Les mathématiques appliquées ?
Programme16h – 17h           Présentations   V. Blondel      Les mathématiques appliquées ?                         (15’)...
Les mathématiques appliquées,         c’est quoi ?
Etirage d’un cristal de silicium
Cryptographie                MAT2450
Modèle Hydromax (G. Bastin)   Evapo-         Totaltranspiration    Rainfall                                               ...
Bassins de téléphonie définis sur base dela fréquence d’appels entre communes                                  Blondel, Kr...
Les mathématiques appliquées,         c’est donc le développement et l’application  de méthodes mathématiquesdans des doma...
Modéliser Concevoir                Analyser              dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés
Programme16h – 17h           Présentations   V. Blondel      Les mathématiques appliquées ?                         (15’)...
La formation enmathématiques appliquées à l’UCL
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)BAC1      Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)BAC2      Majeure (40 cr.) ou mineure (...
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)BAC1           Tronc commun ingénieur EPLBAC2   Maj.    Tronc commun ingénieur EPL  ...
Programme MAP:  Une formation théorique et pratique• Formation théorique complémentaire en  mathématiques• Formation appro...
Majeure et mineure MAPBAC2 Equations différentielles ordinaires *M+m Modèles et méthodes d’optimisationBAC3 Théorie et alg...
Choix de la majeure et de la mineure• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2  (permutation majeure-mineure possible)• Acc...
Master en Mathématiques Appliquées M1       Tronc commun MAP                 30 crédits             Cours au choix :      ...
Options du Master MAP                Optimisation et recherche opérationnelle Disciplines                Automatique et sy...
Echanges récents en MAP• Echanges ERASMUS/SOCRATES (Europe) : KTH Stockholm, DTU  Lyngby (Danemark), Karlsruhe, ENSTA, INS...
Quelques matières enseignéesparmi les disciplines fondamentales
Mathématiques discrètes      présentées par   Jean-Charles Delvenne
Combien de couleurs pour colorier une carte?
Le théorème du mariage:former des couples heureux
Graphes non bipartis
WWW:un très grand graphe
Cours de maths discrètes•   LINMA 1691 (bac Q5) – Théorie des graphes, VB•   LINMA 2472 – Réseaux complexes, VB+JCD•   LIN...
Systèmes dynamiques     présentés par    Julien Hendrickx
Équations différentielles ordinaires                  MAT1223 (bac Q4)x(t)=f(t, x(t))              Modèles en mécanique, é...
Illustration : chorégraphie de 3 planètes
Cours d’automatique et de commande       INMA 1510 (bac Q6), INMA 2671, INMA 2875, etc.  Approche ingénieur:  Que puis-je ...
INMA 1510, INMA 2671, INMA 2875 etc.              Cours d’automatique et de commande  Exemple: « Ball and Beam »x(t)=f(x(t...
ProjetsProjets intégrés aux cours+Projet en fin de majeure (Q6) :INMA1375 Projet en mathématiques appliquées
Exemple : INMA1702 (Q4)      Modèles et méthodes d’optimisationQuels problèmes peut-                               Comment...
INMA1702 (Q4) : Projets récents                                   Optimisation de structures                              ...
Projet majeure Q6 INMA1375 (2008)    Localisation de téléphones portables             sans recours au GPS          Groupe ...
5 espions    Au pays de la« Cocktail party »
Projet majeure Q6 INMA1375 (2007)         Le problème de la Cocktail PartyLors d’une « cocktail party » à l’ambassade de B...
Démarche• Cahier des charges• Modélisation• Technique de résolution :  analyse en composantes indépendantes (ICA)• Impléme...
Après les études ?
Étudiants diplômés                                             en mathématiques appliquées4035302520151050     1984 1985 1...
Aux débuts …               Juin 2009
Métiers et débouchés                     Quelques grandes entreprises                  ayant récemment engagé nos diplômés...
Mémoires de fin d’études                           Par exemple, en 2010 :•   Vandamme N., Six stratégies pour gérer •     ...
La recherche
Groupes de recherche•   Dynamical systems, control and optimization    P.A. Absil, G. Bastin, V. Blondel, J.C. Delvenne, D...
La parole aux anciens   Gautier Krings [MAP2007]      (chercheur doctorant)    Eric Druenne [MAP2007](GDF SUEZ – Centre d’...
Après les années MAP…
Analyse de réseaux complexesGrowth of mobile phone networks
Analyse de réseaux complexesThe European trade network in 2000                                     Use graph theory and op...
