Le fait d'ajouter plus d'informations (description, mots-clés, catégorie) permet de rendre votre contenu plus facile à trouver. Plus vous ajoutez des informations, plus votre contenu est facile à trouver.
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires IIJerome LE NY
Synthèse en cascade de filtres actifs.
Slides for the class 4 of the course ELE2611 (Circuits II) at Polytechnique Montreal, in French. Videos here: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDKmox2v5e7tKNXeRBaLjCLIdv6d3X-82
ELE2611 Classe 3 - Filtres analogiques linéaires IJerome LE NY
Approximations rationnelles classiques, dénormalisation de fonction de transfert.
Slides for the class 3 of the course ELE2611 (Circuits II) at Polytechnique Montreal, in French. Videos here: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDKmox2v5e7tKNXeRBaLjCLIdv6d3X-82
Le fait d'ajouter plus d'informations (description, mots-clés, catégorie) permet de rendre votre contenu plus facile à trouver. Plus vous ajoutez des informations, plus votre contenu est facile à trouver.
Le fait d'ajouter plus d'informations (description, mots-clés, catégorie) permet de rendre votre contenu plus facile à trouver. Plus vous ajoutez des informations, plus votre contenu est facile à trouver.
ELE2611 Classe 4 - Filtres analogiques linéaires IIJerome LE NY
Synthèse en cascade de filtres actifs.
Slides for the class 4 of the course ELE2611 (Circuits II) at Polytechnique Montreal, in French. Videos here: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDKmox2v5e7tKNXeRBaLjCLIdv6d3X-82
ELE2611 Classe 3 - Filtres analogiques linéaires IJerome LE NY
Approximations rationnelles classiques, dénormalisation de fonction de transfert.
Slides for the class 3 of the course ELE2611 (Circuits II) at Polytechnique Montreal, in French. Videos here: https://www.youtube.com/playlist?list=PLDKmox2v5e7tKNXeRBaLjCLIdv6d3X-82
Le fait d'ajouter plus d'informations (description, mots-clés, catégorie) permet de rendre votre contenu plus facile à trouver. Plus vous ajoutez des informations, plus votre contenu est facile à trouver.
M2i Webinar - « Participation Financière Obligatoire » et CPF : une opportuni...M2i Formation
Suite à l'entrée en vigueur de la « Participation Financière Obligatoire » le 2 mai dernier, les règles du jeu ont changé !
Pour les entreprises, cette révolution du dispositif est l'occasion de revoir sa stratégie de formation pour co-construire avec ses salariés un plan de formation alliant performance de l'organisation et engagement des équipes.
Au cours de ce webinar de 20 minutes, co-animé avec la Caisse des Dépôts et Consignations, découvrez tous les détails actualisés sur les dotations et les exonérations, les meilleures pratiques, et comment maximiser les avantages pour les entreprises et leurs salariés.
Au programme :
- Principe et détails de la « Participation Financière Obligatoire » entrée en vigueur
- La dotation : une opportunité à saisir pour co-construire sa stratégie de formation
- Mise en pratique : comment doter ?
- Quelles incidences pour les titulaires ?
Webinar exclusif animé à distance en coanimation avec la CDC
Newsletter SPW Agriculture en province du Luxembourg du 03-06-24BenotGeorges3
Les informations et évènements agricoles en province du Luxembourg et en Wallonie susceptibles de vous intéresser et diffusés par le SPW Agriculture, Direction de la Recherche et du Développement, Service extérieur de Libramont.
https://agriculture.wallonie.be/home/recherche-developpement/acteurs-du-developpement-et-de-la-vulgarisation/les-services-exterieurs-de-la-direction-de-la-recherche-et-du-developpement/newsletters-des-services-exterieurs-de-la-vulgarisation/newsletters-du-se-de-libramont.html
Bonne lecture et bienvenue aux activités proposées.
#Agriculture #Wallonie #Newsletter #Recherche #Développement #Vulgarisation #Evènement #Information #Formation #Innovation #Législation #PAC #SPW #ServicepublicdeWallonie
Conseils pour Les Jeunes | Conseils de La Vie| Conseil de La JeunesseOscar Smith
Besoin des conseils pour les Jeunes ? Le document suivant est plein des conseils de la Vie ! C’est vraiment un document conseil de la jeunesse que tout jeune devrait consulter.
