Rapport de pfe

PROJET DE FIN D’ETUDE
Conception et calcul d’un complexe sportif en construction
métallique : « Espace Loisirs »
Auteurs :
Frédéric Eisele et Christophe Foulquier
INSA de Strasbourg, Elèves en cinquième année à l’INSA de Strasbourg, Génie civil
Tuteur entreprise :
Pierre Duquesnay, SEDIME S.A.
Tuteurs INSA :
Claude Schaeffer et Freddy Martz

F Christophe FOULQUIER
Frédéric EISELE
INSA Strasbourg Spécialité Génie Civil
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Sommaire
Remerciements ______________________________________________________ 4
Introduction _________________________________________________________ 5
1 Présentation de l’entreprise SEDIME _________________________________ 6
2 Présentation du projet _____________________________________________ 7
2.1 Les intervenants principaux___________________________________________ 8
2.2 Démarche conceptuelle ______________________________________________ 9
2.3 Le bâtiment et la structure porteuse. ___________________________________ 9
3 Conception des Structures ________________________________________ 10
3.1 Portiques _________________________________________________________ 10
3.2 Assemblages ______________________________________________________ 11
3.3 Contreventements__________________________________________________ 11
3.4 Montage __________________________________________________________ 12
3.5 Bâtiment principal__________________________________________________ 12
3.6 Hall de sport_______________________________________________________ 13
4 Stabilité de la structure ___________________________________________ 17
4.1 Bâtiment principal, cours collectifs et piscine___________________________ 17
4.2 Contreventement du Hall de sport_____________________________________ 30
5 Couverture et bardage ____________________________________________ 31
6 Planchers ______________________________________________________ 32
7 Hypothèses de charges ___________________________________________ 35
7.1 Charges permanentes_______________________________________________ 35
7.2 Charges d’exploitations _____________________________________________ 35
7.3 Charges de vent ___________________________________________________ 35
7.4 Charges de neige __________________________________________________ 38
7.5 Action sismique____________________________________________________ 42
8 Dimensionnement des éléments de la structure _______________________ 44
9 Vérification au feu _______________________________________________ 54
9.1 Réglementation relative aux ERP _____________________________________ 55
9.2 Influence de la prise en compte de la vérification au feu __________________ 55
9.3 Méthode de vérification _____________________________________________ 56
9.4 Résultats pour les poutres à l’étage 1 du portique de la file 4. _____________ 59
9.5 Résultats pour le poteau 8 du portique de la file 4. _______________________ 60
9.6 Protections passives _______________________________________________ 60

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10 Vérification au déversement _____________________________________ 66
10.1 Principe de vérification______________________________________________ 67
11 Vérification au flambement ______________________________________ 71
11.1 Flambement dans le plan de flexion ___________________________________ 71
11.2 Flambement hors du plan de flexion___________________________________ 72
11.3 Comparaison entre les deux modes de flambement ______________________ 72
11.4 Longueur de flambement ____________________________________________ 73
11.5 Les sollicitations ___________________________________________________ 73
11.6 Les élancements ___________________________________________________ 73
11.7 Coefficients _______________________________________________________ 74
11.8 Vérifications_______________________________________________________ 76
12 Variante en treillis du hall de sport ________________________________ 78
12.1 Description________________________________________________________ 78
12.2 Analyse du treillis __________________________________________________ 81
13 Calcul des assemblages ________________________________________ 85
13.1 Les encastrements _________________________________________________ 85
13.2 Les pieds de poteaux _______________________________________________ 91
Conclusion_________________________________________________________ 96
Table des figures____________________________________________________ 97
Table des tableaux __________________________________________________ 98
Table des annexes___________________________________________________ 98
Table des plans _____________________________________________________ 98
Bibliographie _______________________________________________________ 99

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Remerciements
Nous tenons tout d’abord à remercier Pierre DUQUESNAY, notre tuteur de projet de fin
d’études, pour nous avoir permis d’effectuer un projet de fin d’étude au sein de son agence. Sa
disponibilité et son professionnalisme nous ont été indispensable pour mener à bien notre étude.
Nous remercions également monsieur Schwetterlé (ingénieur) et monsieur Robinot
(projeteur) pour nous avoir conseillé tout au long du projet.
Nous remercions aussi monsieur Schaeffer et monsieur Martz, nos tuteurs de stage pour
leurs conseils dans mon travail.

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Introduction
Dans le cadre de notre formation d’ingénieur en Génie civil à l’INSA de Strasbourg, un projet de
fin d’étude doit être réalisé. Nous avons choisis d’effectuer notre projet au sein du bureau
d’études de construction métallique SEDIME. Il s’agit de l’étude d’un complexe sportif.
Ce complexe sportif doit être réalisé pour la société Espace Loisirs, située actuellement route du
Rhin à Strasbourg. Cette société désire un établissement plus important avec d’avantage
d’activités à proposer à sa clientèle. Cette nouvelle construction permettra d’accueillir, toutes
personnes souhaitant exercer une activité physique, comme par exemple du squash, fitness,
badminton et tennis, ou souhaitant passer un moment relaxant dans l’espace détente.
Puisque, nous étions deux élèves à réaliser notre projet de fin d’étude dans la même entreprise, le
choix d’une étude commune, sur le même projet a été retenu. Ce complexe sportif comporte un
certain nombre de spécificités qui permet un travail en binôme. Les axes principaux de l’étude
sont la conception et le dimensionnement du complexe sportif. Les bâtiments étudiés seront
réalisés en charpente métallique. Cette étude est faite par le bureau d’études SEDIME spécialisé
en structures métalliques et bois. La réalisation de ce projet au sein de l’entreprise SEDIME est
sous la tutelle de Monsieur Pierre Duquesnay, directeur de l’agence de SEDIME Wolfisheim.
Un travail de conception doit être fait, à partir des plans d’architecte. Il faut définir un filaire, une
géométrie de portique, étudier la stabilité des structures, faire des choix technologiques en ce qui
concerne l’enveloppe du bâtiment et les planchers. Ce travail nous amène à définir les
hypothèses de charges, et effectuer les descentes de charges. L’élaboration de la note de calcul
concernant les portiques, pannes, contreventements et assemblages, fait partie intégrante de ce
travail. L’étude est réalisée avec les normes NV65, CM66, Additif 80 PS92 et les
réglementations au feu FA 92-702 en vigueur à l’heure actuelle. Une étude de charge aux
Eurocodes est réalisée pour un hall de sport. Par ailleurs, une variante de ce hall de sport est faite
en poutre treillis. Pour l’ensemble du projet, le dimensionnement des portiques se fait avec l’aide
du logiciel Robot Millenium.
La construction étant un établissement recevant du public, une des difficultés du projet, est
d’assurer une stabilité au feu de 30 minutes. Ce complexe sportif à deux étages se trouve à
Strasbourg et nécessite donc une vérification parasismique. Ce projet présente une innovation
pour la région Alsace, par le choix d’utiliser un nouveau type de plancher mixte qui se dénomme
Cofradal 200, proposé par la société Arval. Cette construction dispose également d’une
singularité par son brise-soleil qui recouvre entièrement le bâtiment piscine.
Par ailleurs, l’objectif est également d’effectuer des plans d’ensemble de la structure ainsi que
des détails d’assemblages et d’étanchéités, sous le logiciel Autocad. Les dessins en 3 dimensions
dans ce rapport sont réalisées sous SolidWorks afin d’illustrer certaines explications.

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1 Présentation de l’entreprise SEDIME
SEDIME S.A. est une société Mulhousienne, dans l'étude et la conception de constructions
métalliques et bois.
Elle se compose d’un bureau d'études, composé d'une équipe d'ingénieurs et de techniciens
spécialisés dans la conception et la réalisation de structures.
Elle dispose également d’outils informatiques performants et adaptés à la physionomie de tous
types de projets, permettant de réaliser les études en 3 dimensions.
Avec 20 années d’expériences et fort de son savoir faire, SEDIME a fait ses preuves auprès
d’une large clientèle, tant régionale que nationale.
SEDIME S.A. compte une importante clientèle privée et publique.
Elle offre également ses compétences et ses services pour un grand nombre d'architectes, de
maîtres d'œuvres, de maîtres d'ouvrages et d'entreprises.
Des surfaces commerciales, des complexes sportifs, des équipements de loisirs, des bâtiments
scolaires, des bâtiments culturels, des ouvrages publics, des bâtiments industriels, des bâtiments
bureaux, des maisons individuelles, des réhabilitations et transformations de tous types de
bâtiments, des racks, des passerelles et ouvrages d'Art ; mais aussi des expertises ; etc. …
Face à une demande précise, sa multi-compétence lui permet une totale prise en charge du projet,
de la sélection des matériaux à sa faisabilité technique et financière.

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2 Présentation du projet
Ce projet est un complexe sportif en charpente métallique, qui se compose d’un bâtiment
principal à deux étages. A celui-ci se trouve rattaché un bâtiment annexe, comprenant des salles,
pour effectuer des cours collectifs, ainsi qu’un bâtiment, pour la réalisation d’une piscine, qui
sont structurellement dépendants au bâtiment principal. A cela s’ajoute, un hall de deux nefs
principales avec un appentis, pour des cours de badminton et de squash. La vue d’avion ci-
dessous, le représente avec une nappe treillis présente dans le hall existant. Mais une solution
avec portique est retenue.
L’ensemble du projet représente une surface de :
• 3630 m2 pour les constructions métalliques.
• 488 m2 pour le restaurant en béton.
La hauteur du bâtiment principal (Cardio et détente) est de 10,8 mètres. Un brise soleil au dessus
de la piscine s’élève à une hauteur de 11,5 mètres.
Il s’agit d’un ERP (établissement recevant du public) qui prévoit un flux de 700 personnes. De ce
fait, la réglementation incendie est une contrainte importante du projet. Il est en effet nécessaire
de justifier les éléments de structure, à une tenue au feu d’une demi-heure. Le hall de sport
présente des éléments de structures apparentes. Par conséquent, cette partie du projet n’impose
pas de vérification à la tenue au feu.
Figure 1: Vue d'avion du projet

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2.1 Les intervenants principaux
- Maître d’ouvrage :
• Espace Loisirs - 31 route du Rhin – 67000 Strasbourg
- Maîtres d’œuvres :
• Architecte : Architecture Concept
• BET Structure : SIB + SEDIME
• Economiste : Economie 2
• BET Fluides : SEXTANT
• BET Electricité : ECT
• Cuisiniste : Ecotral
• Acousticien : ESP
• BET HQE : Socotec
- Localisation géographique :
Le complexe sportif actuel est situé au port autonome de Strasbourg, route du Rhin. Le nouvel
établissement sera situé non loin de son emplacement originel.
Sur le plan d’ensemble, on a repéré les différents bâtiments composant le projet. Le restaurant ne
fait pas partie du projet car il sera construit en béton.
L’entrée principale se situe entre le bâtiment piscine et le restaurant.

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2.2 Démarche conceptuelle
Les choix architecturaux et structuraux ont été guidés par le souci de répondre aux besoins des
clients voulant pratiquer des activités sportives.
• Qualité de la lumière, naturelle ou artificielle, grâce à des ouvertures présentes sur la façade
piscine, au premier étage dans la partie Cardio.
• Capacité à réduire l’intensité néfaste du soleil avec un brise soleil devant la piscine.
• Qualité acoustique assuré par l’épaisseur des planchers.
• Capacité à recevoir des machines de musculation à l’étage Cardio, et des jacuzzis dans
l’espace détente.
• Capacité de la structure à résister au chlore et à l’humidité de la piscine et des vestiaires.
• Possibilité d’avoir une grande ouverture de la salle « cours collectif » vers l’extérieur.
2.3 Le bâtiment et la structure porteuse.
2.3.1 Présentation fonctionnelle du bâtiment
Plusieurs activités sportives sont proposées dans ce complexe. Les coupes et plans d’ensemble
suivants montrent la répartition des activités dans les bâtiments.
N
Bâtiment
Cardio et
Détente
Bâtiment
Cours
collectifs
Bâtiment
Piscine
Restaurant
Brise soleil
Hall de sport
Babington + Squash
42m48m
38 m11,2 m
18,45 m19,4 m13 m
Figure 2: Répartition des sports dans les bâtiments
Hall de sport
Badminton + Squash

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Vestiaires F Cours collectif - Grande Salle
Cardio
Vestiaires H
Piscine
Espace détente
Brise soleil
Figure 3: Répartition des sports sur une coupe du bâtiment principal
3 Conception des Structures
Le choix d’une conception doit:
• être économique
• être réalisable
• assurer la stabilité d’ensemble de la structure
Les dimensionnements doivent être :
• économique
• capable de résister aux efforts maximaux
• capable de se déplacer dans les tolérances admissibles
3.1 Portiques
Les traverses des portiques peuvent être rectilignes. Mais on impose une pente de 3,1%, qui
présente l’avantage de ne pas avoir de stagnation d’eau sur la toiture.
Avec un effet de voûte et une pente plus importante, une partie des forces verticales est transmise
par compression dans les traverses, et donc les moments de flexion et les flèches sont plus faibles
qu’avec des traverses rectilignes.
Les portiques sont capables de résister aux charges verticales et horizontales agissant dans leur
plan. Ces charges provoquent des sollicitations de flexion, effort axial et effort tranchant. Les
portiques peuvent être à simple travée ou à travée multiple (Hall de sport), à simple niveau ou
multi-étagés (bâtiment principal).

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L’espacement des portiques est imposé par le bardage qui repose sur des appuis tous les 6
mètres. Pour des portées inférieures 20 mètres, on utilise généralement des barres laminées.
C’est pourquoi cette solution est retenue dans le projet. Concernant le hall de sport, un
espacement des portiques de 6,5m est retenu pour la variante en poutre treillis.
Les acrotères sont des HEA 100. L’hauteur de ces acrotères arrive au dessus de la couverture au
point le plus haut de la toiture.
3.2 Assemblages
Si toutes les liaisons sont articulées, le système est instable car il ne peut pas équilibrer les
charges, et des déplacements peuvent augmenter sans faire intervenir la résistance des barres.
C’est la raison pour laquelle, on prévoit des encastrements aux liaisons poutre-poteaux, et des
articulations en pieds de poteaux. En remplaçant des articulations par des encastrements en tête
de portique, on réalise une économie sur la quantité d’acier nécessaire pour les barres.
En pied de poteau, la solution la plus retenue est une liaison pivot. Cette solution présente en
effet, l’avantage de réduire considérablement la quantité de béton nécessaire dans les massifs. Un
encastrement en pied de poteau imposerait une grande quantité de béton pour reprendre un
moment.
On place des « jarrets » aux extrémités des traverses liées aux poteaux car :
• les moments de flexion sont les plus élevés dans cette zone.
• L’assemblage est plus facile à réaliser, en augmentant ainsi la hauteur de section liée au
poteau on augmente le moment résistant.
3.3 Contreventements
Les contreventements sont des systèmes qui font descendre les charges horizontales jusqu’aux
fondations.
Nous retenons le choix des portiques (avec des encastrements en tête de portique) qui sont
capables de résister aux charges horizontales agissant dans leur plan.
Les ensembles « contreventements de versants et palées de stabilité » sont des systèmes articulés
se comportant comme des poutres treillis. Ils sont donc employés afin de résister aux charges
agissant perpendiculairement au plan des portiques.
Les diagonales sont des cornières. On ne prend en compte que les diagonales tendues car celles
qui sont comprimées ont comparativement très peu de résistance, à cause du flambement. Selon
le sens des forces horizontales, c’est l’une ou l’autre des deux branches de chaque croix qui est
tendue. L’utilisation des tubes ronds est réservée, lorsqu’une résistance à la compression est
nécessaire.

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Dans le sens longitudinal, les contreventements de versants (ou poutres au vent) et les palées de
stabilité jouent un rôle important vis-à-vis des instabilités des barres de la structure (flambement
des poteaux et déversement des poutres) : ils réduisent les longueurs de flambement ou de
déversement. Cette stabilité est assurée par des croix de Saint- André (cf. coupes sur plan en
annexe). Il existe d’autres solutions pour assurer la stabilité, comme par exemple les
contreventements en K, qui amènent des efforts de compression dans certains éléments de
stabilité. Cependant la justification de la structure vis-à-vis du séisme, nous oblige à prendre en
compte des efforts conséquents. Dans le cas de contreventements en K, cela nous amènerait à des
sections bien trop importantes, à cause du phénomène de flambement.
Puisque les bâtiments font moins de 50 mètres de long, on dispose d’un seul contreventement de
versant, placée au niveau des palées de stabilité le plus souvent. Mais certaines spécificités
comme des ouvertures ou des porte à faux, peuvent imposer le décalage d’une palée de stabilité.
Pour un bâtiment inférieur à 50 mètres, la position de la palée n’a pas d’importance, ce qui nous
laisse la liberté du choix de l’emplacement des palées de stabilité.
3.4 Montage
Les poteaux des portiques sont montés en premier. Les contreventements sont assemblés sur les
traverses au sol. L’ensemble est levé et assemblé sur les poteaux. L’avantage de cette méthode
est d’établir immédiatement une stabilité du bâtiment, afin de monter les autres portiques.
3.5 Bâtiment principal
Ci-dessous figure la structure, qui découle des plans de l’architecte. Les bâtiments piscine et
cours collectifs se rattachent de part est d’autre de l’ossature principale, qui compose le bâtiment
Cardio et détente. Un brise soleil s’appui en toiture entre les files B et C sur le portique principal,
ainsi qu’avec un poteau pendulaire file A.
Figure 4: Coupe file 4
`
Une des singularités de ce projet est le porte à faux qui se trouve entre les files B et C, qui résulte
de l’avancement de la piscine dans le bâtiment.

