Ingénierie financière-1

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Ingénierie financière :
I.! Introduction générale :
L’expression ingénierie financière renvoi à une série de problématiques très diverses :
•! Fusion-acquisition ;
•! Cession partielle d’actif ;
•! Restriction de l’actif et du passif du bilan ;
•! Réorganisation d’un groupe ;
•! …
On peut définir l’ingénierie financière comme étant, « l’ensemble des méthodes et techniques
mises en œuvre pour viabiliser financièrement l’entreprise au-delà de ses mutations, en
préservant la solidité de son bilan, la cohésion de son actionnariat et l'adéquation entre finance
et capital »
Les opérations de l’ingénierie financière présente toutes une triple caractéristique, à savoir :
o! Elles concernent le contrôle de l’entreprise à travers la maitrise ou le renforcement
du capital et l’appel à des fonds extérieurs,
o! Elles font appel à des techniques sophistiquées où finance, droit, et fiscalité sont
fortement imbriqués,
o! Au niveau comptable, l’ingénierie financière s'intéresse au capital social et plus
généralement aux fonds propres, ceux qui ont fait une technique du haut de bilan.
Ajoutons à cela le fait que la pratique de l’I.F suppose une bonne appréhension du processus
de décision stratégique ainsi qu’une aptitude aux techniques de négociation.
Pour l’ingénieur financier, l’évaluation constitue un préalable nécessaire à de nombreuses
opérations financières portant sur le capital. Pour se faire, il n’existe pas de formule magique
permettant de déterminer avec exactitude la valeur d’une entreprise. Les techniques sont
nombreuses (patrimoniales, par les flux et mixtes) qui favorisent tantôt l’acheteur, tantôt le
vendeur.
L’ingénieur financier doit donc arbitrer entre les désirs des uns d’acquérir le pouvoir et la
nécessité pour ceux qui le maintiennent de mieux le maitriser, l’organiser, le conforter, on le
dissociant au besoin du capital. Mais également en le structurant et en organisant
soigneusement sa transmission. Les techniques d’appel de fonds peuvent donc permettre de
consolider le financement de développement de l’entreprise avec les contraintes qui
constituent le nécessaire du maintient du contrôle de l’entreprise et la minimisation du coût
de financement. En fin, les opérations de rapprochement, reprise, et redressement, qu’elles

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s’inscrivent dans une logique industrielle, commerciale ou financière, se traduisent dans la
majorité des cas par modification du contrôle de l’entreprise.
Chapitre 1! : l’évaluation de l’entreprise
Une cession d’actions, un apport partiel d’actif, une fusion ou une augmentation du capital avec
arrivée de nouveaux associés, ne peut se concevoir sans qu’il y ait préalablement une
estimation de l’entreprise ou de l’action.
1! Le contexte de l’évaluation :
Il n’existe pas d’évaluation objective car, même s’il s’appuie sur des éléments théoriques et
cohérents, il n’est pas exempt de subjectivité car les intérêts des acheteurs et des vendeurs
sont par essence divergents.
Le prix auquel se conclue la transaction est en fait la résultante de rapports de force et de
motivation des uns et des autres. On peut citer à titre d’exemple :
o! Les intérêts stratégiques de l’entreprise : une forte part de marché dans une niche vaut
mieux d’une faible part dans un marché concurrentiel.
o! Le désir d’acquérir la majorité du capital afin de détenir le pouvoir et différents désirs
de réaliser une plus value financière.
o! Si le vendeur situe l’acquisition d’une entreprise dans une démarche globale
(restructuration, synergie) l’évaluateur est dans ce contexte, au service de son
mandant. Il cherche à maximiser la valeur de l’entreprise si son client est vendeur et
inversement.
1.1.! Les approches d’évaluation :
L’entreprise objet de l’évaluation est une entité juridique spécifique qui :
o! Possède des créances et des biens ;
o! Déploie une activité ;
o! Conserve tout ou partie des profits réalisés.
L’entreprise à une double caractéristique :
o! Possède un patrimoine sur lequel peut avoir des dettes ;
o! Grâce à son activité, elle génère des flux économiques (pour elle-même) et financiers
(pour les actionnaires)
Il en résulte deux approches principales :
1.! Approche patrimoniale : la valeur de l’entreprise est égale à celle de son patrimoine
net.
Le problème qui s’impose alors est celui de l’estimation de la valeur vénale de chaque actif
et de chaque dette. Par conséquent, on aura :
Valeur de l’entreprise = valeur réelle des actifs – valeur réelle des dettes

