Le document aborde la gestion du risque de taux d'intérêt par l'approche ALM (Asset-Liability Management) en expliquant les concepts de gap, duration et les méthodes d'évaluation des risques de taux. Il détaille les techniques de gestion des risques, y compris l'immunisation et l'utilisation d'instruments dérivés pour couvrir ces risques. Enfin, il inclut des études de cas illustrant l'impact des variations des taux d'intérêt sur les bilans bancaires.

2. RISQUE DE TAUX D’INTÉRÊT
ET L’APPROCHE ALM
Présenté par:
BENZINA Achraf
CHOUGRANI Youness
CHRAIBI Abdelmalek
ELAZZAOUI Salah
Eddine
Demandé par:
Mr. MOUTAHADDIB
Aziz
Master
Management des organisations financières et bancaires
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3. Introduction
Généralités sur l’ALM et les risques bancaires
L’évaluation des risques de taux
La gestion des risques de taux par l’approche ALM
Etude de cas
Conclusion
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4. ENCGK - MOFB
1

5. ENCGK - MOFB
La GAP se définit comme une analyse du bilan comptable visant à
équilibrer les grands masses de l’actif et du passif.
Face aux évolutions du marché, tous les acteurs financiers mettent en
place cette gestion afin d’optimiser le couple rentabilité-risque en
limitant les différents risques: de marché, de liquidité, de taux, de
change,…
I. Généralités sur l’ALM:
Comment peut-on définir la gestion Actif-Passif ?
2

6. ENCGK - MOFB
Objectifs de
l’ALM
Optimiser le couple rentabilité-risque.
Estimer et piloter l’équilibre entre les ressources et les
emplois.
Optimiser l’adéquation des fonds propres.
3

7. ENCGK - MOFB
1. La démarche globale
La gestion actif passif vise à assurer une structure optimale entre le bilan et le hors bilan de la banque.
Elle ne doit pas être confondue avec la gestion de trésorerie qui gère pour compte propre ou pour
compte des tiers les positions de liquidité, de taux et de change, mais elle doit être une structure
autonome des relations étroites avec les différentes structures bancaires .
La Démarche de la gestion actif-passif
4

8. ENCGK - MOFB
2. Démarche prévisionnelle:
Hypothèse de
survenance
Identification des
risques
Simulation
Pertes estimées
Aversion pour le
risque
Fonction d’utilité
Décisions
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9. ENCGK - MOFB
Risque de crédit
Marché
Change
Liquidité
Est défini comme étant le risque de perte auquel la banque est exposée en cas de
détérioration ou de défaillance de la contrepartie.
Il traduit le fait qu'une baisse des cours de change peut entraîner une perte de valeur
d'avoirs libellés en devises étrangères.
Il correspond à la baisse de la valeur du portefeuille d’actifs (obligation, action) détenu
par la banque à la suite d’une évolution défavorable de la valeur des cours sur le marché.
Les risques bancaires
La liquidité est issu du rôle de transformation d’une banque dont le terme des emplois est
généralement supérieur à celui des ressources.
6

10. ENCGK - MOFB
Qu’est-ce qu’un risque
de taux ?
7

11. ENCGK - MOFB
Les fluctuations des taux d'intérêt exposent le détenteur de titres financiers au risque de moins-value en
capital. C'est paradoxalement un risque de taux dans la mesure où il se traduit pour l'investisseur par un
coût effectif ou un manque à gagner en dépit du respect scrupuleux des engagements par l'émetteur.
Le risque de taux d’intérêt est issu de la détention de créances et dettes dont la date de modification des
taux d’intérêt qui leur sont attachées ne coïncident pas, sachant que pendant ce laps de temps les taux
peuvent évoluer à la hausse comme à la baisse.
Le risque de taux
d’intérêt
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12. ENCGK - MOFB
II. L’évaluation du risque de taux:
Mesure du
risque de taux
Par l’impasse
Par la valeur
de marché
9

