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1
EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010
Parabole
Angle
Saillant (-)
Parabole Angle
Rentrant (+)
Pente 1 (+)
Pente 2 (-)
Pente 3 +
PROFIL EN LONG
Le profil en long :
pentes et rampes ( déclivités)
raccordements paraboliques
Angles saillants
Angles rentrants

2
1) Détermination de l’altitude d’un point M sur une pente p par
interpolation
X
Z
B
M
xa
d
p
A
xb
xm
za
zb
zm
(zb-za)
La pente : p =
(xb-xa)
L’altitude du point : zm = za+pd
Avec : d = (xm-xa) et p prise algébriquement
Exemple
A(10,457.270) ; B(55,457.270) p= -0.03 M(30,zm)
Altitude du point M ? :
d= 30-10 = 20, zm= za+pd = 457.270 – 0,03 x 20 = 456.670

3
2) Détermination des coordonnées d’un point d’intersection de deux
pentes (point fictif)
P1 = (zb-za) P2 = (zb’-za’)
(xb-xa) (xb’-xa’)
Pour la droite AB : zm = p1.(xm-xa) + za
Pour la droite A’B’ : zm = p2.(xm-xa’) + za’
Donc p1.(xm-xa) + za= p2.(xm-xa’) + za’
Et puisque xa= xa’
d’où xm = xa+((za-za’)/(p2-p1))
et zm = za+p1.(xm-xa)
Exemple
Déterminer les coordonnées d’un point fictif M(xm, zm) ?
A(264,832) ; B(423,222) p1= - 3,84 et A’ (264,278) ; B’ (423,541) p2= 1,65
xm= 364,90 et zm = 444,90
X
Z
B
M
xa=xa’
P1
A
xb=xb’
xm
za
zb
zm
A’
B’
P2
Zb’
Za’
xm= 364,90 et zm = 444,90

4
3) Détermination des coordonnées du point de concours S de deux
droites successives
P2
P1
P
Q
X1 X2
S
zp
zs
zq
xp=xq’ xs xq
Q’
zq’
zs= p1(xs-xp)+zp
zs= p2(xs-xq’)+zq’
p1(xs-xp)+zp= p2(xs-xq’)+zq’
xp=xq’
(xs-xp)=(zq’-zp)/(p1-p2)
xs= xp+(zq’-zp)/(p1-p2)
zq’=zq- p2.(xq-xp)
xs=xp+ (zq- p2.(xq-xp) -zp)/(p1-p2)
zs=zp+p1.(xs-xp)
Exemple
Déterminer les coordonnées du point de concours S de deux droites
successives S(xs, zs) ?
P(99,251.05) ; Q(1299,247.10) p1= 0,02 p2= -0,03
zq’ = 283,10 xs = 740 zs = 263,87

5
4) Raccordement de rampes et pentes au moyen d’un arc de cercle
ou arc de parabole dans le repère OXZ
Cercle :x² + z² - 2Rz = 0
On remplace le cercle par la parabole
x² - 2Rz = 0 donc z = x²/2R
Qui admet le cercle de rayon R comme
cercle osculateur.
On a alors dz/dx =x/R=p
p1=x1/R et p2=x2/R
x1+x2=R(p1+p2)
Signe des pentes Positif
U1=U2=R(p1+ p2)/2 on prend (+) quand
les pentes sont de sens contraire et (–)
quand elles sont de même sens
Exemple
Déterminer les coordonnées du point de concours E de deux droites successives
E(xE, zE) ?
P(99,251.05) ; Q(1299,247.10) p1= 0,02 p2= -0,03
zq’=247,10 -0,03x(1299-99) = 211,10
xE=99+ (211,10-251,05)/(-0,02-0,03)=898
zE=251,05-0,02x(898-99)=235,07
o
C
R
Z
T1
R
X
O
T2
E
U2
U1
x1 x2
z1 z2
P
Q
P1
P2

Position de O
(Sommet/point de
rencontre)
Position de B/O
(1ère tangente)
Position de C/O
(2ème tangente)
Position d’un point
quelconque/O)
Xo = -R(p+p’)/2 XB= p x R Xc= p’x R X = X
Yo = -R(p x p’)/2 YB= p² x R/2 Yc= p’² x R/2 Y= X² /(2R)
5) Détermination de la position d’un point sur un arc de parabole
1-Position de E
2-Position de O/E
3-Position de point/O
6

