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Jérémy Morvan
Maître de conférences en sciences de gestion
Version 04/20
1
 Plan
I. Introduction à la gestion des risques
a) Définir le risque
b) Mesurer le risque
c) Gérer le risque
II. Gestion de portefeuille
III. Gestion obligataire
IV. Gestion du risque de change
2
 Bibliographie générale
3
4
Est-il possible de gérer les risques ?
5
 Pourquoi est-ce
important sur les
marchés financiers ?
 La source de la
performance pour les
porteurs
 Les émetteurs déversent
des risques sur les marchés
 Les marchés répartissent
les risques
6
 Les marchés financiers
sont-ils trop volatils ?
 Pour Shiller (1981), les
marchés sur-réagissent
▪ La volatilité des
actions US est
excessive (5 à 13 fois)
▪ Les investisseurs sont
trop optimistes
7
Data : http://www.econ.yale.edu/~shiller/data.htm
 Les marchés financiers
sont-ils trop volatils ?
Depuis 1980, les marchés
financiers ont connu de
multiples krachs
8
 Objectifs
 Introduction à la gestion des risques financiers
▪ Définir le risque
▪ Présenter et expliquer la notion de risque
▪ Mesurer le risque
▪ Evaluer la prise de risque
▪ Gérer le risque
▪ Définir la notion de couverture
9
 Plan
1. Définir le risque
▪ Définition(s)
▪ Représentation statistique
2. Mesurer le risque
▪ Typologies du risque
▪ Mesures statistiques
3. Gérer le risque
▪ Stratégies de marché
▪ Stratégie de couverture
10
11
 Définition
 Le risque est une
notion très utilisée
mais…
12
Définition
stabilisée et
consensuelle
Caractérisation, typologie,
indicateurs et mesure du
risque sont devenus les
sujets essentiels
 Définition
 Bernouilli (1713)
▪ Paradoxe de Saint
Petersbourg
▪ Un jeu dont l’espérance de
gain est infinie devrait amener
les joueurs à miser tout leur
argent… mais ils ne le font pas
▪ Le risque a une dimension
psychologique
Deux jeux
Jeu A
Pile : -10 €
Face : +10 €
Jeu B
Pile : -∞€
Face : +∞ €
13
 Définition
 Bachelier (1900)
▪ A tout moment sur les marchés
financiers, il y a équiprobabilité de
hausse et de baisse des prix
▪ En finance, le risque est une
notion qui peut être positive car il
est source de valeur : le risque
peut être équilibré
14
Upside risk
Downside risk
 Définition
 Franck Knight (1921)
15
Frank Knight
(1885-1972)
Risque
Situation où les états du monde
possibles sont connus et donc
probabilisables
Il est possible de
maximiser l’utilité
Incertitude
Situation où les états du monde
possibles sont inconnus et donc
non probabilisables
Il est impossible de
maximiser l’utilité
 Définition
« Puis donc que la crainte du mal doit être proportionnée, non seulement à la
grandeur du mal, mais aussi à la probabilité de l'évènement »
ArnauldAntoine et Pierre Nicole (1662), Logique de Port-Royal, p.325
« Le risque se définit comme la possibilité qu’un événement survienne et dont les
conséquences (ou effets de l’incertitude) seraient susceptibles d’affecter les
personnes, les actifs de l'entreprise, son environnement, les objectifs de la société
ou sa réputation. »
ISO 31000 : 2009
16
 Définition
 Pour résumer, quatre notions essentielles
17
Probabilité Le risque a une probabilité de survenance (P<1)
Utilité Le risque a une utilité qui a un sens et une intensité
Equilibre
Le risque peut être équilibré : les rentabilités
peuvent être positives ou négatives
Appétence Les acteurs sont diversement averses au risque
 Représentation statistique
 Loi normale
▪ Représente souvent le hasard pur
▪ Définit l’aléatoire soumis à une structure causale qui produit une
distribution des rentabilités centrée sur la moyenne et peu étalée
18
Structure causale
Infinité de causes
Toutes les informations utiles impactent
les prix sur les marchés
Indépendance des causes Les informations ne sont pas corrélées
Caractère additif des causes
Les informations sont souvent de nature
microéconomique
 Représentation statistique
 Loi normale
19
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
-3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0
Des occurrences
nombreuses
autour de la
