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Génétique formelle
                                  TD n°1 : Monohybridisme


1. On dispose de 2 lignées supposées pures de rats qui diffèrent par un seul caractère : l'une est constituée
de rats blancs, l'autre de rats gris.
1- Comment vérifier la pureté des lignées ?
2- Le croisement d'un rat gris de la première lignée avec un blanc de la seconde fournit en F1 des rats gris
uniquement. Interpréter ce résultat.
3- Quelle sera la composition de la F2 obtenue par croisement de F1 entre eux ?
4- Qu'obtiendra-t-on en croisant:
          - Les rats F1 avec les blancs de la lignée pure parentale ?
          - Les rats F1 avec les gris de l'autre lignée pure parentale ?
5- On trouve, échappé dans la salle d'élevage, un rat gris. Comment faire pour savoir s'il est de lignée
pure ?

2. Soit un gène représenté par deux allèles A et a avec dominance de A sur a.
- Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de
phénotype dominant.
- Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de
phénotype récessif.
- Donner les croisements qui ne donnent naissance qu'à des descendants dominants.

3. On analyse le groupe sanguin du système ABO d’enfants en vue d’une reconnaissance de paternité.
Dans les cas suivants, dire si l’enfant peut être issu des couples considérés :
Enfant O, les 2 parents A ;
Enfant O, 1 parent A et l’autre B ;
Enfant AB, un parent A, l’autre O ;
Enfant O, un parent AB l’autre A ;
Enfant A, un parent AB l’autre B.

4. Dans une population, un gène possède 4 allèles différents, a1, a2, a3, a4.
- Combien y a-t-il de génotypes distincts ?
- Combien de phénotypes si a1>a2>a3 >a4 ? (Lire: a1 dominant sur a2, etc.).
- Combien de phénotypes s'il n'y a aucune dominance ?

5. Démontrer que l’autofécondation conduit à l’obtention de lignées pures.

6. Chez le lapin, l'allèle dominant S conduit à un pelage tacheté, le récessif s à un pelage uni. Dans le
pedigree suivant, les individus unis figurent en noir, et on admet, si rien ne prouve le contraire, que les
individus extérieurs (c'est à dire ne descendant pas du couple initial) ont tous le génotype SS.
Quelle est la probabilité de voir apparaître un lapereau uni suite aux croisements suivants :
a : III1 x III9 ; b : III1 x III5 ; c : III4 x III6 ; d : IV1 x IV2.




                                                                                                        I

                                                                                                        II


                                                                                                        III

                                                                                                        IV
TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz                                                          page 1
Correction :

1. On dispose de 2 lignées supposées pures de rats qui diffèrent par un seul caractère : l'une est
constituée de rats blancs, l'autre de rats gris.

   1- Comment vérifier la pureté des lignées?
   Les rats blancs croisés entre eux sur plusieurs générations doivent toujours donner des descendants
   blancs, et les rats gris croisés entre eux sur plusieurs générations doivent toujours donner des
   descendants gris.

   2- Le croisement d'un rat gris de la première lignée avec un rat blanc de la seconde fournit en
   F1 des rats gris uniquement. Interpréter ce résultat.
   Le caractère gris est dominant sur le caractère blanc. GG x bb --- Gb
   Insister sur les définitions de dominant, récessif, génotype, phénotype, homozygote, hétérozygote…
   Quand on croise des lignées pures, F1 homogène, 100% d’hétérozygotes.

   3- Quelle sera la composition de la F2 obtenue par croisement de F1 entre eux ?
   Gb x Gb --- ¼, ½, ¼ en génotypes et ¾, ¼ en phénotypes.
   Croisement de 2 hétérozygotes.
   Proportions classiques du monohybridisme.

   4- Qu'obtiendra-t-on en croisant :
   Les rats F1 avec les blancs de la lignée pure parentale ?
   Gb x bb --- ½ Gb et ½ bb
   C’est à la fois un back cross et un test cross
   Mêmes proportions en phénotypes

   Les rats F1 avec les gris de l'autre lignée pure parentale ?
   Gb x GG --- ½ GG et ½ Gb mais 100% [G]
   C’est un back cross.

   5- on trouve, échappé dans la salle d'élevage, un rat gris. Comment faire pour savoir s'il est de
   lignée pure ?
   Un test-cross, [G] x bb.
   Si l’individu est GG, 100% de gamètes G, donc 100% de [G]
   Si l’individu est Gb, 50% de gamètes G et 50% de gamètes b, donc apparition de descendants blancs
   bb (un seul suffit).

