1. Cours
De
Finance
Fiches de cours tirées du manuel Principes de gestion financière
de Richard Brealey, Stewart Myers et Franklin Allen (chapitres 1 à
6 et chapitre 29)
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3. 1. Qu’est-ce qu’une société de capitaux
Les caractéristiques de la société de capitaux:
- possibilité de faire un appel public à l’épargne
- Conseil d’administration élu, peut être constitué de membres de la direction mais aussi
d’autres personnes.
- Séparation de la gestion et de la propriété
- Responsabilité limitée : les actionnaires ne sont pas responsables personnellement des
dettes de l’entreprise.
- La SA est indépendante. Elle peut émettre de nouvelles actions, elle peut racheter une
autre société et procéder à une fusion.
- Inconvénients : fiscalité, coût de la gestion
Choix d’investissement : quels actifs réels l’entreprise doit-elle choisir ?
Décision de financement : comment trouver l’argent pour investir ?
En général, ces deux décisions sont prises séparément. Les directeurs financiers doivent
décider dans quels actifs investir mais également où investir.
2. Le rôle du directeur financier
Choix d’investissement : quels actifs réels l’entreprise doit-elle choisir ?
Décision de financement : comment trouver l’argent pour investir ?
En général, ces deux décisions sont prises séparément. Les directeurs financiers
doivent décider dans quels actifs investir mais également où investir.
Le directeur financier est celui qui a la responsabilité d’une décision importante
d’investissement ou de financement. Il participe à l’élaboration de la politique financière et de
la planification de l’activité. Cependant, le conseil d’administration est le seul à décider du
montant des dividendes et de l’émission de titres.
3. La séparation de la propriété et de la gestion
Cette séparation a plusieurs avantages :
- transfert de propriété sans incidence sur l’exploitation de l’entreprise
- recrutement de dirigeants professionnels
Toutefois, elle présente un inconvénient majeur : les objectifs des dirigeants peuvent différer
de ceux des propriétaires. Le coût d’agence est la destruction de valeur imputable aux conflits
entre dirigeants et actionnaires. Les actionnaires doivent supporter des coûts d’agence dès
que :
- les dirigeants ne cherchent pas à maximiser la valeur de l’entreprise
- il faut contrôler et orienter leurs actions.
Chapitre 2
On doit investir quand la VAN est positive.
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4. 1. Introduction
1.1 Le calcul de la valeur actuelle et de la valeur future
« Un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro demain ».
Si CF1 représente la valeur à recevoir dans une période, alors :
VA = facteur d’actualisation x CF1
Si on note r le taux de rentabilité, on a : facteur d’actualisation = 1/ (1+r).
On appelle souvent ce taux de rentabilité le taux d’actualisation, l’exigence de rentabilité ou le
coût d’opportunité du capital. VA = prix de marché
1.2 La valeur actuelle nette
VAN = VA – investissement ou encore VAN = sortie de fonds initiale + CF1/ (1+r)
1.3 Risque et valeur actuelle
« Un euro certain vaut plus qu’un euro risqué ».
Lorsque le coût d’opportunité est supérieur à la rentabilité du projet de
l’entreprise, le calcul de la VAN devient alors :
VA = valeur / (1+ coût d’opportunité).
1.4 Valeurs actuelles et taux de rentabilité
La rentabilité d’un investissement est donnée par la relation :
Rentabilité = profit / investissement
Le coût du capital investi est la rentabilité à laquelle on renonce en n’investissant pas en
bourse. Le projet est intéressant si sa rentabilité est supérieure au coût du capital.
On a donc deux critères de décision équivalents :
- le critère de la VAN : il faut accepter les projets dont la VAN est positive
- le critère du taux de rentabilité : il faut accepter les projets dont la rentabilité est
supérieure au coût d’opportunité du capital.
1.5 Coût d’opportunité du capital
Le coût d’opportunité du capital d’un projet est le taux de rentabilité attendu des actions ayant
le même risque que ce projet.
2. Les fondements du critère de la VAN
La VAN prend en compte la valeur temps de l’argent et les différences entre le taux de
rentabilité d’un projet et le coût d’opportunité du capital. Elle prend en compte les cash-flows,
c’est-à-dire les sommes d’argent à recevoir ou à dépenser.
