Course in High Voltage Engineering Part 1. In French

1. HAUTE TENSION
Production, Métrologie et
Applications
Dr Mohammed El Amine SLAMA
Maître de conférences
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Mohamed Boudiaf
Faculté de Génie Electrique
Département d’électrotechnique

2. 2
Références bibliographiques à consulter
1. Cours Techniques de la Haute Tension, Prof. H. HADI / ETT / USTO.
2. High Voltage Engineering, E. KUFFEL.
3. Les propriétés diélectriques de l’air et des THT, C. GARY.
4. Les isolants en électrotechniques T1, R. FOURNIE.
5. Matériaux diélectriques pour le génie électrique T1, J. MARTINEZ-VEGA.
6. Haute Tension, M. AGUET.
7. Advanced in High Voltage Engineering, A. HADDAD.
8. Techniques de l’ingénieur, Volume D –Génie Electrique-
9. Thèses de Doctorat et de Magister et PFE, au niveau de la bibliothèque de la
Faculté.
10. Internet.

3. 3
INTRODUCTION GENERALE
HAUTE TENSION
Uapp > 1 kV en CA
Quelques domaines concernés
Production/Transport/
Distribution de
l’énergie électrique Industrie :
Fours à arc
Traitement de surface
Lampes à décharge
Traitement des déchets
Etc.
Médecine :
Rayons X
IRM
Scanner
Etc.

4. 4

5. 5

6. 6

7. 7

8. 8

9. 9
La contrainte principale provoquée par la haute tension concerne en premier lieu
les diélectriques servants comme système d’isolation.
Cette contrainte est le champ électrique E
Se manifeste entre-autres par :
Vieillissement
prématuré des
isolants
Claquage des
isolants
Effets biologiques,
radioélectriques,
électromagnétiques
et toxiques
Suivant la fréquence de la haute tension qui les génère, les champs électriques
peuvent être:
-Stationnaires (hautes tensions continues ou HTCC –HVDC-);
-Quasi stationnaires (hautes tensions à fréquence industrielle de 50 ou 60 Hz
HTCA –HVAC-);
-Transitoires hautes fréquences (hautes tensions de choc, systèmes pulsés).

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L'étude de la haute tension aboutit à la conception et à la réalisation de
produits, appareils et systèmes aptes à générer et à supporter des champs
électriques élevés.
Non-linéarité et complexité des phénomènes en lien à la HT
Plus la tension est élevée, plus les distances d'isolation nécessaires sont
importantes et le matériel encombrant, donc cher.
=> Un champ trop élevé signifie inéluctablement une durée de vie courte et un
manque de fiabilité.

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1. Mesure et calcul des champs électriques
1.1. Rappel de quelques lois
Les équations de Maxwell en régime stationnaire sont définies comme suit :
rot E= 0
div E =
E=- U



Equation de Poisson
Si la densité de charge ρ est nulle, alors div E = 0. Dans ce cas :
 div - U = U=0  Equation de Laplace
L’intensité du champ électrique est donnée par :
Loi de Gauss
2
4
Q
E
r

0
i
i
s
Q
E ds

 


 

12. 12
1.2. Champ électrique et forme des électrodes
Nous savons que le champ électrique dérive d’un potentiel. Si l’on considère
un système constitué de deux plaques opposées (plan-plan), on aura :
U
E=
d
d

13. 13

14. 14
Dans une configuration de type pointe-plan, la formule précédente ne peut pas
être appliquée et il faut revenir à la notion de gradient de potentiel.
E=- U
moyen max
U
E = E
d

1.2. Champ électrique et forme des électrodes (suite)

15. 15
1.2. Champ électrique et forme des électrodes (suite)
1.2.1 Champ moyen de quelques configurations usuelles en HT
a. Système plan pratique avec effet de bords
d
D
b. Sphère isolée
D/d ≥ 5 ; E = U/d
D/d < 5 ; E > U/d
La poussière peut augmenter localement E ;
(effet de pointe localisé) E ≈ 3U/d
E(x) = rU/x² et Emax = E(r) = U/r
Exemple : U = 400 kV et r1 = 100 cm et r2 = 10 cm
E1 = 4 kV/cm
E2 = 40 kV/cm

16. 16
c. Sphères concentriques
r
R
a
Emax = E(r) = (U.R)/(a.r)
d. Sphères égales excentriques
r
d
U/d 0 0,2 0,5 1
ksymétrique 1 1,07 1,17 1,36
knon symétrique 1 1,07 1,2 1,52
r
d
Emax = k.U/d
k = f(d/r)
Dépend de la polarité et de la mise à la terre

17. 17
e. Cylindres concentriques
 
ln
U
E x
R
x
r
 max
ln
U
E
R
r
r

Exemple : câble U = 30 kV ; R = 14 cm et r = 0,7 cm
Emax = ? kV/cm
Si R/r est très grand, on considère que le cylindre est isolé.
10r
r
R x
Emin
Emax

