Introduction à la gestion des risques en finance : définition du risque, typologie des risques, principales mesures du risque, définition de la couverture et instruments de couverture

1. Jérémy Morvan
Maître de conférences en sciences de gestion
Version 04/20
1

2.  Plan
I. Introduction à la gestion des risques
a) Définir le risque
b) Mesurer le risque
c) Gérer le risque
II. Gestion de portefeuille
III. Gestion obligataire
IV. Gestion du risque de change
2

3.  Bibliographie générale
3

4. 4

5. Est-il possible de gérer les risques ?
5

6.  Pourquoi est-ce
important sur les
marchés financiers ?
 La source de la
performance pour les
porteurs
 Les émetteurs déversent
des risques sur les marchés
 Les marchés répartissent
les risques
6

7.  Les marchés financiers
sont-ils trop volatils ?
 Pour Shiller (1981), les
marchés sur-réagissent
▪ La volatilité des
actions US est
excessive (5 à 13 fois)
▪ Les investisseurs sont
trop optimistes
7
Data : http://www.econ.yale.edu/~shiller/data.htm

8.  Les marchés financiers
sont-ils trop volatils ?
Depuis 1980, les marchés
financiers ont connu de
multiples krachs
8

9.  Objectifs
 Introduction à la gestion des risques financiers
▪ Définir le risque
▪ Présenter et expliquer la notion de risque
▪ Mesurer le risque
▪ Evaluer la prise de risque
▪ Gérer le risque
▪ Définir la notion de couverture
9

10.  Plan
1. Définir le risque
▪ Définition(s)
▪ Représentation statistique
2. Mesurer le risque
▪ Typologies du risque
▪ Mesures statistiques
3. Gérer le risque
▪ Stratégies de marché
▪ Stratégie de couverture
10

11. 11

12.  Définition
 Le risque est une
notion très utilisée
mais…
12
Définition
stabilisée et
consensuelle
Caractérisation, typologie,
indicateurs et mesure du
risque sont devenus les
sujets essentiels

13.  Définition
 Bernouilli (1713)
▪ Paradoxe de Saint
Petersbourg
▪ Un jeu dont l’espérance de
gain est infinie devrait amener
les joueurs à miser tout leur
argent… mais ils ne le font pas
▪ Le risque a une dimension
psychologique
Deux jeux
Jeu A
Pile : -10 €
Face : +10 €
Jeu B
Pile : -∞€
Face : +∞ €
13

14.  Définition
 Bachelier (1900)
▪ A tout moment sur les marchés
financiers, il y a équiprobabilité de
hausse et de baisse des prix
▪ En finance, le risque est une
notion qui peut être positive car il
est source de valeur : le risque
peut être équilibré
14
Upside risk
Downside risk

15.  Définition
 Franck Knight (1921)
15
Frank Knight
(1885-1972)
Risque
Situation où les états du monde
possibles sont connus et donc
probabilisables
Il est possible de
maximiser l’utilité
Incertitude
Situation où les états du monde
possibles sont inconnus et donc
non probabilisables
Il est impossible de
maximiser l’utilité

16.  Définition
« Puis donc que la crainte du mal doit être proportionnée, non seulement à la
grandeur du mal, mais aussi à la probabilité de l'évènement »
ArnauldAntoine et Pierre Nicole (1662), Logique de Port-Royal, p.325
« Le risque se définit comme la possibilité qu’un événement survienne et dont les
conséquences (ou effets de l’incertitude) seraient susceptibles d’affecter les
personnes, les actifs de l'entreprise, son environnement, les objectifs de la société
ou sa réputation. »
ISO 31000 : 2009
16

17.  Définition
 Pour résumer, quatre notions essentielles
17
Probabilité Le risque a une probabilité de survenance (P<1)
Utilité Le risque a une utilité qui a un sens et une intensité
Equilibre
Le risque peut être équilibré : les rentabilités
peuvent être positives ou négatives
Appétence Les acteurs sont diversement averses au risque

18.  Représentation statistique
 Loi normale
▪ Représente souvent le hasard pur
▪ Définit l’aléatoire soumis à une structure causale qui produit une
distribution des rentabilités centrée sur la moyenne et peu étalée
18
Structure causale
Infinité de causes
Toutes les informations utiles impactent
les prix sur les marchés
Indépendance des causes Les informations ne sont pas corrélées
Caractère additif des causes
Les informations sont souvent de nature
microéconomique

19.  Représentation statistique
 Loi normale
19
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
-3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0
Des occurrences
nombreuses
autour de la
moyenne
Des
occurrences
extrêmes rares
P(x>2,33σ )=1%