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5. Chapitre 3
1. L’évaluation des actifs de longue durée
Valeur actuelle d’un actif à recevoir dans un an : VA = CF1/ (1+r1)
1.1 L’évaluation des cash-flows sur plusieurs périodes
Les valeurs actuelles peuvent être additionnées. On en tire la formule des cash-flows
actualisés :
VA = Σ (CFt)/ (1+rt) t
On obtient la VAN en ajoutant le cash-flow initial (généralement négatif).
1.2 Pourquoi le facteur d’actualisation diminue-t-il quand la durée
augmente
La valeur d’un euro à recevoir à la fin de l’année n doit être supérieure à la valeur d’un
euro à recevoir à la fin de l’année n+1.
On appelle courbe des taux (ou structure des flux d’intérêts à terme) la relation entre le
taux d’intérêt et l’échéance d’un cash-flow.
2. Rentes perpétuelles et annuités constantes
VA d’une rente perpétuelle = CF / r
2.1 L’évaluation des rentes perpétuelles croissantes
VA d’une rente perpétuelle en croissance = CF1 / (r - g) où g est le taux de croissance
2.2 L’évaluation des annuités constantes
On parle d’annuités constantes quand est prévu le versement d’une somme fixe par
période, sur un nombre de périodes fixes.
VA de séquences d’annuités constantes = CF x [1/r – 1/ r(1+r) t]
L’expression entre crochets est le facteur d’annuités.
3. Intérêt composé et valeurs actuelles
Lorsque l’argent est placé à intérêt composé, chaque intérêt est réinvesti pour rapporter
davantage d’intérêts au cours des périodes suivantes. En revanche, dans le cas d’un placement
à intérêt simple, l’intérêt ne rapporte pas d’intérêt.
La périodicité des intérêts composés
Un placement de 1€ au taux annuel r composé m fois dans l’année vaut
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6. (1+(r/m)) m à la fin de l’année. Le taux équivalent annuel est de [1+(r/m)] m – 1.
4. Taux d’intérêt réel et nominal
La formule permettant de convertir un cash-flow nominal futur (dans t périodes) en un
cash-flow réel est :
cash-flow réel = cash-flow nominal / (1+taux d’inflation) t
La formule pour calculer le taux d’intérêt réel est :
1+r nominal = (1 + r réel) (1 + taux d’inflation)
Chapitre 4
1. Utiliser les formules de valeur actuelle pour évaluer des obligations
Si on possède une obligation, on reçoit un ensemble prédéterminé de cash-flows :
chaque année jusqu’à l‘échéance de l’obligation, on reçoit un intérêt (appelé coupon), puis à
l’échéance, le remboursement de la valeur nominale de l’obligation. La valeur nominale de
l’obligation s’appelle également le principal.
Il y a plusieurs façons de calculer la valeur actuelle de l’obligation :
1) VA = Σ valeur du coupon/ (1+r)t + (coupon + principal) / (1+r)n+1
De 1 à n
2) VA (obligation) = VA (coupons) + VA (versement final)
= (coupon x facteur d’annuité constante sur n ans) + principal/ (1+r)n+1
Parfois, on a la VA de l’obligation et la valeur des coupons. Il faut alors calculer r
c'est-à-dire le rendement à l’échéance. La méthode générale de calcul de r est la méthode par
approximations successives.
2. Les actions
La formule des cash-flows actualisés s’applique pour calculer la VA d’une action de la
même manière que pour n’importe quel autre actif.
VA d’une action = VA des dividendes futurs anticipés
Taux de rentabilité espéré = r = (DIV1+P1-P0) / P0
On appelle souvent cette rentabilité espérée l’exigence de rentabilité des investisseurs.
On peut trouver la formule du cours d’une action prévu au bout de n années :
P0 = Σ DIV t / (1+r) t + Pn / (1+r) n
De 1 à n
Lorsque n tend vers l’infini,
P0 = Σ DIV t / (1+r) t
De 1 à ∞
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7. Les dividendes d’une entreprise peuvent augmenter à un taux constant. Un investissement de
ce genre est un autre exemple de rente perpétuelle croissante. Pour trouver la VA de ces
dividendes, on effectue le calcul suivant : (formule de Gordon - Shapiro)
P0 = DIV1 / (r - g) avec r le taux d’actualisation et g le taux de croissance et avec r > g
On peut chercher à estimer r, le coût des capitaux propres.
