Module d’Electronique   3ème partie : Conversion de données      ©Fabrice Sincère (version 3.0.1)http://pagesperso-orange....
Introduction• 2 catégories de circuits électroniques :   – circuits analogiques (∩)   – circuits numériques (#)           ...
• Le convertisseur analogique/numérique permet de  communiquer d’un système analogique vers un système  numérique :   – Fi...
• Le convertisseur numérique/analogique permet de  communiquer d’un système numérique vers un système  analogique :   – Fi...
Chapitre 1 Convertisseur numérique/analogique               (CNA)Digital-to-Analog Converter (DAC)1-1- Définitions• Un CNA...
– La sortie est analogique (tension) : uS = Nq + uSmin              q est le quantum ou résolution analogique (en V)      ...
1-2- Caractéristiques d’un CNA   • résolution (“précision”)   • durée de conversion (“vitesse”)   • plage de la tension de...
• Exemple n°1 (fig. 2a) : CNA 3 bits, plage [0,10 V]    q = (10 - 0)/ 23 = 10/8 = 1,25 V               N   a2   a1   a0   ...
• Exemple n°2 (fig. 2b) : CNA 8 bits, plage [-5,+5 V]   q = (5 - (-5))/ 28 = 10/256 ≈ 0,04 V          N    a7   a6   a5   ...
1-3- Les principaux types de CNA1-3-1- CNA à réseau de résistances pondérées      • Fig. 3a                               ...
• Analyse du fonctionnementLes interrupteurs électroniques Ki sont des transistors :        Ki est fermé quand ai = 1 (niv...
D’autre part : uS = -Rid’où :         uS = -(Vref/2n)⋅(2n-1an-1 +… + 4a2 + 2a1 + a0 )                            ⋅Finaleme...
1-3-2- CNA à réseau de résistances R-2R   • Fig. 3b                                          13
1-4- Restitution du signal analogique initial1-4-1- Par interpolation (fig. 4a)1-4-2- Par filtrage analogique (fig. 4b)   ...
Chapitre 2  Convertisseur analogique/numérique (CAN)Analog-to-Digital Converter (ADC)2-1- DéfinitionsUn CAN convertit une ...
2-2- Fonction de transfert• N = [(uE – uEmin) /quantum][les crochets désignent la partie entière]• Exemple (fig. 5) : CAN ...
2-3- Caractéristiques   • résolution   • durée de conversion (TC)   • plage de la tension d’entrée   • prix   • Exemple du...
2-4- Echantillonage (“ numérisation ” “ sampling ”)L’échantillonnage consiste à numériser (échantillonner) unsignal analog...
2-4-2- Influence de la résolutionet de la fréquence d’échantillonnage   • Fig. 6a :                            • Fig. 6b :...
2-4-3- Théorème de Shannon (1948)Considérons un signal sinusoïdal de fréquence f (fig. 7a) :Avec fE = 10f (10 échantillons...
Théorème de ShannonLa fréquence déchantillonnage fE doit être au moins doublede la plus grande fréquence f contenue dans l...
2-4-4- Application : le son “ numérique ”2-4-4-1- Echantillonnage d’un son (fig. 8a) Question : comment faut-il choisir la...
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Taille mémoireUne seconde d’enregistrement nécessite :2 (stéreo) × 16 (résolution) × 44 100 (nombre d’échantillons)= 1 411...
2-4-4-2- Restitution d’un son “ numérique ” La restitution est l’opération inverse de l’échantillonnage. Fig. 8b :Le lecte...
2-5- Les différents types de CAN2-5-1- CAN à comparateurs en échelle ("Flash")Exemple de réalisation       n = 3 bits     ...
Schéma (fig. 9b)                   27
Analyse du fonctionnementa) Pont diviseur de tension :                                28
b) Comparateurs en « échelle » :            0,5 V   -                        A =1                    +             1V     ...
c) Le circuit de décodage est un circuit combinatoire :                                                      S2 = 0     A ...
Table de vérité (fig. 9d) :    G     F     E     D       C   B   A   S2   S1    S0    0     0     0     0       0   0   0 ...