18. 18
f. Système pratique à pointes
d
Ω
 
   
max
2
cos
2
sin ln tan
2 4
U
E
d co

 
    
   

19. 19
g. Conducteur plan
  2
ln
U
E x
h
x
r
 max
2
ln
U
E
h
r
r

h
h/r >>
h. Conducteur conducteur
max
2 ln
U
E
H
r
r

h
h
H=2h
+U/2
-U/2
i. Système triphasé
d d
max 1,15
2 ln
U
E
d
r
r
 max 1,19
2 ln
U
E
d
r
r


20. 20

21. 21
j. Facteur de forme (de Schwaiger)
Nous avons que le champ électrique dépend de la géométrie et de la tension
appliquée. Pour l'étude des champs, on définit un facteur liant champ et tension
pour certaines électrodes, en fonction de la distance les séparant.
d
Emax
Uréf
U

22. 22
Facteur de Schwaiger pour des configurations cylindriques avec p ≤ 102,
p = (d + r1 ) / r1
j. Facteur de forme (suite)

23. 23
j. Facteur de forme (suite)

24. 24
k. Système plan stratifié avec couche isolante en série (isolants composites)
L'utilisation de diélectriques différents est souvent nécessaire pour des raisons
constructives mécaniques.
L'utilisation de diélectriques de permittivités différentes est utile pour la répartition
du champ, mais peut aussi s'avérer très dangereuse si mal contrôlée ou si c'est un
défaut de construction.
Le déplacement électrique D = ε E est
identique pour les deux couches. On en déduit :
ε1E1 = ε2E2.
D'autre part, la différence de potentiel aux
bornes du système est:
U = E1d1 + E2 d2
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2 1 2
;
U U
E E
d d d d
 
   
  
   
    
   
La conclusion la plus importante est la suivante; plus une couche devient fine et que
son εr devient faible, plus le champ dans cette couche devient important.
Les couches d’air en série avec les isolants solides est néfaste.

25. 25
l. Systèmes stratifiés concentriques

26. 26
Lorsque le déplacement électrique D rencontre la surface d'un isolant de
permittivité différente et qui n'est pas perpendiculaire, la direction de ce vecteur va
changer. Les angles d'incidence et de réfraction obéissent à la relation suivante :
1.2.2 Réfraction diélectrique
Dû à la structure de la matière (dipôles), les champs maximaux admissibles
ne sont pas les mêmes s'il s'agit de contraintes continues, alternatives ou de
choc positives ou de choc négatives.

27. 27

28. 28
On remarque dans les formules précédentes que, pour une tension fixée U, le
champ E augmentera d'autant plus que le rayon diminue ! Ceci explique qu'en
HT tous les appareils ont de grands rayons et sont munis d'anneaux de
répartition de champ. Des rayons sous dimensionnés provoquent l’effet
couronne, avec toutes ses conséquences (bruit, perturbations radio...).

29. 29
1.3 Ecran électrique et cage de Faraday
Rappelons quelques propriétés intéressantes déduites du théorème de Gauss :
• Le champ électrique à l’intérieur d’un conducteur plein, électrisé ou non, en
équilibre électrique, est nul.
• Les charges à l’intérieur d’un conducteur plein électrisé sont nuls. Elles sont
réparties sur la surface. +
A
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ ou -
U
C+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
--
-
U=0
C
A chargée et C reliée à la terre ; B
est insensible à l’action de A.
C au potentiel +U, A est insensible à
l’action des charges de C et B.

30. 30
Une cage de Faraday est conductrice et la charge électrique s'y répartit sur sa
surface extérieure car les charges de même signe se repoussent le plus loin
possible sur la surface.
On ne constate pas d'effets électriques à l'intérieur de la cage.
En vertu des mêmes lois, le champ E est nul à l'intérieur des conducteurs. Cette
propriété permet la construction des cages de Faraday, écrans électriques.
Les courants se referment dans l’écran de telle sorte que la prise de terre n’est
plus sollicitée. Afin que ces courants ne dissipent pas trop d’énergie dans
l’écran et que celui-ci reste équipotentiel, il est nécessaire de minimiser la
résistance de surface soit :
L’écran doit être en matériau non magnétique et très conducteur et relié à la
terre générale.
Pour l'atténuation de larges gammes de fréquences, une chambre blindée est
nécessaire.
1.3 Ecran électrique et cage de Faraday (suite)
SR 

