Calcul des radier

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Dimensionnement des radiers
Chapter · January 2011
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Ali BOUAFIA
Saad Dahlab University
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3. Génie Civil
C o n c e p t i o n e t c a l c u l d e s
o u v r a g e s g é o t e c h n i q u e s
« Cours et Applications »
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Université Saâd Dahleb de Blida
Faculté des sciences de l’ingénieur
Département de Génie Civil
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L’idée de faire un livre sur la conception et calcul des ouvrages géotechniques
est à la fois judicieuse et pertinente. C’est un beau succès qui s’explique aisément
par la qualité et la richesse de son contenu et par une alliance efficace de la théorie
et de la pratique. Il s’agit d’un outil pédagogique qui s’articule autour des deux
principaux points :
 Le dimensionnement des ouvrages géotechniques ;
 Les méthodes de calcul des ouvrages géotechniques. Les principes de ces
méthodes sont d’actualité. Elles évoluent rapidement dans un domaine scientifique
et technologique en plein essor.
L’auteur a organisé son ouvrage en treize chapitres, répartis entre l’étude de
comportement des fondations superficielles et profondes, l’analyse de la stabilité
des ouvrages de soutènements, ainsi que la stabilité des talus.
Le premier chapitre présente les notions fondamentales de la mécanique des
sols. Les connaissances théoriques de base mettent les lecteurs en mesure de
comprendre et d’utiliser les méthodes de calcul des ouvrages géotechniques.
Les chapitres qui suivent se chargent de détailler, de façon relativement claire,
les différentes notions introduites. Les chapitres deux, trois et quatre traitent du
dimensionnement des fondations superficielles courantes telles que les semelles et
les radiers. Les chapitres cinq et six sont consacrés au calcul des fondations su
pieux. Les dimensionnements des murs rigides, des murs souples, des parois
moulées, des murs en terre armée et des murs en gabions et batardeaux sont traités
respectivement aux chapitres de sept à onze. Les méthodes de stabilité des pentes
font l’objet du chapitre douze. Enfin, le chapitre treize donne une présentation de
quelques logiciels de calcul des ouvrages géotechniques.
Cet ouvrage est particulièrement facile et agréable à lire. Chaque chapitre est
assorti de discussions et d’une bibliographie riche et d’actualité. Les formules sont
correctes et bien écrites. L’enchaînement des différents chapitres est plutôt
cohérent dans l’optique de l’apprentissage et la mise en pratique. En outre, les
explications et les exemples sont clairs et à la portée de débutant disposant de bases
solides en mécaniques des sols. Les nombreuses illustrations et les graphiques très
sobres sont d’une grande facilité d’utilisation et contribuent à la clarté du texte. Sur

6. la base de ces treize chapitres, l’auteur a donc pu formuler d’intéressantes
méthodologies didactiques.
L’ouvrage s’adresse principalement aux étudiants qui, tout en possédant une
connaissance de base solide, n’ont qu’à suivre pas à pas la lecture des treize
chapitres, rédigés dans un style fort agréable et accessible. Ils peuvent s’exercer
facilement à partir des contenus des différents chapitres tout en replaçant les
méthodes de calcul dans une perspective d’utilisation pratique qui manque si
souvent aux manuels existants.
Cet ouvrage intéressera aussi les enseignants de géotechnique soucieux de
proposer un manuel de référence en langue française à leurs étudiants et de
disposer d’un aide mémoire précieux à leur activité pédagogique, voire de
recherche.
Il n’en reste pas moins que ce livre constituera sans aucun doute l’un des
ouvrages de référence dans le domaine de la géotechnique. Même si certaines
notions ont évolué depuis ces derniers temps, étant fortement liées aux progrès
technologiques, elles demeurent néanmoins toujours utiles à des fins pédagogiques.
Malgré quelques mises à jour, le contenu du livre peut suffire à appréhender les
principales méthodes traitées, et à être capable de les exploiter pour développer des
applications honorables. Ce livre n’a pas la prétention de dresser en détail les
différentes étapes des méthodes de calcul des ouvrages géotechniques. Néanmoins,
il donne un aperçu global de celles-ci. C’est donc un livre interactif.
Professeur MELBOUCI Bachir
Université Mouloud Maâmeri de Tizi-Ouzou

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Actuellement, il est de plus en plus courant qu’on construise des ouvrages lourds
ou de configuration spéciale sur des sols médiocres ou délicats. Un tel fait est à la
fois un challenge et un stimulus continu au développement de la recherche
appliquée en mécanique des sols.
Le dimensionnement des ouvrages géotechniques se heurte souvent à une
complexité inhérente de l’interaction sol/ouvrage, due entre autres à la complexité
elle-même de comportement du sol. Variabilité spatiale, anisotropie, non linéarité
matérielle prononcée, réponse dépendant de l’histoire et du chemin de contraintes,
tels sont quelques uns de ces aspects marquant cette complexité. Cette dernière a
poussé plusieurs générations à effectuer des recherches, souvent rationnelles, mais
c’est au début du 20e
siècle que les bases de la mécanique des sols en tant que
science ont été bâties, suite à la contribution de Terzaghi et ses collègues à élucider
les mécanismes fondamentaux de comportement du sol. Une telle contribution était
marquée par un mariage heureux entre l’expérimentation et la théorie.
Une démarche pragmatique pour la prise en compte de cette complexité dans les
projets est de caractériser expérimentalement le comportement du sol au laboratoire
et/ou sur place, ce qui permet d’obtenir ainsi les paramètres mécaniques
nécessaires au dimensionnement des ouvrages.
La mécanique des sols est certes une science expérimentale, mais elle a connu
ces dernières décades un épanouissement en matière de méthodes de calcul, suite
au développement des recherches théoriques et des méthodes numériques
appliquées en géotechnique. En fait, les manifestations scientifiques internationales
jalonnent d’une richesse de publications traitant des méthodes de calcul. Cette
diversité de méthodes de calcul forme un véritable condensé d'informations,
habituellement disséminées dans la littérature technique et difficilement
accessibles, sauf au prix de recherches bibliographiques longues et fastidieuses. En
outre, l’évolution rapide de l’état de connaissances en cette discipline relativement
jeune ne rend pas aisée l’actualisation, surtout avec la cadence élevée de la tenue
des congrès internationaux traitant de la géotechnique. Il va de soi qu’un état de la
pratique de calcul géotechnique est plus que profitable pour les ingénieurs,
Ce livre vise à présenter d’une manière didactique une panoplie de méthodes
modernes de calcul des ouvrages géotechniques, notamment les fondations et les
soutènements, en s’adressant aussi bien aux ingénieurs civils ou géotechniciens
impliqués dans le calcul géotechnique, qu’aux étudiants en cycle de formation
d’ingénieur.
L’auteur reconnaît que la tâche de rédaction d’un tel livre n’est pas aisée, du fait
de la difficulté de réaliser un équilibre stable entre le besoin didactique nécessitant