2-5-2- CAN « simple rampe »Schéma (fig. 10a)                              32
Chronogrammes (avec n = 3 bits) : fig. 10b                                             33
Principe de fonctionnement        La conversion A/N est indirecte : on se ramène au comptage        d’une durée.        a)...
comparateurb) Comparateur                                                          +                                      ...
c) Porte logique ET                A            &                                  B                      horloge H       ...
d) Compteur binaireLe résultat en fin de comptage est proportionnel à uE.La durée de conversion est : TC = TE = T = 2nTHAv...
2-6- Echantillonneur-bloqueur (sample-and-hold)La conversion A/N n’est pas instantanée.Il faut maintenir la tension d’entr...
Exemple de réalisation (fig. 11b) Principe de fonctionnement L’interrupteur K est commandé par l’horloge H.         H = 1 ...
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  1. 1. Module d’Electronique 3ème partie : Conversion de données ©Fabrice Sincère (version 3.0.1)http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1
  2. 2. Introduction• 2 catégories de circuits électroniques : – circuits analogiques (∩) – circuits numériques (#) 2
  3. 3. • Le convertisseur analogique/numérique permet de communiquer d’un système analogique vers un système numérique : – Fig. 1a tension de référence uE 0 1 1 1 0 0 1 a0 0 0 1 1 1 0 0 entrée a1 0 1 1 0 0 1 1 an-1 t t horloge – Exemples • Capteur de son (microphone) ∩ → Carte-son → Ordinateur # • Capteur de température ∩ → Carte d’acquisition → Ordinateur # 3
  4. 4. • Le convertisseur numérique/analogique permet de communiquer d’un système numérique vers un système analogique : – Fig. 1b tension de référence uS 0 1 1 1 0 0 1 a0 0 0 1 1 1 0 0 a1 sortie 0 1 1 0 0 1 1 an-1 t t – Exemples • Ordinateur # → Carte-son → amplificateur et haut-parleurs ∩ • CD # → Lecteur CD → amplificateur et haut- parleurs ∩ 4
  5. 5. Chapitre 1 Convertisseur numérique/analogique (CNA)Digital-to-Analog Converter (DAC)1-1- Définitions• Un CNA convertit un nombre binaire en une tension (ou un courant) qui lui est proportionnel. – L’entrée est numérique (n bits) : N = (an-1…a1a0)2 n est la résolution numérique Nmin = (0…00)2 = 0 Nmax – 1 = (1…11)2 = 2n - 1 5
  6. 6. – La sortie est analogique (tension) : uS = Nq + uSmin q est le quantum ou résolution analogique (en V) L’étendue de la tension de sortie est : uSmax – uSmin = 2nq• Relation entre résolution (n) et quantum (q) quantum = étendue de la tension de sortie / 2n 6
  7. 7. 1-2- Caractéristiques d’un CNA • résolution (“précision”) • durée de conversion (“vitesse”) • plage de la tension de sortie • prix 7
  8. 8. • Exemple n°1 (fig. 2a) : CNA 3 bits, plage [0,10 V] q = (10 - 0)/ 23 = 10/8 = 1,25 V N a2 a1 a0 uS (V) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1,25 2 0 1 0 2,5 3 0 1 1 3,75 4 1 0 0 5 5 1 0 1 6,25 6 1 1 0 7,5 7 1 1 1 8,75 8
  9. 9. • Exemple n°2 (fig. 2b) : CNA 8 bits, plage [-5,+5 V] q = (5 - (-5))/ 28 = 10/256 ≈ 0,04 V N a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 uS (V) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 0 0 0 1 -4,96 2 0 0 0 0 0 0 1 0 -4,92 128 1 0 0 0 0 0 0 0 0 254 1 1 1 1 1 1 1 0 +4,92 255 1 1 1 1 1 1 1 1 +4,96 9