moyenne
Des
occurrences
extrêmes rares
P(x>2,33σ )=1%
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
-25,63%
-24,71%
-23,79%
-22,86%
-21,94%
-21,02%
-20,10%
-19,17%
-18,25%
-17,33%
-16,41%
-15,48%
-14,56%
-13,64%
-12,71%
-11,79%
-10,87%
-9,95%
-9,02%
-8,10%
-7,18%
-6,26%
-5,33%
-4,41%
-3,49%
-2,57%
-1,64%
-0,72%
0,20%
1,13%
2,05%
2,97%
3,89%
4,82%
5,74%
6,66%
7,58%
8,51%
9,43%
10,35%
11,27%
12,20%
13,12%
14,04%
DJIA returns distribution vs std distribution
DJIA returns
Std dist
Représentationstatistique
Loinormale
Rentabilités quotidiennes du DJIA
02/01/1900-03/04/2020
20
La loi normale est
une représentation
théorique
 Représentation statistique
 Loi normale
▪ Critiques
▪ Les modèles financiers sont de plus en fréquemment adossés à
des lois statistiques plus complexes
21
Structure causale
non confirmée
Les évènements sont dépendants
Certains événements sont prépondérants
Les évènements peuvent être multiplicatifs
Risque
sous-estimé
Les évènements extrêmes sont plus fréquents
Les évènements extrêmes sont plus sévères
22
 Définition
 De manière pragmatique, le débat en finance a
dérivé de la définition du risque à la mesure du
risque (Holton, 2004)
▪ Le risque est l’objet de plusieurs typologies de nature
académiques ou non
▪ Le risque est l’objet d’un très grand nombre de mesures
qui sont parfois devenues des produits commerciaux
23
 Typologie des risques financiers
 Les risques liés aux marchés et aux émetteurs
24
Risque de marché
(market risk)
Risque de taux (interest rate risk)
dont risque d’inflation (inflation risk)
Risque de change (currency risk)
dont risque pays (political risk)
Risque de volatilité (volatility risk)
Risque de matières premières (commodity risk)
Risque action (equity risk)
Risque de crédit
(credit risk)
Risque de défaut (default risk)
Risque de dégradation (downgrading (rating) risk)
 Typologie des risques financiers
 Les risques liés aux opérations
25
Risque opérationnel
(operational risk)
Risque de fraude (fraud risk)
Risque technologique (technologic risk)
Risque humain (people risk)
Risque juridique (legal and complicance risk)
Risque de règlement (settlement risk)
Risque de contrepartie (counterparty risk)
Autres risques
Risque systémique (systemic risk)
Risque de liquidité (liquidity risk)
Risque souverain (sovereign risk)
Risque de modèle (model risk)
Risque d’image (reputational risk)
Risque climatique (climate risk)
Risque pandémique (pandemic risk)
 Mesures statistiques
 Principaux indicateurs
26
Etendue
Mesure la variation maximale des prix d’un actif au cours d’une
séance d’échange
Volatilité
Mesure du risque moyen à travers l’écart-type des rentabilités
d’un actif sur une période définie
Kurtosis
Mesure du risque extrême à travers l’aplatissement d'une
distribution
Value at
risk
Mesure du risque extrême à travers la perte simulée sur un actif
en cas d’évolution défavorable au cours d’une période définie
𝜎 =
1
𝑛 − 1
𝑥𝑖 − 𝑥 2
𝑛
𝑖=1
𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 = −𝛼 ∙ 𝜎𝑖 ∙ 𝑛
𝛾2 =
1
𝑛
𝑥𝑖 − 𝑥
𝜎
4𝑛
𝑖=1
 Mesures statistiques
 Etendue
27
Le cours de clôture (close)
est le prix le plus
représentatif de la séance
(cf. EMH)
Mesure utilisée pour
caractériser une séance sur
le marché d’actions
 Mesures statistiques
 Volatilité
28
Pour disposer d’une mesure
immédiate, des indices de
volatilité instantanée sont
calculés sur la base de la
volatilité implicite des options
La volatilité historique est
calculée sur une période,
tendant à lui donner une inertie
Paramètre dans l’évaluation
des options
Indicateur phare sur le marché
des actions (mesure du risque
total)
Source : cboe.com
VIX est la volatilité implicitedes options
sur le S&P 500 échangée sur le Chicago
Board Options Exchange (CBOE)
 Mesures statistiques
 Kurtosis (moment centré d’ordre 4)
▪ Mesure de l'aplatissement d'une distribution (Pearson,
1905)
29
γ2 = 3 La distribution est normale : les valeurs extrêmes sont rares
γ2 > 3
La distribution est leptokurtique : les queues de distribution sont « épaisses ».
