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GEOMARKETING ETAT DE L’ART
Partenaire Arvato & B va Références 9 Télécom, Auchan, Banques  Populaires, BASF, Completel,  Disney, EDF, France Télécom,  GDF, Peugeot, P.P.R., Renault… HEC, ESSEC, ENSG,  IAE  Lille, Univ. Paris 12 PRESENTATIONS [email_address] http://www.spatialist.fr/ P. LATOUR  Consultant associé
LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE
INTRODUCTION QU’EST CE QUE LE GEOMARKETING ? INTRODUCTION L’analyse du comportement  des individus dans l’espace Objet de sciences nombreuses : sociologie, éthologie, économie, politique, géographie, urbanisme, marketing…
L’individu au sens économique : Une personne, un ménage, une entreprise. L’espace géographique, économique, démographique, sociologique. - La complexité. INTRODUCTION LE COMPORTEMENT DES INDIVIDUS DANS L’ESPACE
LA COMPLEXITÉ DES  COMPORTEMENTS DANS L’ESPACE COMPORTEMENTS SPECIFIQUES INTRODUCTION   Espace géographique Espace sociologique Espace économique Espace démographique
POSTULATS : INTRODUCTION 1. Il existe un  lien  rationnel de l’individu à l’espace 2. Chaque individu pris au hasard dans un espace donné a une propension à se comporter comme  n’importe quel autre individu dans le même espace.
On ne peut pas dire : « les populations des cadres et prof. supérieures  de 30 à 49 ans ont tel comportement »  CONSEQUENCE : INTRODUCTION Mais on peut dire :  « Les populations de 30 à 49 ans, de diplôme Bac + 2, ont un comportement homogène lorsqu’ils font des achats à Velizy 2 »
LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE
Les composantes du géomarketing RAPPEL PROBLEMATIQUE GEO MARKETING DONNEES  NOMINATIVES MARKETING CARTOGRAPHIE STATISTIQUES DONNEES  COMPORTE-  MENTALES MOYENS DONNEES CARTES REFERENTIELS INSEE ENQUETES SONDAGES MEGA BASES FICHIERS particuliers & entreprises PANELS S.I.G. METHODES OUTILS STAT OUTILS STAT OUTILS RESTRU
La cartographie entre science, art et manipulation Ph. Rekacewicz – le Monde Diplomatique – Février 2006 « La carte n’offre … que ce que le cartographe  (ou son commanditaire) veut montrer. Elle ne donne qu’une image tronquée, incomplète, partiale, voire trafiquée de la réalité. » LA CARTOGRAPHIE PROBLEMATIQUE
Exemple :  illustration du S.D.R.I.F. par l’IAURIF PROBLEMATIQUE « Approche par faisceaux » « Réduire les inégalités territoriales, sociales et environnementales » « Promouvoir une organisation urbaine anticipant les mutations climatiques et énergétiques » « Doter la métropole d’équipements et de services de qualité » « Garantir la cohérence du système régional des espaces ouverts» « Accueillir et stimuler l’emploi et l’activité économique» « Développer et faciliter une mobilité raisonnée des personnes et un transport durable des biens»
PROBLEMATIQUE A chaque adresse sont affectées des données (ventes, nb habitants, ménages…) Comment les agréger pour rendre le phénomène compréhensible ? PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE Agrégation des données
Agrégation des données Bordeaux : 45.000 entreprises Sud de Paris : 386.000 abonnés au téléphone PROBLEMATIQUE
Agrégation des données Fichiers  : quantités ou valeurs par grandes catégories. Ex : Nb entreprises par tranches de C.A. ou d’effectifs  Géographique  : par zones ou territoires Ex : Nbre et C.A. de clients d’une zone de chalandise, population d’un secteur d’étude PROBLEMATIQUE
