La méthode PERT, développée dans les années 1950 pour la planification de projets, utilise des graphes de dépendances pour optimiser l'organisation des tâches et identifier le chemin critique d'un projet. Elle a été conçue pour réduire les délais de réalisation et améliorer la gestion des tâches critiques, contrairement à des outils comme le diagramme de Gantt qui se concentre davantage sur la visualisation et la planification des tâches. Le PERT et le Gantt sont complémentaires, le premier servant à l'analyse et le second à la planification visuelle des activités.

1. PERT (Méthode)
(Redirigé depuis PERT)
La méthode PERT est une méthode conventionnelle utilisable en gestion de projet,
développée aux États-Unis dans les années 1950.
Elle est censée fournir une méthodologie et des moyens pratiques pour décrire, représenter,
analyser et suivre de manière logique les tâches et le réseau des tâches à réaliser dans le cadre
d'une action à entreprendre ou à suivre.
Le concept perfectionne l'outil Diagramme de Gantt (1910) et a suscité le développement de
méthodes comme la « Méthode MPM » (ou méthode des potentiels et antécédents métra) développée
par Bernard Roy (1958).
Dans le cadre d'une démarche voisine de celle du PERT, la méthode MPM est jugée beaucoup
plus flexible d'utilisation et fournissant une meilleure évidence dans l'enchainement des tâches
entre elles.
Sommaire
 1 Étymologie et Histoire
 2 Principes généraux
 3 Mise en œuvre
o 3.1 Règles et notations de représentation
o 3.2 Réseau et diagramme des tâches
o 3.3 Tâches et Chemin critiques
 3.3.1 Vision délai et calendrier
 3.3.2 Vision Dépenses
 4 Notes et références
 5 Voir aussi
o 5.1 Articles connexes
o 5.2 Liens externes
Étymologie et Histoire
Le terme PERT est l'acronyme de «Program Evaluation and Review Technology» ou
« Program Evaluation Resarch Task ». Sa traduction française serait : « Technique
d'évaluation et d'examen de programmes » ou « de projets », ou encore « Technique
d’élaboration et de mise à jour de programme ». On note que l'adjectif anglais « pert »,
signifie « malicieux », « mutin ».
Le PERT est créé en 1958 à la demande de la marine américaine, qui veut planifier la durée
de son programme de missiles balistiques nucléaires miniaturisés Polaris. L'enjeu principal est
de rattraper le retard en matière de balistique par rapport à l'URSS, après le choc de la « crise
de Spoutnik ». L'étude est réalisée par la société de conseil en stratégie Booz Allen Hamilton1.
Alors que le délai initial de ce programme – qui a fait intervenir 9 000 sous-traitants et 250
fournisseurs – était de 7 ans, l’application de la technique du PERT a permis de réduire ce

2. délai à 4 ans. L'attribution du succès du programme Polaris à l'usage du PERT a néanmoins
fait l'objet de critiques documentées, notamment par H. Sapolsky (The Polaris System
Development, Harvard University Press, 1972).
Principes généraux
Si dans le vocabulaire de tous les jours, la notion de «projet» désigne assez globalement «une
action future», cette notion renvoie par contre à une formulation beaucoup plus précise pour
tous les acteurs impliqués dans le déroulement opérationnel d'un projet.
On utilise un graphe de dépendances. Pour chaque tâche, on indique une date de début et de
fin au plus tôt et au plus tard. Le diagramme permet de déterminer le chemin critique qui
conditionne la durée minimale du projet.
Le but est de trouver la meilleure organisation possible pour qu'un projet soit terminé dans les
meilleurs délais, et d'identifier les tâches critiques, c'est-à-dire les tâches qui ne doivent
souffrir d'aucun retard sous peine de retarder l'ensemble du projet.
Cette méthode d’organisation est sans doute l’une des plus exigeantes en rigueur mais aussi
l’une des plus puissantes (voir « actigramme » de l’Organisation scientifique du travail —
OST) ; c’est grâce à de telles méthodes qu’il a été possible de construire en 2 ans seulement
une machine aussi gigantesque que le transatlantique Queen Mary 2 (voir historique ci-
dessous). [réf. nécessaire]
Mise en œuvre
Règles et notations de représentation
Dans la méthode PERT, on calcule deux
valeurs pour chaque étape :

3.  la date au plus tôt : il s'agit de la date à laquelle la tâche pourra être terminée au plus
tôt, en tenant compte du temps nécessaire à l'exécution des tâches précédentes.
 la date au plus tard : il s'agit de la date à laquelle une tâche doit être terminée à tout
prix si l'on ne veut pas retarder l'ensemble du projet.
Réseau et diagramme des tâches
On peut ainsi représenter les relations entre les tâches et les étapes par le diagramme
suivant :
 a. Étude, réalisation et acceptation des plans
 b. Préparation du terrain
 c. Commande des matériaux
 d. Creusement des fondations
 e. Commande portes et fenêtres
 f. Livraison des matériaux
 g. Construction des fondations
 h. Livraison des portes et fenêtres
 i. Construction des murs
 j. Mise en place des portes et fenêtres
Tableau des niveaux :
1. a b
2. c e d
3. f h
4. g
5. i
6. j