20. 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
-25,63%
-24,71%
-23,79%
-22,86%
-21,94%
-21,02%
-20,10%
-19,17%
-18,25%
-17,33%
-16,41%
-15,48%
-14,56%
-13,64%
-12,71%
-11,79%
-10,87%
-9,95%
-9,02%
-8,10%
-7,18%
-6,26%
-5,33%
-4,41%
-3,49%
-2,57%
-1,64%
-0,72%
0,20%
1,13%
2,05%
2,97%
3,89%
4,82%
5,74%
6,66%
7,58%
8,51%
9,43%
10,35%
11,27%
12,20%
13,12%
14,04%
DJIA returns distribution vs std distribution
DJIA returns
Std dist
Représentationstatistique
Loinormale
Rentabilités quotidiennes du DJIA
02/01/1900-03/04/2020
20
La loi normale est
une représentation
théorique

21.  Représentation statistique
 Loi normale
▪ Critiques
▪ Les modèles financiers sont de plus en fréquemment adossés à
des lois statistiques plus complexes
21
Structure causale
non confirmée
Les évènements sont dépendants
Certains événements sont prépondérants
Les évènements peuvent être multiplicatifs
Risque
sous-estimé
Les évènements extrêmes sont plus fréquents
Les évènements extrêmes sont plus sévères

22. 22

23.  Définition
 De manière pragmatique, le débat en finance a
dérivé de la définition du risque à la mesure du
risque (Holton, 2004)
▪ Le risque est l’objet de plusieurs typologies de nature
académiques ou non
▪ Le risque est l’objet d’un très grand nombre de mesures
qui sont parfois devenues des produits commerciaux
23

24.  Typologie des risques financiers
 Les risques liés aux marchés et aux émetteurs
24
Risque de marché
(market risk)
Risque de taux (interest rate risk)
dont risque d’inflation (inflation risk)
Risque de change (currency risk)
dont risque pays (political risk)
Risque de volatilité (volatility risk)
Risque de matières premières (commodity risk)
Risque action (equity risk)
Risque de crédit
(credit risk)
Risque de défaut (default risk)
Risque de dégradation (downgrading (rating) risk)

25.  Typologie des risques financiers
 Les risques liés aux opérations
25
Risque opérationnel
(operational risk)
Risque de fraude (fraud risk)
Risque technologique (technologic risk)
Risque humain (people risk)
Risque juridique (legal and complicance risk)
Risque de règlement (settlement risk)
Risque de contrepartie (counterparty risk)
Autres risques
Risque systémique (systemic risk)
Risque de liquidité (liquidity risk)
Risque souverain (sovereign risk)
Risque de modèle (model risk)
Risque d’image (reputational risk)
Risque climatique (climate risk)
Risque pandémique (pandemic risk)

26.  Mesures statistiques
 Principaux indicateurs
26
Etendue
Mesure la variation maximale des prix d’un actif au cours d’une
séance d’échange
Volatilité
Mesure du risque moyen à travers l’écart-type des rentabilités
d’un actif sur une période définie
Kurtosis
Mesure du risque extrême à travers l’aplatissement d'une
distribution
Value at
risk
Mesure du risque extrême à travers la perte simulée sur un actif
en cas d’évolution défavorable au cours d’une période définie
𝜎 =
1
𝑛 − 1
𝑥𝑖 − 𝑥 2
𝑛
𝑖=1
𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 = −𝛼 ∙ 𝜎𝑖 ∙ 𝑛
𝛾2 =
1
𝑛
𝑥𝑖 − 𝑥
𝜎
4𝑛
𝑖=1

27.  Mesures statistiques
 Etendue
27
Le cours de clôture (close)
est le prix le plus
représentatif de la séance
(cf. EMH)
Mesure utilisée pour
caractériser une séance sur
le marché d’actions

28.  Mesures statistiques
 Volatilité
28
Pour disposer d’une mesure
immédiate, des indices de
volatilité instantanée sont
calculés sur la base de la
volatilité implicite des options
La volatilité historique est
calculée sur une période,
tendant à lui donner une inertie
Paramètre dans l’évaluation
des options
Indicateur phare sur le marché
des actions (mesure du risque
total)
Source : cboe.com
VIX est la volatilité implicitedes options
sur le S&P 500 échangée sur le Chicago
Board Options Exchange (CBOE)

29.  Mesures statistiques
 Kurtosis (moment centré d’ordre 4)
▪ Mesure de l'aplatissement d'une distribution (Pearson,
1905)
29
γ2 = 3 La distribution est normale : les valeurs extrêmes sont rares
γ2 > 3
La distribution est leptokurtique : les queues de distribution sont « épaisses ».
Les observations extrêmes sont plus fréquentes que la distribution normale
γ2 < 3
La distribution est platikurtique : les queues de la distribution sont fines.
les observations extrêmes sont moins fréquentes que la distribution normale

