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Université Hassan II – Mohammedia
   Faculté des Lettres et des sciences humaines –
                    Mohammedia
Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie




   U.E. : Analyse statistique appliquée sous
   SPSS
   Niveau : 4ème semestre
   Enseignante :   Souad AZIZI
LE TEST T
       COMPARAISON
      DES MOYENNES
DE 2 GROUPES OU 2 MESURES
Deux cas de figures

i.       Test t à groupes
      indépendants: X qualitative à 2
      niveaux (2 groupes) et Y
      quantitative
ii.   Test t pour échantillons
      appariés: Les individus ont fait
      l’objet de 2 mesures (X et Y
      quantitatives)
                                         3
Objectifs de l’analyse

Comparer les moyennes de 2
 groupes d’individus ou de 2
 mesures.
Inférer une relation entre X et
 Y.


                                   4
Le test t
à groupes indépendants
Enoncé de TD
   Matrice : Employés.
   Problématique : A niveau d’éducation
    égal, les femmes ont-elles un salaire à
    l’embauche équivalent à celui des
    hommes ?
   Hypothèse unilatérale: Les salaires des
    hommes sont supérieurs à celui des
    femmes (H>F).
   Hypothèse bilatérale: Les salaires des
    hommes et des femmes sont différents
    (H>F et H<F).
          Résultats

                                              6
Objectifs de l’analyse
   Comparaison de la scolarité et du
    salaire à l’embauche des hommes et
    des femmes.
   Vérifier les moyennes des deux
    groupes.
   Inférer une relation entre le sexe et
    la scolarité, entre le sexe et le salaire
    à l’embauche.
                                            7
Comparaison de la scolarité
des hommes et des femmes
Etapes de l’analyse 1
   1. Quel est la scolarité moyenne de l’ensemble de
    l’échantillon ?
   2. Les hommes et les femmes ont-ils le même
    niveau d’éducation ?
    • Faire un tableau croisé des variables « sexe » et
      « niveau d’éducation ». Représenter le résultat par un
      diagramme en bâtons juxtaposés.
    • Quelle est la scolarité moyenne des hommes et des
      femmes ? Représenter le résultat par un graphique en
      bâtons simples.
    • Comparer les scolarités des deux groupes. Test T.
   3. Tracez un tableau présentant les résultats de
    l’analyse. Commentez et tirez une conclusion.
                                                               9
Statistiques de groupe

                                                                                                                          Erreur
                                                                                                                         standard
                                         Sexe de l'employé            N                Moyenne       Ecart-type          moyenne
                Niveau d' éducation      Masculin                         258             14,43           2,979               ,185
                (années)                 Féminin                          216             12,37           2,319               ,158




                                                     Test d'échantillons indépendants

                                Test de Levene sur
                              l'égalité des variances                                        Test-t pour égalité des moyennes
                                                                                                                                         Intervalle de c
                                                                                             Sig.     Différence            Différence 95% de la di
                                 F            Sig.            t            ddl           (bilatérale) moyenne               écart-type Inférieure S
cation Hypothèse de
                                17,884           ,000         8,276              472              ,000            2,06               ,249     1,571
       variances égales
       Hypothèse de
                                                              8,458       469,595                 ,000            2,06               ,244     1,581
       variances inégales                                                                                                                   10
Lecture du résultat du test t
   t = le résultat du test;
   ddl = le degré de liberté du test ;
   Sig (bilatérale) = la valeur de p ;
   Seuil de signification de p à 0,05% ;
   Si p < 0,05, il y a une différence
    significative entre les deux groupes.




                                            11
Présentation
des résultats d’un test t
   Tableau et commentaire
i.   Éléments du tableau

   L’effectif de chaque groupe (n = );
   Les Moyennes des 2 groupes;
   La valeur de t ;
   Le Sig. ou valeur de p;
   Un astérisque * si le résultat est
    significatif (p < 0,05 = *).


                                      13
ii. Eléments du commentaire

La valeur de t (t = )
Le degré de liberté du test (ddl = )
La valeur de p ou Sig. (p = ).




                                    14
Tableau : Comparaison de la scolarité des hommes et des femmes

Variables    Groupes    n = Moyennes       t=       p= p<
                                                       0,05
                                                       =*
scolarité    Hommes 258 14,43              8,276 0,000 *
             Femmes 216 12,37




                                                                 15
Commentaire
Les résultats de cette analyse indiquent
 que :
 La scolarité moyenne des hommes est
 de 14,43 ans, tandis que celle des
 femmes est de 12,37 ans;
 La différence entre les deux groupes
 est    significative (t=8,276; ddl=472;
 p=0,000).
On peut donc conclure que le sexe
 influence la scolarité.

