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Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 1
Cours d ’hydrologie
Hydrogéologie
Deuxième partie
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 2
Hydrogéologie : plan général
•L’eau dans les milieux poreux
•Notions de base d’hydraulique souterraine
•Les équation de diffusivité en captif et en
libre
•Les types d’aquifères
•Solutions particulières des équations :
interprétation des pompages d’essai
•Bilans des nappes
•Modèles de nappes
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 3
Rappels
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 4
L’eau dans les milieux poreux
– Milieux di-et tri-phasiques
– Porosité
– Homogénéité ou hétérogénéité
– Mouvements de l’eau dans la zone non saturée
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 5
Porosité
Vs : le volume de la matrice solide
Vl : le volume de l’eau
Vg : le volume d’air
V : le volume global du matériau
V = Vs + Vl + Vg
Volume des vides :
Vv= Vg+ Vl
V
Vv


Porosité :
vacuolaire
ouverte ou d ’interstices
de fissure
de conduit
Porosité « efficace »
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 6
Notions d ’hydraulique
souterraine : milieu saturé
0
)
( 



 e
q
t
u
div 



Equation de continuité
  





















dt
u
d
F
u
u
div
p 

 
2
3
Equations de
Navier-
Stockes
p : pression
ρ : masse volumique
u : vitesse
qe : débit prélevé dans le milieu
F: forces à distance qui s’appliquent (telles la gravité)
ζ : viscosité volumique (négligeable devant )
μ : viscosité dynamique
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 7
Passer du
microscopique au
macroscopique :
exemple de
l ’équation de
continuité
  
 0
.
. 



 q
t
U
div 



Vitesse de filtration :
Représentation
hydraulique
non hydrocinématique
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 8
Loi de Darcy en
régime permanent
  0
)
(
)
( 



 z
g
p
k
U 

k perméabilité intrinsèque
dimension d’une surface (L2)
se mesure en Darce (10-12 m2)
µ est la viscosité dynamique de l’eau
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 9
Charge hydraulique et cote
piézométrique
z
g
p
g
u
h 



2
2
z
g
p
h 


Cote piézométrique :
Coefficient de perméabilité :
vitesse (L T –1)
K s’exprime en m s-1

 g
k
K 
0
. 

 h
K
U
Loi de Darcy :
0


 h
K
U











V
h
h
K
K
K
K
0
0
0
0
0
0
Situation anisotrope
horizontale / verticale
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 10
Perméabilité et transmissivité
e
K
T h.

e : épaisseur mouillée de l ’aquifère
T transmissivité
s’exprime en m2 s-1 (L2 T-1)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 11
Equations de diffusivité : 3 cas
    0
.
. 



 q
t
U
div 



  0
. 

 h
K
U   0
)
(
.
.
)
( 



 z
g
p
k
U 

 
 
0
0 exp p
p 
 


+ équation d ’état
• de la matrice poreuse
• de l ’eau
ou
Résolution dans 3 cas :
• nappe libre
• consolidation de Terzaghi
• nappe captive
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 12
Nappe libre
Bilan de masse (pour l’unité de temps dt) :
F = V + D
F : flux massique entrant (par les faces verticales)
V : variation de la masse eau de l’élément
D : débit d’échanges verticaux
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 13
Equation pour une nappe libre
t
h
Q
h
y
h
K
y
h
x
h
K
x 


























.
)
(
.
)
(
. 


 
  t
h
Q
h
h
K






 .
.
. 



Soit :
équation non-linéaire
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 14
Nappe libre : 2 cas de linéarisation
Substratum horizontal et K constant
t
h
Q
h
h
div
K




 
)
.
(
.
K
Q
t
h
K
h 





)
(
2
1 2
0



t
h
En permanent linéaire en h2
t
h
T
T
Q
h






Variations faibles par rapport
à l ’épaisseur de l ’aquifère :
T = K (h-σ) varie peu
 
  t
h
Q
h
h
K
div





 .
.
. 


Équation de diffusion
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 15
Equations de diffusivité : 3 cas
    0
.
. 



 q
t
U
div 



  0
. 

 h
K
U   0
)
(
.
.
)
( 



 z
g
p
k
U 

 
 
0
0 exp p
p 
 


+ équation d ’état
• de la matrice poreuse
• de l ’eau
ou
Résolution dans 3 cas :
• nappe libre
• consolidation de Terzaghi
• nappe captive
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 16
Cas des nappes captives (1)
Complexe, il faut tenir compte de :
• la compressibilité des grains
• la compressibilité de la matrice
poreuse par réarrangement des grains
cela introduit une compressibilité globale    
t
p
t 






.
.





 



 .
.
. 
 g
Ss
On introduit alors le coefficient
d ’emmagasinement spécifique :
 
t
p
S
g
t
s








 .
corriger le poly
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 17
Cas des nappes captives (2)
       q
g
g
t
h
K
div
g
z
g
p
K
div .
.
.
.
.
.
.
.
. 



 








  q
t
h
S
h
K
div s 



 .
.
Donne une équation linéaire
du 2ème ordre en h :
 
t
p
S
g
t
s








 .
 
z
h
g
p 
 .

t
h
g
t
p





.
.

corriger le poly
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 18
Cas des nappes captives (3)
  q
t
h
S
h
K
div s 



 .
.
Quand K est isotrope
cela devient, en intégrant sur l’épaisseur, avec :
e : épaisseur de l ’aquifère
S = e . Ss coefficient d ’emmagasinement de la couche aquifère
T = e . K transmissivité de l’aquifère
Q = e . q débit d ’échange intégré sur l ’épaisseur de l ’aquifère
t
h
T
S
T
Q
h




 .
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 19
Comparaison
nappe libre / nappe captive
 
  t
h
Q
h
h
K
div





 .
.
. 