Agrégation des données 3 approches envisageables : - Par concentration du phénomène étudié - Par découpage administratif - Par découpage isotrope du territoire (Analyse de grille) PROBLEMATIQUE
Agrégation par concentration Méthode : filtrage d’image Application : Localisation – Allocation PROBLEMATIQUE
Méthode : filtrage d’image Utilisation : Optimisation de la localisation de X points d’offre / Y points de demande Positionnement de 1 ET 5 P.D.V. sur base de 10.000 prospects PROBLEMATIQUE
Agrégation par découpages administratifs DECOUPAGES Inconvénients : 1° Découpages souvent morcelés 2° Certains non exhaustifs (Ilots) 3° Territoires hétérogènes en  formes et en dimensions
les régions et les départements DECOUPAGES
les cantons DECOUPAGES + Problème des pseudo-cantons
les communes Découpages hétérogènes   Castelmoron  (33) : 4 ha  Arles : 75.968 ha DECOUPAGES
Les IRIS 2000 IRIS DISJOINTS 27701  VAL DE REUIL DECOUPAGES 0102 NORD 0102 NORD 0103 EST 0101 OUEST Le Bâti
IRIS DISJOINTS PARIS Les IRIS 2000 DECOUPAGES
Les découpages administratifs sont hétérogènes : DECOUPAGES 74 5.180 185 LOZERE 1.213 10.160 542 GIRONDE 1.433 6.720 894 PAS DE CALAIS 2.152 105 20 PARIS 000 h. SURFACE KM2 NBRE COMMUNES DEPARTEMENT 4.900 8.000 1 MADRID 2.700 1.580 1 LONDRES 3.400 890 1 BERLIN 2.152 105 20 PARIS 000 h. SURFACE KM2 NBRE COMMUNES EN EUROPE
Le découpage administratif ne permet pas de comparer les territoires entre eux Hétérogénéité Rappel : Iris Saint Merri 5 / Paris 4° : 0,33 ha   Iris Stes Maries de la mer  : 37.339 ha Rapport de 1 / 110.000 (St Marin comparé à la Chine) Iris St Lambert 32 à Paris 15° : 1 hab.  Iris Chinon : 8.712 hab. Rapport de 1 / 8.700 (Jersey + Guernesey / à la Chine) DECOUPAGES
REGROUPEMENTS DE TERRITOIRES Codes postaux Bassins de vie,  Zones d’emploi,  Aires urbaines,  Espaces urbains,  Espaces à dominante urbaine / rurale, Unités urbaines  (bâti regroupe 75% hab.),   E.P.C.I.  (Etab. Pub. Coopérat. Inter…) DECOUPAGES
LES CODES POSTAUX 51300 Logistique de La Poste 6.981 C.P. dont 682 lieux dits + 20.956 CEDEX Jusqu’à 46 communes  dans 1 C.P. Modifications fréquentes DECOUPAGES
Découpages administratifs : les bassins de vie INSEE / DIACT (ex Datar)   Découpages hétérogènes DECOUPAGES 0,27 1,2 1 MONTLOUIS (66) 1.433 6.720 894 NICE 7.676 3.781 556 PARIS 000 h. SURFACE KM2 NB COMMUNES BASSIN MENAGES REGROUPES  50  /  30  /  20
Le recensement continu Intervention de la CNIL sur la publication  des résultats  § revenus fiscaux des ménages « Données non diffusables »  si la zone < 2.000 h.    Hétérogénéité du référent géographique DECOUPAGES Revenu médian au canton  
LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE DE GRILLE
INSUFFISANCES DE LA    CARTOGRAPHIE ILLUSTRATIVE Cartes thématiques symboliques ANALYSE QUALITATIVE
PREFERER LA CARTE THEMATIQUE CHOROPLETHE La valeur ponctuelle d’un phénomène est  représentée par une graduation de couleur Mais les valeurs ne doivent pas être affectées n’importe comment à la carte. ANALYSE QUALITATIVE
Ces 3 communes ont chacune 4.500 habitants Quelle est la plus intéressante en marketing ? ANALYSE QUALITATIVE A B C
Ces 3 communes ont chacune 4.500 habitants Représentation en densité ANALYSE QUALITATIVE A B C
