voici la correction de l'examen de l'epreuve gestion de la production

1. Ministère de l’Enseignement Supérieur
et de la Recherche Scientifique
Université de Carthage
Ecole Nationale d’Ingénieurs de Carthage
‫العالي‬‫ـم‬‫ي‬‫التعل‬‫ارة‬‫ز‬‫و‬‫و‬‫العلمي‬‫البحث‬
‫قرطاج‬ ‫ـة‬‫ع‬‫جام‬
‫بقرطاج‬ ‫للمهندسين‬ ‫الوطنية‬‫ـة‬‫س‬‫المدر‬
3pts3pts
Année universitaire 2015-2016
Enseignant(s) : I. Chaieb et M. S. Aguir Date : 4/01/2016
Filière / Classe : Génie Industriel / GSIL2 Durée : 1h30
Barème indicatif : 12/8 Documents : aut. / non aut.
Nbre. de pages : 4 Calculatrice : aut. / nonaut.
Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nombre d'opérateurs (heures normales) 6 20 20 20 20 20 20 20 20 16 10 8
Nombre d'opérateurs (heures supp.) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Cout total 418200 TND
𝑀𝑖𝑛 𝐶 𝐻𝑁 ∑ 𝑥𝑖
12
𝑖=1
+ 𝐶 𝐻𝑆 ∑ 𝑦𝑖
12
𝑖=1
+ ℎ ∑ 𝑆𝑑𝑖
12
𝑖=1
𝑥𝑖 = 𝑃𝑟𝑜𝑑 𝐻𝑁 𝑂 𝐻𝑁 𝑖
∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑦𝑖 = 𝑃𝑟𝑜𝑑 𝐻𝑆 𝑂 𝐻𝑆 𝑖
∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑂 𝐻𝑁 𝑖
≤ 𝑁 𝑀𝑎𝑥 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑂 𝐻𝑆 𝑖
≤ 𝑁 𝑀𝑎𝑥 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑆𝑑𝑖 = 𝑆𝑑𝑖−1 + 𝑥𝑖 + 𝑦𝑖 − 𝑑𝑖 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑆𝑑𝑖 ≥ 0 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑂 𝐻𝑁 𝑖
, 𝑂 𝐻𝑆 𝑖
≥ 0 ∀ 𝑖 = 1 … 12

2. Ministère de l’Enseignement Supérieur
et de la Recherche Scientifique
Université de Carthage
Ecole Nationale d’Ingénieurs de Carthage
‫العالي‬‫ـم‬‫ي‬‫التعل‬‫ارة‬‫ز‬‫و‬‫و‬‫العلمي‬‫البحث‬
‫قرطاج‬ ‫ـة‬‫ع‬‫جام‬
‫بقرطاج‬ ‫للمهندسين‬ ‫الوطنية‬‫ـة‬‫س‬‫المدر‬
3pts3pts
Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nombre d'opérateurs (heures normales) 6 12 8 20 20 20 20 20 20 16 10 8
Nombre d'opérateurs (heures supp.) 0 0 0 0 0 0 10 20 20 0 0 0
Cout total 427000 TND
𝑀𝑖𝑛 𝐶 𝐻𝑁 ∑ 𝑥𝑖
12
𝑖=1
+ 𝐶 𝐻𝑆 ∑ 𝑦𝑖
12
𝑖=1
+ ℎ ∑ 𝑆𝑑𝑖
12
𝑖=1
𝑥𝑖 = 𝑃𝑟𝑜𝑑 𝐻𝑁 𝑂 𝐻𝑁 𝑖
∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑦𝑖 = 𝑃𝑟𝑜𝑑 𝐻𝑆 𝑂 𝐻𝑆 𝑖
∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑂 𝐻𝑁 𝑖
≤ 𝑁 𝑀𝑎𝑥 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑂 𝐻𝑆 𝑖
≤ 𝑁 𝑀𝑎𝑥 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑆𝑑𝑖 = 𝑆𝑑𝑖−1 + 𝑥𝑖 + 𝑦𝑖 − 𝑑𝑖 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑆𝑑𝑖 ≥ 0 ∀ 𝑖 = 1 … 12
𝑺𝒅𝒊 ≤ 𝑺𝒕𝒐𝒄𝒌 𝑴𝒂𝒙 ∀ 𝒊 = 𝟏 … 𝟏𝟐
𝑂 𝐻𝑁 𝑖
, 𝑂 𝐻𝑆 𝑖
≥ 0 ∀ 𝑖 = 1 … 12

3. Ministère de l’Enseignement Supérieur
et de la Recherche Scientifique
Université de Carthage
Ecole Nationale d’Ingénieurs de Carthage
‫العالي‬‫ـم‬‫ي‬‫التعل‬‫ارة‬‫ز‬‫و‬‫و‬‫العلمي‬‫البحث‬
‫قرطاج‬ ‫ـة‬‫ع‬‫جام‬
‫بقرطاج‬ ‫للمهندسين‬ ‫الوطنية‬‫ـة‬‫س‬‫المدر‬
1pt4pts2pts

4. Ministère de l’Enseignement Supérieur
et de la Recherche Scientifique
Université de Carthage
Ecole Nationale d’Ingénieurs de Carthage
‫العالي‬‫ـم‬‫ي‬‫التعل‬‫ارة‬‫ز‬‫و‬‫و‬‫العلمي‬‫البحث‬
‫قرطاج‬ ‫ـة‬‫ع‬‫جام‬
‫بقرطاج‬ ‫للمهندسين‬ ‫الوطنية‬‫ـة‬‫س‬‫المدر‬
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