Les observations extrêmes sont plus fréquentes que la distribution normale
γ2 < 3
La distribution est platikurtique : les queues de la distribution sont fines.
les observations extrêmes sont moins fréquentes que la distribution normale
 Mesures statistiques
 Value at risk (VaR)
▪ Indicateur financier reposant sur la statistique
▪ LaVaR peut être exprimée en % ou en unités monétaires
30
t Fractile de la loi normale (à 99%, t = 2,3263)
σ
Volatilité quotidienne (historique ou analytique) des
rentabilités de l’actif sur une période considérée
n
Nombre de jours de pertes cumulées considéré dans le
scénario ( 1 ou 10)
𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 = −𝑡 × 𝜎𝑖 × 𝑛
 Mesures statistiques
 Value at risk (VaR)
31
La gestion du risque systématique : la couverture
32
 Stratégies de marché
33
Stratégies
Investissement
Spéculation
Arbitrage
Couverture
 Stratégies de marché
 Stratégies directionnelles
34
Investissement
Stratégie directionnelle longue (achat de titres), risquée,
réalisée sur les marchés financiers au comptant (actions,
obligations), à moyen et long terme (plusieurs années)
pour capter une rentabilité économique (dividende ou
intérêt)
Activisme éventuel au sein
de l’entreprise émettrice
(exercice des droits de vote,
proxy, siège au conseil
d’administration…)
Spéculation
Stratégie directionnelle longue ou courte (achat ou vente
de titres au comptant/à terme), risquée réalisée sur tous
types de marchés, à court terme (quelques semaines au
plus) pour capter une rentabilité financière (plus-value)
Généralement pas
d’activisme au sein de
l’entreprise émettrice
 Stratégies de marché
 Stratégies directionnelles
▪ Spéculation
35
« La spéculation peut se définir comme l’achat (ou la vente) de marchandises en vue d’une revente
(ou d’un rachat) à une date ultérieure, là où le mobile d’une telle action est l’anticipation d’un
changement des prix en vigueur, et non un avantage résultant de leur emploi, ou une
transformation ou un transfert d’un marché à un autre. […] Ce qui distingue achats et ventes
spéculatifs des autres achats et ventes est que leur seul motif est l’anticipation d’un changement
imminent du prix en vigueur. Ainsi, tout "stock spéculatif " peut être défini comme la différence
entre le montant réellement détenu et celui qui serait détenu si, toutes choses égales par ailleurs, le
prix de ce bien devait rester constant; ce "stock spéculatif" peut être positif ou négatif. »
Kaldor N. (1939), Speculation and Economic Stability, Review of Economic Studies, (7)1, 1–27
 Stratégies de marché
 Stratégies non-directionnelles
36
Arbitrage
Stratégie non directionnelle, théoriquement non
risquée, réalisée sur tous types de marchés à très court
terme (dans l’idéal instantanéité), pour capter une
rentabilité financière fondée sur le différentiel de prix
entre instruments financiers identiques ou équivalents
Pas d’activisme au sein de
l’entreprise émettrice
Couverture
Stratégie non directionnelle, théoriquement non
risquée, réalisée sur tous types de marchés, à court
terme (quelques semaines ou mois) afin d’’immuniser
une position risquée en prenant une position inverse sur
un actif fictif (notionnel sous-jacent) identique ou
équivalent. Les gains et les pertes se compensent
Pas d’activisme au sein de
l’entreprise émettrice
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
37
Contrat à terme
Contrat financier dérivé qui donne l’obligation à l’acheteur d’acheter et au vendeur
de vendre une quantité d’actif sous-jacent à un prix et à une date d’échéance
déterminés à la signature du contrat
Les futures sont négociés sur des marchés réglementés
Les forwards sont négociés de gré à gré
Option
Contrat financier dérivé qui donne la possibilité mais non l’obligation d’acheter
(call) ou de vendre (put) une quantité d’actif sous-jacent à un prix d’exercice (strike)
et à une date déterminés à la signature du contrat moyennant le versement d’une
prime (premium)
Les options à l’américaine sont exerçables à tout moment lors de la vie de l’option
Les options à l’européenne sont exerçables à l’échéance de l’option
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ En fonction du prix du sous-jacent
38
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ En fonction de la position sur le sous-jacent
Position
ouverte
Anticipation Couverture Définition
Longue
Hausse de la valeur de
l’actif/variable
Position courte sur la même
variable ou sur une variable
équivalente
Permet de fixer un prix
de vente
Courte
Baisse de la valeur de
l’actif/variable
Position longue sur la même
variable ou sur une variable
équivalente
Permet de fixer un prix
d’achat
39
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ En fonction de la nature du sous-jacent
Actif à couvrir Sous-jacent de couverture
Portefeuille gestion passive Indice de référence
Portefeuille gestion active Indice de référence
Actions, groupe d’actions Indice sectoriel
Obligations souveraines zone euro Bund
Production agricole Sous-jacent, météo
Energies renouvelables Pétrole (!)
