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Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs
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Chapitre 3 :
LES SEMI-CONDUCTEURS
La recherche sur les matériaux semi-conducteurs a commencée au début du 19ème siècle. Au fil des années
de nombreux semi-conducteurs ont été étudiés. Parmi les plus célèbres, nous trouvons le silicium Si et le
germanium Ge de la colonne IV du tableau périodique. Ces deux semi-conducteurs sont composés
d'atomes identiques, mais d'autres, comme l'arséniure de gallium GaAs (III-V) sont composés d'atome
d'éléments différents : Ga (III) et As (V). La composition de semi-conducteurs permet d'accéder à des
propriétés électriques et optiques que n'ont pas les semi-conducteurs purs.
I. Rappel sur la structure atomique des isolants et des conducteurs :
1.1. Bandes d'énergie
Considérons un atome de silicium Si isolé, les niveaux énergétiques de ses électrons sont discrets (voir le
modèle de Bohr pour l'hydrogène). Lorsque l'on rapproche de ce dernier un atome identique, les niveaux
énergétiques discrets de ses électrons se scindent en deux sous l'interaction réciproque des deux atomes.
Plus généralement, lorsque l'on approche N atomes, les niveaux énergétiques se scindent en N niveaux.
Ces N niveaux sont très proches les uns des autres et si la valeur de N est grande, ce qui le cas pour un
cristal, ils forment une bande d'énergie continue.
A présent considérons des atomes de silicium Si arrangés aux nœuds d'un réseau périodique, mais avec
une maille très grande de telle manière que les atomes puissent être considérés comme isolés. Les deux
niveaux les plus énergétiques sont repérés par E1 et E2. Rapprochons homothétiquement les atomes les
uns des autres, les états énergétique électronique se scindent et forment deux bandes continues appelées
bande de conduction BC et bande de valence BV.
Figure 1 : Formation des bandes d'énergie pour les électrons d'atomes de Si
arrangés en mailles cristallines de type diamant
Pour les électrons d'un cristal de silicium, on constate qu'il existe deux bandes continues d'énergie (BC et
BV) et que ces bandes sont séparées par une bande interdite car d'énergie inaccessible aux électrons. Cette
région interdite est appelée « gap » et sa largeur Eg est caractéristique du matériau. Notons que l'énergie
du bas de la bande de conduction est notée EC et que celle du haut de la bande valence est notée EV ainsi
nous avons l'égalité Eg=EC-EV.
II. Isolant, Semi-Conducteur et Conducteur :
Les matériaux solides peuvent être classés en trois groupes que sont les isolants, les semi-conducteurs et
les conducteurs. On considère comme isolants les matériaux de conductivité cmS /10 8
 (exemple :
diamant cmS /10 14
 ), comme semi-conducteurs les matériaux tels que cmScmS /10/10 38


(Silicium cmS /10 5
à cmS /10 3
et comme conducteurs les matériaux tels que cmS /103
 (argent
cmS /106
)
Les propriétés électriques d'un matériau sont fonction des populations électroniques des différentes
bandes permises. La conduction électrique résulte du déplacement des électrons à l'intérieur de chaque
bande. Sous l'action du champ électrique appliqué au matériau l'électron acquiert une énergie cinétique
dans le sens opposé au champ électrique. Considérons à présent une bande d'énergie vide, il est évident de
par le fait qu'elle ne contient pas d'électrons, elle ne participe pas à la formation d'un courant électrique. Il
en est de même pour une bande pleine. En effet, un électron ne peut se déplacer que s’il existe une place
Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs
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libre (un trou) dans sa bande d'énergie. Ainsi, un matériau dont les bandes d'énergie sont vides ou pleines
est un isolant. Une telle configuration est obtenue pour des énergies de gap supérieures à ~9eV, car pour
de telles énergies, l'agitation thermique à 300K, ne peut pas faire passer les électrons de la bande de
valence à celle de conduction par cassure de liaisons électronique. Les bandes d'énergie sont ainsi toutes
vides ou toutes pleines.
Figure 2 : Représentation des bandes d'énergie
Un semi-conducteur est un isolant pour une température de 0K. Cependant ce type de matériau ayant
une énergie de gap plus faible que l'isolant (~1eV), aura de par l'agitation thermique (T=300K), une bande
de conduction légèrement peuplée d'électrons et une bande de valence légèrement dépeuplée. Sachant
que la conduction est proportionnelle au nombre d'électrons pour une bande d'énergie presque vide et
qu'elle est proportionnelle au nombre de trous pour une bande presque pleine, on déduit que la
conduction d'un semi-conducteur peut être qualifiée de «mauvaise».
Pour un conducteur, l'interpénétration des bandes de valence et de conduction implique qu'il n'existe pas
d'énergie de gap. La bande de conduction est alors partiellement pleine (même aux basses températures)
et ainsi la conduction du matériau est « élevée ».
III. Semi-conducteurs intrinsèques :
Un semi-conducteur intrinsèque est un semi-conducteur non dopé, c'est à dire qu'il contient peu
d'impuretés (atomes étrangers) en comparaison avec la quantité de trous et d'électrons générés
thermiquement.
