les Automates Programmables .

1. Chapitre 3
MISE EN ÉQUATION
D’UN GRAFCET
Logique combinatoire et séquentielle
Logique combinatoire
Pour une des combinaisons d’entrées, il existe UNE ET UNE
SEULE combinaison de la sortie (0 ou 1) qui est toujours la même.
Logique séquentielle
S(t) = f[e] : la sortie à l’instant
t dépend de l’entrée e (t)
Logique séquentielle
Dans un système séquentiel, l’état des sorties dépend en plus de
l’histoire (de l’état précédent)
2
• S(t) la valeur de la sortie du
système à l’instant t
•S(t+1) la valeur de la sortie du
système à l’instant t+1
•S(t+1) = f[e,S(t)] : la sortie à
l’instant t+1 dépend de l’entrée e
et de la sortie à l’instant t
Commande d’une perceuse
« m » marche
« a » arrêt
Chronogramme de fonctionnement
Logique combinatoire et séquentielle
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S(t+1)
S(t)
S(t+1)
S(t)
MÉMOIRE
Bobine du relais X est
alimentée, le relais X
s’enclenche.
Symbole Principe
4
s’enclenche.
Inversement, si la bobine
du relais X n’est pas
alimentée, les contacts xl
et x2 s’ouvrent
Commande d’un moteur
M par un relais X qui
possède 2 contacts à
fermeture x1 et x2

2. MÉMOIRE A ARRÊT PRIORITAIRE
Symbole Principe
5
X2
M
et
a
x1).
(m
X =
+
=
MÉMOIRE A MARCHE PRIORITAIRE
Symbole Principe
6
X2
M
et
)
a
x1.
(
m
X =
+
=
MISE EN ÉQUATION DU GRAFCET
•Etape
Xi=0 si l'étape i est inactive
Xi=1 si l'étape i est active
Réceptivité Ri
R =0 si la réceptivité est fausse
7
Ri=0 si la réceptivité est fausse
Ri=1 si la réceptivité est vraie
But
Déterminer les variables qui interviennent dans l'activité de
l'étape i :
Xi=f( ?)
MISE EN ÉQUATION DU GRAFCET
Règle 2
Une transition est validée :
Étapes immédiatement précédentes sont actives
Réceptivité associée à la transition est VRAIE
Règle 3
Le franchissement d’une transition entraîne l’activation de toutes
CAXi = Xi-1 Ri-1
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Le franchissement d’une transition entraîne l’activation de toutes
étapes immédiatement suivantes et la désactivation de toutes les
étapes précédentes.
Si la CA et la CD de l'étape i sont fausses, l'étape i reste dans son
état (effet mémoire). L'état de Xi à l'instant t + δt dépend de l'état
précédent de Xi à l'instant t.
CDXi =Xi+1
Xi(t+ δt) = f[e,Xi(t)]

3. MISE EN ÉQUATION DU GRAFCET
Xi = f(CAXi ,Xi, CDXi)
9
Ou
i
i
i
i .X
CDX
CAX
X +
=
i
1
i
1
i
1
-
i
i .X
X
.R
X
X +
− +
=
1
i
i
1
i
1
-
i
i X
).
X
.R
X
(
X +
− +
=
RÉALISATION PAR CÂBLAGE
n
1
n
1
n
1
-
n
i .X
X
.t
X
X +
− +
=
o Eléments de la logique combinatoire (portes logiques)
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RÉALISATION PAR CÂBLAGE
Eléments de la logique séquentielle (séquenceur)
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- La condition d’activation d’une étape est câblée sur le SET de la bascule
- La condition de désactivation d’une étape est câblée sur le RESET de la bascule
A l'état initiale du GRAFCET, les étapes initiales sont activées par contre les
autres étapes sont désactivées.
Init=0 : Mode MARCHE (déroulement du cycle)
Init= 1 : Mode ARRÊT (initialisation du grafcet)
CAXi = Xi-1 .ti-1
CDX =X
CAXi = Xi-1 .ti-1+Init
CDXi =Xi+1 .Init
Câblage d’une étape initiale
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CDXi =Xi+1
CDXi =Xi+1 .Init

4. CÂBLAGE D’UNE ÉTAPE NON INITIALE
Init
X
CDXi
Init
.
t
X
CAXi
1
i
1
i
1
i
+
=
=
+
−
−
Init=0 : Mode MARCHE (déroulement du cycle)
Init= 1 : Mode ARRÊT (initialisation du grafcet)
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