3,85 10-3 °C-1 le coefficient de température.
a) Quelle est la valeur maximale de la résistance Rm que peut prendre
dans notre application la sonde PT100 ?
b) Même question pour la valeur minimale.
c) Etablir l’expression de la tension différentielle du pont U
d) Déterminer R2 qui permet d’équilibrer le pont
e) Quelle est alors la sensibilité m en C de la sonde PT100. Pour mesurer la
température on utilise un pont comme présente sur la figure.
f) Exprimer la valeur de U en fonction de R1, R2 et Rm
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 22
On considère un capteur de température dont la résistance Rc varie en
fonction de la température T suivant la loi suivante : Rc = R0 (1 + a ΔT) où R0
représente la résistance du capteur pour T=25°C, et ΔT=T-25°C.
On donne a = 10-2 et R0 = 10 kΩ. On s'intéresse ici à la mise en œuvre de ce
capteur à l'aide d'un pont de Wheatstone.
On choisit les résistances du pont égales à R0 (10 kΩ) et on donne E = +9V.
1) Exprimer V2-V1 en fonction de ΔT et tracer la fonction de transfert du montage
sur la plage [0 ; 50°C].
2) Déterminer la sensibilité pour T=25°C ainsi que la linéarité du montage dans la
plage [0 ; 50°C].
36
Chp III-Technologie des capteurs
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37
Chp III-Technologie des capteurs
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1- Déterminer la relation entre uS, uE, R1 et R2.
2- La tension aux bornes de la diode diminue de 2 mV par °C.
A 20 °C, la tension de sortie est 7,34 V.
Pour quelle température a-t-on uS = 7,12 V ?
On donne : R1 = 4,7 kW et R2 = 47 kW.
Exercice 23: sonde de température
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Chp III-Technologie des capteurs
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1- uS = 11 uE
2- 30 °C
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Mesure de température et chaîne de transmission optique :
On étudie ici le procédé de mesure de la température dans un puits de forage pétrolier, ainsi que sa
transmission au poste de contrôle. En raison de l'atmosphère explosive qui règne dans ce milieu, une
transmission par voie optique est préconisée. La figure ci-dessous illustre le principe de la chaîne de mesure :
u"
u uC uL uS
capteur de
température
conditionneur modulateur démodulateur
détecteur
D2
fibre optique
émetteur
D1
Etude du capteur et du conditionneur :
Le capteur est un ruban de platine dont la résistance R varie avec la température  selon la loi :
R =R0(1+a) avec R0 la résistance à 0 °C : R0 = 100  et a = 3,8510-3 °C-1
Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous : On donne I = 10,0 mA.
A2
R1

- U0
R2
R1
u
R
I

u u '
A1
u "
40
Chp III-Technologie des capteurs
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1-Montrer que la tension u recueillie aux bornes de la résistance R s'écrit sous la forme :
u=U0(1+a)
Exprimer U0 en fonction de I et R0. Calculer U0.
2-Quel est l'intérêt du montage de l'amplificateur opérationnel A1?
3-Dans le montage construit autour de A2, la tension U0 est la même que celle qui a été définie à la
question 1. Montrer que la tension u' s'écrit sous la forme :
Exprimer b en fonction de a, U0, R2 et R1.
4-On souhaite inverser la tension uq' pour obtenir la tension u" qui s'écrit : u" =b . Représenter
un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur.
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Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 22
Étalonnage d'un thermomètre
Un thermomètre est étalonné par comparaison de n = 11 lectures de
température tk du thermomètre, chacune ayant une incertitude
négligeable, aux températures de référence correspondantes tR, k
connues, dans la plage de température de 21 °C à 27 °C, pour obtenir les
corrections bk = tR,k − tk sur les lectures.
Les corrections mesurées bk et les températures mesurées tk sont les
grandeurs d'entrée de l'évaluation. Une droite d'étalonnage
b(t ) = y1 + y2 (t − t0 ) est ajustée par la méthode des moindres carrés aux
corrections et températures mesurées. Les paramètres y1 et y2, qui sont
respectivement l'ordonnée à l'origine et la pente de la droite
d'étalonnage, sont les deux mesurandes, ou grandeurs de sortie, à
déterminer. La température t0 est une température de référence
exacte, choisie convenablement; ce n'est pas un paramètre indépendant à
déterminer par l'ajustement par moindres carrés. Une fois qu'on a
déterminé y1 et y2 ainsi que leurs variance et covariance estimées,
l‘équation peut être utilisée pour prédire la valeur et l'incertitude-type
de la correction à appliquer au thermomètre pour toute valeur t de la
température
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Chp III-Technologie des capteurs
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Ajustement par la méthode des moindres carrés
Sur la base de la méthode des moindres carrés, les grandeurs de sortie y1 et
y2 et leurs variance et covariance estimées sont obtenues en minimisant
la somme :
Cela conduit aux équations suivantes pour y1 et y2, pour leurs variances
expérimentales et pour leur coefficient de corrélation estimé
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Chp III-Technologie des capteurs
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Ajustement par la méthode des moindres carrés
Toutes les sommations vont de k = 1 à n,
où θk = tk − t0,
θ = (Σθk )/n,
et t = (Σtk )/n;
[bk − b(tk)] est la différence entre la correction mesurée ou observée bk à la
température tk et la correction b(tk) prédite par la droite ajustée
d'équation b(t) = y1 + y2(t − t0) à tk. La variance s2 est une mesure de
l'incertitude globale de l'ajustement, et le facteur n − 2 reflète le fait que
les deux paramètres y1 et y2, sont déterminés à partir de n observations.
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Chp III-Technologie des capteurs
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Calcul des résultats
Les données à ajuster sont indiquées dans le tableau. En prenant
t0 = 20 °C comme température de référence
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Chp III-Technologie des capteurs
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Calcul des résultats
La fonction linéaire qui correspond à la droite d'étalonnage peut alors s'écrire,
d'après les résultats obtenus pour l'ordonnée à l'origine et pour la pente
Incertitude d'une valeur prédite
L'expression pour l'incertitude-type composée de la valeur prédite d'une
correction peut être facilement obtenue en appliquant la loi de propagation
de l'incertitude
En remarquant que b(t) = f(y1, y2) et en écrivant u(y1) = s(y1) et u(y2) = s(y2),
on obtient:
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Exemple de bilan d’incertitudes :
Étalonnage d’un thermomètre à dilatation
1. Méthode, matériel mis en oeuvre et modèle mathématique
Principe
Méthode
Matériel
Modèle mathématique de mesure
2. Détermination des incertitudes-types
Détails des corrections
Bilan des incertitudes-types
3. Propagation des incertitudes et expression du résultat
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Chp III-Technologie des capteurs
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La température en tête d’une colonne à distiller doit être maintenue constante à
138 °C. Cette mesure est réalisée par une sonde thermocouple de type T dont un
extrait de table est donné. La température ambiante est de 12 °C. L’étendue de
mesure du transmetteur est EM = 145 °C et le réglage du zéro est Z = 5 °C. Le
signal de sortie du transmetteur est en courant normalisé 4 – 20 mA.
1. Le transmetteur ne possède pas de circuit de compensation de soudure froide.
1.1. Déterminer les f.é.m. d’étalonnage, c’est-à-dire les deux tensions permettant de
régler le signal de sortie à 4 mA puis 20 mA.
1.2. Déterminer la relation entre le signal de mesure M (en mA) et la f.é.m. E (en mV) du
thermocouple, en supposant linéaire la relation M = f (E).
1.3. Déterminer la f.é.m. E (en mV) et la valeur du signal de mesure M (en mA) pour θ =
138 °C
2. Le transmetteur possède un circuit de compensation de soudure froide.
Pour ce nouveau cas, reprendre les questions ci-dessus.
3. Conclure sur le rôle du circuit de compensation de soudure froide.
55
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice N°23 :
Un capteur mesure une grandeur physique G homogène à un temps. La
grandeur de sortie est is compris entre 4mA et 20mA. Le lien entre ces
deux grandeurs est :
is = 6 * 10-5.t2 + 3 * 10-2.t + 3,6 * 10-3 avec is en A et t en seconde.
1. Dans cette expression, quel est le mesurande ?
2. Quelle est l’expression de la sensibilité s ?
3. Quelles sont la valeur maximum tM et la valeur minimum tm de t
accessible par la mesure avec ce capteur ?
4. Quelle est l’expression de l’erreur de linéarité e(t) ?
5. Pour quelle valeur de t1 la sensibilité est-elle maximale ? Quelle est
sa valeur sM en μA/ms ?
56
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 24
fonctionnement
57
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 24
58
Chp III-Technologie des capteurs
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I – Définitions
On définit la pression comme le quotient d'une force F
(en newton) sur l'aire de la surface S (en m²) sur
laquelle elle s'applique :
F : force en Newton
S : surface en m²
59
Chp III-Technologie des capteurs
C- Les capteurs de Pression
II- Les différentes unités la Pression
1 pascal 1
bar
1
atmosph
ère
1 cm d`eau 1 mm de
Hg
1 inchH 1
psi
1
torr
Pascal (Pa) 1 105 101325 98,04 133 3,386 103 6892 133
Bar (b) 10-5 1 1,0133 980 10-6 1,333 10-3 33,86 10-3 68,9 10-3 1,33 10-3
atmosphère 9,869 10-
6
0,98716 1 968 10-6 1,316 10-3 33,42 10-3 68 10-3 1,316 10-3
N.Sefiani
III - Différents types de pression
Pression absolue : pression mesurée au dessus du vide total ou du zéro absolu.
Le zéro absolu représente une absence de pression.
Le vide : il correspond théoriquement à une pression absolue nulle. Il ne peut
être atteint, ni même dépassé. Quand on s'en approche, on parle alors de
vide poussé.
Pression atmosphérique (ou barométrique) : C'est la pression exercée par
l'atmosphère de la terre. La pression atmosphérique au niveau de la mer est
de 1,012 bar.
Elle peut varier de +/- 25 mbar avec la pluie ou le beau temps.
La valeur de la pression atmosphérique décroît lorsque l'altitude augmente.
Pression relative : C'est la pression au dessus de la pression atmosphérique.
Elle représente la différence positive entre la pression mesurée et la pression
atmosphérique existante.
C'est celle qui est le plus souvent utilisée, parce que la plupart des capteurs
sont soumis à la pression atmosphérique et mesurent en relatif. Pour faire
une mesure en absolu, il leur faut un vide poussé dans une chambre de
référence (pression de gonflage d'un pneu par exemple).
60
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
III - Différents types de pression
Pression différentielle : C'est la différence de deux pressions ou la
différence de grandeur entre une valeur de pression donnée et une
pression de référence donnée.
Pression hydrostatique : C'est la pression exercée au dessous de la surface
d'un liquide par le liquide situé au dessus, quand le fluide est au repos.
A l'intérieur d'une colonne de fluide se crée une pression due au poids
de la masse de fluide sur la surface considérée.
Cette pression est P = ρ x g x h (avec ρ masse volumique du fluide).
61
Chp III-Technologie des capteurs
Pour chacun de ces récipients, la pression au
fond de ceux ci est identique :
P1 = P2 = P3 = Pa + ρ x g x h
Pression hydrodynamique : elle résulte de la vitesse du fluide en mouvement.
Un fluide qui se déplace crée une pression supplémentaire :
Avec v : la vitesse de déplacement du fluide en m/s
N.Sefiani
III - Différents types de pression
Définition des pressions Constitution des capteurs correspondants
62
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Constitution des capteurs de pression
Principe
Dans tous les cas, les capteurs de pression peuvent se ramener au
schéma synoptique ci-dessous.
Le corps d'épreuve est l'élément mécanique qui, soumis au variations de
la grandeur à mesurer a pour rôle de transformer celle-ci en grandeur
physique mesurable.
63
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
IV - Constitution des capteurs de pression
On distingue deux grandes familles :
• Les capteurs utilisant un liquide
• Les capteurs à déformation de solide
64
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Constitution des capteurs de pression
IV-1- Capteurs utilisant un liquide
Lorsque les pressions statiques sont faibles et que seule une indication
visuelle est requise, on se sert de manomètres visuels.
La figure ci-dessous montre respectivement les très simples manomètres à
tube en U, à puits (ou réservoir) et incliné.
65
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Constitution des capteurs de pression
IV-1- Capteurs utilisant un liquide
Ces manomètres offrent des sensibilités différentes
66
Chp III-Technologie des capteurs
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IV-1- Capteurs utilisant un liquide
les manomètres à tube en U, à puits (ou réservoir) et incliné.
Dans le cas de pressions élevées, on se sert de mercure comme liquide. Dans
ce cas, c'est la position d'un flotteur à la surface du mercure qui définit le
niveau de mercure, lequel à son tour définit la pression requise pour lui
faire atteindre ce niveau.
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Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Constitution des capteurs de pression
IV-2- Capteurs à déformation de solide
On utilise ces capteurs en cas de besoin d'une indication ou d'un enregistrement
direct de la pression différentielle et là où un fluide de remplissage sera nocif
pour le procédé.
Sous l'action de la pression, un solide se déforme de manière élastique. Différents
matériaux sont utilisés, caoutchouc, matières plastiques, alliages métalliques,
acier inoxydable.
La membrane peut être soumise à une pression sur l'une de ses faces ou à deux
pressions (une par face). La pression peut agir directement sur la membrane
ou indirectement par l'intermédiaire d'une tige ou d'une liaison hydraulique.
On trouve notamment :
• Des manomètres à tube de Bourdon, à soufflet, à membrane dont jauge de
contrainte, transformateur différentiel et effet capacitif
• Des manomètres à effet piézo-électrique
68
Chp III-Technologie des capteurs
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IV-2- Capteurs à déformation de solide
Manomètres à tube de Bourdon
Principe de la mesure: une pression appliquée sur l'ouverture d'un tube dont
l'autre extrémité est fermée tend à déformer ce tube recourbé. On mesure le
déplacement de la déformation à l'aide d'un ensemble mécanique.
L'étalonnage se fait en déplaçant les différents points de levier. Ces appareils
peuvent mesurer les pressions des gaz ou des liquides.
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Chp III-Technologie des capteurs
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-La pression dans le tube modifie le rayon de courbure de celui-ci
-La déformation du tube est proportionnelle à la pression dans le tube
-Un dispositif à engrenage permet d’effectuer une lecture de la valeur
IV-2- Capteurs à déformation de solide
Manomètres à soufflet
Dans ce manomètre, la pression déforme un élément ayant la forme d'un
accordéon. L'élongation résultante est traduite en signal électrique par
variation de résistance ou d'inductance.
70
Chp III-Technologie des capteurs
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IV-2- Capteurs à déformation de solide
Manomètres à membrane
Souvent appelé « manomètre à diaphragme », c'est le capteur de pression le
plus répandu sur le marché. Par la déformation d'un élément ayant la
forme d'un disque, on mesure le déplacement de quelques micromètres.
Ces appareils peuvent mesurer les pressions des gaz ou des liquides.
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Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
- La pression déforme une membrane
- La déformation est proportionnelle à la différence de pression de chaque
coté de la membrane
- Un dispositif à engrenage permet une lecture de la pression
VI - Les procédés de conversion
VI- 1 - Conversion par variation de résistance
La résistance d’un conducteur s’écrit ;
- R : la résistance en Ω;
- ρ : la résistivité du conducteur en m;
- l : la longueur du conducteur en m;
- S : la section du conducteur en m2.
72
Chp III-Technologie des capteurs
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VI - Les procédés de conversion
VI- 1 - Conversion par variation de résistance
A-Potentiomètre
Principe de fonctionnement : La piste résistive est placée sur la partie fixe du
capteur et le mouvement mécanique a mesurer est accouplé a un curseur
qui se déplace sur celle-ci. Ainsi, la résistance entre un point fixe et la
partie mobile du potentiomètre est fonction de la position a mesurer.
73
Chp III-Technologie des capteurs
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Capteur de pression différentielle
Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur
Linéarité :  0,5 à  1% de l’étendue de mesure (E.M.)
Hystérésis :  0,1 à  1 % de E.M.
Résolution : meilleure que 0,03 % de E.M.
Rapidité : temps de réponse de 15 à 100 ms
Signal de sortie : de l’ordre du volt
VI - Les procédés de conversion
VI- 1 - Conversion par variation de résistance
B-Jauges extensométriques à trame pelliculaire
Principe de fonctionnement : collées sur le corps d’épreuve assurent la
conversion directe d’une déformation  en variation de résistance R/R.
Associées en pont de Wheatstone elles permettent une compensation de
température, et, parfois un accroissement de la sensibilité en additionnant
les déformations dues à la striction.
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Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
v
E R
R
K p
m  

4

'
Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur
Linéarité et hystérésis :  0,2 à  1% de l’étendue de
mesure (E.M.)
Résolution : meilleure que 0,02 % de E.M.
Précision : 0,5 à 2 % de E.M.