).2/exp(2/3
KTEATnpn gi 
Concentration intrinsèque du silicium à T= 300°K : 310
1045.1 
 cmni
A : constante du matériau GE : hauteur de bande interdite
K : constante de Boltzman 15
.106.8 
KeV T : température absolue en °K
Figure 3 : Représentation schématique des liaisons électroniques
pour le semi-conducteur intrinsèque (Si)
La figure 3 montre que pour un semi-conducteur intrinsèque (sans impuretés), à chaque électron de la
bande de conduction correspond un trou dans la bande de valence. De cette constatation, nous déduisons
que les densités d'électrons et de trous sont identiques pour ce type de semi-conducteur : inpn 
IV. Semi-conducteurs extrinsèques :
Un semi-conducteur extrinsèque est un semi-conducteur intrinsèque dopé par des impuretés spécifiques
lui conférant des propriétés électriques adaptées aux applications électroniques (diodes, transistors, etc...)
et optoélectroniques (émetteurs et récepteurs de lumière, etc...).
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4.1. Semi-conducteurs de type P
Un semi-conducteur type P est un semi-conducteur intrinsèque (ex : silicium Si) dans lequel on a
introduit des impuretés de type accepteurs (ex : Bohr B). Ces impuretés sont ainsi appelées parce qu'elles
acceptent un électron de la bande de conduction pour réaliser une liaison avec le cristal semi-conducteur
La figure ci-dessus met en évidence qu'un semi-conducteur dopé P à une densité d'électrons n plus faible
et une densité de trous p plus élevée que le même semi-conducteur pris dans sa configuration intrinsèque.
On dit alors que les électrons sont les porteurs minoritaires et les trous, les porteurs majoritaires.
Pour les semi-conducteurs extrinsèques, la densité de dopant est toujours très supérieure à densité de
porteurs intrinsèques NA>>ni. Dans le cas d'un type P, la densité de trous est donc proche de celle du
dopant accepteur NA. La relation étant toujours vérifiée, nous obtenons pour les densités de porteurs :
Ai Nnn /. 2

4.2. Semi-conducteurs de type N
Un semi-conducteur type N est un semi-conducteur intrinsèque (ex : silicium Si) dans lequel on a
introduit des impuretés de type donneurs (ex : arsenic As). Ces impuretés sont ainsi appelées parce
qu'elles donnent un électron à la bande de conduction pour réaliser une liaison avec le cristal semi-
conducteur
La figure met en évidence qu'un semi-conducteur dopé N a une densité d'électrons n plus élevée et une
densité de trous p plus faible que le même semi-conducteur pris dans sa configuration intrinsèque. On dit
alors que les électrons sont les porteurs majoritaires et les trous, les porteurs minoritaires.
Par analogie avec les semi-conducteurs de type P et en notant ND la densité de donneurs, les densités de
porteurs pour un semi-conducteur de type N sont : Di Nnp /2

Résumé : types de semi-conducteurs
Nous savons maintenant distinguer trois types de semi-conducteurs : intrinsèque, dopé n et dopé p.
Un semi-conducteur intrinsèque est un très mauvais conducteur : il a peu d'utilité en tant que tel. En
revanche, il sert pour base technologique lors de la fabrication des semi-conducteurs extrinsèques.
Un semi-conducteur dopé en revanche, possède des charges majoritaires en abondance : son comportement
peut être apparenté à celui du métal. Cependant, il existe deux types de semi-conducteur extrinsèque : dopé n
et dopé p. Dans le premier cas la conduction est assurée par des charges négatives, dans le deuxième cas par
les charges positives.
Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs
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V. Phénomène de conduction dans les semi-conducteurs :
5.1. Densité de courant
Afin de décrire le comportement d'un semi-conducteur hors équilibre thermodynamique (soumis à une
tension extérieure), nous devons étudier les courants résultants du déplacement des porteurs de charges
que sont les électrons et les trous. Ce déplacement de charges se fait sous l'action d'une force dont l'origine
peut être un champ électrique ou un gradient de concentration de porteurs de charges. Dans le premier
cas, le courant est appelé courant de conduction, dans le second il est appelé courant de diffusion. Par
ailleurs, nous ne caractériserons pas directement le courant mais la densité de courant J, proportionnelle à
ce dernier. La densité de courant se définie comme étant la quantité de charges qui traversent une unité de
surface par unité de temps.
Lorsque les trous et les électrons baignent dans le champ électrique créé par la mise sous tension de la
jonction, ils se déplacent et génèrent ainsi le courant de conduction :
L'expression de la densité de courant total de diffusion est donc: pcncc JJJ 
Où n et p sont les densités de porteurs, q=1,602.10-19C la charge d'un électron, E le champ électrique de la
jonction polarisée et µn et µp les mobilités respectivement des électrons et des trous.
D'autre part, lorsque les électrons ou les trous ne sont pas distribués uniformément dans le semi-
conducteur, leur mouvement s'effectue dans un sens qui tend à uniformiser leur distribution spatiale. Le
flux de porteurs et donc le courant de diffusion est proportionnel à leur gradient de concentration :
Où Dn et Dp sont les constantes de diffusion des deux types de porteurs.
La mobilité des électrons étant plus élevée que celle des trous, la relation d'Einstein montre que, pour un
même gradient de concentration, le courant de diffusion des électrons est plus grand que celui des trous.
Relation d'Einstein :
L'expression de la densité de courant total de diffusion est donc: pdndd JJJ 
VI. JONCTION PN
Une jonction PN est la mise en contact entre un semi-conducteur type N et un
semi-conducteur type P issus d'un même cristal. La différence des densités de
donneurs et d'accepteurs ND -NA passe « brusquement» d'une valeur négative
pour la région P à une valeur positive pour la région N. La loi de variation de
cette différence est donnée par deux constantes pour une jonction dite
abrupte.