8. une présentation détaillée destinée aux étudiants, et le besoin pratique d’acquérir
directement les outils de calcul. Néanmoins, outre la présentation des concepts de
base nécessaires à la compréhension des différentes méthodes de calcul, au premier
chapitre, chaque chapitre comporte une introduction au thème étudié. Enfin, par
souci de ne pas alourdir le texte, le développement mathématique de certaines
méthodes est reporté en annexe du livre.
Le livre est subdivisé en treize chapitres, répartis entre l’étude du comportement
des fondations superficielles et profondes, l’analyse de la stabilité des différentes
catégories d’ouvrages de soutènement, ainsi que la stabilité au glissement des
terrains en pente. Chaque chapitre finit par une série d’applications sous forme
d’exercices ou de questions et dont la solution ou la réponse a été regroupée au
CD-Rom joint à ce livre.
Le premier chapitre comporte une revue des principes de base sur lesquels
repose le calcul géotechnique. Limité à un bref rappel didactique, ce chapitre a été
renforcé par une série de diapositives en Powerpoint, présentant les bases de la
mécanique des sols, mises au point par le Professeur Sivakugan à l’université de
James Cook, en Australie. Ce dernier a aimablement autorisé l’auteur à les traduire
et les adapter en langue française. Outre la présentation Introduction à la
géotechnique, ces diapositives contiennent aussi un jeu éducatif, en langue
anglaise, testant les connaissances acquises à partir des diapositives.
Les chapitres 2 à 4 traitent du dimensionnement des fondations superficielles
courantes telles que les semelles et le radier, en focalisant sur les deux impératifs
traditionnels de dimensionnement des fondations, à savoir la résistance du sol à
supporter les surcharges (ou capacité portante), et les déplacements du sol induits
par la construction.
Les chapitres 5 et 6 sont consacrés au calcul des fondations sur pieux, aussi bien
en termes de capacité portante que de déformations. On présente ainsi quelques
méthodes de dimensionnement, basées sur les essais in-situ, et qui connaissent
actuellement un gain d’intérêt auprès des ingénieurs.
Le dimensionnement des murs rigides est traité au chapitre 7, alors que celui des
murs souples, tels que les rideaux de palplanches, les murs en terre armée, les
parois moulées, les murs en gabions et batardeaux est traité respectivement aux
chapitres 8 à 11. On mentionne dans ces chapitres quelques recommandations
issues du règlement géotechnique européen Eurocode-7.
On étudie au chapitre 12 les différents mécanismes d’instabilité des terrains et
les méthodes d’analyse de la stabilité des terrains en pente. L’application pratique
de telles méthodes requiert le recours à un logiciel d’analyse de stabilité au
glissement.
En vue de concrétiser les définitions et la description des ouvrages
géotechniques, une série de diapositives Powerpoint a été incluse dans le CD,

9. 7
traitant des fondations, de la stabilité des murs de soutènement et du glissement des
terrains en pente.
Les diapositives étant en lecture seule, les enseignants désirant améliorer de
telles diapositives sont invités à contacter l’auteur pour obtenir la source des
diapositives à l’adresse ci-dessous.
En outre, certaines procédures d’installation des ouvrages géotechniques, telles
que le battage d’un rideau de palplanches, le forage d’un pieu ou le coulage d’une
paroi moulée ne peuvent être concrétisées qu’à travers des séquences vidéos, ce qui
a été fait en regroupant une série de vidéos didactiques dans un répertoire au CD
joint.
Enfin, le dernier chapitre comporte une présentation de quelques logiciels utiles
pour le calcul de quelques ouvrages géotechniques. Les logiciels sélectionnés sont
en principe disponibles au large public et aucune restriction d’accès ou d’utilisation
n’a été exprimée par leurs auteurs. Ils ont ainsi été compilés dans le CD joint à ce
livre, à la disposition des lecteurs intéressés.
Outre le manuel d’utilisation du logiciel, des exemples simples de calcul des
ouvrages géotechniques simples, mis au point par leurs auteurs, afin de démontrer
les possibilités de calcul numérique, y ont été inclus.
L’auteur espère qu’une tel ouvrage, aussi modeste soit-il, contribuera à la
compréhension des différentes méthodes modernes de calcul géotechnique.
Dr. Ali BOUAFIA
Université Saâd Dahleb de BlidaDépartement de génie civil
B.P : 270 R.P Blida 09000 Blida Algérie
E-mail : soildyn07@yahoo.fr

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Préface 03
Avant-propos 05
Sommaire 9
Chapitre 1 : Rappels de mécanique des sols 15
1. Introduction 17
2. Catégories des matériaux du sol 17
3. Paramètres d’état du sol 19
4. Classification des sols 21
5. Ecoulement de l’eau libre 22
6. Contraintes dues au poids des terres 25
7. Principe des contraintes effectives de Terzaghi 26
8. Résistance au cisaillement des sols 27
9. Consolidation des sols fins 31
Chapitre 2 : Capacité portante des fondations 37
1. Introduction 39
2. Considérations générales 39
3. Méthodes de calcul de la capacité portante 48
3.1. Méthodes basées sur les essais de laboratoire 48
3.2. Méthodes basées sur les essais in-situ 64
4. Applications 72
Chapitre 3 : Tassement des fondations 87
1. Introduction 89
2. Composantes du tassement 89
3. Méthodes de calcul du tassement 91
3.1. Considération générales 91

12. 3.2. Evaluation du tassement à partir des essais in-situ 94
3.3. Evaluation du tassement à partir des essais de laboratoire 107
4. Tassements admissibles 114
5. Applications 116
Chapitre 4 : Dimensionnement des radiers 125
1. Introduction 127
2. Principaux types de radiers 127
3. Conception des radiers 129
4. Calcul des radiers 134
4.1. Méthodes de calcul 134
4.2. Méthodes du module de réaction 136
4.3. Méthode du radier rigide 141
4.4. Méthodes d’élasticité 141
4.5. Méthodes numériques 144
5. Applications 146
Chapitre 5 : Capacité portante des pieux 149
1. Introduction 151
2. Classification des fondations sur pieux 151
3. Considérations générales 152
4. Capacité portante verticale d’un pieu isolé 157
4.1. Notions de capacité portante et de charge critique 157
4.2. Méthodes de calcul 159
4.3. Capacité portante à partir de l’essai de chargement statique 169
5. Effet du groupe sur la capacité portante 172
6. Capacité portante horizontale d’un pieu isolé 174
7. Applications 180
Chapitre 6 : Déformation des pieux 183
1. Introduction 185