Rapidité : fréquence propre, 1 kHz à plus de 100 kHz
selon le corps d’épreuve
Un tube de Bourdon peut être, par
ailleurs, associé à une partie
flexible équipée de jauges
VI - Les procédés de conversion
VI- 1 - Conversion par variation de résistance
C-Jauge à trame déposée
D-Jauges à piézorésistances diffusées
E-Jauges à fils tendus
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Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
VI - Les procédés de conversion
VI- 2 - Conversion par variation de capacité
Un condensateur est composé de deux conducteurs séparés par un isolant. La
capacité d’un condensateur s’écrit :
- ε0 : permittivité du vide = 8, 85 10−12 ;
- εr : permittivité relative de l’isolant ;
- S : surface en regard en m2 ;
- e : épaisseur de l’isolant en m.
Une variation de capacité peut être obtenue en agissant sur l’un
des paramètres modifiant le champ électrique entre deux
conducteurs qui constituent en fait les deux armatures d’un
condensateur
76
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
VI - Les procédés de conversion
VI- 2 - Conversion par variation de capacité
A-Premier paramètre : la surface des armatures
77
Chp III-Technologie des capteurs
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VI - Les procédés de conversion
VI- 2 - Conversion par variation de capacité
B-Deuxième paramètre : la distance entre les deux électrodes (condensateur plan)
78
Chp III-Technologie des capteurs
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VI - Les procédés de conversion
VI- 2 - Conversion par variation de capacité
C-Troisième partie : le diélectrique (r)
La déformation de ce dernier en provoquant un déplacement x du point de
fixation de la lame entraîne une variation c de la capacité :
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Chp III-Technologie des capteurs
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VI - Les procédés de conversion
VI- 2 - Conversion par variation de capacité
C-Troisième partie : le diélectrique (r)
Dans ses transmetteurs électroniques de pression, la firme Rosemount utilise une
variation différentielle de capacité. La figure ci-après montre, en coupe, la
constitution d’un tel élément capacitif comprenant une membrane dont le
centre se déplace au maximum de 50 ou de 100 m selon les modèles, entre
deux électrodes fixes A1 et A2 solidaires d’un isolant rigide et formant entre
elles deux condensateurs de capacité C1 (côté haute pression p1) et C2 (côté
basse pression p2)
le signal de mesure est de la forme :
80
Chp III-Technologie des capteurs
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Capteur de pression avec conversion par capacité
différentielle (doc. Rosemount)
Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur
Linéarité  0,5  2 % de l’étendue de mesure (E.M.)
Hystérésis : inférieure à 0,02 de l’étendue de mesure (E.M.)
Résolution : meilleure que 0, 1 % de E.M.
Précision : 0,2 à 0,5 % de E.M.
Rapidité : fréquence propre : 50 à 200 kHz selon le diamètre et
l’épaisseur de la membrane
Signal de sortie : 20 à 200 mV
VI - Les procédés de conversion
VI- 3 - Conversion par variation d’inductance
• La figure ci-dessus montre l’association d’un tube de Bourdon vrillé avec un circuit
magnétique. L’armature de ce circuit, étant liée à l’extrémité libre du tube, tourne
autour de son point de fixation lorsqu’on applique une pression. Cette rotation
entraîne une variation différentielle des entrefers +e et -e.
• La variation des inductances L1 et L2 qui en résulte peut être convertie en signal de
mesure suivant deux montages.
81
Chp III-Technologie des capteurs
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Linéarité :  0,5 à 3 % de l’étendue de mesure (E.M.)
Hystérésis :  0,1 à 1 % de l’étendue de mesure (E.M.)
Résolution : meilleure que 0, 1 % de E.M.
Précision : 0,01 %
Rapidité : bande passante limité à quelques kHz
Signal de sortie : 100 à 400 mV
VI - Les procédés de conversion
VI- 3 - Conversion par effet piézoélectrique
Les structures piézoélectriques utilisées comme corps d’épreuve assurent
directement la transformation de la contrainte, produite par l’application
d’une force F, en un signal électrique Q.
82
Chp III-Technologie des capteurs
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Linéarité :  0,1 à 1 % de l’étendue de mesure (E.M.)
Hystérésis : inférieure à 0,0001 % de l’étendue de mesure (E.M.)
Résolution : 0,001 % de E.M.
Rapidité : fréquence propre : 50 kHz à 1 MHz suivant la réalisation
Signal de sortie : 5 à 100 mV
Avantages : excellente réponse en fréquence, convenant à la mesure de pressions
rapidement variables ; miniaturisation ; très faible sensibilité à l’accélération < 0,001 %
par g ; absence d’alimentation du capteur
VI - Les procédés de conversion
VI- 4 - Conversion par oscillations électromécaniques
VI- 5 - Photoélectricité
VI- 6 - Piézotransistors
VI- 7 - Thermistances (seulement pour les gaz)
VI- 8 - Systèmes asservis à équilibre de force
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Chp III-Technologie des capteurs
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VI - Les procédés de conversion
VI- 4 - Conversion par oscillations électromécaniques
VI- 5 - Photoélectricité
VI- 6 - Piézotransistors
VI- 7 - Thermistances (seulement pour les gaz)
VI- 8 - Systèmes asservis à équilibre de force
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Chp III-Technologie des capteurs
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85
Chp III-Technologie des capteurs
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V- Différents types de capteurs de pression
Exercices 1
86
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercices
87
Chp III-Technologie des capteurs
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V - Exercices
Exercice 2 : La mesure du niveau h d’un
réservoir est réalisée par un capteur-
transmetteur de pression LT1.
1. Il existe des capteurs-transmetteurs de
pression relative, absolue et différentielle.
Sachant qu'au dessus du liquide se trouve un
gaz non condensable maintenu à une pression
P0 constante, quel type de capteur transmetteur
doit-on utiliser ici ? Justifier la réponse.
2. Donner l'expression de la pression mesurée
en fonction du niveau h.
88
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
V - Exercices
Exercice 3 : La pression
différentielle mesurée à l’aide d'un
manomètre à tube en U en
réservoir est de 100 kPa.
Calculer la dénivellation du
mercure, si S1 = 100 cm2 et
S2 = 0,1 cm2.
89
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
V - Exercices
Exercice 4 :
Calculer la pression absolue au fond d'un réservoir ouvert à
l'atmosphère contenant de l'huile (masse volumique 900
kg/m3) de 1,5 m de niveau, la pression atmosphérique étant
de 101,3 kPa.
90
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
V - Exercices
Exercice 5 : Un manomètre différentiel est constitué de
deux récipients cylindriques, de sections droites
respectives S1 et S2, reliés par un tube de section
intérieure S constante. L'ensemble contient deux
liquides non miscibles.
La masse volumique du liquide 1 est : ρ1 = 998 Kg/m3
La masse volumique du liquide 2 est : ρ2 = 1024 Kg/m3
P0 = 101,3 kPa : pression atmosphérique
1) Quelle est la pression exercée sur la surface de
séparation des deux liquides.
2) Calculer H1 si H2 = 20 cm
3) Si on exerce au-dessus du liquide 1 une pression
supplémentaire ΔP, la surface de séparation des deux
liquides se déplace de Δh.
L’expression de la sensibilité Δh / ΔP est donnée par la
formule : Δh / ΔP = 1 / g [ρ2 - ρ1 + S ρ1 / S1 + S ρ2 / S2]
Donner ΔP en fonction de Δh, g, ρ1, ρ2, S, S1 et S2
4) Si ΔP = 2000 kPa et S2 = 2S1 = 100s, la surface libre du
liquide 1 baisse de h1 et celle du liquide 2
augmente de h2. Calculer : Δh, h1 et h2.
91
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
V - Exercices
Exercice 6 :
Un manomètre en U de section S
constante, contient un liquide de masse
volumique : ρ1 = 990 Kg/m3.
La pression atmosphérique
Patm = 101,3 kPa :
1. On exerce sur une extrémité du
manomètre une pression supplémentaire P
(voir figure).
Déterminer les expressions de h et a.
2. Calculer h et a pour P = 2000 kPa
92
Chp III-Technologie des capteurs
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V - Exercices
Exercice 7 :
Un capteur de pression offre une sensibilité de 2mV/V/kPa.
Considérant une alimentation de 20V, quelle sera la
sensibilité de sortie du capteur?
93
Chp III-Technologie des capteurs
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V - Exercices
Exercice 8 :
Si l'indicateur d'un régulateur est ajusté sur une échelle de
0% à 100%, pour une entrée de 4-20mA. Quelle valeur du
signal d'entrée fera que l'indicateur sera à 25%?
94
Chp III-Technologie des capteurs
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V - Exercices
Exercice 11 : fidélité, justesse
On procède à l’étalonnage de deux capteurs de pression P1
et P2. Les deux capteurs sont étalonnés dans les mêmes
conditions pour une pression connue de 2 bar à 1% près.
Les résultats sont :
Quel est le capteur le plus fidèle ? le plus juste ?
95
Chp III-Technologie des capteurs
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V - Exercices
Exercice 12 Un transmetteur de pression possède une étendue de
mesure allant de 0 à 6 bars. Son signal de sortie varie de 4 à 20 mA. Sa
précision est de +ou – 2% de l’étendue de mesures.
1) Donner la classe de précision de cet appareil.
2) Calculer sa sensibilité.
3) Quelle devrait être, si l’appareil était parfait, la valeur du signal de
sortie si la pression réelle est P = 4 bars ?
4) Quelle est la pression si la valeur du signal de sortie est I = 16 mA ?
5) Quelle erreur absolue maximale peut commettre cet appareil ?
6) Quelle est l’erreur relative maximale si P mesurée = 5 bars ?
96
Chp III-Technologie des capteurs
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V - Exercices
Exercice 13 - On donne les caractéristiques suivantes pour un
transmetteur 4-20 mA de pression différentielle (CERABAR PMC 133) :
Linéarité : +/- 0.2%
Stabilité : mieux que 0.1% par an
Influence de la température : +/- 0.6 mbar/10°C
Gamme réglée : 0 – 160 mbar
1) Quelle est la sensibilité du capteur ?
2) Que vaut le courant fourni pour P = 80 mbar ?
3) P mesurée = 80 mbar : que vaut l’erreur absolue de linéarité ?
Le transmetteur a été étalonné le 01/08/1999 à 30°C.
4) Quelle est l’erreur relative due à l’influence de la température
commise le 31/12/1999 à 0°C?
5) Même question pour la stabilité dans le temps (en%)
97
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 14: Indicateur de pression
Soit un indicateur de pression ayant une etendue de mesure de 0 a 3 bars.
Pour une pression vraie de 930 mbar l`appareil indique 1 bar.
a) Donner l`erreur absolue, puis l`erreur relative de cette mesure.
b) Meme question si pour une pression vraie de 3070 mbar l`appareil
indique 3 bar.
c) Si on ne considere que les erreurs de zero et d`echelle , representer la
relation entre la mesure x et la grandeur mesuree X
d) En deduire la relation entre la mesure x et La grandeur mesuree X
e) En deduire la mesure pour une pression reelle de 1,5 bar
98
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 16 : Pression hydrostatique
a) Donnez les valeurs de Pa, Pb, Pc et Pd si la pression
atmospherique sert de reference.
b) Meme question si la pression du vide sert de reference.
Le liquide est de l’eau, d = 20 cm, c = 10 cm.
99
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 17 :
Un capteur de pression et son conditionneur donnent en sortie une tension v en
fonction de la pression suivant la fonction suivante : V = 33.10-3p – 3.10-6p² + 1.10-9
p3
Dans cette expression la pression p est en hectopascal (hPa) et la tension v en
millivolt (mV). La pression du milieu où l’on effectue les mesures par
l’intermédiaire de ce capteur est susceptible de varier entre 100 hPa et 2000 hPa.
1. Tracer l’allure de la courbe donnant v en fonction de p sur l’intervalle utile.
2. Quel est le mesurande ?
3. Quelle est l’étendue de mesure ?
4. Afin d’adopter une représentation linéaire approchée, on envisage deux
solutions possibles :
a. On linéarise en prenant la droite qui passe par les points d’abscisses 1000 hPa et
2000 hPa. Cette droite est appelée Da.
b. On linéarise en prenant la droite tangente à la courbe au point d’abscisses 1000
hPa. Cette droite est appelée Db.
Quelle est l’erreur maximale de linéarité et pour quelle(s) valeur(s) de p est-elle
obtenue pour chaque option ?
5. Quelle méthode devrait-on utiliser pour minimiser l’écart en linéarisant le signal
de sortie
100
Chp III-Technologie des capteurs
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Exercice 18 :
On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression
atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de
1mV/mb (tableau ci-contre) :
E est une source de tension fixe;
v est la tension à en sortie du pont
(image de la pression);
R0 sont des résistances ajustables
réglées à l'identique;
R est le capteur résistif linéaire de
caractéristiques définies
ci-dessous:
1- Donner l’expression de la tension v en fonction de E; R0 et R.
2- Montrer qu’à l’équilibre du pont ( lorsque v = 0 V ), on a : R = R0.
3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P.
Déterminer alors la valeur des résistances réglables R0.
4 - Exprimer v en fonction de E et P. La relation "v fonction de E et P" est-elle linéaire?
5 - En prenant E = 12V, calculer les valeurs respectives de v pour P = 900mb
et P = 1100mb.
Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. 101
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
• Débit volumique:
– Q = v · A
– Unités: m3/s, m3/d, GPM.
• Débit massique:
– Qm = ρ · v · A
– Unités: kg/s, lb/s,...
Le débit, c'est la quantité de fluide qui s'écoule ou qui
est fournie par unité de temps. On peut déterminer le
débit d’un fluide à partir de sa vitesse.
Exemple : Le débit d'un cours d'eau, d'une pompe...
I- Généralités
Avec Q le débit du fluide, v la vitesse du fluide et A la section de la canalisation.
102
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
D- Les capteurs de débit
Régime laminaire et régime turbulent
le nombre de Reynolds suffit pour déterminer le type d’écoulement :
Avec : V vitesse du fluide, Ø diamètre de la canalisation
et υ la viscosité cinématique du fluide.
Un écoulement est turbulent pour Re > 2200.
Dans le cas contraire, l’écoulement et laminaire
103
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
En matière de mesurage de débit hydraulique, on distingue trois
grandes familles de débitmètres suivant le paramètre physique mesuré :
– les débitmètres massiques ;
– les débitmètres volumiques ;
– les débitmètres hybrides (qui utilisent à la fois les propriétés
massiques et volumiques du fluide).
Chaque famille se décline en plusieurs types différents selon les
technologies utilisées.
104
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
105
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II-Débitmètres volumiques
106
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Il est constitué de deux tubes coudés concentriques dont les orifices, en communication avec
le fluide dont on veut mesurer la vitesse, sont disposés de façon particulière.
•L'un, placé orthogonalement, à une vitesse relative v égale à la vitesse du fluide et une
pression statique ps égale à la pression ambiante.
•L'autre, placé dans le sens de l'écoulement, a une vitesse relative nulle et une pression totale
pt, somme de la pression dynamique et de la pression statique.
La différence entre ces pressions donne
la vitesse
v = vitesse
p = pression dans la conduite
(ps est la pression statique,
pt est la pression totale)
ρ = masse volumique du fluide
Les débitmètres à tube de Venturi
II-Débitmètres volumiques
107
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Les différents organes déprimogéne
Les débitmètres à tube de Venturi
Les tubes de Venturi sont plus précis. Ces dispositifs permettent des mesures dans une
très large gamme de débit : d’une fraction de m3/h à quelques 105 m3/h selon le diamètre
de la conduite ; pour un montage donné, les valeurs extrêmes de l’étendue de mesure
sont dans un rapport 3 environ. La précision est de 1 à 2 % de l’étendue de mesure
II-Débitmètres volumiques
108
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Les rotamètres
II-Débitmètres volumiques
109
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Un rotamètre est constitué d’un petit flotteur placé dans un conduit vertical conique
Le flotteur est en équilibre sous l’action de la force de la poussée
d’Archimède et de la traînée d’une part, et de son poids d’autre part :



gV C
SU
x gV
  
2
0
2
Le flotteur se place en une position où la vitesse U est telle que U
gV
C S
x
 






2
1
0


Le diamètre du conduit variant linéairement en fonction de la
hauteur z D D az
 
0
Le débit Q a pour expression : Q az
gV
C
kz
x
 





 



2
1
0
Les rotamètres
II-Débitmètres volumiques
110
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
•la gamme de débit va de 10-4 à 200 m3/h. Pour un rotamètre donné
La précision est de l’ordre de 3 à 10 % de l’étendue de mesure.
Le débitmètre à coupelles, à hélice ou à turbine
Ce type d’anémomètre, désigne aussi comme moulinet, comprend
un corps d’épreuve formé d’un ensemble de coupelle ou d’une
hélice qui est mise en rotation par le fluide en mouvement. La
vitesse de rotation est mesurée par un dispositif tachymétrique.
On utilise les capteurs classiques de vitesse de rotation :
– La dynamo-tachymétrique ;
– Le capteur optique ;
– Le capteur inductif.
II-Débitmètres volumiques
111
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Le débitmètre à coupelles à hélice ou à turbine
II-Débitmètres volumiques
112
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
•l’écoulement du fluide entraîne, dans ce cas, la mise en rotation d’une turbine placée
dans l’axe de la conduite de mesure.