Voir version video:
➡https://youtu.be/7ED4uTW0x1I
Sur la chaine:👇
👉https://youtube.com/@kbgestiondeprojets
Aimeriez-vous donc…
-réussir quand on est jeune ?
-avoir de meilleurs conseils pour réussir jeune ?
- qu’on vous offre des conseils de la vie ?
Ce document est une ressource qui met en évidence deux obstacles qui empêchent les jeunes de mener une vie épanouie : l'inaction et le pessimisme.
1) Découvrez comment l'inaction, c'est-à-dire le fait de ne pas agir ou d'agir alors qu'on le devrait ou qu'on est censé le faire, est un obstacle à une vie épanouie ;
> Comment l'inaction affecte-t-elle l'avenir du jeune ? Que devraient plutôt faire les jeunes pour se racheter et récupérer ce qui leur appartient ? A découvrir dans le document ;
2) Le pessimisme, c'est douter de tout ! Les jeunes doutent que la génération plus âgée ne soit jamais orientée vers la bonne volonté. Les jeunes se sentent toujours mal à l'aise face à la ruse et la volonté politique de la génération plus âgée ! Cet état de doute extrême empêche les jeunes de découvrir les opportunités offertes par les politiques et les dispositifs en faveur de la jeunesse. Voulez-vous en savoir plus sur ces opportunités que la plupart des jeunes ne découvrent pas à cause de leur pessimisme ? Consultez cette ressource gratuite et profitez-en !
En rapport avec les " conseils pour les jeunes, " cette ressource peut aussi aider les internautes cherchant :
➡les conseils pratiques pour les jeunes
➡conseils pour réussir
➡jeune investisseur conseil
➡comment investir son argent quand on est jeune
➡conseils d'écriture jeunes auteurs
➡conseils pour les jeunes auteurs
➡comment aller vers les jeunes
➡conseil des jeunes citoyens
➡les conseils municipaux des jeunes
➡conseils municipaux des jeunes
➡conseil des jeunes en mairie
➡qui sont les jeunes
➡projet pour les jeunes
➡conseil des jeunes paris
➡infos pour les jeunes
➡conseils pour les jeunes
➡Quels sont les bienfaits de la jeunesse ?
➡Quels sont les 3 qualités de la jeunesse ?
➡Comment gérer les problèmes des adolescents ?
➡les conseils de jeunes
➡guide de conseils de jeunes
2. 2Automatique
Contenu
q Exemples de synthèse de correcteurs dans le domaine
fréquentiel
u Correcteur PI et retard de phase
u Correcteur à avance de phase
u Correcteur PID
q Méthodes empiriques de réglage des correcteurs
u Méthode de Ziegler-Nichols
u Méthode de Broïda
q Techniques de correction parallèle et par anticipation
3. 3Automatique
Exemple : synthèse d'un correcteur PI
q Système asservi
q Cahier de charges
q Eléments de réglage
H(s) yyc
+-
ε
C(s) ( )2
1
)(
Ts
K
sH
+
=
?)( =sC
1=T
§ Erreur statique nulle
§ Marge de phase de 60° avec une bande passante [0 ωc0],
Système non corrigé est de classe 0 ⇒ introduction d'un
intégrateur en BO ⇒ utilisation d'un correcteur PI
Pour satisfaire mϕ=60°, on joue sur K ⇒ K=4
4. 4Automatique
Exemple : synthèse d'un correcteur PI
q Réponses fréquentielles
Le correcteur PI
est placé de façon
à ne pas modifier
sensiblement le
réglage de la
marge de phase
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-100
-50
0
50
PI
HBONC
Amplitude (dB)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-180
-120
-60
0
Phase (°)
mϕ=60°PI
HBONC
Réglage de PI
10
1 0c
iT
ω
≤
5. 5Automatique
Exemple : synthèse d'un correcteur PI
q Réponse fréquentielle du système corrigé
§ Le correcteur PI a
modifié légèrement
le réglage de la
marge de phase
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-100
-50
0
50
HBOC
HBONC
Amplitude (dB)
§Le diagramme de gain
de HBOC a une pente de
–1 aux basses
fréquence ⇒ annulation
erreur statique
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-200
-150
-100
-50
0
Phase (°)
HBONC
HBOC
6. 6Automatique
Exemple : synthèse d'un correcteur PI
q Réponse temporelle du système asservi
§ Le correcteur PI a annulé l'erreur statique
0 5 10 15 20 25 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Avec correcteur PI
Sans correcteur PI
εp
§ La réponse est lente pour atteindre la valeur de consigne.