4. Pour tracer le diagramme, il est souhaitable que les flèches ne se croisent pas.
Pour déterminer la date au plus tôt d'une tâche, il faut parcourir le diagramme de gauche à
droite et calculer le temps du plus long des chemins menant du début du projet à cette tâche.
S'il y a plusieurs sous-chemins, on effectue le même calcul pour chacun et on choisit la date la
plus grande.
Pour déterminer la date au plus tard d'une tâche, il faut parcourir le diagramme de droite à
gauche, et soustraire de la date au plus tard de la tâche suivante la durée de la tâche dont on
calcule la date au plus tard. S'il y a plusieurs sous-chemins, on effectue le même calcul pour
chacun et on choisit la date la plus petite.
La différence entre la date au plus tard et la date au plus tôt d'une tâche s'appelle la marge
totale.
Tâches et Chemin critiques
Ces deux notions constituent l'apport le plus appréciable de la méthode : Elles renseignent
utilement et précisément le pilote de projet sur les risques pesant sur son avancement. Grâce
au suivi des tâches et du chemin critique le pilote anticipe les conséquences futures du
déroulement de son projet. Deux perspectives d'examen sont théoriquement possibles :
 le « Pert Time » qui exprime le chemin critique exprimé en termes de délais et de
calendrier ;
 le « Pert Cost » qui exprime le chemin critique exprimé en termes de dépenses.
Vision délai et calendrier

5. On dit qu'une tâche de A vers B est critique si la différence entre la date au plus tard de B et la
date au plus tôt de A est égale à la durée de la tâche à accomplir. L'ensemble des tâches
critiques constitue le chemin critique, c'est-à-dire le chemin sur lequel aucune tâche ne doit
avoir de retard pour ne pas retarder l'ensemble du projet.
Une tâche critique a donc une marge totale de zéro, et le chemin critique est constitué de
tâches de marges nulles.
Remarques :
 un projet peut avoir plusieurs chemins critiques, parallèles ;
 un chemin est sous-critique lorsque sa durée est très proche (de N jours ou semaines)
de la durée du chemin critique, c'est-à-dire celle du projet. Il suffirait d'un léger retard,
de N jours ou semaines, d'une tâche de ce chemin sous-critique pour que ce chemin
devienne critique.
La marge libre d'une tâche T est le délai de retard maximum que l'on peut apporter à la mise
en route de cette tâche, sans pour autant que les tâches suivantes en soient affectées.
Elle est égale à la différence entre :
 La plus petite date au plus tôt des tâches suivantes ;
 La date au plus tôt de la tâche T, à laquelle on rajoute sa durée.

6. Le diagramme de Gantt (Harmonogram Adamieckiego1) est un outil utilisé (souvent en
complément d'un réseau PERT) en ordonnancement et en gestion de projet et permettant de
visualiser dans le temps les diverses tâches composant un projet. Il s'agit d'une représentation
d'un graphe connexe, valué et orienté, qui permet de représenter graphiquement l'avancement
du projet.
Le premier diagramme de ce type (appelé Harmonogram Adamieckiego) fut réalisé par
l'ingénieur polonais Karol Adamiecki en 1896. Il l'a décrit en 1931, mais la langue de
publication n'a pas permis la reconnaissance internationale de son idée. Pour cette raison, le
concept a été nommé d'après Henry L. Gantt, ingénieur américain collaborateur de Frederick
Winslow Taylor, qui a publié la description du diagramme en 1910.
Sommaire
 1 Enjeux du diagramme de Gantt
 2 Démarche d'utilisation du diagramme de Gantt
 3 Les dates au plus tôt et au plus tard
 4 Les ressources sous Gantt
 5 Complémentarité avec le réseau PERT et le graphe des potentiels
 6 Logiciels informatiques pour les diagrammes de Gantt
 7 Notes et références
 8 Bibliographie
 9 Voir aussi
o 9.1 Articles connexes
o 9.2 Liens externes
Enjeux du diagramme de Gantt
Cet outil répond à deux objectifs : planifier de façon optimale ainsi que communiquer sur le
planning établi et les choix qu'il impose. Le diagramme permet :
 de déterminer les dates de réalisation d'un projet ;
 d'identifier les marges existantes sur certaines tâches ;
 de visualiser d'un seul coup d'œil le retard ou l'avancement des travaux.
Le diagramme de Gantt ne résout pas tous les problèmes, en particulier si l'on doit planifier
des fabrications qui viennent en concurrence pour l'utilisation de certaines ressources de
l'entreprise. Dans ce cas, il est nécessaire de faire appel à des algorithmes plus complexes
issus de la recherche opérationnelle et de la théorie de l'ordonnancement. Toutefois, il est
souvent possible de trouver des solutions satisfaisantes en appliquant simplement des règles
de priorité heuristiques. La méthode consiste à placer les tâches à effectuer dans le diagramme
de Gantt dans l'ordre défini par la priorité et en tenant compte des ressources encore
disponibles. Les règles les plus courantes sont :
 priorité à la réalisation des fabrications dont la date de livraison est la plus
rapprochée ;
 priorité à la première commande arrivée ;

