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INSTITUT DE TECHNOLOGIE DU CAMBODGE
Phnom Penh, Février 2008
DÉPARTEMENT DE GÉNIE RURAL
OPTION DE RESSOURCE EN EAU ET
INFRASTRUCTURE RURALE
EXTRAITS DES NOTES DE COURS DE
HYDROLOGIE GÉNÉRALE
par ANN Vannak
Enseignant dans l’option de ressource en eau
et infrastructure rurale
Tél.: + (855) 12 65 76 73
Email : annv@itc.edu.kh
Avant-propos
Le cours de l’Hydrologie générale est destiné particulièrement aux étudiants en 3ème
année
du Département de Génie Rural à l’Institut de Technologie du Cambodge (ITC). Il a été
extrait principalement du cours polycopié, qui s’intitule « Hydrologie Générale », de
Monsieur le Professeur A. Musy. L’ensemble des chapitres parlés dans ce cours concerne
effectivement le cycle hydrologique et ses composantes constituant fondamentales, et aussi
les méthodes d’estimation des débits maximaux ayant pour but de donner la notion
fondamentale de l’hydrologie de surface aux futurs ingénieurs en Génie rural. Ces
derniers impliqués dans les aménagements de bassins versants et le concept d’ouvrages
hydrauliques, l'hydrologie est un instrument indispensable. Ce cours s’adresse également
aux étudiants du Département de Génie Civil.
i
TABLE DES MATIÈRES
Première partie
Introduction à l’hydrologie...................................................................................... 1
1.1 Définition de l’hydrologie ..................................................................................... 2
1.2 Objectifs de l’hydrologie....................................................................................... 2
1.3 Concepts de base de l’hydrologie.......................................................................... 3
1.3.1 Le cycle de l’eau................................................................................................ 3
1.3.2 Le bilan hydrologique........................................................................................ 4
1.3.3 Les variables de mesure..................................................................................... 5
1.3.4 Utilisation des données...................................................................................... 6
Deuxième partie
Etudes des composantes du cycle hydrologique
du système d’un bassin versant............................................................................... 8
2. LE SYSTÈME D’UN BASSIN VERSANT ............................................................. 9
2.1 Définition du bassin versant .............................................................................. 9
2.2 Caractéristiques physiques d’un bassin versant .............................................. 11
2.2.1 Délimitation et planimètre............................................................................... 11
2.2.2 Les caractéristiques géométriques................................................................... 11
2.3 Autres caractéristiques d’un bassin versant..................................................... 22
2.3.1 Les caractéristiques agro-pédo-géologique ..................................................... 22
2.3.2 Le MNT d’un bassin versant ........................................................................... 25
3. LES PRÉCIPITATIONS......................................................................................... 27
3.1 Notions de météorologie.................................................................................. 27
3.1.1 Définition des précipitions .............................................................................. 27
3.1.2 Dimensions des gouttelettes dans les nuages et pluies.................................... 27
3.1.3 Les régimes pluviométriques dans le monde................................................... 28
3.2 Mesures des précipitations .............................................................................. 29
3.2.1 Méthodes simples d’observation ..................................................................... 30
3.2.2 Les pluviomètres ............................................................................................ 30
3.2.2.1 Appareillage et principe de mesure ............................................................. 30
3.2.2.2 Installation d’un pluviomètre ...................................................................... 32
3.2.3 Les pluviographes............................................................................................ 33
3.2.3.1 Le pluviographe à siphon ............................................................................ 33
3.2.3.2 Le pluviographe à augets basculeurs........................................................... 34
3.3 Dépouillement et contrôle des données........................................................... 34
3.3.1 Sources d’erreur............................................................................................... 35
3.3.2 Contrôle des données....................................................................................... 36
3.4 Réseau d’observation et publication des données ........................................... 36
3.4.1 Le réseau d’observation................................................................................... 36
3.4.2 Publication des données pluviométriques ....................................................... 37
3.5 Analyse de la mesure ponctuelle ..................................................................... 38
ii
3.5.1 Notion d’averse et d’intensités ........................................................................ 38
3.5.2 Statistique descriptive des séries chronologiques............................................ 40
3.5.3 Notion de temps de retour ............................................................................... 40
3.5.4 Les courbes IDF (intensité-durée-fréquence).................................................. 41
3.5.4.1 Lois de pluviosité ........................................................................................ 41
3.5.4.2 Utilisation des courbes IDF......................................................................... 42
3.5.4.3 Construction de courbes IDF....................................................................... 42
3.5.5 Etude des pluies sur un bassin versant ............................................................ 43
3.5.5.1 La moyenne arithmétique............................................................................ 43
3.5.5.2 La méthode de Thiessen .............................................................................. 43
3.5.5.3 La méthode des isovaleurs ou isohyètes...................................................... 44
4. LE RUISSELLEMENT........................................................................................... 46
4.1 Introduction ..................................................................................................... 46
4.2 Hydrométrie..................................................................................................... 46
4.3 La mesure des hauteurs d’eau.......................................................................... 47
4.3.1 Echelle limnimétrique ou limnimètre.............................................................. 47
4.3.2 Le limnigraphe à flotteur................................................................................. 47
4.3.3 Limnigraphe à mesure de pression.................................................................. 48
4.3.4 Nouveaux capteurs pour la mesure des hauteurs d’eau................................... 49
4.4 La mesure des débits........................................................................................ 49
4.4.1 Les méthodes volumétriques ........................................................................... 50
4.4.2 Exploration du champ de vitesse..................................................................... 50
4.4.2.1 Le jaugeage au moulinet.............................................................................. 52
4.4.2.2 Le jaugeage au flotteur ................................................................................ 54
4.4.3 La méthode à l’aide des ouvrages hydrauliques calibrés ................................ 55
4.4.3.1 Principe de mesures..................................................................................... 55
4.4.3.2 Divers types d’installation........................................................................... 56
4.4.3.3 Calcul du débit............................................................................................. 56
4.4.3.4 Choix d’un emplacement de mesure ........................................................... 60
4.4.4 La méthode de dilution.................................................................................... 61
4.4.4.1 Méthode de l'injection à débit constant ....................................................... 62
4.4.4.2 Méthode par intégration (injection instantanée).......................................... 63
4.5 Courbe de tarage et calcul des débits............................................................... 63
5. EVAPORATION, TRANSPIRATION
ET ÉVAPOTRANSPIRATION .............................................................................. 65
5.1 Généralités et définition .................................................................................. 65
5.2 L’évaporation comme processus physique...................................................... 66
5.2.1 Facteurs fondamentaux de l’évaporation......................................................... 66
5.2.2 Mesure de l’évaporation.................................................................................. 67
5.3 La transpiration des végétaux.......................................................................... 68
5.3.1 Mécanisme de la transpiration......................................................................... 68
5.3.2 Facteurs influençant la transpiration................................................................ 68
5.3.3 Méthodes d’évaluation de la transpiration....................................................... 69
5.4 L’évapotranspiration potentielle (ETP)........................................................... 69
5.4.1 Facteurs influençant l’évapotranspiration ....................................................... 69
5.4.2 Estimation de l’évapotranspiration potentielle................................................ 69
5.4.2.1 Formule de Blaney et Criddle...................................................................... 70
5.4.2.2 Formule de Turc .......................................................................................... 70
iii
5.4.2.3 Formule de Penman..................................................................................... 73
5.4.2.4 Les bacs évaporométriques.......................................................................... 74
6. L’INFILTRATION.................................................................................................. 77
6.1 Définitions et paramètres descriptifs de l'infiltration ...................................... 77
6.2 Facteurs influençant l'infiltration..................................................................... 78
6.3 Variation du taux d'infiltration au cours d'une averse ..................................... 79
6.4 Modélisation du processus d'infiltration.......................................................... 81
6.4.1 Relations empiriques ....................................................................................... 81
6.4.2 Modèles à base physique................................................................................. 82
6.5 Mesures de l’infiltration .................................................................................. 84
Troisième partie
Estimation des crues à l’exutoire
d’un bassin versant................................................................................................. 85
7. MÉTHODES DE PRÉVISION DES....................................................................... 86
DÉBITS MAXIMAUX ........................................................................................... 86
7.1 Remarques liminaires .......................................................................................... 86
7.2 Méthode historique.............................................................................................. 87
7.3 Les formules empiriques ..................................................................................... 87
7.4 L’approche hydraulique....................................................................................... 87
7.5 La méthode rationnelle........................................................................................ 88
7.6 L’approche statistique ......................................................................................... 89
7.7 La méthode du SCS............................................................................................. 90
Références bibliographiques.................................................................................. 98
ANNEXE I ....................................................................................................................... 101
ANNEXE II...................................................................................................................... 104
1
Première partie
Introduction à l’hydrologie
Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 2
1.1 Définition de l’hydrologie
L’hydrologie est la science qui étudie l’eau dans la nature et son évolution sur la terre et
dans le sol sous ses trois états : solide, liquide, gazeux. De ce fait, l’hydrologie repose
essentiellement sur l’observation et la mesure des phénomènes naturels sur lesquels
l’homme n’a pratiquement aucun contrôle (Chuzeville, 1990, p. 9).
Etymologiquement, l’hydrologie signifie la science de l’eau (Musy et al., 1992). Et encore,
selon l’ONU, l’hydrologie représente la science de l’eau et de son cycle sur la terre.
L’hydrologie fait appel à de nombreuses sciences, certaines rattachées à la physique du
globe. La particularité essentielle de l’hydrologie réside dans sa multidisciplinarité et a
pour but général de répondre aux problèmes concernant la ressource « eau ».
En raison de la diversité des méthodes d’études, méthodes relevant de disciplines très
variées. Parmi ces disciplines, il faut citer la météorologie, la physique du sol, la géologie,
la géomorphologie, l’hydrogéologie, l’océanographie, l’écologie, la géographie, la
mécanique des fluides, les statistiques, la théorie des probabilités, l’agronomie, la
sylviculture, l’informatique, etc., (Degré, 2005-06). Et encore, la topographie, la chimie, la
physique, l’hydraulique, la climatologie, analyses des systèmes (Chuzeville, 1990).
Ainsi, l’hydrologie doit désormais permettre de comprendre et d’appréhender les multiples
relations qui existent entre l’eau et l’homme, ce qui en fait à la fois une science
expérimentale et une discipline technique.
1.2 Objectifs de l’hydrologie
On peut considérer que l’hydrologie possède trois objectifs distincts, tout aussi important
l’un que l’autre (Chuzeville, 1990, p. 4) :
o la connaissance des phénomènes tels que ruissellement, évaporation, infiltration, etc.,
dans un environnement évolutif (sécheresse, urbanisation, déforestation…). La
connaissance des phénomènes peut être envisagée aussi bien à toute petite échelle (par
ex. : simulateur de pluie sur une surface de 1 m²) qu’à l’échelle locale ou régionale
(étude d’un bassin versant) ou même à l’échelle planétaire (météorologie). Cette
connaissance a progressé très rapidement avec l’introduction des nouveaux moyens
d’observation (satellites) et d’investigation (ordinateurs) depuis une vingtaine
d’années. Le premier objectif ressort du caractère scientifique de l’hydrologie ;
o la constitution d’un stock de données de base portant sur un grand nombre d’années en
vue de disposer d’une banque de données. Le deuxième objectif est parfois difficile à
faire comprendre aux non-hydrologues car il n’est jamais totalement atteint. Il est
justifié par le traitement statistique d’un grand nombre de paramètres à caractère
aléatoire ;
o l’attribution d’une valeur ou d’une fourchette de valeurs aux paramètres nécessaires
pour la conception d’un ouvrage hydraulique grâce à une méthode appropriée. Ce
troisième objectif concerne l’application directe des données et méthodes
hydrologiques aux problèmes pratiques de conception des ouvrages hydrauliques.
Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 3
1.3 Concepts de base de l’hydrologie
1.3.1 Le cycle de l’eau
A une certaine altitude, la température a suffisamment diminué pour que la vapeur d’eau se
condense et forme de minuscules gouttelettes ou même des cristaux de glace. Si les
conditions atmosphériques sont favorables, ces gouttelettes ou ces cristaux vont se
densifier, s’agglomérer et former des nuages. Suivant les vents, ces nuages sont ensuite
entraînés au-dessus des océans et des continents à une altitude de 1000 à 10 000 m environ.
Certains de ces nuages peuvent, en suivant un processus inverse, s’évaporer et disparaître,
de même que le brouillard dans les régions froides. Dans certaines conditions de
température, de pression, certains types de nuages vont provoquer des précipitations sous
forme de pluie, de neiges ou de grêle (voir figure 1.1) (Chuzeville, 1990, p. 21).
Les précipitations qui atteignent la surface du sol peuvent suivre très schématiquement l'un
des trois circuits suivants (Degré, 2005-06, p.4):
o En premier lieu, elle peut séjourner sur le sol comme détention superficielle sous
forme de lacs, d'étangs et être directement reévaporée vers l'atmosphère.
o En second lieu, elle peut s'écouler à la surface du sol, dans des dépressions, des
ravines, des rivières, et constituer le ruissellement superficiel (overland flow); de là,
elle peut soit retourner directement vers l'atmosphère par évaporation, soit s'infiltrer
vers les eaux souterraines ou encore, principalement, s'écouler vers les océans.
o Enfin, en troisième lieu, les précipitations peuvent s'infiltrer directement et augmenter
l'humidité du sol; de là, l'eau est évacuée vers le haut, par évaporation du sol, par
extraction racinaire (pour la transpiration des surfaces végétales, par remontées
capillaires à partir des nappes peu profondes (nappes superficielles), ou bien s'écoule
vers le bas par percolation vers les eaux souterraines et latéralement en tant qu'eaux
hypodermiques ou eaux souterraines (nappes de base); au sein de ces dernières, elle
peut séjourner des semaines, des mois, des années, et dans certains cas beaucoup plus
(nappes fossiles).
Fig. 1.1: Le cycle de l'eau (d’après U.S. Corps Army)
Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 4
Le cycle réel ne se déroule pas de façon aussi simpliste :
- il n'y a pas d’uniformité dans le temps et dans l'espace : durant les sécheresses par
exemple, le cycle peut apparaître comme partiellement et localement arrêté; pendant les
crues, il peut sembler continu.
- l'intensité et la fréquence des processus dépendent de la géographie et du climat
puisqu'il est un résultat du rayonnement solaire qui varie selon la latitude et l'époque de
l'année (rappel : sans énergie solaire, pas de cycle de l'eau, car pas d'évaporation et de
transpiration possible).
- Enfin, les différentes parties du cycle peuvent se compliquer et l'homme peut influencer
l'un ou l'autre terme, particulièrement lorsque l'eau est tombée sur la terre et qu'elle
effectue son trajet de retour vers les océans, mais aussi indirectement (effet de serre,
changements climatiques, etc.).
(Il faut signaler ici qu'on a aussi songé à modifier artificiellement, mais sans réel succès à
ce jour, l'occurrence naturelle des précipitations).
L'interdépendance et le mouvement continu de toutes les formes d'eau à la surface de la
terre est à la base du concept de cycle hydrologique qui, d'un point de vue purement
académique, offre un point de départ très utile pour l'étude de l'hydrologie. Ce cycle
hydrologique envisage que toute l'eau naturelle soit impliquée dans un mouvement
cyclique indéfiniment continu.
Quoique le concept de cycle hydrologique soit simplifié à outrance, il fournit le moyen
d'illustrer les processus les plus importants que l'hydrologue doit comprendre. L'hydrologue
doit être capable d'interpréter les informations relatives à ces processus et doit pouvoir
prédire les quantités les plus vraisemblables qui seront mises en jeu notamment dans les
cas extrêmes : (excès ou manques, inondations ou sécheresses). L'hydrologue doit être
également capable d'exprimer une opinion sur la fréquence relative avec laquelle ces
événements se produiront; c'est en tenant compte de cette fréquence que l'on décide des
ouvrages de sécurité de la plupart des aménagements et des ouvrages liés à l'eau.
1.3.2 Le bilan hydrologique
Le concept de cycle hydrologique est utile mais il est quantitativement plutôt vague.
L’équation du bilan d’eau fournit un moyen quantitatif d’évaluer les échanges dans le
cycle de l’eau. L’équation fondamentale est tout simplement une expression de la loi de
conservation de la masse (Gélinas et Lefebvre, p. 1.7). On peut l’exprimer comme suit :
Intrants = Extrants +/- Changements dans les réserves (1.1)
De façon plus précise, l’équation du bilan incluant les processus de surface et les processus
souterrains s’écrit :
P – R – G – E – T = ΔS (1.2)
Où P est la précipitation totale,
R est le ruissellement,
Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 5
G est l’écoulement souterrain dû aux eaux d’infiltration, en général noté (I),
E est l’évaporation,
T est la transpiration par les plantes,
S est l’emmagasinement ou le stockage dans les réservoirs.
Considérons un système hydrologique, par exemple un lac dont le volume d’eau est connu
à un moment donné. Il y a un certain nombre d’intrants qui ajoutent de l’eau au système :
la précipitation à la surface du lac, les cours d’eau qui s’y jettent, l’eau souterraine qui
provient des sources ou qui percole à travers le fond et le ruissellement des terrains voisins.
Il y a aussi des pertes d’eau par évaporation, par transpiration des plantes aquatiques qui
émergent, par les effluents du lac et par infiltration dans les sédiments du fond. Si, sur une
période de temps donnée, le total des intrants est plus grand que le total des extrants, le
niveau du lac augmentera puisque plus d’eau s’accumule. Si les effluents emportent plus
d’eau qu’il n’en entre pour une autre période de temps, le niveau du lac déclinera. Ainsi
toute différence entre les intrants et les extrants dans un système hydrologique se manifeste
par un changement de volume d’eau emmagasiné dans le système.
L’équation du bilan d’eau peut s’appliquer à des systèmes de toutes dimensions. Il est aussi
utile pour les petits réservoirs qu’il est pour les continents. Cette équation dépend du
temps. Les éléments qui servent d’intrants doivent être mesurés sur la même période de
temps que les extrants.
Le système le plus couramment utilisé en hydrologie est le bassin de drainage (bassin
versant). On le définit généralement en fonction d’un cours d’eau principal et d’un
périmètre d’influence appelé ligne de partage d’eaux (water divide). Pour un bassin donné,
l’hydrologue essaie d’évaluer le contenu des différents réservoirs (eau de surface, eau du
sol, eau souterraine) et de déterminer les échanges de masse et d’énergie entre ces
réservoirs (exprimés comme des flux ou des débits).
Différentes unités servent à établir les bilans d’eau. Pour le bilan annuel, on utilise souvent
la lame d’eau équivalente qui est une épaisseur d’eau répartie sur toute la superficie du
bassin. Par exemple, la lame d’eau précipitée sur le bassin est de mm/an. L’évaporation
annuelle est aussi représentée en hauteur de lame d’eau de même que l’infiltration dans les
sols et jusqu’à la nappe. Les volumes d’eau circulant dans les ruisseaux et rivières sont
données en unités de débit ou volumes par unité de temps (mètres cubes par seconde, litres
par minutes). Pour les ouvrages comme des puits, des aqueducs, des sources ou des drains,
on utilise aussi des unités de débits.
1.3.3 Les variables de mesure
Pour toute étude d'aménagement de l'espace rural ou hydro-agricole et, l'ingénieur en
Génie Rural doit maîtriser correctement un ensemble de disciplines touchant au domaine
de l'eau. La maîtrise passe par la connaissance quantitative des variables en cause, qui elle-
même passe par la mesure, par l'enregistrement de ces mesures, par le calcul du paramètre
à partir de l'enregistrement des mesures. Tout ceci suppose une organisation convenable de
la mesure. En hydrologie, les principales variables qui font l'objet de mesures directes ou
indirectes sont (Degré, 2005-06, p.7) :
- la pluie, (la neige), (la rosée);
Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 6
- la hauteur d'eau, le débit des cours d'eau ;
- le niveau des nappes profondes parfois les nappes superficielles ;
- l'évaporation et l'évapotranspiration potentielles;
- plus rarement : l'humidité des sols ;
Il est en général essentiel de réaliser ces mesures de façon à suivre leur évolution dans le
temps, et/ou leur distribution dans l'espace.
Dans certains cas d'études, les mesures hydrologiques suivantes sont jugées utiles :
- l'interception (par le feuillage, zones boisées) ;
- le ruissellement superficiel, l'érosion en nappes (phénomènes d'érosion des terres,...) ;
- la qualité chimique et la température des eaux des cours d'eau et des sols ;
- le transport des sédiments (en suspension et de fond) dans les cours d'eau ;
- les caractéristiques hydrologiques et physiques des sols (granulométrie, conductivité
hydraulique et capillaire, courbe de pF, poids spécifique apparent, porosité, eau
utile, capacité d'infiltration,...) ;
- divers paramètres relatifs aux cultures (index foliaires, développement racinaire,..)
en tant notamment que les facteurs limitant pour l'évapotranspiration ; la salinité
(salinisation lors de l'irrigation, pollution des nappes,...).
Les paramètres climatiques suivants sont à considérer pour l'évaluation indirecte de
l'évapotranspiration (bac ou gazon de référence) :
- le rayonnement global (soleil + ciel) sur une surface horizontale ;
- la température moyenne journalière de l'air sous abri ;
- l'insolation relative ;
- l'humidité atmosphérique ;
- la vitesse horizontale du vent; la pression atmosphérique. Les appareillages et
méthodes de mesure pour l'obtention de ces paramètres ne seront décrits que très
sommairement; pour plus de détails, on se référera au Cours de Climatologie et à
des Guides Instrumentaux ad hoc, notamment les guides Organisation météorologique
mondiale (OMM).
La mesure et l’acquisition de ces variables dépendent de l’objectif visé.