2. Soit un gène représenté par deux allèles A et a avec dominance de A sur a.
- Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de
phénotype dominant.
- Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de
phénotype récessif.
- Donner les croisements qui ne donnent naissance qu'à des descendants dominants.
- Que des récessifs (facultatif)
Un gène, 2 allèles A et a, 3 génotypes AA, Aa, aa. Expliquer le tableau.

Croisements         Possibilité [A]      Possibilité [a]       Que des [A]        Que des [a]
AA x AA                       X                    -                   X                   -
AA x Aa                       X                    -                   X                   -
AA x aa                       X                    -                   X                   -
Aa x Aa                       X                    X                    -                  -
Aa x aa                       X                    X                    -                  -
aa x aa                       -                    X                    -                 X




TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz                                                      page 2
3. On analyse le groupe sanguin du système ABO d’enfants en vue d’une reconnaissance de
paternité. Dans les cas suivants, dire si l’enfant peut être issu des couples considérés :
Enfant O, les 2 parents A ;
Enfant O, 1 parent A et l’autre B ;
Enfant AB, un parent A, l’autre O ;
Enfant O, un parent AB l’autre A ;
Enfant A, un parent AB l’autre B.

Rappeler que A et B sont codominants, et dominants sur O.

Enfant        Parents      Verdict
[O]           [A] ; [A]    Oui si AO x AO
[O]           [A] ; [B]    Oui si AO x BO
[AB]          [A] ; [O]    Non, on a bien l’allèle A (AA ou AO), mais pas l’allèle B (OO)
[O]           [AB] ; [A]   Non, même si AO, il manque un allèle O (AB)
[A]           [AB] ; [B]   Oui si AB x BO

4. Dans une population, un gène possède 4 allèles différents, a1, a2, a3, a4.
- Combien y a-t-il de génotypes distincts?
4 + 3 + 2 + 1 = 10

Génotypes    Phénotype     Génotypes    Phénotype        Génotypes    Phénotype   Génotypes    Phénotype

a1a1                       a2a2                          a3a3                     a4a4
a1a2         [a1]          a2a3         [a2]             a3a4         [a3]                     [a4]
a1a3                       a2a4
a1a4

- Combien de phénotypes si a1>a2>a3 >a4 ? (Lire: a1 dominant sur a2, etc.).
4

- Combien de phénotypes s'il n'y a aucune dominance ?
Réf cours : En cas de codominance, il y a autant de phénotypes que de génotypes.


5. Démontrer que l’autofécondation conduit à l’obtention de lignées pures.
Prenons un gène et 2 allèles A et a.
3 génotypes AA, Aa et aa.
Par autofécondation, seuls ces croisements sont possibles :

            AA x AA                                Aa x Aa                           aa x aa




                                   AA              Aa            aa
               AA                                                                        aa




               AA                                                                        aa
                                               A             a
                                                    Aa
                                               A             a


Il y a division par 2 des individus Aa produits à chaque génération. Le nombre d’hétérozygotes tend vers
0. La tendance est à l’obtention de 2 lignées pures AA et aa.
TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz                                                        page 3
6. Chez le lapin, l'allèle dominant S conduit à un pelage tacheté, le récessif s à un pelage uni. Dans
le pedigree suivant, les individus unis figurent en noir, et on admet, si rien ne prouve le contraire,
que les individus extérieurs (c'est à dire ne descendant pas du couple initial) ont tous le génotype
SS. Quelle est la probabilité de voir apparaître un lapereau uni suite aux croisements suivants :
a : III1 x III9 ; b : III1 x III5 ; c : III4 x III6 ; d : IV1 x IV2.


                                                        ss      Ss
                                                                                                            I
                                                                                     Ss
                 SS                                                                              SS
                                        ss                           Ss       Ss                            II
                                                      SS
                               Ss



                                         Ss        Ss                ss
                                                                                                            III

                                                                                                            IV

Etablir les génotypes de chacun ou leurs probabilités. Insister sur les probabilités a priori et a posteriori.

Remarquez que II6 n’est pas SS, mais Ss car il a eu un descendant ss.
Les croix indiquent que les individus ont 1 chance sur 2 d’être SS et 1 chance sur 2 d’être Ss.
L’individu III6 qui a, a priori 1 chance sur 4 d’être SS, 1 chance sur 2 d’être Ss et 1 chance sur 4 d’être
ss, a en fait a posteriori 1 chance sur 3 d’être SS et 2 chances sur 3 d’être Ss, car on sait qu’il n’est pas ss.