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Des articulations se trouvent au niveau des pieds de poteaux reposant sur la fondation, ainsi
qu’au niveau des pieds poteaux du premier étage en file C et E.
A l’exception de la traverse du bâtiment piscine qui est articulée en file B, et du poteau
pendulaire file A, toutes les liaisons en tête de portique seront des encastrements, calculée selon
la NPF 22-460.
La structure dispose d’acrotères de faible hauteur (< 50cm).
3.6 Hall de sport
3.6.1 Deux solutions constructives envisageables
La première solution du hall est de proposer des portiques classiques. Ainsi, on répond au cahier
des charges du client, puisque des terrains de Badminton se logent dans les deux nefs principales.
La petite nef est réservée pour des terrains de squash.
7700
6720
17500 17500 11200
Figure 5: Portique courant du hall de sport

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Puisque Espace Loisirs n’est pas un club de badminton, aucune hauteur n’est imposée. Une
hauteur de 6,8 mètres a été retenue.
Une idée serait d’éliminer le poteau central, afin de prévoir une évolution future des activités du
hall. Ces évolutions peuvent être :
• des terrains de tennis
• un terrain de football en salle.
7820
35000 11200
Figure 7: Portique en treillis
Figure 6: terrain de badminton

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La hauteur de la poutre treillis au niveau du poteau est égale à 1/20 de la portée, c'est-à-dire
1, 68m.
La dimension la plus intéressante qui justifie l’intérêt d’une variante treillis est la largeur de 6,1
m. Cette dimension justifie l’intérêt majeur de cette variante du hall. En effet, la largeur du
terrain détermine l’entraxe des portiques. On choisit un entraxe de 6,5 m, afin de placer un
terrain de Badminton entre chaque portique. Ainsi, les deux variantes ont la hauteur au dessus de
l’acrotère.
65006500
61006100
hauteur libre
sous la poutre
treillis h= 5,30m
hauteur libre
h= 7m
hauteur libre
h= 7m
Figure 8: Position des poutres treillis au dessus des terrains de badminton
Figure 9: Terrain de squash

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Pour un court de loisir, une hauteur de 5,25 m est nécessaire. La petite nef possède une hauteur
libre de 5,7 m, respectant ce gabarit.
Pour la variante du hall, une hauteur de 5,3 m sous la poutre treillis permet de respecter la
hauteur libre nécessaire afin pratiquer le squash, sachant qu’une partie de ce hall comportera des
terrains de squash.

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4 Stabilité de la structure
4.1 Bâtiment principal, cours collectifs et piscine
4.1.1 Stabilité longitudinale
4.1.1.1 Origines des charges
Les efforts sollicitant les contreventements assurant la stabilité longitudinale sont ceux qui
proviennent du vent sur pignon, ainsi que du séisme.
En ce qui concerne les charges de vent, elles sont estimées à partir de la géométrie des pignons
de la structure. On détermine ainsi les surfaces d’influence, qui amènent les efforts aux nœuds
des poutres au vent à travers les pannes, et aux planchers. A partir de ces données, on effectue
une descente de charge dans les palées de stabilité.
L’action sismique et cependant très prépondérante. Nous sommes dans le cas d’un bâtiment à
étage, ayant au R+1 et R+2 une charge permanente de 200kg/m², diminuée de moitié, suite au
choix de l’utilisation du Cofradal 200 par rapport à un plancher classique, et une charge
d’exploitation de 400kg/m². Les masses qui oscillent lors d’un tremblement de terre amènent des
efforts considérables dans les palées de stabilité. Le PS92, prend en compte comme masse, la
totalité des charges permanentes et 25% des charges d’exploitation, d’où l’intérêt de la mise en
œuvre du cofradal 200. Les charges de neiges ne sont pas prises en compte pour des altitudes
inférieures à 500m. On détermine ainsi avec une méthode forfaitaire les efforts statiques
équivalents qui s’exercent dans les longs-pans. Le calcul effectué n’est cependant pas très précis,
mais nous place en sécurité.
4.1.1.2 Conception des contreventements
Le choix des contreventements se fait en fonction des spécificités du bâtiment :
• fenêtres
• Charges sismiques importantes
• porte à faux
En toiture la stabilité est assurée par des poutres au vent. La poutre au vent du bâtiment principal
et du bâtiment cours collectifs, est placée entre les files 5-6, et celle du bâtiment piscine entre les
files 3 et 4. Le schéma figurant sur la page suivante, montre la disposition choisie des
contreventements en fonction des contraintes que nous impose le bâtiment.
Au niveau des planchers nous n’avons pas prévu de contreventement, la dalle considérée rigide
assure la stabilité. Dans les longs-pans figurent des palées de stabilité. Comme nous avons pour
le bâtiment principal de lourdes charges permanentes dues aux planchers, nous avons fait le

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choix, quand nous en avions la possibilité, de doubler les contreventements qui empêchent le
déplacement des planchers en file C et F dans les palées de stabilité (cf. schéma page suivante).
Les diagonales sont des cornières. On ne prend en compte, dans le calcul, que les diagonales
tendues car celles qui sont comprimées n’ont comparativement aucune résistance. Leur
élancement étant considérable, elles flambent immédiatement sous un effort de compression.
Selon le sens des forces horizontales, c’est l’une ou l’autre des deux branches de chaque croix
qui est tendue.
Les ensembles « contreventements de versants et palées de stabilité » sont des systèmes articulés
se comportant comme des poutres treillis. Ils sont donc employés afin de résister aux charges
agissant perpendiculairement au plan des portiques.
Les contreventements sont des systèmes qui font descendre les charges horizontales jusqu’aux
fondations.
Les diagonales sont des cornières en L disposées en croix de saint Andrée. Cette solution est
retenue devant les autres dispositions, car elle largement répandue du fait de l’économie réalisée
en travaillant les cornières uniquement en traction. L’utilisation des tubes ronds est réservée
lorsqu’une résistance à la compression est nécessaire.

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Coupe file H
Coupe file F
Coupe file C
Coupe file B
Coupefile4R+1
R+2
Figure 10: Contreventements du bâtiment principal

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4.1.1.3 Stabilité file F
Figure 11: Palée de stabilité file F
• Les efforts de toiture sont transmis par les contreventements au plancher R+2 entre les
files 5-6.
• Les efforts du plancher R+2 sont transmis au plancher R+1 par des contreventements sur
deux travées à cause des charges de plancher importantes apportées avec le sismique.
• Les charges sont transmises également sur deux travées aux fondations.
Comparatif avec et sans le dédoublement des contreventements :
6000 6000
4660 daN
26 650 daN
22 432 daN
310030004100
21 710 daN 24 895 daN3185 daN
6000
4660 daN
26 650 daN
22 432 daN
46 606 daN46 606 daN
14 880 daN
20 130 daN
5 645 daN
34 220 daN
26 270 daN
35 000 daN
5 645 daN
60 500 daN
Figure 12: Comparatif avec et sans le dédoublement des contreventements

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On constate bien que le dédoublement des palées de stabilités dans le cas de la file F, amène au
niveau des fondations, des efforts deux fois moins importants d’une part. Les efforts dans les
barres de contreventement se trouvent également considérablement réduit, ce qui facilite le
travail pour la conception des attaches d’autre part. Ces résultats confirment donc bien l’utilité de
la solution choisie.
4.1.1.4 Stabilité file B et C
• Les efforts de toiture sont récupérés dans la dalle R+2.
• Puis cette dalle R+2 transmet les efforts dans la dalle R+1 par les contreventements de la
file C.
• Les charges du plancher R+2 sont transmises au plancher R+1 entre les files 5-6. Ce
choix est retenu à cause de l’impossibilité de placer les contreventements entre les files 4-
5 et 3-4. En effet, des fenêtres sont prévues pour ces deux travées.
• Les efforts rejoignent ensuite les fondations dans deux travées car les charges de plancher
sont importantes avec le sismique. Cette solution permet de soulager les fondations. Une
porte entre les files 5-6 ne permet pas la mise en place de contreventement.
L’excentrement du contreventement de la file B par rapport à la file C, amplifie la charge
provenant de la toiture, qui s’applique au niveau R+2 en file C, et soulage l’effort en file F. La
modélisation suivante, du niveau R+2, nous permet de déterminer le coefficient d’amplification.
En ce qui concerne le sismique, on modélise la poutre par une charge répartie, ce qui nous
permet d’obtenir la largeur d’influence du plancher pour chaque palée de stabilité.
Coupe file C
6000 6000 6000
Coupe file B
6000
Figure 13: Palée de stabilité file B et C

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16,000 3,400
19,400
F
1,21.F0,21.F
F C B
11,76.P
P
7,64.P
Figure 14: Charges horizontales entre les files F et B
4.1.1.5 Stabilité file H
En file H, la palée de stabilité ne se trouve pas entre les files 5-6, en raison de la présence d’une
ouverture. Elle se compose d’une simple croix de Saint-André.
4.1.1.6 Stabilité Long-pan bâtiment piscine
En ce qui concerne la stabilité au niveau du long-pan du bâtiment piscine, l’architecte avait
souhaité que le contreventement ne soit pas réalisé en croix de Saint- André, en raison de la
présence de vitrage en façade. Nous avons donc proposé, de mettre en œuvre un portique placé
entre les files 3 et 4. La vue 3D qui figure ci-dessous, illustre cette solution technique avec les
coupes sur poteau, qui montrent les différentes sections de profilés que nous avions envisagées.
Il s’agit pour l’une, de souder de part et d’autre des poteaux, une poutrelle en demi-IPE. Seule
l’inertie de la section qui se compose des deux demi profils est prise en compte. Le fait de
prendre en compte l’inertie du poteau de portique n’apporterait qu’un gain minime, au niveau du
calcul. Cette solution n’est cependant pas simple à mettre en œuvre, elle poserait quelques
problèmes lors de la fabrication, et notamment pour la mise en position, ainsi que le maintient en
position des profilés lors du soudage.
Une autre solution possible aurait été de réaliser, le poteau du portique de stabilité en PRS
(profilé reconstitué soudé), et de prendre en compte l’inertie du poteau de portique transversal.
Pour calcul, on considère la section du profilé laminé seule, vis-à-vis des actions qui sollicitent le
portique transversal. Dans le cas d’un vent sur pignon on considère la section totale du poteau.
La section en I, travail donc en flexion bi-axiale avec un effort normal de compression. Cette
conception n’est également pas facile à réaliser.
Une troisième éventualité, plus simple, pourrait être de dissocier les deux poteaux, et de les lier
entre tête de portique, par un assemblage boulonné. Cette solution présente l’avantage de
permettre un réglage de l’angle sur chantier.

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23
En supposant que les châssis vitrés le permettent, le portique doit permettre un déplacement en
tête qui peut être de l’ordre du 300ème
de la hauteur au maximum. Cela nous amène :
• une inertie équivalente à celle d’un IPE 450 pour les poteaux
• un IPE 360 pour la traverse.
Après des discussions avec l’architecte, nous avons décidé de réaliser tout de même un
contreventement en croix de Saint-André.
Ce point singulier se caractérise également par la présence d’un bracon au niveau de la poutre au
vent. Cet élément doit être capable de reprendre des efforts de compression. Pour cette raison
nous avons opté pour une section tubulaire, disposant d’un meilleur comportement vis-à-vis du
phénomène de flambement.
Coupe sur poteau
Figure 15: Contreventements de la piscine
Figure 16: Coupe sur poteau

Frédéric EISELE
24
4.1.1.7 Conception et calcul des attaches
Hormis le bracon, qui se situe dans la poutre au vent du bâtiment piscine, tout le
contreventement est réalisé en croix de Saint-André. Le principe des assemblages est donc le
même dans chaque poutre au vent et palée de stabilité.
Détails d’assemblages aux nœuds des poutres au vent :
Figure 17: Assemblages aux noeuds des poutres au vent
Les efforts du vent s’exerçant sur les pignons sont acheminés via les pannes, et doivent être
retransmis aux éléments de contreventement. Nous avons donc décidé de mettre en place une
platine boulonnée entre la traverse et les pannes. Cette solution est économique car elle évite
d’effectuer la moindre soudure.
Platines centrales des poutres au vent :
Figure 18: Platines centrales des poutres au vent
Les cornières de contreventement sont fixées au centre par une platine. D’un point de vue
esthétique, celle-ci permet d’éviter que les barres de contreventement ne se déforment de trop
sous leur propre poids quand elles ne sont pas en tension. La seconde fonction de cette platine est
d’assurer également la fixation des liernes. Cette disposition permet d’admettre pour le calcul des
traverses, que la longueur de déversement de l’aile supérieure de celle-ci, est égale à l’entraxe
des pannes.

Frédéric EISELE
25
Assemblages des éléments de stabilité en tête de portique :
Au niveau des têtes de portique, nous avons un nœud auquel doit aboutir la barre de
contreventement, qui se situe dans le plan de la toiture et celle qui situe dans la palée de stabilité.
En toute logique, pour éviter l’apparition d’un moment parasite, il faut que l’axe de la panne qui
joue le rôle du dernier montant de la poutre au vent, celui de la traverse, du poteau, ainsi que
ceux des éléments de stabilité se confondent en un même point. Dans notre cas il n’est cependant
pas possible de respecter ce principe. Nous avons donc fait le choix de désaxer légèrement la
panne.
Le contreventement de toiture est lié au poteau par l’intermédiaire d’une platine boulonnée entre
la panne et la coiffe du poteau. Pour fixer les cornières de la palée de stabilité, on soude un
gousset sur l’âme du poteau.
Assemblages en pied de poteau :
Figure 19: Assemblages en tête de portique
Figure 20: vue d’un pieds de poteau
Figure 21: Coupe du pieds de poteau

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26
PL ep.20mm
Raidisseurs ep.10mm
10Bls HM20 8.8
Décollement
de la semelle
Button
Avec raidisseurs Sans raidisseurs
Poutre de plancher
En ce qui concerne les assemblages en pied de poteau, les crosses d’ancrage sont disposées au
nombre de quatre pour éviter l’apparition d’un effort de torsion dans le poteau. Elles ne doivent
pas être trop éloignées les unes des autres, dans le sens de l’inertie forte du poteau. Ainsi, on
respecte au mieux la modélisation de l’articulation pour les calculs. Comme en tête de portique,
les cornières de contreventement sont liées au poteau, par l’intermédiaire d’un gousset soudé sur
la platine et l’âme du poteau.
Assemblages des palées de stabilité sous plancher (File C et F) :
Les croix de Saint-André des palées de stabilité des files C et F situées sous les planchers,
reprennent des efforts très importants sous l’action sismique. La section résistante des
contreventements se compose de deux cornières. On obtient donc deux plans de cisaillement
pour les boulons, ce qui permet de réduire leur quantité par deux pour un même diamètre.
L’assemblage représenté ci-dessus, est réalisé par l’intermédiaire d’une platine sur laquelle on
soude un gousset. Cette solution, qui fut envisagée dans un premier temps, n’est pas la plus
économique, ni la plus facile à mettre en œuvre. La mise en place de raidisseurs pour éviter le
décollement de la semelle du buton s’avère indispensable. Il se produit un moment secondaire dû
à l’excentrement des boulons dans la semelle. L’épaisseur de l’aile du profilé assemblé est trop
faible devant l’effort qui doit être transmis.
Figure 22: Assemblages sous plancher
Figure 23: Assemblages avec/sans raidisseurs

Frédéric EISELE
27
Contrairement aux platines de contreventement en toiture, qu’on préfère boulonner et non soudé
par soucis économique et de simplicité, il est plus avantageux de souder le gousset directement
sur l’aile du profilé. Dans ce cas, il faut vérifier que la longueur du cordon de soudure suffise
pour reprendre l’effort transmis.
Calcul de la soudure du gousset :
Pour le calcul des soudures, on considère la section du plan médian de celle-ci, définie par la
gorge de la soudure a, et sa longueur l. On distingue trois contraintes :
• σ┴ qui une contrainte normale au plan médian
• τ ┴ et τ // qui sont des contraintes tangentielles.
La formule fondamentale qui permet d’effectuer la vérification des soudures selon la norme NFP
22-470 provient du critère de Von Mises :
ee etK σσσττσ ≤≤++ ⊥⊥ ).(3 2
//
22
Où K est un coefficient minorateur qui dépend de la nuance d’acier des pièces assemblées. On
constate que le rapport σe/K reste sensiblement le même pour les différents types d’aciers
utilisés.
Dans le cas du gousset de contreventement, nous avons un effort F qui s’exercent selon un angle
α. Dans un premier temps, on détermine les projections des efforts sur le plan moyen de la
section résistante de la soudure.
Figure 24: Gousset de contreventement

Frédéric EISELE
28
On a : αα cossin // FFetFF ==⊥
Contrainte tangentielle due à F // :
la
F
la
F
..2
cos
..2
//
//
α
τ ==
Contraintes dues à F┴ :
Contrainte tangentielle :
la
F
la
F
..2.2
sin
..2
2 α
τ == ⊥
⊥
Contrainte normale :
la
F
la
F
..2.2
sin
..2
1 α
σ == ⊥
⊥
On obtient donc ⊥⊥ =τσ
La vérification se fait en utilisant la formule fondamentale de Von Mises :
22
2
//
22
)²..2(
²cos²3
)²..2(
²sin².2
).(3
e
ee
la
F
la
F
K
etK
σ
αα
σσσττσ
≤





+
≤≤++ ⊥
La norme NFP 22-470, cette vérification au calcul suivant :
ασ ²sin3.
..2
. −=≤ KCavec
la
F
C t
e
t
Ct
est un coefficient obtenu après simplification de la formule fondamentale de l’article 1.3,
dépendant de la nuance d’acier ainsi que de l’angle α.
On peut néanmoins se dispenser de cette vérification en utilisant la formule simplifiée de l’article
1.6, qui conduit le calcul en supposant un cordon de soudure latéral :
e
la
F
K σ≤
..2
.3.
Cependant, cette vérification peut ne pas être suffisante si l’axe par lequel transit l’effort n’est
pas confondu avec le centre de gravité de l’assemblage. Il faut dans ce cas, tenir compte d’un
moment secondaire M=δ.F, appliqué au centre de gravité de la soudure.
F 1
F 2
F
45°

Frédéric EISELE
29
La distribution des contraintes dues au moment se fait linéairement. On reste en élasticité pour ce
calcul pour des raisons de sécurité, sachant que le coefficient K diminue d’office les contraintes.
Le module de résistance de la soudure est pris égal à :
3
.
212
.
.2
23
hahha
vI ==
Le moment M va développer une contrainte σ, qui se décompose en deux états de
contraintes ⊥⊥ τσ et .
Par le calcul cela nous donne : 22
..2
..3
.
..3
ha
F
ha
F
vI
M δ
τσ
δ
σ ==⇒== ⊥⊥
On injecte ensuite ces contraintes dans la formule générale et on obtient :
2
22
22
2
).(
..18
)²..2(
²cos²3
)²..2(
²sin².2
e
ha
F
la
F
la
F
K σ
δαα
≤





++
Figure 25: Excentrement du gousset de contreventement

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30
4.1.2 Stabilité transversale
Les portiques sont auto stables dans le sens transversal. Cette stabilité est assurée pour les
portiques complexes comme dans la file 3 et 4, par un ensemble de nœuds rigides. Tous les
poteaux sont articulés en pied, ils ne participent donc pas à la stabilité de la structure.
Les façades en pignon sont des pans de fer. Ce sont des structures à nœuds fixes, dans lesquelles
aucune barre n’est encastrée. L’avantage de ce système, est de pouvoir réduire la taille des
profilés, sachant que la bande de charge en pignon est divisée par deux. La solution consistant à
placer un portique est donc écartée car elle est moins économique. L’inconvénient de ces pans de
fer est la présence des contreventements qui contraint l’emplacement des fenêtres.
Le pignon de la file 2 comporte une large ouverture destinée à une porte coulissante. Cette
particularité impose de placer les croix de saint Andrée de part et d’autre de l’ouverture. Le
pignon de la file 1, un peu particulier utilise en partie des tubes pour le contreventement. Ces
tubes nécessitent donc une vérification à la compression.
4.2 Contreventement du Hall de sport
Dans le sens transversal, nous avons des portiques auto stables.
• Les jarrets assurent cette stabilité pour la solution avec un poteau central.
• Dans la variante, c’est la poutre treillis qui assure cette stabilité.
La stabilité longitudinale est réalisée classiquement avec une poutre au vent, au milieu de la
construction, et des croix de Saint-André dans les longs-pans.
Nous avons gardé des solutions techniques similaires pour assurer la stabilité de ce bâtiment.
Pour cette raison, ce paragraphe ne sera pas développé comme le précédant. La position de ces
éléments figure sur les plans situés en annexe.