40
Principale entreprise au monde de bourse qui gère gère quatre
des plus grands marchés financiers du monde: le Chicago
Mercantile Exchange (CME), le CBOT, le NewYork Mercantile
Exchange (NYMEX) et le Commodity Exchange (COMEX)
Principale place boursière de la zone euro ayant notamment
intégré le LIFFE, ex-marché à terme de Londres
Société de gestion du marché officiel des actions au Japon.
Deuxième place boursière au monde, après le NewYork Stock
Exchange
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
41
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ Exemples
▪ CBOE S&P500 index option
▪ Futures and options on Euronext's indices
42
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ Exemple
▪ Couverture d’un portefeuille d’actions avec un future
43
Spot 3900 3950 4000 4050 4100
P&L (long) -100 -50 0 +50 +100
future +100 +50 0 -50 -100
Future price -5 -5 -5 -5 -5
Net -5 -5 -5 -5 -5
 Stratégie de couverture
 Instruments financiers dérivés
▪ Exemple
▪ Couverture d’un portefeuille d’actions avec une option put
44
Spot 3900 3950 4000 4050 4100
P&L (long) -100 -50 0 +50 +100
Put buyer +100 +50 0 0 0
Put premium -16 -16 -16 -16 -16
TOTAL -16 -16 -16 +34 +84
 Stratégie de couverture
 Critiques
Intérêts
Seule solution
d’assurance de plusieurs
risques
Coût direct réduit
Déversement de risques
possiblement importants
Limites
Sur ou sous-couverture
Compétences de marché
nécessaires
Spéculation
Contrats non divisibles
Corrélation <1 entre le sous-
jacent et l’actif couvert
Différence entre le spot et le
cours à terme (base)
46
 En bref
 La gestion des risques continue de se développer
47
Les typologies du risque
s’enrichissent
Risque systémique (2008), pandémique (2020)
La représentation du risque
évolue
Utilisation de lois statistiques plus pertinentes et plus complexes
(loi de Lévy, simulation…)
La mesure du risque
évolue
Modèles multivariés, big data et IA en finance
Les solutions de marché se
développent
Obligations indexées, CDS, cat bonds, coronabonds…
 Une histoire mouvementée du risque
48
Risque perçu,
mesuré, géré
Risque de taux, de
change, action…
Risque perçu
mais pas accepté
Risque immobilier
Risque souverain
La crise du subprime (2008)
La crise de la dette européenne (2012)
Le risque non
perçu
Risque pandémique La crise du Covid-19 (2020)
Le risque écologique ?
 What else ?
 Les trois chapitres suivant sont dédiés à deux
principales classes d’actifs et au risque de change
né de la première source de diversification
financière : l’international
▪ Gestion du portefeuille d’actions
▪ Gestion du risque obligataire
▪ Gestion du risque de change
49
Articles
Bachelier L. (1900), Théorie de la spéculation, Annales scientifiques de l’ENS, (17)3, 21-86
Bernouilli D. (1713), Specimen theoriae novae de mensura sortis, Commentarii Academiae Scientiarum
Imperialis Petropolitanae, TomusV, (In Classe Mathematica), 1738, 175-192
Holton G. A. (2004), Defining risk, Financial Analysts Journal, (60)6, 19-25
Kaldor N. (1939), Speculation and Economic Stability, Review of Economic Studies, (7)1, 1–27
Pearson K. (1905), "Das Fehlergesetz und SeineVerallgemeinerungen Durch Fechner und Pearson" A
Rejoinder, Biometrika, 4(1/2), 169-212, doi: 10.2307/2331536
Rowell D. et Connelly L. B. (2012), A history of the term “moral hazard”, Journal of Risk and Insurance, (79)4,
1051-107
Shiller R. J. (1981), Do Stock Prices MoveToo Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?,
American Economic Review, (71)3 ,421-436
Livres
Antoine A. et Nicole P. (1662), Logique de Port-Royal, suivie des trois fragments de Pascal sur l'autorité en
matière de philosophie, l'esprit géométrique et l'art de persuader, Hachette, Paris, 1854
Bernstein P. L. (1998), Against the Gods:The Remarkable Story of Risk, John Wileys & Sons, 385 p.