Nappe libre :
variations de la hauteur mouillée :
non linéaire linéarisable si faibles
variations : emmagasinement lié à
la porosité
Nappe captive :
transmission des pressions par
compression de la matrice :
linéaire mais coefficient
d ’emmagasinement très différent
de la porosité
T
Q
t
h
T
S
h 



 .
T
Q
t
h
T
h 



 .

Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 20
Piézométrie et lignes de courant
0


 h
K
U
z
g
p
h 


Champ de potentiel : charge hydraulique
Equipotentielles : isopièzes
Lignes de flux équipotentielles :
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 21
Exemple de carte piézométrique
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 22
Situation à proximité des
singularités
Nappe libre de coteau
alimentant une rivière
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 23
Identification géologique des
aquifères 1 : aquifère des grès du Trias
(a, à nappe libre ; b, à nappe
captive) ;
2 : aquifères du Lias ;
3 : aquifère multicouche du
Jurassique moyen et
supérieur ;
4 : aquifère multicouche du
Néocomien ;
5 : aquifère multicouche des
sables albiens ;
6 : aquifère de la craie
supérieure (Turonien-
Sénonien) ;
7 : aquifère multicouche des
sables du Soisonnais ;
8 : aquifère multicouche du
calcaire de Champigny ;
9 : aquifère multicouche du
calcaire de Beauce.
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 24
Le bassin parisien : bassin
sédimentaire typique
Coupe litho-stratigraphique
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 25
Nappes libres et captives
superposées
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 26
Variabilité des niveaux
piézométriques
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 27
Hydrogéologie : plan général
•L’eau dans les milieux poreux
•Notions de base d’hydraulique souterraine
•Les équation de diffusivité en captif et en
libre
•Les types d’aquifères
•Solutions particulières des équations :
interprétation des pompages d’essai
•Bilans des nappes
•Modèles de nappes
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 28
Interprétation des pompages
d ’essais : principes
Équation linéaire elliptique du 2ème ordre :
• solution unique sur un domaine déterminé D,
muni de conditions aux limites sur sa frontière F
et pour des conditions initiales déterminées
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 29
Interprétation des pompages
d ’essais : principes
Équation linéaire elliptique du 2ème ordre :
• principe de superposition, l’équation étant linéaire
en h et en q. Si (h1, q1) et (h2, q2) sont 2 solutions
particulières de l’équation de diffusion dans un
domaine D, alors toute combinaison linéaire à
coefficients fixes est solution de la même équation
pour les débits adaptés avec des conditions aux
limites adaptées
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 30
Conditions aux limites
flux imposés (Newman) :
limite étanche (flux nul) ou zone d’alimentation avec un débit
d’infiltration à travers la zone non saturée déterminée (cas d’un
affleurement).
potentiel imposé (Dirichlet) :
cote piézométrique qui est fixée (éventuellement variable dans
le temps, mais dont les variations ne dépendent pas de la nappe).
Ex : contact avec une nappe d’eau libre (mer, lac, rivière).
relation flux - potentiel imposée (Fourier) :
débit d’échange avec une rivière dépendant de la différence de
charge hydraulique entre rivière et nappe (une couche
semiperméable d’alluvions) selon la loi de Darcy.
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 31
Régime permanent, pompage
indéfini, nappe captive (1)
forage (cercle de rayon r0) qui, dans une nappe captive
d’extension infinie, pomperait en continu un débit constant Q, la
charge de la nappe étant fixée à un niveau H sur un cercle de
rayon R centré sur le forage.
0
.
1
.
1
2
2
2



















t
h
S
h
r
r
h
r
r
r
h

Laplacien en coordonnées
polaires (r,θ)
Solution élémentaire : écoulement radial :











0
2
2

h
0
.
1











r
h
r
r
r
Cela donne :
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 32
Régime permanent, pompage
indéfini, nappe captive (2)
0
.
1











r
h
r
r
r
S ’intègre en : a
r
h
r 


. Soit : b
r
Log
a
h 

Equipotentielles = cercles
Flux traversant :
  a
T
d
r
h
T
r
q .
.
2
.
.
2
0






 
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 33
Régime permanent, pompage
indéfini, nappe captive (3)
Le flux traversant le cercle rayon r0
est Q :
Le potentiel en R est H :
d ’où finalement :
(équation de Dupuit)
T
Q
a 
2

R
Log
T
Q
H
b

2


R
r
Log
T
Q
H
r
h

2
)
( 

Quid en nappe libre ?
  a
T
d
r
h
T
r
q .
.
2
.
.
2
0






  Flux indépendant de r.
b
r
Log
a
h 

Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 34
Solutions transitoires :
formule de Theis (1)
Nappe captive 
régime non-
permanent
coordonnées
polaires
solution à
symétrie radiale
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 35
Solutions transitoires :
formule de Theis (2)
r
h
T
S
r
h
r
r
r 