  10. 10. 1-3- Les principaux types de CNA1-3-1- CNA à réseau de résistances pondérées • Fig. 3a 10
  11. 11. • Analyse du fonctionnementLes interrupteurs électroniques Ki sont des transistors : Ki est fermé quand ai = 1 (niveau de tension haut) Ki est ouvert quand ai = 0 ( ‘ ‘ bas)L’A.O. fonctionne en régime linéaire : ε = 0 V Loi des nœuds : Vref Vi = a n −1 ⋅ + ... + a 0 ⋅ nref 2R 2 R 11
  12. 12. D’autre part : uS = -Rid’où : uS = -(Vref/2n)⋅(2n-1an-1 +… + 4a2 + 2a1 + a0 ) ⋅Finalement : uS = -(Vref/2n)⋅N • quantum : q = -(Vref/2n) • plage de la tension de sortie : 0 à -Vref 12
  13. 13. 1-3-2- CNA à réseau de résistances R-2R • Fig. 3b 13
  14. 14. 1-4- Restitution du signal analogique initial1-4-1- Par interpolation (fig. 4a)1-4-2- Par filtrage analogique (fig. 4b) 14
  15. 15. Chapitre 2 Convertisseur analogique/numérique (CAN)Analog-to-Digital Converter (ADC)2-1- DéfinitionsUn CAN convertit une tension (ou un courant)en un nombre binaire qui lui est proportionnel.L’entrée est une tension analogique comprise entre uEmin et uEmax.La sortie est numérique (n bits) : N = (an-1…a1a0)2Remarque : la conversion A/N est plus complexe à réaliser que laconversion N/A. 15
  16. 16. 2-2- Fonction de transfert• N = [(uE – uEmin) /quantum][les crochets désignent la partie entière]• Exemple (fig. 5) : CAN 3 bits, plage [0,10 V] 16
  17. 17. 2-3- Caractéristiques • résolution • durée de conversion (TC) • plage de la tension d’entrée • prix • Exemple du circuit intégré ADC0804 (20 broches) : n = 8 bits TC= 100 µs 0 à 5 V en entrée 3 euros 17
  18. 18. 2-4- Echantillonage (“ numérisation ” “ sampling ”)L’échantillonnage consiste à numériser (échantillonner) unsignal analogique.L’élément principal est le convertisseur A/N.2-4-1- « Vitesse » d’échantillonnage (sampling frequency)• L’échantillonnage est caractérisé par sa période TE• Fréquence d’échantillonnage : fE=1/TE• Limite : TC < TE • Exemple : ADC0804 fE limitée à 1/100 µs = 10 kHz : 10 000 échantillons (de 8 bits) par seconde 18
  19. 19. 2-4-2- Influence de la résolutionet de la fréquence d’échantillonnage • Fig. 6a : • Fig. 6b : CAN 3 bits, fE = 10 kHz CAN 4 bits, fE = 20 kHz uE 10 V 15 1111 14 1110 13 1101 12 1100 11 1011 10 1010 9 1001 8 1000 7 0111 6 0110 5 0101 4 0100 q=0,625 V 3 0011 2 0010 TE=50 s 1 0001 0 0000 0 V t • L’échantillonnage est d’autant meilleur que : fE est élevée (vitesse) n est élevée (précision) 19
  20. 20. 2-4-3- Théorème de Shannon (1948)Considérons un signal sinusoïdal de fréquence f (fig. 7a) :Avec fE = 10f (10 échantillons par période) :échantillonnage correct.Après restitution par interpolation linéaire (fig. 7b) :Avec fE < 2f, léchantillonnage est incorrect (fig. 7c) : 20
  21. 21. Théorème de ShannonLa fréquence déchantillonnage fE doit être au moins doublede la plus grande fréquence f contenue dans le signal àéchantillonner : fE > 2f 21
  22. 22. 2-4-4- Application : le son “ numérique ”2-4-4-1- Echantillonnage d’un son (fig. 8a) Question : comment faut-il choisir la fréquence d’échantillonnage ? Bande passante d’un son : 20 Hz (grave) à 16 kHz (aigu) Théorème de Shannon : Fréquence d’échantillonnage d’au moins 2×16 = 32 kHz Son de « qualité CD » : 44,1 kHz 22
