1. Exercice 21
(a) La région délimitée par les contraintes peut être représentée
comme suit :
y
(6/7; 3) (23/7; 3)
(0; 9/5)
(0; 0) (32/7; 0) x
Pour les différentes valeurs des sommets, on trouve :

2. Exercice 21 (suite..)
(x ; y) (0; 0) (0; 9/5) (6/7; 3) (23/7; 3) (32/7; 0)
f = −9x + 5y 0 9 7,28 −14,57 −41,14
La fonction f est donc maximum pour x = 0 et y = 9
5
= 1, 8 et
vaut en ce point 9.
(b) Les points candidats au maximum peuvent être représentés
comme suit :
y
x

3. Exercice 21 (suite..)
Pour les différentes valeurs des points, on trouve :
(x ; y) (0; 0) (1; 0) (2; 0) (3; 0) (4; 0) (4; 1)
f = −9x + 5y 0 −9 −18 −27 −36 −31
(x ; y) (0; 1) (1; 2) (1; 3) (2; 3) (3; 2) (3; 3)
f = −9x + 5y 5 1 6 −3 −17 −12
La fonction f est donc maximum pour x = 1 et y = 3 et vaut en
ce point 6.