SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  34
Télécharger pour lire hors ligne
Correction des systèmes asservis
LAJOUAD Rachid
Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s)
C(s) G(s)
yc(t)
w(t)
u(t) y(t)
-+ +
+e(t)
Réglages des correcteurs
ENSA-Kenitra 2Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Correcteurs série usuels
• Correction Tout ou rien (TOR)
• Correcteurs qui modifient le gain
– Correcteur proportionnel (P)
– Correcteur intégral (I)
– Correcteurs proportionnel-intégral (PI), à retard de phase
• Correcteurs qui améliorent la marge de phase
– Correcteur proportionnel dérivé (PD)
– Correcteur à avance de phase
• Correcteur réalisant les deux actions
– Correcteur proportionnel-intégral-dérivateur (PID)
ENSA-Kenitra 3Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Action proportionnelle P
• Correcteur P
– Le correcteur est un gain
– Commande du système : C(p) = Kp
• Effets du correcteur : Modification du gain du
système en BO
• Si Kc > 1 (amplification)
– amélioration de la précision du système en BF
• Si Kc < 1(atténuation)
– diminution de la précision du système en BF
• Le correcteur P ne permet pas de régler indépendamment
la rapidité, la précision et les marges de stabilité
ENSA-Kenitra 4Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Action integrale I
Effets du correcteur
• Introduction d'un intégrateur : amélioration précision
– annulation de l'erreur statique, diminution de l'erreur de
vitesse (si le système non corrigé est de classe 0)
– rejet asymptotique des perturbations constantes
• Diminution de la pulsation de coupure à 0dB ωco
– diminution de la rapidité du système en BF
– l'effet intégrateur provoque un ralentissement du système
• Réduction de la marge de phase, dégradation de la
stabilité voire instabilité
• Le correcteur I n'améliore que la précision ; les autres
performances sont dégradées
ENSA-Kenitra 5Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Action Dérivée D
Effets du correcteur
• Amélioration de la stabilité
– Amélioration de la marge de phase.
• Augmentation de la pulsation de coupure à 0dB :
• Amélioration du temps de réponse du système
• Amplification des perturbation hautes fréquences :
• Système devient très sensible aux perturbations.
• Le correcteur augmente la sensibilité du système aux
perturbations  Action à ne pas utiliser seule.
ENSA-Kenitra 6Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Correcteurs usuels
• Proportionnel : P
• Proportionnel Intégral : PI
• Proportionnel Intégral et Dérivé : PID
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 7







pT
KpC
i
p
1
1)(
pKpC )(







pT
pTKpC
i
dp
1
1)(
Méthodes de synthèse des correcteurs
Méthode 1 :
Compensation du
pôle dominant.
Méthode 2 :
Placement des
pôles.
réglages
successifs
Méthodes 3 :
Méthodes
empiriques.
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 8
Compensation du pôle dominant
• Principe : Compenser le pôle qui
retarde le système.
• Technique de calcul.
Pour
un PI
• Condition de validité de la méthode.
• Principe : Compenser le pôle qui
retarde le système.
• Technique de calcul.
Pour
un PID
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 9
Placement de pôles
•L’action I ( amélioration de la précision ) :
prendre i plus faible à la plus petite
coupure.
•L’action D ( amélioration de la stabilité ) :
prendre d proche de la coupure à 0dB de
façon à augmenter la marge de phase.
•L’action P ( amélioration de la rapidité ) :
régler P de façon à ce que la bande
passante correspond au temps de réponse
désiré.
Profiter
des
avantages
de chaque
action.
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 10
Réglages successifs
régler le gain P
jusqu'à la limite des
d'oscillations.
ajouter l'action
Intégrale (action faible
au départ: Ti grand).
Diminuer Ti jusqu'à la
limite de l'instabilité.
ajouter l'action
Dérivée pour limiter
les dépassements.
augmenter
progressivement Td.
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 11
Méthodes empiriques
Méthode de Naslin.
Méthode de Ziegler-Nichols en BO
Méthode de Ziegler Nichols en BF
Méthode de Graham et Lathrop
Méthode de Chien Hrones Reswick
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 12
Paramétrer les correcteurs en garantissant à la
réponse indicielle un D%
0
1n
1n
n
n
0
asasa
a
)s(F