1.3.4 Utilisation des données
L’utilisation des variables mesurés, par exemples des données hydrologiques, répond aux
besoins des utilisateurs (Chuzeville, 1990). Prenons quelques exemples :
Cas d’un barrage destinée à retenir un certain volume d’eau pour l’irrigation : Quel est le
débit minimal garanti toute l’année ?. Pour y répondre, il faudra connaître les volumes
Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 7
d’eau (apports) disponibles, non seulement en moyenne, mais surtout lors des années les
plus sèches.
Cas d’un pont sur une route : Quel débouché (hauteur) faut-il donner au pont ?. La
connaissance des plus hautes eaux, donc des débits de crues, est pour cela indispensable.
Cas d’un collecteur d’eaux de pluie en zone urbaine : Quelles dimensions faut-il donner au
collecteur (drain principal), qu’il soit fermé (tuyau) ou ouvert (canal). La réponse à ce
gendre de question est très complexe, cas elle exige la connaissance non seulement des
crues prévisibles, mais aussi de l’évolution de ces crues au cours du temps à cause de
l’urbanisation.
8
Deuxième partie
Etudes des composantes du cycle hydrologique
du système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 9
2. LE SYSTÈME D’UN BASSIN VERSANT
(Musy et al., 1992)
2.1 Définition du bassin versant
Le bassin versant correspond, en principe, à l’unité géographique sur laquelle se base
l’analyse du cycle hydrologique.
Plus précisément, le bassin versant est une surface élémentaire hydrologiquement close,
c'est-à-dire qu’aucun écoulement n’y pénètre de l’extérieur et que tous les excédents de
précipitations s’évaporent ou s’écoulent par une seule section « l’exutoire » (Figure 2.1).
Fig. 2.1 : Bassin versant de la Haute Menthue
Un bassin versant est entièrement caractérisé par son émissaire, à partir duquel nous
pouvons tracer le point du départ et d’arrivée de la ligne de partage des eaux qui délimite le
bassin versant. Généralement, la ligne de partage des eaux correspond à la ligne de crête.
Les crêtes et points hauts sont des points de séparation de l’écoulement. Lorsque c’est le
cas, on parle alors de bassin versant topographique, voir la figure 2.2.
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 10
D’après Degré (2005-06, p.2), les creux topographiques sont des zones de concentration.
Par rapport aux courbes de niveaux d’une carte topographique, les chemins d’écoulement
de l’eau sont perpendiculaires et dirigés des altitudes les plus élevées vers les altitudes les
plus faibles. Si la surface du bassin versant est complètement imperméable et dépourvue de
tout aménagement, seule la topographie du lieu influence les chemins d’écoulement de
l’eau. Tombée en un point précis, une goutte de pluie suit la direction selon laquelle la
pente est la plus importante. La connaissance de l’altitude en tous points suffit à déterminer
les limites du bassin versant.
Toutefois, lorsqu’un sol très perméable recouvre un substratum imperméable, la division
des eaux selon la topographique ne correspond pas toujours à la ligne de partage effective
des eaux souterraines. Le bassin versant est alors différent du bassin versant topographique.
Cette différence entre bassins réel et topographique est tout particulièrement importante en
région karstique. Il est appelé dans ce cas bassin versant réel (Musy et al. 1992). Ce dernier
pouvant être plus grand ou plus petit que le bassin versant délimité sur la carte
topographique (Chuzeville, 1990, p. 101).
Fig. 2.2 : Distinction entre bassin versant réel et bassin versant topographique
(d'après Roche, 1963).
Fig. 2.3 : Exemples de modifications de la délimitation du bassin versant suite à la mise en
place d'un réservoir et la construction d'une route
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 11
Lorsque l’on s’intéresse au ruissellement, la délimitation du bassin versant peut être aussi
fonction de barrières artificielles (routes, chemins de fer,…), voir la figure 2.3. En outre,
l’hydrologie du bassin versant, et notamment la surface drainée, peuvent être modifiées par
la présence d’apports latéraux artificiels (réseaux d’eaux usées ou potables, drainages,
routes, pompage, etc.).
2.2 Caractéristiques physiques d’un bassin versant
Le bassin versant en un point, ou plus précisément à une section droite d’un cours d’eau,
est donc défini comme la totalité de la surface topographique drainée par ce cours d’eau et
ses affluents à l’amont de cette section. Tous les écoulements prenant naissance à
l’intérieur de cette surface doivent traverser la section droite considérée pour poursuivre
leur trajet vers l’aval (Chuzeville, 1990, p. 99).
2.2.1 Délimitation et planimètre
Chaque bassin versant est séparé des bassins versants voisins par une ligne de partage des
eaux. Dans les pays où la topographie est très marquée (montagne), cette ligne de partages
des eaux est déterminée précisément par les lignes de crête. Elle n’est pas toujours facile à
repérer de manière précise. Le plus souvent, on utilise la carte au 1/200 000 ou la carte au
1/50 000, si elle existe. Les démarches de la délimitation d’un bassin versant sont les
suivantes :
- 1ère
démarche : repérer le réseau hydrographique, c'est-à-dire l’ensemble des cours
d’eau ou talwegs susceptibles de drainer les aux de surface.
- 2ème
démarche : repérer les points hauts puis les courbes de niveau autour de ces points
hauts. Sur les cartes au 1/200 000, les courbes de niveau sont indiquées tous les 40 m.
- 3ème
démarche : tracer la ligne de partage des eaux en suivant les lignes de crête puis en
rejoignant l’exutoire par une ligne de plus grande pente perpendiculaire aux courbes de
niveau (Figure 2.4).
- 4ème
démarche : évaluer la superficie du bassin avec un planimètre ou un papier
millimétré.
2.2.2 Les caractéristiques géométriques
2.2.2.1 La forme d’un bassin versant
La forme d’un bassin versant est la configuration géométrique telle que projetée sur un
plan horizontal. Elle peut être caractéristique intéressante. Deux bassins versants de
dimension semblables, mais de formes différentes, peuvent réagir très différemment à une
même averse. La forme d’un bassin versant influence donc l’allure de l’hydrogramme à
l’exutoire du bassin versant. En particulier, on observe une fluctuation du débit maximum
selon la morphologie du bassin (Musy et al., 1992).
Une forme allongée favorise les faibles débits de pointe de crue, ceci en raison des temps
d’acheminement de l’eau à l’exutoire plus importants. Ce phénomène est lié à la notion de
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 12
temps de concentration du bassin qui se définit comme le temps mis par une goutte d’eau
tombée sur le point le plus éloigné (hydrologiquement) de l’exutoire, pour y parvenir.
Par conséquent, les bassins versants en forme d’éventail, présentant un temps de
concentration plus court, auront les plus forts débits de pointe (voir fig. 2.5).
Fig. 2.4 : Tracé des limites d’un bassin versant
Tiré de Chuzeville (1990)
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 13
Fig. 2.5 : Influence de la forme du bassin versant
sur l’hydrogramme de crue
Vu la complexité des phénomènes hydrologiques, il n’est pas aisé d’exprimer d’une
manière générale l’influence des paramètres morphométriques sur l’hydrogramme. On
essayera toutefois de se fixer certains indices basés sur une schématisation, permettant non
seulement de caractériser les écoulements mais aussi de comparer des bassins versants
entre eux. Ces indices, dont il existe plusieurs formules de détermination, permettent de
comparer entre eux plusieurs bassins de surface identiques ci-après :
- L’indice de compacité de Gravélius (1914), KG (dans Roche 1963)
Il est défini comme le rapport du périmètre du bassin versant au périmètre du cercle
ayant la même surface.
A
P
A
P
KG ⋅== 28,0
2 π
(2.1)
Où KG est l’indice de compacité de Gravélius ;
A est la surface du bassin versant [km²] ;
P est le périmètre du bassin [km].
KG se détermine à partir d’une carte topographique, en mesurant le périmètre du bassin
versant (avec un curvimètre) et sa surface (avec un planimètre). En prenant soin de
lisser les contours. KG est proche de 1 pour un bassin presque circulaire et KG >> 1 pour
un bassin allongé.
- L’indice de compacité de Horton (1932), KH
Cet autre indice est plus rarement utilisé. Il est défini par la relation suivante :
²
1
L
A
LL
A
KH =⋅= (2.2)
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 14
Où KH est l’indice de compacité de Horton ;
A est la surface du bassin versant [km²] ;
L est la longueur du cours d’eau principal [km].
K = 1,8 K = 1,5 K = 1,15 K ≅ 1
Fig. 2.6 : Exemples d’indices de compacité
- L’indice de compacité de Miller (1953), KM
Miller compare l’aire du bassin versant à celui d’un cercle ayant le même périmètre que
le bassin versant considéré :
c
M
A
A
K = (2.3)
Où KM est l’indice de compacité de Miller ;
A est la surface du bassin versant [km²] ;
Ac est la surface du cercle ayant le même périmètre que le bassin [km²].
2.2.2.2 Le relief d’un bassin versant
L’influence du relief sur l’écoulement se conçoit aisément, car de nombreux paramètres
hydrométéorologiques varient avec l’altitude (précipitations, températures, etc.). En outre,
la pente influe sur la vitesse d’écoulement. Le relief se détermine lui aussi au moyen
d’indices ou de caractéristiques suivantes :
- La courbe hypsométrique
La courbe hypsométrique fournit une vue globale sur la pente du bassin, donc du relief.
Cette courbe représente la répartition de la surface totale du bassin versant en fonction de
l’altitude. Elle porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se
trouve au-dessus des cotes d’altitude portées en ordonnée.
Pratiquement, le calcul de la courbe hypsométrique se fait simplement en planimétrant la
surface comprise entre les courbes de niveau successives (Figure 2.6).
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 15
L’interprétation d’une courbe hypsométrique peut fournir de nombreux renseignements
qui aident à comprendre le comportement hydrologiques des cours d’eau, comme le
montre les exemples ci-après (Figure 2.8) :
Fig. 2.7 : Courbe hypsométrique du bassin versant de la Haute-Mentue
Tiré de Musy (1992)
Fig. 2.8 : Différentes formes de la courbe hypsométrique
Cas 1 : variation altimétrique régulière, profil en long régulier.
Cas 2 : grande variation altimétrique au haut du bassin, suivie d’une plaine ou d’une
pénéplaine à l’aval. Si la pente est très forte, il y a des chances pour qu’il y ait
d’importantes inondations et des dépôts de matières solides dans la partie centrale.
Cas 3 : une pente faible dans le haut ou au milieu du bassin signifie probablement la
présence d’un haut plateau.
Cas 4 : une rupture de pente indique très certainement un changement du régime
d’écoulement.
D’après Strahler (1952), la courbe hypsométrique est un reflet de l’état d’équilibre
dynamique potentiel du bassin. La figure 2.8 montre les courbes correspondant à trois
bassins de potentiels évolutifs différents, c'est-à-dire selon trois états d’érosion distincts.
La courbe supérieure indique des bassins jeunes caractérisés par un potentiel érosif
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 16
important. En effet, on remarque, à proximité du cours d’eau, une faible superficie liée à
une variation d’altitude importante, ce qui est caractéristique de versants abrupts. A
l’inverse, les vieux bassins, illustrés par la courbe inférieure, présentent une plaine douce
près d’un cours d’eau, où l’altitude varie peu malgré une superficie importante. Cette
courbe est typique des bassins sédimentaires. La courbe intermédiaire est caractéristique
des bassins en équilibre.
En somme, les courbes hypsométriques demeurent un outil pratique pour comparer
plusieurs bassins entre eux ou les diverses sections d’un seul bassin.
Fig. 2.9 : Courbes hypsométriques caractéristiques du cycle de l’érosion d’après Strahler
et profil d’un cours d’eau dans un bassin versant
Tiré de Llamas (1985) et Champoux et Toutant (1988)
- Les altitudes caractéristiques
Les altitudes maximale et minimale sont obtenues directement à partir des cartes
topographiques. L’altitude maximale représente le point le plus élevé du bassin tandis que
l’altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à l’exutoire. Ces deux
données deviennent surtout importantes lors du développement de certaines relations
faisant intervenir des variables climatiques telles que la température, la précipitation et le
couvert neigeux. Elles interviennent aussi dans le calcul de la pente. L’altitude moyenne
se déduit directement de la courbe hypsométrique. En mesurant par planimétrage la
surface sous la courbe, on trouve le volume de terrain au-dessus de l’altitude de
l’exutoire. L’altitude moyenne du bassin versant s’obtient naturellement en divisant ce
volume par la surface. On peut également définir une relation exprimant l’altitude
moyenne comme suit :
A
hA
H
i
moy
∑ ⋅
= (2.4)
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 17
Où Hmoy : altitude moyenne du bassin, [m]
Ai : aire comprise entre deux courbes de niveau, [km²]
h : altitude moyenne entre deux courbes de niveau, [m]
A : superficie totale du bassin versant, [km²]
L’altitude moyenne est peu représentative de la réalité. Toutefois, elle est parfois utilisée
dans l’évaluation de certains paramètres hydrométéorologiques ou dans la mise en œuvre
des modèles hydrologiques.
L’altitude moyenne dans le cas où la courbe hypsométrique du bassin concerné présente
une pente régulière se rapproche de l’altitude médiane. Cette dernière correspond à
l’altitude lue au point d’abscisse 50% de la surface totale du bassin, sur la courbe
hypsométrique.
- La pente moyenne du bassin versant
La pente moyenne est une caractéristique importante qui renseigne sur la topographique
du bassin. Selon Cartier et Leclerc (1964), elle donne indication sur le temps de parcours
du ruissellement direct et influence directement le débit de pointe lors d’une averse.
Plusieurs méthodes ont été développées pour estimer la pente moyenne d’un bassin.
Parmi elles, la méthode utilisée par Cartier et Leclerc consiste à calculer la moyenne
pondérée des pentes de toutes les surfaces élémentaires entre deux altitudes extrêmes.
Une valeur approchée de la pente moyenne qui satisfait à cette définition est donnée par la
relation suivante, à laquelle la figure 2.10 fait référence :
A
lD
imoy
∑⋅
= (2.5)
Où imoy : pente moyenne, [m/km ou %0]
Σ l : longueur totale des courbes de niveau [km]. Pour le calcul de la longueur
des courbes de niveau, on peut utiliser un curvimètre.
D : équidistance des courbes de niveau, [m]
A : superficie du bassin, [km²]
Cette méthode de calcul donne de bons résultats dans le cas d’un relief modéré et pour
des courbes de niveau simples et uniformément espacées.
Fig. 2.10 : Détermination de la pente moyenne d’un bassin versant
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 18
2.2.2.3 Le réseau hydrographique
Le réseau hydrographique se définit comme étant l’ensemble des cours d’eau naturels ou
artificiels, permanents ou temporaires, qui participent à l’écoulement. Le réseau
hydrographique est sans doute une des caractéristiques les plus importantes du bassin.
Comme les conditions qui influencent l’écoulement varient dans le temps, on s’efforce de
définir des caractéristiques plus permanentes du bassin qui résultent d’un équilibre à
l’échelle de temps géologique. Le réseau hydrographique peut prendre une multitude de
formes. La différenciation du réseau hydrographique d’un bassin est due à quatre facteurs
principaux : la géologie, le climat, la pente du terrain et la présence humaine.
La lithologie du substratum, c'est-à-dire la nature des roches le constituant et, en
l’occurrence, leur composition minérale, influence les cours d’eau. Le réseau de drainage
n’est habituellement pas le même dans une région où prédominent les roches sédimentaires
par comparaison à des roches ignées. Par exemple, certaines roches ignées, très résistantes
à l’érosion, obligent les cours d’eau à suivre les failles les parcourant. Par contre, d’autres
roches sont très fragiles à l’érosion, permettant aux cours d’eau de s’enfoncer au fur et à
mesure, s’ils ont l’énergie nécessaire. Par ailleurs, la structure de la roche, sa forme, les
failles, les plissements, forcent le courant à changer de direction.
Le facteur climatique exerce aussi son influence sur le réseau hydrographique. Celui-ci est
dense dans les régions montagneuses très humides et tend à disparaître dans les régions
désertiques (Langbien, 1947).
La pente du terrain détermine si les cours d’eau sont en phase érosive ou sédimentaire.
Dans les zones plus élevées, les cours d’eau participent souvent à l’érosion de la roche sur
laquelle ils s’écoulent. Au contraire, en plaine, les cours s’écoulement sur un lit où la
sédimentation prédomine.
Enfin, l’intervention humaine, par le drainage des terres agricoles, la construction de
barrages, l’endiguement, la protection des berges et la correction des cours d’eau modifient
continuellement le tracé originel du réseau hydrographique.
L’étude de ce réseau est facilitée par l’usage des cartes topographiques ou des photographies
aériennes (utilité de la photo-interprétation et de la télédétection). Afin de caractériser le
réseau hydrographique, il est souvent utile de reporter son tracé en plan sur une carte à
échelle adéquate.
Divers paramètres descriptifs sont utilisés pour définir le réseau hydrographique.
- La structure du réseau
Un réseau hydrographique peut être classifié selon sa structure. Voici quelques exemples
de structures fréquemment rencontrées dans le monde :
Le réseau dendritique, sans doute le plus connu, est fréquent dans les régions
géologiquement homogènes, où les failles et autres accidents de terrain ne nuisent pas à
l’écoulement.
Le réseau en treillis se rencontre dans les zones fortement plissées.
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 19
L’écoulement autour de dômes ou de volcans dessine un réseau à structure radiale.
Le réseau parallèle est fréquent sur les surfaces relativement planes et inclinées.
Les bassins montagneux peuvent montrer sur leurs versants pentus un réseau de cours
d’eau parallèles s’acheminant suivant la ligne de plus grande pente vers le cours d’eau
principal en fond de vallée.
Le réseau rectangulaire affectionne les régions fortement diaclasées et faillées.
D’autres réseaux, karstique, à méandres, anastomosé, centripète, etc., sont beaucoup
moins fréquents et souvent rencontrés à l’échelle locale.
Il est toutefois difficile de mesurer directement l’influence d’une structure sur l’écoulement.
Fig. 2.11 : Différentes structures de réseau hydrographique
Tiré de Musy et al., 1992
- La densité de drainage
La densité de drainage, introduite par Horton, est la longueur totale du réseau
hydrographique par unité de surface du bassin versant :
A
L
D
i
d
∑= (2.6)
Où Dd : densité de drainage [km/km²] ;
Li : longueur de cours d’eau [km] ;
A : surface du bassin versant [km²].
Ce paramètre est en quelque sorte un reflet de la dynamique du bassin, de la stabilité du
réseau hydrographique et du type de ruissellement de surface. La densité de drainage
dépend de la géologie (structure et lithologie), des caractéristiques topographiques du
bassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et
anthropiques. Strahler (1964) mentionne qu’une faible densité de drainage se retrouve
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 20
dans le cas d’un substratum rocheux très résistant ou en présence d’un matériau
perméable. Dans un matériel cohésif à texture fine (limons, argiles, etc.) le réseau de
drainage est généralement dense en raison du fort écoulement superficiel. Cependant,
dans un matériel poreux à texture grossière (sables, graviers, etc.) l’infiltration plus
intense détermine un réseau d’une densité plus faible.
En pratique, les valeurs de densité de drainage varient de 3 à 4 pour des régions où
l'écoulement n'a atteint qu'un développement très limité et se trouve centralisé ; elles
dépassent 1000 pour certaines zones où l'écoulement est très ramifié avec peu
d'infiltration.
Selon Schumm (1956), la valeur inverse de la densité de drainage, C=1/Dd, s'appelle
« constante de stabilité du cours d'eau ». Physiquement, elle représente la surface du
bassin nécessaire pour maintenir des conditions hydrologiques stables dans un vecteur
hydrographique unitaire (section du réseau).
- La densité hydrographique
La densité hydrographique représente le nombre de canaux d'écoulement par unité de
surface.
A
N
F
i∑= (2.7)
Où F : densité hydrographique [km-2
] ;
Ni : nombre de cours d’eau ;
A : superficie du bassin [km²].
Il existe une relation assez stable entre la densité de drainage Dd et la densité
hydrographique F, de la forme :
2
. dDaF = (2.8)
Où a est un coefficient d’ajustement.
En somme, les régions à haute densité de drainage et à haute densité hydrographique
(deux facteurs allant souvent de pair) présentent en général une roche mère imperméable,
un couvert végétal restreint et un relief montagneux. L’opposé, c'est-à-dire faible densité
de drainage et faible densité hydrographique, se rencontre en région à substratum très
perméable, à couvert végétal important et à relief peu accentué.
- Le profil longitudinal du cours d’eau
On a l'habitude de représenter graphiquement la variation altimétrique du fond du cours
d'eau en fonction de la distance à l'émissaire. Cette représentation devient intéressante
lorsque l'on reporte les cours d'eau secondaires d'un bassin versant qu'il est alors facile de
comparer entre eux et au cours d'eau principal. Notons qu'il est d'usage d'utiliser un
graphisme différent lorsque les affluents sont en rive gauche ou droite de la rivière dont
ils sont tributaires. Le profil en long d'un cours d'eau permet de définir sa pente moyenne.
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 21
Fig. 2.12 : Profil en long de la Broye avec représentation de ses affluents
Tiré de Parriaux (1981)
- Le profil longitudinal du cours d’eau
La pente moyenne du cours d’eau détermine la vitesse avec laquelle l’eau se rend à
l’exutoire du bassin. Cette variable influence donc le débit maximal observé. Une pente
abrupt favorise et accélère l’écoulement superficiel, tandis qu’une pente douce ou nulle
donne à l’eau le temps de, tout ou en partie s’infiltrer, dans le sol.
Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d’eau s’effectue à partir du profil
longitudinal du cours d’eau principal et de ses affluents.
La méthode la plus fréquemment utilisée pour calculer la pente longitudinale du cours
d’eau consiste à diviser la différence d’altitude entre les points extrêmes du profil par la
longueur totale du cours d’eau.