Pour y remédier, on baisse Ti mais cela modifiera le réglage
de la marge de phase
7. 7Automatique
Exemple : correcteur à retard de phase
q Cahier des charges
q Réglage du correcteur à retard de phase
Reprenons l'exemple précédent
§ Erreur statique de 5%
§ Marge de phase de 60° avec une bande passante [0 ωc0],
§ Pour satisfaire mϕ=60°, on joue sur K ⇒ K=4
§ Erreur statique pour K=4 : %20
1
1
=
+
=
K
pε
§ FT du correcteur :
sbT
sT
bsC
c
c
+
+
=
1
1
)(
2)1)(1(
1
TssbT
sT
KbH
c
c
BOC
++
+
=⇒
75.4%5
1
1
=⇒=
+
=⇒ b
Kb
pε
8. 8Automatique
Exemple : correcteur à retard de phase (RP)
q Réponses fréquentielles
Le correcteur à RP
est placé de façon
à ne pas modifier
le réglage de la
marge de phase
Réglage du RP
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-80
-60
-40
-20
0
20
RP
HBONC
Amplitude (dB)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-180
-120
-60
0
Phase (°)
mϕ=60°RP
HBONC
10
1 0c
cT
ω
≤
9. 9Automatique
Exemple : correcteur à retard de phase (RP)
q Réponse fréquentielle du système corrigé
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-80
-60
-40
-20
0
20
40
HBOC
HBONC
Amplitude (dB)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-200
-150
-100
-50
0
Phase (°)
HBONC
HBOC
§ Légère modification
de la marge de phase
§Le diagramme de gain
de HBOC a subi, aux
basses fréquences, une
translation de 20log10b
par rapport à celui de
HBONC
10. 10Automatique
Exemple : correcteur à retard de phase (RP)
q Réponse temporelle du système asservi
§ Le correcteur à RP a diminué l'erreur statique
§La réponse est un peu lente pour atteindre la
valeur de consigne
0 5 10 15 20 25 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Avec correcteur PI
Sans correcteur PI
εp
εpc
12. 12Automatique
Exemple : correcteur PID
q Système asservi
q Cahier de charges
q Analyse du système à asservir
H(s) yyc
+-
ε
C(s) 22 2
)(
nnss
K
sH
ωξω ++
=
300,rad/s3,2.0 === Knωξ
§ Erreur statique nulle
§ Dépassement de 10%
§ Temps de montée de 0.277s
%532.0 % =⇒= Dξ
Le système à asservir a un comportement très oscillatoire
13. 13Automatique
Exemple : correcteur PID
q Réponse fréquentielle du système à asservir
Frequency (rad/sec)
Phase(deg);
Bode Diagrams
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Gm = Inf, Pm=2.303° (at 17.4 rad/sec)
10
-1
10
0
10
1
10
2
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Magnitude(dB)
Marge de gain satisfaisante mais marge de phase très petite
14. 14Automatique
Exemple : correcteur PID
q Eléments de réglage du correcteur
sT
sTsT
KsC
i
di
c '
''
' )1)(1(
)(
++
=
Formules d'approximation
§ Compte tenu du cahier des charges (erreur statique nulle,
dépassement de 10%) et des caractéristiques du système
(D=53%), on utilise un PID
§ FT du correcteur
§ Traduction du cahier de charges
rad/s1077.26.0 ,, =⇒=⇒= BFnmBFnBF t ωωξ
6.0%10% =⇒= BFBFD ξ
⇒
++= sT
sT
KsC d
i
c
1
1)(
°=⇒= 60100 ϕϕ ξ mm BF rad/s10,0 == BFnc ωω
15. 15Automatique
Exemple : correcteur PID
q Eléments de réglage du correcteur
sT
sTsT
ss
K
KsHsCsH
i
di
nn
cBOC '
''
22
' )1)(1(
2
)()()(
++
++
==
ωξω
§ FT du système corrigé en BO
2.01)()( '
00 =⇒= c
KjHjC cc ωω
s1
10
1 '0
'
=⇒≤ i
c
i
T
T
ω
3
)()arctan()arctan(
2
0
'
0
'
0
π
ωϕωω
π
πϕ =+++−= cBONCdcic TTm
s19.0' =dT
§ Paramètres du correcteur
17. 17Automatique
Méthode de Ziegler-Nichols
q Principe
q Approche 1 : système stable en boucle ouverte
Détermination du réglage d'une correction P, PI, PID associée
à un système sans connaissance précise de la FT du système
Si le système admet une réponse indicielle apériodique, on
caractérise le système par un modèle simplifié identifié ci-dessous
Tangente au
point d’inflexion
Tr
α
L
E0
M
sTre
s
a
sH −=)(
Intégrateur avec retard
)tan(α=a
Tr et a s'obtiennent à partir
du tracé de la tangente au
point d'inflexion M
18. 18Automatique
Méthode de Ziegler-Nichols
q Approche 2 : système instable en boucle ouverte
On étudie le comportement du système en boucle fermé avec un
correcteur proportionnel de gain k.