 
 
Le D% sera garanti ssi

20
2
1
aa
a

31
2
2
aa
a



n2n
2
1n
aa
a
%))D(log8,4(
2
1
10
Méthode de Naslin
ENSA-Kenitra 13Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Déterminer la FTBF
Calculer
Calculer
Résoudre le système ainsi trouvé (ri ≥ ).
11
2


ii
i
i
aa
a
r
Méthode de Naslin
ENSA-Kenitra 14Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
%))D(log8,4(
2
1
10
Mode d’emploi
K G(s)
G(t) y(t)
-+
-On annule totalement les actions I et D .
-On augmente progressivement l’action du P jusqu’à l’apparition
des oscillations entretenues.
-On note la valeur critique du gain Kc et on mesure la période d’osci Tosc.
- Suivant le type de réglage choisi, les réglages recommandés sont :
Correcteur P : KP =0.5 Kc
Correcteur PI : KP =0.45 Kc, Ti =0.83 Tosc
Correcteur PID : KP =0.6 Kc, Ti=0.5Tosc , Td =0.125 Tosc
Méthode de Ziegler-Nichols (1)
ENSA-Kenitra 15Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
-On trace la réponse indicielle en BO
- On trace la tangente qui passe par le
point d’inflexion.
-On calcule les paramètres t et k de
s
ke)s(F
s

Correcteur P :


k
1Kp
Correcteur PI :
k
Kp
9.0
 3,3iT
Correcteur PID :


k
2.1Kp
2Ti
 5.0Td
Tang()=k


Méthode de Ziegler-Nichols (2)
ENSA-Kenitra 16Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Méthode de Chien-Hrones-Reswick
- On trace la réponse indicielle en BO
- On trace la tangente qui passe par le
point d’inflexion.
- On calcule les paramètres  et k de
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 17
Tang()=k


apériodique D% = 20%
P Kp 0.3/(k) 0.7/(k)
PI
Kp 0.6/(k) 0.7/(k)
Ti 4 2.3
PID
Kp 0.95/(k) 1.2/(k)
Ti 2.4 2
Td 0.42 0.42
Les auteurs ont cherché par simulation les FTBF F(s) à écart
permanent nul en minimisant le critère J=
e(t) désigne l’écart d’asservissement pour une entrée échelon .
F(s)  dt)t(temin
-
+
t
yc
 dt)t(te
Méthode de Graham-Lathrop
ENSA-Kenitra 18Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Ep=0 et Ev0 Ep=0 et Ev = 0
1
2
3
4
n
n
s 


22
2
4,1 nn
n
ss 


432234
4
7,24,31,2 nnnn
n
ssss 


3223
3
15,275,1 nnn
n
sss 


22
22
2,3
2,3
nn
nn
ss
s




3223
32
25,375,1
25,3
nnn
nn
sss
s




Méthode de Graham-Lathrop
ENSA-Kenitra 19Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
432234
43
14.593.441.2
14.5
nnnn
nn
ssss
s




C(s)
(1-e-s)G1(s)
G1(s)e-s
-
+ +
-
Consigne Sortie
Régulateur C1(s)
)s(C)s(G)e1(1
)s(C
)s(C
1
s1 