L
H
Pmoy
maxΔ
= (2.9)
Où Pmoy : pente moyenne du cours d’eau [m/km] ;
ΔHmax : dénivellation maximale de la rivière [m] (différence d’altitude entre
le point le plus éloigné et l’émissaire) ;
L : longueur du cours d’eau principale [km].
On préférera parfois utiliser d'autres méthodes plus représentatives : par exemple celle qui
consiste à assimiler la pente moyenne à la pente de la droite tracée entre les points situés à
15% et 90% de distance à partir de l'exutoire, suivant le cours d'eau principal (Benson,
1959) ; ou encore, comme le préconise Linsley (1982), on prendra la pente de la ligne,
tracée depuis l'exutoire, dont la surface délimitée est identique à la surface sous le profil en long.
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 22
Fig. 2.13 : Calcul de la pente moyenne du cours d’eau selon Linsley
2.3 Autres caractéristiques d’un bassin versant
2.3.1 Les caractéristiques agro-pédo-géologique
2.3.1.1 La couverture du sol
L'activité végétative et le type de sol sont très liés et leurs actions combinées influencent
singulièrement l'écoulement en surface. Le couvert végétal retient, selon sa densité, sa
nature et l'importance de la précipitation, une proportion variable de l'eau atmosphérique.
Dans une large mesure, la couverture végétale contribue à la distribution de l’eau
précipitée en limitant le ruissellement superficiel et en favorisant sa rétention et son
infiltration grâce à la litière et aux racines. La litière mobilise l’eau des précipitations et les
racines augmentent la porosité du sol pour une pénétration accrue.
La forêt, par exemple, intercepte une partie de l'averse par sa frondaison. Elle exerce une
action limitatrice importante sur le ruissellement superficiel. La forêt régularise le débit des
cours d'eau et amortit les crues de faibles et moyennes amplitudes. Par contre, son action
sur les débits extrêmes causés par des crues catastrophiques est réduite.
A l'inverse, le sol nu, de faible capacité de rétention favorise un ruissellement très rapide.
L'érosion de la terre va généralement de paire avec l'absence de couverture végétale.
Etant donné l'importance du rôle joué par la forêt, on traduit parfois sa présence par un
indice de couverture forestière K :
100
bassindusurface
forêtsdessurface
⋅=K (2.10)
Les cultures ont également une influence sur l’écoulement et l’on peut de la même façon
calculer un indice de couverture des cultures. Notons encore que la couverture végétale
conditionne également le taux d’évapotranspiration.
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 23
Les surfaces imperméables jouent un très grand rôle en hydrologie urbaine. Elles
augmentent le volume écoulé et diminuent le temps de concentration. On calcule souvent
un taux d’imperméabilité qui est le rapport entre les surfaces imperméables et la surface
totale. Les surfaces des lacs et des glaciers, qui agissent comme réservoirs, et évidement
très importante.
Pour caractériser la capacité d'un bassin versant à ruisseler un indice est très souvent utilisé
en hydrologie de surface : le coefficient de ruissellement (CR). Son calcul et son emploi
sont simples, mais notons qu'il peut conduire à commettre de grossières erreurs. Ce
coefficient est défini comme suit :
100
précipitéeeaud'hauteur
ruisseléeeaud'hauteur
⋅=CR (2.11)
Ce coefficient est fortement influencé par la couverture du sol comme le montre le tableau
suivant dans lequel les quelques valeurs de ce coefficient issues des normes suisses SNV
sont présentées. Ces valeurs reflètent la capacité des sols à ruisseler en fonction uniquement
de la couverture du sol. On remarque notamment le très fort taux du coefficient de
ruissellement donné pour les routes et toitures. Comme on l'a vu, cela s'explique par le fait
que ces surfaces sont pratiquement imperméables.
Tab. 2.1 : Valeurs du coefficient de ruissellement pour différentes couvertures du sol
(Tiré des normes suisses SNV 640 351)
Nature superficielle du bassin versant Coefficient de ruissellement CR
Bois 0,1
Prés, champs cultivés 0,2
Vignes, terrains nus 0,5
Rochers 0,7
Routes sans revêtement 0,7
Routes avec revêtement 0,9
Villages, toitures 0,9
2.3.1.2 La nature du sol
La nature du sol intervient sur la rapidité de montée des crues et sur leur volume. En effet,
le taux d'infiltration, le taux d'humidité, la capacité de rétention, les pertes initiales, le
coefficient de ruissellement (Cr) sont fonction du type de sol et de son épaisseur.
Pour étudier ce type de réactions, on peut comparer le coefficient de ruissellement sur
différentes natures de sol (intérêt d'une carte pédologique détaillée dans les études de
prédétermination des crues). La littérature fournit des valeurs du coefficient de ruissellement
pour chaque type de sol et, très souvent, en rapport avec d'autres facteurs tels que la
couverture végétale (Tableau 2.2), la pente du terrain ou l'utilisation du sol (Tableau 2.3).
Le décroissante du coefficient de ruissellement lorsque la superficie augmente résulte de la
décroissance de la pluie moyenne décennale sur le bassin, de l’augmentation des pertes
dans le lit et les petites plaines d’inondations, de la diminution des pentes à l’aval et d’un
début de dégradation hydrographique (Ribstein, 1990).
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 24
Tab. 2.2 : Valeurs de coefficient de ruissellement, pour différents types et couvertures du
sol. Tiré de U.S Soil Conservation Service
Couverture du bassin versant
Type du sol
Cultures Pâturages Bois, forêts
A fort taux d’infiltration
Sols sableux ou graveux
0,20 0,15 0,10
A taux d’infiltration moyen
Limons et sols similaires
0,40 0,35 0,30
A faible taux d’infiltration
Sols lourds, argileux
Sols peu profonds sur substratum
Imperméable
0,50 0,45 0,40
Tab. 2.3 : Valeurs de coefficient de ruissellement pour différentes surfaces de drainage.
Tiré de Chow (1964)
Type de surface de drainage Coefficient de ruissellement CR
Sol sableux, pente très douce 2%
Sol sableux, pente moyenne 2 à 7%
Sol sableux, pente raide 7%
Sol lourd, pente très douce 2%
Sol lourd, pente moyenne 2 % à 7 %
Sol lourd, pente raide 7 %
0,05 - 0,10
0,10 - 0,15
0,15 - 0,20
0,13 - 0,17
0,18 - 0,22
0,25 - 0,35
Zones urbanisées
Zones avoisinantes
0,70 - 0,95
0,50 - 0,70
Résidence individuelle
Quartier résidentielle peu dense
Quartier résidentielle dense
Banlieue
Zones d’immeubles
0,30 - 0,50
0,40 - 0,60
0,60 - 0,75
0,25 - 0,40
0,50 - 0,70
Petites zones industrielle
Grandes zones industrielles
Parcs, cimetières
Terrains de jeux
Zones de chemins de fer
0,50 - 0,80
0,60 - 0,90
0,10 - 0,25
0,20 - 0,35
0,20 - 0,40
Rues en asphalte
Voies en béton
Revêtement en brique
Routes
Toits
0,70 - 0,95
0,80 - 0,95
0,75 - 0,85
0,75 - 0,85
0,75 - 0,95
2.3.1.3 La géologie du substratum
La connaissance de la géologie d'un bassin versant s'avère importante pour cerner
l'influence des caractéristiques physiographiques. La géologie du substratum influe non
seulement sur l'écoulement de l'eau souterraine mais également sur le ruissellement de
surface. Dans ce dernier cas, les caractères géologiques principaux à considérer sont la
lithologie (nature de la roche mère) et la structure tectonique du substratum. L'étude
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 25
géologique d'un bassin versant dans le cadre d'un projet hydrologique a surtout pour objet
de déterminer la perméabilité du substratum. Celle-ci intervient sur la vitesse de montée
des crues, sur leur volume et sur le soutien apporté aux débits d'étiage par les nappes
souterraines. Un bassin à substratum imperméable présente une crue plus rapide et plus
violente qu'un bassin à substratum perméable, soumis à une même averse. Ce dernier
retient l'eau plus aisément, et en période de sécheresse, un débit de base sera ainsi assuré
plus longtemps. Néanmoins, le substratum peut absorber une certaine quantité d'eau dans
les fissures et diaclases des roches naturellement imperméables ou dans les formations
rocheuses altérées.
Pour ces dernières, la dissolution de certains éléments et leur migration, menant à la
formation de canaux, peut créer une circulation souterraine importante. Ce phénomène se
retrouve sans exception dans les régions karstiques. Dans ce cas, l'étude géologique devra
être beaucoup plus détaillée de manière à localiser les nappes d'eaux souterraines, leur zone
d'alimentation et leurs résurgences. Cette étude devra être réalisée par un hydrogéologue.
Fig. 2.14 : Carte géologique du bassin versant de la Haute-Mentue
2.3.2 Le MNT d’un bassin versant (Musy, 2005)
La demande de données spatiales s'est accrue ces dernières années car l'on sait désormais
qu'il est essentiel de connaître la distribution spatiale de la réponse hydrologique pour bien
comprendre les processus sous-jacents de la génération de l'écoulement. De plus, la
représentation et la connaissance du terrain sont essentielles pour comprendre les processus
d'érosion, de sédimentation, de salinisation et de pollution via des cartes de risque.
Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 26
Aujourd'hui, le développement de techniques modernes d'acquisition et de mise à
disposition d'informations digitales a rendu possible la représentation à la fois de la
topographie du milieu par le biais de modèles numériques d'altitude (MNA) et de terrain
(MNT) ainsi que la représentation de l'occupation des sols par le biais de photographies
aériennes ou de données satellitaires. Ces informations servent de plus en plus à la
description des caractéristiques physiques des bassins versants et à la cartographie
numérique de leur couverture.
Nous n'aborderons ici que les modèles numériques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT).
A partir de la densité locale de courbes de niveau ou de traitement stéréoscopique d'images
satellitaires, il est possible de produire une spatialisation du milieu (MNA) qui, in fine,
aboutit à l'élaboration de modèles numériques de terrain (MNT). Ce MNT est une
expression numérique de la topographie, sous forme matricielle ou vectorielle. Outre les
altitudes (MNA), les fichiers qui le constituent sont les pentes, l'orientation et l'éclairage
simulé. Schématiquement, on distingue trois types essentiels de découpage spatial du
milieu utilisés pour la génération d'un MNA. Il s'agit respectivement de :
- découpage régulier et arbitraire (généralement grille rectangulaire),
- découpage à base d'éléments irréguliers (TIN) épousant les discontinuités du milieu,
- découpage topographique basé sur une approche hydrologique qui s'appuie sur la
délimitation des lignes d'écoulement et des courbes de niveau.
A partir de ces trois approches, il est possible de déterminer plusieurs attributs du modèle
numérique d'altitude tels que des attributs topographiques (élévation, orientation, pente,
surface, courbure) qui influencent diverses grandeurs intervenant directement dans les
processus d'écoulement.
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 27
3. LES PRÉCIPITATIONS
(Musy et al., 1992)
3.1 Notions de météorologie
3.1.1 Définition des précipitions
Les précipitations groupent toutes les eaux météorologiques recueillies par un bassin
versant ou une zone déterminée. Elles se présentent sous forme liquide (pluie, brouillard,
rosée,…) ou solide (neige, grêle, grésil, givre…).
La hauteur de précipitation est la hauteur de la lame d’eau qui s’accumulerait sur une
surface horizontale si toutes les précipitations y étaient immobilisées sous forme liquide
(Géorge, 1979).
Les unités de mesure sont généralement le mm. Notons que 1 mm = 1 l/m² = 10 m³/ha.
Suivant la norme OMM, toute précipitation ne dépasse pas 0,1 mm de hauteur d’eau est
considérée comme « trace ».
3.1.2 Dimensions des gouttelettes dans les nuages
et pluies (Degré, 2005-2006)
Les dimensions des gouttelettes formant les nuages ont été mesurées par différentes
méthodes, ce qui a permis de connaître le spectre des gouttelettes d'un nuage et le spectre
des gouttes d'un nuage de pluie.
En bref, un nuage typique contient environ 109
gouttelettes par mètre cube de rayon variant
de 1 à 20 ou 30 μ, la moyenne se situant vers 10 μ. Malgré cette forte concentration, et
compte tenu des faibles dimensions, l'entre-distance est assez grande, de l'ordre de 50
diamètres.
La vitesse de chute de ces gouttelettes d'eau en air calme est de l'ordre de 1 à 5 cm/sec
(gouttes de 1 à 10 μ). Ceci correspond donc, pratiquement, à une suspension colloïdale.
Les gouttes de cette dimension restent à une altitude relative constante, à l'intérieur du
nuage qu'elles constituent. Les gouttes de plus grandes dimensions, à vitesse de chute plus
élevée, ont tendance à se séparer de la masse; elles s'évaporent très rapidement dès qu'elles
atteignent les niveaux non saturés de l'atmosphère. Dans un nuage en cours de précipitation,
on rencontre un spectre de gouttelettes complètement différent.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 28
Manifestement, les gouttes de pluie sont de diamètres beaucoup plus grands que celui des
gouttes observées dans les nuages. A ces diamètres différents correspondent des vitesses de
chute complètement différentes.
En résumé, un nuage ordinaire est constitué surtout de gouttelettes en suspension
colloïdale; les gouttes les plus grandes de ce nuage ont des temps de chute de 3 à 6 heures
avant d'atteindre le sol, si elles tombent d'une altitude de 100 m au-dessus du sol. La
densité d'humidité de ce nuage est en général de l'ordre du gr/m3
.
Le nuage de pluie a la même densité d'humidité, mais est constitué de gouttes 100 fois plus
grosses (de 1 mm de diamètre) et 1.000.000 de fois moins nombreuses. Le parcours
vertical de 1 km dure environ 2 minutes.
Les résultats de ces mesures pour des pluies d'intensités variables sont indiqués d'après
Laws et Parson.
Tab. 3.1 : Caractéristiques des gouttes de pluie (d'après Lenard, 1904)
Vitesse maximum (m/sec)Diamètre
(mm) Lenard Laws
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
5,5
6,5
4,4
5,9
7,0
7,7
7,9
8,0
7,8
6,6
8,0
8,8
9,2
9,3
Tab. 3.2 : Vitesses terminales des gouttes de pluie
(d'après Lenard, 1904 et Laws, 1941)
Précipitation Intensité en mm/h
Diamètre moyen
des gouttes en mm
Vitesse des chutes
en mm/sec
Bruine
Pluie légère
Pluie forte
Orage très violent
0,25
1 à 5
15 à 20
100
0,20
0,45
1,50
3,30
2,0
5,0
8,0
3.1.3 Les régimes pluviométriques dans le monde
En utilisant la seule donnée de précipitation dans une nomenclature climatique, on parvient
à définir une répartition mondiale des différents régimes pluviométriques. Pour identifier et
classer les diverses régions pluviométriques du globe, on a habituellement recourt aux
précipitations moyennes mensuelles ou annuelles (évaluées sur une longue période) et à
leurs variations. La précipitation moyenne annuelle établie sur un grand nombre d'année
(hauteur moyenne des précipitations annuelles tombant à un endroit donné) est aussi
appelée sa valeur normale, son module annuel ou sa valeur interannuelle. Une classification
pluviométrique générale basée sur les données annuelles est fournie par le tableau suivant.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 29
Finalement, les précipitations sont un des processus hydrologiques les plus variables.
D'une part, elles sont caractérisées par une grande variabilité dans l'espace et ceci quelle
que soit l'échelle spatiale prise en compte (régionale, locale, etc.). D'autre part, elles sont
caractérisées par une grande variabilité dans le temps, aussi bien à l'échelle annuelle qu'à
celle d'un événement pluvieux.
Tab. 3.3 : Régimes pluviométriques du monde (Tiré de Champoux, Toutant, 1988)
Nom Caractéristiques
Régime équatorial humide
- plus de 200 cm de précipitation annuelle moyenne
- à l'intérieur des continents et sur les côtes
- région typique de ce régime : bassin de l'Amazone
Régime subtropical
humide en Amérique
- entre 100 et 150 cm de précipitation annuelle moyenne
- à l'intérieur des continents et sur les côtes
- région typique de ce régime : pointe sud-est de
l'Amérique du Nord
Régime subtropical sec
- moins de 25 cm de précipitation annuelle moyenne
- à l'intérieur des continents et sur les côtes ouest
- région typique de ce régime : le sud du Maghreb
Régime intertropical sous
l'influence des alizés
- plus de 150 cm de précipitation annuelle moyenne
- sur des zones côtières étroites ; humidité
- région typique de ce régime : côtes est de l'Amérique
centrale
Régime continental
tempéré
- entre 10 et 50 cm de précipitation annuelle moyenne
- à l'intérieur des continents ; il en résulte des déserts ou
des steppes
- région typique de ce régime : plaines de l'ouest du
continent nord-américain
Régime océanique tempéré
- plus de 100 cm de précipitation annuelle moyenne
- sur les côtes ouest des continents
- région typique de ce régime : la Colombie britannique,
l'Europe
Régime polaire et arctique
- moins de 30 cm de précipitation annuelle moyenne
- se situe au nord du 60e
parallèle ; formation de grands
déserts froids
- région typique de ce régime : le Grand Nord canadien
3.2 Mesures des précipitations
Comme les précipitations varient selon différents facteurs (déplacement de la perturbation,
lieu de l'averse, influence de la topographie, etc.), leur mesure est relativement compliquée.
Quelle que soit la forme de la précipitation, liquide ou solide, on mesure la quantité d'eau
tombée durant un certain laps de temps. On l'exprime généralement en hauteur de
précipitation ou lame d'eau précipitée par unité de surface horizontale (mm). On définit
aussi son intensité (mm/h) comme la hauteur d'eau précipitée par unité de temps.
Si la station pluviométrique est éloignée ou difficile d'accès, il est recommandé de recourir
au pluviomètre totalisateur. Cet appareil reçoit les précipitations sur une longue période et
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 30
la lecture se fait par mesure de la hauteur d'eau recueillie ou par pesée. En cas de neige ou
de grêle on procède à une fusion avant mesure (Musy et al., 1992).
Les mesures des précipitations peuvent se faire soit par les méthodes simples d’observations
(Chuzeville, 1990), soit par les différents instruments permettant la mesure des
précipitations. Ils sont toutefois les deux appareils de mesures fondamentaux :
• Le pluviomètre : instrument de base de la mesure des précipitations liquides ou
solides. Il indique la quantité d'eau totale précipitée et recueillie à l'intérieur d'une
surface calibrée dans un intervalle de temps séparant deux relevés.
• Le pluviographe : instrument captant la précipitation de la même manière que le
pluviomètre mais avec un dispositif permettant de connaître, outre la hauteur d'eau
totale, leur répartition dans le temps, autrement dit les intensités.
3.2.1 Méthodes simples d’observation
Il n’est pas nécessaire d’avoir des moyens d’investigation très sophistiqués pour obtenir
des renseignements utiles sur les pluies. Une observation très rudimentaire est toujours
préférable à l’absence d’observation.
Premier niveau : il pleut OUI-NON. Aucun appareillage n’est requis. C’est simple
observation, qui peut être faite par n’importe qui, permet déjà de remplir un tableau
pluviométrique journalier de manière qualitative, et de connaître ainsi le nombre de jours
de pluie, qui est d’une grande utilité en agriculture (Figure 3.1).
Deuxième niveau : heure de début de la pluie/heure de fin de la pluie. L’appareillage est
une montre ordinaire. Quiconque sait lire l’heure est en mesure de faire cette observation
dont la qualité est déjà tout à fait remarquable. En effet, non seulement elle permet de
déterminer le nombre de jours de pluie, mais encore la durée de chaque pluie et sa position
dans la journée.
3.2.2 Les pluviomètres (Chuzeville, 1990)
3.2.2.1 Appareillage et principe de mesure
La hauteur de pluie se mesure à l’aide d’un pluviomètre. Le pluviomètre est un seau de
contenance suffisante pour recueillir les plus importantes pluies pouvant tomber en un jour.
Il est surmonté d’entonnoir dont la bague supérieure est biseautée, limitant la surface
réceptrice à 400 cm², très précisément. La normalisation à 400 cm² ne veut pas dire que
tous les pluviomètres ont cette dimension. Dans certains pays, les bagues peuvent avoir
d’autres diamètres (20 cm, 8’’, etc.), ce qui peut être à l’origine d’erreurs systématiques
pas toujours faciles à déceler.
Le volume d’eau recueilli dans le seau est mesuré à l’aide d’une éprouvette appropriée, qui
est graduée en mm et dixièmes de mm (Figure 3.2).
On utilise aussi, de plus en plus, des pluviomètres à lecture directe constitués d’un seau en
plastique transparent de forme conique et gradué sur la paroi. Si une mesure de haute
précision n’est pas indispensable, la lecture directe sans recours à l’éprouvette pourra suffire.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 31
Fig. 3.1 : Tableau pluviométrique quantitatif
La mesure classique de la hauteur de pluie recueillie à l’aide d’une éprouvette n’est pas
sans poser de difficultés. Il y a d’abord la maladresse de l’opérateur qui peut, en versant
trop vite l’eau dans l’éprouvette, en laisser tomber une partie au sol. Il y a surtout le risque
d’erreur systématique si l’opérateur ne vérifie pas soigneusement la correspondance entre
la dimension de la bague et la graduation de l’éprouvette.
D’après Musy et al. (1992), le pluviomètre est généralement relevé une fois par jour, (par
exemple en Suisse, tous les matins à 7h30). Dans les services météorologiques gérés par
l’ASECNA, les relevés pluviomètres sont effectués deux fois par jour, à 6h00 et à 18h00.
La somme des deux mesures constitue la pluie journalière ; elle est comptabilisée pour le
jour précédant le relevé du matin.
La hauteur de pluie h est égale au rapport entre le volume d’eau V recueilli dans le seau et
la superficie S, de la bague :
S
V
h = (3.1)
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 32
L’éprouvette qui correspond à la bague est graduée directement en hauteur d’eau. Par
exemple, pour une bague de 400 cm², 4 cm³ d’eau correspondent à 0,1 mm de pluie.
