Le document fournit une série d'exercices sur les suites numériques destinés aux élèves de terminale S, incluant des corrections pour chaque exercice. Il couvre des concepts tels que les suites arithmétiques et géométriques, la récurrence, les limites, et les théorèmes de comparaison. En tout, il y a 26 exercices pour aider à maîtriser les suites numériques.

1. le Baccalauréat S.
les suites
Exercices de mathématiques sur les suites
numériques en terminale : Guesmi.B
Exercices de maths en terminale
les suites numériques : exercices de maths en terminale S .
La liste de tous les exercices de maths sur les suites numériques en classe determinale S .
Ces exercices de mathématiques en terminale disposent de leur corrigé, vous pourrez donc vérifier vos
résultats sur ces exercices de mathématiques portant sur les suites numériques en consultant le corrigé
des exercices de mathématiques.
Il y a 26 exercices sur les suites numériques.
Les suites numeriques en terminale
Exercice :

2. Suites - somme des cubes. en terminale
Exercice :

3. Etude suite récurrente. en terminale
Exercice : Etude d'une suite récurrente

4. CORRECTION

5. Limite de suite numériques. en terminale
Exercice :
CORRECTION

6. Suites et fonctions. en terminale
Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques .
1. Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
2. Soit la suite géométrique de raison et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
Exercice n° 2 : suites du type Un=f(n).
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice n° 3 : théorème de comparaison.
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
Exercice n° 4 : croissances comparées.
Calculer les limites des suites suivantes en utilisant le théorème des croissances comparées.
a.

7. b.
c.
Exercice n° 5 : croissances comparées.
Etudier le sens de variation des suites suivantes :
a.
b.
c.
Exercice n° 6 : récurrence .
Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 7 : récurrence .
Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 8 : récurrence .
On pose :
a. Calculer
b. Exprimer en fonction de .
c. Démontrer par récurrence que :

8. CORRECTION
1. Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer
Or .
2. Soit la suite géométrique de raison et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
Or
Donc
Exercice n° 2 : suites du type Un=f(n).
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
c.
d.
e. : sans limite

9. Exercice n° 3 : théorème de comparaison.
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
Exercice n° 4 : croissances comparées.
Calculer les limites des suites suivantes en utilisant le théorème des croissances comparées.
a.
b.
c.
Exercice n° 5 : croissances comparées.
Etudier le sens de variation des suites suivantes :
a.
soit
donc est strictement croissante sur
b.
soit
La suite définie par est croissante et tend vers 0
donc il existe
A partir de , la suite étudiée est croissante.

10. c.
Pour
Nous pouvons donc calculer le rapport :
Pour
Donc la suite est décroissante sur .
Suites numériques en terminale
Exercice :
CORRECTION

11. Suite arithmético-géométrique. en terminale

12. Exercice : Moyennes arithmétique et géométrique, comparaison
Divergence cos et sin. en terminale
Exercice : Divergence des suite (cos n) et (sin n)
CORRECTION

13. Résultats historiques. en terminale
Exercice : Quelques résultats historiques (R.O.C)
CORRECTION

14. Suites implicites. en terminale

15. Exercice : Etude d'une suite définie de façon implicite
CORRECTION

16. Suite récurrente auxiliaire. en terminale
Exercice : Etude d'une suite récurrente à l'aide d'une suite auxiliaire

17. CORRECTION
Suite numériques et croissance comparée en terminale
Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques .
1. Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
2. Soit la suite géométrique de raison et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .

18. CORRECTION
Exercice n° 2 : suites du type Un=f(n).
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice n° 3 : théorème de comparaison.
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
Exercice n° 4 : croissances comparées.
Calculer les limites des suites suivantes en utilisant le théorème des croissances comparées.
a.
b.
c.
Exercice n° 5 : croissances comparées.
Etudier le sens de variation des suites suivantes :
a.
b.
c.
Exercice n° 6 : récurrence .

19. Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 7 : récurrence .
Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 8 : récurrence .
On pose :
a. Calculer
b. Exprimer en fonction de .
c. Démontrer par récurrence que :
Etude d'une suite numérique. en terminale
Exercice :

20. Bac-suites numériques. en terminale
Exercice :

21. Extrait bac - suites géométriques et arithmétiques. en terminale
Exercice :(Algerie)
Soient et les suites définies pour tout entier naturel n par :
1.a. Montrer que est une suite géométrique à termes positifs .

22. b. Calculer la somme en fonction de n et en déduire la somme en fonction
de n .
c. déterminer et .
2. On définit la suite par pour tout entier n .
Montrer que la suite est une suite arithmétique .
Calculer en fonction de n et déterminer
3. Calculer le produit en fonction de n.
En déduire
Fonctions et suites. en terminale S
Exercice :
Notion de suite. en terminale
Exercice :

23. Soient une suite croissante et majorée
et une suite décroissante et minorée.
Les suites et ont-elles nécessairement la même.
Comportement asymptotique. en terminale
Exercice :Comportement asymptotique des suites géométriques
CORRECTION

24. Série de Riemann. en terminale

26. CORRECTION
Fonctions et suites recurrentes. en terminale
Exercice :

27. CORRECTION

28. Série harmonique alternée. en terminale
Exercice : Série harmonique alternée

29. CORRECTION
Fonctions et suites numériques. en terminale S
Exercice :

30. Moyenne arithmético-géométrique. en terminale
Exercice : Moyenne arithmético-géométrique
CORRECTION
Suites numériques et représentations graphiques . en terminale
Exercice :

32. CORRECTION
Suite linéaire. en terminale
Exercice : Etude d'une suite récurrente linéaire d'ordre 2
.
CORRECTION