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Ainsi, cette approche privilégie le recours aux richesses accumulées par l’entreprise au
détriment du potentiel d’évolution future de l’entreprise.
Le travail de l’évaluateur consiste en la correction de la valeur nette comptable des actifs et
des dettes, et de l’ajuster à la valeur réelle.
Les techniques utilisées sont celles de l’actif net corrigé (ANC) et la technique du Goodwill.
2.! Approche par flux : l’entreprise est une machine à générer des flux à destination des
bailleurs de fonds. La valeur de l’entreprise est alors fonction des flux financiers futurs
que l’entreprise dégagera en leur faveur. Il existe deux types de flux :
o! Flux de résultat net ou des dividendes : méthode de « Fisher, Gordon-Shapiro, Bates,
de délai de recouvrement »
o! Flux de trésorerie (Cash) : secréter par l’activité, dit également flux économiques.
La problématique de la valeur se résout dans ce cas en estimant les flux qu’aura l’entreprise
sera susceptible de générer tout en mesurant le risque représenté par l’entreprise en le situant
par rapport à celui d’investissement alternative. C’est la méthode de « Discounte Cash Flow »
De ces deux approches découle une autre démarche, il s’agit de l’approche comparative.
3.! L’approche comparative : à ce niveau, l’évaluateur recherche sur les marchés
boursiers (domestiques et étrangers) un échantillon de sociétés comparables qu’il se
propose d’évaluer. Le cours de la bourse étant considéré comme prix de l’action,
l’évaluateur cherche à déterminer les critères communs qui se dégage de la valeur des
l’entreprises comprise dans l’échantillon, puis les appliquer à celles qu’il évalue afin de
déterminer sa valeur au tout ou moins la fourchette dans laquelle se situe.
Les techniques utilisées sont « Price earning ratio » et d’autres notions tel que BPA, les
droites de régression…
1.2.! Les préalables à l’évaluation :
Quelque soit l’approche qu’il utilise, l’évaluateur ne se limite pas aux seules données
comptables. Afin de parvenir à une approximation aussi fine que possible de la valeur de
l’entreprise, ceci implique le recours à des données issues de la comptabilité générale et la
réalisation d’un diagnostique approfondie de l’entreprise.
Le retraitement des données comptable est une étape cruciale, car la valeur de l’entreprise en
dépend fortement. Ces traitements portent sur :
o! Le bilan : il s’agit de savoir si la valeur nette comptable qu’elle ressort du bilan,
correspond à la valeur économique.
o! Le CPC : il s’agit d’apprécier la capacité bénéficiaire récurrente de l’entreprise. C’est-
à-dire, les niveaux de soldes intermédiaires de gestion et des résultats économiques
qu’elle est capable de reproduire.
o! Le diagnostique générale de l’entreprise : qui porte aussi bien sur l’environnement
externe que sur sa situation propre concerne notamment :

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!! L’environnement économique : le secteur d’activité, marchés, produits, concurrence,
etc.
!! L’environnement culturel, juridique et fiscal ;
!! Les outils de production, la technologie ;
!! Les fonctions commerciales ;
!! Ressources humaines : management, hommes clés, climat sociale, culture
!! Fonction comptable et financière
2.! Approche patrimoniale :
Cette méthode qui sert à évaluer le patrimoine net de l’entreprise part tout naturellement
des données tirées de la comptabilité générale afin d’évaluer au plus près un patrimoine. Il
s’agit d’établir extra comptablement la réalité de l’entreprise.
2.1.! Modèle de l’actif net corrigé ANC :
Actif net comptable = Actif réel – Passif réel
= capitaux propres + passifs fictifs – actifs fictifs
o! Revalorisation des actifs : si la valeur d’un actif est inférieure à sa valeur réelle, il y a
donc une plus value soumise à l’IS. Dans ce cas, on aura :
Plus value nette = plus value brute – IS induit
Dans cette situation, il faut prévoir une plus value nette potentielle.
o! Dévalorisation des actifs : si la VNC est supérieure à la valeur réelle, il y a donc une
moins value. Dans ces conditions, l’assiette fiscale doit être réduite ce qui impliquera
une réduction d’IS :
ANCC= ANC+ retraitements négatifs – incidence fiscale (négative)
N.B : l’incidence fiscale aurait été identique si l’actif été vendu au même prix ou provisionné,
il ressort de tout ce qui précède :
!! Revalorisation des dettes : implique une réduction fiscale.
!! Dévalorisation des dettes : implique une augmentation de l’impôt.
N.A.B : les provisions réglementées et les subventions d’investissement font partie des fonds
propres.
Sont considérés somme produits latents qui supportent L’IS, qu’il faut retirer de l’actif net, En
résumé :

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ANCC = ANC
PLUS VALUE :
!! Plus value latente sur les actifs
!! Economies d’impôts résultants des
moins values latentes et des
provisions à constituer.
!! Les parts de surestimation des
provisions qui comptablement
pourraient être reprises.
MOINS VALUE :
!! L’IS latent sur les plus values ajoutées
à l’actif net.
!! L’IS latent sur les subventions
d’investissement.
!! L’IS latent sur provisions
réglementées.
!! La part des risques insuffisamment
couverts qu’il faut provisionner.
!! Moins values latent sur actifs.
Appréciation de la méthode :
Il s’agit d’une technique simple tient à la difficulté de l’évaluation du patrimoine et notamment
des éléments incorporels qui le composent, ainsi, qu’absence de lien avec la capacité de gain
actuel et futur de l’entreprise. Ce qui peut fausser l’évaluation tel que cela apparaît dans
l’exemple suivant :
Entreprise A :
ANNEE N-
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ANNEE N-1 ANNEE N
CAPITAL 100 100 100
RESERVES 50 45 40
RESULTAT -5 -5 -5
SITUATION
NETTE
145 140 135
Entreprise B :
N-2 N-1 N
CAPITAL 100 100 100
RESERVES 20 25 30
RESULTAT 5 5 5
SITUATION
NETTE
125 130 135