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31
5 Couverture et bardage
5.1.1 Couverture
Composition :
• Bac acier 5 cm
• Isolation en laine de roche rigide 13 cm
• Etanchéité multicouche 2 cm
Figure 26: Couverture
5.1.2 Bardage
Composition :
• Plateau de bardage
• Isolation
• Ecarteur verticaux en Z
• Bardage horizontal
Figure 27: Bardage
Les plateaux disposent d’une rigidité qui leur permet de porter sur 6 m. la mise en œuvre
d’écarteurs s’imposent pour la pose du bardage horizontal, et permet par ailleurs de réduire les
ponts thermiques. Cette solution nous permet également d’avoir un degré pare flamme et coupe
feu de 30 minutes.

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32
5.1.3 Points singuliers
5.1.3.1 Acrotères
Figure 28: Détail d’un acrotère
6 Planchers
Le bâtiment principal Cardio et Détente dispose de deux étages : `
• le premier étage a un espace de détente avec notamment des SPA (Jacuzzi) impliquant
des fortes charges localisées.
• le deuxième étage a une salle de fitness.
L’usage de ces étages définit les charges d’exploitations s’élevant à 400 kg/m².
Des dispositions particulières doivent être retenues en ce qui concerne la capacité du plancher à
être :
• Apte à empêcher l’élévation de la température de la face non exposée à l’incendie (coupe
feu pendant 30 mn)
• Apte à empêcher le passage de flammes et de gaz chauds (pare flamme).
Les planchers de type bacs acier sont réputés performants sur ce point de vue. Cependant les
poutres de plancher devant rester apparentes, celles-ci vont devoir faire l’objet d’un calcul de
résistance au feu. Tenant compte du mauvais comportement de l’acier vis-à-vis de feu, nous
avons fait le choix de ne pas mettre en œuvre de solives intermédiaires, c’est-à-dire de laisser les
bacs acier porter sur 6 m, équivalent à la longueur d’une travée.

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33
Nous avons fait le choix d’étudier deux solutions avec bacs acier qui se présentent à nous :
1. Bacs aciers collaborant type Cofrasta 70
Les bacs collaborants type Cofrasta 70, convient particulièrement aux planchers recevant de
fortes charges, et dont les portées peuvent atteindre plus de 6 m. Les bacs acier disposent de
nervures crantées, qui permettent d’obtenir une adhérence entre la sous-face du bac et le béton.
Figure 29: Bac collaborant
Ce type de plancher dispose d’un avantage supplémentaire pour la réalisation de faux plafond. Il
existe en effet des accessoires (Clips cofrafix) permettant de se fixer directement au bac sans
effectuer de perçage. Cependant, cet aspect n’entre pas en ligne de compte dans le choix du
plancher, puisque le bac doit rester apparent. Etant donné son apparence peu esthétique, sa
géométrie ne joue pas en sa faveur.
Selon l’avis technique d’Arval, et d’après les charges que reprennent les planchers, nous
obtenons une épaisseur de dalle d’environ 20 cm. Par conséquent, le tableau ci-dessous donne
une charge permanente s’élevant 394 daN/m².
Tableau 1: Consommation nominale de béton
Pour ces différentes raisons, nous avons choisis de nous intéresser au nouveau type de plancher
Cofradal 200, qui est présenté dans le paragraphe suivant.

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34
2. Planchers mixtes Cofradal 200
Le cofradal 200 est un nouveau type de plancher mis au point par Arval. La section composite de
ce produit intègre 140 mm d’isolant en laine de roche. Cet isolant permet d’obtenir de bonnes
performances thermiques et acoustiques. Avec une épaisseur de 20 cm, le poids du plancher est
nettement réduit en comparaison avec un produit classique tel que le Cofrasta 70. De plus, ce
plancher peut reprendre des charges 400 kg/m² sur des portées de 6 m sans continuités.
Cofrasta 70 Cofradal 200
Poids (daN/m²) 394 200
Ce nouveau type de plancher mixte acier-béton, se présente sous deux versions :
- La version bétonnée, qui prévoit la préfabrication en atelier
- La version PAC (prêt à couler), pour une mise en œuvre du béton sur site
Figure 30: Cofradal 200
L’avantage de la version bétonnée est la possibilité de réduire les temps de travaux sur chantier.
Cependant, ce choix nous poserait des problèmes pour la mise en place des gaines techniques,
n’ayant pas de faux plafond. Dans le cas d’utilisation d’éléments préfabriqués, il est prévu de
mettre en œuvre un mortier sans retrait pour le clavetage de chaque élément. Le revêtement de
sol doit être souple et nécessite donc pas la réalisation d’une chape. Cependant, le plancher
supporte des actions pseudo dynamiques avec des cours de fitness. On risque d’avoir une
mauvaise tenue dans le temps de ce mortier.
Pour ces différentes raisons, notre choix s’oriente plutôt vers la version PAC.
Ce produit étant récent, il n’y a pour l’instant aucune référence dans la région. Cette solution est
davantage répandue dans le sud de la France. Nous avons donc décidé d’organiser une visite en
présence de l’architecte et du client. Cette visite a eu lieu dans l’usine Arval de Strasbourg qui
fabrique ce type de plancher. L’objectif de cette visite était d’obtenir des renseignements
supplémentaires, et notamment de pouvoir voir en réalité ce produit, afin d’obtenir l’aval de
l’architecte et du maître d’ouvrage.

Frédéric EISELE
35
7 Hypothèses de charges
7.1 Charges permanentes
• Couverture (bac + isolant + étanchéité) : 35 daN/m²
• Plancher mixte cf. avis technique Arval (cofradal 200) : 200 daN/m²
7.2 Charges d’exploitations
• Plancher bac acier (R+1 et R+2) cf. NFP 06-001art.2.7.2.3 : 400 daN/m²
7.3 Charges de vent
Détermination de la pression dynamique de base
- Pression dynamique de base :
L’espace loisirs se situe à Strasbourg. Nous nous situons donc en Zone 1. Selon la norme nous
obtenons les pressions suivantes, pour une hauteur définie à 10 m du sol :
- pression dynamique de base normale : 50 daN/m² (vent de 103 km/h)
- pression dynamique de base extrême : 87,5 daN/m² (vent de 136,1 km/h)
N.B. Nous avons un rapport de 1,75 entre la valeur de pression normale et extrême.
On peut également signaler que pour définir la pression dynamique de base à partir de la vitesse
du vent, le règlement fait référence à la formule de Bernoulli avec :
g
V
q
.2
²
ρ=
Avec : - ρ, la masse volumique de l’air à 15°C (1,225 daN/m²)
- V², la vitesse du vent en m/s
- g, l’accélération de la pesanteur m/s² prise égale à 10
Ce qui nous amène à la formule suivante, qui vérifie les pressions dynamiques de bases :
3,16
²V
q =

Frédéric EISELE
36
La hauteur de la structure principale sera de 10,20 m, le règlement prévoit une modification des
pressions dynamiques de bases :
60
18
5,2
10 +
+
×=
H
H
q
qh
Avec : - H, étant la hauteur du bâtiment
- q10, la pression dynamique à 10 m de hauteur.
Cette formule n’a donc pas d’application dans le cas présent la pression dynamique restant à 50
daN/m² pour la valeur normales et de 87,5 daN/m² pour la valeur extrême.
Il est important de signaler qu’aux alentours du site de construction, nous avons un terrain en
plaine. Dans le cas contraire avec une présence de fortes dénivellations, la correction de la
pression due à la hauteur ne serait pas la même.
- Effet de site :
Le règlement NV65 prévoit également l’application d’un « coefficient de site » ks qui permet de
tenir compte de la nature du site d’implantation de la construction.
Trois types de sites sont considérés :
- Site protégé
- Site normal
- Site exposé
Nous sommes dans le cas d’un site normal qui considère une plaine ou un plateau de grande
étendue présentant des dénivellations peu importantes. Donc ks=1. Le cas d’un site dit exposé est
réservé pour des zones en bordure de mer ou en montagne.
- Effet de masque :
Un effet de masque serait à prendre en compte si le bâtiment pouvait être protégé partiellement
ou totalement par des constructions avoisinantes. Cet effet peut se traduire de deux manières.
Dans un premier cas, le bâtiment est protégé par les constructions avoisinantes. On peut alors
réduire les pressions de 25%.
Dans un second cas, le bâtiment se trouve dans une zone de turbulence, crée par les constructions
adjacentes. Dans ce cas, seul les essais en soufflerie permettent de nous renseigner sur les effets
du vent.
Dans notre cas, un effet de masque n’est pas à prendre en compte.

Frédéric EISELE
37
- Effet de dimensions :
Le règlement tient compte d’un effet de dimension, qui s’introduit par un coefficient δ tenant
compte de la plus grande dimension offerte au vent de l’élément étudié. Ce coefficient permet de
réduire les pressions, il prend en compte la répartition statistique des pressions sur une surface.
La pression maximale se situe au centre, où les lignes de courant sont déviées à 90°, et elle a
tendance à diminuer sur les bords. On a donc sur une grande surface peu de chance d’avoir
partout la même pression, le vent s’exerçant par rafales. Ceci justifie la diminution des pressions
avec l’augmentation des dimensions.
La détermination de ce coefficient se fait avec le tableau suivant situé à l’article 1,244 du NV65.
- Coefficient dynamique :
Ce coefficient (kd) ne concerne que les IGH (immeubles de grande hauteur), qui sont sensibles
aux oscillations dues aux rafales qu’exerce le vent. Il ne nous concerne donc pas (kd=1).
- Expression finale de la pression dynamique :
Après avoir définit tous les coefficients qui permettent de prendre en compte les différents effets
provoqués par le vent, on peut calculer la pression dynamique corrigée n
rq avec les différents
coefficients d’amplification ou de réduction. On a :
kdksqq nn
r ...10 δ=
kdksqq ee
r ...10 δ=
Avec des valeurs limites : ²/17030 mdaNqn
r ≤≤
²/5,2975,52 mdaNqe
r ≤≤
- Conclusion
Toute cette démarche décrite permet uniquement de définir la pression dynamique s’exerçant sur
la construction sous l’effet du vent. La prochaine étape est de définir la pression théorique qui
s’exerce sur le bâtiment. Il s’agit d’amener des coefficients de pression sur l’enveloppe du
bâtiment. Ces coefficients dépendent de sa géométrie.

Frédéric EISELE
38
Action du vent sur la construction
Nous sommes ici dans le cas d’une construction prismatique à base quadrangulaire, ce nous
conduisant à appliquer le paragraphe 2 du NV65. Les différentes pressions qui vont être définies
seront uniquement relatives à la géométrie du bâtiment et se calculeront à partir de la pression
dynamique de base établie précédemment.
- Coefficient γ0
Ce coefficient est représentatif de l’élancement du bâtiment et de ses dimensions au sol. Il
permet de définir les différents coefficients de pression sur chacune des faces du bâtiment. Il sert
à tenir compte de l’influence de la géométrie du bâtiment sur les phénomènes de turbulences
liées aux lignes de courant du vent. Il se détermine à l’aide du tableau qui figure à l’article 2,12.
du NV65.
Les valeurs obtenues sont les suivantes :
- Vent sur long-pan : 86,00 == LPa γγ
- Vent sur pignon : 85,00 == Pb γγ
- Coefficients de pression extérieurs et intérieurs
Ces coefficients donnés par le règlement, sont issus de valeurs expérimentales obtenues au court
de différents essais. Certains sont fixés, d’autres sont exprimés en fonction de γ0, soit par de
simples formules, soit dans des abaques.
Il y a uniquement le bâtiment prévu pour les cours collectifs, qui dispose d’une ouverture en
pignon qui atteint les 35% en pignon. Le restant des parois sont considérées fermées (µ<5%).
7.4 Charges de neige
7.4.1 Valeurs des surcharges
Le calcul des charges de neige se fait suivant la norme NV65.
Région Neige : 2A pn0 = 45 daN/m²
p’n0 = 75 daN/m²
N.B. Le règlement prévoit une rectification de la charge de neige pour les constructions se
situant à plus de 200m. Nous ne sommes donc pas concernés par cet article.

Frédéric EISELE
39
7.4.2 Accumulation de neige
7.4.2.1 Toiture sur plusieurs niveaux
Une accumulation de neige est à prévoir pour les deux structures adjacentes au bâtiment
principal. Pour cela, on se réfère à l’article 3,35 du NV65 qui traite des toitures à plusieurs
niveaux.
COUPE File 4
19400 18450
18200 3400 8000 8000 9450 9000
Brise soleil
Bâtiment piscine
Bâtiment principal
Bâtiment secondaire
Accumulation neige Accumulation neige
Figure 31: Accumulation de neige sur toitures
La distribution de la neige au niveau des points d’accumulation se fait de la manière suivante :
h
alpha
L3
Pn1
ou P'n1
ou P''n1
Pn ou P'n ou P''n
Figure 32: Distribution des charges de neige
Avec :
- Pn1 = min (200h ; 3,5 Pn)
- P’n1 = min (330h ; 3,5 P’n)
- P’’n1 est sans objet
- L3 = 2h avec une limitation 5 m < L3 < 15 m
Nous obtenons ainsi les valeurs suivantes :
- Pn1 = 158 daN/m²

Frédéric EISELE
40
- Pn’1 = 263 daN/m²
- L3 = 10,4 m
7.4.2.2 Accumulation contre le bâtiment principal
Pour les deux variantes du hall de sport, une accumulation de la neige est due à la juxtaposition
du pignon du hall de sport contre le bâtiment principal. La différence de hauteur entre les deux
bâtiments permet une accumulation sur 3,3 m de haut sur 11,7 m.
11675
TERRAINS DE
BADMINTON
TERRAINS DE
SQUASH
Accumulation
de neige sur
une hauteur de
3,3 m
TERRAINS DE
BADMINTON
TERRAINS DE
SQUASH
Figure 33: Accumulation de neige contre le bâtiment principal
h
alpha
L3
Pn1
ou P'n1
ou P''n1
Pn ou P'n ou P''n

Frédéric EISELE
41
Nous obtenons les valeurs suivantes :
- Pn1 = 158 daN/m²
- Pn’1 = 263 daN/m²
- L3 = 6,6 m
7.4.2.3 Acrotères
Pour toutes les accumulations de neige qui suivent, on se réfère au schéma suivant :
h
alpha
L3
Pn1
ou P'n1
ou P''n1
Pn ou P'n ou P''n
Les acrotères étant de faible hauteur, il n’y a pas d’accumulation de neige à prendre en compte
pour le bâtiment principal.
Pour la première solution avec un poteau central, la structure dispose d’acrotères de faible
hauteur (< 50cm). L’accumulation de neige sur la toiture de la petite nef contre les nefs
principales se fait sur une hauteur de 932 cm. Nous obtenons les valeurs suivantes :
- Pn1 = 158 daN/m²
- Pn’1 = 263 daN/m²
- L3 = 5 m
17500 17500 11200
Accumulation de neige
Figure 36: Accumulation de neige du hall de sport
Pour la variante, l’acrotère est plus importante (50,2 cm) et exige de tenir compte d’une
accumulation de neige. Nous obtenons les valeurs suivantes :

Frédéric EISELE
42
- Pn1 = 138 daN/m²
- Pn’1 = 230 daN/m²
- L3 = 5 m
7820
Accumulation de neige Accumulation de neige Accumulation de neige
35000 11200
Figure 37: Accumulation de neige sur le hall de sport avec des poutres treillis
L’accumulation de neige sur la toiture de la petite nef contre les nefs principales se fait sur une
hauteur de 1,17 m. Nous obtenons les valeurs suivantes :
- Pn1 = 158 daN/m²
- Pn’1 = 263 daN/m²
- L3 = 5 m
7.5 Action sismique
La vérification de la structure vis-à-vis du séisme, se fait selon les règles PS92, dans lequel
l’action sismique est considérée dans trois directions (deux horizontales et une verticale).
Chacune de ces composantes est caractérisée par un spectre de dimensionnement qui est le même
pour les composantes horizontales. Selon la verticale, la composante est évaluée à 70 % de la
composante horizontale.
L’action sismique sur un bâtiment se caractérise par R(T) qui est une accélération obtenue par le
produit de quatre paramètres :
τρ.).(.)( TRaTR DN=
Accélération nominale aN art 3.3 p.29-30
Ce paramètre définit le niveau d’agressivité sismique à prendre en compte et dépend de la classe
de l’ouvrage qui se définit en fonction de leur fréquentation et des équipements qui s’y trouvent,
ainsi que de sa localité géographique. L’accélération nominale est donnée en m/s².
Un tableau définissant la classe d’ouvrage et l’accélération nominale figure dans le PS92.
Dans notre cas nous nous situons en région sismique 1b, et le bâtiment est de classe C.