Rendement = DIV1 / P0
r = DIV1 / P0 + g
On peut également chercher à estimer le taux de croissance à long terme à l’aide du taux de
distribution, c'est-à-dire le pourcentage du résultat (BPA, bénéfice par action) versé en
dividendes.
Taux de réinvestissement = 1 – taux de distribution = 1- DIV/BPA
Rentabilité des capitaux propres = RCP = résultat / capitaux propres = BPA / Capitaux
propres par action
Taux de croissance du dividende = g = ratio de réinvestissement x RCP
Il existe un lien entre le cours de l’action et le bénéfice par action :
Rentabilité anticipée = rendement en dividende = ratio bénéfice / cours
= DIV1 / P0 = BPA1 / P0
Le cours d’une action est égal à la valeur actuelle du bénéfice moyen associé à une croissance
nulle, à laquelle s’ajoute la VAOC (valeur actuelle des opportunités de croissance) :
P0 = BPA1 / r + VAOC
VAOC = VAN1 / (r – g)
Chapitre 5
1 Révision des principes
1.1 Les concurrents de la VAN
La VAN n’est pas le seul critère de décision utilisé par les directeurs financiers. Environ 75 %
des entreprises utilisent le TRI (taux de rentabilité interne) du projet.
1.2 Trois caractéristiques de la VAN à garder en tête
I) La VAN reconnaît qu’un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro demain
II) La VAN dépend uniquement des cash-flows du projet et du coût d’opportunité du capital
III) Les valeurs actuelles peuvent s’additionner i.e. VAN (A+B) = VAN A + VAN B
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8. 1.3 La VAN dépend des cash-flows, non des résultats comptables
Taux de rentabilité comptable = résultat comptable / valeur comptable des
investissements
2 Le délai de récupération
Le délai de récupération (payback) d’un projet est le nombre d’années nécessaire pour
que les cash-flows cumulés égalent l’investissement initial.
La règle du délai de récupération n’accorde aucune importance aux cash-flows
ultérieurs au délai limite. Elle accorde une importance égale à tous les cash-flows avant la
date limite.
Certaines entreprises actualisent les cash-flows avant de calculer le délai de
récupération. Le critère du délai de récupération actualisé permet de savoir en combien
d’années les cash-flows exprimés en euros actuels rentabilisent l’investissement initial.
3 Le taux de rentabilité interne (TRI)
Cas d’un investissement qui génère un seul cash-flow
Taux de rentabilité = cash-flow / investissement – 1
VAN = CF0 + CF1 / (1 + taux d’actualisation)
3.1 Calcul du TRI
Le TRI est le taux d’actualisation qui annule la VAN. Le calcul du TRI se fait par
approximations successives.
3.2 Le critère du TRI
Le critère du TRI consiste à accepter un projet d’investissement si le TRI est supérieur au coût
d’opportunité du capital de l’entreprise.
Si coût d’opportunité = TRI alors VAN = 0
Si coût d’opportunité > TRI alors VAN< 0
Si coût d’opportunité < TRI alors VAN > 0
Le critère du TRI donnera la même réponse que la VAN toutes les fois que la VAN du projet
sera fonction décroissante du taux d’actualisation.
Il y a 4 points à surveiller concernant l’utilisation du TRI :
- Si un projet offre des cash-flows positifs suivis de cash-flows négatifs, la VAN
augmente avec l’augmentation du taux d’actualisation. On acceptera ce projet que si
son TRI est inférieur au coût d’opportunité.
- TRI multiples : si la série de cash-flows compte plus d’un changement de signe, le
projet peut avoir plusieurs TRI ou n’en comprendre aucun.
- Projets mutuellement exclusifs : le critère du TRI peut aboutir à un mauvais
classement lorsque des projets mutuellement exclusifs diffèrent par leur durée de vie
économique ou par le montant des investissements. Il faut prendre en compte le TRI
de chaque investissement complémentaire.
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9. - La courbe des taux : il faut comparer le TRI du projet au coût d’opportunité du capital.
Mais, parfois, il y a un coût d’opportunité du capital pour les cash-flows de la
première année, un coût du capital différent pour la deuxième année,… Dans ce cas, il
n’existe aucune mesure simple pour estimer le TRI du projet.