Knight F. (1921), Risk, Uncertainty and Profit, Houghton Mifflin Company Boston
Lowenstein R.(2001), When Genius Failed :The Rise and Fall of Long-Term Capital Management, Random
House, 272 p.
Taleb N. N.(2008), The Black Swan:The Impact of the Highly Improbable, Penguin, 480 p.
50

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Introduction gestion des risques

  • 1. Jérémy Morvan Maître de conférences en sciences de gestion Version 04/20 1
  • 2.  Plan I. Introduction à la gestion des risques a) Définir le risque b) Mesurer le risque c) Gérer le risque II. Gestion de portefeuille III. Gestion obligataire IV. Gestion du risque de change 2
  • 4. 4
  • 5. Est-il possible de gérer les risques ? 5
  • 6.  Pourquoi est-ce important sur les marchés financiers ?  La source de la performance pour les porteurs  Les émetteurs déversent des risques sur les marchés  Les marchés répartissent les risques 6
  • 7.  Les marchés financiers sont-ils trop volatils ?  Pour Shiller (1981), les marchés sur-réagissent ▪ La volatilité des actions US est excessive (5 à 13 fois) ▪ Les investisseurs sont trop optimistes 7 Data : http://www.econ.yale.edu/~shiller/data.htm
  • 8.  Les marchés financiers sont-ils trop volatils ? Depuis 1980, les marchés financiers ont connu de multiples krachs 8
  • 9.  Objectifs  Introduction à la gestion des risques financiers ▪ Définir le risque ▪ Présenter et expliquer la notion de risque ▪ Mesurer le risque ▪ Evaluer la prise de risque ▪ Gérer le risque ▪ Définir la notion de couverture 9
  • 10.  Plan 1. Définir le risque ▪ Définition(s) ▪ Représentation statistique 2. Mesurer le risque ▪ Typologies du risque ▪ Mesures statistiques 3. Gérer le risque ▪ Stratégies de marché ▪ Stratégie de couverture 10
  • 11. 11
  • 12.  Définition  Le risque est une notion très utilisée mais… 12 Définition stabilisée et consensuelle Caractérisation, typologie, indicateurs et mesure du risque sont devenus les sujets essentiels
  • 13.  Définition  Bernouilli (1713) ▪ Paradoxe de Saint Petersbourg ▪ Un jeu dont l’espérance de gain est infinie devrait amener les joueurs à miser tout leur argent… mais ils ne le font pas ▪ Le risque a une dimension psychologique Deux jeux Jeu A Pile : -10 € Face : +10 € Jeu B Pile : -∞€ Face : +∞ € 13
  • 14.  Définition  Bachelier (1900) ▪ A tout moment sur les marchés financiers, il y a équiprobabilité de hausse et de baisse des prix ▪ En finance, le risque est une notion qui peut être positive car il est source de valeur : le risque peut être équilibré 14 Upside risk Downside risk
  • 15.  Définition  Franck Knight (1921) 15 Frank Knight (1885-1972) Risque Situation où les états du monde possibles sont connus et donc probabilisables Il est possible de maximiser l’utilité Incertitude Situation où les états du monde possibles sont inconnus et donc non probabilisables Il est impossible de maximiser l’utilité
  • 16.  Définition « Puis donc que la crainte du mal doit être proportionnée, non seulement à la grandeur du mal, mais aussi à la probabilité de l'évènement » ArnauldAntoine et Pierre Nicole (1662), Logique de Port-Royal, p.325 « Le risque se définit comme la possibilité qu’un événement survienne et dont les conséquences (ou effets de l’incertitude) seraient susceptibles d’affecter les personnes, les actifs de l'entreprise, son environnement, les objectifs de la société ou sa réputation. » ISO 31000 : 2009 16
  • 17.  Définition  Pour résumer, quatre notions essentielles 17 Probabilité Le risque a une probabilité de survenance (P<1) Utilité Le risque a une utilité qui a un sens et une intensité Equilibre Le risque peut être équilibré : les rentabilités peuvent être positives ou négatives Appétence Les acteurs sont diversement averses au risque
  • 18.  Représentation statistique  Loi normale ▪ Représente souvent le hasard pur ▪ Définit l’aléatoire soumis à une structure causale qui produit une distribution des rentabilités centrée sur la moyenne et peu étalée 18 Structure causale Infinité de causes Toutes les informations utiles impactent les prix sur les marchés Indépendance des causes Les informations ne sont pas corrélées Caractère additif des causes Les informations sont souvent de nature microéconomique