  23. 23. 23
  24. 24. Taille mémoireUne seconde d’enregistrement nécessite :2 (stéreo) × 16 (résolution) × 44 100 (nombre d’échantillons)= 1 411 200 bits = 176 400 octets = 172 koCapacité d’un CD audio : 650 Mo172 ko /s soit 74 min de son 24
  25. 25. 2-4-4-2- Restitution d’un son “ numérique ” La restitution est l’opération inverse de l’échantillonnage. Fig. 8b :Le lecteur de CD effectue la lecture optique du CD, la conversionN/A et le filtrage (lissage des marches d’escalier). 25
  26. 26. 2-5- Les différents types de CAN2-5-1- CAN à comparateurs en échelle ("Flash")Exemple de réalisation n = 3 bits plage de la tension d’entrée : 0 à Vref quantum : (Vref – 0)/2n = Vref/8Fonction de transfert (fig. 9a) Ve S2 S1 S0 N 0 < Ve <Vref/8 0 0 0 0 Vref/8< Ve <Vref/4 0 0 1 1 Vref/4< Ve <3Vref/8 0 1 0 2 3Vref/8< Ve <Vref/2 0 1 1 3 Vref/2< Ve <5Vref/8 1 0 0 4 5Vref/8< Ve <3Vref/4 1 0 1 5 3Vref/4< Ve <7Vref/8 1 1 0 6 26 7Vref/8< Ve <Vref 1 1 1 7
  27. 27. Schéma (fig. 9b) 27
  28. 28. Analyse du fonctionnementa) Pont diviseur de tension : 28
  29. 29. b) Comparateurs en « échelle » : 0,5 V - A =1 + 1V - B =1 Rappel sur le comparateur (fig. 9c) : + 1,5 V - + C =0 Si ε > 0 V alors S = 1 2V - D =0 (niveau de tension haut) + 2,5 V - Si ε < 0 V alors S = 0 E =0 + ( ‘ ‘ bas) 3V - F =0 + 3,5 V - G =0 + + S Ve -= 1,432 V A = 1 quand Ve > Vref/8 … G = 1 quand Ve > 7Vref/8 29
  30. 30. c) Le circuit de décodage est un circuit combinatoire : S2 = 0 A =1 B =1 circuit de décodage C =0 D =0 S1= 1 E =0 F =0 S0 = 0 G =0 30
  31. 31. Table de vérité (fig. 9d) : G F E D C B A S2 S1 S0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Expressions booléennes correspondantes : S2 = D  S1 = BD + F  S0 = A B + CD + E F + GAvantage : conversion très rapide (applications militaires …) 31
  32. 32. 2-5-2- CAN « simple rampe »Schéma (fig. 10a) 32
  33. 33. Chronogrammes (avec n = 3 bits) : fig. 10b 33
  34. 34. Principe de fonctionnement La conversion A/N est indirecte : on se ramène au comptage d’une durée. a) Générateur de rampes générateur de rampes I C K ur(t) logique de commande 1K 0ur(t) 0 t* t*+T t*+2T T 34
  35. 35. comparateurb) Comparateur + + A - uE entrée ur(t) A = 1 tant que uE > ur(t) ue(t) t* t*+T t*+2T ur(t) ue(t*) ue(t*+T) t t 1 A 0La durée ∆t est proportionnelle à uE. 35
  36. 36. c) Porte logique ET A & B horloge H 36
  37. 37. d) Compteur binaireLe résultat en fin de comptage est proportionnel à uE.La durée de conversion est : TC = TE = T = 2nTHAvantage : résolution élevée (application : multimètre numérique) 37
  38. 38. 2-6- Echantillonneur-bloqueur (sample-and-hold)La conversion A/N n’est pas instantanée.Il faut maintenir la tension d’entrée constante pendant toutela durée de la conversion (TC).C’est le rôle de l’E-B.Fig. 11a : tension de référence Echantillonneur a0 uE(t) bloqueur uE*(t) tension entrée a1 N analogique an-1 horloge 38
  39. 39. Exemple de réalisation (fig. 11b) Principe de fonctionnement L’interrupteur K est commandé par l’horloge H. H = 1 : uE*= uE H = 0 : phase de blocage (maintien). C’est pendant cette phase que le CAN réalise la conversion. Remarques TE= TH E-B inutile si : T signal d ’entrée > TC π 2n 39

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