.
.
1
 
t
e
C
t
r
h Tt
Sr
1
.
.
, 4
2


Réponse impulsionnelle à un Dirac à
l ’origine des temps (fonction de Laplace) :
Équation de diffusivité :
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 36
Solutions transitoires :
formule de Theis (3)
On s’intéresse à un pompage « échelon » à l ’origine :
Convolution de la réponse impulsionnelle :
  dt
t
e
C
T
r
h
T Tt
Sr











0
4
2
,
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 37
  0
0
, 
 r
h
r
Solutions transitoires :
formule de Theis (4)
Conditions aux limites à l ’origine du temps :
Débit traversant un cercle de rayon r :
 























 
t
T
S
r
t T
Sr
e
C
T
d
e
S
C
r
r
h
T
r
t
r
Q
4
0
2
4
2
2
2
.
.
4
.
.
.
2
, 





Pour r tendant vers 0 Q(r,t) tend vers Q constant pour t>0
  )
(
4
4
,
/
1
u
W
T
Q
d
e
T
Q
t
r
h
u






 
 
2
.
.
4
r
t
S
T
u 
avec
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 38
Fonction de Theis W(u)
dt
t
e
u
W
u
t

 

/
1
)
(
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 39
Approximation de Jacob
  2
.
25
,
2
4
~
,
Sr
t
T
Log
T
Q
t
r
h

  )
(
4
4
,
/
1
u
W
T
Q
d
e
T
Q
t
r
h
u






 
 
Pour t grand approximation log :
Droite sur un papier log : facilité d ’interprétation
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 40
Pompage d ’essai de durée limitée :
courbe de remontée
   











 







 2
2
4
4
4
,
Sr
t
t
T
W
Sr
Tt
W
T
Q
t
r
h o

  







 o
t
t
t
Log
T
Q
t
r
h

4
~
,
Et au bout d ’un temps suffisant
la remontée ne dépend plus que de T
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 41
Pompage d ’essai : une
« méthode inverse » élémentaire
•Pomper suivant un protocole spécifié
•Suivre les niveaux piézo du forages et de piézos de contrôle
•Choisir une configuration “ type ” de l’aquifère
•Dans l’hypothèse de cette configuration, le calcul analytique de
l’évolution du rabattement du niveau piézométrique dans le puits ou
dans les piézomètres de contrôle donne une courbe dépendant de
plusieurs paramètres (par exemple, dans le cas simple de Theis, de 2
paramètres T et S) : on “ identifie ” ces paramètres de l’aquifère en
ajustant la ou les courbes théoriques aux séquences de mesures
•Valider les hypothèses par une analyse de la qualité d ’ajustement
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 42
Exemple de pompage d ’essai
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 43
Interprétation (2)
h(t) = 9,12 - 2,9 log(t)
t en mn h en m log10
pente :0,183 Q/T = 2,9
débit de pompage : 42 m3/h
il vient T=7,3 10-4 m/s
Temps pour un rabattement nul t=1300 s
Distance x du piézomètre au puits d’essai :140 m
il vient S= 2,25 T t0/x2 = 1,1 10-4 (nappe captive)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 44
Hydrogéologie : plan général
•L’eau dans les milieux poreux
•Notions de base d’hydraulique souterraine
•Les équation de diffusivité en captif et en
libre
•Les types d’aquifères
•Solutions particulières des équations :
interprétation des pompages d’essai
•Bilans des nappes
•Modèles de nappes
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 45
Bilans de nappes
Estimation des infiltration sans bouclage
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 46
Modèles
globaux :
pluie-niveaux
piézo
GARDENIA
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 47
Exemple d ’utilisation de
Gardenia
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 48
Evaluer des ressources en eau
souterraines mobilisables (1)
Apports à l ’aquifère  ressources mobilisables
Ressources mobilisées = soustraites aux exutoires naturels
L’exploitation d’une ressource peut en gâcher une autre
Ressources non renouvelables :
 captif  libre
réservoirs aquifères profonds des grands bassins sédimentaires
taux global de renouvellement faible (inférieur à 0,01)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 49
Connaissance de la géométrie du réservoir : étendue, puissances
(décrites par une carte d’isopaches – courbes d’égales épaisseurs des
couches aquifères), connaissance de la distribution des paramètres
d’emmagasinement.
Cette estimation ne doit pas se réduire au chiffrage d’un volume d’eau global mais doit le
répartir dans l’espace en fonction de la structure du réservoir aquifère, de ses variations de
puissance et surtout de l’importance et des positions respectives des composantes dont les
coefficients d’emmagasinement (S) sont d’ordre de grandeur différents :
-aquifères à nappe libre (y compris par dénoyage d’aquifère captif) : S ~ 10-2 ou plus ;
-formations capacitives mais peu transmissives à fonction de “ magasin ” (aquitards) : S ~ 10-3 ;
-aquifères à nappe captives : S ~ 10-4.
Evaluer des ressources en eau
souterraines mobilisables (2)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 50
R1 : réserve exploitable par dénoyage d’aquifère à surface libre (S # 10-2)
R2 : réserve exploitable par dénoyage d’un aquitard drainé par dépression de
l’aquifère captif contigu (S # 10-3)
R3 : réserve explotable par dépression de l’aquifère captif (S # 10-4)
1 : surface piézométrique naturelle de l’aquifère libre
1’ : surface piézométrique naturelle de l’aquifère captif
2 : surface piézométrique naturelle de l’aquitard
3 : surface piézométrique abaissée à la profondeur maximale estimée praticable
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 51
Hydrogéologie : plan général
•L’eau dans les milieux poreux
•Notions de base d’hydraulique souterraine
•Les équation de diffusivité en captif et en
libre
•Les types d’aquifères
•Solutions particulières des équations :
interprétation des pompages d’essai
•Bilans des nappes
•Modèles de nappes
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 52
Modèles de nappes
Discrétisation des équations sur un maillage :
Transmissivité – T
Coefficient d’emmagasinement – S
Débit prélevé ou injecté – Q
Infiltration par la pluie efficace – Inf
(ou par la maille de la nappe d’au-dessus)
Niveau piézométrique ou charge – H
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 53
Principe de calcul
On applique à chaque maille les lois fondamentales de
l’hydrodynamique. On mène les calculs d’une maille à l’autre par
approximations successives de manière itérative. Partant d’un état
initial des charges dans les mailles, on les recalcule les unes après
les autres plusieurs fois avec les charges des mailles voisines et
les conditions de débit, d’infiltration et de charges imposées dans
certaines mailles situées en limite. On arrête les itérations
lorsqu’on obtient une quasi stabilisation des charges calculées
dans toutes les mailles.
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 54
Les limites
Verticales : substratum (« mur ») et toit
Horizontales : - naturelles : potentiel ou débit imposé, mixtes
- arbitraires : (modèle partiel) mais selon
lignes de courant (flux nul) ou
équipotentielles (cote imposée)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 55
La discrétisation
C
S
O E
N
Equation d ’équilibre en permanent :
Q + Inf + ∑TCi (Hi – H) = 0
  )
(
.
. ,
4
1 t
i
t
i i
t
dt
t
H
H
T
Infilt
Q
dt
H
H
S
A 






