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xt
e
mx
eRC
SL
SL
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SL
SpécSpéc
2
2
2
2
2)2(
1
2)2(
1
dtdx
xt
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mx
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SL
SL
MesMes
SL
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2
2
2
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Bandes de garde : les enjeux
Il est aujourd’hui fréquent de voir contractualisé un
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contrats de sous-traitance en vérification
métrologique. Lorsque le coefficient n’est pas
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sous-jacent au coefficient contractuel.
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yYX / ~ )1;)1(( p
b
ay
NormaleLoi a posteriori
1p
1
2
2
2
1
1
p
m
b
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Risque global / Risque spécifique
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et place à vos questions
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Optimisation des bandes de garde, suivant norme ISO/IEC Guide 98-4

  • 1. Maîtrise des risques client et fournisseur par la méthode de la bande de garde Laurent Leblond – P.S.A Peugeot Citroën Jean-Michel POU – Delta Mu 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria
  • 2. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Déclaration de conformité : enjeux Spécification X Valeur mesurée Dans une représentation traditionnelle de la valeur mesurée et de l’incertitude, la question de la déclaration de conformité se résume comme ci-dessous : Valeur vraie Conforme Ou Non Conforme ? Quel est le risque lié à la décision ?
  • 3. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Conformité : les règles historiques Jusqu’en 2012, les règles classiques sont de : L’ISO 14253-1 : Les différentes zones de décision Spécification Incertitude de mesure Incertitude de mesure Zone de conformité Zone de doute Zone de no conformit Zone de non conformité Quid des risques dans chacune des zones ?
  • 4. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Conformité : les règles historiques Jusqu’en 2012, les règles classiques sont de : La capabilité : Coté anglo-saxons : M.S.A : U / T ≤ Limite Coté français (NFE 02-204 et CNOMO) : T / U ≥ Limite Ces deux approches sont reprises par la norme ISO 22514-7 2013 (Ratio de performance et indicateur d’aptitude) Quid des risques en fonction des limites ?
  • 5. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria La norme NF ISO/CEI GUIDE 98-4
  • 6. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Définition des Risques Les risques ne naissent pas uniquement de la mesure … Ils dépendent aussi directement de la production (réalité) de l’objet X Valeur mesurée Production
  • 7. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque Client Le risque Client se définit comme le risque de ne pas « voir » un objet réellement « non conforme » Distribution des valeurs possiblement mesurées de la valeur vraie concernée X Valeur vraie Non Conforme Spécification Distribution de la production Dans cette zone, la mesure apparaît conforme : Risque Client
  • 8. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque Fournisseur Le risque Fournisseur se définit comme le risque de « voir Non Conforme » un objet réellement « Conforme » Distribution des valeurs possiblement mesurées de la valeur vraie concernéeX Valeur vraie Conforme Spécification Distribution de la production Dans cette zone, la mesure apparaît Non Conforme : Risque Fournisseur
  • 9. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Calcul des Risques Suivant la définition précédente, le risque Client se calcule, pour une production suivant une loi normale N(m,σSpéc) et un processus de mesure suivant N(0,σMes) dtdx xt e mx eRC SL SL MesMes SL SpécSpéc 2 2 2 2 2)2( 1 2)2( 1 dtdx xt e mx e SL SL MesMes SL SpécSpéc 2 2 2 2 2)2( 1 2)2( 1 Le risque Fournisseur se détermine, quant à lui, suivant la même « logique ».
  • 10. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque Client et Capabilité Suivant l’équation précédente, il est possible, sous réserves de connaître les paramètres du processus (m et σSpéc) et la limite contractuelle de capabilité (Notée C), le risque Client sous-jacent. En posant C = σSpéc / σMes , on peut en effet résoudre l’équation précédente, ce qui permet de donner un sens physique (risque) au coefficient C !
  • 11. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Résolution de l’équation des Risques La simulation numérique permet de résoudre aisément les équations des risques. Il suffit de simuler successivement : •Une valeur P possible de N(m,σSpéc) •Une valeur M possible de N(0,σMes) Et de compter !
  • 12. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Bandes de garde : les enjeux Il est aujourd’hui fréquent de voir contractualisé un coefficient de capabilité, notamment dans les contrats de sous-traitance en vérification métrologique. Lorsque le coefficient n’est pas respecté, il est possible de définir des « bandes de garde » qui permettent de respecter le risque Client sous-jacent au coefficient contractuel.
  • 13. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Bandes de garde : les enjeux X Valeur vraie OBJET -SL SL Bande de Garde TL-TL P2’ : Probabilité Mesure dans les nouvelles tolérances –TL / TL
  • 14. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Bandes de garde : les conséquences Si les bandes de garde permettent de maintenir le risque Client lorsque l’incertitude de mesure est trop importante, elles font « exploser » le risque « Fournisseur »
  • 15. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque Fournisseur ? Qui assume réellement ce que la norme appelle le « Risque Fournisseur » ? Dans le cas des vérifications périodiques, ce n’est évidemment pas le laboratoire ayant réalisé la vérification mais bel et bien le client lui-même ! En effet, il devra assumer les coûts liés aux« non conformités » à tort : Recherche d’antériorité, ajustage, réétalonnage, immobilisation, …
  • 16. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Solution Puisque les deux risques sont toujours assumés par le Client, les bandes de garde devraient permettre d’en optimiser la somme (Pondérations PRC et PRF définies par le client) :
  • 17. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Solution Delta Mu met à disposition une application Excel gratuite pour résoudre l’équation (cas des lois normales)
  • 18. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque global / Risque spécifique Le risque client calculé comme ci-avant correspond au risque dit « global ». Il correspond au taux de pièces non conformes qui seraient livrées dans le cas d’un contrôle à 100% (ce qui est rare, mais c’est le cas pour les vérifications métrologiques d’un parc d’instruments de mesure). Le risque spécifique, tel que défini dans la norme, est le risque lié à la mesure d’un élément en particulier …. Ce risque est calculé en tenant compte de la mesure, de l’incertitude de mesure mais aussi du Process !
  • 19. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque global / Risque spécifique La loi de probabilité du mesurande, dite a posteriori, se calcule suivant la formule (avec a =0, b=1 – cas d’un processus de mesure « classique », μ = moyenne de la production et y = valeur mesurée) : yYX / ~ )1;)1(( p b ay NormaleLoi a posteriori 1p 1 2 2 2 1 1 p m b
  • 20. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Risque global / Risque spécifique Exemple d’application du Risque Spécifique :
  • 21. 5th International Metrology Conference CAFMET 2014 – Pretoria Merci pour votre attention et place à vos questions Jean-Michel POU – Président Fondateur de la )jmpou@deltamu.frsociété Delta Mu ( Laurent LEBLOND – Expert statisticien PSA Peugeot Citroën (laurent.leblond1@mpsa.com)