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Supposant que ces deux sociétés prévoient de maintenir leur niveau de rentabilité actuelle et
qu’aucun correctif ne se justifie pour les deux. La valeur que déterminera la méthode de
ANCC en fin d’année N est identiques pour les deux sociétés (135). Un acheteur potentiel
choisirait à prix identique l’entreprise B. il pourrait éventuellement d’envisager l’acquisition de
la société A à prix moindre.
En outre, aurait-il raison de valoriser l’entreprise A à hauteur de 145 en N-2 sachant qu’il
deviendrait 140 en N-1 et 135 en N et avec comme seul perspective la réalisation d’une moins
value ?
Exemple d’illustration :
La société AXIS exerce son activité dans le secteur du service à l’industrie au travers d’une
niche où les marges et les perspectives sont particulièrement favorables. Son bilan en fin
d’année 0 se présente de manière synthétique comme indiquée ci-dessous :
Actif M Passif M
!! Immobilisation incorporelle
nette (non amort)
!! Autres immobilisations
!! Créances d’exploitation
8
84
223
!! Situation nette
!! Dettes financières nettes
!! Dettes d’exploitation
183
50
82
TOTAL 315 TOTAL 315
Ce bilan appel les remarques suivantes :
o! Les immobilisations corporelles incluent un immeuble amorti à hauteur de 5, à qui
depuis plus de deux ans et dont la valeur vénale est de 13 alors que la VNA est de 10 ;
o! Les créances d’exploitation comprennent un stock invendable de 9 concernant une
ancienne activité de l’entreprise et un encours de 6 sur un client qui vient de déposer
son bilan ;
o! Une subvention d’investissement est incluse dans la situation nette comptable soit 1,1 ;
o! La trésorerie positive a été directement déduite des dettes financières pour obtenir
les dettes financières nettes.
o! Le niveau du BFR est récurrent à 18% du CAHT en valeur brute. Il a été augmenté de
23 durant l’exercice 0.
o! L’entreprise a réalisée en N0 des investissements nets des cessions de 6.
o! Elle a distribué aux actionnaires au cours de l’exercice 0 un dividende de 7

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Solution de l’exemple : l’entreprise AXIS
•! Détermination de la valeur de l’ANCC de l’entreprise :
ANC (année 0) : 183
Retraitements : Incidence fiscale :
Immeuble surévalué : 3 3 x 0,3 = -0,9
Stock invendable : -9 -9 x 0,3 = 2,9
Clients litigieux : -6 -6 x 0,3 = 1,8
---------- -------------------
-12 + 5,4
D’où :
183 – 12 + 3,6 = 174,6
3.! Les méthodes du Goodwill :
3.1.! Principe de la méthode :
La démarche de ce model s’appui sur l’actif net comptable corrigé ANCC tout en tentant d’y
apporter des réponses à ses carences à savoir :
•! Absence de prise en compte de la rentabilité actuelle et future ;
•! Valorisation non satisfaisante des éléments incorporels difficiles à estimer ou oubliés
dans la méthode de l’ANCC. Les éléments incorporels dont il s’agit sont de deux
sortes :
1.! Les éléments qui figurent au bilan : fonds de commerce, marque et
brevet, etc.
2.! Les autres éléments à savoir : le savoir faire, performances et
qualification des équipes, compétences du management, l’image de la
société sur le marché, notoriété, etc.
Le goodwill se propose de valoriser ces éléments incorporels afin d’en démonter l’utilité. Pour
cela, nous allons partir de la situation d’un acheteur éventuel confronté à une double
alternative :
!! Acheter l'entreprise sous ses éléments incorporels sur la base d’un prix déterminé
grâce à la méthode de l’ANCC.
!! Acheter l’entreprise avec ses éléments incorporels sur la base d’un prix calculé avec la
même méthode.

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Hypothèse 1 :
L’achat d’une entreprise dépouillée de ses éléments incorporels revient à acheter un
patrimoine constitué d'actif corporel et financier, des stocks et des créances nettes, des dettes
existantes et latentes, et nettes de la fiscalité induite par revalorisations et dévalorisations
effectuées.
Cette société ne dispose d’aucun savoir faire, n’a pas de clients, ni d’image de marque, ni de
notoriété, ses équipes n’affichent aucune compétence particulière.
Une telle société ne pourrait exercer d’activités et n’aurait pas de viabilité propre. L’intérêt
de l’investisseur serait alors de céder l’ensemble des actifs à leur valeur marchande, de
rembourser les dettes, de payer l’impôt dû, et de placer la trésorerie obtenue sur le marché
financier. Cette trésorerie ne sera que ‘A’ valeur déterminée par la méthode de l’ANCC, dans
laquelle l’ensemble des immobilisations auraient été retenus pour une valeur nulle.
L’investisseur tirerai de son acquisition, dans les années à venir, un revenu brut sans risques,
donc minimum, de ‘IA’ (Avec : i = Taux des emprunts des Etats).
Avec ce revenu que nous avons gagné, il devra faire face à la masse salariale et l’IS. Autrement
dit, il aura été préférable de placer directement le capital A en emprunt d’Etat.
Conclusion : l’achat d’une société dépourvue d’éléments corporels à un prix ‘A’ ne présente
pas d’intérêts.
Hypothèse 2 :
L’investisseur achète la société avec ses éléments incorporels, il pourrait alors exercer et
développer l’activité de l’entreprise. Le revenu qui sera généré dans les années à venir par
cette combinaison des éléments incorporels et corporels au sien de l’entreprise et de résultats
prévisionnels récurrents ‘B’.
Les deux alternatives se traduisent par un écart de rendement de l’investissement dans le futur
qui peut se valoriser chaque année par :
B – iA = Résultat net prévisionnel récurent
L’investissement dans l’entreprise offrent donc dans le futur à l’investisseur un super profit ‘S’
annuel : S= B – iA
Où :
i : taux d’intérêt annuel servi par l’emprunt d’Etat.
A : Valeur de l’ANCC hors actifs incorporels.