sont ils « aussi peuplés » que Paris ? Max. population Iris : 5.555 h (Necker 10) Affichage en densité Densité : Faire apparaître les valeurs réelles ANALYSE QUALITATIVE Etrechy 6.104 h Magny 5.657 h
Affichage en densité Densité : applicable à toutes les représentations ANALYSE QUALITATIVE Etrechy 6.104 h sont ils « aussi peuplés » que Paris ? Max. population Iris : 5.555 h (Necker 10) Magny 5.657 h
LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE
L’ANALYSE QUANTITATIVE Principes de l’analyse de grille Applications :  - discrétisation et corrélations - modélisations / fonctions avancées ANALYSE QUANTITATIVE
L’analyse spatiale implique  le découpage de l’espace  en unités comparables, homogènes et isotropes. AUGUST LÖSCH 1930 CHRISTALLER : Découpage de l’espace en zones homogènes W. APPLEBAUM 1966 : Principe de l’analyse de grille ANALYSE QUANTITATIVE Forme optimale de la zone de chalandise d’un P.D.V., qui minimise la distance
Il faut s’abstraire des découpages administratifs. ANALYSE QUANTITATIVE
L’ANALYSE DE GRILLE Les données repérées par leur géolocalisant (X,Y) sont affectées aux cellules de la matrice de découpage de l’espace GRILLE : principes
L’ANALYSE DE GRILLE Les données attachées à un objet (commune, IRIS) sont affectées aux cellules en proportion des surfaces intersectées GRILLE : principes
L’ANALYSE DE GRILLE Avantages : Mise en densité automatique du phénomène Facilités du calcul matriciel GRILLE : principes / MARCHE VENTES = PART DE MARCHE
Avantages : Comparer des données de référents différents GRILLE : principes CLIENTS A L’ X, Y MENAGES A L’IRIS
La matrice autorise les traitements mathématiques et statistiques dans l’espace. Les données géoréférencées en X,Y sont libérées de la sémantique des découpages administratifs. En topologie : création de liens  géométriques et algébriques entre unités  constituantes du phénomène  dans la matrice § travaux de Jacques Bertin   (1964 carto. Statist. Automatique) GRILLE : principes
L’ANALYSE DE GRILLE Permet de « généraliser » les données MENAGES REGROUPES  50  /  30  /  20 GRILLE : principes   généralisation cartographique Cellule 1k x 1k Cellule 5k x 5k Cellule 50k x 50k Cellule 20k x 20k Cellule 10k x 10k
Discrétisation par concentration DISCRETISATION Courbe de Lorenz Loi de Pareto : 20% des ménages sur 80% du territoire DENSITE DES MENAGES
Améliorer l’analyse visuelle La discrétisation DISCRETISATION 12.462 4.476 2.460 1.376 712 368 195 106 17 247 542 979 1.750 3.390 6.650 12450 22.590 40.300 135.000 MENAGES EN 10 QUANTILES DE 2,3 Millions REGROUPES  50  /  30  /  20 57
COMPARER  2  PHENOMENES Le taux de pénétration est trompeur : Douaumont (55) : 100% (2 F.A.O. / 2 Ménages) Vitry (94) : 50% 15.000 F.A.O. / 30.000 ménages CORRELATIONS F.A.O.  /  MENAGES Moyenne = 41%   = 9 %
Mettre en évidence la relation : 1. Nuage de points 2. Ajustement par la droite de régression   (méthode des moindres carrés) Y en X   Y = 0.4496 X – 13.9  X en Y  X = 2.2022 Y + 45.9   3. Coef. de corrélation   (Bravais-Pearson)  :  - 1 <  r  < 1  a x a’ = 0.99 5.  Variances :  V totale = V expliquée + V résiduelle 5 645 005 = 5 564 053 + 80 953    LIEN FORT ENTRE LES 2 VARIABLES COMPARER  2  PHENOMENES CORRELATIONS 000 Ménages 000 F.A.O. 000 Ménages 000 F.A.O. 4.  Probabilité de liaison : A = 1- V 1-r 2   = 0.86