III1 x III9 ------ 1/16
III1 a ½ d’être SS et ½ d’être Ss
III9 aussi
Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que III1 et III9 soient tous les deux
hétérozygotes.
Cette probabilité là est de ½ x ½. Mais il n’y a qu’1 chance sur 4 que leur descendant soit ss.
Donc la probabilité recherchée est de ½ x ½ x ¼ = 1/16

III1 x III5 ------ ¼
III1 a ½ d’être SS et ½ d’être Ss
III5 est ss avec une probabilité de 1 (événement certain).
Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que III1 soit Ss.
Cette probabilité là est de ½ x 1. Mais il n’y a qu’1 chance sur 2 que leur descendant soit ss.
Donc la probabilité recherchée est de ½ x 1 x ½ = ¼

III4 x III6 ------ 1/6
III4 est Ss avec une probabilité de 1 (événement certain).
III6 a 1/3 d’être SS et 2/3 d’être Ss
Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que III4 et III6 soient Ss.
Cette probabilité là est de 1 x 2/3. Mais il n’y a qu’1 chance sur 4 que leur descendant soit ss.
Donc la probabilité recherchée est de 1 x 2/3 x ¼ = 1/6

IV1 x IV2 ------- 4/7 x 5/11 x ¼ ----- 5/77
Pour avoir un descendant ss, il faut que IV1 et IV2 soient Ss. Il faut donc commencer par calculer leurs
probabilités d’être Ss.




TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz                                                              page 4
IV1 est issu de III2 et III3.
III2 a ½ d’être SS et ½ d’être Ss
III3 est Ss avec une probabilité de 1 (événement certain).

Autrement dit, IV1 a pu être issu de 2 croisements équiprobables.
       SS x Ss qui a ½ x 1 chance de se produire, et
       Ss x Ss qui a aussi ½ x 1 chance de se produire.

La descendance de ces croisements est la suivante : (ne pas oublier de tenir compte de la probabilité des
croisements, qui pondère les probabilités de la descendance ! Si on oublie de le faire, la somme totale des
probabilités d’apparition de tous les types de descendants ne sera pas égale à 1 ou à 100%)

                                                Descendance           Descendance           Descendance
   Probabilité     Croisement                       SS                    Ss                     ss
  du croisement
        ½                SS x Ss                   ½x½                    ½x½                   ½x0
        ½                Ss x Ss                   ½x¼                    ½x½                   ½x¼
Descendance totale Le total est égal à 1            3/8                    4/8                   1/8

A priori, IVI a une probabilité de 4/8 d’être Ss, mais on sait qu’il n’est pas ss, il a donc a posteriori une
probabilité d’être Ss de :

4/8 divisé par 1 – 1/8. Ce qui nous donne 4/8 divisé par 7/8 = 4/7

IV2 est issu de III6 et III7.
III6 a 1/3 d’être SS et 2/3 d’être Ss
III7 a 1/2 d’être SS et 1/2 d’être Ss

Autrement dit, IV1 a pu être issu de 4 croisements qui ne sont pas équiprobables.
       SS x SS qui a 1/3 x 1/2 chances de se produire,
       SS x Ss qui a 1/3 x 1/2 chances de se produire,
       Ss x SS qui a 2/3 x 1/2 chances de se produire, et
       Ss x Ss qui a 2/3 x 1/2 chances de se produire.

La descendance de ces croisements est la suivante : (ne pas oublier de tenir compte de la probabilité des
croisements, qui pondère les probabilités de la descendance ! Si on oublie de le faire, la somme totale des
probabilités d’apparition de tous les types de descendants ne sera pas égale à 1 ou à 100%)

                                                Descendance           Descendance           Descendance
   Probabilité     Croisement                       SS                    Ss                     ss
  du croisement
       1/6               SS x SS                   1/6 x 1                  0                     0
       1/6               SS x Ss                  1/6 x 1/2             1/6 x 1/2                 0
       1/3               Ss x SS                  1/3 x 1/2             1/3 x 1/2                 0
       1/3               Ss x Ss                   1/3 x ¼               1/3 x ½               1/3 x ¼
Descendance totale Le total est égal à 1            6/12                  5/12                  1/12

A priori, IVI a une probabilité de 5/12 d’être Ss, mais on sait qu’il n’est pas ss, il a donc a posteriori une
probabilité d’être Ss de :