4 Le choix d’investissement lorsque les ressources sont limitées
Indice de profitabilité = VAN / investissement
Chapitre 6
1 Ce qu’il faut actualiser
Il faut retenir 3 règles fondamentales :
- ne tenir compte que des cash-flows
- toujours estimer les cash-flows différentiels
- être cohérent dans sa façon de traiter l’inflation
1.1 Ne tenir compte que des cash-flows
Le cash-flow est la différence entre l’argent reçu et l’argent déboursé. Les cash-flows doivent
toujours être estimés après déduction des impôts. De plus, les cash-flows ne sont à
actualiser qu’à partir du moment où ils se produisent.
1.2 Estimer les cash-flows différentiels
- Ne pas confondre le revenu moyen et le revenu différentiel
- Prendre en compte tous les effets secondaires
- ne pas oublier le besoin en fonds de roulement : il s’agit de la différence entre les actifs
d’exploitation et les dettes d’exploitation de l’entreprise.
- oublier les coûts irrécupérables : il s’agit des sorties de fonds passées et irréversibles. Du fait
qu’ils appartiennent au passé, les coûts irréversibles ne doivent pas influer sur la décision
d’accepter ou non un projet.
- tenir compte des coûts d’opportunité
1.3 Être cohérent dans la façon de traiter l’inflation
1+r nominal = (1+r réel) (1+ taux d’inflation)
Si le taux d’actualisation est exprimé en termes nominaux, les cash-flows doivent être estimés
en termes nominaux.
Il faut actualiser les cash-flows nominaux à un taux d’actualisation nominal, les cash-flows
réels à un taux d’actualisation réel.
Amortissement fiscal = barème x valeur de l’investissement à amortir
Economie d’impôts = amortissement fiscal x taux d’imposition
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10. 2. Le coût équivalent annuel
Le coût équivalent annuel est le cash-flow annuel suffisant pour rentabiliser l’investissement
(y compris le coût du capital) sur la durée de vie économique de cet investissement.
VA annuité = annuité x coefficient d’actualisation de l’annuité sur t années
Coefficient d’actualisation de l’annuité = 1/r - 1/(r(1+r)t)
Chapitre 29
FDR (fonds de roulement) = capitaux propres + dettes à long/moyen terme – actif
immobilisé
BFR (besoin en fonds de roulement) = stocks + créances clients – dettes d’exploitation
Trésorerie = FDR – BFR
= disponibilités – dettes financières à court
terme
EBIT (résultat avant intérêts et impôts) = CA – coût des marchandises vendues –
amortissements
Total des emplois = croissance du BFR + investissements + dividendes + variations de
disponibilités
Total des ressources = cash-flow issu de l’activité nouvel endettement + émissions
d’actions
Ratios d'endettement
endettement à
terme dette à long terme / (capitaux propres + dette à long terme)
endettement total
(dette à long terme + dette à court terme) / (capitaux propres + dette
à long terme + dette à court terme)
levier dette à long terme/ capitaux propres
couverture des
intérêts
EBITDA / intérêts avec EBITDA : résultat avant
amortissement, intérêts et impôts
Ratios de liquidité
BFR/FDR besoin en fonds de roulement / fonds de roulement
liquidité courante
(créances clients + dispo) / (dettes d'exploitation + dettes financières
à court terme)
liquidité immédiate dispo / dettes financières à court terme
ratios de profitabilité
rotation de l'actif ventes / actif total moyen
rotation des stocks (stock moyen / coûts des produits vendus) x 365
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11. délai moyen de
paiement des
clients (créances clients moyennes / ventes) x 365
BFR en jours de
vente (BFR / ventes) x 365
ratios de marge et rentabilité
marge nette (EBIT - impôts) / ventes
rentabilité de l'actif (EBIT - impôts) / actif total moyen
rentabilité des fonds
propres résultat net / capitaux propres moyens
taux de ditribution dividendes par action / bénéfice par action
ratios de valeur de marché
PER cours de l'action / bénéfice par action
Rendement de
l'action dividendes par action / cours de l'action
valeur de
marché/valeur
comptable cours de l'action / valeur comptable par action
ROE = résultat net / capitaux propres
ROA = (EBIT – impôts) / actif total moyen
Taux de croissance interne = profits mis en réserve/actif net
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