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Pour acquérir également les actifs incorporels, l’acheteur doit donc payer un prix
complémentaire que l’on peut exprimer comme un certain nombre d’année de super profit.
Ce prix complémentaire est appelé ‘Goodwill’ et sa finalité est de valoriser les éléments
incorporels par le biais de la rentabilité futur :
GW = K (B-iA)
Où :
K : Nombre de super profits, ou coefficient multiplicateur nécessaire à l’acquisition des
éléments incorporels.
La valeur de l’entreprise par les méthodes de GW est donc :
V = A + GW
= A + K (B-iA)
On considère que le résultat net prévisionnel récurrent est celui que l’entreprise compte
réaliser dans le futur car il est l’aboutissement des efforts des nouveaux propriétaires, mais
sur la base de ceux des vendeurs.
Dans une telle hypothèse, le résultat récurrent n’est plus constant, mais variable dans le futur
et le super profit s’écrit chaque année de la manière suivante :
!" = $" − &'(
Avec :
!"(: Super profit de l’année j
$"(: Résultat récurrent de l’année j
A : valeur de l’ANCC hors actif incorporel
I : Taux d’intérêt des emprunts Etatiques
Problématiques :
Quelle valeur donner au coefficient multiplicateur K ? Est-ce un nombre d’année fixe ? Est-ce,
une actualisation des supers profits futurs ? Dans ce cas, sur quelle durée ? À quel taux
d’actualisation ?

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Ces questions ont reçu de la part des évaluateurs des réponses diverses et c’est ainsi que c’est
bâti différentes méthodes du Goodwill.
3.2.! Les méthodes de la rente abrégée du Goodwill :
Cette méthode se fonde sur les résultats prévisionnels récurrents des années futurs tel que
décrit ci-dessus )*(+, sur les supers profits -*(qui en découlent.
La valeur de l’entreprise est constituée de la valeur réelle de ses actifs tangibles nets des dettes
réelles ‘A’, et de la valorisation des incorporels pour un montant ./ qui est la valeur actuelle
de la rente de super profit : V =
!0
(023)
+
!"
(023)"
+ ⋯ +
!7
(023)7
D’où : V =
!7
(023)"
7
"80
•! La durée ‘n’ correspond à un horizon de prévision réputé fiable, c’est-à-dire de trois à
cinq ans, même si certains optent pour des durées plus longues.
•! Le taux d’actualisation est constitué d’un taux sans risque et d’une prime globale
destinée à intégrer :
o! Le risque de non réalisation du super profit ;
o! Le risque propre à l’entreprise ;
•! Le taux sans risque correspond en générale au rendement des emprunts d’Etat à long
terme.
•! La prime du risque qui est fonction de la probabilité plus ou moins forte de la réalisation
des bénéfices, se situe généralement entre 50 % et 100 % (pour un taux de risque de
6%, les taux d’actualisation varieront entre 9% et 12%)
Exercice :
Une société décide de mettre 1000 actions au prix d’émission de 3.200 dhs chacune. Après
cette émission, le capital social s’élève à 20 000 000 dhs. La valeur nominale des actions
est de 2.000 dhs chacune. Avant l’augmentation du capital, le cours de l’action est de 3.400
dhs.
T.A.F. :
1. Calculer la valeur théorique de l’action nouvelle (valeur de l’action après l’émission) ;
2. Calculer la valeur théorique de droit de souscription ;
3. Quel est le montant de l’augmentation du capital ? Comment s’inscrit-il au bilan ?
4. Quelle est la somme minimale à libérer à l’émission ?
Solution :
1.! Cours théorique de l’action :
C.T=
9:::∗<=::2>:::∗<?::(
>::::
= 3.380(DℎF

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2.! Droit de souscription :
3400-3380 = 20 dhs/A
3.! Montant de l’augmentation :
3400!000 = 3.200.000
Dont : l’augmentation du capital est de : 2.000 x 1000 = 2.000.000 dhs
Prime d’émission : 3.200.000 – 2.000 = 1.200.000 dhs
Actif Passif
Capital social = 20 000 000
Prime d’émission = 1 200 000