•La vitesse de rotation N (nombre de tours par seconde) est proportionnelle au débit Q : Q KN

Le débitmètre à palette
II-Débitmètres volumiques
113
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Les débitmètres ultrasonique
La mesure des vitesses s’effectue par ultrasons. Elle est fondée sur le principe de la
mesure par différence de temps de travail de l’onde ultrasonore émise par chacune des
sondes.
II-Débitmètres volumiques
114
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Les débitmètres ultrasonique
II-Débitmètres volumiques
115
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Débitmètres à tourbillons de Karman ou effet vortex
II-Débitmètres volumiques
116
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Si l’on place un barreau perpendiculairement à
l’écoulement, des tourbillons alternés sont
produits dans le sillage de ce barreau, à partir
d’une certaine valeur du nombre de Reynolds Re
La fréquence f de ces tourbillons mise sous forme
adimensionnelle définit le nombre de STROUHAL S :
 
S
fD
U
F
  Re
D étant le diamètre de la conduite et U la vitesse de l’écoulement.
fD
U
 0 185
,
Or le nombre de STROUHAL est constant pour des valeurs de Re comprises entre
3.10² et 2.105
La vitesse et donc le débit peuvent alors être déterminés à partir de la mesure de la
fréquence f de l’échappement tourbillonnaire. Cette mesure peut être effectuée :
•Par des capteurs capacitifs de pression placés de part et d’autre de l’obstacle
•Par des fils chauds placés dans le sillage.
Débitmètres à tourbillons de Karman ou effet vortex
II-Débitmètres volumiques
117
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
fD
U
 0 185
,
Débitmètre à fil ou film chaud
On place dans un écoulement un fil ou un film porté par effet Joule à une
température supérieure à la température de cet écoulement. Il se produit
alors un échange de chaleur par convection. La température d’équilibre
du fil ou du film est déterminée par la mesure de sa résistance, elle est
fonction de la puissance Joule dissipée, de la vitesse, la température et la
masse volumique du fluide.
III-Débitmètres massique
118
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Débitmètre électromagnétique
L’induction magnétique, de l’ordre de 10−3 à 10−2T, est produite par deux
bobines placées de part et d’autre de la conduite de mesure. La conduite est en
matériaux amagnétique et est revêtue sur sa surface intérieure d’une couche
isolante. Deux électrodes de mesure sont placées aux extrémités du diamètre
perpendiculaire au champs B. Les bobines sont alimentées par une tension
alternative (30 Hz par exemple), afin d’éviter une polarisation des électrodes.
Deux électrodes isolées permettent de prélever la tension induite dont la
conductivité est assurée par l'écoulement du fluide
Par la mesure de la tension induite dans les électrodes, qui est en relation
directe avec le débit, on observe la valeur de l'écoulement
III-Débitmètres massique
119
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
• Basé sur la loi de Faraday:
– FEM = k B D v
– v = m/s
– D = mètres
– B = teslas
– k = 1 (métrique)
– FEM = Volts
Débitmètre électromagnétique
III-Débitmètres massique
120
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Débitmètre électromagnétique
III-Débitmètres massique
121
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Débitmètre massiques thermiques
Deux capteurs de température sont placées aux points A et B, de part et d’autre d’un
élément chauffant. Lorsque le débit est nul, l’échauffement est symétrique et
T1 = T2 : lorsqu’il y a débit, T1 diminue et T2 augmente : l’écart T = T2 - T1 est
proportionnel au débit massique Qm
Les capteurs de température peuvent être soit deux thermocouples, soit deux
résistances thermométriques constituant deux branches contiguës d’un pont de
WHEATSTONE dont les deux autres résistances sont fixes et dont la tension de
déséquilibre est le signal de mesure.
III-Débitmètres massique
122
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Débitmètre massiques thermiques
III-Débitmètres massique
123
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Les capteurs de température peuvent être soit
deux thermocouples, soit deux résistances
thermométriques constituant deux branches
contiguës d’un pont de WHEATSTONE dont les
deux autres résistances sont fixes et dont la
tension de déséquilibre est le signal de mesure.
Débitmètre à effet Coriolis
III-Débitmètres massique
124
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
a) Oscillation imposée au conduit de mesure
b) Direction des forces de CORIOLIS
c) Oscillation de torsion résultante
Débitmètre à effet Coriolis
III-Débitmètres massique
125
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Débitmètre à effet Coriolis
On utilise comme capteur une portion de canalisation horizontale en forme de
U. Un champ électromagnétique alternatif induit une rotation alternative selon
l’axe de la conduite. Le fluide s’écoulant dans le tube est contraint de suivre
cette rotation. Il se produit un phénomène alternatif de résistance ou d’aide à
la rotation, entraınant deux vibrations en amont et en aval du coude. Ces
vibrations sont en déphasage, déphasage dont l’amplitude est proportionnelle
au débit massique du fluide.
III-Débitmètres massique
126
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice n°1
127
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice n°2
128
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice n°2 (suite)
129
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
130
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
131
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
E- Les capteurs de niveau
132
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
I- Introduction
La conduite des opérations de transfert et de stockage de liquides
dans des réservoirs impose que l'état de leur remplissage puisse être
apprécié, c'est à dire le niveau qu'y atteint le produit présent.
La saisie d'informations relative au niveau peut être effectuée sous
deux formes : la mesure continue ou la détection de seuils.
133
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
I- Introduction
A partir de multiples principes mis en oeuvre, applicables aussi bien en mesure
qu'en détection, on peut opérer un classement des méthodes les plus usitées :
Méthodes hydrostatiques avec traduction électrique
Méthodes basées sur une propriété électrique du liquide
Méthodes utilisant l'interaction d'un rayonnement avec le liquide.
Le choix d'une méthode appropriée amène à prendre en compte :
-Les propriétés physiques et chimiques du liquide ainsi que leurs variations
éventuelles ; conductivité, constante diélectrique, masse volumique, viscosité,
formation de mousse, caractère corrosif.
-Les conditions de stockage : température, pression, présence d'un agitateur
-Les facilités d'implantation.
134
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
L'indication fournie par les dispositifs utilisés est une fonction continue de la
hauteur du liquide ; elle est indépendante de ses propriétés électriques mais
dépend, sauf pour le flotteur, de la masse volumique du liquide.
Pour un liquide homogène donné, la pression relative en fond de réservoir est
proportionnelle au niveau de celui-ci. La mesure de cette pression nous
informe directement sur le niveau de liquide, mais dépend de la masse
volumique du liquide.
On a la relation suivante :
P(Pa) = ρ(kg/m3) × g(m/s−2) × L(m)
Rappel de physique
II- Méthodes hydrostatiques
135
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Principe mesure de niveau par flotteur
II-1 – Mesure par capteur à flotteur
Il existe plusieurs méthodes de mesure de niveau par flotteur, celles-ci
peuvent être séparées en deux groupes.
Flotteur maintenu par liaison mécanique
Flotteur industriel
136
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II- Méthodes hydrostatiques
Principe mesure de niveau par plongeur
II-2- Plongeur
Le plongeur est un cylindre immergé. Il est suspendu à un capteur
dynamométrique qui se trouve soumis à une force F (le poids apparent), fonction de
la hauteur L du liquide : F = P − ρ × g × s × L
Avec P le poids du plongeur, s sa section et ρ×g×s×L la poussée d’Archimède
s’exercant sur le volume immergé du plongeur (ρ : masse volumique du liquide, g :
accélération de la pesanteur).
Plongeur
137
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II- Méthodes hydrostatiques
II-3- Mesure de pression
Principe de fonctionnement:
Un capteur de pression mesure la pression
relative au fond du réservoir.
Cette pression est l’image du niveau L
du liquide
Principe mesure de niveau par capteur de pression Capteur de pression
138
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II- Méthodes hydrostatiques
Le principe de mesure consiste à injecter, grâce à un tube, un faible
débit d’air au point le plus bas de la colonne d’eau que l’on souhaite
mesurer. Pour un faible et constant débit d’air, il y a équilibre entre la pression de sortie
d’air et la pression hydrostatique. A densité fixe la pression hydrostatique reste
proportionnelle à la hauteur d’eau.
II-3-1-Mesure du niveau à bulle
Mesure de niveau par bullage
Le système comporte :
– Une canne d’injection ;
– Un manomètre mesurant la pression d’air
de bullage ;
– Un contrôleur de débit visuel (dit bulleur);
– Un régulateur de débit
Le régulateur agit de manière à avoir un débit très
faible. La pression mesurée est la pression en bout de
canne. P fournie donc une mesure du niveau L.
139
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II-3- Mesure de pression
II- Méthodes hydrostatiques
Ce sont des méthodes employant des capteurs spécifiques, c’est à dire
traduisant directement le niveau en signal électrique.
Une sonde est introduite dans le bassin et sous l'influence du liquide, les
caractéristiques de capacité ou de résistivité de la sonde varies
- Capteurs conductimètriques
- Capteurs capacitifs
III-Méthodes électriques
140
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
La sonde est placée verticalement et sa longueur s'étend sur toute la
plage de variation de niveau. Le courant électrique qui circule est
d'amplitude proportionnelle à la longueur d'électrode immergée, mais sa
valeur dépend de la conductivité du liquide.
Capteur de niveau électrique
III-1- Capteurs conductimètriques
Principe mesure de niveau par capteur
de conductimetrique
141
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
III-Méthodes électriques
Détection: En détection, on peut, par exemple, placer une sonde courte
horizontalement au niveau seuil. Un courant électrique d’amplitude constante
apparaît des que le liquide atteint la sonde.
142
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
III-1- Capteurs conductimètriques
III-Méthodes électriques
143
Chp III-Technologie des capteurs
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III-1- Capteurs capacitifs
III-Méthodes électriques
Lorsque le liquide est isolant, un condensateur est réalisé soit par deux électrodes
cylindriques, soit par une électrode et la paroi du réservoir si celui-ci est métallique. Le
diélectrique est le liquide dans la partie immergée, l’air en dehors.
La mesure ou la détection de niveau se ramène à la mise en variation de capacité qui est
d’autant plus importante que la constante diélectrique ε du liquide est supérieure à celle
de l’air ; on prend généralement comme condition d’emploi de la méthode ε > 2.
Dans le cas d’un liquide conducteur, on utilise une seule électrode recouverte d’un
isolant qui constitue le diélectrique du condensateur dont l’autre est formée par le
contact du liquide conducteur.
III-1- Capteurs capacitifs
144
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
III-Méthodes électriques
Le transducteur est une céramique piézo-électrique pour les ondes
ultrasonores (40 kHz par exemple)
IV - Méthodes par ondes acoustiques
145
Chp III-Technologie des capteurs
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146
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Méthodes par ondes acoustiques
147
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Méthodes par ondes acoustiques
Radar
Le principe de fonctionnement est le même que celui
des ondes acoustiques, celle-ci sont remplacé par
des ondes electromagnetiques.
La vitesse des ondes electromagnetique est
indépendante de :
- la composition du gaz ;
- la température ;
- la pression ;
- densité ;
- les turbulations.
148
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Méthodes par ondes acoustiques
149
Chp III-Technologie des capteurs
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IV - Méthodes par ondes acoustiques
La montée du liquide dans le réservoir réduit progressivement
l'intensité de dose reçue par le détecteur dont le courant de sortie
décroît donc de façon continue, à mesure qu'augmente le niveau.
Récepteur
Source
V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma
150
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Détection
En détection de niveau, la source et le détecteur sont placés en regard, au niveau
du seuil a signaler.
La source convenablement colmatée émet vers le détecteur un faisceau étroit et de
faible divergence, le détecteur est monté horizontalement. Selon que le niveau
du liquide est supérieur ou inférieur au seuil, le faisceau est ou non atténué par
le liquide, ce qui se traduit en un signal électrique binaire par le détecteur.
151
Chp III-Technologie des capteurs
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V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma
Mesure de densité
On pourra utiliser cette technique pour mesurer la densité du fluide.
Le récepteur sera montée en parallèle avec la canalisation transportant le
fluide.
152
Chp III-Technologie des capteurs
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V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma
Exercises
153
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice n°2 : Un capteur de niveau pour une cuve à huile est réalisé à l’aide d’un condensateur cylindrique.
Celui-ci est constitué d’un tube dont la face interne réalise l’armature extérieure du condensateur, de rayon
Rext = 10 mm, entourant une barre réalisant l’armature intérieure du condensateur, de rayon Rint = 5mm. La
hauteur totale du système est h = 1 m. Le capteur est positionné verticalement le long de la cuve de sorte qu’il
plonge dans l’huile. La hauteur d’huile dans la cuve correspond à la partie immergée du capteur, soit x. La
capacité d’un condensateur cylindrique de longueur L et dont l’isolant placé entre les armatures a une
permittivité électrique ε est donnée par : La permittivité relative de l’huile de la cuve est
Ɛr= 4, la permittivité de l’air au-dessus de l’huile est Ɛ0 = 8.85 10-12 F.m-1 .
1- Déterminer l’expression de la capacité totale du capteur en fonction du taux de remplissage x /h (où x est
la hauteur d’huile dans la cuve) sous la forme C(x) = C0 ( 1 + K x ) où C0 = C(x=0). Définir et déterminer la
sensibilité du capteur Sc .
2- Calculer la capacité minimale Cmin et la capacité Cmax du capteur. Calculer les impédances correspondantes
pour une fréquence de mesure f = 10 kHz. Conditionnement du capteur capacitif Le capteur est monté dans
un circuit en pont où le condensateur Cv est ajusté par étalonnage à la valeur C0 lorsque x = 0. Le générateur
fournit une tension sinusoïdale de valeur efficace Vg = 10 V à la fréquence f = 10 kHz.
3- Déterminer l’expression de la tension de mesure Vmes en fonction de la hauteur x. Le système de mesure
est-il linéaire ? Vérifier la compatibilité de votre résultat avec la courbe d’étalonnage fournie.
154
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice 2 : Mesure de niveau dans un réservoir ferme à atmosphère avec condensation
a) Indiquez sur le dessin la partie du transmetteur qui est soumise a la pression la plus
élevée.
c) Représentez P = P2 - P1 en fonction du niveau N, pour N compris entre 0 et H.
c) Calculez l’échelle (étendue de mesure) du transmetteur de pression différentielle.
d) Quelles sont les vannes qui permettent d’isoler le transmetteur (pour une éventuelle
réparation) ?
e) On considère que l’on règle le transmetteur de telle facon `a avoir le signal de sortie
maximum pour P = 0, 4 bar. On utilise la sortie 4-20 mA du transmetteur. Donnez la
courbe signal de sortie en fonction du niveau (pour N compris entre 0 et H).
155
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice 3 : Mesure de l’interface de 2 liquides par bullage
On donne ci-après le schéma de principe d’un système de mesure de
l’interface de 2 liquides par huilage.
a) Montrez que la mesure de la pression différentielle est l’image de la
position N et que cette mesure est indépendante du niveau supérieur du
liquide de densité D1.
b) Expliquez alors le principe utilisé pour la mesure de la position N.
c) Calculez l’étendue d’échelle du transmetteur de pression différentielle.
d) Calculez la valeur du décalage de zéro du transmetteur à effectuer.
e) Quelle est la fonction des deux appareils repères A et A’ ? Justifiez leur
présence.
156
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice 4 : Mesure du niveau
On donne ci-après le schéma de mesure du niveau de ballon de chaudière
par transmetteur de pression différentielle.
a) Calculez l’échelle (étendue de mesure) du transmetteur de pression
différentielle, les branches A et B étant a 80°C. ( On demande la valeur
de P pour le niveau haut et bas )
b) Calculez le décalage de zéro du transmetteur a effectuer. (de telle façon
que, lorsque le niveau dans le ballon est minimum, ΔP = 0)
157
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Suite Exercice 4 :
c) Si la température de la branche B est à 20°C et celle de la branche A à
80°C, quelle sera l’incidence :
- sur l’échelle (étendue de la mesure) ?
- sur le décalage de zéro ?
d) Précisez les positions HP et BP du transmetteur sur le schéma. Justifiez
ces positions.
e) Positionnez, sur le schéma, les vannes permettant de vidanger les
colonnes A et B, d’isoler le transmetteur
(pour une éventuelle réparation), d’étalonner le transmetteur (il faut que la
pression cotè HP soit égale à la pression coté BP pour étalonner le
transmetteur `a zéro, ceci quel que soit le niveau dans la chaudière).
f) On donne ci-joint les caractéristiques techniques des transmetteurs de
pression Platinum Standard.
Choisir le transmetteur pouvant être utilisée et donnant les meilleurs
résultats. Vous devrez justifier ce choix. On considère que l’on règle le
transmetteur de telle façon à avoir le signal de sortie maximum pour
P = 33 mbar.
g) Précisez la nature et la valeur du signal de sortie.
h) Donnez la courbe signal de sortie en fonction du niveau.
i) Avec quelle précision la mesure de niveau est-elle effectuée ? Donnez la
valeur absolue de l’erreur faite.
158
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Exercice 5 : Le niveau de lait de chaux dans le bac R2 est mesuré par un
transmetteur a membrane affleurante. La masse volumique de la solution
varie, et sa valeur maximale est ρM. Le niveau h a mesurer évolue de O `a H.
a) Écrire l’équation de la sortie du transmetteur de niveau notée SLT , en fonction
de ρ, ρM, h et H (cette sortie s’exprime dans l’échelle de 0 a 1).