 s
1
1
s
11
s
11
e
)s(G)s(C1
)s(G)s(C
e)s(G)s(C1
e)s(G)s(C 





FTBF
Méthode de Prédicteur de Smith
ENSA-Kenitra 20Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
C(s) e-s
-
+
Consigne
Sortie
G1(s)
Le correcteur C(s) peut être déterminé de façon classique pour
compenser G1(s). La sortie conserve nécessairement un retard sur
la consigne
Méthode de Prédicteur de Smith
ENSA-Kenitra 21Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
Identification des systèmes
ENSA-Kenitra
Correction des SLC - LAJOUAD
Rachid
22
Démarche expérimentale
Modèle de connaissance
• Conditions d’utilisation
• Démarche à utiliser
(modélisation,
expérimentation, validation)
Modèle de conduite
• Conditions d’utilisation
• Démarche à utiliser (Identification,
validation)
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 23
Cas usuels : Système de 1er Ordre
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 24
Cas usuels : Système de 1er Ordre
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 25
Cas usuels : Système de 1er Ordre
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 26
Cas usuels : Système de 2ème Ordre
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 27
Cas usuels : Système de 2ème Ordre
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 28
SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 29
Modèle de Broida
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 30
Correction du modèle de Broida
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 31
Correction du modèle de Broida
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 32
Méthode de Strejc
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 33
Correction du modèle de Strejc
ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 34

Contenu connexe

Tendances

Electronique de puissance
Electronique de puissanceElectronique de puissance
Electronique de puissancebadr zaimi
 
Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)
Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)
Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)sarah Benmerzouk
 
Rappel de cours traitement de signal
Rappel de cours traitement de signalRappel de cours traitement de signal
Rappel de cours traitement de signalmanahil2012
 
introduction automatisme industriel
introduction automatisme industrielintroduction automatisme industriel
introduction automatisme industrielAdnane Ahmidani
 
Le grafcet cours & exercices corrigés
Le grafcet cours & exercices corrigésLe grafcet cours & exercices corrigés
Le grafcet cours & exercices corrigéstoumed
 
Exercices corriges en electricite triphase
Exercices corriges en electricite triphaseExercices corriges en electricite triphase
Exercices corriges en electricite triphasemorin moli
 
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...osmalilwano
 
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphaséTélécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasémorin moli
 
Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)
Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)
Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)Mohammed Boujida
 
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieurExercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieurzahir99
 
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automatesتمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automateselectrolouhla
 
Exercices-et-problemes-d-electrotechnique
Exercices-et-problemes-d-electrotechniqueExercices-et-problemes-d-electrotechnique
Exercices-et-problemes-d-electrotechniquemohatiareti
 
3 identification des systèmes
3 identification des systèmes3 identification des systèmes
3 identification des systèmesRachid Lajouad
 
Electronique de puissance cours complet www.cours-online.com
Electronique de puissance cours complet  www.cours-online.comElectronique de puissance cours complet  www.cours-online.com
Electronique de puissance cours complet www.cours-online.commorin moli
 
47811458 exercices-systemes-echantillonnes
47811458 exercices-systemes-echantillonnes47811458 exercices-systemes-echantillonnes
47811458 exercices-systemes-echantillonnesTRIKI BILEL
 
Supervision industrielle www.automate pro.blogspot.com
Supervision industrielle www.automate pro.blogspot.comSupervision industrielle www.automate pro.blogspot.com
Supervision industrielle www.automate pro.blogspot.comAdnane Ahmidani
 
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires II
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires IIELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires II
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires IIJerome LE NY
 

Tendances (20)

Electronique de puissance
Electronique de puissanceElectronique de puissance
Electronique de puissance
 
Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)
Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)
Cours7 Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)
 
Rappel de cours traitement de signal
Rappel de cours traitement de signalRappel de cours traitement de signal
Rappel de cours traitement de signal
 
introduction automatisme industriel
introduction automatisme industrielintroduction automatisme industriel
introduction automatisme industriel
 
Le grafcet cours & exercices corrigés
Le grafcet cours & exercices corrigésLe grafcet cours & exercices corrigés
Le grafcet cours & exercices corrigés
 
Exercices corriges en electricite triphase
Exercices corriges en electricite triphaseExercices corriges en electricite triphase
Exercices corriges en electricite triphase
 
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
La méthode ziegler nichols pour la détermination des paramètres d un controle...
 