On augmente le gain k jusqu'à l'obtention d'oscillations entretenues :
c'est le phénomène de pompage
Processus yE
+-
ε
k
Tosc
Phénomène de pompageSchéma d'asservissement
Le phénomène de pompage est
caractérisé par le gain limite kosc et
la période des oscillations Tosc.
19. 19Automatique
Méthode de Ziegler-Nichols
q Réglage des paramètres des correcteurs
A partir des paramètres identifiés précédemment, Ziegler et Nichols
ont proposé des réglages qui assurent un dépassement de 30 à 50%
de la réponse indicielle du système en BF
Essai de pompage (kosc,
Tosc)
Essai indiciel en BO
(a, Tr)
Correcteurs C(s)
cK
sT
sT
K
i
i
c
+1
++ sT
sT
K d
i
c
1
1
PI
PID
P r
c
aT
K
1
=
oscc kK 5.0=
r
c
aT
K
9.0
= ri TT 3.3=
oscc kK 45.0=
osci TT 83.0=
oscc kK 6.0=
osci TT 5.0=
oscd TT 125.0=
r
c
aT
K
2.1
=
ri TT 2= rd TT 5.0=
20. 20Automatique
Autres méthodes de réglage simplifié
q Réglage type d'un système intégrateur avec retard srT
e
s
a
sH −
=)(
PID mixtePID sériePIP
Correcteur
Paramètres
cK
iT
dT
raT
8.0
raT
8.0
raT
85.0
raT
9.0
rT5 rT8.4
rT4.0
rT2.5
rT4.0
§ PID série § PID mixte
++ sT
sT
K d
i
c
1
1
( )( )
sT
sTsT
K
i
di
c
++ 11
21. 21Automatique
Autres méthodes de réglage simplifié
q Réglage type d'un système 1er ordre avec retard
s
ae
sH
sTr
τ+
=
−
1
)(
Si le système admet une réponse indicielle apériodique en BO, on
identifie un modèle du système sous la forme d'un 1er ordre avec retard
Méthode de Broïda
s
ae
sH
sTr
τ+
=
−
1
)(
y∞
E∞
0.28y∞
0.4y∞
t1 t2
∞
∞
=
E
y
a
Paramètres du modèle
( )125.5 tt −=τ
21 8.18.2 ttTr −=
22. 22Automatique
Autres méthodes de réglage simplifié
q Réglage type d'un système 1er ordre avec retard
PID mixtePID sériePIP
Correcteur
Paramètres
cK
iT
dT
raT
τ8.0
raT
τ85.0
+ 4.0
2.1
1
rTa
τ
τ τ
rT4.0 τ
τ
5.2+r
r
T
T
§ PID série § PID mixte
++ sT
sT
K d
i
c
1
1
( )( )
sT
sTsT
K
i
di
c
++ 11
s
ae
sH
sTr
τ+
=
−
1
)(
raT
τ8.0
rT4.0+τ
23. 23Automatique
Correction série : imbrication des correcteurs
q Intérêts et réglage
H1(s) ys
uyc +-
ε
d
-+C1(s) C2(s) H2(s)
G1(s)
d
G2(s)
Boucle
secondaire
Boucle primaire
Correcteur
secondaire
Correcteur
primaire
§ Boucles internes rapides réalisant des régulations partielles
§ Variables internes du processus bien asservies
§ Elimination rapide des perturbations internes
§ Réglage de la boucle interne en premier (rapidité, bande passante)
§ Réglage de la boucle externe ensuite
24. 24Automatique
Imbrication des correcteurs : exemples
q Régulation de vitesse d'un moteur à courant continu
q Régulation de position (table traçante, enregistreur, …)
u
ωc +-
ε
-+Régulateur
de vitesse
MCC
Dynamo
tachymétrique
Régulateur
de courant
I ω
Saturation
u
θc +-
ε
-+
Régulateur
de vitesse
MCC
Dynamo
tachymétriqu
e
Régulateur
de courant
I ω
Saturation
Régulateur
de position+-
Potentiomètre
k/s
θ