Les fluctuations probables de la masse volumique de ρm (valeur minimale de ) a ρ
M entraînent une erreur sur la connaissance du niveau. On décide de corriger
cette mesure. Un densimètre DT, situé après la pompe de transfert, permet de
mesurer la masse volumique du lait de chaux. Le réglage de cet appareil
correspond au graphique ci-contre.
b) Donner l’expression de SDT en fonction de ρ, ρm, ρM.
c) En utilisant les résultats des questions a) et b), exprimer h/H indépendamment
de ρ .
159
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
F- Capteurs de proximitees
Chp III-Technologie des capteurs 160
N.Sefiani
G- Méthode de choix des capteurs
industriels
161
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Introduction
Pour choisir correctement le capteur industriel pour
une application donnée, la démarche proposée se
fera en tenant compte de trois informations
• la définition du cahier des charges
• les considérations techniques externes affectant le
choix du capteur
• les caractéristiques intrinsèques du capteur
162
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
I- La définition du cahier des charges
Lisez attentivement le cahier des charges pour
identifier précisément:
• la nature et le type de grandeur physique à
mesurer ;
• la précision demandée par l’application ;
• le signal de sortie requis ;
• les contraintes financières ;
163
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
I- La définition du cahier des charges
Déterminez la technologie appropriée pour
l’application:
• électrique ;
• électronique ;
• mécanique ;
• pneumatique ;
• hydraulique ;
164
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
I- La définition du cahier des charges
Faites le choix de l’élément de mesure :
• en fonction du cahier des charges ;
• en fonction de l’application et des solutions
technologiques ;
• en fonction de la disponibilité chez les fournisseurs
165
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II- Les considérations techniques externes
affectant le choix du capteur
La disponibilité en alimentation :
-la distribution électrique de courant alternatif
est-elle disponible ?
-devrons-nous plutôt utiliser une alimentation à
courant continu ?
166
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II- Les considérations techniques externes
affectant le choix du capteur
La technologie à utiliser :
-sommes-nous en présence d’une application
requérant un circuit tout-ou-rien (alarme ou
détection de seuil) ou est-il nécessaire d’obtenir
une information proportionnelle ?
-quel est l’ordre de grandeur de la précision
recherchée ?
-quelle distance sépare l’ensemble capteur-
transmetteur de l’alimentation ?
-quel est le type de signal requis à la sortie ?
167
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II- Les considérations techniques externes
affectant le choix du capteur
l’environnement est-il :
-poussiéreux ?
-humide ou sec ?
-en atmosphère explosive ?
-à haute ou basse température (température
ambiante) ?
168
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
II - Les considérations techniques externes
affectant le choix du capteur
La dimension et la fixation du capteur :
-la dimension et le poids ;
-les modes de fixation ;
-l’endurance mécanique ;
-la résistance aux chocs et aux vibrations ;
-le degré d’étanchéité
169
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
III- Les caractéristiques intrinsèques du capteur
La gamme de mesure:
Les valeurs minimales et maximales de la grandeur physique à mesurer.
La sensibilité:
L'expression d’un signal suffisant élevé en fonction d’une grandeur physique
donnée.
La qualité:
Il doit être relativement précis, posséder une bonne répétabilité et être
exempt d'hystérésis. Il doit fournir un signal de sortie exact pour la
valeur de la grandeur physique mesurée
La linéarité:
Il doit être linéaire dans la plage d’utilisation de l’application qui nous
intéresse.
Le type de transduction:
Il faut déterminer le type de signal de sortie. Si la mesure se fait à une
grande distance par rapport aux circuits d’acquisition de donnée ou de
traitement, le capteur doit être accompagné d’un transmetteur 4-
20mA.
Il doit être peu encombrant et bon marché
170
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Caractéristiques des capteurs de température
Récapitulation des caractéristiques des capteurs de température
Capteur Étendue de mesure Précision relative
à l'étendue
de mesure
Sensibilité Temps de réponse
Bimétal -25C à +500C 1% à 2% excellente bon
Thermomètre à
bulbe (à
dilatation)
-50C à +1000C 0,5% à 2% bonne bon
Circuit intégré
AD590
-55C à +150C. 0,3% à 0,5% excellente bon
Circuit intégré
LM335
-40C à +100C 0,5 à 1% excellente bon
Thermistance
CTN
-40C à +200C 0,2% à 2% excellente bon
RTD pt 100 -180C à +650C 0,1% bonne excellent à bon
Thermocouple -200C à +2500C 0,5% à 3,0% bonne à passable excellent à bon
Thermomètre à
rayonnement
+200C à +2500C 0,2% à 0,5% mauvaise mauvais
171
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
avantages et des désavantages des capteurs de températuress
Avantages:
1.aucune source
extérieure nécessaire;
2.simple à utiliser;
3.robuste;
4.peu coûteux;
5.grande variété;
6.bontemps de
réponse;
7.grande plage de
mesure de
température.
Avantages:
1.le plus stable;
2.le plus précis;
3.bonne sensibilité;
4.assez large plage de
mesure;
5.plus linéaire que le
thermocouple.
Avantages:
1.tension de sortie
assez élevée;
2.temps de réponse
rapide;
3.mesure à deux fils;
4.grande gamme de
température;
5.peu coûteux.
Avantages:
1.le plus linéaire;
2.très grande
sensibilité;
3.sortie directement en
courant ou en tension;
4.peu coûteux.
Inconvénients:
1.non-linéaire;
2.basse tension de
sortie;
3.jonction de référence
nécessaire;
4.peu stable;
5.peu sensible.
Inconvénients:
1.assez coûteux;
2.meilleur avec source
à courant;
3.faible sensibilité;
4.dissipation de
chaleur interne qui
peut influencer la
mesure.
Inconvénients:
1.non-linéaire;
2.peu précis;
3.fragile;
4.dissipation interne
qui influence la
mesure;
5.dissipation de
chaleur interne qui
peut influencer la
mesure.
Inconvénients:
1.température mesurée
inférieure à 150C;
2.relativement lent;
3.dissipation interne
qui influence la
mesure.
Thermocouple
Tension
(mV)
Température
RTD
Résistance
Température
Résistance
Température
Thermistance
Courant
ou
tension
Température
Transducteur
intégré
172
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Récapitulation des caractéristiques des capteurs de pression
Capteur Précision relative
à l'étendue de
mesure
Étendue de mesure Distinction
Manomètre
hydrostati
que
1. le tube en U:
0,5mm;
2. la colonne
inclinée:
0,1mm.
1. le tube en U
(mercure):
jusqu'à 130kPa;
2. le tube en U
(eau): jusqu'à
20kPa;
3. la colonne
inclinée: jusqu'à
10kPa.
1. manomètre à lectures directe et
indirecte disponible;
2. une lecture visuelle seulement;
3. pas transmissible à distance.
Manomètre à
tube de
bourdon
1. de 0,1 à 2%. 1. le bourdon en
forme C: jusqu'à
500Mpa.
1. lecture visuelle à l'aide d'un
transducteur mécanique.
173
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Récapitulation des caractéristiques des capteurs de pression
Capteur Précision relative à
l'étendue de mesure
Étendue de mesure Distinction
Manomètre à
membrane
1.dans l'ordre de
2%.
1.de 100 à 800kPa. 1.en acier, argent ou bronze;
2.possibilité de membrane à jauge;
3.ils ont une grande sensibilité;
4.ils sont recommandés pour mesurer les
pressions de fluides corrosifs;
5.transmissible si couplé à un
transducteur.
Capteur à jauges 1.de 0,05 à 1,0%. 1.cela dépend de la
structure géométrique.
1.excellente sensibilité;
2.fiabilité accrue;
3.dérive importante avec la température;
4.jauge de contrainte à fil métallique et
jauge de contrainte à semi-conducteur
utilisée;
5.jauge de contrainte à semi-conducteur
d'une grande précision;
6.signal de sortie de 10mV à 500mV par
volt d'alimentation.
Manomètre à
soufflet
1.dans l'ordre de
0,5%.
1.jusqu'à 100kPa. 1.des mécanismes permettent de mesurer
des pressions absolues et des pressions
différentielles;
2.transmissible si couplé à un
transducteur.
174
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Récapitulation des caractéristiques des capteurs de niveau
Capteur Étendue de mesure Précision relative la
l'étendue de
mesure
Distinction
Mesure de
pression
relative et
différentielle.
1. dépend du
capteur de
pression.
1. dépend du
capteur de
pression;
2. de 0,5 à 1%.
1. méthode très répandue;
2. large étendue de mesure;
3. excellente précision disponible;
4. assemblage complexe;
5. sensible aux variations de
densité, de température,
d'humidité.
Bulle à bulle 1. dépend du
capteur de
pression
1. dépend du
capteur de
pression;
2. de 1,0 à 2%.
1. très large étendue de mesure;
2. bonne précision;
3. sensible aux écarts de densité.
Capacité 1. de 1 à 50 mètres 1. de l'ordre de
0,2%.
1. emploi très répandu;
2. pour tous les types de produits;
3. mesure et détection électrique;
4. sensible aux produits abrasifs
et colmatants;
5. sensible à la densité et à la
température du produit.
175
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Capteur Étendue de mesure Précision relative la
l'étendue de mesure
Distinction
Résistivité 1.illimitée 1.de l'ordre de 0,2 à
1% de l'étendue de
mesure.
1.coût très faible;
2.emploi facile;
3.surtout utilisé pour la détection
de seuil;
4.usage limité aux liquides offrant
de bonnes caractéristiques de
conductivité;
5.très sensible au milieu: abrasifs,
poussières et à la condensation.
Ultrasonique 1.de 50cm à 50 mètres 1.de 0,5 de 1%. 1.étendue de mesure élevée;
2.bonne précision;
3.robuste et fiable;
4.sensible à l'agitation de la surface
et aux surfaces mousseuses;
5.possibilité d'interférence due au
réservoir.
Nucléaire
(gamma)
1.de 1 à 15 mètres 1.de 1 à 2,5%. 1.bonne étendue de mesure;
2.large gamme de température
d'utilisation;
3.convient aux produits sous
pression tels: produits colmatants
ou à grosse granulée;
4.précision moyenne;
5.prix élevé;
6.réglages périodiques;
7.requiert une expertise
particulière.
176
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Étalonnage et vérification des thermomètres
1 - Présentation générale
Méthodes d'étalonnage
Choix d'une chaîne de mesure
Précautions indispensables
2 - Pourquoi et à quel moment étalonner ?
Causes possibles d'erreurs systématiques
Thermomètre à dilatation de liquide dans un corps en verre
Résistances thermométriques
Thermomètres à effet Seebeck. Couples thermoélectriques
3 - Comment étalonner ?
Avantages et inconvénients des méthodes envisagées
Étalonnage aux points fixes
Étalonnage par comparaison
177
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Méthodes d'étalonnage
178
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Choix d'une chaîne de mesure
179
Chp III-Technologie des capteurs
N.Sefiani
Précautions indispensables
180
Chp III-Technologie des capteurs
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Chp iii technologies des capteurs

  • 1. Chapitre III - Les capteurs 1 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 2. A- Technologies de capteurs 2 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 3. 1- Capteurs résistifs 3 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 4. 2- Les capteurs inductifs • Ils sont utilisés pour détecter un moment précis, synchroniser des informations, déterminer des vitesses, compter le nombre de tours… Ces capteurs comportent des enroulements de mesure traversés par un flux d’induction magnétique fonction du mesurande. Le mesurande peut être une position, un déplacement linéaire ou angulaire. Certains de ces capteurs font jouer le coefficient d’auto-induction d’une bobine traversée par un courant alternatif. D’autres capteurs inductifs font appel à 2 bobinages, dont on fait varier le couplage par déplacement du noyau par exemple. 4 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 5. 2- Les capteurs inductifs 5 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 6. 2- Les capteurs inductifs 6 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 7. 3- Capteurs capacitifs : 7 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 8. 4- Détecteurs optiques (ou photoélectriques) 8 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 9. 5- Les capteurs à effet Hall : 9 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 10. 6- Capteur à ultrasons 10 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 11. La notion de température nous apparaît avec celle La sensation de chaud et de froid. Les premiers « thermoscopes » étaient d’ailleurs gradués en domaines « très chaud, chaud, tempéré, froid, très froid » 11 Chp III-Technologie des capteurs La température est une grandeur intensive, c’est-à- dire ne dépend pas de la quantité de matière. La température est une grandeur repérable et non directement mesurable B- Les capteurs de Température N.Sefiani
  • 12. I - Thermomètres à dilatation 1 - Thermomètres à dilatation de liquide Dans ces appareils le principe utilisé est la dilatation apparente d'un liquide dans son enveloppe. Pour un liquide on peut écrire l'équation suivante : V = V0( 1 + aT + bT2 + cT3 + dT4 ) En pratique l'équation utilisée s'écrit: V = V0( 1 + aT ) Avec a = coefficient variant suivant le liquide Par exemples: Acétone = 1,324 x 10-3/ °C Benzène = 1,176 x 10-3/ °C Toluène = 1,028 x 10-3/ °C 12 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 13. I - Thermomètres à dilatation 2 - Thermomètres à dilatation de gaz On étudie la variation de pression du gaz à volume constant quand on impose des variations de température. L`élément sensible est placé dans un milieu a une température T. Pour repérer cette température on a une relation linéaire entre la pression et la température P=P0(1+βT) Avec β une constante P0 pression a T0= 0 °C 13 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 14. I - Thermomètres à dilatation 3 - Thermomètres à dilatation des solides Le Bilame: Un bilame est formé de deux lames ayant un coefficient de dilatation différents. Les deux lames sont soudés et laminés ensemble. Sous l'effet de la température le bilame s'incurve, la déflexion dépend de la température. Application : principe du thermostat Pour une barre d'un solide on peut écrire l'équation suivante : L=L0( 1 +λ t) L = Longueur de la barre à une température T L0 = Longueur initiale λ = Coefficient de dilatation suivant le métal 14 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 15. II - Thermomètres électriques 1-a-Thermomètres à résistance Si R0 est la résistance d'une pièce de platine à 0 °C, alors à la température θ (en degrés Celsius), un modèle linéaire de la résistance de cette pièce donné : R = R0 · (1 + αθ) avec α = 3.85·10-3 °C-1 Il existe également des modèles plus précis, comme ce modèle d'ordre 3 : Rθ = R0(1 + αθ + βθ2 + γ(θ − 100)θ3) Avec α, β et γ sont des constantes 15 Chp III-Technologie des capteurs Résistivité à 0 °C Point de fusion Domaine d'emploi Métal µ.cm °C °C R100/R0 Cuivre 7 1083 -190 à +150 1,427 Nickel 6,38 1453 -60 à +180 1,672 Platine 9,81 1769 -250 à +1100 1,392 Indium 9 153 -269 à +27 La sonde « Pt100 » est une sonde platine qui a une résistance de 100 Ohms pour une température de 0 °C N.Sefiani
  • 16. II - Thermomètres électriques 1 -b- Thermomètres à thermistance La loi de variation est de la forme Elle est approximativement de la forme : Le coefficient de température de la thermistance, défini par est soit positif (C.T.P.) soit négatif (C.T.N.) suivant le signe de B. Pour une C.T.N. la résistance diminue quand la température augmente. 16 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 17. II - Thermomètres électriques 3 – Les Thermomètres a Thermocouples Lorsque deux fils composés de métaux différents sont raccordés à leurs extrémités et que l'une d'elles est chauffée, il se produit une circulation de courant continu dans le circuit. C'est l'effet Thermoélectrique. En général, la f.e.m. est de la forme : e = a(T1 - T2) + b(T1 2 - T2 2) 17 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 18. VI- Exercices Exercice 1 : Conception d’un thermomètre à liquide Vous voulez construire un thermomètre donnant des températures comprise entre 0°C et 200°C. Vous disposez d’un tube capillaire cylindrique en verre qui pour une longueur de tige utile de 30cm contient un volume de 24mm3. Ce capillaire est relié à un réservoir de verre. Calculez : 1- Le volume du réservoir. 2 - La masse de mercure à utiliser. 3 - La sensibilité de l’appareil en mm3 par °C. 4 - Quelle pourrait être la résolution de l’appareil ? Cela induirait-il une graduation aisée ? Que proposeriez-vous comme graduation ? Données : densité du mercure à 0°C : dHg = 13,6 ; coefficient de dilatation apparente du mercure dans le verre :  =1/6400 ; la distance entre deux graduations ne peut être inférieure à 0,5 mm. 18 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 19. Exercices Exercice 2 : Correction de la colonne émergente d’un thermomètre Un thermomètre à mercure plonge partiellement dans un bain dont on veut déterminer la température . Quand on l’enfonce jusqu’à la division n = 10 de la tige, il indique  = 75,00 °C, et quand on l’enfonce jusqu’à la division n’ = 60, il indique ’ = 75,25°C. Quel type d’erreur commet-on si l’on néglige le phénomène ? Déduire de l’expérience la température  du bain dans l’échelle de ce thermomètre à mercure. La température ambiant vaut : a = 15°C. On supposera que la colonne émergente est à la température ambiante. 19 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 20. Exercices Exercice 3 : Formule empirique de correction de la colonne émergente d’un thermomètre. Lorsque pour un relevé de température à l’aide d’un thermomètre à liquide, l’émergence est importante, la température lue doit être corrigée à l’aide de la formule suivante :θc = θ l + n  (θ l - θ e) avec : θ c : température corrigée; θ l : température lue; n : nombre de graduation émergentes;  : coefficient de dilatation apparente du liquide thermométrique dans le verre;  = 1/6400; θe : température moyenne de la colonne émergente, estimée à la valeur approchée suivante : (θ l - θa )/2 où a est la température ambiante. Dans un laboratoire la température est de 20°C. On y mesure la température de deux mélanges réactionnels avec des thermomètres à mercure identiques. Ils sont gradués tous les degrés, de 0°C à 400°C. Dans les deux cas, la première graduation émergente est celle indiquant 60°C. Les deux lectures de température sont les suivantes : 1er mélange : 105°C; 2ème mélange : 298°C Quelles sont les températures des deux mélanges ? Comparer les résultats et conclure. 