30.  Mesures statistiques
 Value at risk (VaR)
▪ Indicateur financier reposant sur la statistique
▪ LaVaR peut être exprimée en % ou en unités monétaires
30
t Fractile de la loi normale (à 99%, t = 2,3263)
σ
Volatilité quotidienne (historique ou analytique) des
rentabilités de l’actif sur une période considérée
n
Nombre de jours de pertes cumulées considéré dans le
scénario ( 1 ou 10)
𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 = −𝑡 × 𝜎𝑖 × 𝑛

31.  Mesures statistiques
 Value at risk (VaR)
31

32. La gestion du risque systématique : la couverture
32

33.  Stratégies de marché
33
Stratégies
Investissement
Spéculation
Arbitrage
Couverture

34.  Stratégies de marché
 Stratégies directionnelles
34
Investissement
Stratégie directionnelle longue (achat de titres), risquée,
réalisée sur les marchés financiers au comptant (actions,
obligations), à moyen et long terme (plusieurs années)
pour capter une rentabilité économique (dividende ou
intérêt)
Activisme éventuel au sein
de l’entreprise émettrice
(exercice des droits de vote,
proxy, siège au conseil
d’administration…)
Spéculation
Stratégie directionnelle longue ou courte (achat ou vente
de titres au comptant/à terme), risquée réalisée sur tous
types de marchés, à court terme (quelques semaines au
plus) pour capter une rentabilité financière (plus-value)
Généralement pas
d’activisme au sein de
l’entreprise émettrice

35.  Stratégies de marché
 Stratégies directionnelles
▪ Spéculation
35
« La spéculation peut se définir comme l’achat (ou la vente) de marchandises en vue d’une revente
(ou d’un rachat) à une date ultérieure, là où le mobile d’une telle action est l’anticipation d’un
changement des prix en vigueur, et non un avantage résultant de leur emploi, ou une
transformation ou un transfert d’un marché à un autre. […] Ce qui distingue achats et ventes
spéculatifs des autres achats et ventes est que leur seul motif est l’anticipation d’un changement
imminent du prix en vigueur. Ainsi, tout "stock spéculatif " peut être défini comme la différence
entre le montant réellement détenu et celui qui serait détenu si, toutes choses égales par ailleurs, le
prix de ce bien devait rester constant; ce "stock spéculatif" peut être positif ou négatif. »
Kaldor N. (1939), Speculation and Economic Stability, Review of Economic Studies, (7)1, 1–27

36.  Stratégies de marché
 Stratégies non-directionnelles
36
Arbitrage
Stratégie non directionnelle, théoriquement non
risquée, réalisée sur tous types de marchés à très court
terme (dans l’idéal instantanéité), pour capter une
rentabilité financière fondée sur le différentiel de prix
entre instruments financiers identiques ou équivalents
Pas d’activisme au sein de
l’entreprise émettrice
Couverture
Stratégie non directionnelle, théoriquement non
risquée, réalisée sur tous types de marchés, à court
terme (quelques semaines ou mois) afin d’’immuniser
une position risquée en prenant une position inverse sur
un actif fictif (notionnel sous-jacent) identique ou
équivalent. Les gains et les pertes se compensent
Pas d’activisme au sein de
l’entreprise émettrice

37.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
37
Contrat à terme
Contrat financier dérivé qui donne l’obligation à l’acheteur d’acheter et au vendeur
de vendre une quantité d’actif sous-jacent à un prix et à une date d’échéance
déterminés à la signature du contrat
Les futures sont négociés sur des marchés réglementés
Les forwards sont négociés de gré à gré
Option
Contrat financier dérivé qui donne la possibilité mais non l’obligation d’acheter
(call) ou de vendre (put) une quantité d’actif sous-jacent à un prix d’exercice (strike)
et à une date déterminés à la signature du contrat moyennant le versement d’une
prime (premium)
Les options à l’américaine sont exerçables à tout moment lors de la vie de l’option
Les options à l’européenne sont exerçables à l’échéance de l’option

38.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ En fonction du prix du sous-jacent
38

39.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ En fonction de la position sur le sous-jacent
Position
ouverte
Anticipation Couverture Définition
Longue
Hausse de la valeur de
l’actif/variable
Position courte sur la même
variable ou sur une variable
équivalente
Permet de fixer un prix
de vente
Courte
Baisse de la valeur de
l’actif/variable
Position longue sur la même
variable ou sur une variable
équivalente
Permet de fixer un prix
d’achat
39