13. 11
2. Tassement d’un pieu isolé 185
2.1. Introduction 185
2.2. Les méthodes empiriques 186
2.3. Les méthodes d’élasticité 186
2.4. Méthodes numériques 190
2.5. Méthodes de transfert de charges 192
3. Tassement d’un groupe de pieux 195
4. Déflection d’un pieu chargé latéralement 197
4.1. Introduction 197
4.2. Méthodes d’élasticité 197
4.3. Méthode des courbes P-Y 201
4.4. Méthodes numériques 207
4.5. Méthodes empiriques 208
5. Applications 209
Chapitre 7 : Stabilité des murs rigides de
soutènement
213
1. Introduction 215
2. Classification des murs de soutènement 215
3. Définitions utiles 220
3.1. Etat de surface de contact écran/sol 220
3.2. Etats d’équilibre du sol derrière le mur 221
4. Calcul des pressions sur le mur 223
4.1. Pressions à l’état K0 223
4.2. Pressions à l’état limite dans un sol frottant 224
4.3. Pressions à l’état limite dans un sol purement cohérent 229
4.4. Détermination des pressions dans un sol multicouches 230
4.5. Prise en compte de la pression interstitielle 232
5. Dimensionnement des murs rigides 233
6. Applications 241

14. Chapitre 8 : Dimensionnement des rideaux de
palplanches
253
1. Introduction 255
2. Conception d’un mur en rideaux 255
3. Comportement d’un mur en rideau 264
4. Méthodes de calcul des rideaux 265
4.1. Classification des méthodes de calcul 265
4.2. Méthode de la théorie poussée/butée du sol 267
4.3. Méthode de la théorie aux modules de réaction 272
4.4. Méthode des éléments finis 275
5. Applications 278
Chapitre 9 : Dimensionnement des parois
moulées
281
1. Introduction 283
2. Conception et réalisation des parois moulées 284
3. Comportement de la tranchée 288
4. Dimensionnement d’une paroi moulée 297
5. Applications 304
Chapitre 10 : Dimensionnement des murs en
terre armée
307
1. Introduction 309
2. Principe et réalisation de la terre armée 309
3. Comportement d’un mur en terre armée 312
4. Dimensionnement de la terre armée 318
5. Applications 321
Chapitre 11 : Calcul d’autres ouvrages de
soutènement
323
1. Introduction 325
2. Murs et batardeaux 325
2.1. Conception et réalisation 325

15. 13
2.2. Calcul d’un mur en batardeau 328
3. Murs en gabions 329
3.1. Conception et réalisation 329
3.2. Calcul d’un mur en gabion 329
4. Fouilles blindées 331
4.1. Réalisation 331
4.2. Dimensionnement 332
5. Applications 339
Chapitre 12 : Stabilité au glissement des
terrains en pente
341
1. Introduction 343
2. Différentes formes d’instabilité d’un terrain 344
3. Principales causes d’instabilité d’un terrain 347
4. Rôle du géotechnicien dans l’étude de la stabilité 348
5. Reconnaissance du site 349
6. Méthodes de calcul de stabilité 350
6.1. Méthodes d’équilibre limite 350
6.2. Méthode des caractéristiques de contraintes 365
6.3. Méthode des éléments finis 366
7. Applications 367
Chapitre 13 : Logiciels de calcul géotechnique 369
1. Introduction 371
2. Calcul par la méthode des éléments finis 371
3. Calcul d’un mur de soutènement souple 372
4. Analyse de la stabilité d’un terrain en pente 373
5. Calcul d’un pieu sous charges latérales 373
A propos du CD-ROM 377
Lexique trilingue en géotechnique 379
Index 380

16. C
Ch
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ap
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it
tr
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e
Dimensionnement
des radiers
Objectif du chapitre :
Outre les différents types de fondations sur radiers, on présente dans ce
chapitre les règles générales de conception, ainsi que les méthodes
couramment utilisées pour leur calcul.
Dans ce chapitre :
1. Introduction
2. Principaux types de radiers
3. Conception des radiers
4. Calcul des radiers
5. Applications

17. 126 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
Figure 4.1. La photo illustre la réalisation d’une fondation en radier dans le chantier de
l’hôtel Four Seasons en 1999 à San Francisco (Californie). La tâche s’est déroulée dans
des conditions difficiles, puisque le site est entouré sur trois façades par des ouvrages
existants lourdement chargés, incluant une tour en arrière plan. L’excavation profonde sur
la façade gauche montre même le mur du sous-sol d’un bâtiment sus-jacent.
Le radier a une épaisseur variant de 1.2 à 2.4 m, et se trouve à 21 m en sous-sol, ce qui a
nécessité un système de blindage sur les trois façades de l’excavation, afin de renforcer les
murs en parois moulés, réalisées au préalable sous forme de panneaux adjacents en béton
armé pour le soutènement de la fouille.
A une telle profondeur, en considérant un poids volumique moyen de 20 kN/m3
du sol, la
pression due au poids des terres est de 420 kPa. L’excavation des terres entraîne une
décompression du fond de fouille et induit des déformations horizontales des parois de
l’excavation. Dans une telle configuration, le radier est dit fondation compensée puisque le
rechargement du sol par l’ouvrage à une pression inférieure à 420 kPa, cause un tassement
négligeable, voire nul.
Le sol au niveau du radier a été protégé de tout remaniement par une mince couche de
béton.
La photo illustre la phase finale de dépôt des armatures du radier avant le coulage du
béton.

18. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 127
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Le radier est une dalle en béton armé de grandes dimensions, conçue en tant que
fondation superficielle. Une telle solution de fondation est adéquate en cas de sol
de faible capacité portante, ce qui nécessite une répartition des charges sur une
grande surface de contact de la fondation avec le sol. Dans certaines configurations
de fondations superficielles où la somme des surfaces de fondation dépasse la
moitié de la surface du bâtiment, il est plus économique de réaliser plutôt une
fondation sur radier [1].
Contrairement aux fondations superficielles, l’étendue de la surface d’un radier
nécessite une prise en compte de la variabilité spatiale des propriétés mécanique du
sol sous-jacent, notamment dans le sens horizontal. En outre, l’analyse des
déformations du radier nécessite de classer le système sol/radier vis-à-vis de la
rigidité relative radier/sol, en distinguant les radiers rigides, semi-rigides et
souples.
Le radier peut s’adapter en cas d’une différence importante de caractéristiques
mécaniques entre deux zones sous-jacentes du sol. Autrement dit, l’analyse
ponctuelle de la capacité portante dans chaque zone est une démarche possible
mais pénalisante, du fait qu’elle ignore la contribution des autres zones adjacentes
à la capacité portante globale du radier
On se propose dans ce qui suit de présenter les types courants de fondation sur
radier, de passer en revue quelques règles de conception de ce type de fondations,
et enfin d’exposer les méthodes de calcul de la capacité portante et du tassement.
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Les principales configurations de radier sont schématisées à la figure 4.2, dans
laquelle on peut distinguer [1] :
 Radier-dalle ou radier à dalle plate. Ce type de radier, caractérisé par une
épaisseur constante, est conçu en cas d’une disposition régulière de poteaux avec
une charge faible transmise au sol,
 Radier à dalle sur des socles sous les poteaux. Il est conçu en cas de charges
élevées provenant des poteaux,
 Radier nervuré, constitué d’un grillage de poutres sous la dalle et dont les
nœuds correspondent aux poteaux. Ce type de fondations est adéquat en cas
d’efforts de flexion importants et un grand espacement entre les poteaux,
 Radier à dalle sous socles sous les poteaux, Il est conçu en cas de charges
élevées provenant des poteaux,
 Radier cellulaire ou radier-caisson. Il est aussi conçu en cas de charges élevées
transmises au sol.

19. 128 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
Figure 4.2. Quelques types courants de fondation sur radier [3] :
(a) Radier-dalle, (b) Radier à dalle sur socles, (c) Radier nervuré,
(d) Radier à dalle sous socles, (e) Radier cellulaire ou caisson.
Notons qu’il est courant que le plancher du niveau de base d’un ouvrage fait lui-
même partie du radier, appelé dallage-radier, comme le schématise la figure 4.3.
Après décapage de la terre végétale, nivellement, et évent-uellement compactage,
le sol d’assise est remblayé par une couche de forme. Celle-ci doit comporter des
matériaux chimiquement neutres, sans présence de la grave ou de la matière
organique, avec un pourcentage des particules fines (inférieures à 80 µm) en deçà
de 20% et un équivalent sable plus que 40%. Cette couche est mise au point par
compactage des sous couches de moins de 20 cm [2].
Dans certaines configurations, il arrive que le système de fondations est formé
d’une fondation sur radier et pieux, dit fondation mixte. Le principe est de
mobiliser les efforts simultanément dans les pieux et dans le radier, tel que
schématisé à la figure 4.4, en cas d’un chargement vertical. On utilise ce type de
fondations, soit pour économiser le dimensionnement des pieux en faisant travailler
la semelle coiffant les pieux comme un radier, soit pour limiter les tassements du
radier en lui ajoutant des pieux [4].

20. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 129
Figure 4.3. Schéma du dallage-radier avec couche de forme [2]
Une des techniques d’amélioration des sols médiocres est le renforcement de
celui-ci par un réseau d’inclusions rigides, surmonté par une couche intercalaire et
une fondation sur radier. Ce dernier, comme l’illustre la figure 4.5, ne repose pas
directement sur le sol, la couche intercalaire servant d’une part à une plateforme
des travaux de réalisation des inclusions, et d’autre par à une répartition uniforme
de la charge au sol.
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Le comportement d’une fondation sur radier résulte d’une interaction complexe
sol-radier-structure, sensiblement influencée par les rigidités relatives radier/sol et
radier/structure.
Le calcul des déformations du sol sous un radier se fait couramment dans le
cadre d’un comportement élastique linéaire du système sol/radier, en considérant p
et Ep les caractéristiques élastiques du matériau de la fondation, et s et Es celles du
sol.
La rigidité relative radier/sol Kr dépend aussi bien des caractéristiques élastiques
du sol et du radier, des dimensions du radier et du type de chargement provenant de
la structure. Un radier très rigide est caractérisé par un déplacement d’ensemble, et
des déformations négligeables, ce qui correspond théoriquement à une rigidité
relative infinie (c’est à dire que le radier est beaucoup plus rigide que le sol).
Un radier très souple est caractérisé par d’importantes déformations par flexion,
et un déplacement non uniforme de la surface de contact radier/sol, ce qui se traduit
par un tassement différentiel entre deux points quelconques de cette surface. A ce
cas correspond une rigidité relative tendant vers zéro.
En pratique, un système radier/sol est caractérisé par une certaine rigidité
relative, située entre ces deux valeurs extrêmes, et qui influence aussi bien la
distribution des pressions de contact entre le sol et le radier, que les déplacements
du radier. La figure 4.6 récapitule d’une manière schématique la distribution des
pressions de contact.

21. 130 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
3
s
p
2
s
r
R
h
E
E
)
1
(
K 






 
3
s
p
2
s
2
p
r
B
h
E
E
)
1
(
)
1
(
3
4
K 










Figure 4.4. Schématisation du principe de la fondation mixte [4]
En cas d’un radier sous forme d’une semelle rectangulaire de largeur B, et de
hauteur h, posée en surface d’un sol homogène infiniment épais, et chargée
uniformément, la rigidité relative Kr est donnée par [6], [7]:
(4.1)
Selon Brown (1969), ce type de fondation peut être considéré comme souple si
K  0.001, et rigide si K > 0.1 [6].
En cas d’une charge concentrée P au milieu de la largeur du radier, comme le
montre la figure 4.7, la rigidité relative est telle que [6], [7]:
)
1
(
L
Bh
E
E
3
4
K 2
s
4
3
s
p
r 


 (4.2)
La rigidité relative en cas d’une semelle circulaire de rayon R, de hauteur h,
posée en surface d’un sol homogène infiniment épais, et chargée uniformément, est
donnée par [6], [7] :
(4.3)
La fondation peut être considérée comme souple si K  0.01, et rigide si K >10
[6].

22. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 131
3
s
p
2
p
2
s
r
R
h
E
E
)
1
(
)
1
(
6
1
K 










Figure 4.5. Schéma de la fondation sur inclusions rigides [5]
En cas d’une charge verticale concentrée P, agissant au milieu du radier
circulaire, la rigidité relative selon Borowicka (1939) est donnée par [6]:
(4.4)
En présence d’une différence non négligeable de charges, une structure très
rigide subira d’importants efforts de flexion dans les parties les moins chargées.
Une structure souple subit par contre des tassements différentiels non négligeables,
et il y’a alors lieu d’adapter la structure, en séparant les différentes parties
travaillant différemment par des joints de rupture, ou en réalisant des radiers à des
fiches différentes (voir figure 4.8). Rappelons qu’un joint de rupture sépare
complètement deux parties adjacentes d’une structure, la fondation incluse,
généralement en cas d’une différence importante dans les charges, le tassement ou
dans la compressibilité du sol [2].
Les schémas de la figure 4.9 explicitent les différents cas de rigidité relative
radier/structure.
Aux cas (a) et (c) correspond un radier très rigide et une structure très souple ou
très rigide. Le cas (a) est recommandé en cas où le tassement différentiel est non
préjudiciable à la structure. Le cas (c) peut être réalisé dans un sol hétérogène
(différence de compressibilité au sens latéral) lorsque le tassement différentiel est
préjudiciable, bien que cette solution peut être coûteuse.

23. 132 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
Figure 4.6. Schéma de distribution des pressions de contact sol/radier
Figure 4.7. Schéma d’un radier continu sous une force concentrée [7]
Figure 4.8. Adaptation d’une structure rigide aux tassements différentiels [2]

24. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 133
Le cas (b), le plus courant, peut être utilisé dans un sol homogène vis-à-vis de la
compressibilité au sens latéral.
Le cas (d) est à éviter puisqu’il peut causer d’importants désordres dans les
éléments secondaires de la structure [2].
Figure 4.9. Différentes configurations possibles de rigidité radier/structure [2]
(a) Structure très souple et radier très rigide
(b) Structure très rigide et radier très souple
(c) Structure très rigide et radier très rigide
(d) Structure très souple et radier très souple
Le tassement du sol sous un radier peut être réduit en augmentant la fiche D du
radier, particulièrement dans les sols argileux mous, où des tassements non
négligeables peuvent se manifester. Le principe est de relâcher le sol en effectuant
une excavation à une certaine profondeur, la pression q appliquée par l’ouvrage à
la base du radier étant égale ou légèrement supérieure au poids des terres à cette
profondeur. Le tassement, dépendant de l’augmentation de la pression et non pas
de la pression appliquée q, sera en principe négligeable ou même nul.
En fait, en considérant une pression q appliquée à la base du radier et un poids
volumique moyen γ du sol à la base du radier, l’augmentation de pression (q-γD)
est nulle pour une fiche égale à q/γ. Un radier, fondé à une telle fiche, est dit
complètement compensé [1].
A titre d’exemple, considérons un bâtiment de 4 étages à construire dans un sol
argileux mou de faible capacité portante et caractérisé par un poids volumique
saturé de 15 kN/m3
. Sachant que l’ordre de grandeur de la charge d’un étage est
de 12.5 kPa, la pression transmise au sol est de 50 kPa. On peut réaliser un radier
léger du type cellulaire ou caisson, à une fiche de compensation de l’ordre de
50/15=3.3 m, le sous-sol ajouté étant supposé inexploitable.
Des précautions doivent par contre être prises lors des travaux d’excavation pour
les radiers compensés, puisque le relâchement du sol entraîne un gonflement de la
surface de la fouille, couramment de l’ordre de 25 à 50 mm dans les sols argileux.
Un tel phénomène prend de l’amplitude en cas d’excavations profondes, de l’ordre
de 10 à 20 m dans l’argile. Néanmoins, on s’attend théoriquement à ce que le
gonflement en fond de fouille soit complètement neutralisé par tassement sous la
pression q, supposée au moins égale à la pression des terres à cette profondeur [3].

25. 134 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
Il faut aussi s’assurer de la stabilité des parois de la fouille du radier, en vérifiant
que la fiche D ne soit pas au-delà de la hauteur limite Hc. Celle-ci est la hauteur
avec laquelle le sol d’une fouille verticale se trouve en état d’équilibre limite. Selon
Terzaghi (1943), la hauteur critique d’une fouille large de B, de longueur L >>B et
de hauteur H<B, dans sol argileux saturé caractérisé par une cohésion non drainée
Cu et un poids volumique saturé γsat, est donnée par [9]:
2
B
C
C
7
.
5
H
u
sat
u
c



(4.5)
En cas où la fiche dépasse cette hauteur critique, il faut procéder à un
soutènement provisoire des parois de la fouille, par exemple avec des rideaux de
palplanches ou des parois moulées. La figure 4.1 illustre un exemple pratique des
travaux de fondation sur radier avec soutènement des parois.
Enfin, dans les cas des radiers compensés, particulièrement ceux du type
cellulaire ou caisson, il faut garder une prudence envers le risque de flottabilité de
l’ouvrage, sous les poussées d’eau souterraine, en s’assurant que l’eau ne doit
jamais atteindre la cote de flottabilité. Celle-ci correspond à l’égalité du poids de
l’ouvrage (radier compris) et le poids du volume d’eau déplacé [2].
4
4 .
. C
C A
A L
L C
C U
U L
L D
D E
E S
S R
R A
A D
D I
I E
E R
R S
S
4.1. Méthodes de calcul
Le dimensionnement d’un radier consiste à déterminer les dimensions avec les
quelles les efforts et les déplacements sont en deçà des valeurs admissibles par la
structure.
La détermination des efforts sert d’une part au calcul de la résistance du
matériau du radier (généralement du béton armé), et d’autre part au calcul de la
pression q transmise au sol afin de vérifier la condition de la capacité portante.
Notons que le calcul de la capacité portante d’un radier suit la même démarche
que celle d’une fondation superficielle, exposée au chapitre 2. Il faut cependant
noter que le radier, étant en contact avec le sol sur une surface relativement grande,
peut s’adapter au cas d’une différence importante de caractéristiques mécaniques
entre deux zones sous-jacentes au radier. Autrement dit, l’analyse ponctuelle de la
capacité portante dans chaque zone est une démarche possible mais pénalisante, du
fait qu’elle ignore la contribution des autres zones adjacentes à la capacité portante
globale du radier. Une démarche pragmatique consiste à mener une analyse
probabiliste de la variation latérale des propriétés mécaniques du sol, ce qui permet
d’obtenir un profil de valeurs caractéristiques de chaque paramètre de calcul en
fonction de la profondeur.

26. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 135
Notons que la valeur caractéristique xk d’une grandeur géotechnique x est une
estimation de la valeur moyenne xm. D’ailleurs, l’Eurocode-7 n’utilise pas la valeur
moyenne d’une grandeur mais sa valeur caractéristique xk, cette dernière étant
définie dans ce règlement telle que la probabilité d’être dépassée du coté
défavorable à la sécurité est de 5%. On choisit en général xk <xm pour le calcul de
la capacité portante, et xk > xm pour la définition des charges sollicitant l’ouvrage.
Un exemple de méthodes de calcul probabiliste des valeurs caractéristiques est
celle de Schneider (1997). A la base de la théorie de l’échantillonnage et
d’estimation, on obtient la relation générale [10] :
N
s
f
x
x d
m
k 
 (4.6)
N étant le nombre d’essais ou de mesures, et f est un coefficient statistique
dépendant de la fonction de distribution de probabilité (Normale, Student, etc), de
l’intervalle de confiance et de la taille N. Enfin sd est l’écart type.
Selon Schneider, le coefficient f peut être estimé, avec une bonne approximation,
par (√N)/2, ce qui aboutit à :
)
2
c
1
(
x
x v
m
k 
 (4.7)
cv est le coefficient de variation, c'est-à-dire le rapport de l’écart type à la moyenne,
soit cv=sd/xm.
Le calcul de la capacité portante se fait par la suite à la base des caractéristiques
équivalentes le long de la zone utile de la capacité portante, comme il a été vu au
chapitre 2. Ces caractéristiques équivalentes sont évaluées comme étant une
moyenne des valeurs caractéristiques, tenant ainsi compte des variabilités latérale
et verticale de la résistance du sol.
Notons que pour éviter des risques de rupture due à la présence des couches
molles en profondeur, l’épaisseur de la reconnaissance géo-technique doit être
beaucoup plus grande qu’en cas des projets de fondations superficielles. Selon
Terzaghi (1948), la profondeur d’investigation du sol sous un radier est au moins
égale à sa largeur [8], alors que le guide Véritas stipule de considérer une
profondeur d’au moins 1.5 fois la largeur du radier [2]. En deçà de ces valeurs
prescrites, la profondeur d’investigation peut s’arrêter en présence d’un substratum.
Le calcul des déplacements du radier permet de vérifier que le tassement du sol
sous le radier est acceptable, et qu’il ne cause aucun préjudice au bon
fonctionnement de l’ouvrage.
On dispose en pratique de quatre catégories de méthodes d’évaluation des efforts
et des déplacements du radier :
 Méthode simplifiée de la poutre sur appuis élastiques ou du module de réaction,
 Méthode du radier rigide,
 Méthodes du radier sur milieu continu élastique ou méthodes d’élasticité,
 Méthodes numériques.

27. 136 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
B
)
'
q
(
E
9
B
B
B
)
q
(
E
18
4
s s
0
v
m
0
d
0
0
v
m
















B
B
B
B
2
E
9
k
s
0
d
0
m











4.2. Méthodes du Module de réaction
En subdivisant le radier en tranches, chacune peut être schématisée par une
poutre en contact avec le sol. Ce dernier est supposé en comportement élastique, tel
que sa réaction q en un point donné se déplaçant de s, est équivalente à celle d’un
ressort élastique de raideur k, comme le schématise la figure 4.10 (a). On peut
ainsi écrire que :
q=ks (4.8)
k, ayant la dimension d’une force par unité de volume, est dit coefficient de
réaction, et l’équation ci-dessus est la formulation de l’hypothèse bien connue de
Winkler (1867), relative au contact d’une poutre avec un sol élastique. Il faut noter
que ce concept est très fécond et a permis un développement important des
méthodes numériques de calcul des pieux et puits sous efforts latéraux, des rideaux
de palplanches et des barrettes (parois moulées porteuses). Les chapitres ultérieurs,
traitant du calcul de ces ouvrages, présenteront en détails les méthodes de calcul
moderne, basées sur ce concept.
Le module de réaction est par définition le produit du coefficient de réaction fois
la largeur B.
Reprenons l’équation (3.9) de calcul du tassement d’une fondation superficielle
à l’aide de la méthode pressiométrique :
(4.9)
On remarque que le rapport (q-σv0)/s n’est autre que le coefficient de réaction k,
tel que :
(4.10)
On obtient ainsi une formulation très pratique, permettant un calcul simple du
module de réaction à partir du module pressiométrique.
Le règlement Français CCTG-93 précise qu’en cas d’un sol hétérogène vis-à-vis
du module pressiométrique, le module de réaction est évalué en fonction des
modules équivalents de la zone sphérique et déviatorique [11] :

28. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 137
s
m
s
0
d
d
m
0
E
9
B
B
B
E
9
B
2
k
1 











Figure 4.10. Schémas d’interaction du radier avec le sol [1]
(a) et (b) Méthode de la poutre sur appuis élastiques
(c) Méthode du radier rigide.
(4.11)
Les équations (4.10) et (4.11) sont prescrites en cas de chargement de longue
durée. En cas de sollicitation de courte durée d’application, ce règlement
recommande de considérer des valeurs doubles de celles de longue durée.
Toutefois, le règlement précise que de telles formulations ne sont valides que si
la poutre étudiée est flexible, c'est-à-dire que :
B1≤ 2L0 (4.12)

29. 138 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
L0 étant la longueur élastique ou longueur de transfert, telle que :
4
1
p
p
0
kB
I
E
4
L  (4.13)
En considérant une poutre de section rectangulaire, telle que schématisée en
figure 4.10 (b), la condition de validité devient, en remplaçant le moment d’inertie
Ip par Bh3
/12 [11]:
4 p
3
1
k
3
E
h
2
B  (4.14)
On peut aussi évaluer le coefficient de réaction verticale, comme le recommande
Terzaghi (1955), à partir d’un essai de chargement d’une plaque carrée de 0.3 m de
coté, soit k0.3, et déduire celui d’une semelle carrée kBxB comme suit, en notant que
l’unité de B est le mètre [1] :
2
3
.
0
BxB
B
2
3
.
0
B
k
k 




 
 dans le sable (4.15)







B
2
3
.
0
k
k 3
.
0
BxB dans l’argile (4.16)
Le coefficient de réaction d’une fondation rectangulaire est donné, selon
Terzaghi, par :
5
.
1
L
B
1
k
k BxB

 (4.17)
Il se dégage de cette équation que le coefficient de réaction d’une semelle
infiniment longue est égal approximativement à 2kBxB/3.
Enfin, il est possible selon Scott (1981), d’évaluer le coefficient de réaction dans
les sols sableux, à partir de l’essai SPT, à partir de la formule suivante, en fonction
du nombre de coups corrigés Nspt [1] :
k=1.8Nspt (4.18)
La figure 4.10-(b) schématise une poutre soumise à une charge concentrée Q, et
la coupe transversale A-A, avec une largeur B1 de la section, qui est en fait la

30. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 139
largeur de la bande transversale étudiée du radier. L’équation de déformée d’une
poutre fléchie est donnée par :
)
x
(
M
dx
)
x
(
s
d
I
E y
2
2
p
p  (4.19)
La pression q(x) de réaction du sol à la section A-A est liée à l’effort tranchant
T(x), au moment fléchissant My(x), et au tassement s(x) selon l’équation (4.8) de
Winkler, comme suit :
)
x
(
ks
dx
M
d
dx
dT
)
x
(
q 2
y
2




 (4.20)
Combinant les deux équations précédentes, on obtient l’équation classique de
déformée d’une poutre sur appuis élastiques :
0
)
x
(
s
kB
dx
)
x
(
s
d
I
E 1
4
4
p
p 
 (4.21)
La solution générale en termes de tassement est de la forme :





































































0
4
0
3
0
0
2
0
1
0 L
x
sin
A
L
x
cos
A
L
x
exp
L
x
sin
A
L
x
cos
A
L
x
exp
)
x
(
s
Les quatre constantes d’intégration A1 à A4 dépendent des conditions aux limites
de la poutre. Le paramètre L0, donné par l’équation (4.13), est dit longueur
élastique ou longueur de transfert. Les dérivations successives de la solution en
tassement permettent d’obtenir la rotation, le moment fléchissant, l’effort tranchant
à la section étudiée, et l’équation (4.8) donne directement la pression q(x)
transmise au sol. Notons que cette équation a été aussi intégrée dans le cadre d’un
comportement élastoplastique du sol, ce qui présente un intérêt pratique,
puisqu’elle permet de déterminer les pressions transmises au sol dans le domaine
de la rupture, et de vérifier ainsi la capacité portante du sol par les méthodes vues
au chapitre 2.
Notons qu’en cas d’un chargement complexe, la solution dans le cadre du
comportement élastique du sol, s’obtient en superposant les solutions de chaque
chargement pris à part [1].
En notant par L la distance entre les voiles ou les poteaux sur la bande étudiée
du radier, on constate que la déformée du radier est pratiquement uniforme, ce qui
correspond à un radier très rigide, en cas où [2]:

31. 140 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
57
.
1
2
L
L
0



(4.22)
Dans le cas contraire, la bande étudiée du radier est considérée comme souple.
Dans la pratique, on considère couramment que les radiers épais (h>L/10) sont
considérés comme très rigides [2].
L’exemple suivant, extrait de la référence 1, correspond à un radier-dalle,
illustré à la figure 4.11, ayant une longueur de 21.5 m, une largeur de 16.5 m,
une épaisseur de 0.8 m, un module d’élasticité de 21000 MPa, et soumis à des
charges verticales transmises par des poteaux. Supposons que le coefficient de
réaction k est égal à 8000 kN/m3
et considérons la bande AGHF, large de 4.25 m.
La longueur élastique est égale à :
4
3
6
0
)
25
.
4
)(
8000
(
12
8
.
0
x
25
.
4
)
10
x
21
)(
4
(
L








 =4.60m (4.23)
Figure 4.11. Exemple de radier-dalle soumis à des forces verticales transmises par des
poteaux [1]

32. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 141
On voit que cette bande se comporte comme un élément rigide, puisque la
longueur L entre poteaux=7m <1.57x4.6=7.22 m.
La littérature d’élasticité est abondante en matière de solutions analytiques de
cette équation (Hetenyi (1946), Melerski (2001), etc). Il existe en outre des
programmes de calcul automatique permettant une intégration numérique de
l’équation (4.21). Citons à titre d’exemple, le programme BPT développé par
Melerski (2006) à l’université de Tasmania, en Australie. Ce programme permet de
mener une analyse élastique linéaire des poutres, plaques circulaires, et réservoirs
cylindriques en contact avec un massif élastique, modélisé en tant que milieu
continu ou en ressorts de Winkler. L’introduction, l’analyse et l’interprétation des
données et des résultats se fait dans un environnement convivial et très interactif.
On obtient tous les éléments de dimensionnement, notamment les déplacements, et
les efforts dans les différentes sections. La figure 4.12 illustre l’exemple d’une
bande de radier uniformément chargée, la fenêtre en haut étant pour l’introduction
des caractéristiques géométriques de la fondation, et celle en bas illustrant le
diagramme de pression de réaction du sol le long de la bande.
4.3. Méthode du radier rigide
En cas d’un radier rigide, le tassement se manifeste par un déplacement
d’ensemble et non pas par déformation par flexion (ou déflexion). Comme le
montre la figure 4.10-(c), le diagramme de pression de réaction du sol est linéaire
sous le radier, et la résultante des forces appliquées sur le radier coïncide
évidemment avec celle de la pression de la réaction du sol. Le diagramme des
pressions est par contre uniforme si la résultante des forces appliquées est centrée
sur la surface de contact sol/radier [2].
Outre le calcul des efforts pour la vérification de la résistance du matériau du
radier (en béton armé en général), on s’intéresse à déterminer le diagramme de
pressions de réaction q sous le radier et vérifier ainsi la capacité portante.
4.4. Méthodes d’élasticité
Dans la méthode du module de réaction, la réaction du sol est modélisée par
celle d’une infinité de ressorts élastiques. Le sol peut être considéré comme un
milieu continu élastique linéaire, et appliquer ainsi au système sol/radier la théorie
d’élasticité. Celle-ci est par contre limitée à étudier des configurations simples de
géométrie ou de chargement.

33. 142 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
En cas d’un radier continu sous une pression verticale uniforme, la distribution
de pression p sous le radier est donnée par Borowicka (1939) à la figure 4.13, en
fonction de la rigidité relative radier/sol. Celle-ci est calculée par l’équation (4.1).
Le tassement au milieu du radier peut se calculer à partir des équations de l’annexe
1, pour les cas extrêmes d’un radier infiniment rigide ou très souple.
Figure 4.12. Exemple de fenêtres du logiciel BPT- Calcul d’une poutre
uniformément chargée en contact avec des ressorts
élastoplastiques de Winkler

34. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 143
Figure 4.13. Distribution des pressions dans le sol le long de la largeur d’un radier
continu [6]
Sous une force concentrée appliquée à une distance s, comme le schématise la
figure 4.7, Brown (1669) a proposé la détermination du tassement au centre et le
long du radier, à travers les abaques de la figure 4.14, pour différentes valeurs de la
rigidité relative Kr calculée par l’équation (4.2). Le facteur d’influence Is, tiré de
ces abaques, permet le calcul du tassement selon l’équation (3.4) du chapitre
précédent.
Brown (1969) a étudié le cas d’un radier circulaire sous une pression verticale
uniforme q. La figure 4.15 illustre le diagramme de mobilisation de la pression du
sol sous le radier, et la figure 4.16 permet de calculer le tassement différentiel en
fonction de la rigidité relative, donnée par l’équation (4.3). Le tassement uniforme
au centre du radier peut s’évaluer à partir des équations correspondantes en annexe
1 du chapitre 3.
Les références 6 et 12 comportent d’autres solutions relatives à des
configurations sol/radier simples.
En termes d’évaluation du tassement, ces méthodes ont pour handicap la
difficulté de définition des caractéristiques élastiques du sol, ainsi que leur
limitation à des configurations géométriques et mécaniques simples rarement
rencontrées dans la pratique des projets géotechniques.