                                       16
Comparaison des salaires à l’embauche
    des hommes et des femmes
Statistiques de groupe

                                                                                                                         Erreur
                                                                                                                        standard
                                  Sexe de l'employé                 N              Moyenne          Ecart-type          moyenne
      Salaire d'embauche          Masculin                               258       20301,40          9111,781             567,275
                                  Féminin                                216       13091,97          2935,599             199,742




                                               Test d'échantillons indépendants

                              Test de Levene sur
                           l'égalité des variances                                  Test-t pour égalité des moyennes
                                                                                                                          Intervalle de confiance
                                                                                   Sig.       Différence     Différence 95% de la différence
                              F            Sig.         t          ddl         (bilatérale)   moyenne        écart-type Inférieure Supérieure
auche Hypothèse de
                            105,969           ,000      11,152           472           ,000      7209,43        646,447 5939,158         8479,698
      variances égales
      Hypothèse de
                                                        11,987    318,818              ,000      7209,43        601,413 6026,188         8392,667
      variances inégales                                                                                                               18
Etapes de l’analyse 2
   1. Quel est le salaire à l’embauche moyen
    de l’ensemble de l’échantillon ?
   2. Les hommes et les femmes ont-ils le
    même salaire à l’embauche ?
    • Quel est le salaire à l’embauche moyen des
      hommes et des femmes ? Représentez le
      résultat par un graphique en bâtons simple.
    • Comparer les salaires à l’embauche des deux
      groupes. Test T.
   3. Tracez un tableau présentant les
    résultats de l’analyse. Commentez et tirez
    une conclusion.
                                                    19
Présentation et
commentaire des résultats
Tbleau : Comparaison des salaires à l’embauche des hommes et des
femmes


Variables     Groupes     n=    Moyennes      t=       p=   p<
                                                            0,05
                                                            =*
salaire à  Hommes         258 20301,40       1,152    0,000 *
l’embauche Femmes         216 13091,97




                                                                   21
Commentaire
Les résultats de cette analyse indiquent
 que :
 Le salaire à l’embauche moyen des
 hommes est de 20301,40$, tandis que
 celui des femmes est de 13091,97$;
 La différence entre les deux groupes
 est    significative (t=1,152; ddl=472;
 p=0,000).
On peut donc conclure que le sexe
 influence le salaire à l’embauche.

                                       22
Rappel de la problématique
    et de l’hypthèse
Tableau : Comparaison de la scolarité et des salaires à l’embauche des
hommes et des femmes


Variables     Groupes      n=    Moyennes       t=        p=   p<
                                                               0,05
                                                               =*
scolarité  Hommes          258   14,43          8,276    0,000 *
           Femmes          216   12,37
salaire à  Hommes          258   20301,40       1,152    0,000 *
l’embauche Femmes          216   13091,97




                                                                         24

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Test t pour échantillons indépendants