L’observateur porte ses mesures sur une fiche spéciale qui est envoyée régulièrement au
service central (une fois par mois, en principe).
Fig. 3.2 : Pluviométrie SPIEA
La hauteur au-dessus du sol de la bague du pluviomètre est également déterminante pour
mesure correcte de la pluie. En effet, les effets du vent créent un déficit non négligeable,
dans le cas où le pluviomètre est en position élevé. Il existe alors des pluviomètres
enterrées pour lesquels la mesure est meilleure sur le plan de la captation de l’eau arrivent
effectivement au sol. Mais ils ont quelques inconvénients de taille qui sont le coût
d’installation de ce type d’appareil et la submersion de l’appareil en cas de fortes pluies.
3.2.2.2 Installation d’un pluviomètre
Le choix du site du pluviomètre est très important. Les nombres standards sont basées sur
les deux principes suivants : un site représentatif et l’absence d’obstacles avoisinants à
proximité (Musy et al., 1992).
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 33
Pour permettre une comparaison sûre entre les mesures faites en deux lieux différents,
l’installation des pluviomètres doit répondre à des critères précis et partout identiques :
- la bague réceptrice du pluviomètre doit être située à 1 m au-dessus du sol (ancienne
norme 1,5 m) ;
- elle doit être parfaitement horizontale (vérifier périodiquement l’horizontalité du niveau) ;
- aucun obstacle tel que maison, arbre, falaise, etc., ne doit être situé à proximité de
l’appareil (Figure. 3.3). Si cette condition est facile à satisfaire lors de l’installation du
pluviomètre, il faut cependant vérifier qu’au cours du temps elle ne soit pas
compromise si de jeunes arbres risquent de grandir au-delà de D/2.
Fig. 3.3 : Espace libre autour d’un pluviomètre
3.2.3 Les pluviographes
Le pluviographe se distingue du pluviomètre en ce sens que la précipitation, au lieu de
s'écouler directement dans un récipient collecteur, passe d'abord dans un dispositif
particulier (réservoir à flotteur, augets, etc.) qui permet l'enregistrement automatique de la
hauteur instantanée de précipitation. L'enregistrement est permanent et continu, et permet
de déterminer non seulement la hauteur de précipitation, mais aussi sa répartition dans le
temps donc son intensité. Les pluviographes fournissent des diagrammes de hauteurs de
précipitations cumulées en fonction du temps. Il en existe deux types principaux :
3.2.3.1 Le pluviographe à siphon
L'accumulation de la pluie dans un réservoir cylindrique est enregistrée par l'élévation d'un
flotteur. Lorsque le cylindre est plein, un siphon s'amorce et le vide rapidement. Les
mouvements du flotteur sont enregistrés par un tambour rotatif à vitesse constante, entouré
d'un papier, et déterminent le tracé du pluviogramme.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 34
Fig. 3.4 : Pluviographe à siphon et pluviogramme
Tiré de El-Jabi, Rousselle [1987] et Gloor, Jaton, Walter [1982]
3.2.3.2 Le pluviographe à augets basculeurs
Cet appareil comporte, en dessous de son entonnoir de collecte de l'eau, une pièce
pivotante dont les deux compartiments peuvent recevoir l'eau tour à tour (augets
basculeurs). Quand un poids d'eau déterminé (correspondant en général à 0,1 ou 0,2 mm de
pluie) s'est accumulé dans un des compartiments, la bascule change de position : le premier
auget se vide et le deuxième commence à se remplir. Les basculements sont comptés soit
mécaniquement avec enregistrement sur papier enroulé autour d'un tambour rotatif, soit
électriquement par comptage d'impulsions (Figure 3.5).
3.3 Dépouillement et contrôle des données
(Chuzeville, 1990)
Quel que soit l’appareillage utilisé, les mesures pluviométriques peuvent comporter des
erreurs occasionnelles ou systématiques. Or, il est bien certain qu’une mesure pluviométrique
n’est jamais renouvelable. Par conséquent, il importe d’avoir en permanence une altitude
critique vis-à-vis des données de base. Une grande partie du travail de l’hydrologue
consiste justement à contrôler et critiquer les données, afin de pouvoir ensuite en tirer des
statistiques fiables.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 35
Fig.3.5 : Pluviographe à augets basculeurs et pluviogramme
Tiré de El-Jabi, Rousselle [1987] Gloor, Jaton, Walter [1982] et Roche P.A [25]
3.3.1 Sources d’erreur
Dans son ouvrage Hydrologie de surface, Roche a recensé la plupart des erreurs possibles,
qu’il classe comme suit :
a) erreurs d’observation
- lecteur peu consciencieux, depuis celui qui relève les pluviomètres tous les cinq ou six
jours jusqu’à celui qui invente purement et simplement les résultats
- lecteur inconscient, comme celui qui cultive des fleurs dans le seau du pluviomètre
- erreurs fortuites de lecture sur l’éprouvette
- erreurs dues à l’évaporation
- débordement éventuel du pluviomètre
- pluviomètre percé
- perte d’eau lors du transvasement du seau dans l’éprouvette
b) erreurs de transcription ou de calcul
c) erreurs d’impression
Pourtant, l’erreur la plus courante provient du vent. Lors des gros orages accompagnés de
vents violents, une mesure précise de la hauteur des pluies est presque utopique.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 36
3.3.2 Contrôle des données
Le contrôle des données pluviométriques peut se faire soit par la méthode de la moyenne
mobile, soit par la méthode des doubles cumuls, soit par le contrôle des pluviogrammes.
Leurs détails sont parlés dans l’ouvrage de M. Chuzeville (1990), qui s’intitule « Hydrologie
tropicale » et appliquée en Afrique subsaharienne.
3.4 Réseau d’observation et publication des données
3.4.1 Le réseau d’observation
Pour un bassin versant donné ou une région donnée, les stations pluviométriques et
pluviographiques forment un réseau d’observations. Elles fournissent des mesures
ponctuelles.
Les données relevées aux stations sont d’une haute importance pour les statistiques
climatiques, la planification, la gestion et les projets de construction ; la nature et la densité
des réseaux doivent donc tenir compte du phénomène observé, du but des observations, de
la précision désirée, de la topographie, de facteurs économiques et autres.
La représentativité des précipitations par les mesures est fonction du réseau d’observation.
Plus celui-ci sera dense, meilleure sera l’information et plus l’ensemble des mesures sera
représentative de la lame d’eau tombée sur une surface donnée.
Il n’existe pas de réponse à la question de la densité optimale d’un réseau, mais le
projecteur doit être en mesure d’estimer la précision qu’il est en droit d’attendre des
données qu’il a à disposition.
L’OMM a établi des normes de densité pour un réseau minimal de stations météorologiques
en considérant trois régions différentes. Remarquons que ces indications sont d’ordre général :
- Régions plates, zones tempérées et tropicales : 1 station/ 600 – 900 km²
si l’accès est difficile : 1 station/ 900 – 3000 km²
- Régions montagneuses, zones tempérées et tropicales : 1 station/ 100 – 250 km²
si l’accès est difficile : 1 station/ 250 – 1000 km²
- Régions polaires et arides : 1 station/ 1500 – 10000 km²
Ces quelques indications sont valables pour l’établissement d’un réseau national. Mais
pour certaines études spécifiques, on augmentera significativement le nombre de stations
de mesures, en fonction des buts de l’étude.
D’après Degré (2005-06), le nombre de stations pluviométriques nécessaires pour étudier
les précipitations d'une région donnée, varie notamment en fonction du type d'étude que
l'on envisage.
Pour connaître la pluviosité d'une vaste région à des fins de climatologie ou de géographie,
on admet qu'un pluviomètre par 100 ou 150 km² constitue une densité raisonnable. Pour
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 37
l'étude plus détaillée de bassins versants, on recourt à des densités d'installations plus
élevées pouvant dépasser la densité d'un pluviomètre par 5 km². Pour certaines recherches
fondamentales, on peut réaliser des situations plus extrêmes encore : le bassin expérimental
d'Alrance, dans le massif central, possède une installation de 25 pluviomètres sur un terrain
de 100 m de côté.
A cela, il convient d'ajouter qu'un réseau pluviométrique doit être d'autant plus dense que
le territoire considéré est plus petit et que la durée pendant laquelle on veut connaître la
précipitation est plus courte.
Le réseau pluviographique devrait correspondre à au moins 10% du réseau pluviométrique.
Le réseau pluviographique est particulièrement indispensable dans le cas de petits bassins
versants.
En Belgique, on dispose d'environ un pluviomètre par 100 km² (plus de 350 stations sur
l'ensemble du territoire), et d'un pluviographe par 1000 km².
D’une manière générale, la densité du réseau devrait être fonction de l’importance de la
variabilité spatiale et temporelle des pluies à mesurer.
Le tableau ci-après donne le type et le nombre correspondant de stations pluviométriques
pour les différents continents :
Tab. 3.4 : Type et nombre de stations pluviométriques pour les différents continents
Tiré de Rodda
Type stations
pour la
mesure de la
pluie
Afrique Asie
Amérique
du Sud
Amérique
du Nord
et
Amérique
Centrale
Sud
ouest
Pacifique
Europe Total
Pluviomètres 16349 38385 16772 19629 15914 42962 150011
Pluviographes 2452 17760 3539 5659 3634 7714 40758
Télémesures 0 1361 141 1137 60 73 2772
Radar 10 17 2 69 17 27 142
3.4.2 Publication des données pluviométriques
La publication des mesures pluviométriques est du ressort des services publics qui la feront
généralement sous forme d’annuaire.
Les annuaires pluviométriques regroupent, pour chacune des stations de mesure, les
résultats suivants : (1) la hauteur pluviométrique journalière ; (2) la hauteur pluviométrique
mensuelle ; (3) la hauteur pluviométrique annuelle ; (4) le module pluviométrique annuel
moyen ; (5) la fraction pluviométrique mensuelle ; (5) les moyennes, le nombre moyen des
jours de pluie, la variabilité des précipitations et des jours de pluie pour les diverses
stations de mesure.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 38
3.5 Analyse de la mesure ponctuelle
Les mesures ponctuelles (précipitation tombée en un point donnée) acquises au niveau des
pluviomètres ou des pluviographes sont analysées et soumises à différents traitements
statistiques.
3.5.1 Notion d’averse et d’intensités
On désigne en général par "averse" un ensemble de pluies associé à une perturbation
météorologique bien définie. La durée d'une averse peut donc varier de quelques minutes à
une centaine d'heures et intéresser une superficie allant de quelques kilomètres carrés
(orages) à quelques milliers (pluies cycloniques). On définit finalement une averse comme
un épisode pluvieux continu, pouvant avoir plusieurs pointes d'intensité. L'intensité
moyenne d'une averse s'exprime par le rapport entre la hauteur de pluie observée et la
durée t de l'averse :
t
h
im = (3.2)
Où im : intensité moyenne de la pluie [mm/h, mm/min ou l/s.ha],
h : hauteur de pluie de l’averse [mm],
t : durée de l’averse [h ou min].
L'intensité des précipitations varie à chaque instant au cours d'une même averse suivant les
caractéristiques météorologiques de celle-ci. Plutôt que de considérer l'averse entière et son
intensité moyenne, on peut s'intéresser aux intensités observées sur des intervalles de
temps au cours desquels on aura enregistré la plus grande hauteur de pluie. On parle alors
d'intensité maximale.
Deux types de courbes déduites des enregistrements d'un pluviographe (pluviogramme)
permettent d'analyser les averses d'une station :
- La courbe des hauteurs de pluie cumulée,
- Le hyétogramme.
La courbe des hauteurs de pluie cumulées représente en ordonnée, pour chaque instant t,
l'intégrale de la hauteur de pluie tombée depuis le début de l'averse (Figure 3.6a).
Le hyétogramme est la représentation, sous la forme d'un histogramme ou de bâton, de
l'intensité de la pluie en fonction du temps (Figure 3.6b). Il représente la dérivée en un
point donné, par rapport au temps, de la courbe des précipitations cumulées. Les éléments
importants d'un hyétogramme sont le pas de temps Δt et sa forme. Communément, on
choisit le plus petit pas de temps possible selon la capacité des instruments de mesure.
Quant à la forme du hyétogramme, elle est en général caractéristique du type de l'averse et
varie donc d'un événement à un autre.
Le critère de continuité d'un épisode pluvieux varie selon le bassin versant. Généralement,
deux averses sont considérées comme distinctes : (1) si la précipitation ΔH tombant durant
l'intervalle de temps Δt qui les sépare est inférieur à un certain seuil et (2) si cet intervalle
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 39
de temps est lui-même supérieur à une certaine valeur définie compte tenu du type de
problème étudié (Figure 3 .7).
(a)
(b)
Fig. 3.6 : Courbe des pluies cumulées et hyétogramme
En représentant les averses sous forme des hyétogrammes, la problématique de la
séparation des averses se résume comme suit :
Fig. 3.7 : Conditions pour la distinction de deux averses consécutives
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 40
(1) ΔH durant Δt < seuil (par exemple 2 mm)
(2) Δt > durée choisie en fonction du problème (par exemple 1 heure)
Cette notion d'averse est très importante en milieu urbain et de petits bassins versants car
elle s'avère déterminante pour l'estimation des débits de crue.
3.5.2 Statistique descriptive des séries chronologiques
L'ensemble des données d'une station de mesures pluviométriques constitue une
information considérable qu'il est souhaitable de condenser à l'aide de caractéristiques bien
choisies. On applique ainsi les lois et d'autres techniques de la statistique aux relevés
pluviométriques pour en tirer des informations utiles aux études et travaux envisagés. On
détermine de la sorte :
- Valeurs moyennes, tendances centrales ou dominantes (moyenne, médiane, mode,...),
- Dispersion ou fluctuation autour de la valeur centrale (écart-type, variance, quantiles,
moments centrés),
- Caractéristiques de forme (coefficients de Yulle, Fisher, Pearson, Kelley),
- Lois de distribution statistiques (loi normale, log-normale, Pearson…).
L'ensemble de ces valeurs ponctuelles, condensées sous forme statistique, est utilisé pour
déterminer la fréquence et les caractéristiques d'un événement pluvieux isolé ou encore
pour étudier la variabilité de la pluviométrie dans l'espace.
3.5.3 Notion de temps de retour
Les projets d'aménagements hydrauliques ou hydrologiques sont souvent définis par
rapport à une averse type associée aux fréquences probables d'apparition.
Lorsque l'on étudie des grandeurs comme les précipitations (caractérisées à la fois par leur
hauteur et leur durée) ou les débits de crue d'un point de vue statistique, on cherche donc
et, en règle générale, à déterminer par exemple la probabilité pour qu'une intensité i ne soit
pas atteinte ou dépassée (i.e. soit inférieure ou égale à une valeur xi).
Cette probabilité est donnée, si i représente une variable aléatoire, par la relation suivante :
)()( ii xiPxF ≤= (3.3)
On nomme cette probabilité fréquence de non-dépassement ou probabilité de non-
dépassement. Son complément à l'unité 1- F(xi) est appelé probabilité de dépassement,
fréquence de dépassement ou encore fréquence d'apparition.
On définit alors le temps de retour T d'un événement comme étant l'inverse de la fréquence
d'apparition de l'événement. Soit :
)(1
1
ixF
T
−
= (3.4)
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 41
Ainsi, l'intensité d'une pluie de temps de retour T est l'intensité qui sera dépassé en
moyenne toutes les T années.
Si l'analyse fréquentielle d'une série d'intensités maximales de pluie permet de déterminer
le temps de retour d'une valeur particulière il n'est en revanche et a priori pas possible de
répondre à d'autres questions pertinentes qui peuvent se poser à l'ingénieur. Par exemple, la
notion de temps de retour ne permet pas de répondre aux questions où q est la probabilité
que l'événement ne se produise pas dans une année en particulier.
Une pluie peut être caractérisée par plusieurs paramètres qui peuvent avoir, au sein de la
même pluie, des temps de retour très différents. Citons notamment :
• La hauteur totale de pluie,
• la durée,
• l'intensité moyenne,
• les intensités maximales sur des intervalles de temps quelconques,
• la distribution d'intensité instantanée i(t).
3.5.4 Les courbes IDF (intensité-durée-fréquence)
3.5.4.1 Lois de pluviosité
L'analyse des pluies a permis de définir deux lois générales de pluviosité qui peuvent
s'exprimer de la manière suivante :
• Pour une même fréquence d'apparition - donc un même temps de retour - l'intensité
d'une pluie est d'autant plus forte que sa durée est courte.
• Ou encore, en corollaire, à durée de pluie égale, une précipitation sera d'autant plus intense
que sa fréquence d'apparition sera petite (donc que son temps de retour sera grand).
Ces lois permettant d'établir les relations entre les intensités, la durée et la fréquence
d'apparition des pluies peuvent être représentées selon des courbes caractéristiques : on
parle généralement de courbes Intensité-Durée-Fréquence (IDF). La notion de fréquence
est en faite exprimée par la notion de temps de retour.
Fig. 3.8 : Représentation schématique des courbes IDF
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 42
3.5.4.2 Utilisation des courbes IDF
Les courbes IDF ne sont pas une fin en soi, mais sont construites dans un but bien précis.
Elles permettent d'une part de synthétiser l'information pluviométrique au droit d'une
station donnée et, d'autre part de calculer succinctement des débits de projet et d'estimer
des débits de crue ainsi que de déterminer des pluies de projet utilisées en modélisation
hydrologique.
3.5.4.3 Construction de courbes IDF
Les courbes IDF sont établies sur la base de l'analyse d'averses enregistrées à une station
au cours d'une longue période. Les courbes obtenues peuvent donc être construites de
manière analytique ou statistique.
Représentation analytique
Différentes formules sont proposées pour représenter l'intensité critique d'une pluie en
fonction de sa durée. La forme la plus générale (avec T variable) est la suivante :
b
a
ct
Tk
i
)(
.
+
= (3.5)
Avec
i : intensité totale [mm/h], [mm/min] ou intensité spécifique [l/s.ha],
T : période de retour en années,
t : durée de référence [h] ou [min],
k, a, b, c : paramètres d'ajustement.
Montana suggère une formulation plus simple :
b
t
a
i = (3.6)
Avec :
i: intensité maximale de la pluie [mm/h],
t: durée de la pluie [minutes ou heures],
T : intervalle de récurrence (ou temps de retour) [années],
a, b: constantes locales, dépendant généralement du lieu (0,3≤ b ≤ 0,8).
Représentation statistique
Les courbes IDF sont établies sur la base de l'analyse d'averses enregistrées à une station
au cours d'une longue période. L'analyse fréquentielle peut s'appliquer si on ne présuppose
pas une loi connue (de type Montana, etc.) et si on s'intéresse à des événements rares, donc
extrêmes. Les données recueillies sont alors ajustées, à un pas de temps choisi, à une loi
statistique qui doit décrire relativement bien la répartition des extrêmes. La loi de Gumbel
est la plus utilisée. Si l'opération est répétée sur plusieurs pas de temps, on obtient la
variation de l'intensité avec la durée de la pluie pour différents temps de retour, c'est à dire
des courbes IDF de la station considérée sur la période analysée.
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 43
3.5.5 Etude des pluies sur un bassin versant
La pluie moyenne sur un bassin versant peut être évaluée à partir des données ponctuelles
obtenues à plusieurs stations pluviométriques sur le bassin ou à proximité. On calcule une
moyenne arithmétique ou une moyenne pondérée, suivant différentes méthodes :
3.5.5.1 La moyenne arithmétique
La méthode la plus simple qui consiste à calculer la moyenne arithmétique des valeurs
obtenues aux stations étudiées, s'applique uniquement si les stations sont bien réparties et
si le relief du bassin est homogène.
Cette méthode est souvent peu recommandée car peu représentative. Il faut lui préférer des
méthodes graphiques (tracé d'isohyètes) ou statistiques qui permettent de donner un poids
différent à chacun des points de mesures (moyennes pondérées).
∑=
=
N
i
iP
N
P
1
1
(3.7)
Où ⎯P : précipitation moyenne sur le bassin,
Pi : précipitation enregistrée à la station i,
N : nombre de stations.
Fig. 3.9 : La pluie moyenne arithmétique
3.5.5.2 La méthode de Thiessen
La méthode du polygone de Thiessen est la plus couramment utilisée, parce que son
application est aisée et qu'elle donne en général de bons résultats. Elle convient notamment
quand le réseau pluviométrique n'est pas homogène spatialement (pluviomètres distribués
irrégulièrement).
Cette méthode permet d'estimer des valeurs pondérées en prenant en considération chaque
station pluviométrique. Elle affecte à chaque pluviomètre une zone d'influence dont l'aire,
Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations
Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 44
exprimée en %, représente le facteur de pondération de la valeur locale. Les différentes
zones d'influence sont déterminées par découpage géométrique du bassin sur une carte
topographique (Figure 3.10). La précipitation moyenne pondérée Pmoy pour le bassin, se
calcule alors en effectuant la somme des précipitations Pi de chaque station, multipliées par
leur facteur de pondération (aire Ai), le tout divisé par la surface totale A du bassin. La
précipitation moyenne sur le bassin s'écrit :
A
PA
P ii
moy
.Σ
= (3.8)
Avec :
Pmoy : précipitation moyenne sur le bassin,
A : aire totale du bassin (= ΣAi),
Pi : précipitation enregistrée à la station i,
Ai : superficie du polygone associée à la station i.
