1.
OL3 (GEII - S3)
B - SIGNAUX ET SYSTÈMES NUMÉRIQUES
A. Delahaies et F. Morain-Nicolier
frederic.nicolier@univ-reims.fr
2014 - 2015 / URCA - IUT Troyes
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2.
OUTLINE
1. SIGNAUX NUMÉRIQUES
2. SYSTÈMES NUMÉRIQUES
3. PRINCIPALES PROPRIÉTÉS DE LA TZ
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3.
1.1. APPLICATIONS
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4.
1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ?
Un signal est le support physique d’une information (ex :
signaux sonores, visuels)
I signaux continus (analogiques),
I discrets (échantillonnés - sampled),
I numériques (échantillonnés et quantifiés) : digital signal
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5.
1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ?
FIGURE : numérisation
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6.
1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ?
FIGURE : numérisation
6 / 44

7.
1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ?
QUESTION 1 1 - Par rapport à un signal analogique, un signal
numérique est :
1. plus fidèle à l’information initiale
2. plus robuste au bruit
3. plus durable dans le temps
1. http://lc.cx/PDu
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8.
1.1 SIGNAUX NUMÉRIQUES ?
FIGURE : Signal bruité
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9.
1.2 NOTATION MATHÉMATIQUE DES SIGNAUX
DISCRETS
Un signal discret est une liste ordonnée de valeurs réelles ou
complexes.
En mathématique, on le représente donc par une suite
numérique
(DÉFINITION) Une suite numérique (un)n2N est une
application de N sur R (ou C). un est le terme
général de la suite.
Le terme général sera noté un ou u(n).
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10.
1.3 SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES
I Échelon unité
un =
(
1 si n 0
0 sinon
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11.
1.3 SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES
I Signal exponentiel
xn = an
(suite géométrique)
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12.
1.3 SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES
I impulsion unité
dn =
(
1 si n = 0
0 sinon
.
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13.
1.3 COMBINAISONS DE SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES
Considérons l’échelon et l’impulsion unité :
Cherchons à construire u à partir de d.
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14.
1.3 COMBINAISONS DE SIGNAUX ÉLÉMENTAIRES
Soit d l’impulsion unité, voici le signal d0
QUESTION 2 2 - L’expression mathématique de d0 est
1. d(n