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### Test t pour échantillons indépendants

• 1. Université Hassan II – Mohammedia Faculté des Lettres et des sciences humaines – Mohammedia Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie U.E. : Analyse statistique appliquée sous SPSS Niveau : 4ème semestre Enseignante : Souad AZIZI
• 2. LE TEST T COMPARAISON DES MOYENNES DE 2 GROUPES OU 2 MESURES
• 3. Deux cas de figures i. Test t à groupes indépendants: X qualitative à 2 niveaux (2 groupes) et Y quantitative ii. Test t pour échantillons appariés: Les individus ont fait l’objet de 2 mesures (X et Y quantitatives) 3
• 4. Objectifs de l’analyse Comparer les moyennes de 2 groupes d’individus ou de 2 mesures. Inférer une relation entre X et Y. 4
• 5. Le test t à groupes indépendants
• 6. Enoncé de TD  Matrice : Employés.  Problématique : A niveau d’éducation égal, les femmes ont-elles un salaire à l’embauche équivalent à celui des hommes ?  Hypothèse unilatérale: Les salaires des hommes sont supérieurs à celui des femmes (H>F).  Hypothèse bilatérale: Les salaires des hommes et des femmes sont différents (H>F et H<F).  Résultats 6
• 7. Objectifs de l’analyse  Comparaison de la scolarité et du salaire à l’embauche des hommes et des femmes.  Vérifier les moyennes des deux groupes.  Inférer une relation entre le sexe et la scolarité, entre le sexe et le salaire à l’embauche. 7
• 8. Comparaison de la scolarité des hommes et des femmes
• 9. Etapes de l’analyse 1  1. Quel est la scolarité moyenne de l’ensemble de l’échantillon ?  2. Les hommes et les femmes ont-ils le même niveau d’éducation ? • Faire un tableau croisé des variables « sexe » et « niveau d’éducation ». Représenter le résultat par un diagramme en bâtons juxtaposés. • Quelle est la scolarité moyenne des hommes et des femmes ? Représenter le résultat par un graphique en bâtons simples. • Comparer les scolarités des deux groupes. Test T.  3. Tracez un tableau présentant les résultats de l’analyse. Commentez et tirez une conclusion. 9
• 10. Statistiques de groupe Erreur standard Sexe de l'employé N Moyenne Ecart-type moyenne Niveau d' éducation Masculin 258 14,43 2,979 ,185 (années) Féminin 216 12,37 2,319 ,158 Test d'échantillons indépendants Test de Levene sur l'égalité des variances Test-t pour égalité des moyennes Intervalle de c Sig. Différence Différence 95% de la di F Sig. t ddl (bilatérale) moyenne écart-type Inférieure S cation Hypothèse de 17,884 ,000 8,276 472 ,000 2,06 ,249 1,571 variances égales Hypothèse de 8,458 469,595 ,000 2,06 ,244 1,581 variances inégales 10
• 11. Lecture du résultat du test t  t = le résultat du test;  ddl = le degré de liberté du test ;  Sig (bilatérale) = la valeur de p ;  Seuil de signification de p à 0,05% ;  Si p < 0,05, il y a une différence significative entre les deux groupes. 11
• 12. Présentation des résultats d’un test t Tableau et commentaire
• 13. i. Éléments du tableau  L’effectif de chaque groupe (n = );  Les Moyennes des 2 groupes;  La valeur de t ;  Le Sig. ou valeur de p;  Un astérisque * si le résultat est significatif (p < 0,05 = *). 13
• 14. ii. Eléments du commentaire La valeur de t (t = ) Le degré de liberté du test (ddl = ) La valeur de p ou Sig. (p = ). 14
• 15. Tableau : Comparaison de la scolarité des hommes et des femmes Variables Groupes n = Moyennes t= p= p< 0,05 =* scolarité Hommes 258 14,43 8,276 0,000 * Femmes 216 12,37 15
• 16. Commentaire Les résultats de cette analyse indiquent que :  La scolarité moyenne des hommes est de 14,43 ans, tandis que celle des femmes est de 12,37 ans;  La différence entre les deux groupes est significative (t=8,276; ddl=472; p=0,000). On peut donc conclure que le sexe influence la scolarité. 16
• 17. Comparaison des salaires à l’embauche des hommes et des femmes
• 18. Statistiques de groupe Erreur standard Sexe de l'employé N Moyenne Ecart-type moyenne Salaire d'embauche Masculin 258 20301,40 9111,781 567,275 Féminin 216 13091,97 2935,599 199,742 Test d'échantillons indépendants Test de Levene sur l'égalité des variances Test-t pour égalité des moyennes Intervalle de confiance Sig. Différence Différence 95% de la différence F Sig. t ddl (bilatérale) moyenne écart-type Inférieure Supérieure auche Hypothèse de 105,969 ,000 11,152 472 ,000 7209,43 646,447 5939,158 8479,698 variances égales Hypothèse de 11,987 318,818 ,000 7209,43 601,413 6026,188 8392,667 variances inégales 18
• 19. Etapes de l’analyse 2  1. Quel est le salaire à l’embauche moyen de l’ensemble de l’échantillon ?  2. Les hommes et les femmes ont-ils le même salaire à l’embauche ? • Quel est le salaire à l’embauche moyen des hommes et des femmes ? Représentez le résultat par un graphique en bâtons simple. • Comparer les salaires à l’embauche des deux groupes. Test T.  3. Tracez un tableau présentant les résultats de l’analyse. Commentez et tirez une conclusion. 19
• 21. Tbleau : Comparaison des salaires à l’embauche des hommes et des femmes Variables Groupes n= Moyennes t= p= p< 0,05 =* salaire à Hommes 258 20301,40 1,152 0,000 * l’embauche Femmes 216 13091,97 21
• 22. Commentaire Les résultats de cette analyse indiquent que :  Le salaire à l’embauche moyen des hommes est de 20301,40\$, tandis que celui des femmes est de 13091,97\$;  La différence entre les deux groupes est significative (t=1,152; ddl=472; p=0,000). On peut donc conclure que le sexe influence le salaire à l’embauche. 22
• 23. Rappel de la problématique et de l’hypthèse
• 24. Tableau : Comparaison de la scolarité et des salaires à l’embauche des hommes et des femmes Variables Groupes n= Moyennes t= p= p< 0,05 =* scolarité Hommes 258 14,43 8,276 0,000 * Femmes 216 12,37 salaire à Hommes 258 20301,40 1,152 0,000 * l’embauche Femmes 216 13091,97 24
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