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Les méthodes de Goodwill ne reposent pas sur un concept théorique clair. En fait, elles
ont été inventées à posteriori par des praticiens qui ont tenter de formaliser
mathématiquement une réalité qui été avant tout perçue intuitivement. Ces méthodes ont
cependant de nombreuses limites car :
!! Elles comparent un résultat net après impôt obtenu à l’intérieur de l’entreprise à un
revenu de trésorerie réalisé à l’extérieur de l’entreprise et donc non soumis à l’IS ;
!! Elles demeurent tournées vers l’accumulation de richesses passées, la part de ‘A’
restant dans bien des cas dominants dans la valeur obtenue ;
!! Ces méthodes sont approximatives (durée, taux, prévisions de résultat) et conduisent
souvent à des valeurs souvent relatives.
Toutefois, ces méthodes présentent d’incontestable mérite :
!! Elles sont fréquemment utilisées dans l’évaluation et les transactions des sociétés non
cotées ;
!! Elles constituent un tremplin entre la démarche statique de l’ANCC et les démarches
dynamiques des méthodes de Flux ;
!! Elles effleurent le problème de la valorisation d’une activité, qu’utilise la méthode
Discounte Cash Flow mais en la limitant à ses constituants incorporels.
Exercice Pratique :
L’entreprise AXIS dont la valeur a été précédemment déterminée par l’ANCC, présente
en année 0 : 175, le compte de résultat suivant :
Chiffre d’affaires
Résultat d’exploitation
Résultat financier
Résultat exceptionnel
Is
Résultat Net
785
55
-7
0
17
31
Le compte de résultat de l’entreprise appel les remarques suivantes :
!! Des achats ont été réalisés en année 0 auprès d’une société sœur, aujourd’hui cédés,
pour 77 et ce, pour un prix de 10% supérieur à celui du marché ;
!! La masse salariale de l’année 0 inclue une indemnité de départ exceptionnelle versée à
un cadre pour un montant de 3 ;
!! La société a reçu en année 0 le règlement d’une créance provisionnée en année -2 à
hauteur de 4. Il a été enregistré comme un autre produit ;

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!! La société a enregistré le coût de dédommagement d’un client, suite à la perte d’un
long procès, enregistré en autres charges pour un montant de 3 ;
!! AXIS dispose d’une bonne visibilité sur 5 ans et prévoit avec réalisme et fiabilité une
évolution de son résultat net récurrent de 10% par an sur cette période. Il sera en
suite constant. La Société distribue chaque année 20% du résultat net de l’exercice
échu.
!! Taux des actifs sans risque est de 6% avec une prime de risque de 50%
Solution :
ACHAT 77.1,1-77= + 8
Incidencefiscal
-3
MS +3 -1
Provision -4 +1
Procès +3 -1
TOTAL 10 -4
Résultat récurrent = 31 + 10 - 4=37
A=ANCC-Actif fictif = 175-8 = 167
Ai=167*6%=10
Période A1 A2 A3 A4 A5
B 41 45 50 55 61
Ai 10 10 10 10 10
S 31 35 40 45 51
GW = 31. 1,09 L>
+ ⋯ + 51. 1,09 LN
= 154(
P. Q = 154 + 167 = 321(UVW((

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III. Les méthodes comparatives :
a.! Principe des méthodes comparatives :
Les démarches comparatives reposent sur deux principes :
1.! Des sociétés comparables : se sont valorisés sur la base des critères proches, voir
identique. Même si chaque entreprise a ses spécificités, l’évaluateur suit une démarche
qui lui permet de déterminer un échantillon d’entreprises comparables à celles qu’il
évalue et dont la valeur est connue : secteur d’activité et métier similaire, même type
de clientèle, même débouche et éléments financiers comparables.
2.! Les valeurs des sociétés comparables servent de référence de valorisation.
L’évaluateur cherche à postériori des règles de valorisation pour ces entreprises et en
les appliquant à l’entreprise qu’il étudie, on obtient sa valeur.
Les principes sources de référence sont les suivant :
!! Le marché des fusions-acquisition : les références de ces transactions lorsqu’ils sont
public, sont riche d’enseignement car ils cognent à la réalité du marché des entreprises
et donc de leur valeur. Celle-ci est la résultante des négociations multilatérales et
correspondent en principe à l’optimum que le vendeur a obtenu des négociations. Les
informations recueillies demeurent cependant incomplètes car ils ne sont pas toutes
divulguées (modalités de règlement, de production de l’acheteur et du vendeur, etc.)
!! Les marchés boursiers : le cours d’une action constitue le prix que les investisseurs du
marché boursier lui accordent. La capitalisation boursier (Capitalisation boursière =
cours x Nombre d’actions). Quelques remarques s’imposent :
•! Le cours boursier est une valeur fluctuante, on réduit la volatilité par le recours
à des cours pondérés du dernier mois des trois, dix, ou douze derniers mois ;
•! Le cours n’est véritablement représentatif de son prix que si l’action fait l’objet
d’un large marché ;
•! Le marché boursier est un marché d’investisseurs minoritaires, et le cours
d’une action se trouve fortement stimulé en cas d’OPA. La hausse moyenne est
dans ce cas de l’ordre de 20 % représentant le prix du pouvoir ;
•! Le cours varie également en fonction de la liquidité du titre. Le cours fait l’objet
d’un décote (le titre est non liquide) ;
•! L’évaluateur cherche fréquemment des sociétés comparables à celles qu’il
étudie sur le marché étranger. Suppose alors le problème des conditions
domestiques qui ont présidé à la formation de ces cours.
b.! Price earning ratio
1.! Principe :
XYZ =(
[]^F
)X_
; (([]^F = )X_(a(XYZ(
Om multipliant les deux côtés de l’équation par le nombre l’action de la société, on
obtient :
Capitalisation boursière = PER x résultat net retraité