A Aire de la maille (=dx2 pour une maille carrée de côté dx)



















2
2

 p
puits
maille
r
a
Log
T
Q
H
H
Corrections pour singularités
(exemple d ’un puits pompage)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 56
Discrétisation en régime
transitoire
T
dx
S
dt
4
.
100 2

Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 57
Modèles multicouches (quasi-tridim.)
Ecoulements strictement
bi-dimensionnels
horizontaux dans les
aquifères
Kx = Ky = Kh
Kz = 0
Ecoulements mono-
dimensionnels verticaux
dans les semi-perméables
Kz = Ky
Kx = Ky =0
Empilement d’aquifères séparés par des semi-perméables
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 58
Toute différence de charge entre deux aquifères séparés par une semi-
perméable produit un débit d’échange par drainance ;
Les aquifères sont géométriquement délimités par les cotes de leur
toit et de leur mur ;
Les semi-perméables peuvent être réels ou fictifs (pour différencier
deux réservoirs de comportement hydraulique distinct) ;
L’extension des semi-perméables est automatiquement définie par le
toit de l’aquifère sous-jacent et le mur de l’aquifère sus-jacent ;
Les semi-perméables sont supposés non capacitifs ; le volume d’eau
qu’ils peuvent libérer est négligeable par rapport au volume d’eau
disponible dans les aquifères ;
Modèles multicouches (quasi-tridim.)
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 59
Singularités :
débits drainés par les rivières
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 60
Exemple : modélisation de la
« nappe de Beauce »
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 61
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 62
Exemple : modèle de gestion de
l ’Albien et de Néocomien
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 63
Transmissivités calées
Néocomien
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 64
Evolution piézométrique à L'Isle Adam Evolution piézométrique à Paris 13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1825 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100
Piézométrie
en
mNGF
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
1825 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 2025
Piézométrie
en
mNGF
Néocomien
Albien
Situation relative de l ’Albien et du Néocomien
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 65
Albien Affleurements
Aptien
Argile du Gault
Régime permanent naturel
Néocomien
Sables cénomaniens du Perche
Craie
5
1,5
0
Déstockage: 0
Déstockage: 0
0
Déstockage
0
Déstockage
0
28,2
La Manche
Affleurements
Déstockage: 0
15,1
20,5
2,2
5,5
3,7
16
16
0,3
Bilan
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 66
Albien Affleurements
Aptien
Argile du Gault
Régime transitoire 2000
Néocomien
Sables cénomaniens du Perche
Craie
5
1,5
20.2
Déstockage: 0
Déstockage: 0
1,4
Déstockage
0
Déstockage
0
20
La Manche
Affleurements
Déstockage: 0
9,7
21,8
1,6
5,6
12
0,5
1,3
0,8
0,1
4,2
18
1,4
1,4
Bilan avec exploitation
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 67
Régime naturel
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 68
Avec les prélèvements
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 69
Evolution piézométrique à L'Isle Adam Evolution piézométrique à Paris 13
20
30
40
50
60
70
80
90
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Piézométrie
en
mNGF
Piézomètre : L'Isle Adam
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Piézométrie
en
mNGF
Piézomètre : Paris 13
Evolution
piézométrique calculée
Evolution
piézométrique observée
Calage et reconstitution
Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 70
10+3
m3
/h Mm3
/an 10+3
m3
/h Mm3
/an 10+3
m3
/h Mm3
/an 10+3
m3
/h Mm3
/an
IDF 33 2,2 19,0 2,2 19,0 2,2 19,0 4,1 36,0
Hors IDF 17 0,3 3,0 0,4 3,5 0,4 4,0 0,5 4,6
Total 50 2,5 22,0 2,5 22,5 2,6 23,0 4,6 40,6
IDF 37 0,6 5,0 1,1 10,0 5,0 43,4
Hors IDF 19 0,2 2,0 0,4 4,0 2,9 25,2
Total 86 0,8 7,0 1,6 14,0 7,8 68,6
Total 136 2,5 22,0 3,3 29,5 4,2 37,0 12,5 109,2
Prélèvements de
crise
Forages
actuels
Forages de
secours
Nombredeforages
Prélèvement initiaux
22Mm3
/an 29.5Mm3
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/an
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  • 1. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 1 Cours d ’hydrologie Hydrogéologie Deuxième partie
  • 2. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 2 Hydrogéologie : plan général •L’eau dans les milieux poreux •Notions de base d’hydraulique souterraine •Les équation de diffusivité en captif et en libre •Les types d’aquifères •Solutions particulières des équations : interprétation des pompages d’essai •Bilans des nappes •Modèles de nappes
  • 3. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 3 Rappels
  • 4. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 4 L’eau dans les milieux poreux – Milieux di-et tri-phasiques – Porosité – Homogénéité ou hétérogénéité – Mouvements de l’eau dans la zone non saturée
  • 5. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 5 Porosité Vs : le volume de la matrice solide Vl : le volume de l’eau Vg : le volume d’air V : le volume global du matériau V = Vs + Vl + Vg Volume des vides : Vv= Vg+ Vl V Vv   Porosité : vacuolaire ouverte ou d ’interstices de fissure de conduit Porosité « efficace »