Angles saillants
AM² = (h1+R)² - R² = h1(h1+2R) ~ 2 h1R
BM² = 2 h2R
Dv= AM + BM = √2 R √( h1 + h2 )
AB = Distance de visibilité (Dv)
R= Rayon de raccordement P.L.
h1 = hauteur de l’œil du conducteur
h1 = 1,10 m
h2 = hauteur de l’obstacle
R = Dv²
2 ( h1+ h2+ 2√ h1 . h2 )
EHTP ------Cours de routes -------2 GC--------2010 7

Vb (Km/h Rmn (h2=0) Rma (h2=0,30)
40 - 1000
60 2000 1500
80 4000 1800
100 9000 4000
120 16000 7000
Les rayons de courbure des raccordements saillants
à la distance d’arrêt:
* Sur obstacle sans épaisseur avec le Rmn
* Sur obstacle de 0,30 m d’épaisseur avec le Rma
Rayons Minimum Normal et Minimum Absolu

Angles rentrants
Pour des raisons de confort , la valeur du rayon est fixée de manière à
limiter l’accélération normale à g/30
Vb Except. 1ère C 2ème C 3ème C H.C.
Rmn 4000 2500 1500 1000 500
γN = v² < g R > 30 v²
R 30 g
d’où
Avec v = vitesse en m/s = V km/h
3,6
g : l’accélération = 9,81 m/s²
30 V²
R >
127
P2

10
ICTAAL
Types L1 L2
Vitesses 130 110
Déclivité maximale 5% 6%
Rayon minimal en angle saillant 12 500 6 000
Rayon minimal en angle rentrant 4 200 3 000
ICTAVRU
Types A 80 A 100 U 60 U 80
Vitesses 80 100 60 80
Déclivité maximale 6% 5% 6% 6%
Rayon minimal en angle saillant 3000 6000 1500 3000
Rayon normal en angle saillant 4500 8000 2500 4500
Rayon minimal en angle
rentrant
1000 1500 800 1000
Rayon normal en angle rentrant 2000 3000 1500 2000
Selon les normes ICTAAL et ICTAVRU :

11
Selon les normes ICGRRC et REFT :
ICGRRC Exp 1er C 2ème C 3ème C
Vitesses 120 100 80 60
Déclivité maximale 4% 4% 4% 6%
Rayon des raccordements saillants
Minimum normal 16 000 9 000 4 000 2 000
Minimum absolu 7 000 4 000 1 800 1 500
Rayon des raccordements rentrants
Minimum unique 4 000 2 500 1 500 1 000
REFT
Vitesse 40
Déclivité maximale
Maximum normal 7%
Maximum absolu 12%
Raccordement en angle saillant
Minimum normal 1 000
Raccordement en angle rentrant
Minimum unique 500

12

13
R
P1 P2
13
Règles particulières : Déclivités
Règle 1 : R peut être < Rmn si p1 et p2 > 2%
Règle 2 : L’usage de déclivité > à 4% (6% pour 3ème C) est
interdit, à moins qu’un calcul de rentabilité en prouve le bien
fondé. (pour H.C : 7% et 12%) ;
Elles ne peuvent en aucun cas régner sur plus de 2km, et seront,
s’il y a lieu séparées par des paliers de 2% de déclivité max.

14
CATEGORIE CHANGEMENT DE DECLIVITE
LIMITE ∆q
Exceptionnelle 3 %
1ère 2,0 %
2ème 1,5 %
3ème 1 %
R
P1 P2
Δq = p2-p1
Changement de déclivités en angle saillant
Δq < Δq limite (tableau ci-dessus) comporteront des
raccordements assurant la visibilité à la distance de visibilité de
dépassement. (Rayons de visibilité Rv)

15
Changement de déclivités
R
P1 P2
Δq
RV
= 0,8 28 000 m
= 0,7 26 000 m
= 0,6 22 000 m
= 0,5 12 000 m
= 0,46 4 000 m
0,44 0
Règle 3:
Les changements de déclivité de
moins de 0,46 % se feront sans
courbe en profil en long.
Le rayon de visibilité, d’ailleurs
aisément calculable, prend les
valeurs ci-après, en fonction du
changement de déclivités Δq
Δq = p2-p1

Selon les normes ICGRRC et REFT :
16
Règle 4:
Perte de tracé : l’usager perd de vue la route sur une certaine
longueur et voit la section suivante (en TP et en PL)
Les courbes masquées sont interdites
A moins que la distance de visibilité en tout point > 500 m
Règle 5:
Routes H.C. et REFT :Assurer la continuité des caractéristiques
des routes H.C. et REFT selon l’esprit des dispositions des 4
règles ci-dessus.

