Le document présente les concepts fondamentaux du traitement d'images, notamment l'échantillonnage, la quantification, la segmentation, la détection de contours et le filtrage. Diverses méthodes de segmentation sont discutées, telles que l'utilisation d'histogrammes et d'algorithmes de croissance de régions, ainsi que des techniques de détection de contours comme le filtre de Sobel. En outre, il aborde les techniques de filtrage linéaires et non linéaires, illustrées par l'utilisation de filtres médian pour l'élimination du bruit.

1. Traitement d’imagesGénéralité et exemples0%100%

2. Plan Introduction ►Segmentation ►Détection de Contours ►FiltrageConclusion2

3. 3IntroductionImage Numérique: Echantillonnage et QuantificationxI(x,y)R(x,y)L'échantillonnageest le procédé de discrétisation spatiale d'une image consistant à associer à chaque zone rectangulaire R(x,y) d'une image continue une unique valeur I(x,y).On parle de sous-échantillonnage lorsque l'image est déjà discrétise et qu'on diminue le nombre d'échantillons.yLa quantificationdésigne la limitation du nombre de valeurs différentes que peut prendre I(x,y).Une image numérique est une image échantillonnée et quantifiée.

4. 4Segmentation

5. Segmentation5Segmentation d’images : • En analysed’image, ce qui nous intéresse, cesont les objets des images.• Définition : Objet : partiesémantiquementcohérentedansl’image• En pratique : souvent– Connexe– Couleurcohérente– Délimité par des contours nets• Maisaussi– Texture cohérente– Information à priori

6. Segmentation6Plusieursapproches:Approches GLOBALES: Histogrammes

7. Approches LOCALES: Regiongrowing,

8. Approches HYBRIDES: Split & Merge, CSC7EffectifHistogrammeNiveau de grisSegmentation►HistogrammesL'histogrammereprésente la répartition des pixels en fonction de leurniveau de gris.Rapide et simple

9. Peut sensible au bruit

10. Méthode globale: ignore les informations de proximité.

11. Elle ne permet pas de définir des objets, mais seulement des ensembles de points.Segmentation8►Croissancede regions (region growing)ExempleExempleAlgorithmeExempleRapide et simple.

12. Méthode locale: aucune vision globale du problème.

13. Problème du gradient.

14. Algorithme sensible à l’ordre de parcours des points.Idée:On part d’un point amorce (seed) et l’on l’étend en ajoutant les points de la frontières qui satisfont le critère d’homogénéitéTANT QUE image n’est pas segmentée en entier1. Choisir un pixel non-étiqueté2. Examiner les voisins :Vjsimilaire ⇒ étiquette k3. TANT QUE Vj ∈ Région kExaminer les voisinsVisimilaire ⇒ étiquette k4. k = k + 1 et retour à ①Seuil = 4Seuil = 7Seuil = 3Seuil = 6

15. Segmentation9►Split and Mergecomposé de deux phases:►Phase 1 : Créer les zones homogènes = SPLIT►Phase 2 : Les regrouper = MERGE(cherche tous les couples de régions adjacentes dans l'arbre issu du découpage et cherche à les fusionner si leur couleur est assez proche.)

16. 10Segmentation►Split and MergeSplitExempleLa méthode de découpage de l'imageutiliséedanscetalgorithmeestbasésur la notion de .quadtree.Cette structure de donnéesest un arbrequaternaire qui permet de stocker l'image à plusieursniveaux de résolution.Image initialeL’image est stockée dans un arbre. Initialement, arbre racine = image complèteSplit 1Split 2Split 3Homogénéité = critère sur la variance de la couleur.

17. 11Segmentation►Split and MergeConstruction du RAGRegionAdjacancy GraphQuadtreeRAG

18. La distance en terme d’homogénéité de régions est portée par l’arrête valuée qui les relie dans le RAGSegmentation►Split and MergeMERGE:Chaque nœud du RegionAdjacency Graph est examiné.

19. Si un des voisins de ce nœud est à une distance inférieure à un seuil de regroupement, les deux nœuds fusionnent dans le RAG.

20. Lorsque plus aucun nœud ne peut fusionner avec l’un de ses voisins, STOP.12

21. Segmentation13►Split and MergeExempleOriginalOriginalSplit & MergeSplit & MergeMéthode hybride locale/globale: permet de contrer le problème du gradient.

22. Méthode assez complexe

23. Découpage un peu « carré »14Détection de contours

24. Détection de contours15Un contour peut approximativement être défini comme une zone de l’image ou l’intensité des pixels change brusquement.Cette discontinuité dans l’image est le passage d’un niveau de gris à un autre, de manière plus ou moins rapide.Techniquement, la détection de contours est le procédé de localisation des pixels se trouvant sur les bords

25. Détection de contours16Exemple: Masque de SobelLe masque de Sobel mesure le gradient d’une image 2D.Typiquement, il est utiliser pour trouver une approximation du gradient en tout point d’une image au niveaux de gris.Une paire de masques à convolution, l’un estimant le gradient suivant l’axe-x, et l’autre selon l’axe-y.SxSyMagnetude:Pour un pixel de coordonnées (i,j), Sx et Sy sont:Sx = I[i-1][j+1]+2I[i][j+1]+I[i+1][j+1]-(I[i-1][j-1]+2I[i][j-1]+I[i+1][j-1])Sy = I[i+1][j+1]+2I[i+1][j]+I[i+1][j-1]-(I[i-1][j+1]+2I[i-1][j]+I[i-1][j-1])AfterSx and Sy are computed for every pixel in an image, the resulting magnitudes must bethresholded. All pixels will have someresponse to the templates, but only the very large responseswill correspond to edges.S