GDF SUEZ (1/2)           Chiffre d’affaires, effectifs et capacités par région    84,5 Mds € de chiffre               219 ...
GDF SUEZ (2/2)  La maîtrise de la chaîne de valeur de l’énergie   Exploration                             Production   & p...
Mathématiques Appliquées et EconomieWind Production – Example of Perwez (Electrabel, Belgique)                   Solar Pro...
Mathématiques Appliquées et EconomieInput                                                                       Output    ...
Mathématiques Appliquées et Economie                         100                                   DE                     ...
Documentation
Site webwww.uclouvain.be/map
Mémoires MAP défendus en 2009-2010Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale deréseau...
Drink (amélioré) !                          Rencontre avec professeurs,               chercheurs, étudiants actuels et anc...
Mathématiques appliquées EPL UCLouvain 2011
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Mathématiques appliquées EPL UCLouvain 2011

  1. 1. Les mathématiques appliquées ?
  2. 2. Programme16h – 17h Présentations V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’) F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL • Majeure, mineure et master (10’) • Quelques matières enseignées : (15’) J.-C. Delvenne, J. Hendrickx P. Van Dooren Après les études ? (20’) • La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne17h – … Verre de l’amitié • Rencontre en petits groupes avec des professeurs, chercheurs et anciens • Démonstrations de quelques sujets de recherche par A. Browet et N. Boumal
  3. 3. Les mathématiques appliquées, c’est quoi ?
  4. 4. Etirage d’un cristal de silicium
  5. 5. Cryptographie MAT2450
  6. 6. Modèle Hydromax (G. Bastin) Evapo- Totaltranspiration Rainfall Measurements Effective Storage Riverflow Rainfall LINEAR STATISTICALInfiltration MODEL (Black-Box) Rain gauge NON-LINEAR CONCEPTUAL MODEL W er l evel at r ecor der St age gauge Hydromax_Model
  7. 7. Bassins de téléphonie définis sur base dela fréquence d’appels entre communes Blondel, Krings, Thomas, octobre 2010
  8. 8. Les mathématiques appliquées, c’est donc le développement et l’application de méthodes mathématiquesdans des domaines très variés !
  9. 9. Modéliser Concevoir Analyser dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés
  10. 10. Programme16h – 17h Présentations V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’) F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL • Majeure, mineure et master (10’) • Quelques matières enseignées : (15’) J.-C. Delvenne, J. Hendrickx P. Van Dooren Après les études ? (20’) • La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne17h – … Verre de l’amitié • Rencontre en petits groupes avec des professeurs, chercheurs et anciens • Démonstrations de quelques sujets de recherche par A. Browet et N. Boumal
  11. 11. La formation enmathématiques appliquées à l’UCL
  12. 12. Filière Mathématiques Appliquées (MAP)BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)BAC2 Majeure (40 cr.) ou mineure (30 cr.) en Mathématiques AppliquéesBAC3M1 Master Ingénieur civil (120 cr.) en Mathématiques AppliquéesM2
  13. 13. Filière Mathématiques Appliquées (MAP)BAC1 Tronc commun ingénieur EPLBAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min. 10 10BAC3 Majeure TC Mineure 30 20M1 Tronc commun MAP Cours au choix 30 60 (12 options)M2 Mémoire MAP 28
  14. 14. Programme MAP: Une formation théorique et pratique• Formation théorique complémentaire en mathématiques• Formation approfondie dans les disciplines fondamentales des mathématiques appliquées• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application (ingénierie ou économie/gestion) Programme flexible à tous les stades
  15. 15. Majeure et mineure MAPBAC2 Equations différentielles ordinaires *M+m Modèles et méthodes d’optimisationBAC3 Théorie et algorithmique des graphes *M+m Analyse numérique Processus stochastiques ou Automatique linéaire Cours à option (parmi une liste de 12+ cours) Projet en mathématiques appliquées (* via TC)BAC3 Compléments d’analyse M Mécanique des milieux continus
  16. 16. Choix de la majeure et de la mineure• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)• Accès inconditionnel au Master MAP après majeure ou mineure MAP• Paires majeure+mineure les plus choisies avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc. La paire MAP-FYKI n’est plus interdite• Possibilité de réaliser une double majeure avec toutes les disciplines (sauf INFO)• Cours à option les plus choisis : Analyse complexe, Télécom- ms, Mécanique des fluides, Probabilités, Génie biomédical, etc.