Coordination du tracé en Plan et du Profil en Long
En angle saillant:
Règle : Il ne faut pas coïncider le sommet de la parabole (PL) avec l’origine de la
courbe en TP.
Objectif : Eviter que le virage soit masqué par le sommet de la parabole.
17
Remède :
1- Coïncider la courbe en plan avec celle du PL dans la mesure du possible.
2- Introduire une clothoïde pour changer l’origine de la courbe en TP.

Angle rentrant
T1 et T2 représentent les points de tangente entre les alignements droits et
les arcs de cercle ou clothoïdes
18

Dégagement de la visibilité à l’intérieur d’un virage:
da= distance d’arrêt
e = dégagement latéral ou flèche
R = rayon de courbure du tracé en plan
R²=(R-e)² + da²
2²
R²-R²-e²+2Re=da²
4
e << R d’où e² est négligeable/ R
e = (da)²
8R
19
R R
e da
Catégorie Excep 1ère C 2ème C 3ème C H.C
Flèche e en attention
diffuse
4608/R 2450/R 1152/R 450/R 128/R

20
Pour les échelles on adopte :
•1/1000 pour les longueurs
•1/100 pour les hauteurs
Le P.L. doit indiquer les éléments suivants :
•Le plan de comparaison : cote de référence pour chaque planche
•Les numéros de profils
•Distances partielles entre profils
•Distances cumulées des profils
•Cotes Terrain naturel des profils
•Cotes projet des profils
•Déclivités et rayons du P.L.
•Alignements et courbes du tracé en plan
•Devers des profils en travers
Représentation graphique du P.L.

21
Profils en travers
TPC
Berme
Accotement
Chaussée
Chaussée
Accotement
BG
Berme
BDG
Dispositif
d'assainissement
BAU
Bande
médiane
BAU
BDG
BG
Talus
Largeur roulable
Plate-forme
S
PROFIL EN TRAVERS AUTOROUTE
< 0,50 m
Accotement
Chaussée
Accotement
BD
Largeur roulable
Plate-forme
Berme
Berme
S
S
BD
PROFIL EN TRAVERS ROUTE A 2 ou 3 VOIES
Caractéristiques

22
Largeur de chaussée
TYPE DE CHAUSSEE
LARGEUR NORMALE
D’ACCOTEMENTS
Chaussées
Bidirectionnelles
2 m
4 m
6 m
7 m et plus
1 m
2,00 m
2,00 m
2,50 m
Chaussées
Unidirectionnelles
5 m 1,50 m
7 m et plus 2,50 m
— Chaussée en béton de ciment: 2,0 % ;
— Enduit superficiel ou enrobé : 2,5 % ;
— Chaussée non revêtue : 4,0 %.
Pentes transversales des chaussées

23
VOIES RESERVEES AUX POIDS - LOURDS

24
SURLARGEURS DE CHAUSSEE DANS LES VIRAGES
L’inscription de véhicule de grande longueur dans chaussée,
surlargeur S donnée par la formule : S = 50 / R S et R en
mètres,
Surlargeurs pour les courbes de rayon inférieur à 250 m.
Surlargeur généralement portée par moitié de part et d’autre de
l’axe de la route.
constante sur toute la longueur de la courbe. Elle sera introduite
progressivement en même temps que le dévers.

