1. Les mathématiques appliquées ?

2. Programme
16h – 17h Présentations
 V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’)
 F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL
• Majeure, mineure et master (10’)
• Quelques matières enseignées : (15’)
J.-C. Delvenne, J. Hendrickx
 P. Van Dooren Après les études ? (20’)
• La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne
17h – … Verre de l’amitié
• Rencontre en petits groupes avec des
professeurs, chercheurs et anciens
• Démonstrations de quelques sujets de recherche
par A. Browet et N. Boumal

3. Les mathématiques appliquées,
c’est quoi ?

5. Etirage d’un cristal de silicium

6. Cryptographie
MAT2450

9. Modèle Hydromax (G. Bastin)
Evapo- Total
transpiration Rainfall
Measurements
Effective
Storage Riverflow
Rainfall
LINEAR STATISTICAL
Infiltration MODEL (Black-Box)
Rain
gauge
NON-LINEAR CONCEPTUAL
MODEL
W er l evel
at
r ecor der
St age gauge
Hydromax_Model

10. Bassins de téléphonie définis sur base de
la fréquence d’appels entre communes
Blondel, Krings, Thomas, octobre 2010

11. Les mathématiques appliquées,
c’est donc le
développement et l’application
de méthodes mathématiques
dans des domaines très variés !

12. Modéliser
Concevoir Analyser
dans des domaines variés
avec des outils mathématiques avancés

13. Programme
16h – 17h Présentations
 V. Blondel Les mathématiques appliquées ? (15’)
 F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL
• Majeure, mineure et master (10’)
• Quelques matières enseignées : (15’)
J.-C. Delvenne, J. Hendrickx
 P. Van Dooren Après les études ? (20’)
• La parole aux anciens : G. Krings et E. Druenne
17h – … Verre de l’amitié
• Rencontre en petits groupes avec des
professeurs, chercheurs et anciens
• Démonstrations de quelques sujets de recherche
par A. Browet et N. Boumal

14. La formation en
mathématiques appliquées à l’UCL

15. Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)
BAC2 Majeure (40 cr.) ou mineure (30 cr.)
en Mathématiques Appliquées
BAC3
M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)
en Mathématiques Appliquées
M2

16. Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Tronc commun ingénieur EPL
BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.
10 10
BAC3 Majeure TC Mineure
30 20
M1 Tronc commun MAP Cours au choix
30 60
(12 options)
M2 Mémoire MAP
28

17. Programme MAP:
Une formation théorique et pratique
• Formation théorique complémentaire en
mathématiques
• Formation approfondie dans les disciplines
fondamentales des mathématiques appliquées
• Formation pratique à la modélisation
mathématique dans différents domaines
d’application (ingénierie ou économie/gestion)
Programme flexible à tous les stades

18. Majeure et mineure MAP
BAC2 Equations différentielles ordinaires *
M+m Modèles et méthodes d’optimisation
BAC3 Théorie et algorithmique des graphes *
M+m Analyse numérique
Processus stochastiques ou Automatique linéaire
Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)
Projet en mathématiques appliquées (* via TC)
BAC3 Compléments d’analyse
M Mécanique des milieux continus

19. Choix de la majeure et de la mineure
• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2
(permutation majeure-mineure possible)
• Accès inconditionnel au Master MAP
après majeure ou mineure MAP
• Paires majeure+mineure les plus choisies
avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO,
Gestion, Economie, Philo & lettres, etc.
La paire MAP-FYKI n’est plus interdite
• Possibilité de réaliser une double majeure avec toutes
les disciplines (sauf INFO)
• Cours à option les plus choisis : Analyse complexe, Télécom-
ms, Mécanique des fluides, Probabilités, Génie biomédical, etc.

20. Master en Mathématiques Appliquées
M1 Tronc commun MAP
30 crédits Cours au choix :
(compléments dans les 60 crédits
disciplines fondamentales)
M2
Mémoire MAP 12 options
(+ sciences religieuses) (≥15 crédits chacune)
30 crédits + autres cours
Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat,
BEST/ATHENS + atelier de communication

21. Options du Master MAP
Optimisation et recherche opérationnelle
Disciplines
Automatique et systèmes dynamiques
fondamentales
Mathématiques discrètes et informatique
Mathématiques financières *
Traitement de l’information et du signal (ELEC)
Domaines
Génie biomédical
d’application
Cryptography and information security (ELEC/INFO)
Statistique *
Modélisation et simul. des phénomènes physiques
Gestion
Economie et
Economie et économétrie *
gestion
Création des petites et moyennes entreprises
* Accès direct en 2ème année de Master