13. ENCGK - MOFB
1. Mesure du risque de taux par la méthode des écarts (GAPS) :
Sensibles
aux
variations
du taux
Sensibles
aux
variations
du taux
Actifs Passifs
Position courte Position longue
Sensibles
aux
variations
du taux
Sensibles
aux
variations
du taux
Actifs Passifs
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14. ENCGK - MOFB
Exemple:
Date de nouvelle
détermination du
taux d’intérêt
Actifs Passifs
Ecart cumulatif
de taux d’intérêt
1 semaine ou moins 4600 5100 -500
8 jours à 1 mois 4200 4500 -800
1 à 3 mois 2000 2100 -900
3 à 6 mois 1900 1700 -700
6 mois à 1 an 1400 300 +400
1 à 3 ans 700 200 +900
Plus de 3 ans 200 1100 0
Impasse= 𝑨𝒄𝒕𝒊𝒇𝒔 - 𝑷𝒂𝒔𝒔𝒊𝒇𝒔
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15. ENCGK - MOFB
Le profil d’échéances permet également de calculer un ratio de sensibilité aux variations du taux :
RST =
𝐴𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑢𝑥 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑑𝑢 𝑡𝑎𝑢𝑥
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑖𝑓𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑢𝑥 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑑𝑢 𝑡𝑎𝑢𝑥
 Un RST inférieur à 1 indique qu’une banque est dans une position courte.
 Un RST supérieur à 1 correspond à une position longue.
 Un RST égal à 1 indique, pour l’échéance en question, un parfait adossement (matching)
des actifs et passifs.
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16. ENCGK - MOFB
Revenons à l’exemple précédent
Date de nouvelle
détermination du
taux d’intérêt
Actifs Passifs
Ecart
cumulatif de
taux d’intérêt
1 semaine ou
moins
4600 5100 -500
8 jours à 1 mois 4200 4500 -800
1 à 3 mois 2000 2100 -900
3 à 6 mois 1900 1700 -700
6 mois à 1 an 1400 300 +400
1 à 3 ans 700 200 +900
Plus de 3 ans 200 1100 0
→ La banque est en position courte sur les échéances
inférieures à 3 mois
RST =
4600+4200+2000
5100+4500+2100
= 0,92
→ La banque est en position longue sur les échéances
de 3 à 36 mois
RST =
1900+1400+700
1700+300+200
= 1.81
13