COMPARER  2  PHENOMENES Etude des « résidus » Les résidus ou écarts à la régression indiquent les sur et sous représentations du phénomène corrélé CORRELATIONS 000 Ménages 000 F.A.O. 128 57 65 + 8 288 129 123 - 6
COMPARER  2  PHENOMENES Les valeurs des écarts à la régression sont réparties en 5 classes selon les Ecarts-types :     = 285 > à +2   +1 à +2   -1 à +1   -1 à -2   < à -2   F.A.O.  /  MENAGES CORRELATIONS
COMPARER  L’EVOLUTION D’UN PHENOMENE CORRELATIONS Population Yvelines 90 / 99 > à 650 +325 à + 650 - 325 à + 325 - 325 à - 650  < à – 650 2 km x 2 km
COMPARER  L’EVOLUTION D’UN PHENOMENE CORRELATIONS > à 650 +325 à + 650 - 325 à + 325 - 325 à - 650  < à – 650 2 km x 2 km Population Yvelines 90 / 99
Problème de lisibilité Population Yvelines 90 / 99 CORRELATIONS + = ? > à 650 +325 à + 650 - 325 à + 325 - 325 à - 650  < à – 650 2 km x 2 km
MODELISATIONS Les corrélations permettent la construction de modèles GRILLE : modélisations
MODELISATIONS Echelle des cellules : 200 m. GRILLE : modélisations APUR : implantation des 1.451 stations velib’ à Paris
AUTOCORRELATION SPATIALE Mesure par les coefficients de :   Geary :  Variance des écarts entre lieux contigus / Variance totale ou de  Moran  :  Covariance des écarts entre lieux contigus / Variance totale Des zones contiguës se ressemblent elles plus que des zones éloignées ? Voir les travaux de L.Anselin (univ.Illinois) GRILLE : modélisations I Moran    + / - 1  autocorrélation positive ou négative forte + entropie relative forte I Moran    0  autocorrélation faible + entropie relative faible
CLASSIFICATIONS TYPOLOGIQUES Classification hiérarchique ascendante avec contraintes de contiguïté (Gordon 1981) Utilisation d’algorithmes : - ACP (1)  hiérarchique ascendante ou - Réallocation sur partition initiale (1)  Analyses en Composantes Principales GRILLE : modélisations 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
L’ANALYSE DE GRILLE  APPLICATION SCIENTIFIQUE Modèle climatique «ModelE»  du Hadley center L’espace est divisé en cubes qui interagissent entre eux GRILLE : modélisations
Prudence et rigueur ! CONCLUSION CONCLUSION

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  • 2. Partenaire Arvato & B va Références 9 Télécom, Auchan, Banques Populaires, BASF, Completel, Disney, EDF, France Télécom, GDF, Peugeot, P.P.R., Renault… HEC, ESSEC, ENSG, IAE Lille, Univ. Paris 12 PRESENTATIONS [email_address] http://www.spatialist.fr/ P. LATOUR Consultant associé
  • 3. LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE
  • 4. INTRODUCTION QU’EST CE QUE LE GEOMARKETING ? INTRODUCTION L’analyse du comportement des individus dans l’espace Objet de sciences nombreuses : sociologie, éthologie, économie, politique, géographie, urbanisme, marketing…
  • 5. L’individu au sens économique : Une personne, un ménage, une entreprise. L’espace géographique, économique, démographique, sociologique. - La complexité. INTRODUCTION LE COMPORTEMENT DES INDIVIDUS DANS L’ESPACE
  • 6. LA COMPLEXITÉ DES COMPORTEMENTS DANS L’ESPACE COMPORTEMENTS SPECIFIQUES INTRODUCTION   Espace géographique Espace sociologique Espace économique Espace démographique
  • 7. POSTULATS : INTRODUCTION 1. Il existe un lien rationnel de l’individu à l’espace 2. Chaque individu pris au hasard dans un espace donné a une propension à se comporter comme n’importe quel autre individu dans le même espace.