2

31. 31
Considérons un certain nombre de conducteurs et nous voulons trouver en chaque
point de l’espace le potentiel et le champ électrique.
Pour résoudre ce problème il faut déterminer la fonction potentiel dans la région à
étudier. On en déduira alors le champ électrique (E=-gradV) en chaque point de
l’espace.
Le potentiel doit satisfaire aux conditions aux limites:
V=0 dans tout l’espace,
V=0 à l’infini ( ),
V= Const sur les conducteurs;
Le problème se ramène donc à l’intégration de l’équation de Laplace.
Pour des cas compliqués la détermination du champ exige l’utilisation des
méthodes appropriées telles que:
- Méthodes expérimentales.
- Méthodes analogiques.
- Méthodes analytiques.
- Méthodes numériques.
1.2. Méthodes de détermination du champ électrique

32. 32
1.3 Méthodes de détermination du champ électrique (suite)
1.3.1 Méthodes expérimentales
Les méthodes expérimentales qui font appel à la mesure des équipotentielles.
a. Sonde de champ (mesure directe)
Au moyen d'un voltmètre électrostatique (sondes de champ), promené aux alentours
de l'objet sous tension. L'objet doit évidemment être déjà fabriqué. Cette méthode
est cependant utilisée pour des vérifications dans le contexte réel. Il faut prendre
garde à ce que la mesure ne déforme pas le champ. L'avantage de cette méthode
est le matériel utilisé restreint. Son inconvénient est la présence d'une sonde de
mesure, dérivant un courant de mesure qui perturbe la forme du champ électrique
local.

33. 33
a. Mesure indirecte par compensation (méthode zéro)
Le point P dont on veut déterminer la tension est relié à travers un éclateur à gaz
au secondaire d'un transformateur HT T2. Le primaire de T2 est alimenté par le
réseau à travers un régulateur de tension et de phase RP. Lorsque la tension au
secondaire de T2 atteint la valeur et la phase de la tension du point P à mesurer,
l'éclateur à gaz s'éteint et, si I' on connaît le rapport de transformation de T2 on
peut lire directement la valeur de Up sur un voltmètre connecté au primaire de T2.
L'avantage de cette méthode est qu'elle perturbe peu le champ électrique local.
Son inconvénient réside dans la difficulté d'équilibrage nécessitant l'utilisation du
régulateur de phase RP.

34. 34
1.3.2 Méthodes analogiques
Les plus connues sont :
- Les méthodes graphiques, par lesquelles on trace un ensemble de lignes
orthogonales.
- La cuve électrolytique; des électrodes ayant la forme de l'objet sont immergées
dans un liquide électrolytique. L'objet est mis sous tension (<50V), la cuve à la
terre et les champs sont relevés au moyen de sondes.
- Les réseaux d'impédances dans lesquels le « fluide de la cuve rétro-
statique« est remplacé par un réseau de résistances ; ces tensions sont
mesurables aux nœuds.
1.3.3 Méthodes analytiques
Pour des configurations simples et régulières ayant une certaine symétrie aussi
bien sur les volumes étudiés que sur les contours aux limites, on utilise des
méthodes analytiques qui donnent des solutions exactes. Parmi ces méthodes on
citera :
- La méthode de séparation des variables.
- La méthode de transformations conformes; méthodes utilisant des passages
d'un plan complexe, dans lequel les champs sont simples, à un autre plan
complexe représentant les champs réels.

35. 35
1.3.4 Méthodes numériques
Plusieurs méthodes existent. Nous citerons trois.
•Charges fictives :
Cette méthode est basée sur la simulation de la distribution de charges électriques
à la surface des électrodes. La résolution implique le calcul de coefficients de
potentiel, donc ici également calculs matriciels.
• Différences finies :
C’est une méthode numérique basée sur la dérivée du potentiel. Le système
d'équation résultant est traité sous forme matricielle. Cette méthode n'est pas
pratique ou peu précise lorsque les champs ne sont pas homogènes.
• Eléments finis :
Parente proche de la différence finie, cette méthode consiste à "minimiser l'énergie"
dans la région d'intérêt. Celle-ci est découpée en petits éléments (triangles,
rectangles, ...) dans chacun duquel on admet une variation linéaire ou quadratique
du champ, ce qui permet un résolution matricielle simple.
Pour une bonne précision, il est cependant nécessaire de diviser une région
comportant de grandes variations de champ en de plus nombreux éléments. Cette
méthode est très utilisée, car les mêmes algorithmes sont valables pour toutes
sortes de champs (magnétiques, thermiques, ...).

36. 36
Discrétisation selon MDF Discrétisation selon MEF

37. 37
Discrétisation selon MDF Discrétisation selon MEF

38. 38
Exemple de résultat de calcul par la méthode des charges fictives.
Représentation en 3 Dimension du champ électrique au sol pour
une ligne en nappe de 400 kV .

39. 39
Visualisation des éléments surfaciques du maillage
Zoom

40. 40
Distribution du champ électrique entre deux électrodes au
voisinage d’une plaque de verre possédant une permittivité
diélectrique relative r =7
Distribution du champ électrique entre deux électrodes au
voisinage de l’eau distillée possédant une permittivité
diélectrique relative r =78.3

41. 41