  • 6. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 6 Notions d ’hydraulique souterraine : milieu saturé 0 ) (      e q t u div     Equation de continuité                         dt u d F u u div p     2 3 Equations de Navier- Stockes p : pression ρ : masse volumique u : vitesse qe : débit prélevé dans le milieu F: forces à distance qui s’appliquent (telles la gravité) ζ : viscosité volumique (négligeable devant ) μ : viscosité dynamique
  • 7. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 7 Passer du microscopique au macroscopique : exemple de l ’équation de continuité     0 . .      q t U div     Vitesse de filtration : Représentation hydraulique non hydrocinématique
  • 8. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 8 Loi de Darcy en régime permanent   0 ) ( ) (      z g p k U   k perméabilité intrinsèque dimension d’une surface (L2) se mesure en Darce (10-12 m2) µ est la viscosité dynamique de l’eau
  • 9. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 9 Charge hydraulique et cote piézométrique z g p g u h     2 2 z g p h    Cote piézométrique : Coefficient de perméabilité : vitesse (L T –1) K s’exprime en m s-1   g k K  0 .    h K U Loi de Darcy : 0    h K U            V h h K K K K 0 0 0 0 0 0 Situation anisotrope horizontale / verticale
  • 10. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 10 Perméabilité et transmissivité e K T h.  e : épaisseur mouillée de l ’aquifère T transmissivité s’exprime en m2 s-1 (L2 T-1)
  • 11. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 11 Equations de diffusivité : 3 cas     0 . .      q t U div       0 .    h K U   0 ) ( . . ) (      z g p k U       0 0 exp p p      + équation d ’état • de la matrice poreuse • de l ’eau ou Résolution dans 3 cas : • nappe libre • consolidation de Terzaghi • nappe captive
  • 12. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 12 Nappe libre Bilan de masse (pour l’unité de temps dt) : F = V + D F : flux massique entrant (par les faces verticales) V : variation de la masse eau de l’élément D : débit d’échanges verticaux
  • 13. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 13 Equation pour une nappe libre t h Q h y h K y h x h K x                            . ) ( . ) ( .        t h Q h h K        . . .     Soit : équation non-linéaire
  • 14. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 14 Nappe libre : 2 cas de linéarisation Substratum horizontal et K constant t h Q h h div K       ) . ( . K Q t h K h       ) ( 2 1 2 0    t h En permanent linéaire en h2 t h T T Q h       Variations faibles par rapport à l ’épaisseur de l ’aquifère : T = K (h-σ) varie peu     t h Q h h K div       . . .    Équation de diffusion
  • 15. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 15 Equations de diffusivité : 3 cas     0 . .      q t U div       0 .    h K U   0 ) ( . . ) (      z g p k U       0 0 exp p p      + équation d ’état • de la matrice poreuse • de l ’eau ou Résolution dans 3 cas : • nappe libre • consolidation de Terzaghi • nappe captive
  • 16. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 16 Cas des nappes captives (1) Complexe, il faut tenir compte de : • la compressibilité des grains • la compressibilité de la matrice poreuse par réarrangement des grains cela introduit une compressibilité globale     t p t        . .            . . .   g Ss On introduit alors le coefficient d ’emmagasinement spécifique :   t p S g t s          . corriger le poly
  • 17. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 17 Cas des nappes captives (2)        q g g t h K div g z g p K div . . . . . . . . .                 q t h S h K div s      . . Donne une équation linéaire du 2ème ordre en h :   t p S g t s          .   z h g p   .  t h g t p      . .  corriger le poly
  • 18. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 18 Cas des nappes captives (3)   q t h S h K div s      . . Quand K est isotrope cela devient, en intégrant sur l’épaisseur, avec : e : épaisseur de l ’aquifère S = e . Ss coefficient d ’emmagasinement de la couche aquifère T = e . K transmissivité de l’aquifère Q = e . q débit d ’échange intégré sur l ’épaisseur de l ’aquifère t h T S T Q h      .
  • 19. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 19 Comparaison nappe libre / nappe captive     t h Q h h K div       . . .    Nappe libre : variations de la hauteur mouillée : non linéaire linéarisable si faibles variations : emmagasinement lié à la porosité Nappe captive : transmission des pressions par compression de la matrice : linéaire mais coefficient d ’emmagasinement très différent de la porosité T Q t h T S h      . T Q t h T h      . 
  • 20. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 20 Piézométrie et lignes de courant 0    h K U z g p h    Champ de potentiel : charge hydraulique Equipotentielles : isopièzes Lignes de flux équipotentielles :
  • 21. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 21 Exemple de carte piézométrique
  • 22. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 22 Situation à proximité des singularités Nappe libre de coteau alimentant une rivière