  • 8. On ne peut pas dire : « les populations des cadres et prof. supérieures de 30 à 49 ans ont tel comportement » CONSEQUENCE : INTRODUCTION Mais on peut dire : « Les populations de 30 à 49 ans, de diplôme Bac + 2, ont un comportement homogène lorsqu’ils font des achats à Velizy 2 »
  • 9. LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE
  • 10. Les composantes du géomarketing RAPPEL PROBLEMATIQUE GEO MARKETING DONNEES NOMINATIVES MARKETING CARTOGRAPHIE STATISTIQUES DONNEES COMPORTE- MENTALES MOYENS DONNEES CARTES REFERENTIELS INSEE ENQUETES SONDAGES MEGA BASES FICHIERS particuliers & entreprises PANELS S.I.G. METHODES OUTILS STAT OUTILS STAT OUTILS RESTRU
  • 11. La cartographie entre science, art et manipulation Ph. Rekacewicz – le Monde Diplomatique – Février 2006 « La carte n’offre … que ce que le cartographe (ou son commanditaire) veut montrer. Elle ne donne qu’une image tronquée, incomplète, partiale, voire trafiquée de la réalité. » LA CARTOGRAPHIE PROBLEMATIQUE
  • 12. Exemple : illustration du S.D.R.I.F. par l’IAURIF PROBLEMATIQUE « Approche par faisceaux » « Réduire les inégalités territoriales, sociales et environnementales » « Promouvoir une organisation urbaine anticipant les mutations climatiques et énergétiques » « Doter la métropole d’équipements et de services de qualité » « Garantir la cohérence du système régional des espaces ouverts» « Accueillir et stimuler l’emploi et l’activité économique» « Développer et faciliter une mobilité raisonnée des personnes et un transport durable des biens»
  • 13. PROBLEMATIQUE A chaque adresse sont affectées des données (ventes, nb habitants, ménages…) Comment les agréger pour rendre le phénomène compréhensible ? PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE Agrégation des données
  • 14. Agrégation des données Bordeaux : 45.000 entreprises Sud de Paris : 386.000 abonnés au téléphone PROBLEMATIQUE
  • 15. Agrégation des données Fichiers : quantités ou valeurs par grandes catégories. Ex : Nb entreprises par tranches de C.A. ou d’effectifs Géographique : par zones ou territoires Ex : Nbre et C.A. de clients d’une zone de chalandise, population d’un secteur d’étude PROBLEMATIQUE
  • 16. Agrégation des données 3 approches envisageables : - Par concentration du phénomène étudié - Par découpage administratif - Par découpage isotrope du territoire (Analyse de grille) PROBLEMATIQUE
  • 17. Agrégation par concentration Méthode : filtrage d’image Application : Localisation – Allocation PROBLEMATIQUE
  • 18. Méthode : filtrage d’image Utilisation : Optimisation de la localisation de X points d’offre / Y points de demande Positionnement de 1 ET 5 P.D.V. sur base de 10.000 prospects PROBLEMATIQUE
  • 19. Agrégation par découpages administratifs DECOUPAGES Inconvénients : 1° Découpages souvent morcelés 2° Certains non exhaustifs (Ilots) 3° Territoires hétérogènes en formes et en dimensions
  • 20. les régions et les départements DECOUPAGES
  • 21. les cantons DECOUPAGES + Problème des pseudo-cantons
  • 22. les communes Découpages hétérogènes   Castelmoron  (33) : 4 ha Arles : 75.968 ha DECOUPAGES
  • 23. Les IRIS 2000 IRIS DISJOINTS 27701 VAL DE REUIL DECOUPAGES 0102 NORD 0102 NORD 0103 EST 0101 OUEST Le Bâti
  • 24. IRIS DISJOINTS PARIS Les IRIS 2000 DECOUPAGES
  • 25. Les découpages administratifs sont hétérogènes : DECOUPAGES 74 5.180 185 LOZERE 1.213 10.160 542 GIRONDE 1.433 6.720 894 PAS DE CALAIS 2.152 105 20 PARIS 000 h. SURFACE KM2 NBRE COMMUNES DEPARTEMENT 4.900 8.000 1 MADRID 2.700 1.580 1 LONDRES 3.400 890 1 BERLIN 2.152 105 20 PARIS 000 h. SURFACE KM2 NBRE COMMUNES EN EUROPE