17. ENCGK - MOFB
Les limites de cette méthode :
 Il y a autant de classes d’échéances que de date de révision du taux.
 Il est difficile de prendre en comptes les options cachées dans le cadre d’un profil d’échéances,
sauf si la banque peut estimer convenablement les encours concernés.
 Le profil d’échéances est mis à jour régulièrement.
 Elle ne tient compte que des effets de revenus liés au variation de taux et néglige les effets sur les
valeurs.
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18. ENCGK - MOFB
2. Les évaluations en valeur de marché:
D = 𝑛=1
𝑁 𝑛𝐹𝑛(1+𝑖)−𝑛
𝑛=1
𝑁 𝐹𝑛(1+𝑖)−𝑛
Avec: n : durée de vie en année.
Fn : valeur des flux financiers à l’année n.
i : taux d’intérêt.
• On est censé ensuite de calculer l’écart de duration du bilan bancaire:
ED = DA - 𝜆 DP Avec: DA : duration des actifs.
DP : duration des passifs.
𝜆 ∶ coefficient représentatif de la part des
passifs sensibles au risque de taux dans le
total de bilan.
• La sensibilité de la valeur de marché d’un actif financier, Po, à la variation du taux d’intérêt est une
fonction de la duration et le signe moins reflète la liaison inverse taux–prix de l’actif.
Δ 𝑃0
𝑃0
=
−𝐷 Δ𝑖
(1+𝑖)
a) Duration des actifs et passifs bancaires
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19. ENCGK - MOFB
Exemple: Calcul de la duration et de la sensibilité d’un crédit d’un montant de 1000 , au taux d’intérêt de 8%,
remboursable in fine dans 5 ans.
n F
Valeur actuelle de F au
taux de 8%
Valeur actuelle de F
pondérée par n
1 80 74,07 74,07
2 80 68,59 137,18
3 80 63,51 190,53
4 80 58,80 235,20
5 1080 735,03 3675,15
Total 1000 4312,13
 Duration =
(1∗80∗ 1,08)−1 +(2∗80∗ 1,08)−2 +(3∗80∗ 1,08)−3 +(4∗80∗ 1,08)−4 +(5∗1080∗ 1,08)−5
(80∗ 1,08)−1 +(80∗ 1,08)−2 +(80∗ 1,08)−3 +(80∗ 1,08)−4 +(1080∗ 1,08)−5 =
4312,13
1000
= 4,31 𝑎𝑛𝑛é𝑒𝑠
Ce qui signifie que compte tenu des intérêts perçus, la banque récupère sa mise de fonds au bout de 4,31
années au lieu des 5 années indiquées.
D = 𝑛=1
𝑁 𝑛𝐹𝑛(1+𝑖)−𝑛
𝑛=1
𝑁 𝐹𝑛(1+𝑖)−𝑛
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20. ENCGK - MOFB
Supposons que le taux d’intérêt a augmenté de 8% à 8,5%, la sensibilité dans ce cas est alors :
➡ La valeur de marché du crédit diminue de 1,99% et passe à 1000 − 1000 ∗ (−1,99%) = 𝟗𝟖𝟎, 𝟏
Trois cas de figure peuvent alors être distingués, présentés dans le tableau suivant:
Situation en cas de :
Hausse des taux Baisse des taux
Ecart de duration > 0 Défavorable Favorable
Ecart de duration < 0 Favorable Défavorable
Ecart de duration = 0 Neutre Neutre
−𝐷 Δ𝑖
(1+𝑖)
=
−4,31∗(0,005)
1,08
≈ −1,99%
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21. ENCGK - MOFB
La simplicité de ce raisonnement ne doit pas masquer les difficultés pratiques dans le calcul des
durations. Ainsi, pour les dépôts à vue, faut-il considérer que leur duration est nulle ou au contraire
les affecter d’une duration égale à leur durée moyenne ? De même, toute variation dans la structure
des taux d’intérêt modifie également la duration. Comme dans le cas des impasses, des mises à jour
fréquentes sont nécessaires.
Pour fiabiliser la méthode, il est important d’estimer les pertes sur les fonds propres de la banque.
Limites de cette méthode :
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22. ENCGK - MOFB
b) Estimation des pertes
Cette méthode s’intéresse à l’évolution du taux et son impact sur les fonds propres de la banque. Les
fonds propres de la banque ont une valeur de marché sensible à la variation des taux et fonction de
l’écart de duration du bilan selon la formule :
∆𝐹𝑃
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛
= −𝐸𝐷
∆𝑖
(1 + 𝑖)
La cellule GAP peut procéder à des simulations afin de déterminer les pertes selon plusieurs hypothèses
de variation de taux.
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23. ENCGK - MOFB
Exemple: Cas de la banque ABC
La banque ABC présente la structure de bilan suivante (en milliers d’euros) et compte tenu des taux
d’intérêt et maturités, la duration des actifs et passifs a été calculée comme suit :
Actif Passif
Liquidité (0 ; 0)1 100.000 Dépôt à vue (0 ; 0) 400.000
Crédits (8% ; 4,31) 500.000 Certificats de dépôt (6% ; 1) 500.000
Titres (6% ; 0,5) 400.000 Fonds propres 100.000
Total 1.000.000 Total 1.000.000
𝟏 : (Intérêt ; Duration)
▷ Duration de l’actif = (4,31*
500000
1000000
) + 0,5 ∗
400000
1000000
=
▷ Duration du passif = (1*
500000
900000
) =
2,355 années
0,555 années
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24. ENCGK - MOFB
On aura donc:
 Ecart de duration = 2,355 - (0,9*0,555) = 1,856 années
La banque estime un taux de rendement moyen des actifs de 6,4%. Supposons que le taux d’intérêt
s’accroit de 1% en points de base. Quelle sera la valeur des fonds propres de la banque ABC:
Rappelons que:
∆𝐹𝑃
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑢 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛
= -ED
∆𝑖
(1+𝑖)
Alors, les fonds propres de la banque vont varier de: -1,856*
0,01
1+0,064
= −1,74%
▶ Ce qui induit une perte de 1740 Milliers d’euros pour une nouvelle valeur des fonds propres de
98260 Milliers d’euros.
100000*(-1,74%)=1740
100000-1740=98260
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25. ENCGK - MOFB
III. La gestion des risques de taux par l’approche ALM
1) L’analyse du niveau de risques :
Pour gérer le risque du taux, quelques éléments à prendre en considération
Les préférences des
actionnaires en
matière de risque et
leur aptitude,
survenance des
pertes estimées, à
assurer le sauvetage
de la banque.
Les facilités d’accès
de la banque aux
différents marchés de
capitaux.
La taille de
l’établissement car
en raison de l’adage
too big to Fail,
les petites banques
ont un risque de
faillite plus élevé que
les grandes.
Le montant des fonds
propres dont la
banque est dotée.
22