Cours capteur final
Cours capteur finalCours capteur final
Cours capteur final
 
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphaséTélécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
Télécharger Exercices corrigés sur le gradateur triphasé
 
Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)
Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)
Presentation de projet en Automatiqie (regulation par PID)
 
Cours robotique
Cours robotiqueCours robotique
Cours robotique
 
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieurExercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
Exercices corrigés-sur-convertisseurs-statiques-2-bac-science-d ingénieur
 
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automatesتمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
تمارين وحلول خاصة ببرمجة Ladder et instructions automates
 
Exercices-et-problemes-d-electrotechnique
Exercices-et-problemes-d-electrotechniqueExercices-et-problemes-d-electrotechnique
Exercices-et-problemes-d-electrotechnique
 
présentation STM32
présentation STM32présentation STM32
présentation STM32
 
3 identification des systèmes
3 identification des systèmes3 identification des systèmes
3 identification des systèmes
 
Electronique de puissance cours complet www.cours-online.com
Electronique de puissance cours complet  www.cours-online.comElectronique de puissance cours complet  www.cours-online.com
Electronique de puissance cours complet www.cours-online.com
 
47811458 exercices-systemes-echantillonnes
47811458 exercices-systemes-echantillonnes47811458 exercices-systemes-echantillonnes
47811458 exercices-systemes-echantillonnes
 
Supervision industrielle www.automate pro.blogspot.com
Supervision industrielle www.automate pro.blogspot.comSupervision industrielle www.automate pro.blogspot.com
Supervision industrielle www.automate pro.blogspot.com
 
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires II
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires IIELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires II
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires II
 

Similaire à 2 correction des systèmes asservis

Correction des systèmes linéaires continus asservis
Correction des systèmes linéaires continus asservisCorrection des systèmes linéaires continus asservis
Correction des systèmes linéaires continus asservissarah Benmerzouk
 
CAO_et_asservissements.ppt
CAO_et_asservissements.pptCAO_et_asservissements.ppt
CAO_et_asservissements.pptPierreLancelot
 
Les Filtres Numeriques
Les Filtres NumeriquesLes Filtres Numeriques
Les Filtres NumeriquesSAHELAicha
 
Examen premiere session b1 2015
Examen premiere session  b1 2015Examen premiere session  b1 2015
Examen premiere session b1 2015Abdul Rahman Itani
 
FiltrageNumérique.pptx
FiltrageNumérique.pptxFiltrageNumérique.pptx
FiltrageNumérique.pptxAyoubELJAFRY1
 
Cours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTICours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTIsarah Benmerzouk
 
3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf
3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf
3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdfHamzaCHAIBOUB1
 
Transparents Filtrage Analogique.pptx
Transparents Filtrage Analogique.pptxTransparents Filtrage Analogique.pptx
Transparents Filtrage Analogique.pptxGeraudRusselGouneChe1
 
traitement-du-signal-avance.pptx
traitement-du-signal-avance.pptxtraitement-du-signal-avance.pptx
traitement-du-signal-avance.pptxNouzhaBoukouba1
 
Cours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTICours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTIsarah Benmerzouk
 
Diap-MP-Td-SLCI-CORR.pdf
Diap-MP-Td-SLCI-CORR.pdfDiap-MP-Td-SLCI-CORR.pdf
Diap-MP-Td-SLCI-CORR.pdfssuser0c5baa
 
Cours6 Correction des systèmes linéaires continus asservis
Cours6 Correction des systèmes linéaires continus asservisCours6 Correction des systèmes linéaires continus asservis
Cours6 Correction des systèmes linéaires continus asservissarah Benmerzouk
 
Circuits séquentiels v5
Circuits séquentiels v5Circuits séquentiels v5
Circuits séquentiels v5linuxscout
 
17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable
17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable
17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variableMayssa Rjaibia
 
chap3 numerisation_des_signaux
chap3 numerisation_des_signauxchap3 numerisation_des_signaux
chap3 numerisation_des_signauxBAKKOURY Jamila
 
Performances dans la segmentation d’images médicales
Performances dans la segmentation d’images médicalesPerformances dans la segmentation d’images médicales
Performances dans la segmentation d’images médicalesEL-Hachemi Guerrout
 