  17. 17. Master en Mathématiques Appliquées M1 Tronc commun MAP 30 crédits Cours au choix : (compléments dans les 60 crédits disciplines fondamentales) M2 Mémoire MAP 12 options (+ sciences religieuses) (≥15 crédits chacune) 30 crédits + autres coursAinsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat,BEST/ATHENS + atelier de communication
  18. 18. Options du Master MAP Optimisation et recherche opérationnelle Disciplines Automatique et systèmes dynamiquesfondamentales Mathématiques discrètes et informatique Mathématiques financières * Traitement de l’information et du signal (ELEC) Domaines Génie biomédicald’application Cryptography and information security (ELEC/INFO) Statistique * Modélisation et simul. des phénomènes physiques Gestion Economie et Economie et économétrie * gestion Création des petites et moyennes entreprises * Accès direct en 2ème année de Master
  19. 19. Echanges récents en MAP• Echanges ERASMUS/SOCRATES (Europe) : KTH Stockholm, DTU Lyngby (Danemark), Karlsruhe, ENSTA, INSA Toulouse, KULeuven, …• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine, Asie) : Yonsei (Corée), UTFSM et PUC (Chili), Ecole Polytechnique Montréal et Sherbrooke (Canada), OSU et Urbana Champaign Illinois (USA)• Dual masters (en 5 ans : 1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec  KTH Stockholm : Master program in Mathematics (MAP only)  KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken• Autres doubles diplômes (en 6 ans)  TIME (Ecole centrale Paris, Polytecnico di Torino, etc.)  Depuis cette année : Ecole Polytechnique de Montréal
  20. 20. Quelques matières enseignéesparmi les disciplines fondamentales
  21. 21. Mathématiques discrètes présentées par Jean-Charles Delvenne
  22. 22. Combien de couleurs pour colorier une carte?
  23. 23. Le théorème du mariage:former des couples heureux
  24. 24. Graphes non bipartis
  25. 25. WWW:un très grand graphe
  26. 26. Cours de maths discrètes• LINMA 1691 (bac Q5) – Théorie des graphes, VB• LINMA 2472 – Réseaux complexes, VB+JCD• LINMA 2450 – Optimisation combinatoire, JCD• LINMA 2111 – Algorithmes et complexité, VB etc.
  27. 27. Systèmes dynamiques présentés par Julien Hendrickx
  28. 28. Équations différentielles ordinaires MAT1223 (bac Q4)x(t)=f(t, x(t)) Modèles en mécanique, électricité,x(0)=x0 chimie, biologie, économie. En général, pas de formules pour la solution Léquation possède-t-elle une solution ? unique ? La solution développe-t-elle une singularité en temps fini ? La solution est-elle stable ? Puis-je choisir x0 de manière à avoir une solution périodique ? Outils mathématiques : analyse et algèbre linéaire
  29. 29. Illustration : chorégraphie de 3 planètes
  30. 30. Cours d’automatique et de commande INMA 1510 (bac Q6), INMA 2671, INMA 2875, etc. Approche ingénieur: Que puis-je faire avec le système? Comment l’utiliser? En sachant que - mesures jamais parfaites - description du système toujours approximative - bruit à tous les niveaux - x0 pas forcément connu - etc.x(t)=f(x(t),u(t)) Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel?x(0)=x0 Application: presque tout ce qui bouge
  31. 31. INMA 1510, INMA 2671, INMA 2875 etc. Cours d’automatique et de commande Exemple: « Ball and Beam »x(t)=f(x(t),u(t)) Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel?x(0)=x0 Application: presque tout ce qui bouge
  32. 32. ProjetsProjets intégrés aux cours+Projet en fin de majeure (Q6) :INMA1375 Projet en mathématiques appliquées
  33. 33. Exemple : INMA1702 (Q4) Modèles et méthodes d’optimisationQuels problèmes peut- Comment peut-onon modéliser comme résoudre un problèmeproblème d’optimisation ?d’optimisation ? Minimiser f(x) avec x S Catégories de problèmes : linéaire, convexe, non- linéaire, continu, discret, contraint, non-contraint, …
  34. 34. INMA1702 (Q4) : Projets récents Optimisation de structures mécaniques Localisation optimale d’entrepôts Allocation optimale de puissance dans un canal multi-bandesCalcul de surfaces minimalesOptimisation de flots routiersPlacement optimal decomposants électroniquesReconstruction d’image
  35. 35. Projet majeure Q6 INMA1375 (2008) Localisation de téléphones portables sans recours au GPS Groupe F :• Wybou Marie-Gabrielle• de la vallée Poussin Guy• Rouby Thibaut• Vandamme Nicolas• Xhaët Vincent
  36. 36. 5 espions Au pays de la« Cocktail party »
  37. 37. Projet majeure Q6 INMA1375 (2007) Le problème de la Cocktail PartyLors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de lavisite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeursdes pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ceque certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placésubrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer lesconversations.L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux microsrévèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deuxconversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégiquemajeur pour les E.U.Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) quidoit reconstituer ces deux conversations.