Il existe d'autres types de jonctions comme les jonctions exponentielles, linéaires, etc.... Cependant l'étude
d'une jonction abrupte étant plus simple et de plus aisément généralisable à une jonction quelconque,
nous n’étudierons que ce seul modèle.
La figure permet de mieux comprendre l'effet du
rapprochement des deux semi-conducteurs sur le bilan
électronique de la jonction. Nous observons ainsi qu'à
proximité de la jonction les électrons de conduction
excédentaires côté N passent côté P pour se recombiner avec
des trous. Ainsi, une charge d'espace statique négative se crée
coté P et une charge d'espace statique positive se crée coté N.
Le lieu ou réside cette charge d'espace est appelé zone de
charge d'espace ou zone de déplétion. En raison de la
Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs
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présence, dans cette zone, d'un champ électrique intense, la densité de porteurs libres dans cette région
est négligeable à l'équilibre thermodynamique. En outre les frontières entre la zone dépeuplée et les zones
neutres de la jonction sont très abruptes.
Après la mise en contact des deux semi-conducteurs de dopage différent, une barrière de potentiel pour
les trous et les électrons est constituée. En effet, la double couche de charges négatives coté P et positives
coté N, crée un champ électrique dirigé de N vers P qui empêche la diffusion et maintient la séparation des
trous coté P et des électrons coté N. Par ailleurs à cause de cette double couche, le potentiel électrostatique
varie brusquement dans la zone de la jonction et la d.d.p. Vd, appelée tension de diffusion, atteint des
valeurs non négligeables (ex : 0,8V pour le silicium).
La hauteur de la barrière de potentiel dV et la largeur 0W de la Z.C.E qui s’étend principalement du côté le
moins dopé sont telle que :
d
DA
Si
T
i
DA
Td V
NNq
WCàmV
q
KT
Uoù
n
NN
UV 












112
2525
.
ln 0
02

(1)
L’anode et la cathode étant à la masse, la jonction est en court-circuit et son courant doit être nul.
En effet la jonction est traversée par deux courants opposés qui s’annulent :
 Le courant de saturation SI qui correspond aux porteurs
minoritaires des zones N (les trous) et P (les électrons) qui se
présentent en bordure de la Z.C.E. et qui sont alors entraînés par le
champ électrique E0 respectivement dans les zones P et N.
 Le courant ayant pour origine les porteurs libres majoritaires de N
et de P, très voisins de la Z.C.E., et dont l’énergie suffisante pour
sauter la hauteur de barrière dV .
La population de ces porteurs, proportionnelle à )exp(
T
d
U
V
 conduit à un courant de la forme :
)exp(0
T
d
U
V
I  .Le courant total étant nul, il vient : )exp(0
T
d
S
U
V
II 
Lors de l'aboutement de deux semi-conducteurs de types différents, à l'absence de toute source d'énergie
extérieure, les électrons surabondants de la partie n ont tendance à migrer vers la partie p : c'est le
phénomène de la diffusion. Les électrons du côté n arrivés vers le côté p se recombinent avec les trous,
majoritaires du côté p, et restent ainsi fixés dans la partie p à proximité de l'interface (fig. 4). Un
phénomène inverse se produit avec les trous de la partie p. Le côté n se charge donc positivement, et le
côté p négativement : un champ électrique se crée au niveau de l'interface. Ce champ s'oppose à la
migration des charges majoritaires, en les repoussant de l'interface. Ainsi, la diffusion s'arrête _a partir
d'une certaine profondeur de pénétration des charges. Il existe donc, à l'équilibre thermodynamique
(courant total nul) ,un champ électrique et donc une différence de potentiel entre la partie n et la partie p
(dite potentiel de jonction) ; celle-ci est de l'ordre de 0,7 V pour les diodes à silicium, 0,3 V pour le
germanium.
La zone de l'interface (dans laquelle existe le champ) ne contient pas de charges libres. En effet, dans cette
zone, par exemple, du côté n, les trous venus de la zone p ont été recombinés avec les électrons, de sorte à
lier les deux charges libres. Cette zone s'appelle « zone de charge d'espace », «zone de transition ».
Ainsi, la zone de charge d'espace, se trouvant à proximité de l'interface entre les semiconducteurs, ne
contient pas de charges libres.
Fig.4 : Jonction PN à l'équilibre. Les charges majoritaires sont représentées en grand.
Le courant de diffusion montré par les flèches est neutralisé par le champ électrique E
Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs
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6.1. Jonction polarisée en inverse :
Si maintenant on applique une tension positive côté n et négative côté p (dite tension inverse), la jonction
se bloque davantage : les électrons du côté n sont attirés vers la borne positive de la source ; ils désertent
l'interface PN. Un phénomène symétrique se produit côté p avec les trous. La zone de charge d'espace
s'étend, les charges majoritaires ne peuvent pas traverser la jonction, la diode est dite « bloquée » (figure).
Cependant, le champ E agit également sur les charges minoritaires : les trous de la zone n sont attirés vers
la zone p et les électrons de la zone p vers la zone n. Ce déplacement des charges produit un courant.