22. Echanges récents en MAP
• Echanges ERASMUS/SOCRATES (Europe) : KTH Stockholm, DTU
Lyngby (Danemark), Karlsruhe, ENSTA, INSA Toulouse, KULeuven, …
• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine, Asie) : Yonsei (Corée),
UTFSM et PUC (Chili), Ecole Polytechnique Montréal et Sherbrooke
(Canada), OSU et Urbana Champaign Illinois (USA)
• Dual masters (en 5 ans : 1 an UCL + 1 an ailleurs)
en mathématiques appliquées avec
 KTH Stockholm : Master program in Mathematics (MAP only)
 KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken
• Autres doubles diplômes (en 6 ans)
 TIME (Ecole centrale Paris, Polytecnico di Torino, etc.)
 Depuis cette année : Ecole Polytechnique de Montréal

23. Quelques matières enseignées
parmi les disciplines fondamentales

24. Mathématiques discrètes
présentées par
Jean-Charles Delvenne

25. Combien de couleurs pour colorier une carte?

26. Le théorème du mariage:
former des couples heureux

27. Graphes non bipartis

28. WWW:
un très grand graphe

29. Cours de maths discrètes
• LINMA 1691 (bac Q5) – Théorie des graphes, VB
• LINMA 2472 – Réseaux complexes, VB+JCD
• LINMA 2450 – Optimisation combinatoire, JCD
• LINMA 2111 – Algorithmes et complexité, VB
etc.

30. Systèmes dynamiques
présentés par
Julien Hendrickx

31. Équations différentielles ordinaires
MAT1223 (bac Q4)
x'(t)=f(t, x(t)) Modèles en mécanique, électricité,
x(0)=x0 chimie, biologie, économie.
En général, pas de formules pour la solution
L'équation possède-t-elle une solution ? unique ?
La solution développe-t-elle une singularité en temps fini ?
La solution est-elle stable ?
Puis-je choisir x0 de manière à avoir une solution périodique ?
Outils mathématiques : analyse et algèbre linéaire

32. Illustration : chorégraphie de 3 planètes

33. Cours d’automatique et de commande
INMA 1510 (bac Q6), INMA 2671, INMA 2875, etc.
Approche ingénieur:
Que puis-je faire avec le système? Comment l’utiliser?
En sachant que
- mesures jamais parfaites
- description du système toujours approximative
- bruit à tous les niveaux
- x0 pas forcément connu
- etc.
x'(t)=f(x(t),u(t)) Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel?
x(0)=x0 Application: presque tout ce qui bouge

34. INMA 1510, INMA 2671, INMA 2875 etc.
Cours d’automatique et de commande
Exemple: « Ball and Beam »
x'(t)=f(x(t),u(t)) Comment choisir u(t) en pratique? en temps réel?
x(0)=x0 Application: presque tout ce qui bouge

35. Projets
Projets intégrés aux cours
+
Projet en fin de majeure (Q6) :
INMA1375 Projet en mathématiques appliquées

36. Exemple : INMA1702 (Q4)
Modèles et méthodes d’optimisation
Quels problèmes peut- Comment peut-on
on modéliser comme résoudre un problème
problème d’optimisation ?
d’optimisation ?
Minimiser f(x)
avec x S
Catégories de problèmes : linéaire, convexe, non-
linéaire, continu, discret, contraint, non-contraint, …

37. INMA1702 (Q4) : Projets récents
Optimisation de structures
mécaniques
Localisation optimale
d’entrepôts
Allocation optimale de puissance
dans un canal multi-bandes
Calcul de surfaces minimales
Optimisation de flots routiers
Placement optimal de
composants électroniques
Reconstruction d’image

38. Projet majeure Q6 INMA1375 (2008)
Localisation de téléphones portables
sans recours au GPS
Groupe F :
• Wybou Marie-Gabrielle
• de la vallée Poussin Guy
• Rouby Thibaut
• Vandamme Nicolas
• Xhaët Vincent

40. 5 espions
Au pays de la
« Cocktail party »

41. Projet majeure Q6 INMA1375 (2007)
Le problème de la Cocktail Party
Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la
visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs
des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce
que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé
subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les
conversations.
L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros
révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux
conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique
majeur pour les E.U.
Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui
doit reconstituer ces deux conversations.