Frédéric EISELE
43
Coefficient RD(T) art 5.23 p.45-47
Un spectre de dimensionnement normalisé permet d’obtenir le coefficient RD(T) qui est sans
dimension. Ce spectre dépend de la nature du sol et de la période (T) de la structure dans le sens
considéré. La classification des sols se fait en quatre catégories allant du rocher jusqu’au sol de
faible résistance. Nous sommes ici, en présence d’un sol de type S1. En ce qui concerne la
période (T), elle est déterminée avec le logiciel Robot Millenium à la suite d’un calcul modal.
Coefficient ρ art 5.234 p.47
Ce coefficient permet de corriger la valeur obtenue avec le spectre de dimensionnement qui est
donnée pour un amortissement de 5%. Il s’obtient par application de la relation suivante :
4,0
5






=
ζ
ρ
Où ζ est le pourcentage d’amortissement critique qui dépend du type de matériau qui compose la
structure. Dans le cas de l’acier boulonné, le coefficient ζ est de 4 %. Elle est de 2 % pour l’acier
soudé.
Coefficient d’amplification topographique τ art 5.24 p.49
Le règlement prévoit un coefficient d’amplification qui concerne uniquement les ouvrages se
situant en rebord de crête. Dans notre cas, le projet se faisant à Strasbourg τ = 1.
Coefficient de comportement q art 13.4 p.219
Le coefficient q permet de prendre compte le comportement post-élastique de la structure
étudiée. On distingue les structures à comportement non dissipatif pour lesquelles l’action
sismique ne doit pas engendrer des contraintes dépassant le domaine élastique ; des structures à
comportement dissipatif pour lesquelles certains éléments subissent des déformations plastiques.
Dans notre cas, le coefficient de comportement est q = 2, d’après l’article 13.4 p.219 du PS92 qui
permet de prendre cette valeur pour des constructions dont l’accélération nominale aN ≤ 2,5 m/s².
Masses à prendre en compte art 6.2 p.55-56
Pour le calcul de l’action sismique, la totalité des charges permanentes avec une fraction des
charges d’exploitations et de neige figurent dans les masses à prendre en compte.
Dans notre cas :
- charges d’exploitations = 0,25
- charges de neige = 0 (Altitude inférieure à 500 m)

Frédéric EISELE
44
Combinaisons d’actions art 8.1 p.99
S1u = G + 0,8 Q + E + 0,1 N
S’1u = G + E + 0,3 N
S2u = G + E + 0,2 N + 0,4 Q
E : désigne action sismique déterminée avec les masses prises en compte selon l’article 6.2 p.55-
56
N : action de la neige
Q : action d’exploitation
N.B. L’action du vent n’est pas prise en compte.
Le calcul de l’action sismique se fait avec le logiciel Robot Millenium, qui détermine les modes
propres de la structure étudiée.
8 Dimensionnement des éléments de la structure
8.1.1 Introduction
Dans ce chapitre sera abordé le dimensionnement des différents éléments de structure, ainsi que
des organes d’assemblages. L’acier utilisé est du S275, d’usage courant. Les calculs seront
menés à l’additif 80. Nous aborderons également la démarche suivie par le CM66 dans certains
cas précis.
L’additif 80, qui adopte le critère de Von Mises, nous permet de mener des calculs qui se basent
sur le module de plasticité des profils. Ce règlement est issu des progrès réalisé dans l’étude du
comportement élasto-plastique des matériaux. L’acier est donc supposé avoir un comportement
élasto-plastique parfait, représenté sous le diagramme ci-dessous. Les schémas 1,2 et 3 illustrent
les étapes de la distribution des contraintes dans une section droite, lorsqu’il y a plastification.
Figure 38: Comportement élasto-plastique

Frédéric EISELE
45
6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m
CV
1. La section a atteint le moment élastique, les fibres extrêmes sont sollicitées à leur
limite élastique σe.
2. La section se plastifie, les fibres supérieures qui on atteint σe, entrent dans le domaine
de déformation plastique.
3. La section est totalement plastifiée, le moment repris est appelé moment plastique, égal
à 2.S.σe, où S désigne le moment statique de la demie section.
Le CM66, autorise uniquement le dimensionnement des structures avec une limitation des
contraintes à σe. Il est cependant possible de tenir compte d’un coefficient ψ d’adaptation
plastique, qui se détermine en fonction du type et de la taille de profilé utilisé. Ψ est déterminé
de telle sorte à ce que pour un moment égal à evI σ.Ψ , la déformation de la fibre extrême ne
dépasse pas 7,5% de la déformation équivalente à un moment de evI σ. .
Les assemblages seront calculés selon la NFP 22-430 en ce qui concerne les boulons ordinaires,
la NFP 22-460 pour les boulons haute résistance et la NFP 22-470 pour les soudures.
8.1.2 Pannes
Les pannes supportent la couverture et assurent le report des charges de la couverture sur les
traverses. Elles lient entre eux les arbalétriers et transmettent des efforts longitudinaux de vent.
Elles contribuent également à la réalisation de montants de poutres au vent en versants.
Les pannes peuvent être modélisées en cantilever sur les portiques. Ce choix consiste à les poser
en continues et à les assembler par des articulations. Cette disposition est isostatique. Par cette
méthode, les sollicitations et les déformations sont réduites, et un gain de matière est réalisé par
rapport à des pannes modélisées sur deux ou sur trois appuis. L’avantage par rapport à des
pannes continues est de pouvoir diminuer les moments de continuité sur appuis qui sont les plus
défavorables, simplement en faisant varier la position de l’articulation.
8.1.2.1 Modélisation (exemple du bâtiment principal)
Le schéma suivant illustre la modélisation d’une poutre cantilever. Nous sommes ici dans le cas
d’un système isostatique dans lequel chaque articulation aura comme fonction de faire diminuer
les moments sur appuis. Pour des raisons de montage, il ne faut pas d’articulations dans la travée
où figure la poutre au vent. En effet, le système de stabilité de toiture est souvent assemblé au sol
(traverses, pannes, contreventement) lors du montage de la charpente.
Figure 39: Poutre en cantilever

Frédéric EISELE
46
6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m 6 m
CV
Py
Px
x x
y
y
x x
y
y
Pu
=
Cette modélisation n’est cependant pas adaptée dans notre cas. Le moment dimensionnant étant
sur appuis, il ne sera pas nécessaire de réaliser toutes les articulations. Nous adopterons donc la
modélisation suivante :
8.1.2.2 Vérification
Pour le calcul des sollicitations, la flexion dans le sens de l’inertie faible des pannes doit être
prise en compte. En effet, malgré que nous ayons une faible pente de toiture, nous pouvons
obtenir un dépassement de la limite admissible en additionnant les contraintes, ce qui nécessite la
mise en place de liernes. Le calcul des pannes de fait donc en flexion déviée.
Au CM66, la vérification la vérification s’effectue en élasticité, il faut donc que :
vI
M
vI
M
e
y
y
x
x
//
+≥σ
Le règlement permet cependant, de tenir compte d’une certaine adaptation plastique du matériau
par l’application d’un coefficient ψ.
A l’additif 80 qui suppose un modèle élasto-plastique parfait, la vérification se fait en plasticité
et doit satisfaire la relation suivante :
Figure 40: Poutre en cantilever retenue
Figure 41: pannes en flexion déviée

Frédéric EISELE
47
1≤








+








βα
py
y
px
px
M
M
M
M
art.4,55
Avec α=2 et β=1, lorsque l’effort normal ne dépasse pas 20% de l’effort admissible.
Pour le cas du bâtiment principal, le tableau suivant expose le résultat d’un calcul comparatif
élasticité (CM66)/plasticité (Additif80) dans différentes configurations possibles.
Configuration
Solution 1 Solution 2 Solution 3
Pannes sur 2
appuis
Pannes sur 3
appuis
Pannes
continues
Echantillon IPE 160 IPE 140 IPE 120
(Contrainte(MPa))
Ratio
AvecLiernes
Elasticité
CM66
(122) 0,444 (169) 0,614 (212) 0,771
Plasticité
Additif
80
0,168 0,306 0,447
Sansliernes
Elasticité
CM66
(130) 0,473 (204) 0,742 (248) 0,900
Plasticité
Additif
80
0,211 0,372 0,528
Flèche (mm) 19 12,6 26
Figure 42: Comparatif des solutions pour les pannes
8.1.2.3 Mise en place des liernes
Les liernes sont des éléments de structures secondaires permettant de limiter les contraintes dans
le sens d’inertie faible des pannes. Elles sont disposées en milieu de travée perpendiculairement
aux pannes.
Les profilés utilisés sont des cornières de faibles dimensions (40x40x4). La plus chargée, proche
du faîtage, aura pour seul effort axial, la somme des réactions d’appuis des pannes dans la travée
correspondante. Ces éléments seront boulonnés sur l’aile inférieure des pannes
Au niveau du faîtage, des bretelles en cornière amènent les efforts aux traverses.

Frédéric EISELE
48
Lierne
Panne
Panne
Pannefaîtière
Panne
Panne
Pannesablière
Bretelle
Bretelle
Traverse
Traverse
Lierne
Bretelle
Bretelle
Figure 43: Liernes
Les bretelles partant de la panne sablière peuvent être intéressantes lorsqu’il y a des risques de
déversement de l’aile inférieure de la panne.
8.1.2.4 Eclissage
8.1.2.4.1 Pannes cantilevers :
L’assemblage se fait à l’aide de deux UPN, boulonnés de part et d’autre de l’âme, dont le module
d’élasticité est au moins aussi élevé que celui des pannes. Afin de bien réaliser l’articulation,
l’entraxe des boulons est plus faible d’un côté de l’assemblage. Pour des raisons de montage, et
afin que l’arase supérieure des pannes soit dans un même plan, les boulons auront un entraxe
plus important en face.
Articulation
IPE 120
2 UPN 100
4 Bls HM16
Figure 44: Eclissage d’une poutre

Frédéric EISELE
49
8.1.2.4.2 Pannes continues :
En ce qui concerne les assemblages de continuité, le principe reste le même que pour
articulation, à l’exception de l’entraxe des boulons, qui est plus élevé de part et d’autre de
l’assemblage, afin d’assurer la reprise du moment de continuité.
Continuité
IPE 120
2 UPN 100
4 Bls HM16
Figure 45: Continuité d'une poutre
8.1.2.4.3 Dispositions constructives :
La disposition des trous doit respectée les côtes données dans les abaques de trusquinage.
Dans le sens longitudinal, les conditions de pas et de pince à respecter sont les suivantes :
tr
e
tr da
t
V
d 4//)
.
.8,0
;5,1max( 1
≤≤
σ
trtr dsd 103 ≤≤
Avec :
dtr qui désigne le diamètre du trou
t, l’épaisseur de la pièce considérée
V1, l’effort de cisaillement dans le boulon exercé suivant a//
a s s s a
Figure 46: Conditions géométriques d'une poutre en cantilever
Le pas s, peut être limité à 7dtr si l’assemblage se situ dans un milieu favorisant la rouille.
Le rapport
e
boulon
t
V
σ.
.8,0
tient compte du cisaillement des pièces assemblées sous l’effet d’un effort
axial.

Frédéric EISELE
50
F
Mcir =V.e
F
d d
V
e
cir
Mcir =V.e
d d
N N
On y aboutit de la manière suivante :
e
ee
t
V
a
ta
V
ta
V
avec
σ
στστ
.
.77,0
//
.//.2
.54,1
.//.2
.54,1 111
≥⇔≤⇒=≤
1,54 est un coefficient majorateur de la contrainte de cisaillement se basant sur le critère de ruine
par cisaillement simple, fixé par le CM66.
A l’additif 80 adoptant le critère de Von Mises, on utilise un coefficient de 73,13 ≈ au
cisaillement simple.
8.1.2.4.4 Calcul de l’assemblage :
Résistance des boulons :
L’assemblage se réalise avec des boulons ordinaires, et doit transmettre uniquement un effort
tranchant. Les boulons sont calculés au simple cisaillement selon la NFP 22-430. Il faut
cependant, penser à tenir compte de l’existence d’un moment parasite, qui se développe autour
du centre instantané de rotation (CIR). Le CIR se situe au niveau du centre de gravité des
boulons de part et d’autre de l’assemblage.
Le moment parasite appelé MCIR, est équivalent à l’effort tranchant supposé appliquer « au
centre » de l’assemblage, et multiplié par le bras de levier e.
On a donc :
dFdiFieVMCIR ..2.. === ∑
Avec F, qui désigne l’effort ajouté dans chaque boulon par MCIR.
Figure 47: Paramètres de calcul d'une poutre en cantilever
Figure 48: Moment parasite Mcir

Frédéric EISELE
51
On obtient donc l’effort de cisaillement dans chaque boulon, qui est :
d
eVVN
d
MVN
F
boulonsNbre
VN
V CIR
boulon
.2
.
2.22
+
+
=+
+
=+
+
=
La contrainte de cisaillement doit être vérifiée par la relation suivante :
red
boulon
Asm
V
σ≤
.
.54,1
Avec :
m, qui désigne le nombre de plans de cisaillement
As, la section nette des boulons
σred, la contrainte caractéristique des boulons
Pression diamétrale :
Il est nécessaire d’effectuer une vérification vis-à-vis de la pression diamétrale ; les boulons
exerçants une contrainte sur la surface cylindrique des trous pratiqués dans les pièces
assemblées. On risque une ovalisation du trou, si la limite d’élasticité est dépassée au voisinage
du contact boulon/pièce.
Dans la norme, il est admis, que l’ovalisation des trous n’apporterait pas de gêne à la
construction, si la condition suivante est respectée :
e
td
V
σ.3
.
1
≤
8.1.2.5 Conclusion sur les pannes
La mise en place de pannes cantilever permet d’obtenir un gain de matière, cependant cette
solution nécessite qu’on effectue un éclissage à chaque jonction de pannes qui amène donc un
coût supplémentaire. Une autre alternative, permettant d’obtenir le même échantillon serait de
réaliser les pannes en continues, l’inconvénient se situant au niveau des éclissages qui doivent
reprendre un moment supplémentaire.
Les pannes cantilevers permettent de faire varier la position de l’articulation, et par
conséquent, on peut trouver un bon équilibre entre moment sur appuis et en milieu de travée.
Il est difficile de dire laquelle des solutions 2,3 et 4, sera la plus économique.

Frédéric EISELE
52
8.1.3 Calcul des portiques
Vu la complexité de la structure, les portiques sont modélisés sur Robot Millenium. Ce logiciel
présente l’avantage de nous permettre d’aboutir rapidement aux sollicitations par la méthode des
éléments finis. Il permet également de vérifier les structures selon le CM 66, l’Additif 80 et
l’Eurocode 3. Il faut toutefois être très prudent vis-à-vis des résultats obtenus, et analyser un
maximum leurs cohérences.
Dans l’application que nous en faisons, la structure sera modélisée en 2D sous forme de portique.
Cela nous permet d’avoir des fichiers moins encombrants et minimise le risque d’erreur lors de
l’entrée des données.
Les étapes dans la modélisation d’une structure 2D sur Robot Millenium sont les suivantes :
1. Entrée des données
a. Coordonnées des nœuds
b. Caractéristiques des barres
c. Chargements
2. Définition des paramètres de calcul pour chaque élément
Quand on effectue la vérification selon une réglementation, il est très important de veiller à ce
que le logiciel prenne en compte les bons paramètres, vis-à-vis de certains phénomènes. Dans
notre cas, il s’agit de la détermination des longueurs de flambement des éléments verticaux, ainsi
que des différents paramètres de déversements.
Les longueurs de flambement sont déterminées par la méthode définie à l’article 5,33-3 de
l’Additif 80, concernant les structures à nœuds déplaçables. Pour ce qui est du déversement les
paramètres sont donnés suivant ce qui est dit au paragraphe 10 de ce rapport.
3. Calcul et interprétation des résultats
Sur la page suivante, figure un exemple d’une note de calcul d’un poteau, éditée sous Robot
Millenium. Ce document fait automatiquement apparaître tous les paramètres pris en compte
pour la vérification de l’élément : Matériau, profilé, combinaison de cas de charge décisive,
longueur de flambement etc.
Le logiciel utilise les abréviations ACC, EFF et DEP, qui désignent respectivement les
combinaisons d’actions ELU accidentelles, ELU fondamentales et ELS de service.
Les notes de calcul des éléments de structure sont réalisées avec le logiciel, comme dans
l’exemple suivant.