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Ainsi, la valeur de l’entreprise peut s’écrire comme le produit du PER par le résultat net
retraité. Dont l’esprit des méthodes comparatives un PER sectoriel est estimé au travers
d’un échantillon de référence de valorisation connue comparable à l’entreprise que l’on
cherche à évaluer et son application de résultat de cette dernière, permet d’en réaliser
une évaluation. Ainsi :
P: = XYZ ∗ ()(
Où :
V0 : valeur de l’entreprise à l'instant 0
PER : le ratio cours/bénéfice
BPA : lé bénéfice par action
Difficulté :
Comment déterminer le PER sectoriel ?
Il n’existe pas de PER sectoriel stricto sensu, celui qu’on cherche à valoriser se dégage de
l’échantillon de sociétés comparables comme étant un facteur dominant de leur valorisation.
C’est l’évaluateur lui même qui estime le PER sectoriel de l’entreprise qu’il évalue. Pour ce
faire, il collecte pour l’ensemble de sociétés d’un échantillon :
!! Les cours de bourse pondérés ;
!! Les bénéfices par action (BPA) de plusieurs exercices (ceux des années 0,1) ;
!! Le PER sectoriel est celui qui permet l’émergence d’une zone de cohérence ;
2.! Illustration : estimation d’une entreprise non cotée :
Considérant un échantillon de référence de valorisation connue comme comparables à une
autre entreprise X, constitué de trois sociétés A, B et C,
!! A est une société cotée présentant les caractéristiques suivantes :
Cours moyen à BPA
1mois – 250
3 mois – 300
6 mois – 200
12 mois – 150
Année 0 connue : 15
Année (1) :20
Année (2) : 25
B est une société cotée présente les caractéristiques suivantes :

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!! A est une société cotée présentant les caractéristiques suivantes :
Cours moyen à BPA
1mois – 52
3 mois – 48
6 mois – 50
12 mois – 45
Année 0 connue : 4
Année (1) : 5
Année (2) : 6
Cours moyen à : 50dhs
BPA (A) :
C est une société non cotée récemment cédée pour un prix de 100/action, elle présente les
caractéristiques suivantes :
BPA
Année 0 connue : 4
Année (1) : 5
Année (2) : 6
Le tableau des PER, en fonction des années et moyennes de cours, se présente ainsi :
PER (O) A B C
Cours 1 mois 16,66 13 12,50
Cours 3 mois 20 12 12,50
Cours 6 mois 13,33 12,5 12,50
Cours 12 mois 10 11,25 12,50
PER (1) A B C
Cours 1 mois 12,50 10,4 10
Cours 3 mois 15 9,6 10
Cours 6 mois 10 10 10
Cours 12 mois 7,5 9 10

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PER (2) A B C
Cours 1 mois 10 8,66 8,33
Cours 3 mois 12 8 8,33
Cours 6 mois 8 8,33 8,33
Cours 12 mois 6 7,5 8,33
Une zone de cohérence apparaît pour les trois sociétés sur un cours moyen à six mois et le
BPA attendu de l’exercice en-cours (année 1). Cette zone de cohérence fait ressortir un
multiple (PER) de 10.
L’action de la société X peut donc être estimer à dix fois du résultat net retraité attendu en
année 1. Le PER sectoriel de l’entreprise X est de 10 sur le résultat net retraité de l’année 1.
Un PER doit donc être rattaché à un exercice, on parle de PER indice ‘n’ou de PER sur le
résultat net retraité de l’année ‘n’.
N.B : lorsqu’il s’avère nécessaire de recourir à des comparaisons avec des sociétés cotées sur
des bourses étrangères, on fait appel au PER relatif. Le PER relatif du marché national par
rapport à un marché étranger est égal à :
XYZ(bc+d(D](be^fℎé(de,hdei
XYZ(bc+d(D](be^fℎé(+,^edj+^(
Le PER équivalent, sur le marché domestique du PER d’une société étrangère et le PER de
cette société multiplier par le PER relatif national sur le PER étranger.
Illustration :
!! PER moyen national : 20
!! PER moyen étranger : 18
!! PER société étrangère : 12
!! PER équivalent de la société étrangère sur le marché national
=
>?∗?:
>k
= 13,33
Limites de la méthode :
!! En dépit de sa simplicité, la démarche n’intègre à aucun moment l’entreprise, ce qu’elle
possède, ni ce qu’elle est susceptible de devenir ;
!! En outre, les patrimoines ne sont pas pris en compte ;
!! Malgré tout, la méthode permet une première approximation de la valeur d’une
entreprise et constitue à ce titre un bon outil de validation des autres méthodes.

18
Exemple :
L’échantillon de sociétés comparable Axis est constitué de deux sociétés nationales (A, et B),
et d’une société américaine C. Ces trois sociétés présentent sur leur marché boursier respectif
les caractéristiques suivantes, sur la base de cours moyen des dix derniers mois :
PER (0) PER (1) PER (2)
A 18 11 10
B 12 11,50 7
C 12 10 8
Le PER relatif du marché domestique par rapport au marché étranger, lieu de cotation de ‘C’,
est de 1,2, 1,11 et 1,05, respectivement en année 0, 1, et 2.
•! Détermination de la valeur d’Axis :
1.! Conversion de PER de ‘C’ :
PER (0) PER (1) PER (2)
C (corrigé de l’écart
de place)
Soit
12 x 1,2 = 14,4 10 x 1,11= 11,11 8 x 1, 05= 8,4
La structure des PER comparables devient donc :
PER (0) PER (1) PER (2)
A 18 11 10
B 12 11,50 7
‘C’ Corrigé 14,4 11,11 8,4
La zone de cohérence peut être située sur un PER de 11.
Ainsi, la valeur d’Axis peut être estimée à 11 fois son résultat net retraité attendu à la fin de
l’exercice 1.
2.! Evaluation par les Flux financier : Méthode de Fisher
a.! Principe :
!! Fisher a calqué son raisonnement sur un investisseur à vocation purement financière
dont la seule finalité est de placer au mieux ses capitaux (cas de l’opérateur sur un
marché boursier) ;
!! Comme il s’agit d’opérations financières risquées (volatilité et forte sensibilité des
cours), la rentabilité attendue est très importante ;
!! L’investisseur définie son prix d’achat unitaire, lequel est fonction :
o! Du revenu futur attendu ;