Les stations disponibles étant reportées sur une carte géographique, on trace une série de
segments de droites reliant les stations adjacentes. On élève des perpendiculaires au centre
de chacune des droites (médiatrices); les intersections de ces perpendiculaires déterminent
des polygones. Dans chaque polygone, la hauteur de précipitation choisie est celle relevée
à la station située à l'intérieur de celui-ci. Les côtés des polygones et/ou la ligne de partage
des eaux représentent les limites de l'aire accordée à chaque station. L'aire de chaque
polygone Ai est déterminée par planimétrie ou numériquement. D'autres critères pour la
détermination des valeurs de pondération peuvent être adoptés. Ceux-ci peuvent être
fonction de l'averse, du relief, de la position géographique, etc.
Fig. 3.10 : Exemple de détermination des polygones de Thiessen
3.5.5.3 La méthode des isovaleurs ou isohyètes
La méthode la plus rigoureuse mais qui présente l'inconvénient de demeurer lourde en
dépit des moyens actuels, est fondée sur l'utilisation des isohyètes.
Les isohyètes sont des lignes de même pluviosité (isovaleurs de pluies annuelles,
mensuelles, journalières, etc.). Grâce aux valeurs pluviométriques acquises aux stations du
bassin et aux autres stations avoisinantes, on peut tracer le réseau d'isohyètes. Le tracé des
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Hydrologie générale

  • 1. viTüasßanbec©kviTüakm<úCa INSTITUT DE TECHNOLOGIE DU CAMBODGE Phnom Penh, Février 2008 DÉPARTEMENT DE GÉNIE RURAL OPTION DE RESSOURCE EN EAU ET INFRASTRUCTURE RURALE EXTRAITS DES NOTES DE COURS DE HYDROLOGIE GÉNÉRALE par ANN Vannak Enseignant dans l’option de ressource en eau et infrastructure rurale Tél.: + (855) 12 65 76 73 Email : annv@itc.edu.kh
  • 2. Avant-propos Le cours de l’Hydrologie générale est destiné particulièrement aux étudiants en 3ème année du Département de Génie Rural à l’Institut de Technologie du Cambodge (ITC). Il a été extrait principalement du cours polycopié, qui s’intitule « Hydrologie Générale », de Monsieur le Professeur A. Musy. L’ensemble des chapitres parlés dans ce cours concerne effectivement le cycle hydrologique et ses composantes constituant fondamentales, et aussi les méthodes d’estimation des débits maximaux ayant pour but de donner la notion fondamentale de l’hydrologie de surface aux futurs ingénieurs en Génie rural. Ces derniers impliqués dans les aménagements de bassins versants et le concept d’ouvrages hydrauliques, l'hydrologie est un instrument indispensable. Ce cours s’adresse également aux étudiants du Département de Génie Civil.
  • 3. i TABLE DES MATIÈRES Première partie Introduction à l’hydrologie...................................................................................... 1 1.1 Définition de l’hydrologie ..................................................................................... 2 1.2 Objectifs de l’hydrologie....................................................................................... 2 1.3 Concepts de base de l’hydrologie.......................................................................... 3 1.3.1 Le cycle de l’eau................................................................................................ 3 1.3.2 Le bilan hydrologique........................................................................................ 4 1.3.3 Les variables de mesure..................................................................................... 5 1.3.4 Utilisation des données...................................................................................... 6 Deuxième partie Etudes des composantes du cycle hydrologique du système d’un bassin versant............................................................................... 8 2. LE SYSTÈME D’UN BASSIN VERSANT ............................................................. 9 2.1 Définition du bassin versant .............................................................................. 9 2.2 Caractéristiques physiques d’un bassin versant .............................................. 11 2.2.1 Délimitation et planimètre............................................................................... 11 2.2.2 Les caractéristiques géométriques................................................................... 11 2.3 Autres caractéristiques d’un bassin versant..................................................... 22 2.3.1 Les caractéristiques agro-pédo-géologique ..................................................... 22 2.3.2 Le MNT d’un bassin versant ........................................................................... 25 3. LES PRÉCIPITATIONS......................................................................................... 27 3.1 Notions de météorologie.................................................................................. 27 3.1.1 Définition des précipitions .............................................................................. 27 3.1.2 Dimensions des gouttelettes dans les nuages et pluies.................................... 27 3.1.3 Les régimes pluviométriques dans le monde................................................... 28 3.2 Mesures des précipitations .............................................................................. 29 3.2.1 Méthodes simples d’observation ..................................................................... 30 3.2.2 Les pluviomètres ............................................................................................ 30 3.2.2.1 Appareillage et principe de mesure ............................................................. 30 3.2.2.2 Installation d’un pluviomètre ...................................................................... 32 3.2.3 Les pluviographes............................................................................................ 33 3.2.3.1 Le pluviographe à siphon ............................................................................ 33 3.2.3.2 Le pluviographe à augets basculeurs........................................................... 34 3.3 Dépouillement et contrôle des données........................................................... 34 3.3.1 Sources d’erreur............................................................................................... 35 3.3.2 Contrôle des données....................................................................................... 36 3.4 Réseau d’observation et publication des données ........................................... 36 3.4.1 Le réseau d’observation................................................................................... 36 3.4.2 Publication des données pluviométriques ....................................................... 37 3.5 Analyse de la mesure ponctuelle ..................................................................... 38
  • 4. ii 3.5.1 Notion d’averse et d’intensités ........................................................................ 38 3.5.2 Statistique descriptive des séries chronologiques............................................ 40 3.5.3 Notion de temps de retour ............................................................................... 40 3.5.4 Les courbes IDF (intensité-durée-fréquence).................................................. 41 3.5.4.1 Lois de pluviosité ........................................................................................ 41 3.5.4.2 Utilisation des courbes IDF......................................................................... 42 3.5.4.3 Construction de courbes IDF....................................................................... 42 3.5.5 Etude des pluies sur un bassin versant ............................................................ 43 3.5.5.1 La moyenne arithmétique............................................................................ 43 3.5.5.2 La méthode de Thiessen .............................................................................. 43 3.5.5.3 La méthode des isovaleurs ou isohyètes...................................................... 44 4. LE RUISSELLEMENT........................................................................................... 46 4.1 Introduction ..................................................................................................... 46 4.2 Hydrométrie..................................................................................................... 46 4.3 La mesure des hauteurs d’eau.......................................................................... 47 4.3.1 Echelle limnimétrique ou limnimètre.............................................................. 47 4.3.2 Le limnigraphe à flotteur................................................................................. 47 4.3.3 Limnigraphe à mesure de pression.................................................................. 48 4.3.4 Nouveaux capteurs pour la mesure des hauteurs d’eau................................... 49 4.4 La mesure des débits........................................................................................ 49 4.4.1 Les méthodes volumétriques ........................................................................... 50 4.4.2 Exploration du champ de vitesse..................................................................... 50 4.4.2.1 Le jaugeage au moulinet.............................................................................. 52 4.4.2.2 Le jaugeage au flotteur ................................................................................ 54 4.4.3 La méthode à l’aide des ouvrages hydrauliques calibrés ................................ 55 4.4.3.1 Principe de mesures..................................................................................... 55 4.4.3.2 Divers types d’installation........................................................................... 56 4.4.3.3 Calcul du débit............................................................................................. 56 4.4.3.4 Choix d’un emplacement de mesure ........................................................... 60 4.4.4 La méthode de dilution.................................................................................... 61 4.4.4.1 Méthode de l'injection à débit constant ....................................................... 62 4.4.4.2 Méthode par intégration (injection instantanée).......................................... 63 4.5 Courbe de tarage et calcul des débits............................................................... 63 5. EVAPORATION, TRANSPIRATION ET ÉVAPOTRANSPIRATION .............................................................................. 65 5.1 Généralités et définition .................................................................................. 65 5.2 L’évaporation comme processus physique...................................................... 66 5.2.1 Facteurs fondamentaux de l’évaporation......................................................... 66 5.2.2 Mesure de l’évaporation.................................................................................. 67 5.3 La transpiration des végétaux.......................................................................... 68 5.3.1 Mécanisme de la transpiration......................................................................... 68 5.3.2 Facteurs influençant la transpiration................................................................ 68 5.3.3 Méthodes d’évaluation de la transpiration....................................................... 69 5.4 L’évapotranspiration potentielle (ETP)........................................................... 69 5.4.1 Facteurs influençant l’évapotranspiration ....................................................... 69 5.4.2 Estimation de l’évapotranspiration potentielle................................................ 69 5.4.2.1 Formule de Blaney et Criddle...................................................................... 70 5.4.2.2 Formule de Turc .......................................................................................... 70
  • 5. iii 5.4.2.3 Formule de Penman..................................................................................... 73 5.4.2.4 Les bacs évaporométriques.......................................................................... 74 6. L’INFILTRATION.................................................................................................. 77 6.1 Définitions et paramètres descriptifs de l'infiltration ...................................... 77 6.2 Facteurs influençant l'infiltration..................................................................... 78 6.3 Variation du taux d'infiltration au cours d'une averse ..................................... 79 6.4 Modélisation du processus d'infiltration.......................................................... 81 6.4.1 Relations empiriques ....................................................................................... 81 6.4.2 Modèles à base physique................................................................................. 82 6.5 Mesures de l’infiltration .................................................................................. 84 Troisième partie Estimation des crues à l’exutoire d’un bassin versant................................................................................................. 85 7. MÉTHODES DE PRÉVISION DES....................................................................... 86 DÉBITS MAXIMAUX ........................................................................................... 86 7.1 Remarques liminaires .......................................................................................... 86 7.2 Méthode historique.............................................................................................. 87 7.3 Les formules empiriques ..................................................................................... 87 7.4 L’approche hydraulique....................................................................................... 87 7.5 La méthode rationnelle........................................................................................ 88 7.6 L’approche statistique ......................................................................................... 89 7.7 La méthode du SCS............................................................................................. 90 Références bibliographiques.................................................................................. 98 ANNEXE I ....................................................................................................................... 101 ANNEXE II...................................................................................................................... 104
  • 7. Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 2 1.1 Définition de l’hydrologie L’hydrologie est la science qui étudie l’eau dans la nature et son évolution sur la terre et dans le sol sous ses trois états : solide, liquide, gazeux. De ce fait, l’hydrologie repose essentiellement sur l’observation et la mesure des phénomènes naturels sur lesquels l’homme n’a pratiquement aucun contrôle (Chuzeville, 1990, p. 9). Etymologiquement, l’hydrologie signifie la science de l’eau (Musy et al., 1992). Et encore, selon l’ONU, l’hydrologie représente la science de l’eau et de son cycle sur la terre. L’hydrologie fait appel à de nombreuses sciences, certaines rattachées à la physique du globe. La particularité essentielle de l’hydrologie réside dans sa multidisciplinarité et a pour but général de répondre aux problèmes concernant la ressource « eau ». En raison de la diversité des méthodes d’études, méthodes relevant de disciplines très variées. Parmi ces disciplines, il faut citer la météorologie, la physique du sol, la géologie, la géomorphologie, l’hydrogéologie, l’océanographie, l’écologie, la géographie, la mécanique des fluides, les statistiques, la théorie des probabilités, l’agronomie, la sylviculture, l’informatique, etc., (Degré, 2005-06). Et encore, la topographie, la chimie, la physique, l’hydraulique, la climatologie, analyses des systèmes (Chuzeville, 1990). Ainsi, l’hydrologie doit désormais permettre de comprendre et d’appréhender les multiples relations qui existent entre l’eau et l’homme, ce qui en fait à la fois une science expérimentale et une discipline technique. 1.2 Objectifs de l’hydrologie On peut considérer que l’hydrologie possède trois objectifs distincts, tout aussi important l’un que l’autre (Chuzeville, 1990, p. 4) : o la connaissance des phénomènes tels que ruissellement, évaporation, infiltration, etc., dans un environnement évolutif (sécheresse, urbanisation, déforestation…). La connaissance des phénomènes peut être envisagée aussi bien à toute petite échelle (par ex. : simulateur de pluie sur une surface de 1 m²) qu’à l’échelle locale ou régionale (étude d’un bassin versant) ou même à l’échelle planétaire (météorologie). Cette connaissance a progressé très rapidement avec l’introduction des nouveaux moyens d’observation (satellites) et d’investigation (ordinateurs) depuis une vingtaine d’années. Le premier objectif ressort du caractère scientifique de l’hydrologie ; o la constitution d’un stock de données de base portant sur un grand nombre d’années en vue de disposer d’une banque de données. Le deuxième objectif est parfois difficile à faire comprendre aux non-hydrologues car il n’est jamais totalement atteint. Il est justifié par le traitement statistique d’un grand nombre de paramètres à caractère aléatoire ; o l’attribution d’une valeur ou d’une fourchette de valeurs aux paramètres nécessaires pour la conception d’un ouvrage hydraulique grâce à une méthode appropriée. Ce troisième objectif concerne l’application directe des données et méthodes hydrologiques aux problèmes pratiques de conception des ouvrages hydrauliques.
  • 8. Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 3 1.3 Concepts de base de l’hydrologie 1.3.1 Le cycle de l’eau A une certaine altitude, la température a suffisamment diminué pour que la vapeur d’eau se condense et forme de minuscules gouttelettes ou même des cristaux de glace. Si les conditions atmosphériques sont favorables, ces gouttelettes ou ces cristaux vont se densifier, s’agglomérer et former des nuages. Suivant les vents, ces nuages sont ensuite entraînés au-dessus des océans et des continents à une altitude de 1000 à 10 000 m environ. Certains de ces nuages peuvent, en suivant un processus inverse, s’évaporer et disparaître, de même que le brouillard dans les régions froides. Dans certaines conditions de température, de pression, certains types de nuages vont provoquer des précipitations sous forme de pluie, de neiges ou de grêle (voir figure 1.1) (Chuzeville, 1990, p. 21). Les précipitations qui atteignent la surface du sol peuvent suivre très schématiquement l'un des trois circuits suivants (Degré, 2005-06, p.4): o En premier lieu, elle peut séjourner sur le sol comme détention superficielle sous forme de lacs, d'étangs et être directement reévaporée vers l'atmosphère. o En second lieu, elle peut s'écouler à la surface du sol, dans des dépressions, des ravines, des rivières, et constituer le ruissellement superficiel (overland flow); de là, elle peut soit retourner directement vers l'atmosphère par évaporation, soit s'infiltrer vers les eaux souterraines ou encore, principalement, s'écouler vers les océans. o Enfin, en troisième lieu, les précipitations peuvent s'infiltrer directement et augmenter l'humidité du sol; de là, l'eau est évacuée vers le haut, par évaporation du sol, par extraction racinaire (pour la transpiration des surfaces végétales, par remontées capillaires à partir des nappes peu profondes (nappes superficielles), ou bien s'écoule vers le bas par percolation vers les eaux souterraines et latéralement en tant qu'eaux hypodermiques ou eaux souterraines (nappes de base); au sein de ces dernières, elle peut séjourner des semaines, des mois, des années, et dans certains cas beaucoup plus (nappes fossiles). Fig. 1.1: Le cycle de l'eau (d’après U.S. Corps Army)
  • 9. Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 4 Le cycle réel ne se déroule pas de façon aussi simpliste : - il n'y a pas d’uniformité dans le temps et dans l'espace : durant les sécheresses par exemple, le cycle peut apparaître comme partiellement et localement arrêté; pendant les crues, il peut sembler continu. - l'intensité et la fréquence des processus dépendent de la géographie et du climat puisqu'il est un résultat du rayonnement solaire qui varie selon la latitude et l'époque de l'année (rappel : sans énergie solaire, pas de cycle de l'eau, car pas d'évaporation et de transpiration possible). - Enfin, les différentes parties du cycle peuvent se compliquer et l'homme peut influencer l'un ou l'autre terme, particulièrement lorsque l'eau est tombée sur la terre et qu'elle effectue son trajet de retour vers les océans, mais aussi indirectement (effet de serre, changements climatiques, etc.). (Il faut signaler ici qu'on a aussi songé à modifier artificiellement, mais sans réel succès à ce jour, l'occurrence naturelle des précipitations). L'interdépendance et le mouvement continu de toutes les formes d'eau à la surface de la terre est à la base du concept de cycle hydrologique qui, d'un point de vue purement académique, offre un point de départ très utile pour l'étude de l'hydrologie. Ce cycle hydrologique envisage que toute l'eau naturelle soit impliquée dans un mouvement cyclique indéfiniment continu. Quoique le concept de cycle hydrologique soit simplifié à outrance, il fournit le moyen d'illustrer les processus les plus importants que l'hydrologue doit comprendre. L'hydrologue doit être capable d'interpréter les informations relatives à ces processus et doit pouvoir prédire les quantités les plus vraisemblables qui seront mises en jeu notamment dans les cas extrêmes : (excès ou manques, inondations ou sécheresses). L'hydrologue doit être également capable d'exprimer une opinion sur la fréquence relative avec laquelle ces événements se produiront; c'est en tenant compte de cette fréquence que l'on décide des ouvrages de sécurité de la plupart des aménagements et des ouvrages liés à l'eau. 1.3.2 Le bilan hydrologique Le concept de cycle hydrologique est utile mais il est quantitativement plutôt vague. L’équation du bilan d’eau fournit un moyen quantitatif d’évaluer les échanges dans le cycle de l’eau. L’équation fondamentale est tout simplement une expression de la loi de conservation de la masse (Gélinas et Lefebvre, p. 1.7). On peut l’exprimer comme suit : Intrants = Extrants +/- Changements dans les réserves (1.1) De façon plus précise, l’équation du bilan incluant les processus de surface et les processus souterrains s’écrit : P – R – G – E – T = ΔS (1.2) Où P est la précipitation totale, R est le ruissellement,
  • 10. Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 5 G est l’écoulement souterrain dû aux eaux d’infiltration, en général noté (I), E est l’évaporation, T est la transpiration par les plantes, S est l’emmagasinement ou le stockage dans les réservoirs. Considérons un système hydrologique, par exemple un lac dont le volume d’eau est connu à un moment donné. Il y a un certain nombre d’intrants qui ajoutent de l’eau au système : la précipitation à la surface du lac, les cours d’eau qui s’y jettent, l’eau souterraine qui provient des sources ou qui percole à travers le fond et le ruissellement des terrains voisins. Il y a aussi des pertes d’eau par évaporation, par transpiration des plantes aquatiques qui émergent, par les effluents du lac et par infiltration dans les sédiments du fond. Si, sur une période de temps donnée, le total des intrants est plus grand que le total des extrants, le niveau du lac augmentera puisque plus d’eau s’accumule. Si les effluents emportent plus d’eau qu’il n’en entre pour une autre période de temps, le niveau du lac déclinera. Ainsi toute différence entre les intrants et les extrants dans un système hydrologique se manifeste par un changement de volume d’eau emmagasiné dans le système. L’équation du bilan d’eau peut s’appliquer à des systèmes de toutes dimensions. Il est aussi utile pour les petits réservoirs qu’il est pour les continents. Cette équation dépend du temps. Les éléments qui servent d’intrants doivent être mesurés sur la même période de temps que les extrants. Le système le plus couramment utilisé en hydrologie est le bassin de drainage (bassin versant). On le définit généralement en fonction d’un cours d’eau principal et d’un périmètre d’influence appelé ligne de partage d’eaux (water divide). Pour un bassin donné, l’hydrologue essaie d’évaluer le contenu des différents réservoirs (eau de surface, eau du sol, eau souterraine) et de déterminer les échanges de masse et d’énergie entre ces réservoirs (exprimés comme des flux ou des débits). Différentes unités servent à établir les bilans d’eau. Pour le bilan annuel, on utilise souvent la lame d’eau équivalente qui est une épaisseur d’eau répartie sur toute la superficie du bassin. Par exemple, la lame d’eau précipitée sur le bassin est de mm/an. L’évaporation annuelle est aussi représentée en hauteur de lame d’eau de même que l’infiltration dans les sols et jusqu’à la nappe. Les volumes d’eau circulant dans les ruisseaux et rivières sont données en unités de débit ou volumes par unité de temps (mètres cubes par seconde, litres par minutes). Pour les ouvrages comme des puits, des aqueducs, des sources ou des drains, on utilise aussi des unités de débits. 1.3.3 Les variables de mesure Pour toute étude d'aménagement de l'espace rural ou hydro-agricole et, l'ingénieur en Génie Rural doit maîtriser correctement un ensemble de disciplines touchant au domaine de l'eau. La maîtrise passe par la connaissance quantitative des variables en cause, qui elle- même passe par la mesure, par l'enregistrement de ces mesures, par le calcul du paramètre à partir de l'enregistrement des mesures. Tout ceci suppose une organisation convenable de la mesure. En hydrologie, les principales variables qui font l'objet de mesures directes ou indirectes sont (Degré, 2005-06, p.7) : - la pluie, (la neige), (la rosée);
  • 11. Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 6 - la hauteur d'eau, le débit des cours d'eau ; - le niveau des nappes profondes parfois les nappes superficielles ; - l'évaporation et l'évapotranspiration potentielles; - plus rarement : l'humidité des sols ; Il est en général essentiel de réaliser ces mesures de façon à suivre leur évolution dans le temps, et/ou leur distribution dans l'espace. Dans certains cas d'études, les mesures hydrologiques suivantes sont jugées utiles : - l'interception (par le feuillage, zones boisées) ; - le ruissellement superficiel, l'érosion en nappes (phénomènes d'érosion des terres,...) ; - la qualité chimique et la température des eaux des cours d'eau et des sols ; - le transport des sédiments (en suspension et de fond) dans les cours d'eau ; - les caractéristiques hydrologiques et physiques des sols (granulométrie, conductivité hydraulique et capillaire, courbe de pF, poids spécifique apparent, porosité, eau utile, capacité d'infiltration,...) ; - divers paramètres relatifs aux cultures (index foliaires, développement racinaire,..) en tant notamment que les facteurs limitant pour l'évapotranspiration ; la salinité (salinisation lors de l'irrigation, pollution des nappes,...). Les paramètres climatiques suivants sont à considérer pour l'évaluation indirecte de l'évapotranspiration (bac ou gazon de référence) : - le rayonnement global (soleil + ciel) sur une surface horizontale ; - la température moyenne journalière de l'air sous abri ; - l'insolation relative ; - l'humidité atmosphérique ; - la vitesse horizontale du vent; la pression atmosphérique. Les appareillages et méthodes de mesure pour l'obtention de ces paramètres ne seront décrits que très sommairement; pour plus de détails, on se référera au Cours de Climatologie et à des Guides Instrumentaux ad hoc, notamment les guides Organisation météorologique mondiale (OMM). La mesure et l’acquisition de ces variables dépendent de l’objectif visé. 1.3.4 Utilisation des données L’utilisation des variables mesurés, par exemples des données hydrologiques, répond aux besoins des utilisateurs (Chuzeville, 1990). Prenons quelques exemples : Cas d’un barrage destinée à retenir un certain volume d’eau pour l’irrigation : Quel est le débit minimal garanti toute l’année ?. Pour y répondre, il faudra connaître les volumes
  • 12. Hydrologie générale - Chapitre 1 : Introduction à l’hydrologie Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 7 d’eau (apports) disponibles, non seulement en moyenne, mais surtout lors des années les plus sèches. Cas d’un pont sur une route : Quel débouché (hauteur) faut-il donner au pont ?. La connaissance des plus hautes eaux, donc des débits de crues, est pour cela indispensable. Cas d’un collecteur d’eaux de pluie en zone urbaine : Quelles dimensions faut-il donner au collecteur (drain principal), qu’il soit fermé (tuyau) ou ouvert (canal). La réponse à ce gendre de question est très complexe, cas elle exige la connaissance non seulement des crues prévisibles, mais aussi de l’évolution de ces crues au cours du temps à cause de l’urbanisation.