  • 19.  Représentation statistique  Loi normale 19 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 Des occurrences nombreuses autour de la moyenne Des occurrences extrêmes rares P(x>2,33σ )=1%
  • 21.  Représentation statistique  Loi normale ▪ Critiques ▪ Les modèles financiers sont de plus en fréquemment adossés à des lois statistiques plus complexes 21 Structure causale non confirmée Les évènements sont dépendants Certains événements sont prépondérants Les évènements peuvent être multiplicatifs Risque sous-estimé Les évènements extrêmes sont plus fréquents Les évènements extrêmes sont plus sévères
  • 22. 22
  • 23.  Définition  De manière pragmatique, le débat en finance a dérivé de la définition du risque à la mesure du risque (Holton, 2004) ▪ Le risque est l’objet de plusieurs typologies de nature académiques ou non ▪ Le risque est l’objet d’un très grand nombre de mesures qui sont parfois devenues des produits commerciaux 23
  • 24.  Typologie des risques financiers  Les risques liés aux marchés et aux émetteurs 24 Risque de marché (market risk) Risque de taux (interest rate risk) dont risque d’inflation (inflation risk) Risque de change (currency risk) dont risque pays (political risk) Risque de volatilité (volatility risk) Risque de matières premières (commodity risk) Risque action (equity risk) Risque de crédit (credit risk) Risque de défaut (default risk) Risque de dégradation (downgrading (rating) risk)
  • 25.  Typologie des risques financiers  Les risques liés aux opérations 25 Risque opérationnel (operational risk) Risque de fraude (fraud risk) Risque technologique (technologic risk) Risque humain (people risk) Risque juridique (legal and complicance risk) Risque de règlement (settlement risk) Risque de contrepartie (counterparty risk) Autres risques Risque systémique (systemic risk) Risque de liquidité (liquidity risk) Risque souverain (sovereign risk) Risque de modèle (model risk) Risque d’image (reputational risk) Risque climatique (climate risk) Risque pandémique (pandemic risk)
  • 26.  Mesures statistiques  Principaux indicateurs 26 Etendue Mesure la variation maximale des prix d’un actif au cours d’une séance d’échange Volatilité Mesure du risque moyen à travers l’écart-type des rentabilités d’un actif sur une période définie Kurtosis Mesure du risque extrême à travers l’aplatissement d'une distribution Value at risk Mesure du risque extrême à travers la perte simulée sur un actif en cas d’évolution défavorable au cours d’une période définie 𝜎 = 1 𝑛 − 1 𝑥𝑖 − 𝑥 2 𝑛 𝑖=1 𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 = −𝛼 ∙ 𝜎𝑖 ∙ 𝑛 𝛾2 = 1 𝑛 𝑥𝑖 − 𝑥 𝜎 4𝑛 𝑖=1
  • 27.  Mesures statistiques  Etendue 27 Le cours de clôture (close) est le prix le plus représentatif de la séance (cf. EMH) Mesure utilisée pour caractériser une séance sur le marché d’actions
  • 28.  Mesures statistiques  Volatilité 28 Pour disposer d’une mesure immédiate, des indices de volatilité instantanée sont calculés sur la base de la volatilité implicite des options La volatilité historique est calculée sur une période, tendant à lui donner une inertie Paramètre dans l’évaluation des options Indicateur phare sur le marché des actions (mesure du risque total) Source : cboe.com VIX est la volatilité implicitedes options sur le S&P 500 échangée sur le Chicago Board Options Exchange (CBOE)
  • 29.  Mesures statistiques  Kurtosis (moment centré d’ordre 4) ▪ Mesure de l'aplatissement d'une distribution (Pearson, 1905) 29 γ2 = 3 La distribution est normale : les valeurs extrêmes sont rares γ2 > 3 La distribution est leptokurtique : les queues de distribution sont « épaisses ». Les observations extrêmes sont plus fréquentes que la distribution normale γ2 < 3 La distribution est platikurtique : les queues de la distribution sont fines. les observations extrêmes sont moins fréquentes que la distribution normale
  • 30.  Mesures statistiques  Value at risk (VaR) ▪ Indicateur financier reposant sur la statistique ▪ LaVaR peut être exprimée en % ou en unités monétaires 30 t Fractile de la loi normale (à 99%, t = 2,3263) σ Volatilité quotidienne (historique ou analytique) des rentabilités de l’actif sur une période considérée n Nombre de jours de pertes cumulées considéré dans le scénario ( 1 ou 10) 𝑉𝑎𝑅𝑖,𝑡 = −𝑡 × 𝜎𝑖 × 𝑛
  • 31.  Mesures statistiques  Value at risk (VaR) 31