  38. 38. Démarche• Cahier des charges• Modélisation• Technique de résolution : analyse en composantes indépendantes (ICA)• Implémentation sous MATLAB• Résultat des tests : ça marche ! Et aussi • Confection d’un réseau de lignes de bus (2009) • Placement d’antennes GSM (2010) • Optimisation d’un profil aérodynamique (2011)
  39. 39. Après les études ?
  40. 40. Étudiants diplômés en mathématiques appliquées4035302520151050 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
  41. 41. Aux débuts … Juin 2009
  42. 42. Métiers et débouchés Quelques grandes entreprises ayant récemment engagé nos diplômés• Énergie • Industrie de production Electrabel, GDF-Suez, Tractebel Procter & Gamble, Solvay S.A. Engineering • Industrie pharmaceutique• Finances & assurances Baxter, Merck BNP Paribas Fortis, Dexia, Aon Global Risk Consulting, ING, • Informatique Mercer, Secura-re Altran, Amadeus, Axen, Mainsys, SIM Corp.• Consultance Deloitte Consulting, Callataÿ & • Télécommunications Wouters, PriceWaterhouseCoopers ASTRID, Belgacom Mobile• Industrie aéronautique et spatiale : • Transports CENAERO Stratec
  43. 43. Mémoires de fin d’études Par exemple, en 2010 :• Vandamme N., Six stratégies pour gérer • Morlet L., Modélisation et analyse de la la variabilité de lénergie éolienne: variabilité dans une chaîne logistique modélisation et optimisation • Layon G. & Xhaët V., Adaptation de• Hollanders R., On the Policy Iteration maillage en éléments finis appliquée au algorithm for Pagerank Optimization phénomène de wetting-drying• Servais A., Parisian Options : • Dumont E., Voyageur de commerce avec Pricing, Hedging and Applications poids dépendants du temps, fenêtres de• Boumal N., Discrete curve fitting on temps et heure de départ variable manifolds • Gehrenbeck R., Planification optimale de• Duval P., Rhéologie de la glace – Analyse matériels ferroviaires roulants et amélioration dun modèle fractal de • Deliége M. & Devresse S., Filtrage rupture appliqué à la glace en Arctique dimage médicale pour laide au• De Brabandere Ch., HVS and disparity diagnostic de tumeurs en radiothérapie adaptative blind watermarking for (2009) stereo images (listes complètes 2010 et 2011 disponibles à l’entrée)
  44. 44. La recherche
  45. 45. Groupes de recherche• Dynamical systems, control and optimization P.A. Absil, G. Bastin, V. Blondel, J.C. Delvenne, D. Dochain, F. Glineur, M. Gevers, J. Hendrickx, P. Lefèvre, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz• Large graphs and networks P.A. Absil, V. Blondel, J.C. Delvenne, J. Hendrickx, Y. Nesterov, P. Van Dooren• Neural control of movement Philippe Lefèvre, MD Faculty members• Nonlinear analysis and differential equations K. Ben-Naoum, J. Mawhin, M. Willem• Nonlinear dynamical systems Georges Bastin, Luc Moens• Numerical analysis P.A. Absil, P. Van Dooren• Machine learning V. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen• Molecular rheology of complex fluids Roland Keunings, Christian Bailly• Optimization and operations research F. Glineur, Y. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey
  46. 46. La parole aux anciens Gautier Krings [MAP2007] (chercheur doctorant) Eric Druenne [MAP2007](GDF SUEZ – Centre d’Expertise en Etudes et Modélisations Economiques)
  47. 47. Après les années MAP…
  48. 48. Analyse de réseaux complexesGrowth of mobile phone networks
  49. 49. Analyse de réseaux complexesThe European trade network in 2000 Use graph theory and optimization concepts to Identify outliers in the network Characterize each country’s role Validate economic theories
  50. 50. GDF SUEZ (1/2) Chiffre d’affaires, effectifs et capacités par région 84,5 Mds € de chiffre 219 100 Capacités : 114,5 GW installés d’affaires en 2010 collaborateurs // 17,5 GW en construction* CA : 69,9 Asie, Europe 192 200 coll. Moyen-Orient 55,9 // 2 GW & PacifiqueAmériquedu Nord CA : 5,0 6 400 coll. CA : 4,6 14,3 // 0,8 GW 11 600 coll. Amérique 33,5 // 8,8 GW CA : 0,9 Latine 4 500 Afrique CA : 4,1 coll. 4 400 coll. 10,8 // 5,9 GW
  51. 51. GDF SUEZ (2/2) La maîtrise de la chaîne de valeur de l’énergie Exploration Production & production d’électricitéApprovisionnement Trading et gestion Distribution et infrastructures de portefeuille Vente et services à l’énergie
  52. 52. Mathématiques Appliquées et EconomieWind Production – Example of Perwez (Electrabel, Belgique) Solar Production – Example of Bollène (CNR, France) 8 7 6 5 MW 4 3 2 1 0 1 25 49 73 97 121 145 Hours of the week 1/1/2008 - 7/1/2008 1 2 FLEXIBILITY Impact on existing assets? Must-run constraints? Next step: 3 4 Value of Flexibility Is the system flexible enough? Impact on economics?