Néanmoins, on sait que la concentration des charges minoritaires dans un semi-conducteur dopé est très
faible. Ainsi, le courant des charges minoritaires, appelé « courant de saturation » est de l'ordre de pA
( A12
10
). L'intensité de ce courant ne dépend pas de la tension inverse; la valeur ne dépend que de la
température et des paramètres technologiques de la diode. Ainsi, le courant d'une jonction PN est quasi
nul.
Fig. 5 : Jonction bloquée : la zone de charge d'espace est plus large que dans une diode à l'état
d’équilibre ; les porteurs majoritaires ne peuvent pas franchir le barrière de potentiel.
Un très faible courant IS (dit de saturation) est généré par le déplacement des charges minoritaires.
 Capacité de transition
La jonction PN est constituée de deux charges opposées immobiles (ions 
a
N côté P, ions 
d
N du côté N).
Elle se comporte donc comme un condensateur dont la Z.C.E. est le diélectrique et les régions N et P les
électrodes. La capacité correspondante est nommée capacité de transition :
W
S
C SiT 0 avec S aire de la jonction et W épaisseur de la Z.C.E. On peut aussi écrire :
dinv
T
T
VV
C
C
/1
0

 où TT CC 0 pour VVinv 0 .
Cette capacité qui dépend de la température a des valeurs typiques comprises ente 1 et 200 pF.
6.2. Jonction polarisée en direct :
En revanche, lorsque l'on applique une tension directe, c'est-à-dire une tension positive du côté p et
négative du côté n, pourvu que cette tension soit supérieure à la barrière de potentiel présente à
l'équilibre, le champ électrique ne retient plus le courant de diffusion, les électrons injectés du côté n
franchissent l'interface np et terminent leur course soit en se recombinant avec des trous, soit à l'anode
(l'électrode positive) : le courant circule, jonction est dite « passante ».
Le courant de la jonction, que l'on définit positif lorsqu'il coule du côté p vers le côté n, est donné par
l'expression suivante : 











 1exp
T
D
SD
U
U
II
Fig . 6 : Jonction polarisée en directe : la zone de charge d'espace est plus petite qu’à l’état d'équilibre,
le champ de la jonction n'est plus suffisant pour neutraliser la diffusion des porteurs majoritaires.
Un courant ID généré par un déplacement des charges majoritaires apparaît. Le courant IS
(pas représenté), généré par les charges minoritaires, existe toujours, mais il est négligeable devant
le courant ID des charges majoritaires.
SI est le courant de saturation qui dépend des paramètres des semi-conducteurs composant la jonction et
de la température. DU est la tension appliquée la jonction : elle est positive pour une jonction polarisé en
directe (i.e. le potentiel du côté p supérieur au potentiel du côté n).
Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs
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STPI
 Capacité de diffusion :
Le phénomène de recombinaison locale de part et d’autre de la Z.C.E. n'est pas instantané. En effet les
électrons passés dans l'anode recombinent avec les trous présents après un certain temps moyen p :
durée de vie des trous (ordre de la nanoseconde). De même du côté de la cathode, on définit n durée de
vie des électrons. Il y a donc toujours, de part et d'autre de la Z.C.E., une charge positive dans la cathode et
une charge négative dans l'anode, composée de porteurs non recombinés. Ceci est équivalent à la présence
d'une capacité dite capacité de diffusion DC proportionnelle au courant direct AI de la jonction.
6.3. Caractéristique courant-tension :
Nous pouvons à présent tracer la courbe courant-tension pour une jonction PN en tenant compte des
particularités des polarisations inverse et directe données dans les paragraphes précédents. Cette courbe
montre l'existence d'une quasi tension d'offset Voff dans le cas ou la résistance ohmique des semi-
conducteurs est faible.
En polarisation directe, le "coude" de la caractéristique d’une diode réelle correspond au moment où la
barrière de potentiel de est quasiment totalement "contrée" par le champ extérieur: les porteurs
majoritaires peuvent passer et le courant augmente brutalement
Polarisation inverse donne naissance à un courant de fuite, ses origines sont:
- rares porteurs majoritaires ayant assez d’énergie pour franchir la barrière de potentiel.
- porteurs minoritaires des régions P et N (peu nombreux)
- paires électron/trou générées dans la jonction
 Phénomène d’Avalanche et de Zener
En polarisation inverse, il existe quand même des charges qui traversent la jonction: c'est l'origine du
courant de fuite. On sait que ces charges n'ont pas un parcours en ligne droite mais entrent constamment
en collision avec des atomes du cristal. Or ces charges sont d'autant plus accélérées que la tension inverse
est élevée.
L'avalanche résulte de collisions trop violentes, selon deux mécanismes:
- dans un premier temps, les collisions ont tendance à échauffer les atomes du cristal, ce qui peut
déjà mener à la destruction de la jonction
- si la tension inverse est encore plus importante (en pratique, lorsqu'on atteint un champ de
20kV/mm dans la jonction), un électron accéléré peut arracher un électron de valence à un
atome, ce qui crée une paire électron/trou. Ce nouvel électron va être lui aussi fortement
accéléré par le champ électrique et entrer en collision avec d'autres atomes pour créer à son
tour de nouvelles paires électron/trou. On assiste donc à un effet boule de neige qui conduit
rapidement à une augmentation importante du courant inverse de la jonction.
La jonction n'est pas capable de supporter l'échauffement dû au passage de ce courant dans le silicium.