25
Accotements
B.D: bande dérasée même structure que la chaussée
Berme: partie en terre ou engazonnée .
S: surlargeur de chaussée, de structure identique à la chaussée,
Epaulement ou BAU : Partie spécialement traitée, revêtue ou
non épaisseur moindre que la structure de chaussée.
Pentes transversales des accotements
— BD :Revêtus : 2,5 % ;
— BD :Non revêtue : 4,0 %
— Berme : 8%

26
Le terre –plein central
Le terre-plein central séparant deux chaussées unidirectionnelles
< 3 m = 3 m < 6 m = 10 m > 12 m
Urbain ou
Péri-urbain
BDG de 0.50
m
bordures
hautes
Ou
Glissière en
BA
haies ou chaînes infranchissable engazonné ou végétalisé
Ou totalement ou en partie carrelé
Rase
compagne
BDG de 1 m
-----------
Double
glissière
haies ou
chaînes
infranchiss
able
Accotements
de 2,50 m
Accotements
de 2,50 m
engazonné ou
végétalisé

27
Lorsque la largeur de la chaussée vient de varier en section
courante, en raison notamment d’un aménagement progressif de
l’itinéraire le raccordement est assuré progressivement sur une
longueur égale, pour chacune de voies de circulation concernées,
à :
- 15 fois la variation de largeur dans le sens de l’élargissement
- 25 fois dans le sens du rétrécissement ;
RACCORDEMENT DE SECTIONS DE LARGEURS INEGALES
15 x (L-l)
25 x (L-l)
L l

28
Pour les échelles on adopte :
•1/100 ou 1/200 pour les longueurs
•1/100 ou 1/200 pour les hauteurs
Le P.T. doit indiquer les éléments suivants :
•Le plan de comparaison : cote de référence pour chaque profil
•Le numéro de profil
•L’abscisse curviligne du profil
•Distances Terrain naturel du profil par rapport à l’axe
•Cotes Terrain naturel du profil
•Distances projet du profil par rapport à l’axe
•Cotes projet du profil
•Pentes transversales et dévers
Représentation graphique du P.T.

29
CALCUL DES CUBATURES
DE TERRASSEMENT

30
S
S1
S2
l 11
l2
S3
MÉTHODE DE LA MOYENNE DES AIRES
...
2
4
4
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
1
2
l
Sr
l
l
Sr
l
l
Sr
l
l
Sr
l
Sr
Vr 












(MÉTHODE PROFIL EN TRAVERS)
...
2
4
4
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
1
2
l
Sd
l
l
Sd
l
l
Sd
l
l
Sd
l
Sd
Vd 












PROFIL EN LONG
PROFIL EN TRAVERS S1
TN
TN
L.R.

31
MÉTHODE RAPIDE DE CALCUL DES CUBATURES
(MÉTHODE DE PROFIL EN LONG)
surface du remblai Sr= Lpf.h + qh² surface déblai Sd = Lt.h + q’h²
h
h1 h2
l 11 l2
h3
Lpf Lt
h h
q’h
qh
qh
q’
q
q’h
...
2
4
4
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
1
2
l
S
l
l
S
l
l
S
l
l
S
l
S
V d
d
d
d
d
d 












PROFIL EN LONG
d
Même principe pour calculer Vr
PF
Surface d’un pont fictif = 0
d = l2 x h2/(h2+h3)
d

32
N°
du
profil
(1)
Distance
entre les
profils
(2)
Longueurs
auxquelles
s’appliquent
les profils
(3)
Déblais Remblai Indication
sommaire
des
calculs
particulier
s à
certains
profils
Surface Cub
e
Surface Cube OBSERVA
TIONS
A
droite
de
l’axe
(4)
A
gauche
de
l’axe
(5)
Total
e par
profil
(6)
(7) A droite
de l’axe
(8)
A
gauche
de
l’axe
(9)
Total
e par
profil
(10)
(11) (12)
1
PF
2
3

33
Profils
Distance
partielle Distance cumulée Côte TN Côte LR Différence
P1 0 321 331 10
P2
500
500 335 331 -4
P3
600
1100 328,5 331 2,5
P4
480
1580 326 328,5 2,5
P5
600
2180 331 331 0
EXEMPLE DE CALCUL
(MÉTHODE DE PROFIL EN LONG)
Données du projet

34
Côte
en
m
Profils
Profil en long Terrain Naturel
Ligne rouge
500 m 600 m 480 m 600 m
Données graphiques

35
Tableau des cubatures de terrassement
Profils
Distance entre
profils
Distance
appliquée
Hauteur
H
Remblai Déblai
Surface Volume Surface Volume
P1 178,57 10 230,00 41071,43 0 0
357,14
PF1 250,00 0
142,86
P2 256,04 -4 0 0 60 15362,64
369,23
PF2 300,00 0 0 0
230,77
P3 355,38 2,5 29,38 10439,42 0
480
P4 540,00 2,5 29,38 15862,50 0
600
P5 300,00 0 0 0 0
Total 67373,35 Total 15362,64

