Démarrer un groupe froid virtuel, effectuer des relevés de pression, températures, etc... en déduire par calcul le COP et les puissances échangées au condenseur et à l'évaporateur

1. Modèle: Groupe Frigo mono-étagé
Calculs COP et
Puissances évaporateur et condenseur
AZPROCEDE, SIMULATION
DYNAMIQUE DE PROCÉDÉS
WWW.AZPROCEDE.FR

2. Exercice: calculs puissances et COP
Démarrer le groupe frigo mono-étagé avec
les conditions de fonctionnement par défaut
Relever les données pour calculer les puissances:
# échangées à l’évaporateur et au condenseur,
# fournie au compresseur
Réaliser les calculs de puissance par deux méthodes:
# bilan enthalpique direct,
# chauffage – refroidissement et changement d’état
Calculer le COP type machine frigo ou pompe à chaleur,
Comparer les valeurs aux relevés et conclure

3. Exercice: calculs puissances et COP
Démarrage du groupe frigo mono-étagé
Conditions de fonctionnement (défaut):
 Compresseur à 2900 tr.mn-1, cylindrée 10 cm3, volume mort
0.5 cm3, rendement isentropique 80%,
 Température source froide -5°C, source chaude 20°C,
 Détendeur adapté, simulation en mode simple.
 Démarrer le compresseur (clic gauche),
 Attendre quelques minutes la mise en régime stationnaire,
 Relever les valeurs nécessaires aux calculs.

4. Groupe frigo démarré, vérification des conditions de fonctionnement

5. Relevés à l’évaporateur: entrée

6. Relevés à l’évaporateur: sortie

7. Exercice: calculs puissances et COP
Relevés à l’évaporateur
 Entrée 1.97 bar a, -10.4°C,
 Enthalpie massique 234.0 kJ.hg-1,
 Mélange liquide-vapeur (23.2% vapeur),
 Changement d’état à 1.97 bar a, -10.4°C,
 Chaleur latente 392.3-186.0=206.3 kJ.kg-1,
 Cpliq=1.31 kJ.kg-1.°C-1, Cpvap=0.84 kJ.kg-1.°C-1,
 Sortie 1.97 bar a, -8.4°C,
 Enthalpie massique 394.0 kJ.kg-1,
 Vapeur surchauffée de -8.4+10.4=2.0°C,

8. Relevés au condenseur: entrée

9. Relevés au condenseur: sortie

10. Exercice: calculs puissances et COP
Relevés au condenseur
 Entrée 7.0 bar a, 40.4°C,
 Enthalpie massique 427.0 kJ.kg-1,
 Vapeur surchauffée de 40.4-26.5=13.9°C,
 Changement d’état à 7.0 bar a, 26.5°C,
 Chaleur latente 413.0-236.8=176.2 kJ.kg-1,
 Cpliq=1.43 kJ.kg-1.°C-1, Cpvap=1.01 kJ.kg-1.°C-1,
 Sortie 7.0 bar a, 24.5°C,
 Enthalpie massique 234.0 kJ.kg-1,
 Liquide sous-refroidi de 26.5-24.5=2.0°C,

11. Relevés compresseur et cycle

12. Propriétés des points du cycle
(vapeur, liquide, ou liq.+vap.)
Propriétés du liquide bouillant et
de la vapeur saturante
(point de changement d’état L-V)

13. Exercice: calculs puissances et COP
Tableau de relevés
Etat physique
Entrée évaporateur
Pression
Bar a
Température
°C
23,2% vapeur
1,97
-10,4
Liq.bouillant
Changement d'état
Vap.surchauffée
Compresseur
Vap.surchauffée
206,3
392,3
1,97
-8,4
394,0
7,0
40,4
0,84
Vap.surchauffée
Entrée condenseur
1,31
-10,4
Vap.saturante
Chaleur latente
kJ/kg
234,0
186,0
1.97
Sortie évaporateur
Enthalpie Cp liq/vap
kJ/kg
kJ/kg/°C
427,0
Vap.saturante
Changement d'état
413,0
7.0
26,5
Liq.bouillant
Sortie condenseur
Liq.froid
-176,2
236,8
7,0
1,01
24,5
234,0
1,43

14. Exercice: calculs puissances et COP
Puissance reçue à l’évaporateur
 Calcul par débit × (enthalpie sortante – enthalpie entrante)
puissance = 3.76 × (394.0-234.0)=601.6 W
 Calcul par changement d’état et surchauffe vapeur:
débit × titre liquide × Lv(Teb) = 3.76 × 0.232 × 206.3= 595.7 W
débit × Cpvap × (Tsortie-Teb) = 3.76 × 0.84 × (-8.4+10.4)=6.3 W
cumul: 595.7+6.3=602.0 W
 Relevé: 601.9W
Toutes ces valeurs (calculées - relevées) sont cohérentes.

15. Exercice: calculs puissances et COP
Puissance cédée au condenseur
 Calcul par débit × (enthalpie sortante – enthalpie entrante)
Puissance = 3.76 × (234.0-427.0) = -725.7 W
 Calcul par refroidissement vapeur, changement d’état et
refroidissement liquide:
débit × Cpvap × (Teb-Tentrée) = 3.76 × 1.01 ×(26.5-40.4) = -52.8 W
débit × Lc(Teb) = 3.76 × (-176.2) = -662.5 W
débit × Cpliq × (Tsortie-Teb)= 3.76 × 1.43 ×(24.5-26.5)=-10.8 W
cumul: -52.8-662.5-10.5 = -726.1
 Relevé: -726.0W
Toutes ces valeurs (calculées - relevées) sont cohérentes.

16. Exercice: calculs puissances et COP
Puissance reçue au compresseur
 Calcul par débit × (enthalpie sortante – enthalpie entrante)
Puissance = 3.76 × (427.0-394.0) = 124.1 W
 Relevé: 124.1 W
Ces valeurs (calculées - relevées) sont cohérentes.
Le bilan énergétique sur l’ensemble du cycle est vérifié:
601.9+124.1-726.0=0

17. Exercice: calculs puissances et COP
COP
 COP réfrigérateur ou climatisation
COPfroid=601.9/124.1=4.85
Pour 1W dépensé, on retire 4.85W du réfrigérateur.
 COP pompe à chaleur
COPchaud=726.0/124.1=5.85
Pour 1W dépensé, on amène 5.85W à la source chaude.

18. Conclusion de l’exercice:
Les puissances calculées, quelque soit la méthode, sont en
concordance avec les puissances relevées.
Les relevés sont réalisés avec 3 ou 4 chiffres significatifs.
L’incertitude sur les puissances calculées porte sur le 4ème
chiffre significatif.