5/12 divisé par 1 – 1/12. Ce qui nous donne 5/12 divisé par 11/12 = 5/11

Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que IV1 et IV2 soient tous les deux
hétérozygotes.
Cette probabilité là est de 4/7 x 5/11. Mais il n’y a qu’1 chance sur 4 que leur descendant soit ss.
Donc la probabilité recherchée est de 4/7 x 5/11 x ¼ = 5/77




TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz                                                           page 5

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Monohybridisme

  • 1. Génétique formelle TD n°1 : Monohybridisme 1. On dispose de 2 lignées supposées pures de rats qui diffèrent par un seul caractère : l'une est constituée de rats blancs, l'autre de rats gris. 1- Comment vérifier la pureté des lignées ? 2- Le croisement d'un rat gris de la première lignée avec un blanc de la seconde fournit en F1 des rats gris uniquement. Interpréter ce résultat. 3- Quelle sera la composition de la F2 obtenue par croisement de F1 entre eux ? 4- Qu'obtiendra-t-on en croisant: - Les rats F1 avec les blancs de la lignée pure parentale ? - Les rats F1 avec les gris de l'autre lignée pure parentale ? 5- On trouve, échappé dans la salle d'élevage, un rat gris. Comment faire pour savoir s'il est de lignée pure ? 2. Soit un gène représenté par deux allèles A et a avec dominance de A sur a. - Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de phénotype dominant. - Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de phénotype récessif. - Donner les croisements qui ne donnent naissance qu'à des descendants dominants. 3. On analyse le groupe sanguin du système ABO d’enfants en vue d’une reconnaissance de paternité. Dans les cas suivants, dire si l’enfant peut être issu des couples considérés : Enfant O, les 2 parents A ; Enfant O, 1 parent A et l’autre B ; Enfant AB, un parent A, l’autre O ; Enfant O, un parent AB l’autre A ; Enfant A, un parent AB l’autre B. 4. Dans une population, un gène possède 4 allèles différents, a1, a2, a3, a4. - Combien y a-t-il de génotypes distincts ? - Combien de phénotypes si a1>a2>a3 >a4 ? (Lire: a1 dominant sur a2, etc.). - Combien de phénotypes s'il n'y a aucune dominance ? 5. Démontrer que l’autofécondation conduit à l’obtention de lignées pures. 6. Chez le lapin, l'allèle dominant S conduit à un pelage tacheté, le récessif s à un pelage uni. Dans le pedigree suivant, les individus unis figurent en noir, et on admet, si rien ne prouve le contraire, que les individus extérieurs (c'est à dire ne descendant pas du couple initial) ont tous le génotype SS. Quelle est la probabilité de voir apparaître un lapereau uni suite aux croisements suivants : a : III1 x III9 ; b : III1 x III5 ; c : III4 x III6 ; d : IV1 x IV2. I II III IV TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz page 1
  • 2. Correction : 1. On dispose de 2 lignées supposées pures de rats qui diffèrent par un seul caractère : l'une est constituée de rats blancs, l'autre de rats gris. 1- Comment vérifier la pureté des lignées? Les rats blancs croisés entre eux sur plusieurs générations doivent toujours donner des descendants blancs, et les rats gris croisés entre eux sur plusieurs générations doivent toujours donner des descendants gris. 2- Le croisement d'un rat gris de la première lignée avec un rat blanc de la seconde fournit en F1 des rats gris uniquement. Interpréter ce résultat. Le caractère gris est dominant sur le caractère blanc. GG x bb --- Gb Insister sur les définitions de dominant, récessif, génotype, phénotype, homozygote, hétérozygote… Quand on croise des lignées pures, F1 homogène, 100% d’hétérozygotes. 3- Quelle sera la composition de la F2 obtenue par croisement de F1 entre eux ? Gb x Gb --- ¼, ½, ¼ en génotypes et ¾, ¼ en phénotypes. Croisement de 2 hétérozygotes. Proportions classiques du monohybridisme. 