26. ENCGK - MOFB
Cette analyse donne lieu à la détermination du plafond
maximum de pertes que la banque désire assumer et ce
plafond est comparé aux estimations découlant des
différentes simulations de survenance de situations
adverses. Dans le cas où les pertes estimées sont supérieures
au plafond, des décisions à même de contenir les risques de
liquidité et de taux dans les limites acceptables doivent être
prises.
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27. ENCGK - MOFB
2) La gestion du risque de taux :
Afin de gérer le risque de taux les
dirigeants ont deux solutions pour se
couvrir de ce risque
immunisation
Instruments
de
couverture
24

28. ENCGK - MOFB
 Immunisation
Tout d’abord, on observera que la banque désireuse de ne pas être exposée au risque de
taux doit réaliser l’égalité de la duration de ses actifs et passifs, c’est à dire une immunisation
totale, ce qui est un objectif peu conciliable avec les fonctions de l’intermédiation financière.
L'immunisation correspond à un ensemble de techniques mises en œuvre par un gérant ou
par une institution financière afin de se prémunir contre le risque de marché. L'immunisation
a pour objectif de structurer un portefeuille ou un bilan afin qu'il puisse reproduire un taux de
rendement cible, indépendamment de tout changement de prix des actifs ou des taux d'intérêt
du marché.
25

29. ENCGK - MOFB
La couverture du risque de taux sur les marchés dérivés :
Afin de ce couvrir des risque de taux la banque peut ce servir du marché des produits dérivés,
les marchés dérivés fournissent de nombreux instruments financiers pour couvrir le risque de
taux: contrats à terme ou conditionnels, swaps… et on peut distinguer la macro-couverture et
les micro-couvertures.
• La macro-couverture vise à compenser la
position de taux globale d’une banque
mesurée par son écart de duration grâce à
une prise de position inverse sur les
marchés dérivés. Ainsi, la banque X plutôt
que de modifier la duration de son passif
peut préférer vendre des contrats à terme
sur bons du Trésor ou obligations car elle
réalisera une plus value si ses prévisions
de hausse de taux se concrétisent.
• Les micro-couvertures sont
constituées ligne par ligne et la
protection contre le risque de
taux est construite en prévoyant
pour chaque élément du bilan
une couverture adaptée.
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30. ENCGK - MOFB
 Les instruments de couverture du risque de taux d’intérêt
Swap de taux d’intérêt :
Le terme swap signifie échanger. Comme son nom l’indique, on peut échanger tout et
n’importe quoi, même sur un marché financier. Il importe donc de bien préciser la
nature du swap utilisé. Nous nous cantonnerons ici à l’étude du swap de taux
d’intérêt qui reste l’un des pro duits les plus utilisés en matière de gestion des risques à
la fois par les banques et par les entreprises
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31. ENCGK - MOFB
Exemple d’une société ayant un placement à taux variable :
Une banque a effectué un placement à 5 ans à taux variable (Libor 6 mois). Craignant une
baisse des taux, elle effectue un swap de taux variable contre taux fixe. Elle va donc verser des
intérêts à taux variable (Libor 6 mois + 0,25 %) et recevoir un taux fixe (9%).
28