  • 1. Université Hassan II – Mohammedia Faculté des Lettres et des sciences humaines – Mohammedia Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie U.E. : Analyse statistique appliquée sous SPSS Niveau : 4ème semestre Enseignante : Souad AZIZI
  • 2. LE TEST T COMPARAISON DES MOYENNES DE 2 GROUPES OU 2 MESURES
  • 3. Deux cas de figures i. Test t à groupes indépendants: X qualitative à 2 niveaux (2 groupes) et Y quantitative ii. Test t pour échantillons appariés: Les individus ont fait l’objet de 2 mesures (X et Y quantitatives) 3
  • 4. Objectifs de l’analyse Comparer les moyennes de 2 groupes d’individus ou de 2 mesures. Inférer une relation entre X et Y. 4
  • 5. Le test t à groupes indépendants
  • 6. Enoncé de TD  Matrice : Employés.  Problématique : A niveau d’éducation égal, les femmes ont-elles un salaire à l’embauche équivalent à celui des hommes ?  Hypothèse unilatérale: Les salaires des hommes sont supérieurs à celui des femmes (H>F).  Hypothèse bilatérale: Les salaires des hommes et des femmes sont différents (H>F et H<F).  Résultats 6
  • 7. Objectifs de l’analyse  Comparaison de la scolarité et du salaire à l’embauche des hommes et des femmes.  Vérifier les moyennes des deux groupes.  Inférer une relation entre le sexe et la scolarité, entre le sexe et le salaire à l’embauche. 7
  • 8. Comparaison de la scolarité des hommes et des femmes
  • 9. Etapes de l’analyse 1  1. Quel est la scolarité moyenne de l’ensemble de l’échantillon ?  2. Les hommes et les femmes ont-ils le même niveau d’éducation ? • Faire un tableau croisé des variables « sexe » et « niveau d’éducation ». Représenter le résultat par un diagramme en bâtons juxtaposés. • Quelle est la scolarité moyenne des hommes et des femmes ? Représenter le résultat par un graphique en bâtons simples. • Comparer les scolarités des deux groupes. Test T.  3. Tracez un tableau présentant les résultats de l’analyse. Commentez et tirez une conclusion. 9
  • 10. Statistiques de groupe Erreur standard Sexe de l'employé N Moyenne Ecart-type moyenne Niveau d' éducation Masculin 258 14,43 2,979 ,185 (années) Féminin 216 12,37 2,319 ,158 Test d'échantillons indépendants Test de Levene sur l'égalité des variances Test-t pour égalité des moyennes Intervalle de c Sig. Différence Différence 95% de la di F Sig. t ddl (bilatérale) moyenne écart-type Inférieure S cation Hypothèse de 17,884 ,000 8,276 472 ,000 2,06 ,249 1,571 variances égales Hypothèse de 8,458 469,595 ,000 2,06 ,244 1,581 variances inégales 10
  • 11. Lecture du résultat du test t  t = le résultat du test;  ddl = le degré de liberté du test ;  Sig (bilatérale) = la valeur de p ;  Seuil de signification de p à 0,05% ;  Si p < 0,05, il y a une différence significative entre les deux groupes. 11
  • 12. Présentation des résultats d’un test t Tableau et commentaire
  • 13. i. Éléments du tableau  L’effectif de chaque groupe (n = );  Les Moyennes des 2 groupes;  La valeur de t ;  Le Sig. ou valeur de p;  Un astérisque * si le résultat est significatif (p < 0,05 = *). 13
  • 14. ii. Eléments du commentaire La valeur de t (t = ) Le degré de liberté du test (ddl = ) La valeur de p ou Sig. (p = ). 14
  • 15. Tableau : Comparaison de la scolarité des hommes et des femmes Variables Groupes n = Moyennes t= p= p< 0,05 =* scolarité Hommes 258 14,43 8,276 0,000 * Femmes 216 12,37 15
  • 16. Commentaire Les résultats de cette analyse indiquent que :  La scolarité moyenne des hommes est de 14,43 ans, tandis que celle des femmes est de 12,37 ans;  La différence entre les deux groupes est significative (t=8,276; ddl=472; p=0,000). On peut donc conclure que le sexe influence la scolarité. 16
  • 17. Comparaison des salaires à l’embauche des hommes et des femmes
  • 18. Statistiques de groupe Erreur standard Sexe de l'employé N Moyenne Ecart-type moyenne Salaire d'embauche Masculin 258 20301,40 9111,781 567,275 Féminin 216 13091,97 2935,599 199,742 Test d'échantillons indépendants Test de Levene sur l'égalité des variances Test-t pour égalité des moyennes Intervalle de confiance Sig. Différence Différence 95% de la différence F Sig. t ddl (bilatérale) moyenne écart-type Inférieure Supérieure auche Hypothèse de 105,969 ,000 11,152 472 ,000 7209,43 646,447 5939,158 8479,698 variances égales Hypothèse de 11,987 318,818 ,000 7209,43 601,413 6026,188 8392,667 variances inégales 18
  • 19. Etapes de l’analyse 2  1. Quel est le salaire à l’embauche moyen de l’ensemble de l’échantillon ?  2. Les hommes et les femmes ont-ils le même salaire à l’embauche ? • Quel est le salaire à l’embauche moyen des hommes et des femmes ? Représentez le résultat par un graphique en bâtons simple. • Comparer les salaires à l’embauche des deux groupes. Test T.  3. Tracez un tableau présentant les résultats de l’analyse. Commentez et tirez une conclusion. 19
  • 21. Tbleau : Comparaison des salaires à l’embauche des hommes et des femmes Variables Groupes n= Moyennes t= p= p< 0,05 =* salaire à Hommes 258 20301,40 1,152 0,000 * l’embauche Femmes 216 13091,97 21
  • 22. Commentaire Les résultats de cette analyse indiquent que :  Le salaire à l’embauche moyen des hommes est de 20301,40$, tandis que celui des femmes est de 13091,97$;  La différence entre les deux groupes est significative (t=1,152; ddl=472; p=0,000). On peut donc conclure que le sexe influence le salaire à l’embauche. 22
  • 23. Rappel de la problématique et de l’hypthèse
  • 24. Tableau : Comparaison de la scolarité et des salaires à l’embauche des hommes et des femmes Variables Groupes n= Moyennes t= p= p< 0,05 =* scolarité Hommes 258 14,43 8,276 0,000 * Femmes 216 12,37 salaire à Hommes 258 20301,40 1,152 0,000 * l’embauche Femmes 216 13091,97 24