  • 23. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 23 Identification géologique des aquifères 1 : aquifère des grès du Trias (a, à nappe libre ; b, à nappe captive) ; 2 : aquifères du Lias ; 3 : aquifère multicouche du Jurassique moyen et supérieur ; 4 : aquifère multicouche du Néocomien ; 5 : aquifère multicouche des sables albiens ; 6 : aquifère de la craie supérieure (Turonien- Sénonien) ; 7 : aquifère multicouche des sables du Soisonnais ; 8 : aquifère multicouche du calcaire de Champigny ; 9 : aquifère multicouche du calcaire de Beauce.
  • 24. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 24 Le bassin parisien : bassin sédimentaire typique Coupe litho-stratigraphique
  • 25. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 25 Nappes libres et captives superposées
  • 26. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 26 Variabilité des niveaux piézométriques
  • 27. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 27 Hydrogéologie : plan général •L’eau dans les milieux poreux •Notions de base d’hydraulique souterraine •Les équation de diffusivité en captif et en libre •Les types d’aquifères •Solutions particulières des équations : interprétation des pompages d’essai •Bilans des nappes •Modèles de nappes
  • 28. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 28 Interprétation des pompages d ’essais : principes Équation linéaire elliptique du 2ème ordre : • solution unique sur un domaine déterminé D, muni de conditions aux limites sur sa frontière F et pour des conditions initiales déterminées
  • 29. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 29 Interprétation des pompages d ’essais : principes Équation linéaire elliptique du 2ème ordre : • principe de superposition, l’équation étant linéaire en h et en q. Si (h1, q1) et (h2, q2) sont 2 solutions particulières de l’équation de diffusion dans un domaine D, alors toute combinaison linéaire à coefficients fixes est solution de la même équation pour les débits adaptés avec des conditions aux limites adaptées
  • 30. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 30 Conditions aux limites flux imposés (Newman) : limite étanche (flux nul) ou zone d’alimentation avec un débit d’infiltration à travers la zone non saturée déterminée (cas d’un affleurement). potentiel imposé (Dirichlet) : cote piézométrique qui est fixée (éventuellement variable dans le temps, mais dont les variations ne dépendent pas de la nappe). Ex : contact avec une nappe d’eau libre (mer, lac, rivière). relation flux - potentiel imposée (Fourier) : débit d’échange avec une rivière dépendant de la différence de charge hydraulique entre rivière et nappe (une couche semiperméable d’alluvions) selon la loi de Darcy.
  • 31. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 31 Régime permanent, pompage indéfini, nappe captive (1) forage (cercle de rayon r0) qui, dans une nappe captive d’extension infinie, pomperait en continu un débit constant Q, la charge de la nappe étant fixée à un niveau H sur un cercle de rayon R centré sur le forage. 0 . 1 . 1 2 2 2                    t h S h r r h r r r h  Laplacien en coordonnées polaires (r,θ) Solution élémentaire : écoulement radial :            0 2 2  h 0 . 1            r h r r r Cela donne :
  • 32. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 32 Régime permanent, pompage indéfini, nappe captive (2) 0 . 1            r h r r r S ’intègre en : a r h r    . Soit : b r Log a h   Equipotentielles = cercles Flux traversant :   a T d r h T r q . . 2 . . 2 0        
  • 33. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 33 Régime permanent, pompage indéfini, nappe captive (3) Le flux traversant le cercle rayon r0 est Q : Le potentiel en R est H : d ’où finalement : (équation de Dupuit) T Q a  2  R Log T Q H b  2   R r Log T Q H r h  2 ) (   Quid en nappe libre ?   a T d r h T r q . . 2 . . 2 0         Flux indépendant de r. b r Log a h  
  • 34. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 34 Solutions transitoires : formule de Theis (1) Nappe captive  régime non- permanent coordonnées polaires solution à symétrie radiale
  • 35. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 35 Solutions transitoires : formule de Theis (2) r h T S r h r r r              . . 1   t e C t r h Tt Sr 1 . . , 4 2   Réponse impulsionnelle à un Dirac à l ’origine des temps (fonction de Laplace) : Équation de diffusivité :
  • 36. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 36 Solutions transitoires : formule de Theis (3) On s’intéresse à un pompage « échelon » à l ’origine : Convolution de la réponse impulsionnelle :   dt t e C T r h T Tt Sr            0 4 2 ,
  • 37. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 37   0 0 ,   r h r Solutions transitoires : formule de Theis (4) Conditions aux limites à l ’origine du temps : Débit traversant un cercle de rayon r :                            t T S r t T Sr e C T d e S C r r h T r t r Q 4 0 2 4 2 2 2 . . 4 . . . 2 ,       Pour r tendant vers 0 Q(r,t) tend vers Q constant pour t>0   ) ( 4 4 , / 1 u W T Q d e T Q t r h u           2 . . 4 r t S T u  avec
  • 38. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 38 Fonction de Theis W(u) dt t e u W u t     / 1 ) (