Un autre phénomène lié à un champ électrique intense conduit à la même situation : effet Zener.
Ici le champ électrique élevé exerce une force suffisante pour extraire des électrons de leurs liaisons de
covalence créant alors des paires électron-trou qui augmentent aussi le courant inverse.

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Chap3

  • 1. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 1/7 2ème STPI Chapitre 3 : LES SEMI-CONDUCTEURS La recherche sur les matériaux semi-conducteurs a commencée au début du 19ème siècle. Au fil des années de nombreux semi-conducteurs ont été étudiés. Parmi les plus célèbres, nous trouvons le silicium Si et le germanium Ge de la colonne IV du tableau périodique. Ces deux semi-conducteurs sont composés d'atomes identiques, mais d'autres, comme l'arséniure de gallium GaAs (III-V) sont composés d'atome d'éléments différents : Ga (III) et As (V). La composition de semi-conducteurs permet d'accéder à des propriétés électriques et optiques que n'ont pas les semi-conducteurs purs. I. Rappel sur la structure atomique des isolants et des conducteurs : 1.1. Bandes d'énergie Considérons un atome de silicium Si isolé, les niveaux énergétiques de ses électrons sont discrets (voir le modèle de Bohr pour l'hydrogène). Lorsque l'on rapproche de ce dernier un atome identique, les niveaux énergétiques discrets de ses électrons se scindent en deux sous l'interaction réciproque des deux atomes. Plus généralement, lorsque l'on approche N atomes, les niveaux énergétiques se scindent en N niveaux. Ces N niveaux sont très proches les uns des autres et si la valeur de N est grande, ce qui le cas pour un cristal, ils forment une bande d'énergie continue. A présent considérons des atomes de silicium Si arrangés aux nœuds d'un réseau périodique, mais avec une maille très grande de telle manière que les atomes puissent être considérés comme isolés. Les deux niveaux les plus énergétiques sont repérés par E1 et E2. Rapprochons homothétiquement les atomes les uns des autres, les états énergétique électronique se scindent et forment deux bandes continues appelées bande de conduction BC et bande de valence BV. Figure 1 : Formation des bandes d'énergie pour les électrons d'atomes de Si arrangés en mailles cristallines de type diamant Pour les électrons d'un cristal de silicium, on constate qu'il existe deux bandes continues d'énergie (BC et BV) et que ces bandes sont séparées par une bande interdite car d'énergie inaccessible aux électrons. Cette région interdite est appelée « gap » et sa largeur Eg est caractéristique du matériau. Notons que l'énergie du bas de la bande de conduction est notée EC et que celle du haut de la bande valence est notée EV ainsi nous avons l'égalité Eg=EC-EV. II. Isolant, Semi-Conducteur et Conducteur : Les matériaux solides peuvent être classés en trois groupes que sont les isolants, les semi-conducteurs et les conducteurs. On considère comme isolants les matériaux de conductivité cmS /10 8  (exemple : diamant cmS /10 14  ), comme semi-conducteurs les matériaux tels que cmScmS /10/10 38   (Silicium cmS /10 5 à cmS /10 3 et comme conducteurs les matériaux tels que cmS /103  (argent cmS /106 ) Les propriétés électriques d'un matériau sont fonction des populations électroniques des différentes bandes permises. La conduction électrique résulte du déplacement des électrons à l'intérieur de chaque bande. Sous l'action du champ électrique appliqué au matériau l'électron acquiert une énergie cinétique dans le sens opposé au champ électrique. Considérons à présent une bande d'énergie vide, il est évident de par le fait qu'elle ne contient pas d'électrons, elle ne participe pas à la formation d'un courant électrique. Il en est de même pour une bande pleine. En effet, un électron ne peut se déplacer que s’il existe une place
  • 2. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 2/7 2ème STPI libre (un trou) dans sa bande d'énergie. Ainsi, un matériau dont les bandes d'énergie sont vides ou pleines est un isolant. Une telle configuration est obtenue pour des énergies de gap supérieures à ~9eV, car pour de telles énergies, l'agitation thermique à 300K, ne peut pas faire passer les électrons de la bande de valence à celle de conduction par cassure de liaisons électronique. Les bandes d'énergie sont ainsi toutes vides ou toutes pleines. Figure 2 : Représentation des bandes d'énergie Un semi-conducteur est un isolant pour une température de 0K. Cependant ce type de matériau ayant une énergie de gap plus faible que l'isolant (~1eV), aura de par l'agitation thermique (T=300K), une bande de conduction légèrement peuplée d'électrons et une bande de valence légèrement dépeuplée. Sachant que la conduction est proportionnelle au nombre d'électrons pour une bande d'énergie presque vide et qu'elle est proportionnelle au nombre de trous pour une bande presque pleine, on déduit que la conduction d'un semi-conducteur peut être qualifiée de «mauvaise». Pour un conducteur, l'interpénétration des bandes de valence et de conduction implique qu'il n'existe pas d'énergie de gap. La bande de conduction est alors partiellement pleine (même aux basses températures) et ainsi la conduction du matériau est « élevée ». III. Semi-conducteurs intrinsèques : Un semi-conducteur intrinsèque est un semi-conducteur non dopé, c'est à dire qu'il contient peu d'impuretés (atomes étrangers) en comparaison avec la quantité de trous et d'électrons générés thermiquement. ).2/exp(2/3 KTEATnpn gi  Concentration intrinsèque du silicium à T= 300°K : 310 1045.1   cmni A : constante du matériau GE : hauteur de bande interdite K : constante de Boltzman 15 .106.8  KeV T : température absolue en °K Figure 3 : Représentation schématique des liaisons électroniques pour le semi-conducteur intrinsèque (Si) La figure 3 montre que pour un semi-conducteur intrinsèque (sans impuretés), à chaque électron de la bande de conduction correspond un trou dans la bande de valence. De cette constatation, nous déduisons que les densités d'électrons et de trous sont identiques pour ce type de semi-conducteur : inpn  IV. Semi-conducteurs extrinsèques : Un semi-conducteur extrinsèque est un semi-conducteur intrinsèque dopé par des impuretés spécifiques lui conférant des propriétés électriques adaptées aux applications électroniques (diodes, transistors, etc...) et optoélectroniques (émetteurs et récepteurs de lumière, etc...).
