Analyse modale

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Soit le système en torsion suivant: un disque de moment d’inertie I supporté par une tige
cylindrique de longueur l e...
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Trouver l’équation différentielle et déterminer la pulsation naturelle des systèmes suivants

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D1

D1

l1, G1
r...
EXO4 (suite)
c)

Donner la solution pour des
données initiales nulles

d)
D2
l1

D1

T=T0sinω ft

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D2

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EXO5: Amortissement de Coulomb
Les cas où l’on rencontre des frottements solides sont très nombreux : oscillations d’une
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Masrour cours dynamique des systèmes - vibrations -td en cours

  1. 1. Analyse modale T.MASROUR Pag
  2. 2. EXO3 Soit le système en torsion suivant: un disque de moment d’inertie I supporté par une tige cylindrique de longueur l et de diamètre D. Le disque est soumis à une torsion. Écrire les équations de mouvement en (θ(t)) et résoudre en fonction de T, G et J. Avec T : moment de torsion G : module de rigidité J : 2nd moment polaire de l’aire de la barre D L I θ T.MASROUR Pag
  3. 3. EXO4 Trouver l’équation différentielle et déterminer la pulsation naturelle des systèmes suivants a) b) D1 D1 l1, G1 r r K D2 D2 T.MASROUR l2 , G1 Pag
  4. 4. EXO4 (suite) c) Donner la solution pour des données initiales nulles d) D2 l1 D1 T=T0sinω ft D2 r l2 D2 T.MASROUR Pag
  5. 5. EXO5: Amortissement de Coulomb Les cas où l’on rencontre des frottements solides sont très nombreux : oscillations d’une plume enregistreuse sur du papier, d’un système pendulaire frottant sur son axe d’oscillation, etc. Dans tous ces cas, on peut admettre que la force de frottement F est constante et dirigée en sens inverse de la vitesse. les équations du mouvement sont Ff ≡ µ N  On considère des effets de type Coulomb ou des amortissement de type glissementfrottement. Les forces de frottement agissent dans les directions opposées au déplacement : T.MASROUR Pag
  6. 6. EXO5 (suite) m x T.MASROUR K Pag
  7. 7. ² D L I θ T.MASROUR Pag
  8. 8. D1 l1 r K D2 T.MASROUR l2 Pag

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