36
Côte
en
m
Profils
Profil en long
500 m 600 m 480 m 600 m
357,14 m 369,23 m
500 m 600 m 480 m 600 m
357,14 m 369,23 m
500 m 600 m 480 m 600 m
357,14 m 369,23 m
500 m 600 m 480 m 600 m
357,14 m 369,23 m
500 m 600 m 480 m 600 m

37
Etape 1 : Choix de la catégorie
Etape 2 : Tracé en Plan
• Tracer la route sous forme d’une série de segments aussi
parallèles que possible aux courbes de niveau pour minimiser les
terrassements.
• Franchir les obstacles d’une façon économique.
• Numéroter les sommets et déterminer les angles.
• Choisir les rayons.
• Calculer les T, B, D.
• Reporter les points de tangente si c’est faisable, sinon réduire le
rayon
• Si R<Rmn (ou Rma), vérifier les règles de continuité.
METHODOLOGIE DE TRACE ROUTIER

38
• Vérifier pour chaque virage la nécessité d’introduire un devers en
fonction du rayon et le déterminer (tableau ou formule).
• Calculer la longueur L d’introduction progressive du devers à
l’aide de la condition de gauchissement (2% ou 4% de temps de
parcours).
• Vérifier la faisabilité. (c-à-d L < L alignement)
• Sinon, introduire une clothoïde :
Faire attention aux devers :
Si les 2 devers sont de même sens, il faut retrancher ;
Si les 2 devers sont de sens contraire ou en toit, il faut ajouter.

39
• Noter pour chaque virage les paramètres nécessaires :
Arc de cercle sans clothoïde : A, R, T, B, D.
Arc de cercle avec clothoïde : A, L, D, B, A.
Avec : A : paramètres de clothoïde
L : longueur de la clothoïde
D : développement de cercle + les deux clothoïdes
éventuellement
• Vérifier si des surlargeurs sont nécessaires (si R<250m).
• Vérifier la visibilité dans les courbes.

40
Etape 3 : Profil en Long
• En suivant l’axe du tracé en plan, on relève les côtes et distances
partielles au moins des points (qu’on numérote) correspondant à :
Début et fin du tracé.
Changement de déclivité du terrain naturel.
Tangentes et sommets des courbes.
Points de rencontre du tracé en plan avec d’autres routes et
obstacles.
• Tracer la cartouche.
• Reporter les alignements et courbes en tracé en plan sur la
cartouche.
• Reporter le terrain naturel (côtes et distances partielles) en
choisissant une échelle (par exemple 1/100 en z et 1/1000 en s) et
un plan de comparaison.

41
• Choisir la ligne rouge (série de segments de droites) qui doit
passer par le point de début et celui de fin de projet en respectant :
La déclivité maximale et déclivité minimale ;
Le changement de déclivité maximale ;
L’équilibre déblais - remblais dans la mesure du possible ;
La coordination entre le tracé en plan et le profil en long.
• Reporter les points suivants :
Points fictifs (intersection du terrain naturel avec la ligne rouge)
Points de tangence des angles du PL
Sommets
• Reporter les abscisses des points de tangence par rapport au
sommet au niveau des angles.
• Localiser les points qui correspondent à des ouvrages
d’assainissement.

42
Etape 4 : Profils en travers
• Relever les cotes du TN pour l’axe et les extrémités de la plate-
forme et deux points éventuellement.
• Dessiner les profils en travers qui correspondent :
Aux points qui figurent au profil en long en utilisant les profils
en travers types
• Calculer pour chaque PT la surface des déblais et la surface des
remblais (à noter à coté de u profil en travers (SD et SR) ainsi
que le plan de comparaison choisi)
Etape 5 : Calcul des cubatures
• Par la méthode de Gulden

43
Etape 6 : Dimensionnement des ouvrages d’assainissement
• Délimitation des bassins versants.
• Détermination des paramètres des formules de calcul de débit.
• Calcul du débit critique.
• Calcul des sections.
Etape 7 : Dimensionnement de la structure de chaussée
• Utilisation du catalogue des structures types des chaussées
neuves (édition 1995 révisée)
Etape 8 : Estimation du coût du projet

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