  53. 53. Mathématiques Appliquées et EconomieInput Output Hourly production of all the Chronological hourly load Unit commitment simulation plants of the system in 2020, assuming perfect competition. System representation: power plants, RES, pump storages, Optimisation of the system to cover the Electricity Prices interconnections, … load, taking into account reserves and flexibility constraints Flexibility parameters: ramp rates, technical minimum, Plant Gross Margin up/down time, start up Outage and maintenance System indicators about assumptions adequacy Fuel/CO2 Prices 7 countries …
  54. 54. Mathématiques Appliquées et Economie 100 DE 802020 – Base Case 60 Hours of the chosen week PUMP STORAGE GWh HYDRO 40 GAS 20 DIESEL GT DE 0 Hours WIND DE 1 51 101 151 201 251 SOLAR 100 CCGT CHP 802020 – High case BIOMASS 60 COAL Hours of the chosen week GWh LIGNITE 40 NUCLEAR LOAD 20 0 Hours DE 1 51 101 151 201 251
  55. 55. Documentation
  56. 56. Site webwww.uclouvain.be/map
  57. 57. Mémoires MAP défendus en 2009-2010Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale deréseaux de transport en commun », promoteurs: F. Glineur, Y. NesterovDuval Pauline, « Rhéologie de la glace - Analyse et amélioration dun modèle fractal derupture appliqué à la glace en Arctique », promoteurs: V. Legat Boumal Nicolas, « Discrete curve fitting on manifolds », promoteur: Pierre-Antoine Absil Servais Antoine, « Parisian Options : Pricing, Hedging and Applications», promoteur: P. DevolderDedeurwaerder Pauline, « Distribution géographique dun réseau de relationsinterpersonnelles », promoteur: V. BlondelDeliége Marie & Devresse Sarah, « Filtrage dimagemédicale pour laide au diagnostique de tumeurs enradiothérapie », promoteurs: M. Verleysen, J. Lee (Prix AILv2009 « Pierre Decoux » du meilleur travail de fin détudes)Dumont Etienne, « Voyageur de commerce avec poidsdépendants du temps, fenêtres de temps et heure dedépart variable », promoteurs: L. Wolsey, J. RaucqVandamme Nicolas, « Six stratégies pour gérer la variabilité de lénergie éolienne: modélisation et optimisation », promoteurs: Y. Smeers, F. Glineur Hollanders de Ouderaen Romain, « On the Policy Iteration algorithm for Pagerank Optimization », promoteurs: V. Blondel, R. Jungers De Brabandere Charles, « HVS and disparity adaptative Blind watermarking for stereo images» , promoteurs: B. Macq, Ph. ChevalierLayon Gilles & Xhaët Vincent, « Adaptation de maillage en éléments finis appliquée auphénomène de wetting-drying », promoteur: V. LegatLysy Guillaume, « Décisions dinvestissement : expansion de capacité - Application aumarché de lélectricité », promoteur: Y. Smeers
  58. 58. Drink (amélioré) ! Rencontre avec professeurs, chercheurs, étudiants actuels et anciensAvec quelques démonstrations de projets de recherche par Arnaud Browet et Nicolas Boumal (doctorants) : segmentation d’images, cocktail party ICA, …

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