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TP N°01 VOM
      OSCILLATIONS LIBRES DES SYSTEMES A UN
                DEGRES DE LIBERTE
                       Un compte rendu
Nom et prénom :Koulaibi Nadir    Nom et prénom : Djida Aymen

Séction : C                      Groupe : 2

Introduction :

    Les phénomènes physiques dépendant du temps
sont généralement décrits au départ par des équations
différentielles. Dans le cas le plus simple, il y a une
seule grandeur qui varie et on parle de système à un
degré de liberté, la plupart du temps régi par une
équation différentielle du second ordre. Les
phénomènes naturels sont presque toujours non-
linéaires mais, dans de nombreux cas,l'hypothèse des
petits mouvements permet d'aboutir à une excellente
approximation fournie par une équation différentielle
linéaire à coefficients constants d'ordre deux. Ce TP a
pour but de donner une interprétation physique de la
théorie correspondante.
      On étudiera plusieurs thèmes dans ce TP comme
les différents régimes d’oscillation , la résistance
critique , décrément logarithmique et facteur de qualité.
2.Le régime pseudo-périodique :

   On démontre que la solution dans un système libéré sans vitesse à partir
d’une élongation initiale X0 s’écrit de cette façon :



Avec

Démonstration :

   Sachant que c’est régimes pseudopériodique sa veut dire que            ; on a
alors la solution s’écrit de façons démontré                              tel que
                   .

En remplaçant t=0 dans l’équation donné on trouvera que
alors implique que C= alors la solution donné.

  Cette solution peut se simplifier si l’amortissement est faible,         alors
cos(ф)=1

  Plusieurs grandeurs permet de définir le degré d’amortissement on site
deux :

1-Décrément logarithmique :

  C’est un rapport qu’il caractérise le degrés d’amortissement et on l’appel D
sachant que D=δT (T est la période             ) plus D est petit devant 2 plus

l’amortissement est faible .

2-La qualité du système :

  Cette grandeur qui est appelé Q signifie que le système est peu amorti
sachant que                        et qui devienne dans le cas d’amortissement

faible             .

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  • 1. TP N°01 VOM OSCILLATIONS LIBRES DES SYSTEMES A UN DEGRES DE LIBERTE Un compte rendu Nom et prénom :Koulaibi Nadir Nom et prénom : Djida Aymen Séction : C Groupe : 2 Introduction : Les phénomènes physiques dépendant du temps sont généralement décrits au départ par des équations différentielles. Dans le cas le plus simple, il y a une seule grandeur qui varie et on parle de système à un degré de liberté, la plupart du temps régi par une équation différentielle du second ordre. Les phénomènes naturels sont presque toujours non- linéaires mais, dans de nombreux cas,l'hypothèse des petits mouvements permet d'aboutir à une excellente approximation fournie par une équation différentielle linéaire à coefficients constants d'ordre deux. Ce TP a pour but de donner une interprétation physique de la théorie correspondante. On étudiera plusieurs thèmes dans ce TP comme les différents régimes d’oscillation , la résistance critique , décrément logarithmique et facteur de qualité.
  • 2. 2.Le régime pseudo-périodique : On démontre que la solution dans un système libéré sans vitesse à partir d’une élongation initiale X0 s’écrit de cette façon : Avec Démonstration : Sachant que c’est régimes pseudopériodique sa veut dire que ; on a alors la solution s’écrit de façons démontré tel que . En remplaçant t=0 dans l’équation donné on trouvera que alors implique que C= alors la solution donné. Cette solution peut se simplifier si l’amortissement est faible, alors cos(ф)=1 Plusieurs grandeurs permet de définir le degré d’amortissement on site deux : 1-Décrément logarithmique : C’est un rapport qu’il caractérise le degrés d’amortissement et on l’appel D sachant que D=δT (T est la période ) plus D est petit devant 2 plus l’amortissement est faible . 2-La qualité du système : Cette grandeur qui est appelé Q signifie que le système est peu amorti sachant que et qui devienne dans le cas d’amortissement faible .