32. ENCGK - MOFB
Exemple ( suite ) :
Structure du placement après le swap :
Placement à taux variable : Libor 6 mois Emprunt à taux variable : Libor 6
mois + 0,25%
La société paie donc un taux de : 0,25% Par ailleurs, elle reçoit un taux fixe
de 9 %
Au total, l’entreprise se retrouve avec un placement de : 9 – 0,25 = 8,75 %
Elle a donc transformé son placement à taux variable en un placement à
taux fixe.
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33. ENCGK - MOFB
Terme contre terme (ou contrat forward/forward)
Par définition, le contrat de terme contre terme est un contrat par lequel on peut fixer
immédiatement le taux d’intérêt d’un placement ou d’un emprunt qui sera effectué
ultérieurement.
Dans ce cas, un client (entreprise) et une banque s’engagent irrévocablement à réaliser
une opération pour un montant, une durée et un taux déterminés, à une date
différée prévue au contrat.
30
Date initiale Date d’échéance
Fixation du prix forward et
éventuellement dépôt de marge
ou de garantie
Livraison du sous-jacent contre
paiement du prix fixé à
l’initiation

34. ENCGK - MOFB
Exemple :
le taux de l’emprunt terme contre terme dit (6 dans 3) c'est a dire un emprunt garanti
de 6mois dans un délai d'attente de 3mois : pour des taux d'emprunt à 9mois de 6% et
de prêt à 3mois sur le marche on obtient :
Prêt bancaire ;(6dans 3) =36000/180j *(6*27j -5*90)/5*90j+36000) = 6,42% en
supposant que la fourchette de cotation soit de 1/8% dans les différentes LIBOR la
banque peut donc accorder inverse placement bancaire: (6 dans 3)
= 3600/180j*(5,875*270j-5,125*90j)/(5,125*90j+3600=6,17
31

35. ENCGK - MOFB
Le principe général est le même que celui du terme contre terme. La différence
essentielle, réside dans la dissociation entre l’opération de couverture par le contrat
et l’opération future de placement ou d’emprunt par l’entreprise.
Par définition, le forward rate agreement (accord ou garantie de taux futur) est un
contrat par lequel une entreprise s’assure immédiatement un taux d’intérêt pour un
montant, une devise et une période déterminés, alors que l’opération projetée
(placement ou emprunt) n’interviendra qu’ultérieurement.
Forward rate agreement (FRA) :
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36. ENCGK - MOFB
L’allocation des fonds propres :
Ce sont les fonds qui ont été cité par le comité de bale afin de réglementé les fonds des
banques pour éviter une crise. Il a aussi indiqué comment se déterminent les exigences
minimales en fonds propres qui non seulement permettent de calculer le montant
minimum de fonds propres à constituer mais qui, dans le cadre des règles du Comité de
Bâle, peut être adapté par les autorités de tutelle.
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37. ETUDE DE CAS
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34

39. Gaps de taux = Actif - Passif
Mesure de risque du taux et son impact sur le produit net
bancaire (PNB)
I. Calcul des GAPS du taux:
La détermination du GAPS de sont obtenus à partir de la différence entre les actifs et
passifs du bilan
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36