42. Démarche
• Cahier des charges
• Modélisation
• Technique de résolution :
analyse en composantes indépendantes (ICA)
• Implémentation sous MATLAB
• Résultat des tests : ça marche !
Et aussi
• Confection d’un réseau de lignes de bus (2009)
• Placement d’antennes GSM (2010)
• Optimisation d’un profil aérodynamique (2011)

43. Après les études ?

44. Étudiants diplômés
en mathématiques appliquées
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

45. Aux débuts …
Juin 2009

46. Métiers et débouchés
Quelques grandes entreprises
ayant récemment engagé nos diplômés
• Énergie • Industrie de production
Electrabel, GDF-Suez, Tractebel Procter & Gamble, Solvay S.A.
Engineering
• Industrie pharmaceutique
• Finances & assurances Baxter, Merck
BNP Paribas Fortis, Dexia, Aon
Global Risk Consulting, ING, • Informatique
Mercer, Secura-re Altran, Amadeus, Axen, Mainsys,
SIM Corp.
• Consultance
Deloitte Consulting, Callataÿ & • Télécommunications
Wouters, PriceWaterhouseCoopers ASTRID, Belgacom Mobile
• Industrie aéronautique et spatiale : • Transports
CENAERO Stratec

50. Mémoires de fin d’études
Par exemple, en 2010 :
• Vandamme N., Six stratégies pour gérer • Morlet L., Modélisation et analyse de la
la variabilité de l'énergie éolienne: variabilité dans une chaîne logistique
modélisation et optimisation • Layon G. & Xhaët V., Adaptation de
• Hollanders R., On the Policy Iteration maillage en éléments finis appliquée au
algorithm for Pagerank Optimization phénomène de wetting-drying
• Servais A., Parisian Options : • Dumont E., Voyageur de commerce avec
Pricing, Hedging and Applications poids dépendants du temps, fenêtres de
• Boumal N., Discrete curve fitting on temps et heure de départ variable
manifolds • Gehrenbeck R., Planification optimale de
• Duval P., Rhéologie de la glace – Analyse matériels ferroviaires roulants
et amélioration d'un modèle fractal de • Deliége M. & Devresse S., Filtrage
rupture appliqué à la glace en Arctique d'image médicale pour l'aide au
• De Brabandere Ch., HVS and disparity diagnostic de tumeurs en radiothérapie
adaptative blind watermarking for (2009)
stereo images
(listes complètes 2010 et 2011 disponibles à l’entrée)

51. La recherche

52. Groupes de recherche
• Dynamical systems, control and optimization
P.A. Absil, G. Bastin, V. Blondel, J.C. Delvenne, D. Dochain, F. Glineur, M. Gevers, J.
Hendrickx, P. Lefèvre, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz
• Large graphs and networks
P.A. Absil, V. Blondel, J.C. Delvenne, J. Hendrickx,
Y. Nesterov, P. Van Dooren
• Neural control of movement
Philippe Lefèvre, MD Faculty members
• Nonlinear analysis and differential equations
K. Ben-Naoum, J. Mawhin, M. Willem
• Nonlinear dynamical systems
Georges Bastin, Luc Moens
• Numerical analysis
P.A. Absil, P. Van Dooren
• Machine learning
V. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen
• Molecular rheology of complex fluids
Roland Keunings, Christian Bailly
• Optimization and operations research
F. Glineur, Y. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey

53. La parole aux anciens
Gautier Krings [MAP2007]
(chercheur doctorant)
Eric Druenne [MAP2007]
(GDF SUEZ – Centre d’Expertise en
Etudes et Modélisations
Economiques)

54. Après les années MAP…

55. Analyse de réseaux complexes
Growth of mobile phone networks

56. Analyse de réseaux complexes
The European trade network in 2000
Use graph theory and optimization concepts to
Identify outliers in
the network
Characterize each
country’s role
Validate economic
theories

57. GDF SUEZ (1/2)
Chiffre d’affaires, effectifs et capacités par région
84,5 Mds € de chiffre 219 100 Capacités : 114,5 GW installés
d’affaires en 2010 collaborateurs // 17,5 GW en construction*
CA : 69,9
Asie,
Europe 192 200 coll.
Moyen-Orient
55,9 // 2 GW
& Pacifique
Amérique
du Nord CA : 5,0
6 400 coll. CA : 4,6
14,3 // 0,8 GW 11 600 coll.
Amérique 33,5 // 8,8 GW
CA : 0,9
Latine 4 500 Afrique
CA : 4,1 coll.
4 400 coll.
10,8 // 5,9 GW