  • 39. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 39 Approximation de Jacob   2 . 25 , 2 4 ~ , Sr t T Log T Q t r h    ) ( 4 4 , / 1 u W T Q d e T Q t r h u           Pour t grand approximation log : Droite sur un papier log : facilité d ’interprétation
  • 40. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 40 Pompage d ’essai de durée limitée : courbe de remontée                          2 2 4 4 4 , Sr t t T W Sr Tt W T Q t r h o             o t t t Log T Q t r h  4 ~ , Et au bout d ’un temps suffisant la remontée ne dépend plus que de T
  • 41. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 41 Pompage d ’essai : une « méthode inverse » élémentaire •Pomper suivant un protocole spécifié •Suivre les niveaux piézo du forages et de piézos de contrôle •Choisir une configuration “ type ” de l’aquifère •Dans l’hypothèse de cette configuration, le calcul analytique de l’évolution du rabattement du niveau piézométrique dans le puits ou dans les piézomètres de contrôle donne une courbe dépendant de plusieurs paramètres (par exemple, dans le cas simple de Theis, de 2 paramètres T et S) : on “ identifie ” ces paramètres de l’aquifère en ajustant la ou les courbes théoriques aux séquences de mesures •Valider les hypothèses par une analyse de la qualité d ’ajustement
  • 42. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 42 Exemple de pompage d ’essai
  • 43. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 43 Interprétation (2) h(t) = 9,12 - 2,9 log(t) t en mn h en m log10 pente :0,183 Q/T = 2,9 débit de pompage : 42 m3/h il vient T=7,3 10-4 m/s Temps pour un rabattement nul t=1300 s Distance x du piézomètre au puits d’essai :140 m il vient S= 2,25 T t0/x2 = 1,1 10-4 (nappe captive)
  • 44. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 44 Hydrogéologie : plan général •L’eau dans les milieux poreux •Notions de base d’hydraulique souterraine •Les équation de diffusivité en captif et en libre •Les types d’aquifères •Solutions particulières des équations : interprétation des pompages d’essai •Bilans des nappes •Modèles de nappes
  • 45. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 45 Bilans de nappes Estimation des infiltration sans bouclage
  • 46. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 46 Modèles globaux : pluie-niveaux piézo GARDENIA
  • 47. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 47 Exemple d ’utilisation de Gardenia
  • 48. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 48 Evaluer des ressources en eau souterraines mobilisables (1) Apports à l ’aquifère  ressources mobilisables Ressources mobilisées = soustraites aux exutoires naturels L’exploitation d’une ressource peut en gâcher une autre Ressources non renouvelables :  captif  libre réservoirs aquifères profonds des grands bassins sédimentaires taux global de renouvellement faible (inférieur à 0,01)
  • 49. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 49 Connaissance de la géométrie du réservoir : étendue, puissances (décrites par une carte d’isopaches – courbes d’égales épaisseurs des couches aquifères), connaissance de la distribution des paramètres d’emmagasinement. Cette estimation ne doit pas se réduire au chiffrage d’un volume d’eau global mais doit le répartir dans l’espace en fonction de la structure du réservoir aquifère, de ses variations de puissance et surtout de l’importance et des positions respectives des composantes dont les coefficients d’emmagasinement (S) sont d’ordre de grandeur différents : -aquifères à nappe libre (y compris par dénoyage d’aquifère captif) : S ~ 10-2 ou plus ; -formations capacitives mais peu transmissives à fonction de “ magasin ” (aquitards) : S ~ 10-3 ; -aquifères à nappe captives : S ~ 10-4. Evaluer des ressources en eau souterraines mobilisables (2)
  • 50. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 50 R1 : réserve exploitable par dénoyage d’aquifère à surface libre (S # 10-2) R2 : réserve exploitable par dénoyage d’un aquitard drainé par dépression de l’aquifère captif contigu (S # 10-3) R3 : réserve explotable par dépression de l’aquifère captif (S # 10-4) 1 : surface piézométrique naturelle de l’aquifère libre 1’ : surface piézométrique naturelle de l’aquifère captif 2 : surface piézométrique naturelle de l’aquitard 3 : surface piézométrique abaissée à la profondeur maximale estimée praticable
  • 51. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 51 Hydrogéologie : plan général •L’eau dans les milieux poreux •Notions de base d’hydraulique souterraine •Les équation de diffusivité en captif et en libre •Les types d’aquifères •Solutions particulières des équations : interprétation des pompages d’essai •Bilans des nappes •Modèles de nappes
  • 52. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 52 Modèles de nappes Discrétisation des équations sur un maillage : Transmissivité – T Coefficient d’emmagasinement – S Débit prélevé ou injecté – Q Infiltration par la pluie efficace – Inf (ou par la maille de la nappe d’au-dessus) Niveau piézométrique ou charge – H