40. • Tableau de Gaps
Actif Passif Gaps Total
J 80423 510832 -430409
2 à 7 j 455730 2894715 -2869394
8 à 15j 6111396 3324541 -82539
16 à 30j 3729413 2080858 1566006
1 à 3 M 6622422 4766860 3421569
3 à 6M 8684735 6513418 5592886
6 à 12M 9552730 9945857 5199760
1 à 2A 5706191 17012611 -6106661
2 à 3A 4235049 6273657 -8145268
3 à 4A 4573820 5805354 -9376843
4 à 5A 5032086 3375149 -7719905
5 à 7A 8657218 6012162 -5074850
Le calcul des impasses nous permet de détecter quand est ce que le risque de taux peut se
produire, d’après le tableau de risque de taux on peut remarquer que ce risque peut se
manifester dont la situation ou les actifs sont inferieurs aux passif c’est-à-dire dans ce cas la
banque n’arrive pas à couvrir ses emplois dans le cas de variation de taux.
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41. II. Impact d’une variation de taux sur le PNB
Au niveau de cette section, nous allons essayer de déterminer l’impact d’une hausse de taux de
2% sur le PNB. pour ce faire, il est nécessaire de prendre en considération les valeurs de
pondération publiées par BKAM d’une durée de 12 mois permettant le calcul de l’impact sur le
PNB.
Echéance Pondération
1j 2.00%
2 à 7j 1.98%
8 à 15j 1.94%
16 à 30j 1.87%
1 à 3M 1.67%
3 à 6M 1.25%
6 à 12 M 0.50%
Il s’agit de pondérer les impasses calculées dans le reporting taux par le pourcentage
imposé par BKAM sur l’ensemble des périodes portant sur une année, a fin de déterminer
l’impact de cette hausse sur le PNB du CAM
SOURCE : Bank
Al-Maghrib
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42. Tableau : Impact d’une hausse de taux sur le PNB
Échéance Pondération Gaps de taux Impact sue le PNB
1j 2.00% - 430409 - 8608,18
2 À 7j 1.98% - 2869394 - 56814,01
8 À 15j 1.94% - 82539 -1601,26
16 À 30j 1.87% 1566006 29284,32
1 À 3M 1.67% 3421569 57140,2
3 À 6 M 1.25% 5592886 69911,08
6 à 12 M 0.50% 5199760 25998,80
115310,95
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39

43. L’impact d’une hausse sur le capital permet de déterminer le
gain ou la perte de la banque en fonction de ses impasses en
prenant en considération une durée supérieure à 20 ans
permettant de déterminer l’impact sur le capital.
III. Impact d’une hausse de taux sur le capital
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40

44. Echéance Pondération
1j 0.00 %
2 à 7j 0.02 %
8 à 15j 0.06 %
16 à 30j 0.12 %
1 à 3 M 0.31%
3 à 6M 0.71 %
6 à 12 M 1.42 %
1 à 2 A 2.76 %
2 à 3 A 4.50 %
3 à 4 A 6.14 %
4 à 5 A 7.70 %
5 à 7 A 10.16 %
7 à 10 A 13.26 %
SOURCE : Bank
Al- MAGHRIB
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45. Echéance Gaps de taux pondération Impact sur le Capital
1j - 430409 0.00 % -
2 à 7j - 286939 0.02 % - 573.88
8 à 15j - 82539 0.06 % -49.52
16 à 30 j 1566006 0.12 % 1879.21
1 à 3M 3421569 0.31 % 10606.86
3 à 6M 5592886 0.71 % 39709.49
6 à 12 M 5199760 1.42 % 73836.59
1 à 2 A 6106661 2.76 % -168543.83
2 à 3A 8145268 4.50 % - 366537.06
3 à 4 A 9376843 6.14 % -575738.13
4 à 5 A 7719905 7.70 % - 594432.72
5 à 7A 5074850 10.16 % -515604.74
- 209544774
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Tableau: Impact d’une hausse de taux sur le capital
42

46. Comme nous le pouvons constater, avec une hausse de 2% et sur une
période de 10 ans, l’impact sur le capital est de -20954477.74 KDH.
Ainsi , lorsque les impasses sont négative, l’impact sur le capital l’est
également , au bout de la 1ere année la banque connait une hausse
remarquable de 73836.59. a partir de la deuxième année, la banque
commence à subir forte baisse sur son capital d’un montant allant de
168543.83 à 515604.74 dans la septième année.
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