19
o! De la valeur actuelle et donc du taux de rendement souhaité ;
!! Les revenus qu’un investisseur peut attendre d’un achat est constitué de dividendes «
D » (Avoirs fiscaux inclus) et de la valeur de revente « V » indice ‘n’espérée ;
!! Les flux de revenus pour un investisseur sont croissants : D1, D2, Dj, Dn, Vn ;
!! Le prix maximum V0 que l’investisseur accepte de payer est égal à la valeur actuelle
des flux financiers qu’il recevra dans le futur. Le taux d’actualisation maximum égal au
taux de rendement ‘t’, escompté.
P: =(
V>
(1 + ,)
+
V?
(1 + ,)?
+ ⋯ +
V*
(1 + l)*
+ ⋯ +
Vm
(1 + ,)m
+
Pm
(1 + ,)m
!! dividendes(inclus(AF(Et donc de la politique de distribution (information difficile à
connaître)
!! De la durée de conservation (cinq ans au minimum)
!! Du taux de rendement souhaité
!! De la valeur de revente et donc de l’évolution du cours de la société en bourse, laquelle
est fonction de la tenue de l’entreprise, de son secteur d’activité ainsi que du marché
boursier. La valeur d’achat étant fonction de cette valeur, il peut y avoir un problème
en cas d’erreur d’appréciation.
Exemple d’illustration :
!! Dividende annuel = 5
!! Valeur de revente estimée à 100
!! Taux de rendement exigé =10 %
!! V0 = 5a
>L(>,>)yz
:,>
+
>::
(>,>)z
=81
Si la valeur de vente a été d’a = 90 (erreur de 10%)
V0 aurai été égal à 75
Notons cependant que l’actualisation en atténue l’importance
b.! Estimation des paramètres :
1.Estimation de la valeur terminale de revente Vn :
- Estimation de la valeur Vn par l’ANCC :
Cette estimation se fait par la méthode de l’ANCC en année ‘n’ et ce, à partir de la valeur de
l’ANCC en année 0 à laquelle sont ajoutés les résultats nets prévisionnels des années 1 à n et
desquels sont retranchés les dividendes versés : _{[[(m) =(_{[[(:) + )* +
?
<
V*
m
*8>
m
*8>
Avec :
)*(: Bénéfice en j
V* : Dividendes (avoir fiscales inclus)

20
Estimation de Vn par la méthode du goodwill abrégée :
!! Pour ce genre d’estimation, la durée doit être courts (trois ans au maximum).
!! Pour déterminer la rente du super profit qui s’étalerait du n+1 à n+3, c’est à dire après
l’année de revente, le choix du taux d’actualisation est complexe, t= i + P, P est une
prime de risque dans la valeur est fonction de plusieurs risques au marché des actions,
au secteur d’activité et à l’entreprise elle-même ;
!! A partir d’un examen des performances passés des sociétés cotées sur une longue
période, on peut définir le taux d’actualisation et en extrapoler les espérances de
rémunération futurs.
3.! Le choix du taux d’actualisation :
Le choix du taux d’actualisation relève d’une méthodologie complexe, sa détermination
doit se faire avec d’autant plus de précisions qu’elle a une incidence majeure sur la valeur
obtenue.
!! Le taux d’actualisation t= i + P (I = taux sans risque, P= Prime de risque)
!! A partir d’un examen des performances passées des sociétés cotées sur une longue
période, on peut définir pour chacune d’elle, les taux d’actualisations réellement
obtenus par les investisseurs sur le marché et en extrapoler les espérances de
rémunérations futurs. Une telle démarche a été entreprise par des analystes et a
conduit à la construction de modèles dont le modèle du prix d’arbitrage (MPA) ainsi
que le MEDAF (modèle d’équilibre des actifs financiers)
UTILISATION DU MEDAF :
A partir des informations boursières (dividendes, cours) on peut, avec toutes les
périodicités souhaitées, calculées pour un grand nombre d’années passées, le rendement
annuel de chaque action cotée.
Pour une action x par exemple, le taux de rendement annuel de l’année j sera de :
,|* + V +(
(P} − P~)
P~
D : dividende (avoir fiscales inclus) distribuées en année j
P~: Valeur initiale en début d’année j
P}: Valeur final en fin d’année j
,|*: Taux de rendement de l’action x en année j
La moyenne géométrique de ces taux sur la longue période permet d’obtenir le taux
moyen de rendement moyen de l’action est donc le taux d’actualisation réclamé sur cette
action par le marché.
Le taux ,|pouvant être calculé tout les jours, toutes les semaines, mois, il est possible de
disposer d’une série historique du taux d’actualisation réclamé sur la société.