  • 13. 8 Deuxième partie Etudes des composantes du cycle hydrologique du système d’un bassin versant
  • 14. Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 9 2. LE SYSTÈME D’UN BASSIN VERSANT (Musy et al., 1992) 2.1 Définition du bassin versant Le bassin versant correspond, en principe, à l’unité géographique sur laquelle se base l’analyse du cycle hydrologique. Plus précisément, le bassin versant est une surface élémentaire hydrologiquement close, c'est-à-dire qu’aucun écoulement n’y pénètre de l’extérieur et que tous les excédents de précipitations s’évaporent ou s’écoulent par une seule section « l’exutoire » (Figure 2.1). Fig. 2.1 : Bassin versant de la Haute Menthue Un bassin versant est entièrement caractérisé par son émissaire, à partir duquel nous pouvons tracer le point du départ et d’arrivée de la ligne de partage des eaux qui délimite le bassin versant. Généralement, la ligne de partage des eaux correspond à la ligne de crête. Les crêtes et points hauts sont des points de séparation de l’écoulement. Lorsque c’est le cas, on parle alors de bassin versant topographique, voir la figure 2.2.
  • 15. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 10 D’après Degré (2005-06, p.2), les creux topographiques sont des zones de concentration. Par rapport aux courbes de niveaux d’une carte topographique, les chemins d’écoulement de l’eau sont perpendiculaires et dirigés des altitudes les plus élevées vers les altitudes les plus faibles. Si la surface du bassin versant est complètement imperméable et dépourvue de tout aménagement, seule la topographie du lieu influence les chemins d’écoulement de l’eau. Tombée en un point précis, une goutte de pluie suit la direction selon laquelle la pente est la plus importante. La connaissance de l’altitude en tous points suffit à déterminer les limites du bassin versant. Toutefois, lorsqu’un sol très perméable recouvre un substratum imperméable, la division des eaux selon la topographique ne correspond pas toujours à la ligne de partage effective des eaux souterraines. Le bassin versant est alors différent du bassin versant topographique. Cette différence entre bassins réel et topographique est tout particulièrement importante en région karstique. Il est appelé dans ce cas bassin versant réel (Musy et al. 1992). Ce dernier pouvant être plus grand ou plus petit que le bassin versant délimité sur la carte topographique (Chuzeville, 1990, p. 101). Fig. 2.2 : Distinction entre bassin versant réel et bassin versant topographique (d'après Roche, 1963). Fig. 2.3 : Exemples de modifications de la délimitation du bassin versant suite à la mise en place d'un réservoir et la construction d'une route
  • 16. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 11 Lorsque l’on s’intéresse au ruissellement, la délimitation du bassin versant peut être aussi fonction de barrières artificielles (routes, chemins de fer,…), voir la figure 2.3. En outre, l’hydrologie du bassin versant, et notamment la surface drainée, peuvent être modifiées par la présence d’apports latéraux artificiels (réseaux d’eaux usées ou potables, drainages, routes, pompage, etc.). 2.2 Caractéristiques physiques d’un bassin versant Le bassin versant en un point, ou plus précisément à une section droite d’un cours d’eau, est donc défini comme la totalité de la surface topographique drainée par ce cours d’eau et ses affluents à l’amont de cette section. Tous les écoulements prenant naissance à l’intérieur de cette surface doivent traverser la section droite considérée pour poursuivre leur trajet vers l’aval (Chuzeville, 1990, p. 99). 2.2.1 Délimitation et planimètre Chaque bassin versant est séparé des bassins versants voisins par une ligne de partage des eaux. Dans les pays où la topographie est très marquée (montagne), cette ligne de partages des eaux est déterminée précisément par les lignes de crête. Elle n’est pas toujours facile à repérer de manière précise. Le plus souvent, on utilise la carte au 1/200 000 ou la carte au 1/50 000, si elle existe. Les démarches de la délimitation d’un bassin versant sont les suivantes : - 1ère démarche : repérer le réseau hydrographique, c'est-à-dire l’ensemble des cours d’eau ou talwegs susceptibles de drainer les aux de surface. - 2ème démarche : repérer les points hauts puis les courbes de niveau autour de ces points hauts. Sur les cartes au 1/200 000, les courbes de niveau sont indiquées tous les 40 m. - 3ème démarche : tracer la ligne de partage des eaux en suivant les lignes de crête puis en rejoignant l’exutoire par une ligne de plus grande pente perpendiculaire aux courbes de niveau (Figure 2.4). - 4ème démarche : évaluer la superficie du bassin avec un planimètre ou un papier millimétré. 2.2.2 Les caractéristiques géométriques 2.2.2.1 La forme d’un bassin versant La forme d’un bassin versant est la configuration géométrique telle que projetée sur un plan horizontal. Elle peut être caractéristique intéressante. Deux bassins versants de dimension semblables, mais de formes différentes, peuvent réagir très différemment à une même averse. La forme d’un bassin versant influence donc l’allure de l’hydrogramme à l’exutoire du bassin versant. En particulier, on observe une fluctuation du débit maximum selon la morphologie du bassin (Musy et al., 1992). Une forme allongée favorise les faibles débits de pointe de crue, ceci en raison des temps d’acheminement de l’eau à l’exutoire plus importants. Ce phénomène est lié à la notion de
  • 17. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 12 temps de concentration du bassin qui se définit comme le temps mis par une goutte d’eau tombée sur le point le plus éloigné (hydrologiquement) de l’exutoire, pour y parvenir. Par conséquent, les bassins versants en forme d’éventail, présentant un temps de concentration plus court, auront les plus forts débits de pointe (voir fig. 2.5). Fig. 2.4 : Tracé des limites d’un bassin versant Tiré de Chuzeville (1990)
  • 18. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 13 Fig. 2.5 : Influence de la forme du bassin versant sur l’hydrogramme de crue Vu la complexité des phénomènes hydrologiques, il n’est pas aisé d’exprimer d’une manière générale l’influence des paramètres morphométriques sur l’hydrogramme. On essayera toutefois de se fixer certains indices basés sur une schématisation, permettant non seulement de caractériser les écoulements mais aussi de comparer des bassins versants entre eux. Ces indices, dont il existe plusieurs formules de détermination, permettent de comparer entre eux plusieurs bassins de surface identiques ci-après : - L’indice de compacité de Gravélius (1914), KG (dans Roche 1963) Il est défini comme le rapport du périmètre du bassin versant au périmètre du cercle ayant la même surface. A P A P KG ⋅== 28,0 2 π (2.1) Où KG est l’indice de compacité de Gravélius ; A est la surface du bassin versant [km²] ; P est le périmètre du bassin [km]. KG se détermine à partir d’une carte topographique, en mesurant le périmètre du bassin versant (avec un curvimètre) et sa surface (avec un planimètre). En prenant soin de lisser les contours. KG est proche de 1 pour un bassin presque circulaire et KG >> 1 pour un bassin allongé. - L’indice de compacité de Horton (1932), KH Cet autre indice est plus rarement utilisé. Il est défini par la relation suivante : ² 1 L A LL A KH =⋅= (2.2)
  • 19. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 14 Où KH est l’indice de compacité de Horton ; A est la surface du bassin versant [km²] ; L est la longueur du cours d’eau principal [km]. K = 1,8 K = 1,5 K = 1,15 K ≅ 1 Fig. 2.6 : Exemples d’indices de compacité - L’indice de compacité de Miller (1953), KM Miller compare l’aire du bassin versant à celui d’un cercle ayant le même périmètre que le bassin versant considéré : c M A A K = (2.3) Où KM est l’indice de compacité de Miller ; A est la surface du bassin versant [km²] ; Ac est la surface du cercle ayant le même périmètre que le bassin [km²]. 2.2.2.2 Le relief d’un bassin versant L’influence du relief sur l’écoulement se conçoit aisément, car de nombreux paramètres hydrométéorologiques varient avec l’altitude (précipitations, températures, etc.). En outre, la pente influe sur la vitesse d’écoulement. Le relief se détermine lui aussi au moyen d’indices ou de caractéristiques suivantes : - La courbe hypsométrique La courbe hypsométrique fournit une vue globale sur la pente du bassin, donc du relief. Cette courbe représente la répartition de la surface totale du bassin versant en fonction de l’altitude. Elle porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus des cotes d’altitude portées en ordonnée. Pratiquement, le calcul de la courbe hypsométrique se fait simplement en planimétrant la surface comprise entre les courbes de niveau successives (Figure 2.6).
  • 20. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 15 L’interprétation d’une courbe hypsométrique peut fournir de nombreux renseignements qui aident à comprendre le comportement hydrologiques des cours d’eau, comme le montre les exemples ci-après (Figure 2.8) : Fig. 2.7 : Courbe hypsométrique du bassin versant de la Haute-Mentue Tiré de Musy (1992) Fig. 2.8 : Différentes formes de la courbe hypsométrique Cas 1 : variation altimétrique régulière, profil en long régulier. Cas 2 : grande variation altimétrique au haut du bassin, suivie d’une plaine ou d’une pénéplaine à l’aval. Si la pente est très forte, il y a des chances pour qu’il y ait d’importantes inondations et des dépôts de matières solides dans la partie centrale. Cas 3 : une pente faible dans le haut ou au milieu du bassin signifie probablement la présence d’un haut plateau. Cas 4 : une rupture de pente indique très certainement un changement du régime d’écoulement. D’après Strahler (1952), la courbe hypsométrique est un reflet de l’état d’équilibre dynamique potentiel du bassin. La figure 2.8 montre les courbes correspondant à trois bassins de potentiels évolutifs différents, c'est-à-dire selon trois états d’érosion distincts. La courbe supérieure indique des bassins jeunes caractérisés par un potentiel érosif
  • 21. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 16 important. En effet, on remarque, à proximité du cours d’eau, une faible superficie liée à une variation d’altitude importante, ce qui est caractéristique de versants abrupts. A l’inverse, les vieux bassins, illustrés par la courbe inférieure, présentent une plaine douce près d’un cours d’eau, où l’altitude varie peu malgré une superficie importante. Cette courbe est typique des bassins sédimentaires. La courbe intermédiaire est caractéristique des bassins en équilibre. En somme, les courbes hypsométriques demeurent un outil pratique pour comparer plusieurs bassins entre eux ou les diverses sections d’un seul bassin. Fig. 2.9 : Courbes hypsométriques caractéristiques du cycle de l’érosion d’après Strahler et profil d’un cours d’eau dans un bassin versant Tiré de Llamas (1985) et Champoux et Toutant (1988) - Les altitudes caractéristiques Les altitudes maximale et minimale sont obtenues directement à partir des cartes topographiques. L’altitude maximale représente le point le plus élevé du bassin tandis que l’altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à l’exutoire. Ces deux données deviennent surtout importantes lors du développement de certaines relations faisant intervenir des variables climatiques telles que la température, la précipitation et le couvert neigeux. Elles interviennent aussi dans le calcul de la pente. L’altitude moyenne se déduit directement de la courbe hypsométrique. En mesurant par planimétrage la surface sous la courbe, on trouve le volume de terrain au-dessus de l’altitude de l’exutoire. L’altitude moyenne du bassin versant s’obtient naturellement en divisant ce volume par la surface. On peut également définir une relation exprimant l’altitude moyenne comme suit : A hA H i moy ∑ ⋅ = (2.4)
  • 22. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 17 Où Hmoy : altitude moyenne du bassin, [m] Ai : aire comprise entre deux courbes de niveau, [km²] h : altitude moyenne entre deux courbes de niveau, [m] A : superficie totale du bassin versant, [km²] L’altitude moyenne est peu représentative de la réalité. Toutefois, elle est parfois utilisée dans l’évaluation de certains paramètres hydrométéorologiques ou dans la mise en œuvre des modèles hydrologiques. L’altitude moyenne dans le cas où la courbe hypsométrique du bassin concerné présente une pente régulière se rapproche de l’altitude médiane. Cette dernière correspond à l’altitude lue au point d’abscisse 50% de la surface totale du bassin, sur la courbe hypsométrique. - La pente moyenne du bassin versant La pente moyenne est une caractéristique importante qui renseigne sur la topographique du bassin. Selon Cartier et Leclerc (1964), elle donne indication sur le temps de parcours du ruissellement direct et influence directement le débit de pointe lors d’une averse. Plusieurs méthodes ont été développées pour estimer la pente moyenne d’un bassin. Parmi elles, la méthode utilisée par Cartier et Leclerc consiste à calculer la moyenne pondérée des pentes de toutes les surfaces élémentaires entre deux altitudes extrêmes. Une valeur approchée de la pente moyenne qui satisfait à cette définition est donnée par la relation suivante, à laquelle la figure 2.10 fait référence : A lD imoy ∑⋅ = (2.5) Où imoy : pente moyenne, [m/km ou %0] Σ l : longueur totale des courbes de niveau [km]. Pour le calcul de la longueur des courbes de niveau, on peut utiliser un curvimètre. D : équidistance des courbes de niveau, [m] A : superficie du bassin, [km²] Cette méthode de calcul donne de bons résultats dans le cas d’un relief modéré et pour des courbes de niveau simples et uniformément espacées. Fig. 2.10 : Détermination de la pente moyenne d’un bassin versant
  • 23. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 18 2.2.2.3 Le réseau hydrographique Le réseau hydrographique se définit comme étant l’ensemble des cours d’eau naturels ou artificiels, permanents ou temporaires, qui participent à l’écoulement. Le réseau hydrographique est sans doute une des caractéristiques les plus importantes du bassin. Comme les conditions qui influencent l’écoulement varient dans le temps, on s’efforce de définir des caractéristiques plus permanentes du bassin qui résultent d’un équilibre à l’échelle de temps géologique. Le réseau hydrographique peut prendre une multitude de formes. La différenciation du réseau hydrographique d’un bassin est due à quatre facteurs principaux : la géologie, le climat, la pente du terrain et la présence humaine. La lithologie du substratum, c'est-à-dire la nature des roches le constituant et, en l’occurrence, leur composition minérale, influence les cours d’eau. Le réseau de drainage n’est habituellement pas le même dans une région où prédominent les roches sédimentaires par comparaison à des roches ignées. Par exemple, certaines roches ignées, très résistantes à l’érosion, obligent les cours d’eau à suivre les failles les parcourant. Par contre, d’autres roches sont très fragiles à l’érosion, permettant aux cours d’eau de s’enfoncer au fur et à mesure, s’ils ont l’énergie nécessaire. Par ailleurs, la structure de la roche, sa forme, les failles, les plissements, forcent le courant à changer de direction. Le facteur climatique exerce aussi son influence sur le réseau hydrographique. Celui-ci est dense dans les régions montagneuses très humides et tend à disparaître dans les régions désertiques (Langbien, 1947). La pente du terrain détermine si les cours d’eau sont en phase érosive ou sédimentaire. Dans les zones plus élevées, les cours d’eau participent souvent à l’érosion de la roche sur laquelle ils s’écoulent. Au contraire, en plaine, les cours s’écoulement sur un lit où la sédimentation prédomine. Enfin, l’intervention humaine, par le drainage des terres agricoles, la construction de barrages, l’endiguement, la protection des berges et la correction des cours d’eau modifient continuellement le tracé originel du réseau hydrographique. L’étude de ce réseau est facilitée par l’usage des cartes topographiques ou des photographies aériennes (utilité de la photo-interprétation et de la télédétection). Afin de caractériser le réseau hydrographique, il est souvent utile de reporter son tracé en plan sur une carte à échelle adéquate. Divers paramètres descriptifs sont utilisés pour définir le réseau hydrographique. - La structure du réseau Un réseau hydrographique peut être classifié selon sa structure. Voici quelques exemples de structures fréquemment rencontrées dans le monde : Le réseau dendritique, sans doute le plus connu, est fréquent dans les régions géologiquement homogènes, où les failles et autres accidents de terrain ne nuisent pas à l’écoulement. Le réseau en treillis se rencontre dans les zones fortement plissées.
  • 24. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 19 L’écoulement autour de dômes ou de volcans dessine un réseau à structure radiale. Le réseau parallèle est fréquent sur les surfaces relativement planes et inclinées. Les bassins montagneux peuvent montrer sur leurs versants pentus un réseau de cours d’eau parallèles s’acheminant suivant la ligne de plus grande pente vers le cours d’eau principal en fond de vallée. Le réseau rectangulaire affectionne les régions fortement diaclasées et faillées. D’autres réseaux, karstique, à méandres, anastomosé, centripète, etc., sont beaucoup moins fréquents et souvent rencontrés à l’échelle locale. Il est toutefois difficile de mesurer directement l’influence d’une structure sur l’écoulement. Fig. 2.11 : Différentes structures de réseau hydrographique Tiré de Musy et al., 1992 - La densité de drainage La densité de drainage, introduite par Horton, est la longueur totale du réseau hydrographique par unité de surface du bassin versant : A L D i d ∑= (2.6) Où Dd : densité de drainage [km/km²] ; Li : longueur de cours d’eau [km] ; A : surface du bassin versant [km²]. Ce paramètre est en quelque sorte un reflet de la dynamique du bassin, de la stabilité du réseau hydrographique et du type de ruissellement de surface. La densité de drainage dépend de la géologie (structure et lithologie), des caractéristiques topographiques du bassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques. Strahler (1964) mentionne qu’une faible densité de drainage se retrouve
  • 25. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 20 dans le cas d’un substratum rocheux très résistant ou en présence d’un matériau perméable. Dans un matériel cohésif à texture fine (limons, argiles, etc.) le réseau de drainage est généralement dense en raison du fort écoulement superficiel. Cependant, dans un matériel poreux à texture grossière (sables, graviers, etc.) l’infiltration plus intense détermine un réseau d’une densité plus faible. En pratique, les valeurs de densité de drainage varient de 3 à 4 pour des régions où l'écoulement n'a atteint qu'un développement très limité et se trouve centralisé ; elles dépassent 1000 pour certaines zones où l'écoulement est très ramifié avec peu d'infiltration. Selon Schumm (1956), la valeur inverse de la densité de drainage, C=1/Dd, s'appelle « constante de stabilité du cours d'eau ». Physiquement, elle représente la surface du bassin nécessaire pour maintenir des conditions hydrologiques stables dans un vecteur hydrographique unitaire (section du réseau). - La densité hydrographique La densité hydrographique représente le nombre de canaux d'écoulement par unité de surface. A N F i∑= (2.7) Où F : densité hydrographique [km-2 ] ; Ni : nombre de cours d’eau ; A : superficie du bassin [km²]. Il existe une relation assez stable entre la densité de drainage Dd et la densité hydrographique F, de la forme : 2 . dDaF = (2.8) Où a est un coefficient d’ajustement. En somme, les régions à haute densité de drainage et à haute densité hydrographique (deux facteurs allant souvent de pair) présentent en général une roche mère imperméable, un couvert végétal restreint et un relief montagneux. L’opposé, c'est-à-dire faible densité de drainage et faible densité hydrographique, se rencontre en région à substratum très perméable, à couvert végétal important et à relief peu accentué. - Le profil longitudinal du cours d’eau On a l'habitude de représenter graphiquement la variation altimétrique du fond du cours d'eau en fonction de la distance à l'émissaire. Cette représentation devient intéressante lorsque l'on reporte les cours d'eau secondaires d'un bassin versant qu'il est alors facile de comparer entre eux et au cours d'eau principal. Notons qu'il est d'usage d'utiliser un graphisme différent lorsque les affluents sont en rive gauche ou droite de la rivière dont ils sont tributaires. Le profil en long d'un cours d'eau permet de définir sa pente moyenne.