3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf
3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf
3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdfManalBoukrim
 

Similaire à 2 correction des systèmes asservis (20)

Correction des systèmes linéaires continus asservis
Correction des systèmes linéaires continus asservisCorrection des systèmes linéaires continus asservis
Correction des systèmes linéaires continus asservis
 
CM4 - Transformée en z
CM4 - Transformée en zCM4 - Transformée en z
CM4 - Transformée en z
 
CAO_et_asservissements.ppt
CAO_et_asservissements.pptCAO_et_asservissements.ppt
CAO_et_asservissements.ppt
 
Les Filtres Numeriques
Les Filtres NumeriquesLes Filtres Numeriques
Les Filtres Numeriques
 
Examen premiere session b1 2015
Examen premiere session  b1 2015Examen premiere session  b1 2015
Examen premiere session b1 2015
 
FiltrageNumérique.pptx
FiltrageNumérique.pptxFiltrageNumérique.pptx
FiltrageNumérique.pptx
 
Cours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTICours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours2 Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI
 
3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf
3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf
3. Cours 03 - Réglage des régulateurs PID.pdf
 
Transparents Filtrage Analogique.pptx
Transparents Filtrage Analogique.pptxTransparents Filtrage Analogique.pptx
Transparents Filtrage Analogique.pptx
 
traitement-du-signal-avance.pptx
traitement-du-signal-avance.pptxtraitement-du-signal-avance.pptx
traitement-du-signal-avance.pptx
 
Cours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTICours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTI
Cours3 Réponse fréquentielle des systèmes dynamiques continus LTI
 
Correction emd 3 iex 03
Correction emd 3 iex 03Correction emd 3 iex 03
Correction emd 3 iex 03
 
Diap-MP-Td-SLCI-CORR.pdf
Diap-MP-Td-SLCI-CORR.pdfDiap-MP-Td-SLCI-CORR.pdf
Diap-MP-Td-SLCI-CORR.pdf
 
Cours6 Correction des systèmes linéaires continus asservis
Cours6 Correction des systèmes linéaires continus asservisCours6 Correction des systèmes linéaires continus asservis
Cours6 Correction des systèmes linéaires continus asservis
 
Circuits séquentiels v5
Circuits séquentiels v5Circuits séquentiels v5
Circuits séquentiels v5
 
17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable
17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable
17281795 commande-d-une-machine-a-courant-continu-a-vitesse-variable
 
chap3 numerisation_des_signaux
chap3 numerisation_des_signauxchap3 numerisation_des_signaux
chap3 numerisation_des_signaux
 
Performances dans la segmentation d’images médicales
Performances dans la segmentation d’images médicalesPerformances dans la segmentation d’images médicales
Performances dans la segmentation d’images médicales
 
Reg_PI.pdf
Reg_PI.pdfReg_PI.pdf
Reg_PI.pdf
 
3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf
3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf
3ABSMODEL_www.cours-exercices.org.pdf
 

Plus de Rachid Lajouad

Plus de Rachid Lajouad (20)

4 representationprocessindustrielslastversion
4 representationprocessindustrielslastversion4 representationprocessindustrielslastversion
4 representationprocessindustrielslastversion
 
1 asservissements linéaires continus
1 asservissements linéaires continus1 asservissements linéaires continus
1 asservissements linéaires continus
 
Accès aux bases de données via jdbc
Accès aux bases de données via jdbcAccès aux bases de données via jdbc
Accès aux bases de données via jdbc
 
Chap4 cliserrmi
Chap4 cliserrmiChap4 cliserrmi
Chap4 cliserrmi
 
Chap3 clientsrvr
Chap3 clientsrvrChap3 clientsrvr
Chap3 clientsrvr
 
Chap2 clientsrvr
Chap2 clientsrvrChap2 clientsrvr
Chap2 clientsrvr
 
Chap1 clientsrvr
Chap1 clientsrvrChap1 clientsrvr
Chap1 clientsrvr
 
Tests unitaires
Tests unitairesTests unitaires
Tests unitaires
 
Qualite1
Qualite1Qualite1
Qualite1
 
La mesure logicielle
La mesure logicielleLa mesure logicielle
La mesure logicielle
 