  • 3. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 3/7 2ème STPI 4.1. Semi-conducteurs de type P Un semi-conducteur type P est un semi-conducteur intrinsèque (ex : silicium Si) dans lequel on a introduit des impuretés de type accepteurs (ex : Bohr B). Ces impuretés sont ainsi appelées parce qu'elles acceptent un électron de la bande de conduction pour réaliser une liaison avec le cristal semi-conducteur La figure ci-dessus met en évidence qu'un semi-conducteur dopé P à une densité d'électrons n plus faible et une densité de trous p plus élevée que le même semi-conducteur pris dans sa configuration intrinsèque. On dit alors que les électrons sont les porteurs minoritaires et les trous, les porteurs majoritaires. Pour les semi-conducteurs extrinsèques, la densité de dopant est toujours très supérieure à densité de porteurs intrinsèques NA>>ni. Dans le cas d'un type P, la densité de trous est donc proche de celle du dopant accepteur NA. La relation étant toujours vérifiée, nous obtenons pour les densités de porteurs : Ai Nnn /. 2  4.2. Semi-conducteurs de type N Un semi-conducteur type N est un semi-conducteur intrinsèque (ex : silicium Si) dans lequel on a introduit des impuretés de type donneurs (ex : arsenic As). Ces impuretés sont ainsi appelées parce qu'elles donnent un électron à la bande de conduction pour réaliser une liaison avec le cristal semi- conducteur La figure met en évidence qu'un semi-conducteur dopé N a une densité d'électrons n plus élevée et une densité de trous p plus faible que le même semi-conducteur pris dans sa configuration intrinsèque. On dit alors que les électrons sont les porteurs majoritaires et les trous, les porteurs minoritaires. Par analogie avec les semi-conducteurs de type P et en notant ND la densité de donneurs, les densités de porteurs pour un semi-conducteur de type N sont : Di Nnp /2  Résumé : types de semi-conducteurs Nous savons maintenant distinguer trois types de semi-conducteurs : intrinsèque, dopé n et dopé p. Un semi-conducteur intrinsèque est un très mauvais conducteur : il a peu d'utilité en tant que tel. En revanche, il sert pour base technologique lors de la fabrication des semi-conducteurs extrinsèques. Un semi-conducteur dopé en revanche, possède des charges majoritaires en abondance : son comportement peut être apparenté à celui du métal. Cependant, il existe deux types de semi-conducteur extrinsèque : dopé n et dopé p. Dans le premier cas la conduction est assurée par des charges négatives, dans le deuxième cas par les charges positives.
  • 4. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 4/7 2ème STPI V. Phénomène de conduction dans les semi-conducteurs : 5.1. Densité de courant Afin de décrire le comportement d'un semi-conducteur hors équilibre thermodynamique (soumis à une tension extérieure), nous devons étudier les courants résultants du déplacement des porteurs de charges que sont les électrons et les trous. Ce déplacement de charges se fait sous l'action d'une force dont l'origine peut être un champ électrique ou un gradient de concentration de porteurs de charges. Dans le premier cas, le courant est appelé courant de conduction, dans le second il est appelé courant de diffusion. Par ailleurs, nous ne caractériserons pas directement le courant mais la densité de courant J, proportionnelle à ce dernier. La densité de courant se définie comme étant la quantité de charges qui traversent une unité de surface par unité de temps. Lorsque les trous et les électrons baignent dans le champ électrique créé par la mise sous tension de la jonction, ils se déplacent et génèrent ainsi le courant de conduction : L'expression de la densité de courant total de diffusion est donc: pcncc JJJ  Où n et p sont les densités de porteurs, q=1,602.10-19C la charge d'un électron, E le champ électrique de la jonction polarisée et µn et µp les mobilités respectivement des électrons et des trous. D'autre part, lorsque les électrons ou les trous ne sont pas distribués uniformément dans le semi- conducteur, leur mouvement s'effectue dans un sens qui tend à uniformiser leur distribution spatiale. Le flux de porteurs et donc le courant de diffusion est proportionnel à leur gradient de concentration : Où Dn et Dp sont les constantes de diffusion des deux types de porteurs. La mobilité des électrons étant plus élevée que celle des trous, la relation d'Einstein montre que, pour un même gradient de concentration, le courant de diffusion des électrons est plus grand que celui des trous. Relation d'Einstein : L'expression de la densité de courant total de diffusion est donc: pdndd JJJ  VI. JONCTION PN Une jonction PN est la mise en contact entre un semi-conducteur type N et un semi-conducteur type P issus d'un même cristal. La différence des densités de donneurs et d'accepteurs ND -NA passe « brusquement» d'une valeur négative pour la région P à une valeur positive pour la région N. La loi de variation de cette différence est donnée par deux constantes pour une jonction dite abrupte. Il existe d'autres types de jonctions comme les jonctions exponentielles, linéaires, etc.... Cependant l'étude d'une jonction abrupte étant plus simple et de plus aisément généralisable à une jonction quelconque, nous n’étudierons que ce seul modèle. La figure permet de mieux comprendre l'effet du rapprochement des deux semi-conducteurs sur le bilan électronique de la jonction. Nous observons ainsi qu'à proximité de la jonction les électrons de conduction excédentaires côté N passent côté P pour se recombiner avec des trous. Ainsi, une charge d'espace statique négative se crée coté P et une charge d'espace statique positive se crée coté N. Le lieu ou réside cette charge d'espace est appelé zone de charge d'espace ou zone de déplétion. En raison de la