  • 26. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 21 Fig. 2.12 : Profil en long de la Broye avec représentation de ses affluents Tiré de Parriaux (1981) - Le profil longitudinal du cours d’eau La pente moyenne du cours d’eau détermine la vitesse avec laquelle l’eau se rend à l’exutoire du bassin. Cette variable influence donc le débit maximal observé. Une pente abrupt favorise et accélère l’écoulement superficiel, tandis qu’une pente douce ou nulle donne à l’eau le temps de, tout ou en partie s’infiltrer, dans le sol. Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d’eau s’effectue à partir du profil longitudinal du cours d’eau principal et de ses affluents. La méthode la plus fréquemment utilisée pour calculer la pente longitudinale du cours d’eau consiste à diviser la différence d’altitude entre les points extrêmes du profil par la longueur totale du cours d’eau. L H Pmoy maxΔ = (2.9) Où Pmoy : pente moyenne du cours d’eau [m/km] ; ΔHmax : dénivellation maximale de la rivière [m] (différence d’altitude entre le point le plus éloigné et l’émissaire) ; L : longueur du cours d’eau principale [km]. On préférera parfois utiliser d'autres méthodes plus représentatives : par exemple celle qui consiste à assimiler la pente moyenne à la pente de la droite tracée entre les points situés à 15% et 90% de distance à partir de l'exutoire, suivant le cours d'eau principal (Benson, 1959) ; ou encore, comme le préconise Linsley (1982), on prendra la pente de la ligne, tracée depuis l'exutoire, dont la surface délimitée est identique à la surface sous le profil en long.
  • 27. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 22 Fig. 2.13 : Calcul de la pente moyenne du cours d’eau selon Linsley 2.3 Autres caractéristiques d’un bassin versant 2.3.1 Les caractéristiques agro-pédo-géologique 2.3.1.1 La couverture du sol L'activité végétative et le type de sol sont très liés et leurs actions combinées influencent singulièrement l'écoulement en surface. Le couvert végétal retient, selon sa densité, sa nature et l'importance de la précipitation, une proportion variable de l'eau atmosphérique. Dans une large mesure, la couverture végétale contribue à la distribution de l’eau précipitée en limitant le ruissellement superficiel et en favorisant sa rétention et son infiltration grâce à la litière et aux racines. La litière mobilise l’eau des précipitations et les racines augmentent la porosité du sol pour une pénétration accrue. La forêt, par exemple, intercepte une partie de l'averse par sa frondaison. Elle exerce une action limitatrice importante sur le ruissellement superficiel. La forêt régularise le débit des cours d'eau et amortit les crues de faibles et moyennes amplitudes. Par contre, son action sur les débits extrêmes causés par des crues catastrophiques est réduite. A l'inverse, le sol nu, de faible capacité de rétention favorise un ruissellement très rapide. L'érosion de la terre va généralement de paire avec l'absence de couverture végétale. Etant donné l'importance du rôle joué par la forêt, on traduit parfois sa présence par un indice de couverture forestière K : 100 bassindusurface forêtsdessurface ⋅=K (2.10) Les cultures ont également une influence sur l’écoulement et l’on peut de la même façon calculer un indice de couverture des cultures. Notons encore que la couverture végétale conditionne également le taux d’évapotranspiration.
  • 28. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 23 Les surfaces imperméables jouent un très grand rôle en hydrologie urbaine. Elles augmentent le volume écoulé et diminuent le temps de concentration. On calcule souvent un taux d’imperméabilité qui est le rapport entre les surfaces imperméables et la surface totale. Les surfaces des lacs et des glaciers, qui agissent comme réservoirs, et évidement très importante. Pour caractériser la capacité d'un bassin versant à ruisseler un indice est très souvent utilisé en hydrologie de surface : le coefficient de ruissellement (CR). Son calcul et son emploi sont simples, mais notons qu'il peut conduire à commettre de grossières erreurs. Ce coefficient est défini comme suit : 100 précipitéeeaud'hauteur ruisseléeeaud'hauteur ⋅=CR (2.11) Ce coefficient est fortement influencé par la couverture du sol comme le montre le tableau suivant dans lequel les quelques valeurs de ce coefficient issues des normes suisses SNV sont présentées. Ces valeurs reflètent la capacité des sols à ruisseler en fonction uniquement de la couverture du sol. On remarque notamment le très fort taux du coefficient de ruissellement donné pour les routes et toitures. Comme on l'a vu, cela s'explique par le fait que ces surfaces sont pratiquement imperméables. Tab. 2.1 : Valeurs du coefficient de ruissellement pour différentes couvertures du sol (Tiré des normes suisses SNV 640 351) Nature superficielle du bassin versant Coefficient de ruissellement CR Bois 0,1 Prés, champs cultivés 0,2 Vignes, terrains nus 0,5 Rochers 0,7 Routes sans revêtement 0,7 Routes avec revêtement 0,9 Villages, toitures 0,9 2.3.1.2 La nature du sol La nature du sol intervient sur la rapidité de montée des crues et sur leur volume. En effet, le taux d'infiltration, le taux d'humidité, la capacité de rétention, les pertes initiales, le coefficient de ruissellement (Cr) sont fonction du type de sol et de son épaisseur. Pour étudier ce type de réactions, on peut comparer le coefficient de ruissellement sur différentes natures de sol (intérêt d'une carte pédologique détaillée dans les études de prédétermination des crues). La littérature fournit des valeurs du coefficient de ruissellement pour chaque type de sol et, très souvent, en rapport avec d'autres facteurs tels que la couverture végétale (Tableau 2.2), la pente du terrain ou l'utilisation du sol (Tableau 2.3). Le décroissante du coefficient de ruissellement lorsque la superficie augmente résulte de la décroissance de la pluie moyenne décennale sur le bassin, de l’augmentation des pertes dans le lit et les petites plaines d’inondations, de la diminution des pentes à l’aval et d’un début de dégradation hydrographique (Ribstein, 1990).
  • 29. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 24 Tab. 2.2 : Valeurs de coefficient de ruissellement, pour différents types et couvertures du sol. Tiré de U.S Soil Conservation Service Couverture du bassin versant Type du sol Cultures Pâturages Bois, forêts A fort taux d’infiltration Sols sableux ou graveux 0,20 0,15 0,10 A taux d’infiltration moyen Limons et sols similaires 0,40 0,35 0,30 A faible taux d’infiltration Sols lourds, argileux Sols peu profonds sur substratum Imperméable 0,50 0,45 0,40 Tab. 2.3 : Valeurs de coefficient de ruissellement pour différentes surfaces de drainage. Tiré de Chow (1964) Type de surface de drainage Coefficient de ruissellement CR Sol sableux, pente très douce 2% Sol sableux, pente moyenne 2 à 7% Sol sableux, pente raide 7% Sol lourd, pente très douce 2% Sol lourd, pente moyenne 2 % à 7 % Sol lourd, pente raide 7 % 0,05 - 0,10 0,10 - 0,15 0,15 - 0,20 0,13 - 0,17 0,18 - 0,22 0,25 - 0,35 Zones urbanisées Zones avoisinantes 0,70 - 0,95 0,50 - 0,70 Résidence individuelle Quartier résidentielle peu dense Quartier résidentielle dense Banlieue Zones d’immeubles 0,30 - 0,50 0,40 - 0,60 0,60 - 0,75 0,25 - 0,40 0,50 - 0,70 Petites zones industrielle Grandes zones industrielles Parcs, cimetières Terrains de jeux Zones de chemins de fer 0,50 - 0,80 0,60 - 0,90 0,10 - 0,25 0,20 - 0,35 0,20 - 0,40 Rues en asphalte Voies en béton Revêtement en brique Routes Toits 0,70 - 0,95 0,80 - 0,95 0,75 - 0,85 0,75 - 0,85 0,75 - 0,95 2.3.1.3 La géologie du substratum La connaissance de la géologie d'un bassin versant s'avère importante pour cerner l'influence des caractéristiques physiographiques. La géologie du substratum influe non seulement sur l'écoulement de l'eau souterraine mais également sur le ruissellement de surface. Dans ce dernier cas, les caractères géologiques principaux à considérer sont la lithologie (nature de la roche mère) et la structure tectonique du substratum. L'étude
  • 30. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 25 géologique d'un bassin versant dans le cadre d'un projet hydrologique a surtout pour objet de déterminer la perméabilité du substratum. Celle-ci intervient sur la vitesse de montée des crues, sur leur volume et sur le soutien apporté aux débits d'étiage par les nappes souterraines. Un bassin à substratum imperméable présente une crue plus rapide et plus violente qu'un bassin à substratum perméable, soumis à une même averse. Ce dernier retient l'eau plus aisément, et en période de sécheresse, un débit de base sera ainsi assuré plus longtemps. Néanmoins, le substratum peut absorber une certaine quantité d'eau dans les fissures et diaclases des roches naturellement imperméables ou dans les formations rocheuses altérées. Pour ces dernières, la dissolution de certains éléments et leur migration, menant à la formation de canaux, peut créer une circulation souterraine importante. Ce phénomène se retrouve sans exception dans les régions karstiques. Dans ce cas, l'étude géologique devra être beaucoup plus détaillée de manière à localiser les nappes d'eaux souterraines, leur zone d'alimentation et leurs résurgences. Cette étude devra être réalisée par un hydrogéologue. Fig. 2.14 : Carte géologique du bassin versant de la Haute-Mentue 2.3.2 Le MNT d’un bassin versant (Musy, 2005) La demande de données spatiales s'est accrue ces dernières années car l'on sait désormais qu'il est essentiel de connaître la distribution spatiale de la réponse hydrologique pour bien comprendre les processus sous-jacents de la génération de l'écoulement. De plus, la représentation et la connaissance du terrain sont essentielles pour comprendre les processus d'érosion, de sédimentation, de salinisation et de pollution via des cartes de risque.
  • 31. Hydrologie générale - Chapitre 2 : Le système d’un bassin versant Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 26 Aujourd'hui, le développement de techniques modernes d'acquisition et de mise à disposition d'informations digitales a rendu possible la représentation à la fois de la topographie du milieu par le biais de modèles numériques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT) ainsi que la représentation de l'occupation des sols par le biais de photographies aériennes ou de données satellitaires. Ces informations servent de plus en plus à la description des caractéristiques physiques des bassins versants et à la cartographie numérique de leur couverture. Nous n'aborderons ici que les modèles numériques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT). A partir de la densité locale de courbes de niveau ou de traitement stéréoscopique d'images satellitaires, il est possible de produire une spatialisation du milieu (MNA) qui, in fine, aboutit à l'élaboration de modèles numériques de terrain (MNT). Ce MNT est une expression numérique de la topographie, sous forme matricielle ou vectorielle. Outre les altitudes (MNA), les fichiers qui le constituent sont les pentes, l'orientation et l'éclairage simulé. Schématiquement, on distingue trois types essentiels de découpage spatial du milieu utilisés pour la génération d'un MNA. Il s'agit respectivement de : - découpage régulier et arbitraire (généralement grille rectangulaire), - découpage à base d'éléments irréguliers (TIN) épousant les discontinuités du milieu, - découpage topographique basé sur une approche hydrologique qui s'appuie sur la délimitation des lignes d'écoulement et des courbes de niveau. A partir de ces trois approches, il est possible de déterminer plusieurs attributs du modèle numérique d'altitude tels que des attributs topographiques (élévation, orientation, pente, surface, courbure) qui influencent diverses grandeurs intervenant directement dans les processus d'écoulement.
  • 32. Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 27 3. LES PRÉCIPITATIONS (Musy et al., 1992) 3.1 Notions de météorologie 3.1.1 Définition des précipitions Les précipitations groupent toutes les eaux météorologiques recueillies par un bassin versant ou une zone déterminée. Elles se présentent sous forme liquide (pluie, brouillard, rosée,…) ou solide (neige, grêle, grésil, givre…). La hauteur de précipitation est la hauteur de la lame d’eau qui s’accumulerait sur une surface horizontale si toutes les précipitations y étaient immobilisées sous forme liquide (Géorge, 1979). Les unités de mesure sont généralement le mm. Notons que 1 mm = 1 l/m² = 10 m³/ha. Suivant la norme OMM, toute précipitation ne dépasse pas 0,1 mm de hauteur d’eau est considérée comme « trace ». 3.1.2 Dimensions des gouttelettes dans les nuages et pluies (Degré, 2005-2006) Les dimensions des gouttelettes formant les nuages ont été mesurées par différentes méthodes, ce qui a permis de connaître le spectre des gouttelettes d'un nuage et le spectre des gouttes d'un nuage de pluie. En bref, un nuage typique contient environ 109 gouttelettes par mètre cube de rayon variant de 1 à 20 ou 30 μ, la moyenne se situant vers 10 μ. Malgré cette forte concentration, et compte tenu des faibles dimensions, l'entre-distance est assez grande, de l'ordre de 50 diamètres. La vitesse de chute de ces gouttelettes d'eau en air calme est de l'ordre de 1 à 5 cm/sec (gouttes de 1 à 10 μ). Ceci correspond donc, pratiquement, à une suspension colloïdale. Les gouttes de cette dimension restent à une altitude relative constante, à l'intérieur du nuage qu'elles constituent. Les gouttes de plus grandes dimensions, à vitesse de chute plus élevée, ont tendance à se séparer de la masse; elles s'évaporent très rapidement dès qu'elles atteignent les niveaux non saturés de l'atmosphère. Dans un nuage en cours de précipitation, on rencontre un spectre de gouttelettes complètement différent.
  • 33. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 28 Manifestement, les gouttes de pluie sont de diamètres beaucoup plus grands que celui des gouttes observées dans les nuages. A ces diamètres différents correspondent des vitesses de chute complètement différentes. En résumé, un nuage ordinaire est constitué surtout de gouttelettes en suspension colloïdale; les gouttes les plus grandes de ce nuage ont des temps de chute de 3 à 6 heures avant d'atteindre le sol, si elles tombent d'une altitude de 100 m au-dessus du sol. La densité d'humidité de ce nuage est en général de l'ordre du gr/m3 . Le nuage de pluie a la même densité d'humidité, mais est constitué de gouttes 100 fois plus grosses (de 1 mm de diamètre) et 1.000.000 de fois moins nombreuses. Le parcours vertical de 1 km dure environ 2 minutes. Les résultats de ces mesures pour des pluies d'intensités variables sont indiqués d'après Laws et Parson. Tab. 3.1 : Caractéristiques des gouttes de pluie (d'après Lenard, 1904) Vitesse maximum (m/sec)Diamètre (mm) Lenard Laws 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 5,5 6,5 4,4 5,9 7,0 7,7 7,9 8,0 7,8 6,6 8,0 8,8 9,2 9,3 Tab. 3.2 : Vitesses terminales des gouttes de pluie (d'après Lenard, 1904 et Laws, 1941) Précipitation Intensité en mm/h Diamètre moyen des gouttes en mm Vitesse des chutes en mm/sec Bruine Pluie légère Pluie forte Orage très violent 0,25 1 à 5 15 à 20 100 0,20 0,45 1,50 3,30 2,0 5,0 8,0 3.1.3 Les régimes pluviométriques dans le monde En utilisant la seule donnée de précipitation dans une nomenclature climatique, on parvient à définir une répartition mondiale des différents régimes pluviométriques. Pour identifier et classer les diverses régions pluviométriques du globe, on a habituellement recourt aux précipitations moyennes mensuelles ou annuelles (évaluées sur une longue période) et à leurs variations. La précipitation moyenne annuelle établie sur un grand nombre d'année (hauteur moyenne des précipitations annuelles tombant à un endroit donné) est aussi appelée sa valeur normale, son module annuel ou sa valeur interannuelle. Une classification pluviométrique générale basée sur les données annuelles est fournie par le tableau suivant.
  • 34. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 29 Finalement, les précipitations sont un des processus hydrologiques les plus variables. D'une part, elles sont caractérisées par une grande variabilité dans l'espace et ceci quelle que soit l'échelle spatiale prise en compte (régionale, locale, etc.). D'autre part, elles sont caractérisées par une grande variabilité dans le temps, aussi bien à l'échelle annuelle qu'à celle d'un événement pluvieux. Tab. 3.3 : Régimes pluviométriques du monde (Tiré de Champoux, Toutant, 1988) Nom Caractéristiques Régime équatorial humide - plus de 200 cm de précipitation annuelle moyenne - à l'intérieur des continents et sur les côtes - région typique de ce régime : bassin de l'Amazone Régime subtropical humide en Amérique - entre 100 et 150 cm de précipitation annuelle moyenne - à l'intérieur des continents et sur les côtes - région typique de ce régime : pointe sud-est de l'Amérique du Nord Régime subtropical sec - moins de 25 cm de précipitation annuelle moyenne - à l'intérieur des continents et sur les côtes ouest - région typique de ce régime : le sud du Maghreb Régime intertropical sous l'influence des alizés - plus de 150 cm de précipitation annuelle moyenne - sur des zones côtières étroites ; humidité - région typique de ce régime : côtes est de l'Amérique centrale Régime continental tempéré - entre 10 et 50 cm de précipitation annuelle moyenne - à l'intérieur des continents ; il en résulte des déserts ou des steppes - région typique de ce régime : plaines de l'ouest du continent nord-américain Régime océanique tempéré - plus de 100 cm de précipitation annuelle moyenne - sur les côtes ouest des continents - région typique de ce régime : la Colombie britannique, l'Europe Régime polaire et arctique - moins de 30 cm de précipitation annuelle moyenne - se situe au nord du 60e parallèle ; formation de grands déserts froids - région typique de ce régime : le Grand Nord canadien 3.2 Mesures des précipitations Comme les précipitations varient selon différents facteurs (déplacement de la perturbation, lieu de l'averse, influence de la topographie, etc.), leur mesure est relativement compliquée. Quelle que soit la forme de la précipitation, liquide ou solide, on mesure la quantité d'eau tombée durant un certain laps de temps. On l'exprime généralement en hauteur de précipitation ou lame d'eau précipitée par unité de surface horizontale (mm). On définit aussi son intensité (mm/h) comme la hauteur d'eau précipitée par unité de temps. Si la station pluviométrique est éloignée ou difficile d'accès, il est recommandé de recourir au pluviomètre totalisateur. Cet appareil reçoit les précipitations sur une longue période et
  • 35. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 30 la lecture se fait par mesure de la hauteur d'eau recueillie ou par pesée. En cas de neige ou de grêle on procède à une fusion avant mesure (Musy et al., 1992). Les mesures des précipitations peuvent se faire soit par les méthodes simples d’observations (Chuzeville, 1990), soit par les différents instruments permettant la mesure des précipitations. Ils sont toutefois les deux appareils de mesures fondamentaux : • Le pluviomètre : instrument de base de la mesure des précipitations liquides ou solides. Il indique la quantité d'eau totale précipitée et recueillie à l'intérieur d'une surface calibrée dans un intervalle de temps séparant deux relevés. • Le pluviographe : instrument captant la précipitation de la même manière que le pluviomètre mais avec un dispositif permettant de connaître, outre la hauteur d'eau totale, leur répartition dans le temps, autrement dit les intensités. 3.2.1 Méthodes simples d’observation Il n’est pas nécessaire d’avoir des moyens d’investigation très sophistiqués pour obtenir des renseignements utiles sur les pluies. Une observation très rudimentaire est toujours préférable à l’absence d’observation. Premier niveau : il pleut OUI-NON. Aucun appareillage n’est requis. C’est simple observation, qui peut être faite par n’importe qui, permet déjà de remplir un tableau pluviométrique journalier de manière qualitative, et de connaître ainsi le nombre de jours de pluie, qui est d’une grande utilité en agriculture (Figure 3.1). Deuxième niveau : heure de début de la pluie/heure de fin de la pluie. L’appareillage est une montre ordinaire. Quiconque sait lire l’heure est en mesure de faire cette observation dont la qualité est déjà tout à fait remarquable. En effet, non seulement elle permet de déterminer le nombre de jours de pluie, mais encore la durée de chaque pluie et sa position dans la journée. 3.2.2 Les pluviomètres (Chuzeville, 1990) 3.2.2.1 Appareillage et principe de mesure La hauteur de pluie se mesure à l’aide d’un pluviomètre. Le pluviomètre est un seau de contenance suffisante pour recueillir les plus importantes pluies pouvant tomber en un jour. Il est surmonté d’entonnoir dont la bague supérieure est biseautée, limitant la surface réceptrice à 400 cm², très précisément. La normalisation à 400 cm² ne veut pas dire que tous les pluviomètres ont cette dimension. Dans certains pays, les bagues peuvent avoir d’autres diamètres (20 cm, 8’’, etc.), ce qui peut être à l’origine d’erreurs systématiques pas toujours faciles à déceler. Le volume d’eau recueilli dans le seau est mesuré à l’aide d’une éprouvette appropriée, qui est graduée en mm et dixièmes de mm (Figure 3.2). On utilise aussi, de plus en plus, des pluviomètres à lecture directe constitués d’un seau en plastique transparent de forme conique et gradué sur la paroi. Si une mesure de haute précision n’est pas indispensable, la lecture directe sans recours à l’éprouvette pourra suffire.
  • 36. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 31 Fig. 3.1 : Tableau pluviométrique quantitatif La mesure classique de la hauteur de pluie recueillie à l’aide d’une éprouvette n’est pas sans poser de difficultés. Il y a d’abord la maladresse de l’opérateur qui peut, en versant trop vite l’eau dans l’éprouvette, en laisser tomber une partie au sol. Il y a surtout le risque d’erreur systématique si l’opérateur ne vérifie pas soigneusement la correspondance entre la dimension de la bague et la graduation de l’éprouvette. D’après Musy et al. (1992), le pluviomètre est généralement relevé une fois par jour, (par exemple en Suisse, tous les matins à 7h30). Dans les services météorologiques gérés par l’ASECNA, les relevés pluviomètres sont effectués deux fois par jour, à 6h00 et à 18h00. La somme des deux mesures constitue la pluie journalière ; elle est comptabilisée pour le jour précédant le relevé du matin. La hauteur de pluie h est égale au rapport entre le volume d’eau V recueilli dans le seau et la superficie S, de la bague : S V h = (3.1)
  • 37. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 32 L’éprouvette qui correspond à la bague est graduée directement en hauteur d’eau. Par exemple, pour une bague de 400 cm², 4 cm³ d’eau correspondent à 0,1 mm de pluie. L’observateur porte ses mesures sur une fiche spéciale qui est envoyée régulièrement au service central (une fois par mois, en principe). Fig. 3.2 : Pluviométrie SPIEA La hauteur au-dessus du sol de la bague du pluviomètre est également déterminante pour mesure correcte de la pluie. En effet, les effets du vent créent un déficit non négligeable, dans le cas où le pluviomètre est en position élevé. Il existe alors des pluviomètres enterrées pour lesquels la mesure est meilleure sur le plan de la captation de l’eau arrivent effectivement au sol. Mais ils ont quelques inconvénients de taille qui sont le coût d’installation de ce type d’appareil et la submersion de l’appareil en cas de fortes pluies. 3.2.2.2 Installation d’un pluviomètre Le choix du site du pluviomètre est très important. Les nombres standards sont basées sur les deux principes suivants : un site représentatif et l’absence d’obstacles avoisinants à proximité (Musy et al., 1992).