35. 144 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
Figure 4.14. Facteurs d’influence du tassement au centre et le long du radier
continu sous une charge ponctuelle [6]
Figure 4.15. Distribution des pressions dans le sol le long d’un rayon d’un radier
circulaire[6]
4.5. Méthodes numériques
En réalité, le problème d’interaction radier-sol est assez complexe et les
méthodes vues ci-dessus se basent sur des modèles assez simplistes. En fait, le sol
manifeste un comportement non linéaire prononcé trahissant ainsi toutes les
hypothèses de l’élasticité.

36. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 145
Figure 4.16. Abaque du tassement différentiel en fonction de la rigidité relative
d’un radier circulaire [6]
En outre, la variabilité spatiale des propriétés du sol doit être tenue en compte
lors de toute modélisation. Enfin, on rencontre souvent des géométries de plus en
plus complexes du radier, et il arrive des fois qu’il soit nécessaire d’étudier un
phasage des travaux de fondation (radier dans une fouille) ou l’application d’un
chargement progressif.
Tous ces aspects, représentant un handicap pour les méthodes analytiques qu’on
a déjà vues, peuvent être pris en compte lors d’un calcul par la méthode des
éléments finis ou de différences finies.
Il existe une diversité de logiciels permettant une modélisation aisée de ce type
de problèmes. Citons d’une manière non exhaustive les progiciels à la base
d’éléments finis Plaxis 3D Foundation, Cesar, et Lusace.
La figure 4.17 illustre à titre d’exemple un maillage par éléments finis d’une
centrale nucléaire fondée sur un radier à géométrie complexe.

37. 146 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
Figure 4.17. Exemple de modélisation de l’interaction sol-radier-structure [13]

38. C h ap i tr e 4 : D i me ns io n n em en t de s r a d i ers 147
5
5 .
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S
1. Quelle est l’utilité du dallage-radier dans un bâtiment ?
2. Comparer le fonctionnement d’une fondation mixte et celui d’une fondation sur
radier ?
3. Reprendre les données de la figure 4.11, schématisant un radier rigide soumis à
des forces verticales transmises par des poteaux, et calculer les pressions de
réaction aux points A, B, C, D, E et F.
4. Quelle est la différence de comportement entre un radier rigide et un radier
souple ?
5. Comment classe-t-on du point de vue rigidité le comportement d’un radier
rectangulaire ayant une rigidité relative Kr égale à 0.05, réalisé sur un sol de
grande épaisseur et soumis à une surcharge uniforme ? Même question s’il
s’agit plutôt d’un radier circulaire ayant la même rigidité relative.
6. Quel est le rôle d’un joint de rupture en cas d’une structure souple subissant un
tassement différentiel non négligeable ?
7. Un bâtiment administratif comporte un rez-de-chaussée, 6 étages et 2 sous-sols
chacun épais de 3 m, le tout reposant sur un radier épais de 0.50 m, réalisé dans
un sol limoneux saturé ayant un poids volumique de 18 kN/m3
. La pression
globale transmise au sol sous le radier est de 100 kPa. A partir de quelle
profondeur de la base du radier, par rapport au terrain naturel, le tassement est-il
négligeable ? Comment appelle-t-on ce type de radier ?
8. Peut-on concevoir une structure souple sur un radier souple ? Pourquoi ?
9. Reprendre les données du l’exercice 7, en considérant le bâtiment réalisé dans
un site argileux saturé très plastique assez homogène, caractérisé par une
cohésion non drainée moyenne de 30 kPa et un poids volumique saturé de 18
kN/m3
. Sachant que le radier est une dalle rectangulaire large de 30 m, Y’a-t-il
une stabilité des parois de la fouille au moment des travaux des fondations ?

39. 148 C on ce pti on et c al cul de s ou v rag es g éot ech niq ue s
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1. Das B. M (1984) Principles of foundation engineering, edition: Brooks/Cole
Engineering Division, Wadsworth, Inc., Belmont, California, ISBN: 0-534-
03052-1,595 p.
2. Longin P et Granier M (1995) Guide Véritas- Techniques de Construction,
Tome 1: Gros œuvre, Collection Moniteur référence Technique, éditions Le
Moniteur, Paris.
3. Bowles J. E (1997) Foundation analysis & design, edition Mc. Graw- Hill Inc.,
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edition, 1002 p.
4. Borel S (2001) Comportement et dimensionnement des fondations mixtes,
Rapport Etudes et Recherches des LPC, collection Géotechnique et Risques
Naturels GT 73, éditions LCPC, 351 p.
5. Combarieu O (1990) Fondations superficielles sur sol amélioré par inclusions
rigides, Rapport des Laboratoires, Série : GT-41, éditions LCPC, 22 p.
6. Poulos H.G & Davis E.H (1973) Elastic Solutions for Soil and Rock
Mechanics, Series in Soil Engineering, John Wileys & Sons editors, 405
pages.
7. Small J. C (2001) Shallow foundations, in: Geotechnical end Geo-environ-
mental Engineering Handbook, Kerry Rowe (ed.), Kluwer Academic
Publishers, ISBN: 0-7923-8613-2, 1090 p.
8. Terzaghi K et Peck R. B (1948) Soil Mechanics in Engineering Practice,
traduction Française de Beudrillard J et Meunier C, éditions Dunod (1957), 564 p.
9. Murthy V. N. S (2004) Geotechnical Engineering- Principles and practices of
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USA, ISBN: 0-8247-0873-3, 1023 p.
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11.Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de
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12.Giroud J.P et Tran-Vo-Nhiem (1972) Tables pour le calcul des fondations, 3
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13.Frank R (1998) Fondations superficielles, éditions Techniques de l’Ingénieur,
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