Frédéric EISELE
53
CALCUL DES STRUCTURES ACIER
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NORME : Additif 80
TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FAMILLE :
PIECE : 8 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 3.060 m
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
CHARGEMENTS :
Cas de charge décisif : 23 ACC /10/ 1*1.00 + 2*0.10 + 9*0.80 + 11*1.00 + 12*0.30
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MATERIAU :
ACIER E28 Sig_e = 27.50 daN/mm2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PARAMETRES DE LA SECTION : HEA 360
ht=35.0 cm
bf=30.0 cm Ay=105.000 cm2 Az=35.000 cm2 Ax=142.758 cm2
ea=1.0 cm Iy=33089.800 cm4 Iz=7886.840 cm4 Ix=147.000 cm4
es=1.8 cm Wely=1890.846 cm3 Welz=525.789 cm3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES :
N = 58539.57 daN My = -33784.46 daN*m
Np = 392584.50 daN Mpy = 57437.33 daN*m Vz = 5663.91 daN
Vpz = 59948.88 daN
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PARAMETRES DE DEVERSEMENT :
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PARAMETRES DE FLAMBEMENT :
en y : en z :
Ly=3.060 m La_y=0.50 Lz=3.060 m La_z=0.47
Lky=6.672 m k0y=1.13 Lkz=3.060 m k0z=1.12
Lay=43.82 kfy=1.04 Laz=41.17 kfz=1.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FORMULES DE VERIFICATION :
(k0*N)/Np + (kfy*My)/(kd*Mpy) = 0.78 < 1.00 (5.32)
Vz/Vpz = 0.09 < 1.00 (4.4)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DEPLACEMENTS LIMITES
Flèches Non analysé
Déplacements
vx = 0.65 cm < vx max = L/150.00 = 2.04 cm Vérifié
Cas de charge décisif : 20 DEP /33/ 1*1.00 + 2*0.50 + 7*1.00 + 9*1.00
vy = 0.00 cm < vy max = L/150.00 = 2.04 cm Vérifié
Cas de charge décisif : 20 DEP /1/ 1*1.00 + 9*1.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Frédéric EISELE
54
9 Vérification au feu
Le feu cause environ 600 décès en France par ans ainsi que des dégâts matériels considérables.
Plus de 1,22 milliard d’euros sont versés aux PME par l’ensemble des sociétés d’assurances en
une année. Ces chiffres sensibilisent sur l’importance de la sécurité incendie des bâtiments.
Le dégagement des fumées toxiques explique 98% des décès. L’effondrement d’une structure
sans étage pendant un incendie ne cause jamais de mort, puisque la température dans le local ne
permet pas de présence de vie.
Ce qui doit être étudié est le comportement de l’ouvrage, pendant l’évacuation sans causer de
dommages aux bâtiments alentours.
On distingue deux types de protection :
• la protection active avec des dispositifs se déclenchent avec l’élévation de la température,
afin d’éteindre l’incendie (arrosage) ou alerter les personnes présentes (alarmes).
• la protection passive avec un revêtement comme le béton, le plâtre, les peintures
intumescentes, et des dispositions constructives (compartimentage, paroi coupe-feu, etc.).
La combinaison de plusieurs de ces dispositions permet de réduire les risques et de satisfaire les
trois exigences auxquelles doivent répondre tous les bâtiments en cas d’incendie :
• Evacuation des occupants
• Intervention des secours
• Limitation de la propagation du feu
La protection passive est un problème traité dans notre projet, puisque elle prend en compte la
résistance au feu, les matériaux ou dispositifs coupe-feu et pare flammes.
La stabilité au feu d’un bâtiment, spécifiée dans la réglementation, ne représente pas la valeur
réelle de tenue au feu de l’ouvrage, mais un temps de référence sous feu conventionnel. Elle
s’exprime en heures et en fractions d’heures.

Frédéric EISELE
55
9.1 Réglementation relative aux ERP
La définition d’un Etablissement recevant du public est la suivante:
« Tous bâtiments, locaux et enceintes dans lesquels des personnes sont admises, soit librement,
soit moyennant une rétribution ou une participation quelconque, ou dans lesquels sont retenues
des réunions payantes ou non. »
Espace loisir est un Etablissement sportif couvert (Type X) de deuxième catégorie (Effectif de
700 personnes environ). Le plancher bas du dernier niveau à moins de 8m du sol, donc :
• Les structures doivent être stables au feu pendant ½ heure.
• Les planchers doivent être coupe-feu pendant ½ heure.
Ces dispositions répondent aux contraintes de l’évacuation des personnes et de l’intervention des
secours.
Le client impose des contraintes architecturales :
• Pas de faux plafond (pas économique)
• Pas de flocage (problème esthétique)
• Peinture intumescente (Garantie cinq ans uniquement)
9.2 Influence de la prise en compte de la vérification au feu
La vérification au feu doit déterminer le temps nécessaire à un élément pour atteindre sa
température critique. La température critique est la température à partir de laquelle l’élément ne
retient plus sa charge.
On évalue ainsi le degré de résistance d’un élément de structure exposé au feu normalisé.
Pour des structures aciers, la tenue au feu pour ½ heure est difficile à être justifiée. C’est
pourquoi des solutions doivent être envisagées :
• Plaques en plâtre.
• Dalle mixte « Cofradal 200» ( ½ heure de tenue au feu garantie).
Les poteaux mixtes sont écartés, puisqu’ils feraient intervenir un lot supplémentaire de béton que
nous souhaitons éviter. Si une telle solution devait être envisagée, il serait plus judicieux de se
diriger sur une solution uniquement en béton pour les éléments de structure. Ce projet ayant des
problèmes de séisme et de feu important, ce projet aurait certainement bien convenu pour une
étude en béton. Cependant, ce choix n’a finalement pas été retenu, car le bureau d’étude a
confirmé que ce projet devrait être réalisé en construction métallique.
La dalle mixte « Cofradal 200 » est une solution qui retient l’attention puisque elle permet
d’autre part :
• une mise en œuvre par un charpentier.
• Possibilité de marcher dessus pendant la mise en place des dalles.

Frédéric EISELE
56
• Pas de chape nécessaire en coulant le béton sur le chantier (revêtement souple prévu à
cause des actions dynamiques possibles).
• Traitement acoustique intégré.
• Traitement thermique réalisé.
• Pare vapeur intégré.
Enfin, ce cofradal 200 peut être vendu avec une peinture qui résiste en milieu humide.
9.3 Méthode de vérification
Les règles FA P92-702 fournissent la méthode de vérification au feu des éléments d’une
structure. Le feu normalisé se base sur le graphique suivant :
1. Combinaisons de charge
SQGA
SWQGA
QGA
SQGA
SWQGA
QGA
a
a
a
n
n
n
+×+×=
×++×+×=
+×=
+×+×=
×++×+×=
×+×=
8,01,1
5,08,01,1
1,1
7,01,1
5,07,01,1
8,01,1
Les charges accidentelles sont négligées dans les notes de calculs. La modélisation des structures
sous Robot fournissent les sollicitations les plus préjudiciables.
Figure 49: Feu normalisé

Frédéric EISELE
57
2. Facteur d’utilisation « σa /σu » (§4.2.2 Tableau II)
Le facteur d’utilisation est le rapport entre la charge appliquée à une pièce et la charge limite
qu’elle est capable de supporter à température normale.
`
Le tableau ci-dessus donne les facteurs d’utilisation en fonction des sollicitations appliquée.
3. Détermination de k (§4.2.2-tableau III)
Ce coefficient k prend en compte :
L’exposition au feu partielle (sur trois côtés) ou totale
L’hyperstaticité de la poutre
4. Calcul de la température critique (§4.2):
La température critique est la température à partir de laquelle l’élément ne retient plus sa charge.
Figure 50: Valeur de σa/ σu

Frédéric EISELE
58
5. Facteur de massiveté
La massiveté d’une poutre est le rapport entre la surface exposée au feu et de son volume. Ce
facteur dépend du type de profilé, de son enrobage, et des surfaces non exposée au feu.
6. Calcul de la température d'échauffement (§4.4)
Le calcul de la température d’échauffement en fonction du facteur de massiveté se réalise avec la
formule suivante :
L’itération de cette précédente formule permet d’établir la relation entre la température
d’échauffement de la poutre et le temps pour y parvenir.
7. Détermination du temps d’échauffement (§4.4)
La recherche de la température d’échauffement inférieure à la température critique se fait avec la
relation (1).
Il suffit de lire le temps correspondant à cette température d’échauffement.
8. L’organigramme résume les étapes précédentes :
Choix de température d’échauffement θ< θcr
Facteur d’utilisation σa / σu
Coefficient k (poutre exposée au
feu sur trois côtés)
Coefficient k (poutre avec un
échauffement uniforme en section)
u
a
k
σ
σ
ψ ×=
ψ
ψ
θ
+
×+
=
34,0
240340
cr
38,00 ≤<ψ 138,0 ≤<ψ
3/23,1
))(1(745 ψθ −×=cr
Facteur de massivité du profilé (S/V)
Temps d’échauffement pour θ
Figure 51: Organigramme de vérification au feu

Frédéric EISELE
59
9.4 Résultats pour les poutres à l’étage 1 du portique de la file 4.
12 13 13’ 15 16’ 17
Poutres de l’étage 1 (Portique file 4) Poteau 8 de l’étage 1 (Portique file 4)
Une vue d’ensemble est fournis en annexe pour situer ce portique.
Avec les résultats sur Robot, il est possible de connaître les combinaisons les plus défavorables.
Les combinaisons de charge retenues sont :
SQGA
QGA
n
n
+×+×=
×+×=
7,01,1
8,01,1
2
1
Tableau 2: Temps d'échauffement des poutres de l'étage 1
Noeuds 13 13’ 15 16’ 17
Θ(°C) A1 645 921 715 837 938
A2 615 932 695 831 >940
T(mn) A1 17 53 20 32 59
A2 16 57 19 31 >60

Frédéric EISELE
60
9.5 Résultats pour le poteau 8 du portique de la file 4.
A 18 minutes, le profilé atteint 717°C.
Le poteau 8 est stable au feu pendant 18 minutes. Afin d’avoir une tenue au feu d’une demi
heure, il peut être intéressant de s’orienter sur une construction mixte acier Béton.
9.6 Protections passives
On distingue 3 principales familles développées ci-dessous.
9.6.1 Protection par produits projetés
Figure 52: Flocage
Les produites projetés sont à base de :
• fibres minérales et de liants hydrauliques
• ciments ou de plâtres plus ou moins allégés avec de la vermiculite ou de la perlite.
La vermiculite est un minéral naturel formé par l’hydratation de certains minéraux basaltiques,
et souvent associé dans la nature à l'amiante. (Le basalte est une roche volcanique issue d'un
magma refroidi rapidement au contact de l'eau ou de l'air)
La perlite est une roche naturelle à base de silice.
Figure 53: Perlite

Frédéric EISELE
61
Conditions de mises en œuvre :
Les produits sont directement projetés sur les éléments à protéger. Aucune préparation préalable
des profilés n’est requise avant la projection des produits.
Si un primaire d’accrochage doit être employé, il doit être indissociable du produit de protection
à l’incendie et ne peut pas être remplacé par un produit équivalent sans accord d’un laboratoire
officiel.
Avantages :
• la plus économique des solutions
• peu ou pas de préparation nécessaire sur les profilés
• applicable sur des profils bruts de laminage ou traités contre la corrosion
• applicable sur des bâtiments mixtes acier béton
Limites :
• applicable à des structures intérieures et généralement non apparentes
• mise en place de protection par films plastiques avant le démarrage des travaux
• nécessité de contrôler les épaisseurs appliquées
• mise en œuvre uniquement sur des structures inaccessibles (Fragilité des produits fibreux
et des produits pâteux à faible masse volumique)
• qualité de la mise en œuvre et finition en fonction su savoir faire des applicateurs
L’ordre de prix du flocage dépend de l’emplacement du produit. Des renseignements donnés par
un revendeur du produit Dossolan 2000 S nous ont indiqué qu’il faut distinguer trois
emplacements :
• la toiture jusqu’à 30 mm d’épaisseur (22 euros HT)
• la charpente non accessible avec 10 mm d’épaisseur (10 à12 euros HT)
• la charpente accessible jusqu’à 2m avec 10 mm (15 euros HT)
Ces prix sont bien entendus approximatifs et tiennent en compte de la fourniture ainsi que de la
pose. Cette solution est la plus économique.

Frédéric EISELE
62
9.6.2 Protection par produits en plaques ou panneaux
Figure 54: Panneaux en plâtre
Conditions de mise en œuvre :
La protection au feu se réalise en entourant les profilés d’un caisson à trois faces (poutres) ou 4
faces (poteaux).
La mise en œuvre est proche de la menuiserie et emploie les mêmes outils.
Les plaques peuvent être :
• posées directement contre les profilés acier en insérant des entretoises entre les ailes des
profilés
• fixées sur une ossature métallique légère entourant les profilés
La deuxième solution est préconisée par les fabricants de plâtre.
Les plaques de plâtre ou silico-calcaire sont fixées par des vis ou agrafes.
Les panneaux de laine de roche sont :
• embrochés sur des clous soudés sur les profilés et maintenues en place avec des
plaquettes de type Prestôle
• assemblés entre eux avec des vis type tire-bouchons ou des clous de charpentier
L’étanchéité des caissons est réalisée par encollage des bords assemblés ou par une finition des
joints avec un enduit.

Frédéric EISELE
63
Avantages :
• Dissimule les profilés
• Pas de préparation des profilés
• Plaques de plâtre ou silico-calcaire mise en place dans des zones accessibles (résistant
aux chocs)
• Mise en œuvre par des entreprises de pose de cloison
• Mise en œuvre sèche et propre
• Possibilité de réaliser des décorations sur les panneaux
Limites :
• Panneaux de laine de roche destinés à des zones non accessibles
• Plus chère que les produits projetés
• Efficacité en fonction de la qualité des découpes, des assemblages et de l’étanchéité des
plans de contacts par encollage
• Utilisation des plaques de plâtre uniquement en intérieur
• Protection en extérieur nécessaire des plaques en silico-calcaires et des panneaux de laine
de roche contre l‘humidité. Une peinture ou un film étanche (film aluminium pour les
panneaux de laine de roche) peuvent être employés à cet effet.
9.6.3 Protection par peinture intumescentes
Principe de fonctionnement :
Cette protection se compose de trois types de peinture :
• une peinture anti corrosion
• une peinture intumescente
• une peinture de finition
La protection au feu est uniquement réalisée par la peinture intumescente. L’échauffement cause
une expansion de cette peinture pour former une meringue protectrice.
Une peinture de 1000 µm fournit 1 à 4 cm de meringue.
Figure 55:
Peintures
intumescentes

Frédéric EISELE
64
Conditions de mise en œuvre :
Une préparation particulière des profilés est nécessaire, généralement avec un grenaillage de
degré Sa 2,5 suivi d’un dépoussiérage soigné. Elles peuvent être appliquées à la brosse ou au
pistolet Airless.
Ces peintures s’applique par couche successives de 600 µ espacées de un à plusieurs jours.
Avantages :
• Aspect architectural des structures en acier puisque la faible épaisseur appliquée (5mm au
maximum) respecte toute les formes des profilés et des assemblages.
• peinture à base de solvant applicable en extérieur
Limites :
• préparation de surface soignée
• Application d’un primaire anti-corrosion
• Conditions de température ambiante et d’hygrométrie particulières
• délais importants de séchage entre les couches successives
• Garantie limité à trois ans (nécessité de reconduire une pose de peinture périodiquement)
Le fabricant Luri nous a renseigné sur le prix :
• primaire de fixation 150g/m2 = 16 euros
• Peinture intumescente 2 kg/ m2 = 56 euros
• Finition 150 g/m2 = 3,7 euros
Soit un prix de fourniture égale à 61 euros
Nous récapitulons brièvement dans un tableau les différentes solutions :
Tableau 3: Protections passives au feu
préparation
au préalable
type
d'application Conditions Mise en œuvre Aspect
architectural
Prix en euros au
m2 (HT)
Produits
projetés
Aucune
Mixte
Acier/Béton
Primaire
d'accrochage
pour
Intérieure, non
apparente, Aucun entre 6 et 11
certain produits
zone non
accessible,
salissant (11 en toiture)
Plaques/
panneaux
Aucune Acier
Elements de
menuiseries
Intérieure,
apparente, propre,
Décoration
possible entre 11 ou 12
accessible
(12 pour la
piscine)
Peintures
intum-
escentes
Grenaillage
Sa 2,5 Acier
Garantie trois
ans
Extérieur/ intérieur,
salissant
Structure
mise 61
Couche
successive,
séchage en valeur

Frédéric EISELE
65
A l’aide de ce tableau, on décide d’employer les panneaux de plâtre comme moyen de protection
passive au feu. Les critères retenus sont surtout de l’ordre architectural. C’est pourquoi le flocage
n’est pas retenu. On ne retient pas également la peinture intumescente puisque la garantie limité
à trois ans obligerait le maître d’ouvrage de repeindre les structures à des coûts non négligeables.
Le choix des panneaux de plâtre devant la laine de roche s’explique par la présence d’humidité
avec la piscine et les vestiaires. Des constructeurs comme KNAUF proposent des panneaux de
plâtre résistant à l’humidité.

Frédéric EISELE
66
10 Vérification au déversement
Le déversement est une instabilité de forme. L’origine de ce phénomène est une compression
trop importante dans l’une des semelles d’une poutre en flexion. Cette instabilité correspond à un
mode propre de déplacement par flexion latérale et par torsion. La rotation de torsion est
favorisée par les actions respectivement divergente de la membrure comprimée, et stabilisante de
la membrure tendue.
Comme pour les autres phénomènes d’instabilité (flambement, voilement local), on doit éliminer
tout risque de déversement dans une structure soumise aux charges pondérées les plus
défavorables.
Des bracons permettent de se prémunir contre tout risque de déversement. Ces bracons
subdivisent les poutres en tronçons qui peuvent éventuellement présenter des zones plastifiées.
En plus du fait de placer judicieusement les bracons, il faut s’assurer que ceux-ci remplissent
bien les conditions de contreventement requises, à savoir le maintient efficace en translation
latérale et rotation axiale des sections entretoisées. Il faut pour cela que ces bracons possèdent
une résistance et une rigidité suffisantes. (Article 5-23)
L’effet des charges permanentes et d’exploitation peut entraîner une compression trop
importante de la semelle supérieure en milieu de travée. Le plus souvent, on ne vérifie pas cette
instabilité car dans cette zone de moment de flexion positif, la membrure supérieure comprimée
est maintenue par les pannes. La longueur de déversement est définie par l’écartement des
pannes. Celle-ci est trop faible pour avoir un risque de déversement.
Dans la zone de moment de flexion négatif, l’aile inférieure comprimée peut déverser car elle
n’est pas retenue. Pour résoudre ce problème, on place souvent un bracon ou des raidisseurs au
niveau de la première panne. Ce point fixe réduit la longueur de déversement.
L’effet de soulèvement provoqué par le vent peut entraîner une compression trop importante de
la semelle inférieure des pannes et des traverses. Les liernes contrarient le déversement des
pannes puisque elles réduisent la longueur de déversement par deux. Cette longueur vaut 3 m
dans ce projet.