58. GDF SUEZ (2/2)
La maîtrise de la chaîne de valeur de l’énergie
Exploration Production
& production d’électricité
Approvisionnement Trading et gestion
Distribution
et infrastructures de portefeuille
Vente et services
à l’énergie

59. Mathématiques Appliquées et Economie
Wind Production – Example of Perwez (Electrabel, Belgique) Solar Production – Example of Bollène (CNR, France)
8
7
6
5
MW
4
3
2
1
0
1 25 49 73 97 121 145
Hours of the week 1/1/2008 - 7/1/2008
1 2
FLEXIBILITY
Impact on existing assets? Must-run constraints?
Next step:
3 4 Value of Flexibility
Is the system flexible enough? Impact on economics?

60. Mathématiques Appliquées et Economie
Input Output
Hourly production of all the
Chronological hourly load Unit commitment simulation plants of the system
in 2020, assuming perfect
competition.
System representation: power
plants, RES, pump storages, Optimisation of the system to cover the Electricity Prices
interconnections, … load, taking into account reserves and
flexibility constraints
Flexibility parameters: ramp
rates, technical minimum, Plant Gross Margin
up/down time, start up
Outage and maintenance System indicators about
assumptions adequacy
Fuel/CO2 Prices 7 countries …

61. Mathématiques Appliquées et Economie
100
DE
80
2020 – Base Case
60
Hours of the chosen week
PUMP STORAGE
GWh
HYDRO
40
GAS
20 DIESEL
GT
DE 0
Hours
WIND
DE 1 51 101 151 201 251 SOLAR
100 CCGT
CHP
80
2020 – High case
BIOMASS
60 COAL
Hours of the chosen week
GWh
LIGNITE
40 NUCLEAR
LOAD
20
0
Hours
DE 1 51 101 151 201 251

62. Documentation

63. Site web
www.uclouvain.be/map

65. Mémoires MAP défendus en 2009-2010
Antunes Mendes Julien, « Approches primale et duale pour la conception optimale de
réseaux de transport en commun », promoteurs: F. Glineur, Y. Nesterov
Duval Pauline, « Rhéologie de la glace - Analyse et amélioration d'un modèle fractal de
rupture appliqué à la glace en Arctique », promoteurs: V. Legat
Boumal Nicolas, « Discrete curve fitting on manifolds », promoteur:
Pierre-Antoine Absil
Servais Antoine, « Parisian Options : Pricing, Hedging and
Applications», promoteur: P. Devolder
Dedeurwaerder Pauline, « Distribution géographique d'un réseau de relations
interpersonnelles », promoteur: V. Blondel
Deliége Marie & Devresse Sarah, « Filtrage d'image
médicale pour l'aide au diagnostique de tumeurs en
radiothérapie », promoteurs: M. Verleysen, J. Lee (Prix AILv
2009 « Pierre Decoux » du meilleur travail de fin d'études)
Dumont Etienne, « Voyageur de commerce avec poids
dépendants du temps, fenêtres de temps et heure de
départ variable », promoteurs: L. Wolsey, J. Raucq
Vandamme Nicolas, « Six stratégies pour gérer la variabilité de l'énergie éolienne:
modélisation et optimisation », promoteurs: Y. Smeers,
F. Glineur
Hollanders de Ouderaen Romain, « On the Policy
Iteration algorithm for Pagerank Optimization »,
promoteurs: V. Blondel, R. Jungers
De Brabandere Charles, « HVS and disparity adaptative
Blind watermarking for stereo images» , promoteurs:
B. Macq, Ph. Chevalier
Layon Gilles & Xhaët Vincent, « Adaptation de maillage en éléments finis appliquée au
phénomène de wetting-drying », promoteur: V. Legat
Lysy Guillaume, « Décisions d'investissement : expansion de capacité - Application au
marché de l'électricité », promoteur: Y. Smeers

67. Drink (amélioré) !
Rencontre avec professeurs,
chercheurs, étudiants actuels et anciens
Avec quelques démonstrations de projets de recherche
par Arnaud Browet et Nicolas Boumal (doctorants) :
segmentation d’images, cocktail party ICA, …