20 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 21. Exercices Exercice 4 : Résidus de dilatation Un thermomètre à mercure donne les indications suivantes :n100 = + 102 dans la vapeur d’eau bouillante sous la pression atmosphérique n0 = - 2 dans la glace fondante Quelle est la température Celsius  lorsqu’on lit une indication n ? Application numérique pour n = 29. 21 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 22. Exercices Exercice 5 : Thermomètre à mercure Un thermomètre à mercure est destiné à être utilisé entre 0 et 150°C. On néglige la dilatation de l’enveloppe de verre. La dilatabilité moyenne du mercure entre 0 et  (température en °C) est : où a, b et c sont des constantes. 1- Définir l’échelle affine centésimale associée en exprimant t en fonction de a, b, c et . 2 - Exprimer l’écart Δ = θ - t entre la température Celsius θ et la température t repérée sur le thermomètre. 3 - Sachant que θ = t à 150°C, déterminer les températures t1 et t2 pour lesquelles Δ passe par un extremum. 22 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 23. Exercices Exercice 6 :Thermomètre à résistance de platine L’équation thermométrique d’un thermomètre à résistance de platine est, entre 0°C et 630°C, de la forme où R désigne la résistance du fil de platine à la température Celsius θ On donne a =2  ; b = 8,12.10-3 .°C-1 ; c = -1,2.10-6 .°C-2 1-Exprimer l’écart Δ = θ -t entre la température centésimale linéaire t définie par ce thermomètre et la température légale Celsius , en fonction de t. Application numérique pour t = 80°C. 2-Déterminer à quelle température t de l’écart Δ passe par une valeur maximale. En déduire l’écart maximum 23 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 24. Exercices Exercice 7 :Comparaison de deux thermomètres à résistance de platine On considère deux fils de platine dont les résistances peuvent s’exprimer en fonction de la température θ, exprimée en degrés Celsius, par les relations : avec a = 2  b = 8,12.10-3 .°C-1 c = -1,2.10-6 .°C-2 et avec a’ = 15  b’ = 7,35.10-2 .°C-1 c’ = -3,5.10-5 .°C-2 En utilisant comme grandeur thermométrique la résistance du fil de platine, on peut définir une échelle thermométrique linéaire centésimale (t ou t’). Calculer, pour chaque thermomètre, l’écart (t - θ) en fonction de θ. Pour quel température cet écart est-il maximal ? En déduire l’écart (t – t’) entre les températures affichées par ces deux thermomètres à 50°C. Conclusion. 24 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 25. Exercices Exercice 8 :Thermomètre à thermocouple. 1 - La f.é.m. du couple plomb - cobalt, lorsqu’une des soudures est à 0°C, vaut 1,114 mV à 50°C, 3,902 mV à 150°C et 7,436 mV à 250°C. Vérifier que, dans le domaine étudié (0°C, 250°C) cette f.é.m. peut se mettre sous la forme : et déterminer les coefficients a et b. 2 - Si le thermocouple n’avait été étalonné qu’à 250°C, et en admettant pour E une loi de variation linéaire en fonction de la température θ, à quelle température l’écart par rapport à la loi réelle serait-il maximal ? On pourra tracer les deux courbes. 25 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 26. Exercice 9 1. Donner la valeur de la résistance d’une sonde Pt 25 à une température de 273 K. 2. On plonge une sonde Pt1000 dans un fluide à – 30 °C. Après stabilisation, on relève R = 998 Ω. Pourquoi est-on sûr que la sonde est fausse ? 3. Pour une Pt100, on mesure R(200 °C) = 175,86 Ω. Pourquoi R(400 °C) ne vaut elle pas 351,72 Ω (soit 2 × 175,86 Ω) ? 4. Donner la valeur de la résistance à 100 °C d’une sonde Pt100 dont l’intervalle fondamental est α = 39,2.10−4. 5. Toutes les sondes Pt100 peuvent-elles mesurer des températures comprises entre –200 °C à 850 °C ? 6. On souhaite mesurer à ± 0,5 % une température de 630 °C dans un four de brasage. Peut-on le faire avec une sonde Pt100 ? 26 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 27. Exercices Exercice 9 :Étude graphique d’un thermocouple On maintient à 0°C l’une des deux soudures d’un thermocouple, et on porte l’autre soudure à différentes températures. On mesure la force électromotrice E du thermocouple 1- Tracer la courbe E = () et montrer que E est de la forme : 2-On veut utiliser cette f.é.m. E pour définir une échelle linéaire centésimale t. Tracer E = () sur le même graphe que E = (). 3-Exprimer t en fonction de  et tracer t = () 4-Exprimer l’écart (t - ) en fonction de q et tracer la courbe correspondante. Conclusion ?  (°C) 0 50 100 200 400 500 E (mV) 0 4,5 8 12 8 0 27 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 28. Exercices Exercice 10 :Thermomètre à thermistance La résistance d’une thermistance vaut 33,8 k à 273 K, 3,16 k à 333 K et 0,994 k à 373 K. La résistance R peut être relier à la température absolue T par la formule : 1- Déterminer les coefficients A et B. 2- On veut utiliser cette thermistance à 300 K pour mesurer de très petites variations de température. Quelle est la plus petite variation de température que l’on puisse mettre en évidence, sachant que l’on peut mesurer une variation relative de résistance de 10-4 ? 28 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 29. Exercice 11 :Étalonnage d`un thermomètre On souhaite etalonner un thermometre a dilatation de liquide (mercure). Son etendue de mesure va de 40 ºC a 65 ºC et son intervalle de graduation est de 0,1 C, toutefois l`utilsation d`un cathetometre permet d`apprecier le 1/5e de la graduation. On utilise 29 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 30. Exercice 12 Une sonde a une constante de temps de 10 s. Au bout de combien de temps cette sonde donne-t-elle une réponse exacte à 1/1000 près en valeur relative ? 30 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 31. Exercice 13 On dispose d'un capteur non linéaire de températures dans la gamme 0- 300°C, de sensibilité moyenne +0,85 mV/°C de 0 à 80 °C, +0,79 mV/°C de 80 à 180°C, +0,70 mV/°C de 180 à 300°C. Ce capteur fournit une tension de 520 mV à 0°C. Quelle est son indication à 300 °C ? Le capteur précédent n'est pas strictement réversible (hystérésis). Les sensibilités lors de la descente en température sont 0,69 mV/°C de 300 à 180°C, 0,77 mV/°C de 180 à 80 °C, et 0,83 mV/°C de 80 à 0°C. Calculer le défaut de réversibilité exprimé en degrés Celsius au voisinage de 0°C ? 31 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 32. Exercice 15 Dans un four cylindrique symétrique et horizontal, la température θ sur l'axe est donnée en fonction de la position x dans le four par la relation θ = ax2 + bx + c, avec a = -0,16 , b = 17,8 et c = 260, formule où θ est exprimée en °C et x est repérée en cm à partir d'une extrémité. Une pièce de 10 cm de longueur est introduite dans l'axe du four et convenablement centrée. Calculer l'erreur maximale sur la valeur de la température de cette pièce résultant de l'inhomogénéité du four ? Exercice 16 Dans un four cylindrique symétrique et horizontal, la température θ est donnée en fonction de la position x dans le four par la relation θ = ax2 + bx + c avec a = -0,21 , b = 16,4 , c = 482, où θ est exprimée en °C et x en cm. Une pièce de petites dimensions est introduite jusqu'au centre du four, mais sa position n'est connue qu'à 0,5 cm près. Quel est l'ordre de grandeur de l'incertitude qui en résulte sur la mesure de la température ? 32 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 33. Exercice 18 Un capteur de température non linéaire donne, après amplification, une tension U fonction de la température θ en °C dans le domaine 0°C → 400°C. L'équation de sa fonction est U = aθ2 + bθ + c, avec a = 2,870×10-5 , b = 1,69 × 10-3 , c = 3,2 . 10-2 , en exprimant les tensions en mV et les températures en °C. Quelle est, en uSI, la sensibilité de ce capteur à 300°C ? Exercice1 9 On utilise un capteur dont la constante de temps est de 12 secondes. Au bout de combien doit-on faire la mesure pour avoir une erreur relative de l'ordre de 0,1 % de la variation totale ? 33 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 34. Exercice 20 Entre 630 et 1064°C, la f.e.m. du thermocouple Pt-Rh 10% / Pt peut être reliée à la température au vingtième de degré près par la fonction simple θ = ae2 + be + c où a = -1,225 , b = 110,1 et c = 57,3. Dans cette formule, les f.e.m. sont en mV et les températures en °C. Quelle est la sensibilité du thermocouple Pt-Rh 10 % / Pt au voisinage de 1000 °C ? 34 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 35. Exercice 21 Mesure de température par sonde PT100 Pour mesurer la température d'un liquide, comprise entre 50°C et 70°C on utilise une sonde PT100 de résistance Rm(T)=R0(1+αT). R0=100Ω à t=0°C et α=3,85 10-3 °C-1 le coefficient de température. a) Quelle est la valeur maximale de la résistance Rm que peut prendre dans notre application la sonde PT100 ? b) Même question pour la valeur minimale. c) Etablir l’expression de la tension différentielle du pont U d) Déterminer R2 qui permet d’équilibrer le pont e) Quelle est alors la sensibilité m en C de la sonde PT100. Pour mesurer la température on utilise un pont comme présente sur la figure. f) Exprimer la valeur de U en fonction de R1, R2 et Rm 35 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 36. Exercice 22 On considère un capteur de température dont la résistance Rc varie en fonction de la température T suivant la loi suivante : Rc = R0 (1 + a ΔT) où R0 représente la résistance du capteur pour T=25°C, et ΔT=T-25°C. On donne a = 10-2 et R0 = 10 kΩ. On s'intéresse ici à la mise en œuvre de ce capteur à l'aide d'un pont de Wheatstone. On choisit les résistances du pont égales à R0 (10 kΩ) et on donne E = +9V. 1) Exprimer V2-V1 en fonction de ΔT et tracer la fonction de transfert du montage sur la plage [0 ; 50°C]. 2) Déterminer la sensibilité pour T=25°C ainsi que la linéarité du montage dans la plage [0 ; 50°C]. 36 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 37. 37 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 38. 1- Déterminer la relation entre uS, uE, R1 et R2. 2- La tension aux bornes de la diode diminue de 2 mV par °C. A 20 °C, la tension de sortie est 7,34 V. Pour quelle température a-t-on uS = 7,12 V ? On donne : R1 = 4,7 kW et R2 = 47 kW. Exercice 23: sonde de température 38 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 39. 1- uS = 11 uE 2- 30 °C 39 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 40. Mesure de température et chaîne de transmission optique : On étudie ici le procédé de mesure de la température dans un puits de forage pétrolier, ainsi que sa transmission au poste de contrôle. En raison de l'atmosphère explosive qui règne dans ce milieu, une transmission par voie optique est préconisée. La figure ci-dessous illustre le principe de la chaîne de mesure : u" u uC uL uS capteur de température conditionneur modulateur démodulateur détecteur D2 fibre optique émetteur D1 Etude du capteur et du conditionneur : Le capteur est un ruban de platine dont la résistance R varie avec la température  selon la loi : R =R0(1+a) avec R0 la résistance à 0 °C : R0 = 100  et a = 3,8510-3 °C-1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous : On donne I = 10,0 mA. A2 R1  - U0 R2 R1 u R I  u u ' A1 u " 40 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 41. 1-Montrer que la tension u recueillie aux bornes de la résistance R s'écrit sous la forme : u=U0(1+a) Exprimer U0 en fonction de I et R0. Calculer U0. 2-Quel est l'intérêt du montage de l'amplificateur opérationnel A1? 3-Dans le montage construit autour de A2, la tension U0 est la même que celle qui a été définie à la question 1. Montrer que la tension u' s'écrit sous la forme : Exprimer b en fonction de a, U0, R2 et R1. 4-On souhaite inverser la tension uq' pour obtenir la tension u" qui s'écrit : u" =b . Représenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur. 41 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 42. 42 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 43. Exercice 22 Étalonnage d'un thermomètre Un thermomètre est étalonné par comparaison de n = 11 lectures de température tk du thermomètre, chacune ayant une incertitude négligeable, aux températures de référence correspondantes tR, k connues, dans la plage de température de 21 °C à 27 °C, pour obtenir les corrections bk = tR,k − tk sur les lectures. Les corrections mesurées bk et les températures mesurées tk sont les grandeurs d'entrée de l'évaluation. Une droite d'étalonnage b(t ) = y1 + y2 (t − t0 ) est ajustée par la méthode des moindres carrés aux corrections et températures mesurées. Les paramètres y1 et y2, qui sont respectivement l'ordonnée à l'origine et la pente de la droite d'étalonnage, sont les deux mesurandes, ou grandeurs de sortie, à déterminer. La température t0 est une température de référence exacte, choisie convenablement; ce n'est pas un paramètre indépendant à déterminer par l'ajustement par moindres carrés. Une fois qu'on a déterminé y1 et y2 ainsi que leurs variance et covariance estimées, l‘équation peut être utilisée pour prédire la valeur et l'incertitude-type de la correction à appliquer au thermomètre pour toute valeur t de la température 43 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 44. Ajustement par la méthode des moindres carrés Sur la base de la méthode des moindres carrés, les grandeurs de sortie y1 et y2 et leurs variance et covariance estimées sont obtenues en minimisant la somme : Cela conduit aux équations suivantes pour y1 et y2, pour leurs variances expérimentales et pour leur coefficient de corrélation estimé 44 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 45. Ajustement par la méthode des moindres carrés Toutes les sommations vont de k = 1 à n, où θk = tk − t0, θ = (Σθk )/n, et t = (Σtk )/n; [bk − b(tk)] est la différence entre la correction mesurée ou observée bk à la température tk et la correction b(tk) prédite par la droite ajustée d'équation b(t) = y1 + y2(t − t0) à tk. La variance s2 est une mesure de l'incertitude globale de l'ajustement, et le facteur n − 2 reflète le fait que les deux paramètres y1 et y2, sont déterminés à partir de n observations. 45 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 46. Calcul des résultats Les données à ajuster sont indiquées dans le tableau. En prenant t0 = 20 °C comme température de référence 46 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 47. Calcul des résultats La fonction linéaire qui correspond à la droite d'étalonnage peut alors s'écrire, d'après les résultats obtenus pour l'ordonnée à l'origine et pour la pente Incertitude d'une valeur prédite L'expression pour l'incertitude-type composée de la valeur prédite d'une correction peut être facilement obtenue en appliquant la loi de propagation de l'incertitude En remarquant que b(t) = f(y1, y2) et en écrivant u(y1) = s(y1) et u(y2) = s(y2), on obtient: 47 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 48. Exemple de bilan d’incertitudes : Étalonnage d’un thermomètre à dilatation 1. Méthode, matériel mis en oeuvre et modèle mathématique Principe Méthode Matériel Modèle mathématique de mesure 2. Détermination des incertitudes-types Détails des corrections Bilan des incertitudes-types 3. Propagation des incertitudes et expression du résultat 48 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 49. 49 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 50. 50 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 51. 51 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 52. 52 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 53. 53 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 54. 54 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 55. La température en tête d’une colonne à distiller doit être maintenue constante à 138 °C. Cette mesure est réalisée par une sonde thermocouple de type T dont un extrait de table est donné. La température ambiante est de 12 °C. L’étendue de mesure du transmetteur est EM = 145 °C et le réglage du zéro est Z = 5 °C. Le signal de sortie du transmetteur est en courant normalisé 4 – 20 mA. 1. Le transmetteur ne possède pas de circuit de compensation de soudure froide. 1.1. Déterminer les f.é.m. d’étalonnage, c’est-à-dire les deux tensions permettant de régler le signal de sortie à 4 mA puis 20 mA. 1.2. Déterminer la relation entre le signal de mesure M (en mA) et la f.é.m. E (en mV) du thermocouple, en supposant linéaire la relation M = f (E). 1.3. Déterminer la f.é.m. E (en mV) et la valeur du signal de mesure M (en mA) pour θ = 138 °C 2. Le transmetteur possède un circuit de compensation de soudure froide. Pour ce nouveau cas, reprendre les questions ci-dessus. 3. Conclure sur le rôle du circuit de compensation de soudure froide. 55 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 56. Exercice N°23 : Un capteur mesure une grandeur physique G homogène à un temps. La grandeur de sortie est is compris entre 4mA et 20mA. Le lien entre ces deux grandeurs est : is = 6 * 10-5.t2 + 3 * 10-2.t + 3,6 * 10-3 avec is en A et t en seconde. 1. Dans cette expression, quel est le mesurande ? 2. Quelle est l’expression de la sensibilité s ? 3. Quelles sont la valeur maximum tM et la valeur minimum tm de t accessible par la mesure avec ce capteur ? 4. Quelle est l’expression de l’erreur de linéarité e(t) ? 5. Pour quelle valeur de t1 la sensibilité est-elle maximale ? Quelle est sa valeur sM en μA/ms ? 56 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 58. Exercice 24 58 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 59. I – Définitions On définit la pression comme le quotient d'une force F (en newton) sur l'aire de la surface S (en m²) sur laquelle elle s'applique : F : force en Newton S : surface en m² 59 Chp III-Technologie des capteurs C- Les capteurs de Pression II- Les différentes unités la Pression 1 pascal 1 bar 1 atmosph ère 1 cm d`eau 1 mm de Hg 1 inchH 1 psi 1 torr Pascal (Pa) 1 105 101325 98,04 133 3,386 103 6892 133 Bar (b) 10-5 1 1,0133 980 10-6 1,333 10-3 33,86 10-3 68,9 10-3 1,33 10-3 atmosphère 9,869 10- 6 0,98716 1 968 10-6 1,316 10-3 33,42 10-3 68 10-3 1,316 10-3 N.Sefiani