7.  priorité aux fabrications dont la durée totale est la plus courte ;
 priorité aux fabrications qui utilisent au moins une ressource critique ;
 priorité aux fabrications qui disposent du minimum de marge globale.
Démarche d'utilisation du diagramme de Gantt
Dans un diagramme de Gantt on représente :
 en abscisse les unités de temps (exprimées en mois, en semaine ou en jours) ;
 en ordonnée les différents postes de travail (ou les différentes tâches).
La durée d'utilisation d'un poste de travail (ou la durée d'exécution d'une tâche) est
matérialisée par une barre horizontale. Initialement, le diagramme de Gantt ne visualise que
le temps : les dates (début et fin) ainsi que la durée des tâches. Aujourd'hui, il est fréquent de
matérialiser par des flèches, les liens de dépendance entre les tâches (la flèche relie la tâche
précédente à la tâche suivante). Dans la pratique, et à la différence du PERT, le diagramme de
base est souvent complété en ligne par la liste des ressources affectées à chacune des tâches
ainsi que par divers indicateurs, fonction de la charge ou du délai, permettant d'en suivre
l'avancement.
Les dates au plus tôt et au plus tard
Concernant les délais, Gantt permet de déterminer les dates de réalisation des différentes
opérations, en tenant compte :

8.  de la date de début au plus tôt : il n'est pas possible de commencer une opération avant
celle-ci. Choisir de commencer une opération à la date au plus tôt est intéressant, car
cela laisse une marge de manœuvre, mais cela peut aussi parfois poser des difficultés,
par exemple du stockage du produit de cette opération, si le délai entre l'opération
donnée et la suivante est trop important ;
 de la date de début au plus tard : c'est la date la plus défavorable sans mettre le projet
en péril. Choisir de commencer une opération à la date au plus tard est techniquement
possible, mais constitue toujours une difficulté, car le moindre retard dans l'exécution
de cette tâche entraînera automatiquement un retard de l'ensemble du projet.
Les ressources sous Gantt
Gantt offre la possibilité de gérer clairement les ressources de l'industrie. L'outil permet de
suivre de façon claire, les délais, les ressources humaines et les ressources matérielles. Ceci
permet au planificateur de suivre facilement l'avancement du projet.
Complémentarité avec le réseau PERT et le graphe des
potentiels
Le diagramme de Gantt complète l'information travaillée dans le diagramme PERT. Celui-ci
permet d'analyser toutes les relations qui existent entre les activités, de dégager les séquences
d'activités, d'identifier le chemin critique et les dates de début et de fin (au plus tôt et au plus
tard) de chaque activité. Le diagramme de Gantt permet de choisir les dates qui seront
effectivement retenues pour réaliser les activités et, éventuellement, de montrer les relations
entre les activités et donc les incidences en termes de retard.
En d'autres termes, le PERT est un outil d'analyse alors que le Gantt est un outil de
planification. Une différence essentielle entre les deux outils est aussi le lien qui existe entre
la durée des tâches et l'espace utilisé pour les représenter dans les diagrammes. Dans un
Gantt, l'espace est directement proportionnel à la durée alors que dans un PERT, la durée n'est
pas gérée graphiquement, toutes les activités ayant la même taille dans le diagramme, quelle
que soit leur durée. Ces différences font que le diagramme PERT est plus complexe à utiliser,
car il est moins proche de la réalité.
Le graphe des potentiels est, lui, une évolution du réseau PERT que l'on retrouvera dans les
logiciels de planification.
Logiciels informatiques pour les diagrammes de Gantt
 Asta Powerproject
 Cutegantt
 GanttProject (logiciel libre)
 OpenProj (logiciel libre)
 Open Workbench (logiciel libre)
 Genius Planner (inclus dans Genius Project)
 Microsoft Project
 P2ware Suite 7 (logiciel propriétaire, entièrement en français)
 PlanningPME

9.  Planner (logiciel libre)
 Planzone [1] (outil Saas propriétaire)
 ProjectLibre (un fork d'OpenProj)
 Project Monitor [2] (Logiciel SaaS propriétaire)
 Redmine (logiciel libre)
 Smart Draw
 Copilote d'Infologic
 SodeaSoft Gnt Planning (logiciel propriétaire)
 VisualProjet
 TaskJuggler (logiciel libre)
 Les paquets gantt pour LaTeX