  • 32. La gestion du risque systématique : la couverture 32
  • 33.  Stratégies de marché 33 Stratégies Investissement Spéculation Arbitrage Couverture
  • 34.  Stratégies de marché  Stratégies directionnelles 34 Investissement Stratégie directionnelle longue (achat de titres), risquée, réalisée sur les marchés financiers au comptant (actions, obligations), à moyen et long terme (plusieurs années) pour capter une rentabilité économique (dividende ou intérêt) Activisme éventuel au sein de l’entreprise émettrice (exercice des droits de vote, proxy, siège au conseil d’administration…) Spéculation Stratégie directionnelle longue ou courte (achat ou vente de titres au comptant/à terme), risquée réalisée sur tous types de marchés, à court terme (quelques semaines au plus) pour capter une rentabilité financière (plus-value) Généralement pas d’activisme au sein de l’entreprise émettrice
  • 35.  Stratégies de marché  Stratégies directionnelles ▪ Spéculation 35 « La spéculation peut se définir comme l’achat (ou la vente) de marchandises en vue d’une revente (ou d’un rachat) à une date ultérieure, là où le mobile d’une telle action est l’anticipation d’un changement des prix en vigueur, et non un avantage résultant de leur emploi, ou une transformation ou un transfert d’un marché à un autre. […] Ce qui distingue achats et ventes spéculatifs des autres achats et ventes est que leur seul motif est l’anticipation d’un changement imminent du prix en vigueur. Ainsi, tout "stock spéculatif " peut être défini comme la différence entre le montant réellement détenu et celui qui serait détenu si, toutes choses égales par ailleurs, le prix de ce bien devait rester constant; ce "stock spéculatif" peut être positif ou négatif. » Kaldor N. (1939), Speculation and Economic Stability, Review of Economic Studies, (7)1, 1–27
  • 36.  Stratégies de marché  Stratégies non-directionnelles 36 Arbitrage Stratégie non directionnelle, théoriquement non risquée, réalisée sur tous types de marchés à très court terme (dans l’idéal instantanéité), pour capter une rentabilité financière fondée sur le différentiel de prix entre instruments financiers identiques ou équivalents Pas d’activisme au sein de l’entreprise émettrice Couverture Stratégie non directionnelle, théoriquement non risquée, réalisée sur tous types de marchés, à court terme (quelques semaines ou mois) afin d’’immuniser une position risquée en prenant une position inverse sur un actif fictif (notionnel sous-jacent) identique ou équivalent. Les gains et les pertes se compensent Pas d’activisme au sein de l’entreprise émettrice
  • 37.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés 37 Contrat à terme Contrat financier dérivé qui donne l’obligation à l’acheteur d’acheter et au vendeur de vendre une quantité d’actif sous-jacent à un prix et à une date d’échéance déterminés à la signature du contrat Les futures sont négociés sur des marchés réglementés Les forwards sont négociés de gré à gré Option Contrat financier dérivé qui donne la possibilité mais non l’obligation d’acheter (call) ou de vendre (put) une quantité d’actif sous-jacent à un prix d’exercice (strike) et à une date déterminés à la signature du contrat moyennant le versement d’une prime (premium) Les options à l’américaine sont exerçables à tout moment lors de la vie de l’option Les options à l’européenne sont exerçables à l’échéance de l’option
  • 38.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés ▪ En fonction du prix du sous-jacent 38
  • 39.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés ▪ En fonction de la position sur le sous-jacent Position ouverte Anticipation Couverture Définition Longue Hausse de la valeur de l’actif/variable Position courte sur la même variable ou sur une variable équivalente Permet de fixer un prix de vente Courte Baisse de la valeur de l’actif/variable Position longue sur la même variable ou sur une variable équivalente Permet de fixer un prix d’achat 39
  • 40.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés ▪ En fonction de la nature du sous-jacent Actif à couvrir Sous-jacent de couverture Portefeuille gestion passive Indice de référence Portefeuille gestion active Indice de référence Actions, groupe d’actions Indice sectoriel Obligations souveraines zone euro Bund Production agricole Sous-jacent, météo Energies renouvelables Pétrole (!) 40