  • 5. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 5/7 2ème STPI présence, dans cette zone, d'un champ électrique intense, la densité de porteurs libres dans cette région est négligeable à l'équilibre thermodynamique. En outre les frontières entre la zone dépeuplée et les zones neutres de la jonction sont très abruptes. Après la mise en contact des deux semi-conducteurs de dopage différent, une barrière de potentiel pour les trous et les électrons est constituée. En effet, la double couche de charges négatives coté P et positives coté N, crée un champ électrique dirigé de N vers P qui empêche la diffusion et maintient la séparation des trous coté P et des électrons coté N. Par ailleurs à cause de cette double couche, le potentiel électrostatique varie brusquement dans la zone de la jonction et la d.d.p. Vd, appelée tension de diffusion, atteint des valeurs non négligeables (ex : 0,8V pour le silicium). La hauteur de la barrière de potentiel dV et la largeur 0W de la Z.C.E qui s’étend principalement du côté le moins dopé sont telle que : d DA Si T i DA Td V NNq WCàmV q KT Uoù n NN UV              112 2525 . ln 0 02  (1) L’anode et la cathode étant à la masse, la jonction est en court-circuit et son courant doit être nul. En effet la jonction est traversée par deux courants opposés qui s’annulent :  Le courant de saturation SI qui correspond aux porteurs minoritaires des zones N (les trous) et P (les électrons) qui se présentent en bordure de la Z.C.E. et qui sont alors entraînés par le champ électrique E0 respectivement dans les zones P et N.  Le courant ayant pour origine les porteurs libres majoritaires de N et de P, très voisins de la Z.C.E., et dont l’énergie suffisante pour sauter la hauteur de barrière dV . La population de ces porteurs, proportionnelle à )exp( T d U V  conduit à un courant de la forme : )exp(0 T d U V I  .Le courant total étant nul, il vient : )exp(0 T d S U V II  Lors de l'aboutement de deux semi-conducteurs de types différents, à l'absence de toute source d'énergie extérieure, les électrons surabondants de la partie n ont tendance à migrer vers la partie p : c'est le phénomène de la diffusion. Les électrons du côté n arrivés vers le côté p se recombinent avec les trous, majoritaires du côté p, et restent ainsi fixés dans la partie p à proximité de l'interface (fig. 4). Un phénomène inverse se produit avec les trous de la partie p. Le côté n se charge donc positivement, et le côté p négativement : un champ électrique se crée au niveau de l'interface. Ce champ s'oppose à la migration des charges majoritaires, en les repoussant de l'interface. Ainsi, la diffusion s'arrête _a partir d'une certaine profondeur de pénétration des charges. Il existe donc, à l'équilibre thermodynamique (courant total nul) ,un champ électrique et donc une différence de potentiel entre la partie n et la partie p (dite potentiel de jonction) ; celle-ci est de l'ordre de 0,7 V pour les diodes à silicium, 0,3 V pour le germanium. La zone de l'interface (dans laquelle existe le champ) ne contient pas de charges libres. En effet, dans cette zone, par exemple, du côté n, les trous venus de la zone p ont été recombinés avec les électrons, de sorte à lier les deux charges libres. Cette zone s'appelle « zone de charge d'espace », «zone de transition ». Ainsi, la zone de charge d'espace, se trouvant à proximité de l'interface entre les semiconducteurs, ne contient pas de charges libres. Fig.4 : Jonction PN à l'équilibre. Les charges majoritaires sont représentées en grand. Le courant de diffusion montré par les flèches est neutralisé par le champ électrique E
  • 6. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 6/7 2ème STPI 6.1. Jonction polarisée en inverse : Si maintenant on applique une tension positive côté n et négative côté p (dite tension inverse), la jonction se bloque davantage : les électrons du côté n sont attirés vers la borne positive de la source ; ils désertent l'interface PN. Un phénomène symétrique se produit côté p avec les trous. La zone de charge d'espace s'étend, les charges majoritaires ne peuvent pas traverser la jonction, la diode est dite « bloquée » (figure). Cependant, le champ E agit également sur les charges minoritaires : les trous de la zone n sont attirés vers la zone p et les électrons de la zone p vers la zone n. Ce déplacement des charges produit un courant. Néanmoins, on sait que la concentration des charges minoritaires dans un semi-conducteur dopé est très faible. Ainsi, le courant des charges minoritaires, appelé « courant de saturation » est de l'ordre de pA ( A12 10 ). L'intensité de ce courant ne dépend pas de la tension inverse; la valeur ne dépend que de la température et des paramètres technologiques de la diode. Ainsi, le courant d'une jonction PN est quasi nul. Fig. 5 : Jonction bloquée : la zone de charge d'espace est plus large que dans une diode à l'état d’équilibre ; les porteurs majoritaires ne peuvent pas franchir le barrière de potentiel. Un très faible courant IS (dit de saturation) est généré par le déplacement des charges minoritaires.  