25. 25Automatique
Correction parallèle
q Schéma de l'asservissement
H3(s)
G(s)
H2(s) ys
yc
+-
ε
d
++-+
C(s)
H1(s)
)()(
)()(1
)(
)()( 3
2
2
1 sGsH
sHsC
sH
sHsHBOC
+
=
Boucle interne Boucle ouverte corrigée
)()(1
)(
2
2
sHsC
sH
+
Intérêt
§ rendre la boucle interne plus rapide et donc le
système corrigé plus rapide
26. 26Automatique
Correction parallèle : exemple
q Correction par retour tachymétrique
yyc
+-
ε
-+
λ
Kc
sT
K
m
m
+1
ω θ
Génératrice tachymétrique
s
µ
Moteur
Principe : réinjecter à l'entrée du moteur une tension fournie par la
génératrice et fonction de la vitesse de rotation
Asservissement de position par un moteur à courant continu
Boucle interne :
Boucle ouverte corrigée :
sT
K
m
m
'
'
1+
m
m
m
K
K
K
λ+
=
1
'
m
m
m
K
T
T
λ+
=
1
'avec et
En jouant sur λ, on augmente la rapidité de la boucle interne
µ
)1(
)( '
'
sTs
K
KsH
m
m
cBOC
+
=
27. 27Automatique
Correction parallèle : exemple
q Application numérique
Le système sans correction tachymétrique (λ=0) a une marge de
phase °= 45ϕm
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-100
-50
0
50 Am plitude (dB)
ωc0
ωc0
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-180
-135
-90
λ=0
Phase (°)
λ=1
λ=5
mϕ=45°
Pour λ>0 le système
corrigé présente une
marge de supérieure
à 45°.
Si on veut conserver
la valeur de 45°, on
joue sur Kc.
La bande passante
est alors élargie ⇒
système plus rapide
en BF
28. 28Automatique
Correction par anticipation
q Schéma de l'asservissement
q Expression de la sortie du système asservi
H(s)
G(s)
Ha(s) ys
uyc +-
ε
y
d
++
F(s)
+
Wc(s)
H1(s)
Wd (s)
− −
avec
)(
)()()(1
)()()(
)(
)()()(1
)()()()(
)(
21
2
21
221
sD
sGsHsH
sHsWsF
sY
sGsHsH
sHsWsHsH
sY d
c
c
s
+
−
+
+
−
=
)()()(2 sHsHsH a=
29. 29Automatique
Correction par anticipation
q Compensation de la perturbation
q Anticipation de la consigne
Si la perturbation est mesurable, elle est totalement éliminée
en choisissant le correcteur Wd tel que
⇒=− 0)()()( 2 sHsWsF d
)(
)(
)(
2 sH
sF
sWd =
Le but de l'asservissement est que la sortie ys(t) suive la
consigne yc(t) c'est-à-dire ys(t) = ys(t) ∀ t . Si d(t)=0 on a :
)()(
1
)(
2 sGsH
sWc −=
⇒= )()( sYsY cs
=−
=
1)()()()(
0)()()(
221
21
sHsWsHsH
sGsHsH
c
)(
)()()(1
)()()(
)(
)()()(1
)()()()(
)(
21
2
21
221
sD
sGsHsH
sHsWsF
sY
sGsHsH
sHsWsHsH
sY d
c
c
s
+
−
+
+
−
=
30. 30Automatique
Correction par anticipation
q Remarques
u Les correcteurs Wd et Wc ne sont pas en général réalisables
physiquement (contrainte de causalité non satisfaite). On
réalise alors une approximation en ajoutant des pôles
u Une correction par anticipation réalisable physiquement
n'affecte pas la stabilité du système
u Le modèle du système doit être précis pour une bonne
correction par anticipation
u En général, la perturbation n'est pas mesurable d'où la
difficulté de la compenser