Frédéric EISELE
67
10.1Principe de vérification
10.1.1 Coefficient de déversement kd
La présence d’imperfections géométriques et matérielles, et de contraintes résiduelles dans les
poutres a pour effet de diminuer leur résistance au déversement. Comme pour le flambement, ces
imperfections sont prises en compte en introduisant un coefficient de réduction kd, assimilable
au coefficient k0, qui est déduit de l’interprétation d’un grand nombre d’essais.
Ainsi, le moment ultime de déversement, inférieur ou égal au moment de plastification complète
de la section Mp, peut s’exprimer par la relation :
On détermine le moment ultime.
avec
• n=2 pour profilés laminés
• n=1,5 pour profilés reconstitués
Le calcul de kd exige de connaître le moment critique de déversement élastique Md. Dans le cas
général, le moment fléchissant est variable et les charges appliquées sur la poutre peuvent
favoriser ou retarder le déversement. La résolution numérique sur ordinateur par la méthode des
éléments finis, s’impose.
Cependant, pour certains cas simples, l’application de la méthode de Galerkin ou l’application de
la méthode énergétique permet de faire apparaître l’influence du mode chargement et du niveau
d’application des charges par rapport au centre de gravité de la section.
Pour les profilés en double T, le moment peut alors s’exprimer de la manière générale
suivante (§5.22 P354):
• ζ = 1 pour les profilés en double T
• ζ = 0 pour les sections en caisson
• H la hauteur du profilé
• tf = épaisseur de la semelle
• Iy = Moment d’inertie de flexion par rapport à l’axe yy
• η = Distance entre le centre de gravité de la section et le point d’application de la
charge, divisé par la demi-hauteur du profilé.
• η < 0 si la charge est dirigée vers le centre de gravité de la section à partir de son
point d’application
DM
2
2
22
2
1 )
)(
2
()(
2
)(
c
tH
L
EI
JG
c
L
tHEI
cM
f
D
yD
fy
D ×+
−×
×
×+×+×
×
−××
×= η
π
ηζ
π
n
D
P
nD
M
M
k






+
=
1
1
PDu MkM ×= 10 << Dk

Frédéric EISELE
68
• η > 0 dans le cas contraire
• L=distance entre les entretoises qui définissent le tronçon étudié
• LD=Longueur de déversement générale égale à la longueur de flambement, dans le
plan perpendiculaire au plan de flexion, de la membrure comprimée de la poutre
• LD=L si il n’y a pas d’encastrement par rapport à l’axe yy aux extrémités de tronçon
non contreventé
• LD=0,5L pour un encastrement parfait.
• c1 est un coefficient dépendant de la loi de variation du moment fléchissant. (tableau
5 §5.22).
• c2 est un coefficient dépendant du niveau d’application des charges par rapport au
centre de gravité de la section.
Les valeurs des coefficients c1 et c2 ont été calculés pour un certain nombre de cas. Toutefois, le
tableau fournit dans le tableau suivant ne permet pas de prendre en compte un cas très répandu,
celui d’une traverse de portique soumis à un chargement réparti. L’Eurocode 3 traite à présent de
ce problème.
10.1.2 Dispositif de retenue
Les entretoises ont pour rôle de maintenir en position vis-à-vis d’un déplacement latéral la
semelle comprimée des poutres susceptibles de se déverser. Ce maintient empêche
simultanément la rotation de ces poutres.
Pour remplir efficacement ce rôle, les entretoises doivent offrir une résistance et une rigidité
suffisantes aux sollicitations auxquelles elles sont soumises. L’origine de ces sollicitations
provient de la « poussée au vide », crée par l’effort normal s’exerçant dans la membrure
comprimée, lorsque celle-ci flambe, ou lorsqu’on admet que la poutre à entretoiser n’est pas
rectiligne à cause des inévitables imperfections géométriques, ou encore lorsqu’on est en
présence de déformation de flexion.
Cet effort de « poussée au vide », agissant dans le plan moyen de la membrure comprimée, et
perpendiculairement au plan de l’âme, est empiriquement admis égal à 2% de l’effort de
compression maximal F dans cette membrure, lorsque la poutre est soumise au chargement
pondéré.
η=-1 η=0 η=+1

Frédéric EISELE
69
La transmission de cet effort de divergence à l’entretoise (poussée au vide) dépend du système
de liaison poutre-entretoise, lequel doit pouvoir résister à l’effort transmis. (Fig P114 manuel
pour le calcul en plasticité des constructions en acier)
L’additif 80, donne à l’article 5,23 une méthode permettant de dimensionner les dispositifs de
retenue anti-déversement. Il s’agit de la mise en place d’entretoises travaillant exclusivement en
traction, qui maintiennent la semelle inférieure de la traverse. Il faut que ces éléments soit les
plus élancés possibles pour qu’ils flambent sous le moindre effort de compression. Ainsi, ces
éléments ne deviennent pas un appui supplémentaire pour les pannes.
0,02 F
h
d
Figure 56: Bracons
L’effort à retenir par les bracon pour contrarier le phénomène de déversement doit être égal à 2%
de l’effort de traction maximum F qui peut circuler dans la semelle comprimée de la traverse.
Les entretoises doivent donc satisfaire un critère de résistance, mais également un critère de
rigidité k lié au déplacement latéral de la semelle comprimée qui doit être supérieur à la valeur
définie sur le schéma suivant :
0,02 F k
Figure 57: Déplacement latéral de la semelle comprimée
Avec Is qui représente le moment d’inertie de la semelle comprimée dans le plan d’inertie faible
de la poutre.
Dans le cas d’un système entretoisé la rigidité k est définie par :
).4.3.(
..6
2
dLh
IE
k
c
e
−
=
Avec Ie qui est l’inertie de la section de l’entretoise, et Lc la portée de la panne.
D
F
k =3
..40
L
IE
k s
≥

Frédéric EISELE
70
Cependant une alternative possible serait de remplacer cette disposition constructive par de
simples raidisseurs. On peut alors considérer que la section au niveau des raidisseurs constitue un
bloc rigide. L’effort équivalent à 0,02.F exerce un moment qui se redistribue dans les boulons en
effort de traction égal à (0,02.F.h)/e.
0,02 F
h
e
(0,02 F.h)/e (0,02 F.h)/e
0,02 F
Figure 58: Raidisseurs
Cette solution nécessite que les pannes soient continues sur les appuis, et demande que le
moment au centre de gravité de la panne n’ajoute pas de contrainte qui remettrait en question
l’échantillon dimensionné.
Pour valider cette solution, nous avons déterminé le coefficient de rigidité k qui donne la relation
entre la force 0,02.F et le déplacement latéral de la semelle comprimée. Le modèle de calcul est
le suivant :
0,02 F
L L
h
I
8
Ip Ip
Figure 59: Modèle de calcul pour les raidisseurs
Suite à un calcul effectué avec la méthode des déplacements, nous obtenons :
Lh
IE
k
p
.
..6
2
=
Ce modèle de calcul est limité aux pannes posées dans les deux travées adjacentes au portique
étudié, ce qui nous place en sécurité par rapport à un modèle plus complet.
Nous avons donc intégré dans ce projet cette solution constructive pour éviter le phénomène de
déversement, sur la base des calculs effectués pour aboutir au coefficient k.
`

Frédéric EISELE
71
11 Vérification au flambement
Le flambement est un phénomène important en construction métallique : il conditionne presque
toujours le dimensionnement des poteaux, que la structure soit calculée en élasticité ou en
plasticité. Tous les poteaux du projet sont ainsi dimensionnés au flambement.
La charge de flambement d’un poteau est une charge ultime pour celui-ci. Elle est atteinte
lorsque la barre perd toute rigidité sous une sollicitation de compression. Le comportement du
poteau est différent du comportement d’une barre, dont une section est entièrement plastifiée.
Dans cette barre, les déformations peuvent augmenter sans qu’il y ait perte de résistance de la
barre : l’équilibre est indifférent sous les sollicitations de plastification.
En revanche, sous les charges de flambement, l’équilibre devient instable : il y a perte de la
capacité portante du poteau lorsque les déformations augmentent.
Dans les recommandations, on considère qu’il y a ruine de la structure dès que dans un des
poteaux, les sollicitations obtenues par le calcul deviennent égales à une charge de flambement
du poteau. Dans la réalité, il se produit une certaine adaptation de la structure : la rigidité d’une
barre qui est proche du flambement diminue et la part des efforts qu’elle transmet est réduite. Les
efforts sont repris par le reste de la structure. On ne prend pas en considération cette adaptation
dans un calcul du premier ordre, ce qui place généralement en sécurité. Par contre, un calcul du
second ordre en tient compte.
Pour l’étude du flambement, on distingue deux types de structures :
• les structures à nœuds fixes, dans lesquelles toutes translations importantes des nœuds
dans le plan de flambement considéré, sont empêchées par un dispositif convenable.
• Les structures à nœuds déplaçables.
11.1Flambement dans le plan de flexion
Pour une barre sans imperfections et à comportement toujours élastique, l’effort normal de
flambement est indépendant des moments de flexion agissant sur celle-ci.
Dans une barre réelle, la présence d’un moment de flexion entraîne des plastifications partielles
qui réduisent la rigidité de la barre et par conséquent abaissent l’effort normal de flambement.
La vérification du flambement par flexion excessive autour de l’axe xx est :
10 ≤×+×
px
m
fx
P
x
M
M
k
N
N
k

Frédéric EISELE
72
11.2Flambement hors du plan de flexion
Si la barre est fléchie dans son plan d’inertie maximum, si les deux moments d’inertie principaux
sont très différents et si la barre n’est pas suffisamment soutenue latéralement, le flambement
peut se produire par un déplacement dans le plan perpendiculaire au plan de chargement,
accompagné d’une torsion de la barre. L’effet de torsion est négligeable avec une rigidité
importante à la torsion des barres.
La vérification est :
avec égal au plus grand entre et
11.3 Comparaison entre les deux modes de flambement
En négligeant l’effet de torsion,
Cette effet de torsion peut être négligé si
Le flambement hors du plan de flexion est plus défavorable que le flambement dans le plan de
flexion.
Les pages indiquées se réfèrent à l’ouvrage suivant : « Règles CM66 et additif 80_Règles de
calcul des constructions en « acier_Eyrolles ».
Axes d’un profilé
X X
Y
Y
10 ≤×+×
px
mx
D
fx
P M
M
k
k
N
N
k
1=Dk
0k xk0 yk0
5,2<×
Kx
Ky
y
x
L
L
I
I
Figure 60:
Axes d'un
profilé

Frédéric EISELE
73
11.4 Longueur de flambement
(§5.33-2 P372)
Considérons un poteau entre les nœuds A et B. La longueur de flambement s’exprime en
fonction de l’inertie et de la longueur des poteaux et des poutres environnement. On détermine
ainsi la longueur de flambement pour l’axe fort x et pour l’axe faible y.
Si un nœud est encastré, on prend K=0,95.
Si un nœud est articulé, on prend K=0,05.
Pour une structure à nœuds fixes, la longueur de flambement est:
Pour une structure à nœuds déplaçables, la longueur de flambement est:
11.5Les sollicitations
Les sollicitations limites sont:
A l’aide de Robot, on détermine les sollicitations réelles du poteau .
11.6Les élancements
(§5.31 P365)
Les élancements sont calculés comme suit : avec (rayon de giration).
Les élancements réduits sont calculés comme suit :
Ces élancements sont calculés selon l’axe fort et l’axe faible.
A
B
In
IneInw
Isw Ise
Is
Io
Ls
Lo
Ln
Lw Le
e
ne
nw
nw
n
n
e
ne
w
nw
B
L
I
L
I
L
I
L
I
L
I
L
I
K
+++
+
=
0
0
e
se
sw
sw
s
s
e
se
w
sw
A
L
I
L
I
L
I
L
I
L
I
L
I
K
+++
+
=
0
0
L
KKKK
KKKK
L
BABA
BABA
K ×
××++−
××++×−
=
28,0)(3
84,0)(6,13
BABA
BABA
K
KKKK
KKKK
L
××++
××++×+
=
5,5
1,1)(4,26,1
1,0)()(
1,0)()(
10)()()(
,
,
2
××=×
××=×
××=
MPaWmdaNM
MPaWmdaNM
MPacmAdaNN
eyelPy
exelPx
eP
σ
σ
σ
max,max,max ,, yx MMN
i
LK
=λ
A
I
i =
E
eσ
π
λ
λ ×=
Figure 61: Longueurs de
flambement

Frédéric EISELE
74
11.7 Coefficients
11.7.1 Eléments simplement comprimés (§5.24 P364)
on a :
• si
• si
avec pour les profilés en double T.
11.7.2 Pour les éléments comprimés et fléchis (§5.22 P355):
11.7.2.1 Coefficient kD
Le coefficient de déversement est déterminé dans la partie §11.1.1 de ce rapport.
11.7.2.2 Coefficient kf (§5.32 P371)
On a :
10 =k 2,0≤λ
2222
2
0
4))2,0(1()2,0(1
2
λλλαλλα
λ
×−+−×+−+−×+
×
=k 2,0≥λ
489,0=α
P
m
f
N
N
C
k
×−
=
2
1 λ

Frédéric EISELE
75
11.7.2.3 Structures à nœuds fixes :
Avec :
11.7.2.4 Structures à nœuds déplaçables
• Cm=1 si la barre est fléchie en simple courbure
• Cm=0,85 dans les autres cas
N
M ßM
N
Q
N
N
Lk/L=1
N
Q
N
Lk/L=0,5
N
NN
N
Lk/L=1
N
Q
N
q
Lk/L=0,5
q
aL
L
Mode de chargement et
d'appui
Cm
-1< ß < 1
Autre cas
crN
N
×− 2,01
ββ ×++× 4,0)1(3,0 2
1
crN
N
×− 2,01
crN
N
×− 4,01
crN
N
××−
2
8,01 α
1
( )2
K
cr
L
EI
N
×
=
π
Tableau 4: Structures à noeuds fixes

Frédéric EISELE
76
11.8 Vérifications
11.8.1 Eléments simplement comprimés (§5.31 P365)
La relation suivante doit être vérifiée :
11.8.2 Eléments comprimés et fléchis (§5.32 P369)
Cette résistance doit être vérifiée si :
On doit vérifier la relation suivante :
En pratique, l’utilisation du logiciel Robot impose de régler des paramètres de déversement.
En premier lieu, on paramètre le flambement :
• Selon l’axe fort y, la longueur de flambement est la longueur de la traverse
• Selon l’axe faible z, la longueur de flambement est l’espacement entre deux pannes,
puisque les pannes ne permettent pas de déplacement transversal au droit de leur appui.
Par expérience, on ne prend pas en compte la possibilité de flamber entre deux pannes.
Puis on paramètre le déversement
• le type de déversement est un élément à deux moments différents aux extrémités
• on place le niveau de chargement au dessus de la semelle
• Le coefficient de longueur pour l’aile supérieure est négligé puisque les pannes
empêchent tout déversement de la semelle supérieure
• Pour le coefficient de longueur de l’aile supérieur, on choisit le modèle d’une barre
encastré d’un côté et rotulée de l’autre. avec la longueur de déversement égale à la
longueur de la traverse.
Remarque :
10 ≤×
PN
N
k
2,0>λ
1,00 >×
PN
N
k
10 ≤×+×+×
py
my
fy
px
mx
D
fx
P M
M
k
M
M
k
k
N
N
k

Frédéric EISELE
77
Lors d’une formation aux Eurocodes, Pierre maître, directeur technique chez Socotec, nous a
précisé que le mode de ruine d’un portique pouvait être considéré comme un déversement
d’après des constations réelles de ruine.
Etant donné l’importance de ce phénomène, et au-delà de la méthode employée dans notre projet,
nous avons cherché à comprendre pourquoi il n’est pas possible de traiter le cas courant d’une
traverse de portique, modélisé comme ci-dessous :
q
M M
La réponse nous est apportée dans un article du CTICM écrit par Y. Galéa ( Référence STA-
CAL 1-02, deuxième trimestre de 2002).
Ni l’article 5.22 de l’additif 80, ni les règles CM66 ne traitent du cas de figure pourtant répandu
d’une poutre soumise à un chargement réparti et des moments aux extrémités.
Il y a 27 ans, une approche avait été réalisée pour fournir des abaques des coefficients C1 et C2.
Les moyens informatiques actuels ont révélés que des erreurs de 40% avait été atteintes.
Toutefois, les Eurocodes dans la NF EN 1993-1-1/NA (mai 2007), article 3.3 traitent à présent ce
cas de figure.

Frédéric EISELE
78
12 Variante en treillis du hall de sport
12.1Description
Les poutres à treillis sont constituées de barres droites reliant des nœuds. Les assemblages sont
supposés être à rotules, et réaliser de manière à ne donner que des efforts normaux dans les
barres. Enfin, les charges sont appliquées aux nœuds.
On distingue :
• Les barres principales (membrures hautes et basses)
• Les triangulations secondaires, le treillis.
Les triangulations secondaires ont été placées en fonction de l’emplacement des pannes. En effet,
les charges réparties en toiture sont transmises aux nœuds du treillis par l’intermédiaire des
pannes. Cette technique fait partie des hypothèses de calculs.
Pour réaliser les barres et les membrures de treillis, deux dispositions constructives sont
possibles :
• Cornières dos à dos
• Cornières en croix
Pour ces solutions, il est nécessaire que les cornières ne puissent pas flamber individuellement,
mais globalement. Pour ce faire, elles doivent être reliées entre elles en plusieurs points entre
leurs extrémités.
Les cornières en croix sont représentées ci-dessous :
Figure 62: Cornières en croix
Les montants du treillis pourraient être disposés ainsi.
Cette disposition impose toutefois de faire varier le sens des liaisons intermédiaires. En outre,
elle dispose d’un seul plan de cisaillement. Toutefois, cette solution n’est pas retenue pour son
manque d’esthétique et le fait de devoir inverser une fois sur deux le sens des plats pour le
maintient des cornières entre elles.
Par conséquent, on retient une disposition en dos à dos comme suit :

Frédéric EISELE
79
Figure 63: Cornières dos à dos
Cette solution présente deux plans de cisaillement, ce qui permet de réduire le nombre de
boulons nécessaire pour l’assemblage.
Il est plus fréquent de prévoir des encastrements aux liaisons poutres-poteaux, et généralement
des articulations en pieds de poteaux. Ainsi, on économise de la matière dans les sections des
traverses, et dans les volumes des massifs de béton.
Hypothèses de calcul pour le treillis :
• Articulations (pas de moment)
• Barres à efforts axiaux
• Chargements aux nœuds
Dans le modèle Robot, on prend en compte le poids propre de la structure en treillis. Ce poids
propre entraîne un moment parasite sur les membrures hautes et les membrures basses. Dans la
pratique, ces moments sont négligeables.
Par analogie avec un profilé en double T, les moments sont repris par les membrures et l’effort
tranchant est repris par les diagonales et les montants.
Sous la pondération 1,33 G+ 1,5 N:
On constate des compressions importantes (48 tonnes) dans les membrures hautes au faîtage.
Dans les membrures basses, les compressions aux extrémités contre les poteaux sont de l’ordre
des 20 tonnes et les tractions en travée de l’ordre des 40 tonnes. On place des bracons au niveau
de la première panne en partant des extrémités afin de se prémunir contre le flambement.
Sous le vent extrême G + 1,75 W :
Le vent extrême entraîne un soulèvement qui dimensionne les barres du treillis au flambement.
Des compressions de l’ordre de 15 tonnes pour le premier montant et 4 tonnes pour la première
diagonale.