  • 60. III - Différents types de pression Pression absolue : pression mesurée au dessus du vide total ou du zéro absolu. Le zéro absolu représente une absence de pression. Le vide : il correspond théoriquement à une pression absolue nulle. Il ne peut être atteint, ni même dépassé. Quand on s'en approche, on parle alors de vide poussé. Pression atmosphérique (ou barométrique) : C'est la pression exercée par l'atmosphère de la terre. La pression atmosphérique au niveau de la mer est de 1,012 bar. Elle peut varier de +/- 25 mbar avec la pluie ou le beau temps. La valeur de la pression atmosphérique décroît lorsque l'altitude augmente. Pression relative : C'est la pression au dessus de la pression atmosphérique. Elle représente la différence positive entre la pression mesurée et la pression atmosphérique existante. C'est celle qui est le plus souvent utilisée, parce que la plupart des capteurs sont soumis à la pression atmosphérique et mesurent en relatif. Pour faire une mesure en absolu, il leur faut un vide poussé dans une chambre de référence (pression de gonflage d'un pneu par exemple). 60 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 61. III - Différents types de pression Pression différentielle : C'est la différence de deux pressions ou la différence de grandeur entre une valeur de pression donnée et une pression de référence donnée. Pression hydrostatique : C'est la pression exercée au dessous de la surface d'un liquide par le liquide situé au dessus, quand le fluide est au repos. A l'intérieur d'une colonne de fluide se crée une pression due au poids de la masse de fluide sur la surface considérée. Cette pression est P = ρ x g x h (avec ρ masse volumique du fluide). 61 Chp III-Technologie des capteurs Pour chacun de ces récipients, la pression au fond de ceux ci est identique : P1 = P2 = P3 = Pa + ρ x g x h Pression hydrodynamique : elle résulte de la vitesse du fluide en mouvement. Un fluide qui se déplace crée une pression supplémentaire : Avec v : la vitesse de déplacement du fluide en m/s N.Sefiani
  • 62. III - Différents types de pression Définition des pressions Constitution des capteurs correspondants 62 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 63. IV - Constitution des capteurs de pression Principe Dans tous les cas, les capteurs de pression peuvent se ramener au schéma synoptique ci-dessous. Le corps d'épreuve est l'élément mécanique qui, soumis au variations de la grandeur à mesurer a pour rôle de transformer celle-ci en grandeur physique mesurable. 63 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 64. IV - Constitution des capteurs de pression On distingue deux grandes familles : • Les capteurs utilisant un liquide • Les capteurs à déformation de solide 64 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 65. IV - Constitution des capteurs de pression IV-1- Capteurs utilisant un liquide Lorsque les pressions statiques sont faibles et que seule une indication visuelle est requise, on se sert de manomètres visuels. La figure ci-dessous montre respectivement les très simples manomètres à tube en U, à puits (ou réservoir) et incliné. 65 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 66. IV - Constitution des capteurs de pression IV-1- Capteurs utilisant un liquide Ces manomètres offrent des sensibilités différentes 66 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 67. IV-1- Capteurs utilisant un liquide les manomètres à tube en U, à puits (ou réservoir) et incliné. Dans le cas de pressions élevées, on se sert de mercure comme liquide. Dans ce cas, c'est la position d'un flotteur à la surface du mercure qui définit le niveau de mercure, lequel à son tour définit la pression requise pour lui faire atteindre ce niveau. 67 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 68. IV - Constitution des capteurs de pression IV-2- Capteurs à déformation de solide On utilise ces capteurs en cas de besoin d'une indication ou d'un enregistrement direct de la pression différentielle et là où un fluide de remplissage sera nocif pour le procédé. Sous l'action de la pression, un solide se déforme de manière élastique. Différents matériaux sont utilisés, caoutchouc, matières plastiques, alliages métalliques, acier inoxydable. La membrane peut être soumise à une pression sur l'une de ses faces ou à deux pressions (une par face). La pression peut agir directement sur la membrane ou indirectement par l'intermédiaire d'une tige ou d'une liaison hydraulique. On trouve notamment : • Des manomètres à tube de Bourdon, à soufflet, à membrane dont jauge de contrainte, transformateur différentiel et effet capacitif • Des manomètres à effet piézo-électrique 68 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 69. IV-2- Capteurs à déformation de solide Manomètres à tube de Bourdon Principe de la mesure: une pression appliquée sur l'ouverture d'un tube dont l'autre extrémité est fermée tend à déformer ce tube recourbé. On mesure le déplacement de la déformation à l'aide d'un ensemble mécanique. L'étalonnage se fait en déplaçant les différents points de levier. Ces appareils peuvent mesurer les pressions des gaz ou des liquides. 69 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani -La pression dans le tube modifie le rayon de courbure de celui-ci -La déformation du tube est proportionnelle à la pression dans le tube -Un dispositif à engrenage permet d’effectuer une lecture de la valeur
  • 70. IV-2- Capteurs à déformation de solide Manomètres à soufflet Dans ce manomètre, la pression déforme un élément ayant la forme d'un accordéon. L'élongation résultante est traduite en signal électrique par variation de résistance ou d'inductance. 70 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 71. IV-2- Capteurs à déformation de solide Manomètres à membrane Souvent appelé « manomètre à diaphragme », c'est le capteur de pression le plus répandu sur le marché. Par la déformation d'un élément ayant la forme d'un disque, on mesure le déplacement de quelques micromètres. Ces appareils peuvent mesurer les pressions des gaz ou des liquides. 71 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani - La pression déforme une membrane - La déformation est proportionnelle à la différence de pression de chaque coté de la membrane - Un dispositif à engrenage permet une lecture de la pression
  • 72. VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance La résistance d’un conducteur s’écrit ; - R : la résistance en Ω; - ρ : la résistivité du conducteur en m; - l : la longueur du conducteur en m; - S : la section du conducteur en m2. 72 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 73. VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance A-Potentiomètre Principe de fonctionnement : La piste résistive est placée sur la partie fixe du capteur et le mouvement mécanique a mesurer est accouplé a un curseur qui se déplace sur celle-ci. Ainsi, la résistance entre un point fixe et la partie mobile du potentiomètre est fonction de la position a mesurer. 73 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Capteur de pression différentielle Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur Linéarité :  0,5 à  1% de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis :  0,1 à  1 % de E.M. Résolution : meilleure que 0,03 % de E.M. Rapidité : temps de réponse de 15 à 100 ms Signal de sortie : de l’ordre du volt
  • 74. VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance B-Jauges extensométriques à trame pelliculaire Principe de fonctionnement : collées sur le corps d’épreuve assurent la conversion directe d’une déformation  en variation de résistance R/R. Associées en pont de Wheatstone elles permettent une compensation de température, et, parfois un accroissement de la sensibilité en additionnant les déformations dues à la striction. 74 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani v E R R K p m    4  ' Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur Linéarité et hystérésis :  0,2 à  1% de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : meilleure que 0,02 % de E.M. Précision : 0,5 à 2 % de E.M. Rapidité : fréquence propre, 1 kHz à plus de 100 kHz selon le corps d’épreuve Un tube de Bourdon peut être, par ailleurs, associé à une partie flexible équipée de jauges
  • 75. VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance C-Jauge à trame déposée D-Jauges à piézorésistances diffusées E-Jauges à fils tendus 75 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 76. VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité Un condensateur est composé de deux conducteurs séparés par un isolant. La capacité d’un condensateur s’écrit : - ε0 : permittivité du vide = 8, 85 10−12 ; - εr : permittivité relative de l’isolant ; - S : surface en regard en m2 ; - e : épaisseur de l’isolant en m. Une variation de capacité peut être obtenue en agissant sur l’un des paramètres modifiant le champ électrique entre deux conducteurs qui constituent en fait les deux armatures d’un condensateur 76 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 77. VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité A-Premier paramètre : la surface des armatures 77 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 78. VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité B-Deuxième paramètre : la distance entre les deux électrodes (condensateur plan) 78 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 79. VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité C-Troisième partie : le diélectrique (r) La déformation de ce dernier en provoquant un déplacement x du point de fixation de la lame entraîne une variation c de la capacité : 79 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 80. VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité C-Troisième partie : le diélectrique (r) Dans ses transmetteurs électroniques de pression, la firme Rosemount utilise une variation différentielle de capacité. La figure ci-après montre, en coupe, la constitution d’un tel élément capacitif comprenant une membrane dont le centre se déplace au maximum de 50 ou de 100 m selon les modèles, entre deux électrodes fixes A1 et A2 solidaires d’un isolant rigide et formant entre elles deux condensateurs de capacité C1 (côté haute pression p1) et C2 (côté basse pression p2) le signal de mesure est de la forme : 80 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Capteur de pression avec conversion par capacité différentielle (doc. Rosemount) Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur Linéarité  0,5  2 % de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis : inférieure à 0,02 de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : meilleure que 0, 1 % de E.M. Précision : 0,2 à 0,5 % de E.M. Rapidité : fréquence propre : 50 à 200 kHz selon le diamètre et l’épaisseur de la membrane Signal de sortie : 20 à 200 mV
  • 81. VI - Les procédés de conversion VI- 3 - Conversion par variation d’inductance • La figure ci-dessus montre l’association d’un tube de Bourdon vrillé avec un circuit magnétique. L’armature de ce circuit, étant liée à l’extrémité libre du tube, tourne autour de son point de fixation lorsqu’on applique une pression. Cette rotation entraîne une variation différentielle des entrefers +e et -e. • La variation des inductances L1 et L2 qui en résulte peut être convertie en signal de mesure suivant deux montages. 81 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Linéarité :  0,5 à 3 % de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis :  0,1 à 1 % de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : meilleure que 0, 1 % de E.M. Précision : 0,01 % Rapidité : bande passante limité à quelques kHz Signal de sortie : 100 à 400 mV
  • 82. VI - Les procédés de conversion VI- 3 - Conversion par effet piézoélectrique Les structures piézoélectriques utilisées comme corps d’épreuve assurent directement la transformation de la contrainte, produite par l’application d’une force F, en un signal électrique Q. 82 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Linéarité :  0,1 à 1 % de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis : inférieure à 0,0001 % de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : 0,001 % de E.M. Rapidité : fréquence propre : 50 kHz à 1 MHz suivant la réalisation Signal de sortie : 5 à 100 mV Avantages : excellente réponse en fréquence, convenant à la mesure de pressions rapidement variables ; miniaturisation ; très faible sensibilité à l’accélération < 0,001 % par g ; absence d’alimentation du capteur
  • 83. VI - Les procédés de conversion VI- 4 - Conversion par oscillations électromécaniques VI- 5 - Photoélectricité VI- 6 - Piézotransistors VI- 7 - Thermistances (seulement pour les gaz) VI- 8 - Systèmes asservis à équilibre de force 83 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 84. VI - Les procédés de conversion VI- 4 - Conversion par oscillations électromécaniques VI- 5 - Photoélectricité VI- 6 - Piézotransistors VI- 7 - Thermistances (seulement pour les gaz) VI- 8 - Systèmes asservis à équilibre de force 84 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 85. 85 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani V- Différents types de capteurs de pression
  • 86. Exercices 1 86 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 88. V - Exercices Exercice 2 : La mesure du niveau h d’un réservoir est réalisée par un capteur- transmetteur de pression LT1. 1. Il existe des capteurs-transmetteurs de pression relative, absolue et différentielle. Sachant qu'au dessus du liquide se trouve un gaz non condensable maintenu à une pression P0 constante, quel type de capteur transmetteur doit-on utiliser ici ? Justifier la réponse. 2. Donner l'expression de la pression mesurée en fonction du niveau h. 88 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 89. V - Exercices Exercice 3 : La pression différentielle mesurée à l’aide d'un manomètre à tube en U en réservoir est de 100 kPa. Calculer la dénivellation du mercure, si S1 = 100 cm2 et S2 = 0,1 cm2. 89 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 90. V - Exercices Exercice 4 : Calculer la pression absolue au fond d'un réservoir ouvert à l'atmosphère contenant de l'huile (masse volumique 900 kg/m3) de 1,5 m de niveau, la pression atmosphérique étant de 101,3 kPa. 90 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 91. V - Exercices Exercice 5 : Un manomètre différentiel est constitué de deux récipients cylindriques, de sections droites respectives S1 et S2, reliés par un tube de section intérieure S constante. L'ensemble contient deux liquides non miscibles. La masse volumique du liquide 1 est : ρ1 = 998 Kg/m3 La masse volumique du liquide 2 est : ρ2 = 1024 Kg/m3 P0 = 101,3 kPa : pression atmosphérique 1) Quelle est la pression exercée sur la surface de séparation des deux liquides. 2) Calculer H1 si H2 = 20 cm 3) Si on exerce au-dessus du liquide 1 une pression supplémentaire ΔP, la surface de séparation des deux liquides se déplace de Δh. L’expression de la sensibilité Δh / ΔP est donnée par la formule : Δh / ΔP = 1 / g [ρ2 - ρ1 + S ρ1 / S1 + S ρ2 / S2] Donner ΔP en fonction de Δh, g, ρ1, ρ2, S, S1 et S2 4) Si ΔP = 2000 kPa et S2 = 2S1 = 100s, la surface libre du liquide 1 baisse de h1 et celle du liquide 2 augmente de h2. Calculer : Δh, h1 et h2. 91 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 92. V - Exercices Exercice 6 : Un manomètre en U de section S constante, contient un liquide de masse volumique : ρ1 = 990 Kg/m3. La pression atmosphérique Patm = 101,3 kPa : 1. On exerce sur une extrémité du manomètre une pression supplémentaire P (voir figure). Déterminer les expressions de h et a. 2. Calculer h et a pour P = 2000 kPa 92 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 93. V - Exercices Exercice 7 : Un capteur de pression offre une sensibilité de 2mV/V/kPa. Considérant une alimentation de 20V, quelle sera la sensibilité de sortie du capteur? 93 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 94. V - Exercices Exercice 8 : Si l'indicateur d'un régulateur est ajusté sur une échelle de 0% à 100%, pour une entrée de 4-20mA. Quelle valeur du signal d'entrée fera que l'indicateur sera à 25%? 94 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 95. V - Exercices Exercice 11 : fidélité, justesse On procède à l’étalonnage de deux capteurs de pression P1 et P2. Les deux capteurs sont étalonnés dans les mêmes conditions pour une pression connue de 2 bar à 1% près. Les résultats sont : Quel est le capteur le plus fidèle ? le plus juste ? 95 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 96. V - Exercices Exercice 12 Un transmetteur de pression possède une étendue de mesure allant de 0 à 6 bars. Son signal de sortie varie de 4 à 20 mA. Sa précision est de +ou – 2% de l’étendue de mesures. 1) Donner la classe de précision de cet appareil. 2) Calculer sa sensibilité. 3) Quelle devrait être, si l’appareil était parfait, la valeur du signal de sortie si la pression réelle est P = 4 bars ? 4) Quelle est la pression si la valeur du signal de sortie est I = 16 mA ? 5) Quelle erreur absolue maximale peut commettre cet appareil ? 6) Quelle est l’erreur relative maximale si P mesurée = 5 bars ? 96 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 97. V - Exercices Exercice 13 - On donne les caractéristiques suivantes pour un transmetteur 4-20 mA de pression différentielle (CERABAR PMC 133) : Linéarité : +/- 0.2% Stabilité : mieux que 0.1% par an Influence de la température : +/- 0.6 mbar/10°C Gamme réglée : 0 – 160 mbar 1) Quelle est la sensibilité du capteur ? 2) Que vaut le courant fourni pour P = 80 mbar ? 