  • 41. Principale entreprise au monde de bourse qui gère gère quatre des plus grands marchés financiers du monde: le Chicago Mercantile Exchange (CME), le CBOT, le NewYork Mercantile Exchange (NYMEX) et le Commodity Exchange (COMEX) Principale place boursière de la zone euro ayant notamment intégré le LIFFE, ex-marché à terme de Londres Société de gestion du marché officiel des actions au Japon. Deuxième place boursière au monde, après le NewYork Stock Exchange  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés 41
  • 42.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés ▪ Exemples ▪ CBOE S&P500 index option ▪ Futures and options on Euronext's indices 42
  • 43.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés ▪ Exemple ▪ Couverture d’un portefeuille d’actions avec un future 43 Spot 3900 3950 4000 4050 4100 P&L (long) -100 -50 0 +50 +100 future +100 +50 0 -50 -100 Future price -5 -5 -5 -5 -5 Net -5 -5 -5 -5 -5
  • 44.  Stratégie de couverture  Instruments financiers dérivés ▪ Exemple ▪ Couverture d’un portefeuille d’actions avec une option put 44 Spot 3900 3950 4000 4050 4100 P&L (long) -100 -50 0 +50 +100 Put buyer +100 +50 0 0 0 Put premium -16 -16 -16 -16 -16 TOTAL -16 -16 -16 +34 +84
  • 45.  Stratégie de couverture  Critiques Intérêts Seule solution d’assurance de plusieurs risques Coût direct réduit Déversement de risques possiblement importants Limites Sur ou sous-couverture Compétences de marché nécessaires Spéculation Contrats non divisibles Corrélation <1 entre le sous- jacent et l’actif couvert Différence entre le spot et le cours à terme (base)
  • 46. 46
  • 47.  En bref  La gestion des risques continue de se développer 47 Les typologies du risque s’enrichissent Risque systémique (2008), pandémique (2020) La représentation du risque évolue Utilisation de lois statistiques plus pertinentes et plus complexes (loi de Lévy, simulation…) La mesure du risque évolue Modèles multivariés, big data et IA en finance Les solutions de marché se développent Obligations indexées, CDS, cat bonds, coronabonds…
  • 48.  Une histoire mouvementée du risque 48 Risque perçu, mesuré, géré Risque de taux, de change, action… Risque perçu mais pas accepté Risque immobilier Risque souverain La crise du subprime (2008) La crise de la dette européenne (2012) Le risque non perçu Risque pandémique La crise du Covid-19 (2020) Le risque écologique ?
  • 49.  What else ?  Les trois chapitres suivant sont dédiés à deux principales classes d’actifs et au risque de change né de la première source de diversification financière : l’international ▪ Gestion du portefeuille d’actions ▪ Gestion du risque obligataire ▪ Gestion du risque de change 49
  • 50. Articles Bachelier L. (1900), Théorie de la spéculation, Annales scientifiques de l’ENS, (17)3, 21-86 Bernouilli D. (1713), Specimen theoriae novae de mensura sortis, Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, TomusV, (In Classe Mathematica), 1738, 175-192 Holton G. A. (2004), Defining risk, Financial Analysts Journal, (60)6, 19-25 Kaldor N. (1939), Speculation and Economic Stability, Review of Economic Studies, (7)1, 1–27 Pearson K. (1905), "Das Fehlergesetz und SeineVerallgemeinerungen Durch Fechner und Pearson" A Rejoinder, Biometrika, 4(1/2), 169-212, doi: 10.2307/2331536 Rowell D. et Connelly L. B. (2012), A history of the term “moral hazard”, Journal of Risk and Insurance, (79)4, 1051-107 Shiller R. J. (1981), Do Stock Prices MoveToo Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?, American Economic Review, (71)3 ,421-436 Livres Antoine A. et Nicole P. (1662), Logique de Port-Royal, suivie des trois fragments de Pascal sur l'autorité en matière de philosophie, l'esprit géométrique et l'art de persuader, Hachette, Paris, 1854 Bernstein P. L. (1998), Against the Gods:The Remarkable Story of Risk, John Wileys & Sons, 385 p. Knight F. (1921), Risk, Uncertainty and Profit, Houghton Mifflin Company Boston Lowenstein R.(2001), When Genius Failed :The Rise and Fall of Long-Term Capital Management, Random House, 272 p. Taleb N. N.(2008), The Black Swan:The Impact of the Highly Improbable, Penguin, 480 p. 50