Capacité de transition La jonction PN est constituée de deux charges opposées immobiles (ions  a N côté P, ions  d N du côté N). Elle se comporte donc comme un condensateur dont la Z.C.E. est le diélectrique et les régions N et P les électrodes. La capacité correspondante est nommée capacité de transition : W S C SiT 0 avec S aire de la jonction et W épaisseur de la Z.C.E. On peut aussi écrire : dinv T T VV C C /1 0   où TT CC 0 pour VVinv 0 . Cette capacité qui dépend de la température a des valeurs typiques comprises ente 1 et 200 pF. 6.2. Jonction polarisée en direct : En revanche, lorsque l'on applique une tension directe, c'est-à-dire une tension positive du côté p et négative du côté n, pourvu que cette tension soit supérieure à la barrière de potentiel présente à l'équilibre, le champ électrique ne retient plus le courant de diffusion, les électrons injectés du côté n franchissent l'interface np et terminent leur course soit en se recombinant avec des trous, soit à l'anode (l'électrode positive) : le courant circule, jonction est dite « passante ». Le courant de la jonction, que l'on définit positif lorsqu'il coule du côté p vers le côté n, est donné par l'expression suivante :              1exp T D SD U U II Fig . 6 : Jonction polarisée en directe : la zone de charge d'espace est plus petite qu’à l’état d'équilibre, le champ de la jonction n'est plus suffisant pour neutraliser la diffusion des porteurs majoritaires. Un courant ID généré par un déplacement des charges majoritaires apparaît. Le courant IS (pas représenté), généré par les charges minoritaires, existe toujours, mais il est négligeable devant le courant ID des charges majoritaires. SI est le courant de saturation qui dépend des paramètres des semi-conducteurs composant la jonction et de la température. DU est la tension appliquée la jonction : elle est positive pour une jonction polarisé en directe (i.e. le potentiel du côté p supérieur au potentiel du côté n).
  • 7. Electronique Analogique Chap.3: Les semi-conducteurs Page 7/7 2ème STPI  Capacité de diffusion : Le phénomène de recombinaison locale de part et d’autre de la Z.C.E. n'est pas instantané. En effet les électrons passés dans l'anode recombinent avec les trous présents après un certain temps moyen p : durée de vie des trous (ordre de la nanoseconde). De même du côté de la cathode, on définit n durée de vie des électrons. Il y a donc toujours, de part et d'autre de la Z.C.E., une charge positive dans la cathode et une charge négative dans l'anode, composée de porteurs non recombinés. Ceci est équivalent à la présence d'une capacité dite capacité de diffusion DC proportionnelle au courant direct AI de la jonction. 6.3. Caractéristique courant-tension : Nous pouvons à présent tracer la courbe courant-tension pour une jonction PN en tenant compte des particularités des polarisations inverse et directe données dans les paragraphes précédents. Cette courbe montre l'existence d'une quasi tension d'offset Voff dans le cas ou la résistance ohmique des semi- conducteurs est faible. En polarisation directe, le "coude" de la caractéristique d’une diode réelle correspond au moment où la barrière de potentiel de est quasiment totalement "contrée" par le champ extérieur: les porteurs majoritaires peuvent passer et le courant augmente brutalement Polarisation inverse donne naissance à un courant de fuite, ses origines sont: - rares porteurs majoritaires ayant assez d’énergie pour franchir la barrière de potentiel. - porteurs minoritaires des régions P et N (peu nombreux) - paires électron/trou générées dans la jonction  Phénomène d’Avalanche et de Zener En polarisation inverse, il existe quand même des charges qui traversent la jonction: c'est l'origine du courant de fuite. On sait que ces charges n'ont pas un parcours en ligne droite mais entrent constamment en collision avec des atomes du cristal. Or ces charges sont d'autant plus accélérées que la tension inverse est élevée. L'avalanche résulte de collisions trop violentes, selon deux mécanismes: - dans un premier temps, les collisions ont tendance à échauffer les atomes du cristal, ce qui peut déjà mener à la destruction de la jonction - si la tension inverse est encore plus importante (en pratique, lorsqu'on atteint un champ de 20kV/mm dans la jonction), un électron accéléré peut arracher un électron de valence à un atome, ce qui crée une paire électron/trou. Ce nouvel électron va être lui aussi fortement accéléré par le champ électrique et entrer en collision avec d'autres atomes pour créer à son tour de nouvelles paires électron/trou. On assiste donc à un effet boule de neige qui conduit rapidement à une augmentation importante du courant inverse de la jonction. La jonction n'est pas capable de supporter l'échauffement dû au passage de ce courant dans le silicium. Un autre phénomène lié à un champ électrique intense conduit à la même situation : effet Zener. Ici le champ électrique élevé exerce une force suffisante pour extraire des électrons de leurs liaisons de covalence créant alors des paires électron-trou qui augmentent aussi le courant inverse.