3) P mesurée = 80 mbar : que vaut l’erreur absolue de linéarité ? Le transmetteur a été étalonné le 01/08/1999 à 30°C. 4) Quelle est l’erreur relative due à l’influence de la température commise le 31/12/1999 à 0°C? 5) Même question pour la stabilité dans le temps (en%) 97 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 98. Exercice 14: Indicateur de pression Soit un indicateur de pression ayant une etendue de mesure de 0 a 3 bars. Pour une pression vraie de 930 mbar l`appareil indique 1 bar. a) Donner l`erreur absolue, puis l`erreur relative de cette mesure. b) Meme question si pour une pression vraie de 3070 mbar l`appareil indique 3 bar. c) Si on ne considere que les erreurs de zero et d`echelle , representer la relation entre la mesure x et la grandeur mesuree X d) En deduire la relation entre la mesure x et La grandeur mesuree X e) En deduire la mesure pour une pression reelle de 1,5 bar 98 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 99. Exercice 16 : Pression hydrostatique a) Donnez les valeurs de Pa, Pb, Pc et Pd si la pression atmospherique sert de reference. b) Meme question si la pression du vide sert de reference. Le liquide est de l’eau, d = 20 cm, c = 10 cm. 99 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 100. Exercice 17 : Un capteur de pression et son conditionneur donnent en sortie une tension v en fonction de la pression suivant la fonction suivante : V = 33.10-3p – 3.10-6p² + 1.10-9 p3 Dans cette expression la pression p est en hectopascal (hPa) et la tension v en millivolt (mV). La pression du milieu où l’on effectue les mesures par l’intermédiaire de ce capteur est susceptible de varier entre 100 hPa et 2000 hPa. 1. Tracer l’allure de la courbe donnant v en fonction de p sur l’intervalle utile. 2. Quel est le mesurande ? 3. Quelle est l’étendue de mesure ? 4. Afin d’adopter une représentation linéaire approchée, on envisage deux solutions possibles : a. On linéarise en prenant la droite qui passe par les points d’abscisses 1000 hPa et 2000 hPa. Cette droite est appelée Da. b. On linéarise en prenant la droite tangente à la courbe au point d’abscisses 1000 hPa. Cette droite est appelée Db. Quelle est l’erreur maximale de linéarité et pour quelle(s) valeur(s) de p est-elle obtenue pour chaque option ? 5. Quelle méthode devrait-on utiliser pour minimiser l’écart en linéarisant le signal de sortie 100 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 101. Exercice 18 : On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) : E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R0 sont des résistances ajustables réglées à l'identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1- Donner l’expression de la tension v en fonction de E; R0 et R. 2- Montrer qu’à l’équilibre du pont ( lorsque v = 0 V ), on a : R = R0. 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P. Déterminer alors la valeur des résistances réglables R0. 4 - Exprimer v en fonction de E et P. La relation "v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 - En prenant E = 12V, calculer les valeurs respectives de v pour P = 900mb et P = 1100mb. Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. 101 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 102. • Débit volumique: – Q = v · A – Unités: m3/s, m3/d, GPM. • Débit massique: – Qm = ρ · v · A – Unités: kg/s, lb/s,... Le débit, c'est la quantité de fluide qui s'écoule ou qui est fournie par unité de temps. On peut déterminer le débit d’un fluide à partir de sa vitesse. Exemple : Le débit d'un cours d'eau, d'une pompe... I- Généralités Avec Q le débit du fluide, v la vitesse du fluide et A la section de la canalisation. 102 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani D- Les capteurs de débit
  • 103. Régime laminaire et régime turbulent le nombre de Reynolds suffit pour déterminer le type d’écoulement : Avec : V vitesse du fluide, Ø diamètre de la canalisation et υ la viscosité cinématique du fluide. Un écoulement est turbulent pour Re > 2200. Dans le cas contraire, l’écoulement et laminaire 103 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 104. En matière de mesurage de débit hydraulique, on distingue trois grandes familles de débitmètres suivant le paramètre physique mesuré : – les débitmètres massiques ; – les débitmètres volumiques ; – les débitmètres hybrides (qui utilisent à la fois les propriétés massiques et volumiques du fluide). Chaque famille se décline en plusieurs types différents selon les technologies utilisées. 104 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 105. 105 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 106. II-Débitmètres volumiques 106 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Il est constitué de deux tubes coudés concentriques dont les orifices, en communication avec le fluide dont on veut mesurer la vitesse, sont disposés de façon particulière. •L'un, placé orthogonalement, à une vitesse relative v égale à la vitesse du fluide et une pression statique ps égale à la pression ambiante. •L'autre, placé dans le sens de l'écoulement, a une vitesse relative nulle et une pression totale pt, somme de la pression dynamique et de la pression statique. La différence entre ces pressions donne la vitesse v = vitesse p = pression dans la conduite (ps est la pression statique, pt est la pression totale) ρ = masse volumique du fluide
  • 107. Les débitmètres à tube de Venturi II-Débitmètres volumiques 107 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Les différents organes déprimogéne
  • 108. Les débitmètres à tube de Venturi Les tubes de Venturi sont plus précis. Ces dispositifs permettent des mesures dans une très large gamme de débit : d’une fraction de m3/h à quelques 105 m3/h selon le diamètre de la conduite ; pour un montage donné, les valeurs extrêmes de l’étendue de mesure sont dans un rapport 3 environ. La précision est de 1 à 2 % de l’étendue de mesure II-Débitmètres volumiques 108 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 109. Les rotamètres II-Débitmètres volumiques 109 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Un rotamètre est constitué d’un petit flotteur placé dans un conduit vertical conique Le flotteur est en équilibre sous l’action de la force de la poussée d’Archimède et de la traînée d’une part, et de son poids d’autre part :    gV C SU x gV    2 0 2 Le flotteur se place en une position où la vitesse U est telle que U gV C S x         2 1 0   Le diamètre du conduit variant linéairement en fonction de la hauteur z D D az   0 Le débit Q a pour expression : Q az gV C kz x             2 1 0
  • 110. Les rotamètres II-Débitmètres volumiques 110 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani •la gamme de débit va de 10-4 à 200 m3/h. Pour un rotamètre donné La précision est de l’ordre de 3 à 10 % de l’étendue de mesure.
  • 111. Le débitmètre à coupelles, à hélice ou à turbine Ce type d’anémomètre, désigne aussi comme moulinet, comprend un corps d’épreuve formé d’un ensemble de coupelle ou d’une hélice qui est mise en rotation par le fluide en mouvement. La vitesse de rotation est mesurée par un dispositif tachymétrique. On utilise les capteurs classiques de vitesse de rotation : – La dynamo-tachymétrique ; – Le capteur optique ; – Le capteur inductif. II-Débitmètres volumiques 111 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 112. Le débitmètre à coupelles à hélice ou à turbine II-Débitmètres volumiques 112 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani •l’écoulement du fluide entraîne, dans ce cas, la mise en rotation d’une turbine placée dans l’axe de la conduite de mesure. •La vitesse de rotation N (nombre de tours par seconde) est proportionnelle au débit Q : Q KN 
  • 113. Le débitmètre à palette II-Débitmètres volumiques 113 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 114. Les débitmètres ultrasonique La mesure des vitesses s’effectue par ultrasons. Elle est fondée sur le principe de la mesure par différence de temps de travail de l’onde ultrasonore émise par chacune des sondes. II-Débitmètres volumiques 114 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 115. Les débitmètres ultrasonique II-Débitmètres volumiques 115 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 116. Débitmètres à tourbillons de Karman ou effet vortex II-Débitmètres volumiques 116 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Si l’on place un barreau perpendiculairement à l’écoulement, des tourbillons alternés sont produits dans le sillage de ce barreau, à partir d’une certaine valeur du nombre de Reynolds Re La fréquence f de ces tourbillons mise sous forme adimensionnelle définit le nombre de STROUHAL S :   S fD U F   Re D étant le diamètre de la conduite et U la vitesse de l’écoulement. fD U  0 185 , Or le nombre de STROUHAL est constant pour des valeurs de Re comprises entre 3.10² et 2.105 La vitesse et donc le débit peuvent alors être déterminés à partir de la mesure de la fréquence f de l’échappement tourbillonnaire. Cette mesure peut être effectuée : •Par des capteurs capacitifs de pression placés de part et d’autre de l’obstacle •Par des fils chauds placés dans le sillage.
  • 117. Débitmètres à tourbillons de Karman ou effet vortex II-Débitmètres volumiques 117 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani fD U  0 185 ,
  • 118. Débitmètre à fil ou film chaud On place dans un écoulement un fil ou un film porté par effet Joule à une température supérieure à la température de cet écoulement. Il se produit alors un échange de chaleur par convection. La température d’équilibre du fil ou du film est déterminée par la mesure de sa résistance, elle est fonction de la puissance Joule dissipée, de la vitesse, la température et la masse volumique du fluide. III-Débitmètres massique 118 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 119. Débitmètre électromagnétique L’induction magnétique, de l’ordre de 10−3 à 10−2T, est produite par deux bobines placées de part et d’autre de la conduite de mesure. La conduite est en matériaux amagnétique et est revêtue sur sa surface intérieure d’une couche isolante. Deux électrodes de mesure sont placées aux extrémités du diamètre perpendiculaire au champs B. Les bobines sont alimentées par une tension alternative (30 Hz par exemple), afin d’éviter une polarisation des électrodes. Deux électrodes isolées permettent de prélever la tension induite dont la conductivité est assurée par l'écoulement du fluide Par la mesure de la tension induite dans les électrodes, qui est en relation directe avec le débit, on observe la valeur de l'écoulement III-Débitmètres massique 119 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 120. • Basé sur la loi de Faraday: – FEM = k B D v – v = m/s – D = mètres – B = teslas – k = 1 (métrique) – FEM = Volts Débitmètre électromagnétique III-Débitmètres massique 120 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 122. Débitmètre massiques thermiques Deux capteurs de température sont placées aux points A et B, de part et d’autre d’un élément chauffant. Lorsque le débit est nul, l’échauffement est symétrique et T1 = T2 : lorsqu’il y a débit, T1 diminue et T2 augmente : l’écart T = T2 - T1 est proportionnel au débit massique Qm Les capteurs de température peuvent être soit deux thermocouples, soit deux résistances thermométriques constituant deux branches contiguës d’un pont de WHEATSTONE dont les deux autres résistances sont fixes et dont la tension de déséquilibre est le signal de mesure. III-Débitmètres massique 122 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 123. Débitmètre massiques thermiques III-Débitmètres massique 123 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani Les capteurs de température peuvent être soit deux thermocouples, soit deux résistances thermométriques constituant deux branches contiguës d’un pont de WHEATSTONE dont les deux autres résistances sont fixes et dont la tension de déséquilibre est le signal de mesure.
  • 124. Débitmètre à effet Coriolis III-Débitmètres massique 124 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani a) Oscillation imposée au conduit de mesure b) Direction des forces de CORIOLIS c) Oscillation de torsion résultante
  • 125. Débitmètre à effet Coriolis III-Débitmètres massique 125 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 126. Débitmètre à effet Coriolis On utilise comme capteur une portion de canalisation horizontale en forme de U. Un champ électromagnétique alternatif induit une rotation alternative selon l’axe de la conduite. Le fluide s’écoulant dans le tube est contraint de suivre cette rotation. Il se produit un phénomène alternatif de résistance ou d’aide à la rotation, entraınant deux vibrations en amont et en aval du coude. Ces vibrations sont en déphasage, déphasage dont l’amplitude est proportionnelle au débit massique du fluide. III-Débitmètres massique 126 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 127. Exercice n°1 127 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 128. Exercice n°2 128 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 129. Exercice n°2 (suite) 129 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 130. 130 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 131. 131 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 132. E- Les capteurs de niveau 132 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 133. I- Introduction La conduite des opérations de transfert et de stockage de liquides dans des réservoirs impose que l'état de leur remplissage puisse être apprécié, c'est à dire le niveau qu'y atteint le produit présent. La saisie d'informations relative au niveau peut être effectuée sous deux formes : la mesure continue ou la détection de seuils. 133 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 134. I- Introduction A partir de multiples principes mis en oeuvre, applicables aussi bien en mesure qu'en détection, on peut opérer un classement des méthodes les plus usitées : Méthodes hydrostatiques avec traduction électrique Méthodes basées sur une propriété électrique du liquide Méthodes utilisant l'interaction d'un rayonnement avec le liquide. Le choix d'une méthode appropriée amène à prendre en compte : -Les propriétés physiques et chimiques du liquide ainsi que leurs variations éventuelles ; conductivité, constante diélectrique, masse volumique, viscosité, formation de mousse, caractère corrosif. -Les conditions de stockage : température, pression, présence d'un agitateur -Les facilités d'implantation. 134 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 135. L'indication fournie par les dispositifs utilisés est une fonction continue de la hauteur du liquide ; elle est indépendante de ses propriétés électriques mais dépend, sauf pour le flotteur, de la masse volumique du liquide. Pour un liquide homogène donné, la pression relative en fond de réservoir est proportionnelle au niveau de celui-ci. La mesure de cette pression nous informe directement sur le niveau de liquide, mais dépend de la masse volumique du liquide. On a la relation suivante : P(Pa) = ρ(kg/m3) × g(m/s−2) × L(m) Rappel de physique II- Méthodes hydrostatiques 135 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 136. Principe mesure de niveau par flotteur II-1 – Mesure par capteur à flotteur Il existe plusieurs méthodes de mesure de niveau par flotteur, celles-ci peuvent être séparées en deux groupes. Flotteur maintenu par liaison mécanique Flotteur industriel 136 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani II- Méthodes hydrostatiques
  • 137. Principe mesure de niveau par plongeur II-2- Plongeur Le plongeur est un cylindre immergé. Il est suspendu à un capteur dynamométrique qui se trouve soumis à une force F (le poids apparent), fonction de la hauteur L du liquide : F = P − ρ × g × s × L Avec P le poids du plongeur, s sa section et ρ×g×s×L la poussée d’Archimède s’exercant sur le volume immergé du plongeur (ρ : masse volumique du liquide, g : accélération de la pesanteur). Plongeur 137 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani II- Méthodes hydrostatiques
  • 138. II-3- Mesure de pression Principe de fonctionnement: Un capteur de pression mesure la pression relative au fond du réservoir. Cette pression est l’image du niveau L du liquide Principe mesure de niveau par capteur de pression Capteur de pression 138 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani II- Méthodes hydrostatiques
  • 139. Le principe de mesure consiste à injecter, grâce à un tube, un faible débit d’air au point le plus bas de la colonne d’eau que l’on souhaite mesurer. Pour un faible et constant débit d’air, il y a équilibre entre la pression de sortie d’air et la pression hydrostatique. A densité fixe la pression hydrostatique reste proportionnelle à la hauteur d’eau. II-3-1-Mesure du niveau à bulle Mesure de niveau par bullage Le système comporte : – Une canne d’injection ; – Un manomètre mesurant la pression d’air de bullage ; – Un contrôleur de débit visuel (dit bulleur); – Un régulateur de débit Le régulateur agit de manière à avoir un débit très faible. La pression mesurée est la pression en bout de canne. P fournie donc une mesure du niveau L. 139 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani II-3- Mesure de pression II- Méthodes hydrostatiques
  • 140. Ce sont des méthodes employant des capteurs spécifiques, c’est à dire traduisant directement le niveau en signal électrique. Une sonde est introduite dans le bassin et sous l'influence du liquide, les caractéristiques de capacité ou de résistivité de la sonde varies - Capteurs conductimètriques - Capteurs capacitifs III-Méthodes électriques 140 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 141. La sonde est placée verticalement et sa longueur s'étend sur toute la plage de variation de niveau. Le courant électrique qui circule est d'amplitude proportionnelle à la longueur d'électrode immergée, mais sa valeur dépend de la conductivité du liquide. Capteur de niveau électrique III-1- Capteurs conductimètriques Principe mesure de niveau par capteur de conductimetrique 141 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani III-Méthodes électriques
  • 142. Détection: En détection, on peut, par exemple, placer une sonde courte horizontalement au niveau seuil. Un courant électrique d’amplitude constante apparaît des que le liquide atteint la sonde. 142 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani III-1- Capteurs conductimètriques III-Méthodes électriques
  • 143. 143 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani III-1- Capteurs capacitifs III-Méthodes électriques
  • 144. Lorsque le liquide est isolant, un condensateur est réalisé soit par deux électrodes cylindriques, soit par une électrode et la paroi du réservoir si celui-ci est métallique. Le diélectrique est le liquide dans la partie immergée, l’air en dehors. La mesure ou la détection de niveau se ramène à la mise en variation de capacité qui est d’autant plus importante que la constante diélectrique ε du liquide est supérieure à celle de l’air ; on prend généralement comme condition d’emploi de la méthode ε > 2. Dans le cas d’un liquide conducteur, on utilise une seule électrode recouverte d’un isolant qui constitue le diélectrique du condensateur dont l’autre est formée par le contact du liquide conducteur. III-1- Capteurs capacitifs 144 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani III-Méthodes électriques