40.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ En fonction de la nature du sous-jacent
Actif à couvrir Sous-jacent de couverture
Portefeuille gestion passive Indice de référence
Portefeuille gestion active Indice de référence
Actions, groupe d’actions Indice sectoriel
Obligations souveraines zone euro Bund
Production agricole Sous-jacent, météo
Energies renouvelables Pétrole (!)
40

41. Principale entreprise au monde de bourse qui gère gère quatre
des plus grands marchés financiers du monde: le Chicago
Mercantile Exchange (CME), le CBOT, le NewYork Mercantile
Exchange (NYMEX) et le Commodity Exchange (COMEX)
Principale place boursière de la zone euro ayant notamment
intégré le LIFFE, ex-marché à terme de Londres
Société de gestion du marché officiel des actions au Japon.
Deuxième place boursière au monde, après le NewYork Stock
Exchange
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
41

42.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ Exemples
▪ CBOE S&P500 index option
▪ Futures and options on Euronext's indices
42

43.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ Exemple
▪ Couverture d’un portefeuille d’actions avec un future
43
Spot 3900 3950 4000 4050 4100
P&L (long) -100 -50 0 +50 +100
future +100 +50 0 -50 -100
Future price -5 -5 -5 -5 -5
Net -5 -5 -5 -5 -5

44.  Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ Exemple
▪ Couverture d’un portefeuille d’actions avec une option put
44
Spot 3900 3950 4000 4050 4100
P&L (long) -100 -50 0 +50 +100
Put buyer +100 +50 0 0 0
Put premium -16 -16 -16 -16 -16
TOTAL -16 -16 -16 +34 +84

45.  Stratégie de couverture
 Critiques
Intérêts
Seule solution
d’assurance de plusieurs
risques
Coût direct réduit
Déversement de risques
possiblement importants
Limites
Sur ou sous-couverture
Compétences de marché
nécessaires
Spéculation
Contrats non divisibles
Corrélation <1 entre le sous-
jacent et l’actif couvert
Différence entre le spot et le
cours à terme (base)

46. 46

47.  En bref
 La gestion des risques continue de se développer
47
Les typologies du risque
s’enrichissent
Risque systémique (2008), pandémique (2020)
La représentation du risque
évolue
Utilisation de lois statistiques plus pertinentes et plus complexes
(loi de Lévy, simulation…)
La mesure du risque
évolue
Modèles multivariés, big data et IA en finance
Les solutions de marché se
développent
Obligations indexées, CDS, cat bonds, coronabonds…

48.  Une histoire mouvementée du risque
48
Risque perçu,
mesuré, géré
Risque de taux, de
change, action…
Risque perçu
mais pas accepté
Risque immobilier
Risque souverain
La crise du subprime (2008)
La crise de la dette européenne (2012)
Le risque non
perçu
Risque pandémique La crise du Covid-19 (2020)
Le risque écologique ?

49.  What else ?
 Les trois chapitres suivant sont dédiés à deux
principales classes d’actifs et au risque de change
né de la première source de diversification
financière : l’international
▪ Gestion du portefeuille d’actions
▪ Gestion du risque obligataire
▪ Gestion du risque de change
49

50. Articles
Bachelier L. (1900), Théorie de la spéculation, Annales scientifiques de l’ENS, (17)3, 21-86
Bernouilli D. (1713), Specimen theoriae novae de mensura sortis, Commentarii Academiae Scientiarum
Imperialis Petropolitanae, TomusV, (In Classe Mathematica), 1738, 175-192
Holton G. A. (2004), Defining risk, Financial Analysts Journal, (60)6, 19-25
Kaldor N. (1939), Speculation and Economic Stability, Review of Economic Studies, (7)1, 1–27
Pearson K. (1905), "Das Fehlergesetz und SeineVerallgemeinerungen Durch Fechner und Pearson" A
Rejoinder, Biometrika, 4(1/2), 169-212, doi: 10.2307/2331536
Rowell D. et Connelly L. B. (2012), A history of the term “moral hazard”, Journal of Risk and Insurance, (79)4,
1051-107
Shiller R. J. (1981), Do Stock Prices MoveToo Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?,
American Economic Review, (71)3 ,421-436
Livres
Antoine A. et Nicole P. (1662), Logique de Port-Royal, suivie des trois fragments de Pascal sur l'autorité en
matière de philosophie, l'esprit géométrique et l'art de persuader, Hachette, Paris, 1854
Bernstein P. L. (1998), Against the Gods:The Remarkable Story of Risk, John Wileys & Sons, 385 p.
Knight F. (1921), Risk, Uncertainty and Profit, Houghton Mifflin Company Boston
Lowenstein R.(2001), When Genius Failed :The Rise and Fall of Long-Term Capital Management, Random
House, 272 p.
Taleb N. N.(2008), The Black Swan:The Impact of the Highly Improbable, Penguin, 480 p.
50