  • 26. Le découpage administratif ne permet pas de comparer les territoires entre eux Hétérogénéité Rappel : Iris Saint Merri 5 / Paris 4° : 0,33 ha Iris Stes Maries de la mer  : 37.339 ha Rapport de 1 / 110.000 (St Marin comparé à la Chine) Iris St Lambert 32 à Paris 15° : 1 hab. Iris Chinon : 8.712 hab. Rapport de 1 / 8.700 (Jersey + Guernesey / à la Chine) DECOUPAGES
  • 27. REGROUPEMENTS DE TERRITOIRES Codes postaux Bassins de vie, Zones d’emploi, Aires urbaines, Espaces urbains, Espaces à dominante urbaine / rurale, Unités urbaines (bâti regroupe 75% hab.), E.P.C.I. (Etab. Pub. Coopérat. Inter…) DECOUPAGES
  • 28. LES CODES POSTAUX 51300 Logistique de La Poste 6.981 C.P. dont 682 lieux dits + 20.956 CEDEX Jusqu’à 46 communes dans 1 C.P. Modifications fréquentes DECOUPAGES
  • 29. Découpages administratifs : les bassins de vie INSEE / DIACT (ex Datar) Découpages hétérogènes DECOUPAGES 0,27 1,2 1 MONTLOUIS (66) 1.433 6.720 894 NICE 7.676 3.781 556 PARIS 000 h. SURFACE KM2 NB COMMUNES BASSIN MENAGES REGROUPES 50 / 30 / 20
  • 30. Le recensement continu Intervention de la CNIL sur la publication des résultats § revenus fiscaux des ménages « Données non diffusables » si la zone < 2.000 h.  Hétérogénéité du référent géographique DECOUPAGES Revenu médian au canton 
  • 31. LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE DE GRILLE
  • 32. INSUFFISANCES DE LA CARTOGRAPHIE ILLUSTRATIVE Cartes thématiques symboliques ANALYSE QUALITATIVE
  • 33. PREFERER LA CARTE THEMATIQUE CHOROPLETHE La valeur ponctuelle d’un phénomène est représentée par une graduation de couleur Mais les valeurs ne doivent pas être affectées n’importe comment à la carte. ANALYSE QUALITATIVE
  • 34. Ces 3 communes ont chacune 4.500 habitants Quelle est la plus intéressante en marketing ? ANALYSE QUALITATIVE A B C
  • 35. Ces 3 communes ont chacune 4.500 habitants Représentation en densité ANALYSE QUALITATIVE A B C
  • 36. sont ils « aussi peuplés » que Paris ? Max. population Iris : 5.555 h (Necker 10) Affichage en densité Densité : Faire apparaître les valeurs réelles ANALYSE QUALITATIVE Etrechy 6.104 h Magny 5.657 h
  • 37. Affichage en densité Densité : applicable à toutes les représentations ANALYSE QUALITATIVE Etrechy 6.104 h sont ils « aussi peuplés » que Paris ? Max. population Iris : 5.555 h (Necker 10) Magny 5.657 h
  • 38. LE GEOMARKETING INTRODUCTION PROBLEMATIQUE METHODOLOGIQUE L’ANALYSE QUALITATIVE L’ANALYSE QUANTITATIVE
  • 39. L’ANALYSE QUANTITATIVE Principes de l’analyse de grille Applications : - discrétisation et corrélations - modélisations / fonctions avancées ANALYSE QUANTITATIVE
  • 40. L’analyse spatiale implique le découpage de l’espace en unités comparables, homogènes et isotropes. AUGUST LÖSCH 1930 CHRISTALLER : Découpage de l’espace en zones homogènes W. APPLEBAUM 1966 : Principe de l’analyse de grille ANALYSE QUANTITATIVE Forme optimale de la zone de chalandise d’un P.D.V., qui minimise la distance
  • 41. Il faut s’abstraire des découpages administratifs. ANALYSE QUANTITATIVE
  • 42. L’ANALYSE DE GRILLE Les données repérées par leur géolocalisant (X,Y) sont affectées aux cellules de la matrice de découpage de l’espace GRILLE : principes
  • 43. L’ANALYSE DE GRILLE Les données attachées à un objet (commune, IRIS) sont affectées aux cellules en proportion des surfaces intersectées GRILLE : principes
  • 44. L’ANALYSE DE GRILLE Avantages : Mise en densité automatique du phénomène Facilités du calcul matriciel GRILLE : principes / MARCHE VENTES = PART DE MARCHE
  • 45. Avantages : Comparer des données de référents différents GRILLE : principes CLIENTS A L’ X, Y MENAGES A L’IRIS