4- Qu'obtiendra-t-on en croisant : Les rats F1 avec les blancs de la lignée pure parentale ? Gb x bb --- ½ Gb et ½ bb C’est à la fois un back cross et un test cross Mêmes proportions en phénotypes Les rats F1 avec les gris de l'autre lignée pure parentale ? Gb x GG --- ½ GG et ½ Gb mais 100% [G] C’est un back cross. 5- on trouve, échappé dans la salle d'élevage, un rat gris. Comment faire pour savoir s'il est de lignée pure ? Un test-cross, [G] x bb. Si l’individu est GG, 100% de gamètes G, donc 100% de [G] Si l’individu est Gb, 50% de gamètes G et 50% de gamètes b, donc apparition de descendants blancs bb (un seul suffit). 2. Soit un gène représenté par deux allèles A et a avec dominance de A sur a. - Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de phénotype dominant. - Donner les différents types de croisements qui peuvent donner naissance à des descendants de phénotype récessif. - Donner les croisements qui ne donnent naissance qu'à des descendants dominants. - Que des récessifs (facultatif) Un gène, 2 allèles A et a, 3 génotypes AA, Aa, aa. Expliquer le tableau. Croisements Possibilité [A] Possibilité [a] Que des [A] Que des [a] AA x AA X - X - AA x Aa X - X - AA x aa X - X - Aa x Aa X X - - Aa x aa X X - - aa x aa - X - X TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz page 2
  • 3. 3. On analyse le groupe sanguin du système ABO d’enfants en vue d’une reconnaissance de paternité. Dans les cas suivants, dire si l’enfant peut être issu des couples considérés : Enfant O, les 2 parents A ; Enfant O, 1 parent A et l’autre B ; Enfant AB, un parent A, l’autre O ; Enfant O, un parent AB l’autre A ; Enfant A, un parent AB l’autre B. Rappeler que A et B sont codominants, et dominants sur O. Enfant Parents Verdict [O] [A] ; [A] Oui si AO x AO [O] [A] ; [B] Oui si AO x BO [AB] [A] ; [O] Non, on a bien l’allèle A (AA ou AO), mais pas l’allèle B (OO) [O] [AB] ; [A] Non, même si AO, il manque un allèle O (AB) [A] [AB] ; [B] Oui si AB x BO 4. Dans une population, un gène possède 4 allèles différents, a1, a2, a3, a4. - Combien y a-t-il de génotypes distincts? 4 + 3 + 2 + 1 = 10 Génotypes Phénotype Génotypes Phénotype Génotypes Phénotype Génotypes Phénotype a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 a1a2 [a1] a2a3 [a2] a3a4 [a3] [a4] a1a3 a2a4 a1a4 - Combien de phénotypes si a1>a2>a3 >a4 ? (Lire: a1 dominant sur a2, etc.). 4 - Combien de phénotypes s'il n'y a aucune dominance ? Réf cours : En cas de codominance, il y a autant de phénotypes que de génotypes. 5. Démontrer que l’autofécondation conduit à l’obtention de lignées pures. Prenons un gène et 2 allèles A et a. 3 génotypes AA, Aa et aa. Par autofécondation, seuls ces croisements sont possibles : AA x AA Aa x Aa aa x aa AA Aa aa AA aa AA aa A a Aa A a Il y a division par 2 des individus Aa produits à chaque génération. Le nombre d’hétérozygotes tend vers 0. La tendance est à l’obtention de 2 lignées pures AA et aa. TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz page 3
  • 4. 6. Chez le lapin, l'allèle dominant S conduit à un pelage tacheté, le récessif s à un pelage uni. Dans le pedigree suivant, les individus unis figurent en noir, et on admet, si rien ne prouve le contraire, que les individus extérieurs (c'est à dire ne descendant pas du couple initial) ont tous le génotype SS. Quelle est la probabilité de voir apparaître un lapereau uni suite aux croisements suivants : a : III1 x III9 ; b : III1 x III5 ; c : III4 x III6 ; d : IV1 x IV2. ss Ss I Ss SS SS ss Ss Ss II SS Ss Ss Ss ss III IV Etablir les génotypes de chacun ou leurs probabilités. Insister sur les probabilités a priori et a posteriori. Remarquez que II6 n’est pas SS, mais Ss car il a eu un descendant ss. Les croix indiquent que les individus ont 1 chance sur 2 d’être SS et 1 chance sur 2 d’être Ss. L’individu III6 qui a, a priori 1 chance sur 4 d’être SS, 1 chance sur 2 d’être Ss et 1 chance sur 4 d’être ss, a en fait a posteriori 1 chance sur 3 d’être SS et 2 chances sur 3 d’être Ss, car on sait qu’il n’est pas ss. III1 x III9 ------ 1/16 III1 a ½ d’être SS et ½ d’être Ss III9 aussi Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que III1 et III9 soient tous les deux hétérozygotes. Cette probabilité là est de ½ x ½. Mais il n’y a qu’1 chance sur 4 que leur descendant soit ss. Donc la probabilité recherchée est de ½ x ½ x ¼ = 1/16 III1 x III5 ------ ¼ III1 a ½ d’être SS et ½ d’être Ss III5 est ss avec une probabilité de 1 (événement certain). Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que III1 soit Ss. Cette probabilité là est de ½ x 1. Mais il n’y a qu’1 chance sur 2 que leur descendant soit ss. Donc la probabilité recherchée est de ½ x 1 x ½ = ¼ III4 x III6 ------ 1/6 III4 est Ss avec une probabilité de 1 (événement certain). III6 a 1/3 d’être SS et 2/3 d’être Ss Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que III4 et III6 soient Ss. Cette probabilité là est de 1 x 2/3. Mais il n’y a qu’1 chance sur 4 que leur descendant soit ss. Donc la probabilité recherchée est de 1 x 2/3 x ¼ = 1/6 IV1 x IV2 ------- 4/7 x 5/11 x ¼ ----- 5/77 Pour avoir un descendant ss, il faut que IV1 et IV2 soient Ss. Il faut donc commencer par calculer leurs probabilités d’être Ss. TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz page 4
  • 5. IV1 est issu de III2 et III3. III2 a ½ d’être SS et ½ d’être Ss III3 est Ss avec une probabilité de 1 (événement certain). Autrement dit, IV1 a pu être issu de 2 croisements équiprobables. SS x Ss qui a ½ x 1 chance de se produire, et Ss x Ss qui a aussi ½ x 1 chance de se produire. La descendance de ces croisements est la suivante : (ne pas oublier de tenir compte de la probabilité des croisements, qui pondère les probabilités de la descendance ! Si on oublie de le faire, la somme totale des probabilités d’apparition de tous les types de descendants ne sera pas égale à 1 ou à 100%) Descendance Descendance Descendance Probabilité Croisement SS Ss ss du croisement ½ SS x Ss ½x½ ½x½ ½x0 ½ Ss x Ss ½x¼ ½x½ ½x¼ Descendance totale Le total est égal à 1 3/8 4/8 1/8 A priori, IVI a une probabilité de 4/8 d’être Ss, mais on sait qu’il n’est pas ss, il a donc a posteriori une probabilité d’être Ss de : 4/8 divisé par 1 – 1/8. Ce qui nous donne 4/8 divisé par 7/8 = 4/7 IV2 est issu de III6 et III7. III6 a 1/3 d’être SS et 2/3 d’être Ss III7 a 1/2 d’être SS et 1/2 d’être Ss Autrement dit, IV1 a pu être issu de 4 croisements qui ne sont pas équiprobables. SS x SS qui a 1/3 x 1/2 chances de se produire, SS x Ss qui a 1/3 x 1/2 chances de se produire, Ss x SS qui a 2/3 x 1/2 chances de se produire, et Ss x Ss qui a 2/3 x 1/2 chances de se produire. La descendance de ces croisements est la suivante : (ne pas oublier de tenir compte de la probabilité des croisements, qui pondère les probabilités de la descendance ! Si on oublie de le faire, la somme totale des probabilités d’apparition de tous les types de descendants ne sera pas égale à 1 ou à 100%) Descendance Descendance Descendance Probabilité Croisement SS Ss ss du croisement 1/6 SS x SS 1/6 x 1 0 0 1/6 SS x Ss 1/6 x 1/2 1/6 x 1/2 0 1/3 Ss x SS 1/3 x 1/2 1/3 x 1/2 0 1/3 Ss x Ss 1/3 x ¼ 1/3 x ½ 1/3 x ¼ Descendance totale Le total est égal à 1 6/12 5/12 1/12 A priori, IVI a une probabilité de 5/12 d’être Ss, mais on sait qu’il n’est pas ss, il a donc a posteriori une probabilité d’être Ss de : 5/12 divisé par 1 – 1/12. Ce qui nous donne 5/12 divisé par 11/12 = 5/11 Nous cherchons la probabilité d’avoir un descendant ss, il faut donc que IV1 et IV2 soient tous les deux hétérozygotes. Cette probabilité là est de 4/7 x 5/11. Mais il n’y a qu’1 chance sur 4 que leur descendant soit ss. Donc la probabilité recherchée est de 4/7 x 5/11 x ¼ = 5/77 TD1 génétique 2007. J. Aubert & E. Meglécz page 5