  • 38. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 33 Pour permettre une comparaison sûre entre les mesures faites en deux lieux différents, l’installation des pluviomètres doit répondre à des critères précis et partout identiques : - la bague réceptrice du pluviomètre doit être située à 1 m au-dessus du sol (ancienne norme 1,5 m) ; - elle doit être parfaitement horizontale (vérifier périodiquement l’horizontalité du niveau) ; - aucun obstacle tel que maison, arbre, falaise, etc., ne doit être situé à proximité de l’appareil (Figure. 3.3). Si cette condition est facile à satisfaire lors de l’installation du pluviomètre, il faut cependant vérifier qu’au cours du temps elle ne soit pas compromise si de jeunes arbres risquent de grandir au-delà de D/2. Fig. 3.3 : Espace libre autour d’un pluviomètre 3.2.3 Les pluviographes Le pluviographe se distingue du pluviomètre en ce sens que la précipitation, au lieu de s'écouler directement dans un récipient collecteur, passe d'abord dans un dispositif particulier (réservoir à flotteur, augets, etc.) qui permet l'enregistrement automatique de la hauteur instantanée de précipitation. L'enregistrement est permanent et continu, et permet de déterminer non seulement la hauteur de précipitation, mais aussi sa répartition dans le temps donc son intensité. Les pluviographes fournissent des diagrammes de hauteurs de précipitations cumulées en fonction du temps. Il en existe deux types principaux : 3.2.3.1 Le pluviographe à siphon L'accumulation de la pluie dans un réservoir cylindrique est enregistrée par l'élévation d'un flotteur. Lorsque le cylindre est plein, un siphon s'amorce et le vide rapidement. Les mouvements du flotteur sont enregistrés par un tambour rotatif à vitesse constante, entouré d'un papier, et déterminent le tracé du pluviogramme.
  • 39. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 34 Fig. 3.4 : Pluviographe à siphon et pluviogramme Tiré de El-Jabi, Rousselle [1987] et Gloor, Jaton, Walter [1982] 3.2.3.2 Le pluviographe à augets basculeurs Cet appareil comporte, en dessous de son entonnoir de collecte de l'eau, une pièce pivotante dont les deux compartiments peuvent recevoir l'eau tour à tour (augets basculeurs). Quand un poids d'eau déterminé (correspondant en général à 0,1 ou 0,2 mm de pluie) s'est accumulé dans un des compartiments, la bascule change de position : le premier auget se vide et le deuxième commence à se remplir. Les basculements sont comptés soit mécaniquement avec enregistrement sur papier enroulé autour d'un tambour rotatif, soit électriquement par comptage d'impulsions (Figure 3.5). 3.3 Dépouillement et contrôle des données (Chuzeville, 1990) Quel que soit l’appareillage utilisé, les mesures pluviométriques peuvent comporter des erreurs occasionnelles ou systématiques. Or, il est bien certain qu’une mesure pluviométrique n’est jamais renouvelable. Par conséquent, il importe d’avoir en permanence une altitude critique vis-à-vis des données de base. Une grande partie du travail de l’hydrologue consiste justement à contrôler et critiquer les données, afin de pouvoir ensuite en tirer des statistiques fiables.
  • 40. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 35 Fig.3.5 : Pluviographe à augets basculeurs et pluviogramme Tiré de El-Jabi, Rousselle [1987] Gloor, Jaton, Walter [1982] et Roche P.A [25] 3.3.1 Sources d’erreur Dans son ouvrage Hydrologie de surface, Roche a recensé la plupart des erreurs possibles, qu’il classe comme suit : a) erreurs d’observation - lecteur peu consciencieux, depuis celui qui relève les pluviomètres tous les cinq ou six jours jusqu’à celui qui invente purement et simplement les résultats - lecteur inconscient, comme celui qui cultive des fleurs dans le seau du pluviomètre - erreurs fortuites de lecture sur l’éprouvette - erreurs dues à l’évaporation - débordement éventuel du pluviomètre - pluviomètre percé - perte d’eau lors du transvasement du seau dans l’éprouvette b) erreurs de transcription ou de calcul c) erreurs d’impression Pourtant, l’erreur la plus courante provient du vent. Lors des gros orages accompagnés de vents violents, une mesure précise de la hauteur des pluies est presque utopique.
  • 41. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 36 3.3.2 Contrôle des données Le contrôle des données pluviométriques peut se faire soit par la méthode de la moyenne mobile, soit par la méthode des doubles cumuls, soit par le contrôle des pluviogrammes. Leurs détails sont parlés dans l’ouvrage de M. Chuzeville (1990), qui s’intitule « Hydrologie tropicale » et appliquée en Afrique subsaharienne. 3.4 Réseau d’observation et publication des données 3.4.1 Le réseau d’observation Pour un bassin versant donné ou une région donnée, les stations pluviométriques et pluviographiques forment un réseau d’observations. Elles fournissent des mesures ponctuelles. Les données relevées aux stations sont d’une haute importance pour les statistiques climatiques, la planification, la gestion et les projets de construction ; la nature et la densité des réseaux doivent donc tenir compte du phénomène observé, du but des observations, de la précision désirée, de la topographie, de facteurs économiques et autres. La représentativité des précipitations par les mesures est fonction du réseau d’observation. Plus celui-ci sera dense, meilleure sera l’information et plus l’ensemble des mesures sera représentative de la lame d’eau tombée sur une surface donnée. Il n’existe pas de réponse à la question de la densité optimale d’un réseau, mais le projecteur doit être en mesure d’estimer la précision qu’il est en droit d’attendre des données qu’il a à disposition. L’OMM a établi des normes de densité pour un réseau minimal de stations météorologiques en considérant trois régions différentes. Remarquons que ces indications sont d’ordre général : - Régions plates, zones tempérées et tropicales : 1 station/ 600 – 900 km² si l’accès est difficile : 1 station/ 900 – 3000 km² - Régions montagneuses, zones tempérées et tropicales : 1 station/ 100 – 250 km² si l’accès est difficile : 1 station/ 250 – 1000 km² - Régions polaires et arides : 1 station/ 1500 – 10000 km² Ces quelques indications sont valables pour l’établissement d’un réseau national. Mais pour certaines études spécifiques, on augmentera significativement le nombre de stations de mesures, en fonction des buts de l’étude. D’après Degré (2005-06), le nombre de stations pluviométriques nécessaires pour étudier les précipitations d'une région donnée, varie notamment en fonction du type d'étude que l'on envisage. Pour connaître la pluviosité d'une vaste région à des fins de climatologie ou de géographie, on admet qu'un pluviomètre par 100 ou 150 km² constitue une densité raisonnable. Pour
  • 42. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 37 l'étude plus détaillée de bassins versants, on recourt à des densités d'installations plus élevées pouvant dépasser la densité d'un pluviomètre par 5 km². Pour certaines recherches fondamentales, on peut réaliser des situations plus extrêmes encore : le bassin expérimental d'Alrance, dans le massif central, possède une installation de 25 pluviomètres sur un terrain de 100 m de côté. A cela, il convient d'ajouter qu'un réseau pluviométrique doit être d'autant plus dense que le territoire considéré est plus petit et que la durée pendant laquelle on veut connaître la précipitation est plus courte. Le réseau pluviographique devrait correspondre à au moins 10% du réseau pluviométrique. Le réseau pluviographique est particulièrement indispensable dans le cas de petits bassins versants. En Belgique, on dispose d'environ un pluviomètre par 100 km² (plus de 350 stations sur l'ensemble du territoire), et d'un pluviographe par 1000 km². D’une manière générale, la densité du réseau devrait être fonction de l’importance de la variabilité spatiale et temporelle des pluies à mesurer. Le tableau ci-après donne le type et le nombre correspondant de stations pluviométriques pour les différents continents : Tab. 3.4 : Type et nombre de stations pluviométriques pour les différents continents Tiré de Rodda Type stations pour la mesure de la pluie Afrique Asie Amérique du Sud Amérique du Nord et Amérique Centrale Sud ouest Pacifique Europe Total Pluviomètres 16349 38385 16772 19629 15914 42962 150011 Pluviographes 2452 17760 3539 5659 3634 7714 40758 Télémesures 0 1361 141 1137 60 73 2772 Radar 10 17 2 69 17 27 142 3.4.2 Publication des données pluviométriques La publication des mesures pluviométriques est du ressort des services publics qui la feront généralement sous forme d’annuaire. Les annuaires pluviométriques regroupent, pour chacune des stations de mesure, les résultats suivants : (1) la hauteur pluviométrique journalière ; (2) la hauteur pluviométrique mensuelle ; (3) la hauteur pluviométrique annuelle ; (4) le module pluviométrique annuel moyen ; (5) la fraction pluviométrique mensuelle ; (5) les moyennes, le nombre moyen des jours de pluie, la variabilité des précipitations et des jours de pluie pour les diverses stations de mesure.
  • 43. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 38 3.5 Analyse de la mesure ponctuelle Les mesures ponctuelles (précipitation tombée en un point donnée) acquises au niveau des pluviomètres ou des pluviographes sont analysées et soumises à différents traitements statistiques. 3.5.1 Notion d’averse et d’intensités On désigne en général par "averse" un ensemble de pluies associé à une perturbation météorologique bien définie. La durée d'une averse peut donc varier de quelques minutes à une centaine d'heures et intéresser une superficie allant de quelques kilomètres carrés (orages) à quelques milliers (pluies cycloniques). On définit finalement une averse comme un épisode pluvieux continu, pouvant avoir plusieurs pointes d'intensité. L'intensité moyenne d'une averse s'exprime par le rapport entre la hauteur de pluie observée et la durée t de l'averse : t h im = (3.2) Où im : intensité moyenne de la pluie [mm/h, mm/min ou l/s.ha], h : hauteur de pluie de l’averse [mm], t : durée de l’averse [h ou min]. L'intensité des précipitations varie à chaque instant au cours d'une même averse suivant les caractéristiques météorologiques de celle-ci. Plutôt que de considérer l'averse entière et son intensité moyenne, on peut s'intéresser aux intensités observées sur des intervalles de temps au cours desquels on aura enregistré la plus grande hauteur de pluie. On parle alors d'intensité maximale. Deux types de courbes déduites des enregistrements d'un pluviographe (pluviogramme) permettent d'analyser les averses d'une station : - La courbe des hauteurs de pluie cumulée, - Le hyétogramme. La courbe des hauteurs de pluie cumulées représente en ordonnée, pour chaque instant t, l'intégrale de la hauteur de pluie tombée depuis le début de l'averse (Figure 3.6a). Le hyétogramme est la représentation, sous la forme d'un histogramme ou de bâton, de l'intensité de la pluie en fonction du temps (Figure 3.6b). Il représente la dérivée en un point donné, par rapport au temps, de la courbe des précipitations cumulées. Les éléments importants d'un hyétogramme sont le pas de temps Δt et sa forme. Communément, on choisit le plus petit pas de temps possible selon la capacité des instruments de mesure. Quant à la forme du hyétogramme, elle est en général caractéristique du type de l'averse et varie donc d'un événement à un autre. Le critère de continuité d'un épisode pluvieux varie selon le bassin versant. Généralement, deux averses sont considérées comme distinctes : (1) si la précipitation ΔH tombant durant l'intervalle de temps Δt qui les sépare est inférieur à un certain seuil et (2) si cet intervalle
  • 44. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 39 de temps est lui-même supérieur à une certaine valeur définie compte tenu du type de problème étudié (Figure 3 .7). (a) (b) Fig. 3.6 : Courbe des pluies cumulées et hyétogramme En représentant les averses sous forme des hyétogrammes, la problématique de la séparation des averses se résume comme suit : Fig. 3.7 : Conditions pour la distinction de deux averses consécutives
  • 45. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 40 (1) ΔH durant Δt < seuil (par exemple 2 mm) (2) Δt > durée choisie en fonction du problème (par exemple 1 heure) Cette notion d'averse est très importante en milieu urbain et de petits bassins versants car elle s'avère déterminante pour l'estimation des débits de crue. 3.5.2 Statistique descriptive des séries chronologiques L'ensemble des données d'une station de mesures pluviométriques constitue une information considérable qu'il est souhaitable de condenser à l'aide de caractéristiques bien choisies. On applique ainsi les lois et d'autres techniques de la statistique aux relevés pluviométriques pour en tirer des informations utiles aux études et travaux envisagés. On détermine de la sorte : - Valeurs moyennes, tendances centrales ou dominantes (moyenne, médiane, mode,...), - Dispersion ou fluctuation autour de la valeur centrale (écart-type, variance, quantiles, moments centrés), - Caractéristiques de forme (coefficients de Yulle, Fisher, Pearson, Kelley), - Lois de distribution statistiques (loi normale, log-normale, Pearson…). L'ensemble de ces valeurs ponctuelles, condensées sous forme statistique, est utilisé pour déterminer la fréquence et les caractéristiques d'un événement pluvieux isolé ou encore pour étudier la variabilité de la pluviométrie dans l'espace. 3.5.3 Notion de temps de retour Les projets d'aménagements hydrauliques ou hydrologiques sont souvent définis par rapport à une averse type associée aux fréquences probables d'apparition. Lorsque l'on étudie des grandeurs comme les précipitations (caractérisées à la fois par leur hauteur et leur durée) ou les débits de crue d'un point de vue statistique, on cherche donc et, en règle générale, à déterminer par exemple la probabilité pour qu'une intensité i ne soit pas atteinte ou dépassée (i.e. soit inférieure ou égale à une valeur xi). Cette probabilité est donnée, si i représente une variable aléatoire, par la relation suivante : )()( ii xiPxF ≤= (3.3) On nomme cette probabilité fréquence de non-dépassement ou probabilité de non- dépassement. Son complément à l'unité 1- F(xi) est appelé probabilité de dépassement, fréquence de dépassement ou encore fréquence d'apparition. On définit alors le temps de retour T d'un événement comme étant l'inverse de la fréquence d'apparition de l'événement. Soit : )(1 1 ixF T − = (3.4)
  • 46. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 41 Ainsi, l'intensité d'une pluie de temps de retour T est l'intensité qui sera dépassé en moyenne toutes les T années. Si l'analyse fréquentielle d'une série d'intensités maximales de pluie permet de déterminer le temps de retour d'une valeur particulière il n'est en revanche et a priori pas possible de répondre à d'autres questions pertinentes qui peuvent se poser à l'ingénieur. Par exemple, la notion de temps de retour ne permet pas de répondre aux questions où q est la probabilité que l'événement ne se produise pas dans une année en particulier. Une pluie peut être caractérisée par plusieurs paramètres qui peuvent avoir, au sein de la même pluie, des temps de retour très différents. Citons notamment : • La hauteur totale de pluie, • la durée, • l'intensité moyenne, • les intensités maximales sur des intervalles de temps quelconques, • la distribution d'intensité instantanée i(t). 3.5.4 Les courbes IDF (intensité-durée-fréquence) 3.5.4.1 Lois de pluviosité L'analyse des pluies a permis de définir deux lois générales de pluviosité qui peuvent s'exprimer de la manière suivante : • Pour une même fréquence d'apparition - donc un même temps de retour - l'intensité d'une pluie est d'autant plus forte que sa durée est courte. • Ou encore, en corollaire, à durée de pluie égale, une précipitation sera d'autant plus intense que sa fréquence d'apparition sera petite (donc que son temps de retour sera grand). Ces lois permettant d'établir les relations entre les intensités, la durée et la fréquence d'apparition des pluies peuvent être représentées selon des courbes caractéristiques : on parle généralement de courbes Intensité-Durée-Fréquence (IDF). La notion de fréquence est en faite exprimée par la notion de temps de retour. Fig. 3.8 : Représentation schématique des courbes IDF
  • 47. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 42 3.5.4.2 Utilisation des courbes IDF Les courbes IDF ne sont pas une fin en soi, mais sont construites dans un but bien précis. Elles permettent d'une part de synthétiser l'information pluviométrique au droit d'une station donnée et, d'autre part de calculer succinctement des débits de projet et d'estimer des débits de crue ainsi que de déterminer des pluies de projet utilisées en modélisation hydrologique. 3.5.4.3 Construction de courbes IDF Les courbes IDF sont établies sur la base de l'analyse d'averses enregistrées à une station au cours d'une longue période. Les courbes obtenues peuvent donc être construites de manière analytique ou statistique. Représentation analytique Différentes formules sont proposées pour représenter l'intensité critique d'une pluie en fonction de sa durée. La forme la plus générale (avec T variable) est la suivante : b a ct Tk i )( . + = (3.5) Avec i : intensité totale [mm/h], [mm/min] ou intensité spécifique [l/s.ha], T : période de retour en années, t : durée de référence [h] ou [min], k, a, b, c : paramètres d'ajustement. Montana suggère une formulation plus simple : b t a i = (3.6) Avec : i: intensité maximale de la pluie [mm/h], t: durée de la pluie [minutes ou heures], T : intervalle de récurrence (ou temps de retour) [années], a, b: constantes locales, dépendant généralement du lieu (0,3≤ b ≤ 0,8). Représentation statistique Les courbes IDF sont établies sur la base de l'analyse d'averses enregistrées à une station au cours d'une longue période. L'analyse fréquentielle peut s'appliquer si on ne présuppose pas une loi connue (de type Montana, etc.) et si on s'intéresse à des événements rares, donc extrêmes. Les données recueillies sont alors ajustées, à un pas de temps choisi, à une loi statistique qui doit décrire relativement bien la répartition des extrêmes. La loi de Gumbel est la plus utilisée. Si l'opération est répétée sur plusieurs pas de temps, on obtient la variation de l'intensité avec la durée de la pluie pour différents temps de retour, c'est à dire des courbes IDF de la station considérée sur la période analysée.
  • 48. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 43 3.5.5 Etude des pluies sur un bassin versant La pluie moyenne sur un bassin versant peut être évaluée à partir des données ponctuelles obtenues à plusieurs stations pluviométriques sur le bassin ou à proximité. On calcule une moyenne arithmétique ou une moyenne pondérée, suivant différentes méthodes : 3.5.5.1 La moyenne arithmétique La méthode la plus simple qui consiste à calculer la moyenne arithmétique des valeurs obtenues aux stations étudiées, s'applique uniquement si les stations sont bien réparties et si le relief du bassin est homogène. Cette méthode est souvent peu recommandée car peu représentative. Il faut lui préférer des méthodes graphiques (tracé d'isohyètes) ou statistiques qui permettent de donner un poids différent à chacun des points de mesures (moyennes pondérées). ∑= = N i iP N P 1 1 (3.7) Où ⎯P : précipitation moyenne sur le bassin, Pi : précipitation enregistrée à la station i, N : nombre de stations. Fig. 3.9 : La pluie moyenne arithmétique 3.5.5.2 La méthode de Thiessen La méthode du polygone de Thiessen est la plus couramment utilisée, parce que son application est aisée et qu'elle donne en général de bons résultats. Elle convient notamment quand le réseau pluviométrique n'est pas homogène spatialement (pluviomètres distribués irrégulièrement). Cette méthode permet d'estimer des valeurs pondérées en prenant en considération chaque station pluviométrique. Elle affecte à chaque pluviomètre une zone d'influence dont l'aire,
  • 49. Hydrologie générale - Chapitre 3 : Les précipitations Notes de cours par V. ANN - ITC/GRU 44 exprimée en %, représente le facteur de pondération de la valeur locale. Les différentes zones d'influence sont déterminées par découpage géométrique du bassin sur une carte topographique (Figure 3.10). La précipitation moyenne pondérée Pmoy pour le bassin, se calcule alors en effectuant la somme des précipitations Pi de chaque station, multipliées par leur facteur de pondération (aire Ai), le tout divisé par la surface totale A du bassin. La précipitation moyenne sur le bassin s'écrit : A PA P ii moy .Σ = (3.8) Avec : Pmoy : précipitation moyenne sur le bassin, A : aire totale du bassin (= ΣAi), Pi : précipitation enregistrée à la station i, Ai : superficie du polygone associée à la station i. Les stations disponibles étant reportées sur une carte géographique, on trace une série de segments de droites reliant les stations adjacentes. On élève des perpendiculaires au centre de chacune des droites (médiatrices); les intersections de ces perpendiculaires déterminent des polygones. Dans chaque polygone, la hauteur de précipitation choisie est celle relevée à la station située à l'intérieur de celui-ci. Les côtés des polygones et/ou la ligne de partage des eaux représentent les limites de l'aire accordée à chaque station. L'aire de chaque polygone Ai est déterminée par planimétrie ou numériquement. D'autres critères pour la détermination des valeurs de pondération peuvent être adoptés. Ceux-ci peuvent être fonction de l'averse, du relief, de la position géographique, etc. Fig. 3.10 : Exemple de détermination des polygones de Thiessen 3.5.5.3 La méthode des isovaleurs ou isohyètes La méthode la plus rigoureuse mais qui présente l'inconvénient de demeurer lourde en dépit des moyens actuels, est fondée sur l'utilisation des isohyètes. Les isohyètes sont des lignes de même pluviosité (isovaleurs de pluies annuelles, mensuelles, journalières, etc.). Grâce aux valeurs pluviométriques acquises aux stations du bassin et aux autres stations avoisinantes, on peut tracer le réseau d'isohyètes. Le tracé des