Tableau de bord
Tableau de bordTableau de bord
Tableau de bord
 
Planifier projet
Planifier projetPlanifier projet
Planifier projet
 
Gestion de projet
Gestion de projetGestion de projet
Gestion de projet
 
Structures donneenew
Structures donneenewStructures donneenew
Structures donneenew
 
Structures donnee
Structures donneeStructures donnee
Structures donnee
 
Algorithmique v
Algorithmique vAlgorithmique v
Algorithmique v
 
Algorithmique iv
Algorithmique ivAlgorithmique iv
Algorithmique iv
 
Algorithmique iii
Algorithmique iiiAlgorithmique iii
Algorithmique iii
 
Algorithmique ii
Algorithmique iiAlgorithmique ii
Algorithmique ii
 
Algorithmique
AlgorithmiqueAlgorithmique
Algorithmique
 

Dernier

Accompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la Nièvre
Accompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la NièvreAccompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la Nièvre
Accompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la Nièvreidelewebmestre
 
BOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitières
BOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitièresBOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitières
BOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitièresidelewebmestre
 
BOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitières
BOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitièresBOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitières
BOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitièresidelewebmestre
 
BOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatique
BOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatiqueBOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatique
BOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatiqueidelewebmestre
 
BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...
BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...
BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...idelewebmestre
 
BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...
BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...
BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...idelewebmestre
 
BOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcin
BOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcinBOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcin
BOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcinidelewebmestre
 
anas transcript 111111111111111111111111
anas transcript 111111111111111111111111anas transcript 111111111111111111111111
anas transcript 111111111111111111111111zaidtaim1214
 
BOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleur
BOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleurBOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleur
BOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleuridelewebmestre
 

Dernier (10)

Accompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la Nièvre
Accompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la NièvreAccompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la Nièvre
Accompagnement de l'agrivoltaïsme dans le département de la Nièvre
 
BOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitières
BOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitièresBOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitières
BOW 2024 -3-7- Impact bâtiment stress thermique Vaches laitières
 
BOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitières
BOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitièresBOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitières
BOW 2024 - L'enrichissement du milieu des chèvres laitières
 
BOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatique
BOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatiqueBOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatique
BOW 2024 - 3 1 - Les infrastructures équestres et le changement climatique
 
BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...
BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...
BOW 2024 - Nouveaux modes de logement pour des veaux de boucherie avec accès ...
 
Webinaire lésions podales_04.04.2024.pptx
Webinaire lésions podales_04.04.2024.pptxWebinaire lésions podales_04.04.2024.pptx
Webinaire lésions podales_04.04.2024.pptx
 
BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...
BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...
BOW 2024 - 3-8 - Adaptation des bâtiments d'élevages de volailles au changeme...
 
BOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcin
BOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcinBOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcin
BOW 2024 - Le bâtiment multicritère porcin
 
anas transcript 111111111111111111111111
anas transcript 111111111111111111111111anas transcript 111111111111111111111111
anas transcript 111111111111111111111111
 
BOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleur
BOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleurBOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleur
BOW 2024 - 3-5 - Des solutions numériques pour se préparer aux pics de chaleur
 