21
Le croisement de ces séries a permis de mettre en évidence une forte corrélation entre
les taux d’actualisation réclamés sur les sociétés, sur les secteurs d’activités et sur le
marché : ,|= i + (,– i) Ä|
Avec :
,|: Taux de rendement exigé ou taux d’actualisation ;
,: Taux de rendement moyen du marché ;
i : Taux sans risque (taux des bons de trésor)
Ä|: Coefficient de sensibilité de l’action de la société x par rapport au marché.
Ä~ =(
X^hb+(D+(^hFÅ]+(D+(ie(Ffhé,é
X^hb+(D+(^hFÅ]+(D](be^fℎé
=
,|L~
,L~
Remarque :
!! (,– i) Ä| représente la prime de risque réclamée par le marché pour la société x. tout
comme le terme : ,– i représente la prime de risque moyenne demandée par les
investisseurs pour placer leur capitaux sur le marché boursier. Cela implique, que Ä|
lorsqu’il est supérieur à l’unité (1) le marché réclame sur la société x une prime du
risque supérieur à celle du marché.
Par contre lorsque Ä|(est inférieur à l’unité, la société inspire aux investisseurs un
risque inférieur à celui du marché.
!! Le coefficient tel qu’il a été définit mesure le risque de la société tel qu’il est constitué,
c’est-à-dire son activité et sa structure financière (laquelle comprend l’endettement).
A fin de mesurer le risque de l’activité, il est nécessaire de corrigé le coefficient Ä(de la
structure financière et donc de l’endettement : Ä| = 1 + 1 − Ç
ÉÑÖÖÑ(
Üá
Ä|(ÉÑ(àâäãÖ~å~Öé((
!! Dç
ù(((P: =(
èê(ëíìîïîìé
èê[>2 >L} .óÑÖÖÑ]
(
Avec :
Ä|: f+ÇÇhfh+d,(D+(^hFÅ]+(D+(ie(Ffhé,é(ö(eõ+f(Fd(+dD+,,+b+d,(
Ä|(äãÖ~å~Öé: f+ÇÇhfh+d,(D+(^hFÅ]+(D+(ie(Ffhé,é(ö(FedF(Fd(+dD+,,+b+d,
Ç(: úe]ö(D+(i′û-
P:: Pei+]^(D+(ie(Ffhé,é(
V+,,+: D+,,+F(d+,,+F(D+(ie(Ffhé,é((Vü†ú)
le coefficient Ä| est fonction de la valeur de la société(õ:( (en instant 0). El en va de même
pour le taux d’actualisation. Toute résolution implique de ce fait un processus itératif.
LIMITES DE LA MÉTHODE :
Il est impératif d’avoir une visibilité certaine des politiques de distribution futurs, ce qui est
loin d’être acquit.
!! La méthode n’est pas transposable à des entreprises non cotées ;

22
!! Elle valorise mal les entreprises à croissance forte, le taux de croissance qui est
distribué de ce fait très peu ;
!! Elle transpose le problème de valorisation dans l’avenir.
APPLICATION :
!! La société AXIS affiche les prévisions de résultats suivantes :
Année 0 Année 1 Année 2 Année 3 Année 4 Année 5
B 37 41 45 49 54 60
Le taux de distribution est constant à 20% de l’exercice précédant, il se présente donc comme
suit :
Année 1 Année 2 Année 3 Année 4 Année 5
FLUX 7,4 8,2 9 9,8 10,8
Détermination de la valeur de revente de D5 :
A.! PAR LA MÉTHODE DE L’ACTIF NET CORRIGÉ :
ANCC = 175
!! Détermination des sommes de résultats prévisionnels : 41+45+49+54+60 = 249
!! Sommes des dividendes versés durant la période : 7,4+8,2+9+9,8+10,8= 45
Supposant que la taxe sur le produit des actions soit de 18%, nous aurons alors :
ANC = 175+249 - (249x18%) = 175+249-45 = 379 ; d’où V=379
B.! PAR LA MÉTHODE DU GOODWILL ABRÉGÉE :
ANCC (0) = 175
Immobilisations non amortissables = 8
A (0) =167
A (5) = 167+249-45 = 371
Le goodwill de l’année 5 sera de la valeur actuelle de la rente de surprofit réalisable en année
6 et suivantes, pour cela, il nous faut prévoir les résultats nets prévisionnels au-delà de l’année
5, que nous supposant identique à A (5) soit soixante. La durée présentant est de 3 ans, le
taux sans risque est de 6 % et le taux d’actualisation est de 12%.
ANC 8 = 175+(249+60x3)
B= 60 ; Ai = 371 x 6% = 23 ; [B – Ai] = (60-23) = 38
Q° = 38 ∗
>L >,>? y¢
:,>?
= 91

23
V= 91+371 = 462
C.! Choix du taux d’actualisation :
Les données des analystes font état d’un risque sectoriel désendetté de 0,95 et d’une prime
de marché boursier de 3% ainsi, le coefficient de la société est de :
Ä = [1 + 1 − 36,67% ∗
ÉÑÖÖÑ
Üá
]*0,95 = [1+(1-36,67%)x
N:
>k<
]*0,95=1,1171
Vérification par le Medaf : 6%+ [9%-6%]x1,1171 = 9,35%
D.! DÉTERMINATION DE LA VALEUR DE AXIS :
!! PAR LA MÉTHODE DE L’ANCC :
VÖ
1 + , *
+
§N
1 + , N
N
*8>
P: = (
7,4
(1 + 0,0933)
+
8,2
1 + 0,0933 ?
+
9
1 + 0,0933 <
+
9,8
1 + 0,0933 =
+
10,8
1 + 0,0933 N
+
379
(1 + 0,0933)^5

Ingénierie financière-1

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