  • 145. Le transducteur est une céramique piézo-électrique pour les ondes ultrasonores (40 kHz par exemple) IV - Méthodes par ondes acoustiques 145 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 146. 146 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani IV - Méthodes par ondes acoustiques
  • 147. 147 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani IV - Méthodes par ondes acoustiques
  • 148. Radar Le principe de fonctionnement est le même que celui des ondes acoustiques, celle-ci sont remplacé par des ondes electromagnetiques. La vitesse des ondes electromagnetique est indépendante de : - la composition du gaz ; - la température ; - la pression ; - densité ; - les turbulations. 148 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani IV - Méthodes par ondes acoustiques
  • 149. 149 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani IV - Méthodes par ondes acoustiques
  • 150. La montée du liquide dans le réservoir réduit progressivement l'intensité de dose reçue par le détecteur dont le courant de sortie décroît donc de façon continue, à mesure qu'augmente le niveau. Récepteur Source V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma 150 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 151. Détection En détection de niveau, la source et le détecteur sont placés en regard, au niveau du seuil a signaler. La source convenablement colmatée émet vers le détecteur un faisceau étroit et de faible divergence, le détecteur est monté horizontalement. Selon que le niveau du liquide est supérieur ou inférieur au seuil, le faisceau est ou non atténué par le liquide, ce qui se traduit en un signal électrique binaire par le détecteur. 151 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma
  • 152. Mesure de densité On pourra utiliser cette technique pour mesurer la densité du fluide. Le récepteur sera montée en parallèle avec la canalisation transportant le fluide. 152 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma
  • 154. Exercice n°2 : Un capteur de niveau pour une cuve à huile est réalisé à l’aide d’un condensateur cylindrique. Celui-ci est constitué d’un tube dont la face interne réalise l’armature extérieure du condensateur, de rayon Rext = 10 mm, entourant une barre réalisant l’armature intérieure du condensateur, de rayon Rint = 5mm. La hauteur totale du système est h = 1 m. Le capteur est positionné verticalement le long de la cuve de sorte qu’il plonge dans l’huile. La hauteur d’huile dans la cuve correspond à la partie immergée du capteur, soit x. La capacité d’un condensateur cylindrique de longueur L et dont l’isolant placé entre les armatures a une permittivité électrique ε est donnée par : La permittivité relative de l’huile de la cuve est Ɛr= 4, la permittivité de l’air au-dessus de l’huile est Ɛ0 = 8.85 10-12 F.m-1 . 1- Déterminer l’expression de la capacité totale du capteur en fonction du taux de remplissage x /h (où x est la hauteur d’huile dans la cuve) sous la forme C(x) = C0 ( 1 + K x ) où C0 = C(x=0). Définir et déterminer la sensibilité du capteur Sc . 2- Calculer la capacité minimale Cmin et la capacité Cmax du capteur. Calculer les impédances correspondantes pour une fréquence de mesure f = 10 kHz. Conditionnement du capteur capacitif Le capteur est monté dans un circuit en pont où le condensateur Cv est ajusté par étalonnage à la valeur C0 lorsque x = 0. Le générateur fournit une tension sinusoïdale de valeur efficace Vg = 10 V à la fréquence f = 10 kHz. 3- Déterminer l’expression de la tension de mesure Vmes en fonction de la hauteur x. Le système de mesure est-il linéaire ? Vérifier la compatibilité de votre résultat avec la courbe d’étalonnage fournie. 154 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 155. Exercice 2 : Mesure de niveau dans un réservoir ferme à atmosphère avec condensation a) Indiquez sur le dessin la partie du transmetteur qui est soumise a la pression la plus élevée. c) Représentez P = P2 - P1 en fonction du niveau N, pour N compris entre 0 et H. c) Calculez l’échelle (étendue de mesure) du transmetteur de pression différentielle. d) Quelles sont les vannes qui permettent d’isoler le transmetteur (pour une éventuelle réparation) ? e) On considère que l’on règle le transmetteur de telle facon `a avoir le signal de sortie maximum pour P = 0, 4 bar. On utilise la sortie 4-20 mA du transmetteur. Donnez la courbe signal de sortie en fonction du niveau (pour N compris entre 0 et H). 155 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 156. Exercice 3 : Mesure de l’interface de 2 liquides par bullage On donne ci-après le schéma de principe d’un système de mesure de l’interface de 2 liquides par huilage. a) Montrez que la mesure de la pression différentielle est l’image de la position N et que cette mesure est indépendante du niveau supérieur du liquide de densité D1. b) Expliquez alors le principe utilisé pour la mesure de la position N. c) Calculez l’étendue d’échelle du transmetteur de pression différentielle. d) Calculez la valeur du décalage de zéro du transmetteur à effectuer. e) Quelle est la fonction des deux appareils repères A et A’ ? Justifiez leur présence. 156 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 157. Exercice 4 : Mesure du niveau On donne ci-après le schéma de mesure du niveau de ballon de chaudière par transmetteur de pression différentielle. a) Calculez l’échelle (étendue de mesure) du transmetteur de pression différentielle, les branches A et B étant a 80°C. ( On demande la valeur de P pour le niveau haut et bas ) b) Calculez le décalage de zéro du transmetteur a effectuer. (de telle façon que, lorsque le niveau dans le ballon est minimum, ΔP = 0) 157 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 158. Suite Exercice 4 : c) Si la température de la branche B est à 20°C et celle de la branche A à 80°C, quelle sera l’incidence : - sur l’échelle (étendue de la mesure) ? - sur le décalage de zéro ? d) Précisez les positions HP et BP du transmetteur sur le schéma. Justifiez ces positions. e) Positionnez, sur le schéma, les vannes permettant de vidanger les colonnes A et B, d’isoler le transmetteur (pour une éventuelle réparation), d’étalonner le transmetteur (il faut que la pression cotè HP soit égale à la pression coté BP pour étalonner le transmetteur `a zéro, ceci quel que soit le niveau dans la chaudière). f) On donne ci-joint les caractéristiques techniques des transmetteurs de pression Platinum Standard. Choisir le transmetteur pouvant être utilisée et donnant les meilleurs résultats. Vous devrez justifier ce choix. On considère que l’on règle le transmetteur de telle façon à avoir le signal de sortie maximum pour P = 33 mbar. g) Précisez la nature et la valeur du signal de sortie. h) Donnez la courbe signal de sortie en fonction du niveau. i) Avec quelle précision la mesure de niveau est-elle effectuée ? Donnez la valeur absolue de l’erreur faite. 158 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 159. Exercice 5 : Le niveau de lait de chaux dans le bac R2 est mesuré par un transmetteur a membrane affleurante. La masse volumique de la solution varie, et sa valeur maximale est ρM. Le niveau h a mesurer évolue de O `a H. a) Écrire l’équation de la sortie du transmetteur de niveau notée SLT , en fonction de ρ, ρM, h et H (cette sortie s’exprime dans l’échelle de 0 a 1). Les fluctuations probables de la masse volumique de ρm (valeur minimale de ) a ρ M entraînent une erreur sur la connaissance du niveau. On décide de corriger cette mesure. Un densimètre DT, situé après la pompe de transfert, permet de mesurer la masse volumique du lait de chaux. Le réglage de cet appareil correspond au graphique ci-contre. b) Donner l’expression de SDT en fonction de ρ, ρm, ρM. c) En utilisant les résultats des questions a) et b), exprimer h/H indépendamment de ρ . 159 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 160. F- Capteurs de proximitees Chp III-Technologie des capteurs 160 N.Sefiani
  • 161. G- Méthode de choix des capteurs industriels 161 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 162. Introduction Pour choisir correctement le capteur industriel pour une application donnée, la démarche proposée se fera en tenant compte de trois informations • la définition du cahier des charges • les considérations techniques externes affectant le choix du capteur • les caractéristiques intrinsèques du capteur 162 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 163. I- La définition du cahier des charges Lisez attentivement le cahier des charges pour identifier précisément: • la nature et le type de grandeur physique à mesurer ; • la précision demandée par l’application ; • le signal de sortie requis ; • les contraintes financières ; 163 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 164. I- La définition du cahier des charges Déterminez la technologie appropriée pour l’application: • électrique ; • électronique ; • mécanique ; • pneumatique ; • hydraulique ; 164 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 165. I- La définition du cahier des charges Faites le choix de l’élément de mesure : • en fonction du cahier des charges ; • en fonction de l’application et des solutions technologiques ; • en fonction de la disponibilité chez les fournisseurs 165 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 166. II- Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur La disponibilité en alimentation : -la distribution électrique de courant alternatif est-elle disponible ? -devrons-nous plutôt utiliser une alimentation à courant continu ? 166 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 167. II- Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur La technologie à utiliser : -sommes-nous en présence d’une application requérant un circuit tout-ou-rien (alarme ou détection de seuil) ou est-il nécessaire d’obtenir une information proportionnelle ? -quel est l’ordre de grandeur de la précision recherchée ? -quelle distance sépare l’ensemble capteur- transmetteur de l’alimentation ? -quel est le type de signal requis à la sortie ? 167 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 168. II- Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur l’environnement est-il : -poussiéreux ? -humide ou sec ? -en atmosphère explosive ? -à haute ou basse température (température ambiante) ? 168 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 169. II - Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur La dimension et la fixation du capteur : -la dimension et le poids ; -les modes de fixation ; -l’endurance mécanique ; -la résistance aux chocs et aux vibrations ; -le degré d’étanchéité 169 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 170. III- Les caractéristiques intrinsèques du capteur La gamme de mesure: Les valeurs minimales et maximales de la grandeur physique à mesurer. La sensibilité: L'expression d’un signal suffisant élevé en fonction d’une grandeur physique donnée. La qualité: Il doit être relativement précis, posséder une bonne répétabilité et être exempt d'hystérésis. Il doit fournir un signal de sortie exact pour la valeur de la grandeur physique mesurée La linéarité: Il doit être linéaire dans la plage d’utilisation de l’application qui nous intéresse. Le type de transduction: Il faut déterminer le type de signal de sortie. Si la mesure se fait à une grande distance par rapport aux circuits d’acquisition de donnée ou de traitement, le capteur doit être accompagné d’un transmetteur 4- 20mA. Il doit être peu encombrant et bon marché 170 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 171. Caractéristiques des capteurs de température Récapitulation des caractéristiques des capteurs de température Capteur Étendue de mesure Précision relative à l'étendue de mesure Sensibilité Temps de réponse Bimétal -25C à +500C 1% à 2% excellente bon Thermomètre à bulbe (à dilatation) -50C à +1000C 0,5% à 2% bonne bon Circuit intégré AD590 -55C à +150C. 0,3% à 0,5% excellente bon Circuit intégré LM335 -40C à +100C 0,5 à 1% excellente bon Thermistance CTN -40C à +200C 0,2% à 2% excellente bon RTD pt 100 -180C à +650C 0,1% bonne excellent à bon Thermocouple -200C à +2500C 0,5% à 3,0% bonne à passable excellent à bon Thermomètre à rayonnement +200C à +2500C 0,2% à 0,5% mauvaise mauvais 171 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 172. avantages et des désavantages des capteurs de températuress Avantages: 1.aucune source extérieure nécessaire; 2.simple à utiliser; 3.robuste; 4.peu coûteux; 5.grande variété; 6.bontemps de réponse; 7.grande plage de mesure de température. Avantages: 1.le plus stable; 2.le plus précis; 3.bonne sensibilité; 4.assez large plage de mesure; 5.plus linéaire que le thermocouple. Avantages: 1.tension de sortie assez élevée; 2.temps de réponse rapide; 3.mesure à deux fils; 4.grande gamme de température; 5.peu coûteux. Avantages: 1.le plus linéaire; 2.très grande sensibilité; 3.sortie directement en courant ou en tension; 4.peu coûteux. Inconvénients: 1.non-linéaire; 2.basse tension de sortie; 3.jonction de référence nécessaire; 4.peu stable; 5.peu sensible. Inconvénients: 1.assez coûteux; 2.meilleur avec source à courant; 3.faible sensibilité; 4.dissipation de chaleur interne qui peut influencer la mesure. Inconvénients: 1.non-linéaire; 2.peu précis; 3.fragile; 4.dissipation interne qui influence la mesure; 5.dissipation de chaleur interne qui peut influencer la mesure. Inconvénients: 1.température mesurée inférieure à 150C; 2.relativement lent; 3.dissipation interne qui influence la mesure. Thermocouple Tension (mV) Température RTD Résistance Température Résistance Température Thermistance Courant ou tension Température Transducteur intégré 172 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 173. Récapitulation des caractéristiques des capteurs de pression Capteur Précision relative à l'étendue de mesure Étendue de mesure Distinction Manomètre hydrostati que 1. le tube en U: 0,5mm; 2. la colonne inclinée: 0,1mm. 1. le tube en U (mercure): jusqu'à 130kPa; 2. le tube en U (eau): jusqu'à 20kPa; 3. la colonne inclinée: jusqu'à 10kPa. 1. manomètre à lectures directe et indirecte disponible; 2. une lecture visuelle seulement; 3. pas transmissible à distance. Manomètre à tube de bourdon 1. de 0,1 à 2%. 1. le bourdon en forme C: jusqu'à 500Mpa. 1. lecture visuelle à l'aide d'un transducteur mécanique. 173 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 174. Récapitulation des caractéristiques des capteurs de pression Capteur Précision relative à l'étendue de mesure Étendue de mesure Distinction Manomètre à membrane 1.dans l'ordre de 2%. 1.de 100 à 800kPa. 1.en acier, argent ou bronze; 2.possibilité de membrane à jauge; 3.ils ont une grande sensibilité; 4.ils sont recommandés pour mesurer les pressions de fluides corrosifs; 5.transmissible si couplé à un transducteur. Capteur à jauges 1.de 0,05 à 1,0%. 1.cela dépend de la structure géométrique. 1.excellente sensibilité; 2.fiabilité accrue; 3.dérive importante avec la température; 4.jauge de contrainte à fil métallique et jauge de contrainte à semi-conducteur utilisée; 5.jauge de contrainte à semi-conducteur d'une grande précision; 6.signal de sortie de 10mV à 500mV par volt d'alimentation. Manomètre à soufflet 1.dans l'ordre de 0,5%. 1.jusqu'à 100kPa. 1.des mécanismes permettent de mesurer des pressions absolues et des pressions différentielles; 2.transmissible si couplé à un transducteur. 174 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 175. Récapitulation des caractéristiques des capteurs de niveau Capteur Étendue de mesure Précision relative la l'étendue de mesure Distinction Mesure de pression relative et différentielle. 1. dépend du capteur de pression. 1. dépend du capteur de pression; 2. de 0,5 à 1%. 1. méthode très répandue; 2. large étendue de mesure; 3. excellente précision disponible; 4. assemblage complexe; 5. sensible aux variations de densité, de température, d'humidité. Bulle à bulle 1. dépend du capteur de pression 1. dépend du capteur de pression; 2. de 1,0 à 2%. 1. très large étendue de mesure; 2. bonne précision; 3. sensible aux écarts de densité. Capacité 1. de 1 à 50 mètres 1. de l'ordre de 0,2%. 1. emploi très répandu; 2. pour tous les types de produits; 3. mesure et détection électrique; 4. sensible aux produits abrasifs et colmatants; 5. sensible à la densité et à la température du produit. 175 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 176. Capteur Étendue de mesure Précision relative la l'étendue de mesure Distinction Résistivité 1.illimitée 1.de l'ordre de 0,2 à 1% de l'étendue de mesure. 1.coût très faible; 2.emploi facile; 3.surtout utilisé pour la détection de seuil; 4.usage limité aux liquides offrant de bonnes caractéristiques de conductivité; 5.très sensible au milieu: abrasifs, poussières et à la condensation. Ultrasonique 1.de 50cm à 50 mètres 1.de 0,5 de 1%. 1.étendue de mesure élevée; 2.bonne précision; 3.robuste et fiable; 4.sensible à l'agitation de la surface et aux surfaces mousseuses; 5.possibilité d'interférence due au réservoir. Nucléaire (gamma) 1.de 1 à 15 mètres 1.de 1 à 2,5%. 1.bonne étendue de mesure; 2.large gamme de température d'utilisation; 3.convient aux produits sous pression tels: produits colmatants ou à grosse granulée; 4.précision moyenne; 5.prix élevé; 6.réglages périodiques; 7.requiert une expertise particulière. 176 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 177. Étalonnage et vérification des thermomètres 1 - Présentation générale Méthodes d'étalonnage Choix d'une chaîne de mesure Précautions indispensables 2 - Pourquoi et à quel moment étalonner ? Causes possibles d'erreurs systématiques Thermomètre à dilatation de liquide dans un corps en verre Résistances thermométriques Thermomètres à effet Seebeck. Couples thermoélectriques 3 - Comment étalonner ? Avantages et inconvénients des méthodes envisagées Étalonnage aux points fixes Étalonnage par comparaison 177 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani
  • 179. Choix d'une chaîne de mesure 179 Chp III-Technologie des capteurs N.Sefiani