  • 46. La matrice autorise les traitements mathématiques et statistiques dans l’espace. Les données géoréférencées en X,Y sont libérées de la sémantique des découpages administratifs. En topologie : création de liens géométriques et algébriques entre unités constituantes du phénomène dans la matrice § travaux de Jacques Bertin (1964 carto. Statist. Automatique) GRILLE : principes
  • 47. L’ANALYSE DE GRILLE Permet de « généraliser » les données MENAGES REGROUPES 50 / 30 / 20 GRILLE : principes   généralisation cartographique Cellule 1k x 1k Cellule 5k x 5k Cellule 50k x 50k Cellule 20k x 20k Cellule 10k x 10k
  • 48. Discrétisation par concentration DISCRETISATION Courbe de Lorenz Loi de Pareto : 20% des ménages sur 80% du territoire DENSITE DES MENAGES
  • 49. Améliorer l’analyse visuelle La discrétisation DISCRETISATION 12.462 4.476 2.460 1.376 712 368 195 106 17 247 542 979 1.750 3.390 6.650 12450 22.590 40.300 135.000 MENAGES EN 10 QUANTILES DE 2,3 Millions REGROUPES 50 / 30 / 20 57
  • 50. COMPARER 2 PHENOMENES Le taux de pénétration est trompeur : Douaumont (55) : 100% (2 F.A.O. / 2 Ménages) Vitry (94) : 50% 15.000 F.A.O. / 30.000 ménages CORRELATIONS F.A.O. / MENAGES Moyenne = 41%  = 9 %
  • 51. Mettre en évidence la relation : 1. Nuage de points 2. Ajustement par la droite de régression (méthode des moindres carrés) Y en X Y = 0.4496 X – 13.9 X en Y X = 2.2022 Y + 45.9 3. Coef. de corrélation (Bravais-Pearson) : - 1 < r < 1 a x a’ = 0.99 5. Variances : V totale = V expliquée + V résiduelle 5 645 005 = 5 564 053 + 80 953  LIEN FORT ENTRE LES 2 VARIABLES COMPARER 2 PHENOMENES CORRELATIONS 000 Ménages 000 F.A.O. 000 Ménages 000 F.A.O. 4. Probabilité de liaison : A = 1- V 1-r 2 = 0.86
  • 52. COMPARER 2 PHENOMENES Etude des « résidus » Les résidus ou écarts à la régression indiquent les sur et sous représentations du phénomène corrélé CORRELATIONS 000 Ménages 000 F.A.O. 128 57 65 + 8 288 129 123 - 6
  • 53. COMPARER 2 PHENOMENES Les valeurs des écarts à la régression sont réparties en 5 classes selon les Ecarts-types :  = 285 > à +2  +1 à +2  -1 à +1  -1 à -2  < à -2  F.A.O. / MENAGES CORRELATIONS
  • 54. COMPARER L’EVOLUTION D’UN PHENOMENE CORRELATIONS Population Yvelines 90 / 99 > à 650 +325 à + 650 - 325 à + 325 - 325 à - 650 < à – 650 2 km x 2 km
  • 55. COMPARER L’EVOLUTION D’UN PHENOMENE CORRELATIONS > à 650 +325 à + 650 - 325 à + 325 - 325 à - 650 < à – 650 2 km x 2 km Population Yvelines 90 / 99
  • 56. Problème de lisibilité Population Yvelines 90 / 99 CORRELATIONS + = ? > à 650 +325 à + 650 - 325 à + 325 - 325 à - 650 < à – 650 2 km x 2 km
  • 57. MODELISATIONS Les corrélations permettent la construction de modèles GRILLE : modélisations
  • 58. MODELISATIONS Echelle des cellules : 200 m. GRILLE : modélisations APUR : implantation des 1.451 stations velib’ à Paris
  • 59. AUTOCORRELATION SPATIALE Mesure par les coefficients de : Geary : Variance des écarts entre lieux contigus / Variance totale ou de Moran : Covariance des écarts entre lieux contigus / Variance totale Des zones contiguës se ressemblent elles plus que des zones éloignées ? Voir les travaux de L.Anselin (univ.Illinois) GRILLE : modélisations I Moran  + / - 1 autocorrélation positive ou négative forte + entropie relative forte I Moran  0 autocorrélation faible + entropie relative faible
  • 60. CLASSIFICATIONS TYPOLOGIQUES Classification hiérarchique ascendante avec contraintes de contiguïté (Gordon 1981) Utilisation d’algorithmes : - ACP (1) hiérarchique ascendante ou - Réallocation sur partition initiale (1) Analyses en Composantes Principales GRILLE : modélisations 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 61. L’ANALYSE DE GRILLE APPLICATION SCIENTIFIQUE Modèle climatique «ModelE» du Hadley center L’espace est divisé en cubes qui interagissent entre eux GRILLE : modélisations
  • 62. Prudence et rigueur ! CONCLUSION CONCLUSION