  • 53. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 53 Principe de calcul On applique à chaque maille les lois fondamentales de l’hydrodynamique. On mène les calculs d’une maille à l’autre par approximations successives de manière itérative. Partant d’un état initial des charges dans les mailles, on les recalcule les unes après les autres plusieurs fois avec les charges des mailles voisines et les conditions de débit, d’infiltration et de charges imposées dans certaines mailles situées en limite. On arrête les itérations lorsqu’on obtient une quasi stabilisation des charges calculées dans toutes les mailles.
  • 54. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 54 Les limites Verticales : substratum (« mur ») et toit Horizontales : - naturelles : potentiel ou débit imposé, mixtes - arbitraires : (modèle partiel) mais selon lignes de courant (flux nul) ou équipotentielles (cote imposée)
  • 55. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 55 La discrétisation C S O E N Equation d ’équilibre en permanent : Q + Inf + ∑TCi (Hi – H) = 0   ) ( . . , 4 1 t i t i i t dt t H H T Infilt Q dt H H S A        A Aire de la maille (=dx2 pour une maille carrée de côté dx)                    2 2   p puits maille r a Log T Q H H Corrections pour singularités (exemple d ’un puits pompage)
  • 56. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 56 Discrétisation en régime transitoire T dx S dt 4 . 100 2 
  • 57. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 57 Modèles multicouches (quasi-tridim.) Ecoulements strictement bi-dimensionnels horizontaux dans les aquifères Kx = Ky = Kh Kz = 0 Ecoulements mono- dimensionnels verticaux dans les semi-perméables Kz = Ky Kx = Ky =0 Empilement d’aquifères séparés par des semi-perméables
  • 58. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 58 Toute différence de charge entre deux aquifères séparés par une semi- perméable produit un débit d’échange par drainance ; Les aquifères sont géométriquement délimités par les cotes de leur toit et de leur mur ; Les semi-perméables peuvent être réels ou fictifs (pour différencier deux réservoirs de comportement hydraulique distinct) ; L’extension des semi-perméables est automatiquement définie par le toit de l’aquifère sous-jacent et le mur de l’aquifère sus-jacent ; Les semi-perméables sont supposés non capacitifs ; le volume d’eau qu’ils peuvent libérer est négligeable par rapport au volume d’eau disponible dans les aquifères ; Modèles multicouches (quasi-tridim.)
  • 59. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 59 Singularités : débits drainés par les rivières
  • 60. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 60 Exemple : modélisation de la « nappe de Beauce »
  • 61. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 61
  • 62. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 62 Exemple : modèle de gestion de l ’Albien et de Néocomien
  • 63. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 63 Transmissivités calées Néocomien
  • 64. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 64 Evolution piézométrique à L'Isle Adam Evolution piézométrique à Paris 13 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1825 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 2025 2050 2075 2100 Piézométrie en mNGF 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1825 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 2025 Piézométrie en mNGF Néocomien Albien Situation relative de l ’Albien et du Néocomien
  • 65. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 65 Albien Affleurements Aptien Argile du Gault Régime permanent naturel Néocomien Sables cénomaniens du Perche Craie 5 1,5 0 Déstockage: 0 Déstockage: 0 0 Déstockage 0 Déstockage 0 28,2 La Manche Affleurements Déstockage: 0 15,1 20,5 2,2 5,5 3,7 16 16 0,3 Bilan
  • 66. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 66 Albien Affleurements Aptien Argile du Gault Régime transitoire 2000 Néocomien Sables cénomaniens du Perche Craie 5 1,5 20.2 Déstockage: 0 Déstockage: 0 1,4 Déstockage 0 Déstockage 0 20 La Manche Affleurements Déstockage: 0 9,7 21,8 1,6 5,6 12 0,5 1,3 0,8 0,1 4,2 18 1,4 1,4 Bilan avec exploitation
  • 67. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 67 Régime naturel
  • 68. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 68 Avec les prélèvements
  • 69. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 69 Evolution piézométrique à L'Isle Adam Evolution piézométrique à Paris 13 20 30 40 50 60 70 80 90 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 Piézométrie en mNGF Piézomètre : L'Isle Adam -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 Piézométrie en mNGF Piézomètre : Paris 13 Evolution piézométrique calculée Evolution piézométrique observée Calage et reconstitution
  • 70. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 70 10+3 m3 /h Mm3 /an 10+3 m3 /h Mm3 /an 10+3 m3 /h Mm3 /an 10+3 m3 /h Mm3 /an IDF 33 2,2 19,0 2,2 19,0 2,2 19,0 4,1 36,0 Hors IDF 17 0,3 3,0 0,4 3,5 0,4 4,0 0,5 4,6 Total 50 2,5 22,0 2,5 22,5 2,6 23,0 4,6 40,6 IDF 37 0,6 5,0 1,1 10,0 5,0 43,4 Hors IDF 19 0,2 2,0 0,4 4,0 2,9 25,2 Total 86 0,8 7,0 1,6 14,0 7,8 68,6 Total 136 2,5 22,0 3,3 29,5 4,2 37,0 12,5 109,2 Prélèvements de crise Forages actuels Forages de secours Nombredeforages Prélèvement initiaux 22Mm3 /an 29.5Mm3 /an 37Mm3 /an Simulation de diverses surexploitations de crise
  • 71. Pierre-Alain ROCHE HYDROLOGIE Hydrogéologie2 71 Merci de votre attention