Frédéric EISELE
80
Moment parasite dans la poutre treillis :
L’apparition d’une contrainte de flexion dans les membrures est expliquée par deux
phénomènes :
• Les pannes appliquent des charges qui déforment les membrures de manière flexionnelle
en raison de leur continuité
• Les déformations des barres du treillis (diagonales et montants de la poutre treillis).
Autrement dit, la déformation des membrures est directement reliée à la rigidité du treillis. Le
moment parasite est réduit en utilisant des diagonales et des montants munis d’une section plus
importante.

Frédéric EISELE
81
12.2Analyse du treillis
La finalité de l’étude suivante est de pouvoir pré-dimensionner rapidement une poutre treillis sur
deux appuis à partir d’une simple poutre isostatique sur deux appuis.
Le tableau suivant montre en pourcentage la part des diagonales et des montants dans le
déplacement causé par l’effort tranchant. La méthode employée est l’intégrale de Mohr
appliquée uniquement aux diagonales et aux montants avec une charge unitaire au faîtage (noeud
20).
Figure 64: Poutre treillis
Tableau 5: Part de l'effort tranchant
Barres N* (daN) N (daN) li (mm) E (N/mm2) A (mm2) dep (cm) participation (%)
3(M) -0,94 -16645,79 3000 210000 1382 0,16 9,91
4(D) 0,52 9309,26 1750 210000 1382 0,03 1,79
5(M) -0,88 -13291,95 3040 210000 1382 0,12 7,51
6(D) 0,51 7664,12 1820 210000 960 0,04 2,16
7(M) -0,82 -10140,59 3080 210000 960 0,13 7,78
8(D) 0,49 5980,59 1900 210000 960 0,03 1,69
9(M) -0,76 -7225,94 3130 210000 616 0,13 8,14
10(D) 0,47 4400,42 1980 210000 960 0,02 1,24
11(M) -0,72 -4650,47 3180 210000 616 0,08 5,04
12(D) 0,45 2889,48 2060 210000 616 0,02 1,27
13(M) -0,69 -2358,97 3230 210000 616 0,04 2,49
14(D) 0,44 1517,66 2130 210000 616 0,01 0,67
15(M) -0,65 -130,17 3270 210000 616 0,00 0,13
16(D) 0,83 153,27 2210 210000 616 0,00 0,13
17(M) -0,65 -133,98 3270 210000 616 0,00 0,13
18(D) 0,44 1520,06 2130 210000 616 0,01 0,67
19(M) -0,69 -2362,69 3230 210000 616 0,04 2,49
20(D) 0,45 2892,37 2060 210000 616 0,02 1,27
21(M) -0,72 -4655,24 3180 210000 616 0,08 5,05
22(D) 0,47 4408,12 1980 210000 960 0,02 1,25
23(M) -0,77 -7293,57 3130 210000 616 0,14 8,32
24(D) 0,49 5984,69 1900 210000 960 0,03 1,69
25(M) -0,82 -10068,48 3080 210000 960 0,13 7,73
26(D) 0,51 7657,9 1820 210000 960 0,04 2,16
27(M) -0,88 -13280,83 3040 210000 1382 0,12 7,50
28(D) 0,53 9343,26 1750 210000 1382 0,03 1,83
29(M) -0,94 -16706,62 3000 210000 1382 0,16 9,94
total: 1,63
(M) = Montants
(D) = Diagonales

Frédéric EISELE
82
Le déplacement au faîtage observé sur Robot sous la combinaison G + N est 7,9 cm.
La part de l’effort tranchant est donc de 20,6%.
On recherche à présent l’inertie équivalente qu’il est possible d’obtenir avec une traverse en
double T. L’expression de la flèche au milieu d’une poutre isostatique sur deux appuis, avec une
charge uniforme est :
EI
qL
384
5 4
=δ
D’où :
656024
9,71021384
3500*)0,297,26(5
384
5
6
44
=
×××
+×
==
δE
qL
Ieq
4
cm
On cherche à présent la hauteur h de la poutre treillis qui donne cette inertie équivalente.
L 90*70*8
L 120*80*10y'
y''
z
z
y
d''
d'
h
Figure 65: Inertie de la poutre treillis sans montants ni diagonales
L’inertie de cette poutre treillis en fonction de la hauteur h entre les axes y’ et y’’ est :
2
92,1406,299 hI ×+=
Cette expression de l’inertie du treillis ne prend pas en compte les diagonales et les montants.
Connaissant la part de l’effort tranchant (1,9%), on en déduit que l’inertie du treillis est :
IIIItreillis ×=×+=
100
6,120
100
6,20
Le système à résoudre est :

Frédéric EISELE
83
656024
100
6,120
)92,1406,299( 2
=××+ h
La résolution donne h=190,9cm
Cette hauteur correspond à une abscisse égale à 11,27m en partant du poteau. Autrement dit, à
2/5 de la distance au faîtage.
7490
17500 17500
35000
Poutre à inertie I
q
q
Poutre treillis avec la section à 7,49m d'inertie I
Figure 66: Equivalence de l'inertie avec la poutre treillis
Pour un portique sans la petite nef, nous réalisons une petite analyse qui permet de comparer la
flèche entre celle du faîtage d’une nef de portique et celle d’une poutre bi-encastrée.

Frédéric EISELE
84
IPE 330
IPE 300
IPE 330
IPE 300 IPE 300 IPE 300
17500 17500
q
Portique avec une traverse d'inertie I
Poutre bi-encastrée à inertie I q
Figure 67: Equivalence de l’inertie d'une poutre encastrée avec un portique
L’inertie équivalente de la traverse est :
69784
6,81021384
1750516
384
1
6
44
=
×××
×
=×=
δE
qL
Ieq
4
cm

Frédéric EISELE
85
13 Calcul des assemblages
13.1Les encastrements
L’assemblage joue un rôle majeur dans la structure. Les assemblages sont très fréquemment
localisés dans les zones d’effort tranchant ou de moment fléchissant maximaux. La conception et
les détails d’un assemblage sont importants, car ils conditionnent les problèmes de transmission
d’efforts.
Le principe de l’assemblage est de souder une platine en bout de traverse, qu’on appelle platine
d’about. Elle est percée symétriquement de part et d’autre de la poutre. Les mêmes perçages qui
sont effectués sur l’aile du poteau, permettent de solidariser les deux éléments assemblés. Le
jarret qui figure sous la traverse permet d’obtenir un bras de levier assez important, pour pouvoir
développer une meilleure résistance, vis-à-vis du moment de flexion, qui est très fréquemment la
sollicitation prédominante. Lorsqu’on place une rangée complémentaire de boulons au-dessus de
la traverse, avec un raidisseur soudé dans le prolongement de l’âme de la traverse, on obtient une
efficacité optimale pour ce type d’assemblage.
Pour déterminer la résistance des encastrements de type poteau-poutre, on distingue trois zones à
vérifier sous un même effort.
Une zone tendue, qui se situe au-dessus de la partie comprimée de la poutre, caractérisée par un
effort traction résistant, calculé au niveau de chaque boulon. Cet effort se détermine en fonction
de la position des boulons, de l’épaisseur de l’âme et de la semelle des éléments assemblés, de
l’épaisseur de la platine ainsi que de la présence d’éventuels raidisseurs (cf. NF P 22-460). On
Zone
cisaillée
Zone
tendue
Zone
comprimée
∑ Ni
∑ Ni
N1
N2
N3
N4
Figure 68: Zones tendues et comprimées dans un encastrement

Frédéric EISELE
86
calcule de cette manière un effort capable pour chaque rang de boulons, qui est limité en toute
logique par la résistance en traction des boulons.
Une zone comprimée, qui se caractérise par la résistance de la traverse et du poteau à un effort de
compression admissible. On vérifie donc dans cette zone, que la limite élastique du matériau n’a
pas été dépassée (cf. NF P 22-460).
Le poteau doit assurer l’équilibre des efforts de traction situés au niveau de chaque boulon et de
l’effort de compression de la partie inférieure de l’assemblage, égale à la somme de ces efforts
de traction. Cela se caractérise par le cisaillement de l’âme, qui atteint son maximum entre la
zone comprimée et la zone tendue.
Deux solutions se présentent, pour le choix des boulons. Ils peuvent être serrés à un certains
couple, on parle alors de boulons hautes résistances (HR), qui sont précontraints à 80% de leur
limite d’élasticité. Dans le cas contraire, on utilise des boulons ordinaires qui sont limités à une
contrainte réduite (σred) définie par la norme NF P 22-430.
La différence de ces deux types d’assemblages, se situe au niveau de la répartition des efforts
dans chaque rang de boulons. Avec des boulons HR, on adoptera un diagramme plastique de
répartition des efforts, qui sera élastique linéaire avec l’utilisation de boulons ordinaires.
Pour le calcul de ce type d’assemblage, on se trouve en présence d’une lacune, car la norme NF
P 22-460 est prévue seulement pour l’utilisation de boulons précontraints. Il est néanmoins
possible d’appliquer cette méthode pour des assemblages par boulons ordinaires, en apportant
quelques aménagements :
- Une limitation des efforts dans les boulons, effectuée selon la norme NF P 22-460.
- On adopte un diagramme linéaire, les efforts se distribuent par ordre croissant dans
chaque rang de boulons, au prorata de leur bras de levier. Il s’agit donc de déterminer
l’effort capable pour chaque rang de boulons qui amènera le plus faible moment résistant,
où d’effectuer une distribution linéaire ,du moment sollicitant sur chaque boulon, et de
vérifier à ce que cet effort capable ne soit pas dépassé.
Figure 70: Diagramme plastique Figure 69: Diagramme élastique

Frédéric EISELE
87
F1
F2
F3
F4
F5
d5
d4
d3
d2
d1
F1
F2
F3
F4
F5
d5
d4
d3
d2
d1
Détermination des tractions admissibles par rangée de boulons :
Pour la détermination des tractions admissibles, des formules empiriques sont données par le
tableau 4 de la norme NF P 22-460. Ces formules sont données en fonction de la présence
d’éventuels raidisseurs, de boulons extérieurs c’est-à-dire de boulons implantés au-delà de
semelle tendue de la poutre. On calcule ensuite les efforts limites qui dépendent de la résistance
locale de l’aile du poteau et de la platine d’about. Ces efforts sont limités par la résistance des
boulons et par la résistance de l’âme de la poutre et de la traverse en traction.
En ce qui concerne la résistance locale de l’aile du poteau et de la platine d’about, les formules
qui permettent d’aboutir à l’effort capable ne tiennent pas compte de la limite d’élasticité de
l’acier utilisé. On en déduit que c’est sans doute le critère de rigidité qui dimensionne
l’assemblage, le matériau ayant subit inévitablement une plastification locale.
Vérification de la zone tendue :
Boulons ordinaires :
On a
5
5
2
2
1
1
...
d
F
d
F
d
F
=== et ∑= ii dFM .
Or ii d
d
F
F .
1
1
=
Donc
∑
∑ =⇔= 2
1
1
2
1
1 .
i
i
d
dM
Fd
d
F
M
Après avoir déterminé les différents efforts de traction appliqués, on vérifie que l’effort capable
au droit de chaque rang de boulons n’est pas dépassé.
Boulons HR :
On effectue dans ce cas la démarche inverse. On adopte un
diagramme plastique et on détermine un moment résistant égal à la
somme des bras de levier multipliée par l’effort capable calculé à
chaque rang de boulons.
∑= iires dFM .

Frédéric EISELE
88
x
b
h
ea
Zone tendue
N.B. Seuls les boulons situés hors de la zone de compression sont
pris en compte dans le calcul de la résistance vis-à-vis du moment
flexion. La côte x représente la limite entre zone tendue et zone
comprimée :
a
s
e
b
ex =
Vérification de l’effort de compression admissible :
Les efforts de traction qui s’exercent au niveau de chaque rang de boulons sont équilibrés, par un
effort de compression qui se situe au niveau de la semelle comprimée de la poutre. Il s’agit donc
de vérifier que cet effort de compression ne dépasse pas la limite d’élasticité sur la semelle du
poteau et de la poutre dans une zone définie par la norme NF P 22-460 dans le tableau 3, qui
suppose une certaine courbe de diffusion de l’effort de compression.
Il arrive que l’effort de compression admissible soit dépassé côté poutre, et cela est souvent dû
au taux de contraintes existantes dans la poutre qui est proche de la limite élastique. Une solution
serait d’augmenter légèrement la hauteur du jarret où l’échantillon de la poutre afin d’obtenir un
moment résistant de l’assemblage plus important. L’effort de compression égal à la somme des
efforts de traction peut être réduit par le rapport du moment agissant sur le moment sollicitant :
∑=
résistant
agissant
..ncompressiodeEffort
M
M
dF ii
Vérification du poteau au cisaillement :
Pour la vérification du poteau au cisaillement, on considère que la contrainte se répartie sur la
surface de l’âme. Trois méthodes sont applicables, celle fixée par le CM66, celle qui figure dans
les recommandations du CTICM, ou celle de l’additif 80.
Chacune de ces trois méthode emploie un critère ruine par cisaillement différent, qui est celui de
Caquot pour le CM66 et celui de Von Mises pour l’additif 80.
CM 66 Additif 80 CTICM
Contrainte de
cisaillement τ
τ < σe / 1,54 τ < σe / 1,73 τ < σe / 2,13
Figure 72: Contraintes de cisaillement selon les normes
Régulièrement, on peut se trouver dans le cas, où la limite de contrainte de cisaillement est
dépassée. Dans ce cas, il est possible de souder une fourrure ou un raidisseur oblique sur l’âme
du poteau.
Figure 71: Zone tendue dans une
section de poutre

Frédéric EISELE
89
Le choix de souder une fourrure est une solution qu’on rencontre dans la littérature, mais son
application pratique n’est pas fréquente. On considère dans ce cas, que la section dans laquelle
s’applique la contrainte de cisaillement est augmentée par la section de la fourrure.
L’utilisation du raidisseur oblique se rencontre plus
fréquemment, et dans ce cas la vérification se fait de la
manière suivante, où on isole le point de compression et
on écrit son équilibre :
∑=+ ircis FFF αcos
Avec :
err
evcis
AF
AF
σ
σ
.
.
=
=
Calcul des soudures :
L’assemblage est soumis à trois sollicitations (effort normal
N, tranchant V et moment fléchissant M). On admet que l’effort
normal se répartit uniformément dans tous les cordons de soudure,
l’effort tranchant est repris par les cordons d’âme et le moment
fléchissant par les cordons des semelles. L’effort normal transmis
dans les cordons de soudure est égal à N’= M/ha, où ha désigne la
distance entre le centre de gravité des semelles.
Les contraintes obtenues dans les cordons sont donc les suivantes :
Semelles :
( )2211
'
..2..2..2 lala
N
la
N
ii +
+==
∑
⊥⊥ τσ
Âme :
∑
== ⊥⊥
ii la
N
..2
τσ et
33
//
..2 la
V
=τ
FourrureRaidisseur
oblique
∑Fi
Fr
α
Fcis
Figure 73: Fourrure et raidisseur oblique
Figure 74: Contraintes dans un
cordon de soudure

Frédéric EISELE
90
L1
L3
L2
En appliquant aux cordons de soudure la formule issue du critère de Von Mises, on effectue les
vérifications suivantes :
Semelles : e
ii lala
N
la
N
k σ≤





+
±








∑
2
2211
'
2
..2.
.2
.
.2.
Âme : e
ii lala
N
la
N
k σ≤





+
+








∑
2
2211
'
2
..2.
.3
.
.2.
Pour des aciers S275, les cordons de soudure doivent avoir une gorge a qui ne doit pas être
inférieur à 4 mm, et une longueur minimale supérieure à max( 10.a ; 50 mm).
Assemblage non prévu par la norme :
On constate que pour les encastrements poteau-poutre, on obtient une efficacité optimale,
lorsqu’on ajoute un boulon extérieur, c’est-à-dire au dessus de la semelle tendue de la poutre.
L’effort capable pour cette rangée de boulons se détermine avec le tableau 4 de la norme NF P
22-460. Cependant cet effort admissible est souvent moins important pour les boulons extérieurs,
que pour les boulons intérieurs.
Une solution serait, pour augmenter cet effort capable, de placer
une platine de couvre joint boulonnée sur la coiffe du poteau, et
sur la semelle de la traverse. On assure dans ce cas une réelle
continuité de l’effort de traction qui circule dans la semelle de la
poutre. On obtient à cet endroit, un effort capable qui peut être de
deux, jusqu’à quatre fois plus élevé, qu’avec une rangée de
boulons extérieurs. On calcule donc l’effort qui peut être transmis
par le couvre joint, et celui qui peut être transmis par l’adhérence
entre le couvre joint et les éléments assemblées, si nous sommes
dans le cas de boulons HR. Dans le cas de boulons ordinaires, on
prendra en compte leur effort de cisaillement admissible.
Il faut cependant être vigilent avec ce type d’assemblage et veiller
notamment à ce qu’on puisse laisser une place suffisante pour que
la panne sablière puisse reposer sur le poteau. Figure 75: Assemblage non
prévu par la norme