2 correction des systèmes asservis

  • 1. Correction des systèmes asservis LAJOUAD Rachid
  • 2. Comment choisir le type et les paramètres du correcteur C(s) C(s) G(s) yc(t) w(t) u(t) y(t) -+ + +e(t) Réglages des correcteurs ENSA-Kenitra 2Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 3. Correcteurs série usuels • Correction Tout ou rien (TOR) • Correcteurs qui modifient le gain – Correcteur proportionnel (P) – Correcteur intégral (I) – Correcteurs proportionnel-intégral (PI), à retard de phase • Correcteurs qui améliorent la marge de phase – Correcteur proportionnel dérivé (PD) – Correcteur à avance de phase • Correcteur réalisant les deux actions – Correcteur proportionnel-intégral-dérivateur (PID) ENSA-Kenitra 3Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 4. Action proportionnelle P • Correcteur P – Le correcteur est un gain – Commande du système : C(p) = Kp • Effets du correcteur : Modification du gain du système en BO • Si Kc > 1 (amplification) – amélioration de la précision du système en BF • Si Kc < 1(atténuation) – diminution de la précision du système en BF • Le correcteur P ne permet pas de régler indépendamment la rapidité, la précision et les marges de stabilité ENSA-Kenitra 4Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 5. Action integrale I Effets du correcteur • Introduction d'un intégrateur : amélioration précision – annulation de l'erreur statique, diminution de l'erreur de vitesse (si le système non corrigé est de classe 0) – rejet asymptotique des perturbations constantes • Diminution de la pulsation de coupure à 0dB ωco – diminution de la rapidité du système en BF – l'effet intégrateur provoque un ralentissement du système • Réduction de la marge de phase, dégradation de la stabilité voire instabilité • Le correcteur I n'améliore que la précision ; les autres performances sont dégradées ENSA-Kenitra 5Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 6. Action Dérivée D Effets du correcteur • Amélioration de la stabilité – Amélioration de la marge de phase. • Augmentation de la pulsation de coupure à 0dB : • Amélioration du temps de réponse du système • Amplification des perturbation hautes fréquences : • Système devient très sensible aux perturbations. • Le correcteur augmente la sensibilité du système aux perturbations  Action à ne pas utiliser seule. ENSA-Kenitra 6Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 7. Correcteurs usuels • Proportionnel : P • Proportionnel Intégral : PI • Proportionnel Intégral et Dérivé : PID ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 7        pT KpC i p 1 1)( pKpC )(        pT pTKpC i dp 1 1)(
  • 8. Méthodes de synthèse des correcteurs Méthode 1 : Compensation du pôle dominant. Méthode 2 : Placement des pôles. réglages successifs Méthodes 3 : Méthodes empiriques. ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 8
  • 9. Compensation du pôle dominant • Principe : Compenser le pôle qui retarde le système. • Technique de calcul. Pour un PI • Condition de validité de la méthode. • Principe : Compenser le pôle qui retarde le système. • Technique de calcul. Pour un PID ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 9
  • 10. Placement de pôles •L’action I ( amélioration de la précision ) : prendre i plus faible à la plus petite coupure. •L’action D ( amélioration de la stabilité ) : prendre d proche de la coupure à 0dB de façon à augmenter la marge de phase. •L’action P ( amélioration de la rapidité ) : régler P de façon à ce que la bande passante correspond au temps de réponse désiré. Profiter des avantages de chaque action. ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 10
  • 11. Réglages successifs régler le gain P jusqu'à la limite des d'oscillations. ajouter l'action Intégrale (action faible au départ: Ti grand). Diminuer Ti jusqu'à la limite de l'instabilité. ajouter l'action Dérivée pour limiter les dépassements. augmenter progressivement Td. ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 11
  • 12. Méthodes empiriques Méthode de Naslin. Méthode de Ziegler-Nichols en BO Méthode de Ziegler Nichols en BF Méthode de Graham et Lathrop Méthode de Chien Hrones Reswick ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 12