Frédéric EISELE
91
13.2Les pieds de poteaux
Ce chapitre, traite des liaisons en pieds de poteaux, qui sont toutes articulées dans ce projet. Ces
liaisons impliquent donc la transmission d’un effort vertical de compression ou de soulèvement
suivant les combinaisons de cas de charges considérées et un effort horizontal. L’assemblage doit
satisfaire des critères de rotation à l’appui afin que le modèle adopté pour l’analyse globale de la
structure soit respectée. Autrement dit, il ne doit pas développer de moment qui engendrerait une
autre distribution des sollicitations dans la structure que celle obtenue avec le calcul théorique.
Trois éléments interviennent dans la constitution des pieds de poteaux articulés :
- Une platine d’about, dont la fonction est de répartir sur le béton la pression due à l’effort
de compression.
- Une bêche, soudée sous la platine, qui assure la transmission des efforts horizontaux. Elle
peut ne pas être nécessaire, si les efforts peuvent être transmis par frottement entre la
platine de pied de poteau et la platine préscellée.
- Des crosses d’ancrages, qui empêchent le décollement de la platine, sous l’effet d’un
éventuel effort de soulèvement.
On s’appuiera sur la méthode élaborée par Yvon Lescouarc’h pour le dimensionnement de ces
trois éléments.
Compression sur le béton :
La platine doit avec une dimension qui permette de ne pas dépasser la contrainte admissible sur
le béton, et qui doit satisfaire la condition suivante :
rp σ≤
Avec :
pp
r
bh
N
p
.
= ; bcr K σσ ..5,0= ;
b
cj
bc
f
γ
σ 85,0=
Figure 76: Pieds de
poteau en perspective

Frédéric EISELE
92
p
p'
p'
hp - hc ou bp - bc
tp
bp
hp
1 1
22
K est un coefficient supérieur qui dépend des dimensions de surface de la fondation et de la
platine de pied de poteau. Trois cas de figures peuvent être pris en compte : Surfaces
homothétiques, concentriques ou excentrées.
Dans le cas où les dimensions de la fondation ne sont pas connues, on peut se contenter de
prendre K=1, ce qui nous place en sécurité.
Conditions d’articulation :
Pour satisfaire les conditions d’articulation, il faut que l’assemblage puisse permettre une
certaine rotation. Si la hauteur de la platine est inférieure à 300 mm on peut considérer que cette
condition est satisfaite. Pour des hauteurs de platine située entre 300 et 600 mm les conditions
suivantes doivent être vérifiées :
mNhNetmmh LcpL .1500..3. <≤ θθ
Avec θL qui désigne la rotation du pied de
poteau en radians, et N l’effort normal sous
charges non pondérées.
Dimensionnement de la platine :
On suppose que la rotation du poteau fait augmenter la pression vers sous la partie de la platine
située à l’extérieur du poteau, qui est forfaitairement prise égale p’=1,5.p.
Figure 77: Compression sur le
béton
Figure 78: Conditions d'articulation
Figure 79: Dimensionnement de la platine

Frédéric EISELE
93
c b
a
Cette partie de platine est assimilée à une poutre encastrée en porte à faux, sollicitée par une
charge répartie. Il s’agit donc vérifier la platine au niveau de l’encastrement, qui est sollicitée par
un moment s’exerce autour de l’axe 1 (cf. dessin page précédente) :
8
)(
.'.
4
)(
.
2
)(
.'.
2
11
cp
p
cpcp
p
hh
bp
hhhh
bpM
−
=
−−
=
On a un cas analogue pour le débord de platine qui existe suivant l’axe faible du poteau, avec un
moment qui s’exerce autour de l’axe 2. La pression exercée sur le poteau reste cependant égale à
p :
8
)(
..
4
)(
.
2
)(
..
2
22
cp
p
cpcp
p
bb
hp
bbbb
hpM
−
=
−−
=
La vérification est conduite en élasticité comme le prévoit le CM66, avec un coefficient
d’adaptation plastique ψ = 1,185. On a donc :
e
vI
M
σψ.≤
Avec :
6
. 2
pp tb
vI = suivant l’axe 1 et
6
. 2
pp th
vI = suivant l’axe 2.
On obtient donc les relations suivantes :
e
p
cp
e
p
cp
t
bb
p
vI
M
t
hh
p
vI
M
σσ .185,1
8.
)(
.6.et.185,1
8.
)(
.6..5,1 2
2
22
2
2
11
≤
−
=≤
−
=
On aboutit ainsi à la formule donnée par Yvon Lescouarc’h :
[ ])(22,1;max.
..
8,0 cpcp
epp
p hhbb
hb
N
t −−≥
σ
Une vérification complémentaire peut être nécessaire si le rapport c/a est
inférieur à 0,45, car on aura localement un effet de plaque. Cela pourrait
donc provoquer un moment supérieur à M22 et on vérifie donc que :
e
p
M
t
σψ.
.6
≥
M est déterminé avec un tableau qui figure en annexe.
Pour certaines combinaisons de cas de charges qui conduisent au soulèvement de la platine, on a
un effort ponctuel qui se crée au niveau de la crosse d’ancrage. Une vérification supplémentaire

Frédéric EISELE
94
V
Lq
hq
tfq
est donc nécessaire. Pour cela, on se base sur des résultats obtenus par la théorie des plaques sous
une charge ponctuelle. Si l’épaisseur de la semelle du poteau est supérieure à l’épaisseur de la
platine, on considère la platine encastrée sur trois bords. Dans le cas contraire les bords définis
par la semelle sont considérés comme simplement appuyés. On se sert des abaques donnés en
annexe pour déterminé le rapport Pu/m puis calculer l’épaisseur minimale de la platine :
e
p
m
Pu
Pu
t
σψ..
.6
min =
Avec Pu qui désigne l’effort ultime d’arrachement sur une tige d’ancrage et m=0,2.σe.tp². Pour
effectuer cette vérification, il faut donc déjà avoir au préalable effectué un prédimensionnement
de la platine. Ce calcul est cependant approximatif, lorsqu’on utilise des contres plats pour
permettre le réglage de la position des profils. L’effort d’arrachement se répartit donc sur une
surface. Le calcul effectué place donc en sécurité.
Dimensionnement de la bêche :
Dans notre cas, on va supposer par sécurité que l’effort horizontal ne peut pas être repris par le
frottement, entre la platine de préscellement et la platine d’about du poteau et qu’il faut souder
une bêche sous la platine de préscellement. On suppose une répartition triangulaire de la
pression, exercée par le béton sur la bêche.
Cet élément doit avoir une profondeur Lq inférieure 1,5.hq et une largeur hq < 0,4 hc pour que
l’effet d’encastrement soit évité. La répartition triangulaire des charges, engendre l’apparition
d’un moment provoquant un effort normal dans les semelles de la bêche, ce qui nous amène à la
vérification suivante :
( ) e
cqq
cqqq
hhL
hhtfb
V σ.
.
...
.3
+
≤
La vérification à l’effort tranchant se fait en prenant l’âme de la bêche pour section efficace. Par
ailleurs, il ne faut pas oublier de vérifier la résistance de la soudure.
Figure 80: Dimensionnement de la bêche

Frédéric EISELE
95
Dimensionnement des tiges d’ancrage :
Les tiges d’ancrage doivent pouvoir reprendre les efforts de soulèvement ainsi que l’effort de
cisaillement. La contrainte d’adhérence entre la tige et le béton τs est donnée par le règlement
BAEL 91 : 282828
2
.06,06,0..6,0 cttss ffavecf +== ψτ
Avec 1=sψ pour les tiges lisses et 5,1=sψ pour les aciers haute adhérence.
Ce qui nous fait pour un béton B25 MPaft 1,228 = . Les tiges d’ancrages utilisées sont lisses, on
obtient donc une contrainte d’adhérence MPas 26,11,2.1.6,0 2
==τ .
L’effort de traction admissible par adhérence est ensuite donné par des formules situées en
annexe.
Figure 81: Tige
d'ancrage

Frédéric EISELE
96
Conclusion
Cette nouvelle construction permettra d’accueillir toutes personnes souhaitant exercer des
activités physiques diverses (squash, fitness, badminton, musculation, natation) ou bien
souhaitant simplement passer un moment relaxant dans un espace de détente.
Notre travail s’est inscrit en premier lieu dans une démarche de conception à partir des
plans d’architecte. Il a été nécessaire de définir un filaire, une géométrie de portiques ainsi que
des solutions technologiques concernant l’enveloppe du bâtiment et le plancher. De ces choix ont
découlé les hypothèses de charges permettant d’établir les descentes de charges.
Ce projet de fin d’étude nous a permis de réaliser la conception et le dimensionnement d’un
bâtiment classé ERP (Etablissement recevant du public), présentant de nombreuses spécificités
techniques et technologiques. Le caractère technique est illustré par la vérification parasismique
d’un bâtiment à deux étages, la vérification au feu de la structure, la vérification des
accumulations de neige sur les toitures ainsi que des problèmes de planchers en porte à faux,
d’un hall avec une grande ouverture en façade, la présence d’un brise soleil, et une variante d’un
hall en poutre treillis. L’élaboration de la note de calcul concernant les portiques, pannes,
contreventements et assemblages, a fait partie intégrante de ce travail. Le dimensionnement des
portiques s’est réalisé avec l’aide du logiciel Robot Millenium.
Nous avons décidé d’utiliser l’additif 80 pour la vérification des éléments de structure. Ce
règlement, qui est issu des progrès réalisés dans l’étude du comportement élasto-plastique des
matériaux, adopte le critère de Von Mises et permet de mener des calculs qui se basent sur le
module de plasticité des profils. Pour le calcul, l’acier est supposé avoir un comportement élasto-
plastique parfait. Il est également important de signaler que l’additif 80 adopte une philosophie
assez proche de l’eurocode 3. Cela permet donc de se rapprocher des règlementations qui vont
être en vigueur d’ici 2010. Toutefois, nous avons également abordé dans certains cas précis, des
comparaisons avec la démarche suivie par le CM66.
Le caractère technologique de ce projet est lié à la présence des activités sportives comme le
squash, le badminton, la musculation, la piscine, mais aussi par la vérification de la tenue au feu.
La piscine et les vestiaires ont apporté une difficulté à résoudre avec un milieu humide. Nous
nous sommes alors intéressés à l’importance du choix des matériaux dans cet ouvrage,
notamment pour la protection passive au feu.
Durant ce stage, nous avons également pris contact avec des fabricants pour le plancher mixte
Cofradal 200 ainsi que pour des protections passives au feu, afin d’obtenir des renseignements
complémentaires aux documentations accessibles depuis internet. Cette immersion dans le
monde professionnel nous a démontré l’importance de l’aspect relationnel, notamment dans la
recherche d’informations.

Frédéric EISELE
97
Table des figures
Figure 1: Vue d'avion du projet........................................................................................7
Figure 2: Répartition des sports dans les bâtiments........................................................9
Figure 3: Répartition des sports sur une coupe du bâtiment principal...........................10
Figure 4: Coupe file 4 ....................................................................................................12
Figure 5: Portique courant du hall de sport....................................................................13
Figure 7: Portique en treillis...........................................................................................14
Figure 8: Position des poutres treillis au dessus des terrains de badminton .................15
Figure 9: Terrain de squash...........................................................................................15
Figure 10: Contreventements du bâtiment principal ......................................................19
Figure 11: Palée de stabilité file F .................................................................................20
Figure 12: Comparatif avec et sans le dédoublement des contreventements ...............20
Figure 14: Charges horizontales entre les files F et B...................................................22
Figure 17: Assemblages aux noeuds des poutres au vent ...........................................24
Figure 18: Platines centrales des poutres au vent.........................................................24
Figure 26: Couverture....................................................................................................31
Figure 27: Bardage........................................................................................................31
Figure 28: Détail d’un acrotère ......................................................................................32
Figure 29: Bac collaborant.............................................................................................33
Figure 30: Cofradal 200.................................................................................................34
Figure 31: Accumulation de neige sur toitures...............................................................39
Figure 32: Distribution des charges de neige ................................................................39
Figure 33: Accumulation de neige contre le bâtiment principal .....................................40
Figure 36: Accumulation de neige du hall de sport........................................................41
Figure 37: Accumulation de neige sur le hall de sport avec des poutres treillis.............42
Figure 38: Comportement élasto-plastique....................................................................44
Figure 42: Comparatif des solutions pour les pannes....................................................47
Figure 43: Liernes..........................................................................................................48
Figure 44: Eclissage d’une poutre .................................................................................48
Figure 45: Continuité d'une poutre.................................................................................49
Figure 46: Conditions géométriques d'une poutre en cantilever....................................49
Figure 51: Organigramme de vérification au feu............................................................58
Figure 52: Flocage.........................................................................................................60
Figure 54: Panneaux en plâtre ......................................................................................62
Figure 56: Bracons ........................................................................................................69
Figure 57: Déplacement latéral de la semelle comprimée.............................................69
Figure 58: Raidisseurs...................................................................................................70
Figure 59: Modèle de calcul pour les raidisseurs...........................................................70
Figure 62: Cornières en croix ........................................................................................78
Figure 63: Cornières dos à dos .....................................................................................79
Figure 64: Poutre treillis.................................................................................................81
Figure 65: Inertie de la poutre treillis sans montants ni diagonales ...............................82
Figure 66: Equivalence de l'inertie avec la poutre treillis ...............................................83
Figure 67: Equivalence de l’inertie d'une poutre encastrée avec un portique...............84
Figure 72: Contraintes de cisaillement selon les normes ..............................................88

Frédéric EISELE
98
Table des tableaux
Tableau 1: Consommation nominale de béton ..............................................................33
Tableau 2: Temps d'échauffement des poutres de l'étage 1 .........................................59
Tableau 3: Protections passives au feu.........................................................................64
Tableau 5: Part de l'effort tranchant...............................................................................81
Table des annexes
Annexes 1 : Hall de sport avec portiques courants
Annexes 2 : Hall de sport avec poutres treillis
Annexes 3 : Bâtiment principal (avec piscine et cours collectifs)
Annexes 4 : Feu et charges aux Eurocodes
Table des plans
Plans d’ensemble
Détails d’assemblages
Hall de sport
Organigramme pour la détermination des charges de vent aux Eurocodes

Frédéric EISELE
99
Bibliographie
• CTICM. Réglementation relative aux ERP, 3 pages, 2008.
• Loïc Thomas et Guy Archambault. Sécurité incendie. Collection Mémentos acier,
87 pages, 2003.
• Bouillette J.P. L’acier et l’incendie, OTUA, 79 pages, 1983.
• Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en
acier, Règles FA P 92-702, Décembre 2003
• Louis Fruitet. Guide pour la construction des bâtiments à structures en
acierCollection Sécurité incendie. Edition OTUA, 285 pages, 1978,
• CTICM. Règles CM 66 et additif 80. Editeur Eyrolles, 397 pages, 2001.
• Règles NV 65 et NV 84, Eyrolles, 392 pages, 2000.
• Règles de construction parasismique-PS 92, Editeur Eyrolles, 283 pages, 1998.
• Eurocodes NF EN 1990 et 1991.
• Initiation au calcul d’un bâtiment à structure en acier_Yvon Lescouarc’h_CTICM
• Formulaire de construction métallique_Pierre Maître
• Y. Lescouarc’h, J. Brozzetti, J.P Bouaziz, H. Gachon, Y. Galéa. Manuel pour le
calcul plastique des constructions en acier Edition CTICM, 539 pages, 1978.

Frédéric EISELE
100
INSA Strasbourg
Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg
Projet de Fin d'Etudes
Auteurs : Eisele Frédéric et Foulquier
Christophe
Promotion : 2009
Titre : Conception et calcul d’un complexe sportif en construction métallique :
« Espace Loisirs »
Soutenance :
Structure d'accueil : SEDIME SA
50 rue des Vignes
67202 Wolfisheim
Nombre de volumes : 1 Nombre de pages : 101
Nombre de références bibliographiques : 11

Frédéric EISELE
101
Résumé :
Ce projet de six mois effectué dans le cadre de notre projet de fin études à l’INSA
de Strasbourg, en 5ème
année de génie civil concerne la conception et le
dimensionnement d’un complexe sportif pour la société Espace Loisirs.
Ce travail a été réalisé au sein de l’entreprise SEDIME, société Mulhousienne
spécialisée dans l’étude de constructions métalliques et charpente bois. Nous étions
intégrés à l’agence de Wolfisheim sous la direction de Monsieur Pierre Duquesnay.
Cette nouvelle construction permettra d’accueillir toutes personnes souhaitant
exercer des activités physiques diverses (squash, fitness, badminton, musculation,
natation) ou bien souhaitant simplement passer un moment relaxant dans un espace
de détente.
Notre travail s’inscrit en premier lieu dans une démarche de conception à partir
des plans d’architecte. Il a été nécessaire de définir un filaire, une géométrie de
portiques ainsi que des solutions technologiques concernant l’enveloppe du bâtiment
et le plancher. De ces choix ont découlé les hypothèses de charges permettant
d’établir les descentes de charges.
L’élaboration de la note de calcul concernant les portiques, pannes,
contreventements et assemblages, a fait partie intégrante de ce travail. Le
dimensionnement des portiques s’est réalisé avec l’aide du logiciel Robot Millenium.
Toute l’étude emploie les normes NV65, CM66, Additif 80, PS92 et les
réglementations au feu FA 92-702 en vigueur à l’heure actuelle.
Mots clés : Conception Dimensionnement Construction métallique

Frédéric EISELE
102
Zusammenfassung:
Im Rahmen unseres Studiums an der technischen Schule INSA (Nationales Institut
der angewandten Wissenschaften) von Strasbourg, in der Branche Baukonstruktion,
haben wir unser Endstudiumsprojekt in der Konstruktionsbüro SEDIME absolviert.
Dieses Praktikum verlief in der Strasbourger Filiale, unter der Direktion von Herrn
Pierre Duquesnay. SEDIME ist ein angelernter Betrieb in dem Bereich vom Stahl-
und Holzkonstruktion. Das Thema handelte von der Konzeption und
Dimensionierung eines Sportzentrums, für die Firma „Espace Loisirs“.
Wir mussten von dem Architektenplan ab, die Portalrahmen bestimmen. Danach
wurden die verschiedenen Belastungen von den Fassaden und der Bedachung
erfasst. Für die Geschossdecke wählten wir ein ganz neues Produkt von der Firma
Arval, der Cofradal 200 heißt. Die klimatische Belastung wurde mit der Norme NV65
bestimmt. Die Konstruktion befindet sich in ein Erdbebengebiet, infolgedessen
mussten man darauf achten. Mit dieser Belastungsfeststellung könnten wir die
Dimensionierung anfangen.
Die Berechnungen der Portalrahmen, der Pfette, der Windverstrebung, und der
Knoten gehörten zu unserer Arbeit. Die Dimensionierung wurde mit dem Robot
Millenium Software gemacht. Die ganze Projekt Studie wurde mit der franzosischen
Normen berechnet (CM66, Additif 80, PS92 und FA 92-702).
Schlüsselworte: Baukonstruktion Konzeption Dimensionierung

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