  • 13. Paramétrer les correcteurs en garantissant à la réponse indicielle un D% 0 1n 1n n n 0 asasa a )s(F      Le D% sera garanti ssi  20 2 1 aa a  31 2 2 aa a    n2n 2 1n aa a %))D(log8,4( 2 1 10 Méthode de Naslin ENSA-Kenitra 13Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 14. Déterminer la FTBF Calculer Calculer Résoudre le système ainsi trouvé (ri ≥ ). 11 2   ii i i aa a r Méthode de Naslin ENSA-Kenitra 14Correction des SLC - LAJOUAD Rachid %))D(log8,4( 2 1 10 Mode d’emploi
  • 15. K G(s) G(t) y(t) -+ -On annule totalement les actions I et D . -On augmente progressivement l’action du P jusqu’à l’apparition des oscillations entretenues. -On note la valeur critique du gain Kc et on mesure la période d’osci Tosc. - Suivant le type de réglage choisi, les réglages recommandés sont : Correcteur P : KP =0.5 Kc Correcteur PI : KP =0.45 Kc, Ti =0.83 Tosc Correcteur PID : KP =0.6 Kc, Ti=0.5Tosc , Td =0.125 Tosc Méthode de Ziegler-Nichols (1) ENSA-Kenitra 15Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 16. -On trace la réponse indicielle en BO - On trace la tangente qui passe par le point d’inflexion. -On calcule les paramètres t et k de s ke)s(F s  Correcteur P :   k 1Kp Correcteur PI : k Kp 9.0  3,3iT Correcteur PID :   k 2.1Kp 2Ti  5.0Td Tang()=k   Méthode de Ziegler-Nichols (2) ENSA-Kenitra 16Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 17. Méthode de Chien-Hrones-Reswick - On trace la réponse indicielle en BO - On trace la tangente qui passe par le point d’inflexion. - On calcule les paramètres  et k de ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 17 Tang()=k   apériodique D% = 20% P Kp 0.3/(k) 0.7/(k) PI Kp 0.6/(k) 0.7/(k) Ti 4 2.3 PID Kp 0.95/(k) 1.2/(k) Ti 2.4 2 Td 0.42 0.42
  • 18. Les auteurs ont cherché par simulation les FTBF F(s) à écart permanent nul en minimisant le critère J= e(t) désigne l’écart d’asservissement pour une entrée échelon . F(s)  dt)t(temin - + t yc  dt)t(te Méthode de Graham-Lathrop ENSA-Kenitra 18Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 19. Ep=0 et Ev0 Ep=0 et Ev = 0 1 2 3 4 n n s    22 2 4,1 nn n ss    432234 4 7,24,31,2 nnnn n ssss    3223 3 15,275,1 nnn n sss    22 22 2,3 2,3 nn nn ss s     3223 32 25,375,1 25,3 nnn nn sss s     Méthode de Graham-Lathrop ENSA-Kenitra 19Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 432234 43 14.593.441.2 14.5 nnnn nn ssss s    
  • 20. C(s) (1-e-s)G1(s) G1(s)e-s - + + - Consigne Sortie Régulateur C1(s) )s(C)s(G)e1(1 )s(C )s(C 1 s1    s 1 1 s 11 s 11 e )s(G)s(C1 )s(G)s(C e)s(G)s(C1 e)s(G)s(C       FTBF Méthode de Prédicteur de Smith ENSA-Kenitra 20Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 21. C(s) e-s - + Consigne Sortie G1(s) Le correcteur C(s) peut être déterminé de façon classique pour compenser G1(s). La sortie conserve nécessairement un retard sur la consigne Méthode de Prédicteur de Smith ENSA-Kenitra 21Correction des SLC - LAJOUAD Rachid
  • 23. Démarche expérimentale Modèle de connaissance • Conditions d’utilisation • Démarche à utiliser (modélisation, expérimentation, validation) Modèle de conduite • Conditions d’utilisation • Démarche à utiliser (Identification, validation) ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 23
  • 24. Cas usuels : Système de 1er Ordre ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 24
  • 25. Cas usuels : Système de 1er Ordre ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 25
  • 26. Cas usuels : Système de 1er Ordre ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 26
  • 27. Cas usuels : Système de 2ème Ordre ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 27
  • 28. Cas usuels : Système de 2ème Ordre ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 28
  • 29. SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 29
  • 30. Modèle de Broida ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 30
  • 31. Correction du modèle de Broida ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 31
  • 32. Correction du modèle de Broida ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 32
  • 33. Méthode de Strejc ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 33
  • 34. Correction du modèle de Strejc ENSA-Kenitra Correction des SLC - LAJOUAD Rachid 34